Rapport de stage Ingénieur. Modélisation météorologique pour l éolien. Florian Lemarié INSA Rouen

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1 Rapport de stage Ingénieur Modélisation météorologique pour l éolien Florian Lemarié INSA Rouen 1 er octobre 2004

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3 Remerciements Avant toute chose je tiens à remercier les personnes suivantes pour leur active participation au cours de mon stage : Monsieur Eric Blayo (Maître de conférences en mathématiques appliquées) pour m avoir proposé ce sujet de stage extrèmement intéressant et enrichissant ainsi que pour son suivi. Je souhaite ensuite remercier tout particulièrement mon maître de stage, Monsieur Laurent Debreu (Chargé de Recherche INRIA) dont la grande compétence scientifique et sympathie ont permis le bon déroulement du stage et motivé mon implication dans le projet. Un grand merci aussi à Monsieur Cyril Mazauric (ingénieur de recherche CNRS), Mademoiselle Céline Robert et Messieurs Marc Honnorat et William Castaings, tous trois actuellement en thèse au LMC, qui ont été d une grande aide pour mon adaptation de par leur gentillesse et générosité. 2

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5 Table des matières 1 Cadre du projet La société Boralex INRIA Rhône-Alpes Sujet du stage La modélisation météorologique et le modèle numérique MM Les méthodes numériques de prévision Présentation du modèle MM Théorie mathématique Mise en oeuvre de MM Les modules de MM Emboîtement Assimilation de données Autres modèles existant L application à l éolien Les vents Potentiel éolien Application Mise en place du modèle Données météorologiques de la simulation Evaluation des simulations Amélioration des résultats I Annexe 70 4

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7 Introduction A l heure où certaines énergies fossiles comme le charbon ou le pétrole voient approcher l échéance de leur épuisement, et où des préoccupations telles que le respect de l environnement (émission de gaz à effet de serre, déchets...), mais aussi la constante augmentation des besoins énergétiques sont omniprésentes, une diversification des modes de production d électricité semble indispensable. Une énergie disponible considérable et non négligeable provient du vent. Par conséquent, il semble que l énergie éolienne soit une perspective intéressante dans la sphère des nouvelles énergies. Dans ce domaine, la France accuse un retard certain avec une lourde dépendance vis à vis du nucléaire ( 75% de sa production d électricité). L éolien quant à lui s affirme au sein de la production mondiale comme l une des énergies renouvelables les plus prometteuses même s il éprouve des difficultés à s intégrer dans le paysage énergétique français. En effet, la France dispose d un des plus gros gisements éoliens d Europe et pourtant n a que 20 MW de puissance installée. Les objectifs fixés par la directive européenne de décembre 2000, à savoir 21% d électricité verte à l horizon 2010 (15% en France actuellement ) peuvent être un moteur pour l éolien en France. A ce sujet, on peut estimer que l éolien, grâce au soutien de l Etat (obligation de rachat de l électricité éolienne), devrait représenter à peu près 70% de la puissance verte manquant à la France. C est donc tout naturellement l aspect environnemental qui va, conjointement à l économie, peser lourd sur les choix à venir. De plus, actuellement les contraintes environnementales s atténuent peu à peu grâce à une meilleure gestion de l encombrement et des nuisances sonores. Dans un premier temps la contrainte principale est de bien situer les régions propices à l installation d éoliennes. Pour cela de nombreuses études sont menées pour essayer de simuler au mieux le potentiel éolien d un site donné. C est cette étape qui constitue la base de ce stage. L augmentation constante des puissances de calculs disponibles a permis une grande amélioration des modèles météorologiques permettant de simuler l évolution de l atmosphère et pouvant ainsi être utilisés comme outil de diagnostique pour l éolien. Parmis ces modèles se trouve MM5 (Mesoscale Model version 5) qui est un modèle méso-échelle permettant de prédire la circulation atmosphèrique. Le travail principal va ainsi être d utiliser ce modèle pour réaliser une simulation météorologique en axant l étude sur une zone d intérêt (la région Rhône-Alpes en l occurence) et donc pouvoir tirer des conclusions sur la rentabilité de l installation d une ferme éolienne à un lieu donné. Ce rapport est construit en plusieurs parties, dans un premier temps une rapide présentation du cadre du projet de recherche entre la société Boralex et l INRIA Rhône-Alpes, puis une présentation du cadre mathématique du mo- 6

8 dèle météorologique utilisé, à savoir MM5. Il est intéressant ensuite de prendre connaissance des différents modules composant le modèle, avant d établir la mise en place de celui-ci pour arriver aux résultats désirés incluant une partie indispensable d exploitation des résultats pour tirer des premières conclusions. 7

9 Chapitre 1 Cadre du projet Le sujet de ce stage est issu d un contrat de recherche entre la société Boralex et l INRIA Rhône-Alpes. Ces deux composantes sont présentées rapidement dans ce premier chapitre. Sommaire 1.1 La société Boralex Présentation générale L énergie éolienne INRIA Rhône-Alpes Sujet du stage La société Boralex Présentation générale Boralex est l un des plus importants producteurs privés d électricité au Canada et le plus important producteur d électricité à base de résidus de bois en Amérique du Nord. Site Web : http :// La société est spécialisée dans la gestion, le financement, le réaménagement et la construction de centrales. Son expertise se développe sur quatre types de production : Énergie à base de résidu de bois : Ce secteur comprend huit centrales d une capacité de 264MW dont six appartiennent à Boralex et sont situées dans le Nord-est des États-Unis, les deux autres sont gérées par un Fonds commun (le Fonds ) de plusieurs entreprises. 1. Boralex Ashland Inc. 2. Boralex Athens Energy Inc. 3. Boralex Chateaugay Inc. 4. Boralex Fort Fairfield Inc. 8

