IV. Caractéristiques électromécaniques des charges et. des moteurs. GEL-3001 Automne

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1 IV. Caractéristiques électromécaniques des charges et des moteurs GEL-3001 Automne

2 Caractéristique T(Ω) des charges entrainées GEL-3001 Automne

3 Caractéristique T(Ω) des machines électriques GEL-3001 Automne

4 V. Régimes de fonctionnement GEL-3001 Automne

5 Régime permanent établi d un entraînement Accouplement rigide Moteur Électrique T m W T r Charge mécanique Entraînée Couple Moteur Vitesse de Rotation Couple Résistant P m = T m Ω P r = T r Ω Puissance mécanique fournie sur l arbre par le moteur électrique Puissance mécanique absorbée par la charge entraînée L entraînement est en régime permanent que lorsque: P m = P r (on néglige le couple de perte) Comme la vitesse de rotation est identique pour la charge et le moteur -> T m = T r Conséquence: la vitesse est constante GEL-3001 Automne

6 Régime transitoire d un entraînement T T m (W) Moteur MAS Charge T(Ω 2 ) T md T r (W) T m ( t) T Somme des couples instantanés appliqués = Couple d accélération instantané (Isaac Newton) J est le moment d inertie des parties tournantes autour de l axe de rotation. Conséquence: Tant que T m T r, le couple d accélération est non nul et la vitesse varie. r ( t) J dw( t) dt W eq W (le couple de perte est négligé) GEL-3001 Automne

7 VI. Stabilité du point d équilibre d un entrainement GEL-3001 Automne

8 Stabilité du point d équilibre Le point d équilibre est stable si une perturbation de vitesse, autour de celui-ci, produit un couple qui a tendance à s opposer à la variation de vitesse et ainsi à ramener le point d équilibre à sa position initiale. GEL-3001 Automne

9 VII. Notions d électromagnétisme GEL-3001 Automne

10 Magnétisme Historique - Observation de phénomènes magnétiques: -600 avant JC - Démocratisation au XVe siècle avec la boussole - Utilisation dans tous les domaines de notre quotidien Sources du champ d excitation H Indispensable pour générer de l énergie électrique. La source de production d un champ magnétique d excitation peut être: - naturelle -> aimants - Artificielle -> électro-aimants (Loi fondée sur les travaux de Faraday et énoncée par Lenz) S N N H H Matériaux Les matériaux peuvent être classés en 4 catégories en fonction de leur susceptibilité (faculté d un matériau à s aimanter) sous l action d un champ d excitation: - paramagnétique: susceptibilité négative. aimantation quasi-négligeable - diamagnétique: susceptibilité positive. aimantation quasi-négligeable -> bois, plastique. - ferrimagnétique: susceptibilité positive. aimantation de faible niveau-> ferrite (utilisé pour leur forte résistivité) - Ferromagnétique: susceptibilité positive. aimantation importante -> Fe, Ni, Co GEL-3001 Automne

11 Magnétisme Processus d aimantation - Domaine de Weiss: Organisation des atomes d un matériau en domaine magnétique possédant une polarité et une direction. Les frontières entre les domaines sont appelées «paroi de Bloch» - En présence d un champs magnétique d excitation H (aimant ou électroaimant), les domaines et les parois évoluent en fonction de l orientation et de l intensité de H. - Lorsque le champs d excitation H est important, tous les domaines de Weiss dans le matériau s unifies et les parois de Bloch disparaissent. - La polarisation magnétique du matériau de perméabilité μ est caractérisée par un champ d induction magnétique B. B = μ H S N S N GEL-3001 Automne

12 Flux magnétique et force magnétomotrice En prenant pour hypothèse que le champ d induction est réparti de manière homogène sur toute la section S du matériau: Φ = B S -> Cette grandeur est directement liée aux grandeurs électriques. (Loi Faraday-Lenz et théorème d ampère) Comme le matériau possède une réluctance, le passage du flux magnétique dans le matériau génère une force appelée «Force magnétomotrice» (FMM). Ф i(t) Ф L Source FMM R μ Bobine composée de n spires Circuit magnétique de longueur moyenne L et de perméabilité μ On peut l exprimer d un point de vue circuit: F MM t = n i t = R Ф(t) Ф: Flux magnétique. C est l équivalent du courant électrique. En Weber (Wb) R: Réluctance du circuit magnétique: capacité du circuit à s opposer au passage du flux magnétique. C est l équivalent de la résistance électrique. R=f(L,S, μ) en H 1 FMM: Force magnétomotrice: C est l équivalent d une différence de potentiel entre les bornes d un circuit résistif. En A/tour GEL-3001 Automne

