Parallel Tree-based Exact Algorithms using Heterogeneous Many and Multi-core Computing for Solving Challenging Problems in Combinatorial Optimization

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1 Parallel Tree-based Exact Algorithms using Heterogeneous Many and Multi-core Computing for Solving Challenging Problems in Combinatorial Optimization Rudi Leroy Encadrement : N. Melab (Univ. Lille 1), M. Mezmaz (Univ. Mons) 1

2 Plan Contexte et état de l art Objectifs et roadmap de la thèse Premiers résultats 2

3 Optimisation combinatoire à grande échelle Problèmes d optimisation de grande taille et complexes dans de nombreux secteurs de l industrie Télécommunications, bioinformatique, transport, Traitement efficace d une combinatoire importante (calcul hétérogène massivement parallèle) Problème mono-objectif (POC) min f ( x) x S Problème multi-objectif (PMO) min s.c. f ( x) x = ( f ( x), f ( x),..., f ( x ) 1 2 n S n 2

4 Une taxonomie des méthodes de résolution Algorithmes exacts Heuristiques Branch and X Prog. dynamique PPC Heuristiques spécifiques Métaheuristiques Solution unique Population Recherche locale Recuit simulé Recherche tabou Algorithmes évol. Colonies de fourmis Méthodes exactes : optimalité et exploitation sur des instances de taille raisonnable Métaheuristiques : solutions approchées sur des instances de taille supérieure

5 Illustration du B&B : problème du Flow-Shop (1) N jobs à ordonnancer sur M machines Contraintes Chaque machine ne peut être simultanément affectée à deux jobs (couleurs) L ordre de passage des jobs (couleurs) est le même sur toutes les machines Un objectif à minimiser Cmax = makespan (temps total d exécution) 4 jobs sur 3 machines M1 M2 M3

6 Illustration du B&B : problème du Flow-Shop (2) Problème à résoudre {1,2,3} Sous-problème Décomposition 1 {2,3} 2 {1,3} 3 {1,2} Solution optimale Une solution 3 jobs sur 2 machines : 3! = 6 solutions candidates Coût de la solution 50 jobs sur 20 machines : 50! solutions candidates Plusieurs années de calcul! [Mezmaz et al., IPDPS 2007]

7 Approches de résolution majeures Problème à résoudre {1,2,3} Sous-problème Séparation 4 9 Elagage 6 1 {2,3} 2 {1,3} 3 {1,2} Définition de bornes pour un élagage efficace Utilisation du calcul massivement parallèle Calcul hétérogène (multi-coeur + GPU) Une solution

8 Modèles parallèles pour les méthodes exactes arborescentes [HDR Melab 2005] Modèle multi-paramètre Modèle d exploration parallèle de l arbre Arbre hautement irrégulier (forme, taille) de plusieurs milliards de de milliards de nœuds Grid (M. Mezmaz 2007), P2P (M. Djamai 2013), Mutli-core (JF Sanjuan-Estrada et al 2011) Modèle d évaluation parallèles des bornes/solutions Evaluation de la borne pour plusieurs milliards de de milliards de sous-problèmes Multi-core (R. Paulavicius et al 2009), GPU (I. Chakroun 2012) Modèle d évaluation parallèle d une borne/solution

9 Plan Contexte et état de l art Objectifs et roadmap de la thèse Premiers résultats 9

10 Défi Objectifs de la thèse Objectifs Exploration d un arbre hautement irrégulier dans un environnement massivement multi-coeur, hétérogène pour la résolution de problèmes de très grande taille Revisiter sur architectures hétérogènes (multi-cœur + GPU) la conception et l implémentation des 2 modèles parallèles du Brand-and-X (Bound, Cut, Price) Expérimenter et valider sur différents problèmes (Flowshop, TSP, QAP/Q3AP) : réalisation de premières Proposer un framework pour faciliter la réutilisation

11 Roadmap de la thèse (1) Etude des modèles parallèles sur multi-coeur Gestion efficace de la synchronisation des threads Optimisation de l'utilisation de la mémoire du CPU Etude des modèles parallèles sur GPU Optimisation de la mémoire hiérarchique du GPU pour le placement efficace des sous-problèmes Minimisation de la divergence de threads Minimisation du coût de transfert des sous-problèmes entre CPU et GPU et vice versa Codage efficace de pool de sous-problèmes

12 Roadmap de la thèse (2) Etude des modèles parallèles sur clusters hétérogènes Répartition des opérateurs (décomposition, évaluation des bornes et élagage) entre CPU et GPU Choix des algorithmes : bibliothèque de bornes CPU et GPU Etude de différents scénarios Proposition d un schéma de répartition automatique

13 Plan Contexte et état de l art Objectifs et roadmap de la thèse Premiers résultats 13

14 Une approche multi-coeur Mémoire partagée Sous-problème 1 Sous-problème 2 Sous-problème N... Meilleure solution Synchronisation... Chaque thread est un algorithme Branch & Bound complet B&B Thread 1 B&B Thread 2 B&B Thread N

15 Résultats préliminaires

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