10 5. Boralex Livermore Falls Inc. 6. Boralex Stratton Energy Inc. 7. Centrale de Senneterre 8. Centrale de Dolbeau Energie alimentée au gaz naturel : Boralex possède et exploite une centrale de 14 MW à Blendecques dans le nord de la France, et gère dans le cadre du Fonds la seule centrale de cogénération au gaz naturel en exploitation au Québec. 1. Centrale de Kingsey Falls 2. Boralex Blendecques S.A. Energie hydroélectrique : Boralex gère neuf centrales au Québec et aux États-Unis pour le Fonds. 1. Centrale d East Angus 2. Centrale d Huntingville 3. Centrale de Forestville 4. Centrale de Rimouski. 5. Centrale de Beauport 6. Centrale de Saint-Lambert 7. Centrale de Buckingham 8. Cascades Energy Thorndike Inc. 9. Forces motrices du Joudron S.A. Énergie éolienne : afin de privilégier la production d énergie renouvelable, Boralex possède et exploite pour l instant dix éoliennes, d une capacité totale de 8MW, à Avignonet-Lauragais en France grâce à une participation majoritaire dans la société française Seris Eole SAS. Boralex exploite et possède une vingtaine de centrales au Québec, aux États- Unis et en France d une capacité de près de 252MW, ainsi qu un centre de tri de bois urbain à Montréal. La société emploie plus de 240 personnes et concentre ses activités sur l énergie renouvelable et l énergie verte L énergie éolienne En 2002, profitant de la nouvelle réglementation concernant ce type de production d électricité en France, Boralex a aménagé une première ferme éolienne à Avignonet-Lauragais, une petite ville du sud-ouest de la France, située à 40 kilomètres de Toulouse, puis une deuxième en 2003, à Chépy, dans le département de la Somme. Quant à la Ferme éolienne de Chépy S.A.S., elle comprend deux éoliennes Enercon de 65 mètres de haut et des pales de 70 mètres de diamètre, pour une capacité installée de 4MW et une production totale annuelle de 9,5 GWh. La réalisation de ce projet nécessitera un investissement d environ 5 millions d euros une fois complétée. La première, Séris Eole S.A.S., est composée de dix éoliennes Nordex de 50 mètres de haut (70 mètres avec les pales) qui fournissent chacune 800 kw en provenance du vent. Ce mouvement est transmis à la nacelle qui comporte une 9

11 boîte de vitesse et une turbine qui fonctionnera à tours par minute. La production totale annuelle de 20 GWh correspond à l alimentation d une population d environ habitants. La totalité de la production d électricité de ces deux sites est vendue à Électricité de France (EDF) en vertu d un contrat à long terme d une durée de 15 ans. Cette incursion dans le domaine éolien permet à Boralex de diversifier ses sources de production, de poursuivre son développement en France ainsi que son expansion dans des marchés déréglementés ou en voie de l être. C est dans le cadre d un contrat de recherche entre Boralex et l INRIA que ce sujet de stage prend place. 1.2 INRIA Rhône-Alpes L INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et Automatique) est un établissement public à caractère scientifique et technologique qui mène des recherches avancées dans le domaine des sciences et technologies de l information et de la communication. Globalement l INRIA comprend 6 unités de recherche (Lorraine, Rhône-Alpes, Futurs, Rocquencourt, Rennes et Sophia- Antipolis) formant des équipes autonomes développant des projets de recherche communs avec les universités, les grandes écoles et les organismes de recherche. Les activités de l unité de recherche INRIA Rhône-Alpes mobilisent plus de 330 personnes, dont 220 chercheurs, géographiquement réparties sur trois sites : le site de l INRIA à Montbonnot, le campus universitaire de Grenoble et l Ecole Normale Supérieure de Lyon. L INRIA Rhône-Alpes dénombre actuellement 21 équipes de recherche. Leurs thématiques sont regroupées selon cinq pôles de recherche prioritaires : 1. Systèmes communicants Systèmes distribués et architectures réparties, réseaux et télécommunicants, systèmes embarqués et mobilité, architecture et compilation. 2. Systèmes cognitifs Images et vidéo, données multi-media, synthèse d images et réalité virtuelle. 3. Systèmes symboliques Structures algébriques et géométriques, algorithmes, organisation des contenus et de la langue. 4. Systèmes numériques Automatique et systèmes complexes, grilles et calcul haute-performance, optimisation et problèmes inverses en stochastique ou en grande dimension, modélisation, simulation et analyse numérique. 5. Systèmes biologiques Modélisation et simulation pour la biologie et la médecine. Dans la partie systèmes numériques se trouve le projet IDOPT qui a pour but l identification et l optimisation de systèmes en physique et en environnement. La connaissance que l on a d un système physique repose : d une part, sur un modèle direct basé sur un corpus d équations aux dérivées partielles non-linéaires, issues de lois de comportement ou de lois de conservation et comportant parfois des termes mal connus voire aléatoires ; d autre part, sur des observations partielles de ce système. 10