13 Force magnétomotrice H H S N N ԦF ԦF Cette force est caractérisée par: - Une amplitude fonction de l intensité du champ d excitation : Champ magnétique (aimants) Nombre de spire N (électroaimants) Intensité du courant i(t) (électroaimants) - Un axe: colinéaire à l axe magnétique de l aimant ou à l axe d enroulement de l électroaimant - Un sens: du sud vers le nord de l aimant ou de l électroaimant GEL-3001 Automne

14 Répartition sur 360 d une force magnétomotrice - L amplitude de la force générée par un électroaimant ou un aimant en un point M placé dans l entrefer d une machine, décalé d un angle Ѳ par rapport au point de référence (Ѳ=0 ) placé sur l axe magnétique du coté du pôle Nord, est égale à: F M (t) = F 0 (t) cos θ - L axe, sur lequel cette force évolue en un point M, passe par ce point et le point à l intersection entre l axe magnétique et l axe de la ligne neutre. - Le sens de la force dépend du signe de cosѳ dans l expression ci-dessus. Axe de la FMM 2 3 Ѳ=0 Axe magnétique Axe de la ligne neutre M GEL-3001 Automne

15 Répartition sur 360 d une force magnétomotrice q 0 I<0 F>0 F q p/2 2 3 q 3p/2 q p I>0 GEL-3001 Automne

16 Association des Forces magnétomotrices GEL-3001 Automne

17 VIII. Électroaimant alimenté en alternatif GEL-3001 Automne

18 Force magnétomotrice produit par un électroaimant alimenté en alternatif Cette force est caractérisée par: - Une variation sinusoïdale de l amplitude - Un axe colinéaire à l axe magnétique de l électroaimant - Un sens qui dépend du sens de circulation du courant dans l électroaimant GEL-3001 Automne

19 Bobine dans le stator d une machine tournante Culasse stator Conducteur aller Culasse rotor Conducteur retour GEL-3001 Automne

20 VIII. Association de FMM produites par des électroaimants alimentés en alternatif GEL-3001 Automne

21 Association des Forces magnétomotrices produites par 3 électroaimants alimentés par un onduleur L induit (conducteurs au stator) d une machine triphasée et son alimentation: - 3 conducteurs déphasés spatialement de 120 électrique - Source d alimentation continue connectée à un onduleur (pont de 6 interrupteurs électroniques): système triphasé de courants d amplitude A, déphasés temporellement de 120 et ayant pour fondamental la fréquence f s. I T 1 T 2 T 3 T 1 T 2 T 3 i a i b i c Le résultat d un système de conducteurs triphasé alimenté par un onduleur est une force d amplitude fixe, prenant 6 positions discrètes, tournant à la fréquence f s. Collecteur à 6 interrupteurs Stator machine avec armature triphasée GEL-3001 Automne

22 Séquence 1 et 2 T 1 T 2 T 3 T 2 T 3 T 1 T 2 T 1 T 2 T 3 T 2 T 3 T 1 T 2 i a I i c I i c i b Séquence 1 ia +I ib 0 Séquence 2 ia 0 ib +I ic -I ic -I GEL-3001 Automne

23 Séquence 3 et 4 T 1 T 2 T 3 T 2 T 3 T 1 T 2 T 1 T 2 T 3 T 2 T 3 T 1 T 2 I i a I i a i c i b Séquence 3 ia -I ib +I Séquence 4 ia -I ib 0 ic 0 ic +I GEL-3001 Automne

24 Séquence 5 et 6 T 1 T 2 T 3 T 2 T 3 T 1 T 2 T 1 T 2 T 3 T 2 T 3 T 1 T 2 i a I i c I i b i b Séquence 5 ia 0 ib -I Séquence 6 ia +I ib -I ic +I ic 0 GEL-3001 Automne

