Feuille d exercices : Mélanges binaires

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1 Feuille d exercices : Mélanges binaires P Colin 2018/ Diagramme binaire vanadium/titane Les alliages de titane et de vanadium sont utilisés dans le secteur aéronautique, pour la réalisation des réacteurs et des trains d atterrissage. Le diagramme binaire isobare solideliquide simplifié et limité aux hautes températures est représenté sur la figure 1 sous une pression p 0 = 1 bar, avec en abscisse la fraction massique en vanadium, w V, et en ordonnée la température exprimée en degré Celsius. Figure 1 Diagramme binaire vanadium/titane 1. Indiquer le nombre et la nature des phases en présence dans les domaines A, B et C. 1

2 2. Un point remarquable I apparaît sur ce diagramme binaire pour une fraction massique en vanadium w = 0, 3 et une température θ = C. Préciser la propriété physique remarquable du mélange correspondant. 3. Représenter l allure des courbes d analyse thermique isobare de refroidissement pour des fractions massiques en vanadium respectivement égales à 1 ; 0,1 et 0,3. Justifier votre réponse par un calcul de variance pour cette dernière courbe d analyse thermique. 4. Lors du refroidissement, à partir de θ = C, du mélange représenté sur le diagramme par le point ( ), donner la température d apparition du premier cristal de solide et déterminer la composition en fraction massique de ce premier cristal de solide. 5. Un mélange liquide titane-vanadium est préparé à partir de 100 kg de vanadium et de 900 kg de titane. Ce mélange est porté à θ = C. Indiquer la nature et la composition en fraction massique des phases en équilibre à cette température. Calculer les masses de titane et de vanadium dans chacune des phases. 2 Diagramme binaire argent-or Le diagramme binaire solide-liquide relatif à l alliage argent-or sous une pression de 1 bar est représenté sur la figure 2. La fraction molaire en argent est représentée en abscisse. Figure 2 Diagramme binaire argent/or 2

3 1. Quels sont les noms des courbes (1) et (2) de ce diagramme? À quoi correspondentelles? 2. L argent et l or sont-ils miscibles à l état solide? 3. Tracer la courbe d analyse thermique pour le refroidissement isobare d un mélange initialement liquide, de fraction molaire en argent égale à 0,5. Commenter. Un mélange initialement solide, de fraction molaire x Ag = 0, 6 contenant 10 mol d argent et d or est porté à la température θ = C sous 1 bar. 4. Quelle quantité d argent, exprimée en mol, se trouve dans la phase liquide? 5. Quelle quantité d or, exprimée en mol, reste-t-il dans le solide? 3 Diagramme binaire aluminium-magnésium Composé x Al Température de fusion ( C) Magnésium Eutectique E 1 0, Composé défini D 1 0, Eutectique E 2 0, Composé défini D 2 0, Table 1 Diagramme binaire aluminium-magnésium Le diagramme de phases aluminium-magnésium présente les points remarquables suivants (voir tableau 1). La fraction molaire en aluminium, ainsi que la température de fusion correspondante à cette composition sont indiquées pour une pression fixée à 1 bar : 1. Quelles sont les formules des composés définis D 1 et D 2? 2. Représenter, pour 0 x Al 0, 60, l allure du diagramme de phases solide-liquide magnésium/aluminium en indiquant clairement la composition et la température des points remarquables. 3. Qu appelle-t-on eutectique? Tracer l allure de la courbe de refroidissement isobare pour un mélange liquide ayant la composition de l eutectique E 1. Indiquer, pour chaque portion de cette courbe, la variance et les phases en présence. 4. Tracer l allure de la courbe de refroidissement isobare pour un mélange liquide de fraction molaire en aluminium, x Al = 0, 35. Indiquer, pour chaque portion de cette courbe, la variance et les phases en présence. 3