12 L objectif du projet est la mise au point d outils mathématiques et algorithmiques destinés à : identifier ces systèmes physiques, c est-à-dire reconstituer l état du système ou certains de ses paramètres à partir d observations ; optimiser ces systèmes, c est-à-dire agir sur des degrés de liberté afin de réaliser un objectif déterminé. IDOPT est un projet commun avec le CNRS, l INPG et l Université Joseph Fourier. Le stage se déroulera donc au sein de ce projet et sera effectué à l IMAG ( Institut de Mathématiques Appliquées de Grenoble ) au Laboratoire de Modélisation et Calcul (LMC). 1.3 Sujet du stage Le sujet du stage consiste à réaliser une modélisation météorologique pour l éolien. Il s agit d entreprendre à l aide du modèle MM5 une modélisation numérique d un site géographique situé en Rhône-Alpes et envisagé pour l implantation d une ferme d éolienne. Les étapes successives seront la mise en place du modèle, la récupération des données topographiques et conditions aux limites, et la réalisation de diagnostics des résultats. 11

13 Chapitre 2 La modélisation météorologique et le modèle numérique MM5 Il est ici question de décrire le modèle numérique utilisé pour la simulation. L introduction est composée de deux parties, dans un premier temps une vue générale de la modèlisation dans le domaine météorologique puis une présentation plus spécifique au modéle utilisé, MM5. Sommaire 2.1 Les méthodes numériques de prévision Présentation du modèle MM Théorie mathématique Équations de prévision Différenciation spatiale Différenciation temporelle Calcul des conditions aux bords Assimilation de données Les méthodes numériques de prévision Dans le domaine de la météorologie moderne, les méthodes empiriques ont été remplacées par des méthodes numériques de prévision objective. Elles consistent à appliquer les équations de la mécanique des fluides et de la thermodynamique à l atmosphère. Dans un premier temps les modèles utilisés étaient des modèles bidimensionelles qui ne prenaient pas en compte l accélération verticale dans l atmosphère. Mais les insuffisances de tels modèles ont amené les météorologues à utiliser des schémas de calcul dans lesquels la prise en considération des profils verticaux de vent et de température permet d accéder aux champs des vitesses verticales, dont on sait qu elles sont étroitement liées à la formation des nuages et des précipitations. 12

14 Dans la majeure partie des cas ces modèles utilisent un système de six équations d évolution pour prévoir six paramètres : les trois composantes du vent, la température, la pression et une variable définissant le taux d humidité. Typiquement les équations utilisées sont les équations de Navier-Stokes pour le champ de vent, l équation de la thermodynamique (premier principe de conservation de l énergie) pour le champ de température, l équation de continuité pour le champ de pression et la quantité de vapeur d eau, ces équations contiennent des termes permettant de prendre en compte les effets de la force de Coriolis. 2.2 Présentation du modèle MM5 Le modèle méso-echelle MM5 est un modéle conçu par la Pennsylvania State University (PSU) et le National Center for Atmospheric Research (NCAR) pour la prévision et la simulation de la circulation atmosphérique. Le site internet de MM5 est à l adresse : MM5 est basé sur des équations de prévision pour les composantes 3D du vent, la température, le rapport de mélange de la vapeur d eau et la pression atmosphérique. Ces équations sont un ensemble d équations différentielles exprimant la vitesse d évolution de variables atmosphériques par rapport au temps, et que l on résout pour prédire l évolution temporelle du système. Plus spécifiquement MM5 est un modèle 3D non hydrostatique en coordonnée verticale σ. L hypothèse hydrostatique correspond au fait de négliger l accélération dans les équations de conservation de la quantité de mouvement sur la verticale. L équation de conservation est donnée par : Dw Dt + p z = ρg Dans le cas de l hypothése hydrostatique, on élimine le terme Dw Dt (w étant la composante verticale du vent) et on obtient ainsi un équilibre hydrostatique entre gravité et gradient de pression. La force associée à l accélération verticale ne peut être négligeable que pour des phénomènes à grande échelle. Une conséquence de ce constat est que les modèles numériques qui étudient, en météorologie, des phénomènes de convection tels que les orages sont obligatoirement des modèles non hydrostatiques, car l échelle de tels phénomènes est relativement réduite et les accélérations verticales qu ils développent sont trop importantes pour accepter l hypothèse hydrostatique. C est en ce sens qu un modèle nonhydrostatique était indispensable pour notre étude. Les coordonnées verticales σ correspondent à un type de coordonnées permettant d épouserau mieux la topographie du domaine d étude. Ceci assurant une meilleure précision verticale dans les zones d intérêts. 13

15 Le modèle propose la possibilité de zoomer sur certaines zones de la grille de calcul en augmentant la résolution spatiale dans la zone considérée. Il va donc y avoir un emboîtement entre une grille dite grossière de résolution relativement faible puis des grilles dites fines à plus haute résolution. L emboîtement peut se faire avec une interaction passive ( one-way ) ou active ( two-way ), cette interaction définissant la manière avec laquelle la grille mère et la grille fille vont échanger des informations. Ce sujet sera traité dans la section 3.2. Un des autres principaux atouts de MM5 est de même une méthode d assimilation de données (Four Dimensional Data Assimilation FDDA). Avant de passer aux modules du modèle, l approche mathématique va être étudiée. 2.3 Théorie mathématique Comme mentionné précédemment, le modèle est basé sur six équations de prévisions afin d étudier l évolution de six paramètres, la température, la pression, le taux d humidité et les composantes horizontales et verticales du vent. Ensuite des méthodes de différences finies sont utilisées pour l intégration spatiale et temporelle. Enfin nous verrons les méthodes utilisées pour le calcul des conditions aux bords et pour l assimilation de données Équations de prévision Etat de référence et coordonnée verticale Pour le modèle non-hydrostatique, on définit tout d abord un état de référence constant ainsi que les perturbations à partir de celui-ci : p(x, y, z, t) = p 0 (z) + p (x, y, z, t) T (x, y, z, t) = T 0 (z) + T (x, y, z, t) ρ(x, y, z, t) = ρ 0 (z) + ρ (x, y, z, t) p 0 définissant la pression de référence et p la pression de perturbation. A partir de cette pression de référence, on définit la coordonnée σ verticale : σ = p 0 p top p s p top où p s et p top sont respectivement les pressions à la surface et au sommet du modèle pour l état de référence. La pression totale à un point de la grille est donc donnée par : p = p σ + p top + p avec p (x, y) = p s (x, y) - p top. A partir de la définition de la coordonnée verticale, il est possible de formuler les équations de prévisions dans le système de coordonnées (x,y,σ). 14