25 Courants d armature produits par l onduleur GEL-3001 Automne

26 Association des Forces magnétomotrices produites par 3 électroaimants alimentés en par un système triphasé sinusoïdale L induit d une machine triphasée et son alimentation: - 3 conducteurs déphasés spatialement de 120 électrique - Source d alimentation sinusoïdale triphasée équilibrée: des courants d amplitude A, de fréquence f s et déphasés temporellement de 120. Le résultat d un système de conducteur triphasé alimenté par une source triphasée sinusoïdale équilibrée est une force d amplitude fixe tournant à la fréquence f s et prenant toutes les positions entre 0 et 360 GEL-3001 Automne

27 Forces magnétomotrice: onduleur et alimentation sinusoïdale FMM résultante: - l amplitude dépend de l amplitude des courants d armature (courant de phase) - La vitesse de rotation dépend de la fréquence des courant d armature - Le sens de rotation dépend de la séquence d alimentation des phases (Onduleur: séquence de commutation des interrupteurs). Ex:A,B,C ou A,C,B GEL-3001 Automne

28 IX. Démonstration analytique : Fmm tournante d amplitude et de vitesse constante dans une armature triphasée GEL-3001 Automne

29 - Alimentation de l armature triphasée par un système triphasé équilibré de courants sinusoïdaux:(référence temporelle: courant de la phase A) i a t = መI cos(ωt) i b t = መI cos ωt 2πΤ3 i c t = መI cos(ωt 4πΤ3) - L amplitude de la force magnétomotrice, générée par chacun des conducteurs, est perçu en un point quelconque de l entrefer identifié par un angle θ : (Référence spatiale: Axe magnétique phase A coté pôle NORD) Θ=0 F a θ, t = n መI cos ωt cos(θ) F b θ, t = n መI cos ωt 2πΤ3 cos( 2πΤ3 θ) F c θ, t = n መI cos(ωt 4πΤ3) cos( 4πΤ3 θ) - La force magnétomotrice produites, par chacun des conducteurs, en un point quelconque de l entrefer identifié par angle par rapport a un point de référence: F θ, t = F a θ, t + F b θ, t + F c θ, t F θ, t = n መI cos ωt cos θ + cos ωt 2πΤ3 cos( 2πΤ3 θ) + cos(ωt 4πΤ3) cos( 4πΤ3 θ) - Simplification: cos a cos b = 1 Τ2 cos a + b cos a b F θ, t = 3 Τ2 n I cos ωt θ -> amplitude constante et rotation à la pulsation ω GEL-3001 Automne

30 Généralité: FMM tournante d amplitude et de vitesse constante dans armature polyphasée Possible de créer un Fmm tournante d amplitude et de vitesse constante dans armature polyphasée à m phases (m enroulements déphasés dans l espace de 2π/m) par système polyphasé équilibré de m courants sinusoïdaux déphasés dans le temps de 2π/m à une même fréquence f s Le nombre de phases doit être supérieur ou égal à 2: m 2 GEL-3001 Automne

31 X. Production du couple électromagnétique GEL-3001 Automne

32 Génération du couple électromagnétique Stator immobile avec système de bobinages fixe associé F s Fr Rotor tournant par rapport au stator (équipé d aimants permanents ou de bobinages) Le système de bobinage & d alimentation du stator crée une FMM tournante F s par rapport au stator Le système de bobinage & d alimentation du rotor crée une FMM tournante F r par rapport au stator -> Une machine électrique comporte deux forces magnétomotrices tournantes (une au stator et une autre au rotor) GEL-3001 Automne

33 Génération du couple électromagnétique Le couple électromagnétique qui s exerce entre le stator et le rotor est dû à l interaction de ces deux FMM (La première tend à accélérer la seconde et la seconde tend à ralentir la première) T = F s F r sin( F s F r ) On sait que l interaction entre deux forces donne naissance à une force résultante: ԦF = F s F r Le couple peut aussi s écrire sous cette forme: T = F s ԦF sin( F s ԦF) T = ԦF F r sin( ԦF F r ) Trois conditions sont nécessaire pour avoir un couple moyen constant: - deux FMM synchrones - deux FMM tournant dans le même sens - deux FMM d amplitude fixe. GEL-3001 Automne