4 4 Étude d un alliage binaire d aluminium L aluminium s allie à de nombreux composés. Sa légèreté et son coût modéré le rendent particulièrement intéressant pour certaines applications où un poids élevé est un handicap, comme en aéronautique. Le hafnium a la particularité de ne pas laisser passer les neutrons, d où les applications dans l industrie nucléaire pour arrêter les réacteurs. Du fait aussi de sa haute température de fusion, il est utilisé dans les briques réfractaires. Avec l aluminium, il rentre dans la composition de nouveaux alliages, comme les alliages "superplastiques" au zirconium. On s intéresse ici au système binaire aluminium/hafnium (de symbole Hf). On désire construire le diagramme isobare de cristallisation de ce système binaire sachant que les solides sont tous non miscibles entre eux et que le liquide est homogène. Pour cela, on étudie les courbes de refroidissement de différents mélanges aluminium/hafnium avec une fraction molaire d aluminium comprise entre 0,60 et 0,75. Les différentes courbes sont rassemblées sur la figure 3. Figure 3 Courbes de refroidissement de quelques mélanges Aluminium/Hafnium 1. À L aide de ces courbes, tracer le diagramme binaire isobare T (x) du système aluminium/hafnium pour une fraction molaire x en aluminium comprise inclusivement entre 0,60 et 0,75, et une température comprise entre C et C. L échelle sera la suivante : Abscisse : 10 cm 0,1 pour la fraction molaire ; 4

5 Ordonnée : 10 cm 100 C. 2. Pour chaque domaine du diagramme binaire, donner la nature des phases en présence. Indiquer le ou les composés définis trouvés dans cette partie du diagramme binaire. 3. Pour x = 0, 62 et x = 0, 72, on observe un point particulier. Comment s appelle ce point? Quelle particularité possède le mélange liquide à cette fraction molaire? 4. Pour les courbes de refroidissement où x = 0, 60, x = 0, 62 et x = 0, 69, décrire ce qui se passe et calculer la variance du système pour chaque partie de ces courbes. 5 Alliage cuivre-magnésium Le diagramme binaire isobare solide-liquide simplifié du système cuivre-magnésium est donné sur la figure 4, la composition étant exprimée en fraction massique w. Figure 4 Alliage cuivre-magnésium 1. Déterminer les coordonnées des points C et D ; en déduire les formules des composés définis correspondants sachant que les coefficients sont les plus petits possibles. 2. Identifier la nature des phases présentes dans les domaines I à X. 5

6 3. On étudie le refroidissement des systèmes représentés par les points M 1 à M 7 en analysant le contenu d éprouvettes contenant ces mélanges et en faisant des coupes micrographiques. On admet que toute phase solide est plus dense que le liquide avec laquelle elle est en équilibre. Représenter, pour chaque éprouvette, deux coupes, l une de la partie basse de l éprouvette, l autre de la partie haute à θ = 450 C. 4. On souhaite disposer d un alliage cuivre-magnésium restant solide jusqu à 700 C ; indiquer le pourcentage maximal de magnésium qu il peut contenir. 6 Composés définis eau-ammoniac Figure 5 Composés définis eau-ammoniac La figure 5 représente l allure du diagramme binaire de cristallisation des mélanges eau-ammoniac sous la pression atmosphérique. Les compositions a et b correspondent respectivement à 33,3 et 50 % de moles d eau dans le mélange. 1. Quelle est la formule des composés correspondant aux compositions a et b? 2. Indiquer la nature des phases dans les domaines notés 1 à 10 sur la figure 5 et noter à chaque fois le nombre de phases. 6

7 3. Quelle est la variance du système aux points notés D, E, F et G? Commenter. 4. On plonge une solution ammoniacale (point M de la figure 5) contenant 80 % d eau dans une enceinte maintenue à la température constante de 196 C. Quelle sera l allure de la courbe de refroidissement au cours du temps : courbe température T = f(t)? Justifier l existence des différentes parties de la courbe. 7 Diagramme arsenic/zinc Figure 6 Diagramme arsenic/zinc Le diagramme de cristallisation du binaire arsenic/zinc, sous une pression de 1 bar, est donné à la figure 6. Il montre l existence de deux composés définis de fraction molaire en arsenic As : x 1 = 0, 40 et x 2 = 0, Quelle est la formule des composés définis correspondant aux fractions molaires x 1 et x 2? 7

8 2. Donner la nature des phases et leur contenu dans les domaines numérotés de 1 à 9 sur la figure Donner la nature des points notés A, B, E 1, E 2 et E On introduit dans une enceinte maintenue à température constante de 400 C un liquide dont la fraction molaire en arsenic As est égale à 0,85 et la température égale à C. Donner l allure de la courbe d analyse thermique, en précisant la nature des phases en présence. 8