16 Équation pour la pression L équation de prévision pour la pression découle de la première loi de la thermodynamique et de l équation de continuité. p t ρ 0gw + γp.v = V. p + γp ( Q + T ) 0 D θ T c p θ 0 Il convient d expliquer les différents termes de cette équation : Signification des termes : p : pression de perturbation, en Pa p : pression, en Pa ρ 0 : densité de l air dans l état de référence c p : capacité calorique à pression constante, en J/K c v : capacité ; calorique à volume constant, en J/K γ : rapport c p sur c v Q : chaleur ajoutée au système, en J T : température, en K T 0 : température de l état de référence θ 0 : différence angulaire entre l axe des y de la grille et le vrai nord w : composante verticale du vent (2.1) Le terme de divergence.v vaut dans le système de coordonnées (x,y,σ) :.V = m x( 2 u ) mσ p u m p x σ + ( v ) m2 mσ p v y m p y σ ρ 0g w p σ (2.2) de même V. p terme d advection peut être exprimé par : Pour exprimer explicitement σ= dσ dt faut effectuer plusieurs étapes : V. A mu A A A + mv + σ x y σ (2.3) présent dans l équation précédente, il 1. Changement de coordonnées de (x,y,z) en (x,y,σ) : avec dz = dp 0 ρ 0 g ceci donne ( ) ( ) ( z ) x z x σ x σ z = dσ + σdp ( p p0 = p p = p ) σ + p t ρ 0 g ( ) ( x z x )σ σ p p x σ (2.4) (2.5) (2.6) 2. Obtention de σ en partant de la définition de σ défini par la pression de référence. σ = p 0 p top p (2.7) d où σ = dσ dt = 1 dp 0 p dt (p 0 p top ) dp (p ) 2 dt 15 (2.8)

17 En prenant en compte le fait que p 0 ne dépend que de z et que p dépend de x et y on obtient finalement σ = ρ 0g p w σ ( ) p u p x + v p y Équation de la composante verticale du vent (2.9) w t ρ 0 ρ g p p σ +gp γp = V. w+g p 0 p T T 0 gr d c p Équation de la composante u du vent p p +e(u cosα v + v 2 sinα)+u2 +D w r earth (2.10) u ( p t +m ρ x σ p p x p ) ( = V. u+v σ Équation de la composante v du vent f+u m y m ) v e x w cosα u w +D u r earth (2.11) v ( p t +m ρ y σ p p y p ) ( = V. v u σ Équation pour la température f+u m y m ) v e wsinα v w +D v x r earth (2.12) T t = V. T + 1 ( p ρc p t + ρ V. p 0 gw Commentaires ) + Q c p + T 0 θ 0 D θ (2.13) Les équations (2.10) à (2.12) comportent des termes (eu et ew), habituellement négligés, représentant les composantes de la force de Coriolis où e=2ωcosλ, α=φ-φ c avec λ la latitude, φ la longitude et φ c la longitude centrale. La force de Coriolis est une loi de la cinématique, dont l énoncé est le suivant : toute particule en mouvement dans l hémisphère nord est déviée vers sa droite (vers sa gauche, dans l hémisphère sud). Son action est prépondérante dans l étude des vents. En fait, cette force est négligeable dans la plupart des cas, mais devient très importante dans certains phénomènes, dont fait partie le déplacement des masses d air : le vent météorologique (en raison de la réunion des facteurs d influence de la force de Coriolis : faible masse des particules, grande échelle de mouvement). De plus, plus le déplacement est rapide, plus la déviation de Coriolis engendrée est importante. 16

18 &&%% (('' **)) žž ŸŸ,, // ²²±± ºº¹¹ ¼¼»» ÂÂÁÁ ÄÄÃÃ2211ÎÎÍÍ ÐÐÏÏ::99 <<;; ¾¾½½ ÆÆÅÅÊÊÉÉÒÒÑÑ ÔÔÓÓÞÞÝÝ ÌÌËËÖÖÕÕ ÚÚÙÙààßß šš 4433ØØ ÜÜÛÛ>>== BBAA FFEE DDCC HHGG gg hh (IMAX,1) ee ff cc dd aa bb UU VV II JJ (IMAX,JMAX) ii jj kk ll mm nn oo pp WW XX KK LL áá ââ Calcul des températures ww xx yy zz ˆˆ uu vv ªª {{ ««³³ µ µ ss tt }} ~~ ƒƒ!!" YY ZZ qq rr " À À ÇÇÈ È œ œ 556 [[ \\ 6 ]] ^^ ##$ MM NN $ 778 OO PP 8 QQ RR Calcul de u et v (1,1) ŠŠ ŒŒ ŽŽ `` SS TT (1,JMAX) Fig. 2.1 Grille d Arakawa de type B (avec raffinement) Les termes u m y, v m x et r earth représentent les effets de courbure de la terre avec m le facteur d échelle de la carte. En effet, nous devons considérer la projection de la terre qui est sphérique sur un plan. Ce facteur correspond au rapport entre la distance entre deux points sur la projection par la distance réelle entre ces deux points. La distance entre deux points doit être divisée par le facteur d échelle pour que les distances sur le plan de projection soient ajustées pour tenir compte de la courbure de la terre Différenciation spatiale Le modèle est discrétisé spatialement sur une grille de type B dans la classification d Arakawa. Le modèle utilise un schéma centré d ordre 2 pour l advection horizontale et le gradient de pression, sur la grille de type B. Le schéma pour l advection verticale est aussi d ordre 2 permettant un traitement plus précis des couches pour la grille verticale Différenciation temporelle Pour le modèle non-hydrostatique, un schéma de séparation du temps est appliqué pour augmenter l efficacité. Pour les équations, un schéma saute-mouton (leapfrog) de second ordre est utilisé, cependant certain termes sont traités à l aide d un schéma différent. Les équations (2.14) à (2.17) contiennent des termes à gauche qui sont des termes rapides qui sont responsables des ondes sonores (perturbation dans la pression, la contrainte, le déplacement ou la vitesse des particules) celles-ci doivent être calculées avec un pas de temps plus petit. Les équations vont être formulées de la manière suivante : u t + m ( p ρ x σ p p ) p = S u (2.14) x σ 17

19 Pas de temps n T, termes d advection et de diffusion saute mouton n 1 t t n n+1 τ petits pas de temps u,v,w,p Fig. 2.2 description des pas de temps v t + m ( p ρ y σ p p ) p = S v (2.15) y σ w t ρ 0 ρ g p p σ + gp γp = S w (2.16) ] [ p t + mγp u x σ p u p x σ + v y σ p v p ρ 0gγp w y σ p σ ρ 0gw = S p (2.17) où les termes S contiennent l advection, la diffusion, la flottabilité et la force de Coriolis. Ces termes sont gardés constants pendant les pas de temps intermédiaires. Schéma de résolution des pas intermédiaires Pour certains termes le pas de temps du modèle est trop important pour assurer la stabilité, et ceux-ci doivent être calculés avec un pas plus petit. Ceci est entre autre valable pour les termes d ondes sonores. Lorsque le pas de temps est découpé, certaines variables et tendances sont par le fait mises à jour plus fréquement. Les ondes sonores u,v,w et p doivent être mis à jour à chaque petit pas de temps pendant que les termes à droite sont maintenus constants. Typiquement il y a 4 petits pas de temps entre n-1 et n+1, après lesquels u,v,w et p sont mis à jour (cf figure 2.2). La méthode de résolution suit le schéma semi-implicite de Klemp et Wilhelmson (1978) pour les petits pas. De plus une technique d atténuation de la divergence de Skamarock et Klemp (1992) est utilisée pour contrôler les ondes sonores se propageant horizontalement. Schéma leapfrog Ce schéma est utilisé pour le calcul de la température (T) et de l humidité (q) ainsi que pour les termes lents contenus dans les termes S des équations (2.14) à (2.17). 18

20 De manière générale, dans le schéma de saute-mouton, les tendances au temps n sont utilisées pour étager les variables du temps n-1 au temps n+1. Ceci est utilisé pour la plupart des termes d advection et de la force de Coriolis Calcul des conditions aux bords Les conditions aux bords proviennent directement des données météorologiques à grande échelle provenant des fichiers de réanalyses utilisés. Une technique de relaxation newtonienne ou nudging est utilisée incluant des termes de diffusion et de relaxation. Cette relaxation va diminuer linéairement en s éloignant du bord. Typiquement elle va concerner les 4 lignes ou colonnes aux bords du domaine de calcul en excluant la première colonne et ligne du domaine. Considérons que MC (Model Calculated Tendency) correspond à la valeur dans le modèle et que LS (Large Scale) correspond à la valeur de la variable α à grande échelle on a : ( α) t n = F (n)c 1(α LS α MC ) F (n)c 2 (α LS α MC ) (2.18) ( avec F(n)= 5 n 3 ) n=2,3,4 et F(n)=0 n > 4 où C 1 (constante de relaxation) et C 2 (constante de diffusion) sont donnés par et C 1 = 1 20 t (2.19) C 2 = x2 (2.20) 50 t Le terme de diffusion permet de lisser les petites échelles de la solution qui sans ce terme auraient tendance à s accumuler sur les bords du domaine Assimilation de données La méthode de relaxation Newtonienne ou nudging permet de relaxer l état du modèle vers les données en ajoutant aux équations d évolution des termes de tendances basés sur la différence entre l état du modèle et les données. La forme générale de l équation pour une variable α(x,t) s écrit : α t = F (α, x, t) + G α.w α.(α 0 α) (2.21) F représentant les termes physiques d advection, de Coriolis etc, α est une variable du modéle qui est relaxée, G α est le coefficient de relaxation pour la variable α, la variation temporelle et spatiale est déterminée par la fonction 4D W qui spécifie le poids horizontal, vertical et en temps appliqué aux analyses, W=w xy w σ w t. Le terme G α doit vérifier pour des conditions de stabilité numérique, G α < 1 t. Ce chapitre a permis de voir la base du modèle utilisé. Il était utile dans le sens où l utilisateur doit fixer certaines constantes (notamment pour le nudging) et donc avoir une connaissance de la méthode au préalable. Maintenant nous pouvons étudier le modèle proprement dit en présentant les différents modules le composant. 19

21 Chapitre 3 Mise en oeuvre de MM5 La réalisation d une simulation à l aide de MM5 se fait en plusieurs étapes comme le montre la figure 3.1. Premièrement le module TERRAIN assure la mise en place des domaines de calcul ainsi que des données topographiques et de végétation correspondantes. Ensuite REGRID permet d introduire des données météorologiques dans le modèle en les interpolant à ces domaines. A partir de ces données, INTERPF créé les conditions initiales et aux bords permettant d initialiser la partie numérique du modèle, le module MM5. La suite de ce chapitre va être consacrée à la description de ces différents modules. Sommaire 3.1 Les modules de MM Terrain Regrid Interpf MM Emboîtement Emboîtement pour les données topographiques Initialisation de l emboîtement Nestdown Assimilation de données Utilité de l assimilation Différentes méthodes Activation de l assimilation sous MM Autres modèles existant WASPS MESOMAP MESONH WRF CALMET

22 Programmes Entrées sorties procédé Terrain données topographiques topographie, végé- interpolation et tation sur la grille spatiale et définition de la de calcul lissage grille de calcul Regrid sorties de terrain, champs 2D et 3D en interpolation données météorologiques et définition des niveaux de pression niveaux de pression sur la grille de calcul 2D, 3D Interpf sorties de Regrid et définition des niveaux σ MM5 sorties de Interpf et options de simulation champs 2D et 3D en niveau σ pour les conditions initiales, latérales et de surface champs 2D et 3D simulés Fig. 3.1 Fonctionnement global de MM5 interpolation verticale et correction des champs de vent 3.1 Les modules de MM Terrain Dans un premier temps il convient de définir la grille de calcul. Le programme TERRAIN a pour fonction d interpoler les données topographiques et de végétation sur cette grille. Ce programme procède en trois étapes : Lecture des données topographiques et de végétation. Interpolation selon la latitude et la longitude de ces données sur la grille. Création des fichiers de sortie à savoir fichier de topographie, végétation et autres données terrestres appliqués à la grille. Domaine de calcul Il faut pour l utilisateur définir les caractéristiques du domaine sur lequel les simulations seront ensuite effectuées. Pour définir le domaine, il faut fournir au programme la latitude et longitude du point central de ce celui-ci ainsi que le nombre de points du maillage en X et en Y et enfin la résolution voulue en kilomètres de la grille, sur ce domaine, des données topographiques vont ensuite être interpolées. Les données topographiques Le programme nécessite des données de topographie, végétation, eau, type de sol. Toutes ces données sont disponibles à différentes résolutions, à savoir 21

23 1degré, 30,10,5 ou 2 min, et 30secondes. Des données globales sont disponibles à l USGS (US Geological Survey), elles sont téléchargeables sur : ftp://ftp.ucar.edu/mesouser/mm5v3/terrain_data pour toutes les résolutions exceptée celle à 30 secondes. La base est constituée par une carte topographique en 2 dimensions (courbes de niveau). Les courbes de niveaux sont digitalisées afin d obtenir un fichier de points comprenant les paramètres topographiques suivants : longitude (X), latitude (Y), altitude (Z). Ensuite, un traitement statistique permet de calculer les altitudes selon une maille règulière. La base de données GTOPO30 est un modèle numérique des différentes altitudes de la Terre. Les données à 30 secondes sont disponibles sur : ftp://edcftp.cr.usgs.gov/pub/data/gtopo30/global Si on traduit en kilomètres la résolution horizontale de toutes ces données cela correspond approximativement (à l équateur) à : Paramètres du programme 1 degré 111km 30 minutes 56km 10 minutes 19km 5 minutes 9km 2 minutes 4km 30 secondes 0.9km Pour définir les caractéristiques du domaine d étude il est nécessaire de fixer certains paramètres ceux-ci se trouvent dans le fichier terrain.deck, les principaux paramètres sont : PHIC XLONC IPROJ DIS NTYPE latitude du point central du domaine longitude du point central type de projection : Lambert-conformal ou Mercator resolution de la grille (en km) Choix de résolution des données en entrée (1deg, 30,10,5 ou 2 min ou 30s) Lorsque l initialisation des domaines a été effectuée, il est possible de passer au programme REGRID Regrid Le programme REGRID a pour but la lecture de données météorologiques (analyses ou prévisions) puis l interpolation de celles-ci aux grilles définies par TERRAIN. Cette tâche est divisée en deux parties : Lecture et interpolation des données météo d entrée Interpolation des données sur la grille de calcul, les champs obtenus sont en niveaux de pression 22

24 Les données météorologiques Le programme peut lire différents formats de données dont GRIB, ON84 ou NCEP. Le format le plus courant est GRIB (GRIdded Binary format). Ces fichiers sont séparés en plusieurs sections, les sections avant chaque enregistrement décrivent quelles données sont contenues dans l enregistrement (paramètres, temps de début, temps de prévision, résolution de la grille etc...) et la dernière section contient les données binaires elles-mêmes. Les principales données disponibles sont : réanalyses NCEP/NCAR (format NCEP) réanalyses ECMWF (format GRIB) prévisions NCEP AVN (format GRIB) Les données de réanalyse sont des données obtenues à partir de modèles ayant été lancés sur plusieurs années en mode assimilation de données. Des données d observations sont donc introduites au modèle. Suivant le type de simulation que l on souhaite effectuer, l utilisation de certains types de données est préférable. Dans le cadre de simulations à long terme, notamment pour l éolien, les données de réanalyse sont très utiles. Par contre pour effectuer des prévisions, les données AVN sont appropriées. Réanalyses NCEP/NCAR NCEP/NCAR Reanalysis Project est un projet commun entre les NCEP (National Centers for Environmental Prediction) et le NCAR (National Center for Atmospheric Research). Le but de ce projet était de fournir de nouvelles analyses atmosphériques en utilisant les données historiques et ainsi produire l analyse de l état de l atmosphére actuelle. Ces données globales ont une résolution de 2.5 x 2.5 degrés, elles sont disponibles toutes les 6 heures depuis Pour en savoir plus sur ces données : Elles sont téléchargeables au format netcdf à l adresse suivante : Réanalyses ECMWF La réanalyse appelée ERA-40 a été effectuée par le European Centre for Medium- Range Weather Forecasts (ECMWF) et couvre les années 1957 à Le ECMWF avait déjà effectué une réanalyse qui couvrait la période 1979 à 1993, le projet ERA-15, mais le projet ERA-40 est beaucoup plus complexe, puisqu il recouvre quarante années. De plus, ce projet est d autant plus complexe qu il couvre des périodes où les avancées technologiques en matière d observations météorologiques ont été très importantes, notamment avec l apparition et la généralisation de l utilisation des satellites. Comme précedemment les données sont globales et disponibles à une résolution de 2.5 x 2.5 degrés toutes les 6 heures. Pour en savoir plus sur ces données : Ces données sont téléchargeables à l adresse : 23

25 Prévisions NCEP AVN AVN est un modèle numérique de prévision qui produit en temps réel des données de prévision jusqu à 360 heures (15 jours). Ces données sont accessibles à l adresse suivante et leur résolution est de 1.0 x 1.0 degré : ftp://ftpprd.ncep.noaa.gov/pub/data/nccf/com/avn/prod/ Comme mentionné précédemment, pour le sujet de stage il est préférable d utiliser des données de réanalyse, en effet la compréhension des phénomènes passés permet notamment, par comparaison avec les simulations numériques, d améliorer les modèles de prévision utilisés en leur intégrant le maximum d observations. Cela revient à utiliser le maximum de données disponibles pour mieux décrire les phénomènes atmosphériques. Paramètres du programme Il faut fournir au programme les paramètres suivants : Format des données en entrée (GRIB, ON84 ou NCEP) Choix de la Vtable (table contenant les champs météorologiques à extraire) en fonction des données utilisées (AVN, ERA, ETA...) Date et heure de début de l analyse et Date et heure de fin Intervalle de temps entre chaque fichier de données en entrée A cette étape, les données météorologiques ont étés interpolées sur les grilles de calcul, le module suivant, INTERPF va effectuer l initialisation du modèle Interpf Ce programme prend les niveaux de pression des champs météo produits par REGRID, et les niveaux sigmas définis par l utilisateur, et interpole les données de niveaux de pression aux niveaux sigma. Une fois cette interpolation réalisée, il fournit les conditions initiales, aux bords et au niveau du sol pour le modèle. Ce processus se fait en plusieurs étapes : Interpolation des variables des niveaux de pression aux niveaux σ hydrostatiques Déplacement de la divergence moyenne pour limiter les bruits contenus dans les données. Calcul de l état de référence Initialisation du modèle non hydrostatique Interpolation verticale hydrostatique Nous allons voir maintenant comment passer des niveaux de pressions aux niveaux σ. Ce processus nécessite seulement une interpolation. Etant donné que la coordonnée σ est définie pour être contenue entre le maximum et le minimum de pression, aucune extrapolation n est nécessaire. L interpolation verticale utilise typiquement des techniques linéaires en pression. La pression hydrostatique est définie par : P ijk = σ k.p ij +P top avec σ la coordonnée verticale 1D valant 1 au sol et 0 au sommet du modèle ; P top la pression constante au sommet du modèle ; et P est la différence entre la pression au sol et la pression constante P top du 24

26 Pa, αa P σ, α σ Pb, α b Fig. 3.2 profil vertical d une surface σ avec les couches isobares entourantes. Le point représente l endroit sur la surface σ où une interpolation est requise. sommet du modèle. Supposons vouloir déterminer la valeur d un champ α du modèle à un niveau σ, notons α σ cette valeur. L interpolation est linéaire donc : P σ P A P B P σ = α σ α PA α PB α σ ceci donne : α σ = α P A (P B P σ ) + α PB (P σ P A ) P B P A Correction des données Déplacer la divergence moyenne permet au modèle de débuter avec une plus petite quantité de bruit au niveau des conditions initiales par rapport au bruit contenu dans les analyses. On cherche à éliminer le maximum de parasites pour construire l état initial. Les différentes étapes du processus sont : 1. Pondération de la pression par u et v à chaque niveau σ 2. Moyenne verticale : P U ijk = P ij.u ijk, P V ijk = P ij.v ijk (3.1) U integij = k P U ijk. σ k, V integij = k P V ijk. σ k (3.2) 3. Divergence de la pression pondérée par le vent moyennée verticalement, m étant le facteur d échelle aux croix (m X ) et aux points (m D ) de la grille de calcul (cf chapitre précédent). DIV ij = ( x y ) ( ) Uintegij. V integij ( DIV ij = m 2 (Uintegij /m D ) X + (V integ ij /m D )) x y (3.3) 25

27 4. résolution du potentiel de vitesse avec des conditions aux bords fixées (χ ij 0) 5. composantes divergentes moyennes de vent 2 χ ij = DIV ij (3.4) 6. pondération verticale U DIVij V DIVij = m D p = m D p χ x χ y (3.5) (3.6) 7. Composantes du vent corrigées w k = 2(1 σ k ) (3.7) Calcul de l état de référence U correctedij = u ijk U DIVij w k (3.8) V correctedij = v ijk V DIVij w k (3.9) La coordonnée σ est une fonction de la pression de l état de référence (en mode non-hydrostatique), de la pression à la surface et de la pression sur le couvercle du modèle. σ varie de 1 à la surface à 0 au sommet du modèle. Dans le modèle non-hydrostatique, la pression, la température et la densité sont définies dans le cadre d un état de référence. L état de référence pour le modèle MM5 est construit à partir de plusieurs constantes imposant la température et la pression au niveau de la surface ainsi qu un profil des températures. Constantes : P 00 : pression de référence au niveau de la mer, par défaut Pa. T s0 : température de référence au niveau de la mer, par défaut 275K. A : gradient de température de référence, par défaut 50. P T OP : pression de référence en haut du modèle, par défaut 10000Pa. A partir de cette état de référence, on peut définir une hauteur z de référence directement liée aux valeurs de σ à l aide de plusieurs étapes on obtient : [ R A ( z = ln P 0 2g ) 2 R T s0 + P 00 g ln P 0 P 00 ] (3.10) avec P 0 =P s0 σ+p top où P s0 =P 0 (surface)-p top ce qui donne une hauteur (indépendante du temps) à chaque surface σ, ainsi chaque localisation i,j,k est une fonction d un σ constant et de l élévation du terrain. 26

28 Initialisation du modèle non hydrostatique Comme mentionné en introduction, le programme va fournir les conditions initiales du modèle. Interpf génére en premier un fichier d entrée hydrostatique sur les niveaux sigma hydrostatiques, qui est basé sur la pression à l instant traité et non la pression de référence. Dans le but d initialiser les données pour le modèle non-hydrostatique une petite interpolation verticale complémentaire est effectuée pour passer aux niveaux sigma non-hydrostatiques. Ceci implique tout d abord de calculer la hauteur des niveaux hydrostatiques puis ensuite de procéder à une interpolation linéaire de u,v,t et q sur les niveaux sigma, u et v étant les composantes du vent, T la température et q le taux d humidité. Le programme INTERPF fournit les champs 3D dépendant du temps, à savoir vents, humidité, température et pression, les frontières latérales de ces champs 3D et les champs de température à la surface (température à la surface de l eau et de la terre). A l aide de toutes ces données, la partie numérique peut être initialisée MM5 Nous décrivons ici la partie numérique du modèle. Dans ce paragraphe nous nous attacherons à décrire les paramètres du programme et les variables calculées. MM5 posséde également un grand nombre d options physiques qui sont présentées en annexe. Paramètres du programme Pour toute simulation outre les paramètres précédents, il faut initialiser des variables plus basiques à savoir le temps de simulation, la possibilité de redémarrer à partir des résultats d une précédente simulation etc... Les paramètres suivants sont présents dans le fichier mm5.deck. 27

29 TIMAX durée totale de la simulation en minutes TISTEP pas de temps pour le domaine grossier (typiquement 3*dx) IFREST booléan déterminant si la simulation est un redémarrage à partir de résultats d une simulation précédente IXTIMR temps du redémarage en minutes (mentionné à la fin du fichier de diagnostique mm5.print.out de la première simulation) IFSAVE booléan déterminant s il faut créer un fichier de sauvegarde pour ensuite pouvoir faire des redémarages à partir de ce fichier SVLAST booléen valant TRUE si on veut sauvegarder seulement le dernier instant de la simulation dans le fichier de sauvegarde ou bien FALSE pour faire plusieurs sauvegardes au cours de la simulation SAVFRQ fréquence de sauvegarde des données en minutes (si SV- LAST=FALSE) TAPFRQ fréquence de sortie des résultats du modèle dans le fichier MMOUT (en minutes) BUFFRQ fréquence de séparation du fichier de sortie (possibilité d avoir un fichier différent pour chaque sortie du modèle) pris en compte si supérieur à TAPFRQ XSTNES temps d initialisation de chaques domaines si on fait une simulation sur plusieurs domaines en même temps. XENNES temps de terminaison pour chaques domaines. IACTIV en cas de redémarrage sert à mentionner si un domaine est actif (=1) ou non (=0) A partir du moment où tous les paramètres précédents ont été initialisés il est possible de lancer des simulations qui vont aboutir à la création d un fichier (au format MM5) contenant l état du modèle à la fréquence voulue choisie précédemment par l utilisateur. Variables calculées Lors de la simulation, les variables suivantes sont calculées : 28

30 variable tg rc rn sst t2m u10 v10 pslv pwat clfrlo clfrmi clfrhi u v w pp t signification température au sol (K) précipitations convectives accumulées (cm) précipitations non convectives accumulées (cm) température au niveau de l eau (K) température à 2m (K) composante u à 10m (m/s) composante v à 10m (m/s) pression au niveau de l eau (mb) précipitations d eau (cm) couverture nuageuse de basse altitude couverture nuageuse de moyenne altitude couverture nuageuse de haute altitude composante u du vent (m/s) composante v du vent (m/s) composante w du vent (m/s) préssion de perturbation (Pa) température (K) Outre les différents programmes que nous venons de présenter, certaines notions sont importantes dans MM5. Il est nécessaire de bien comprendre la notion d emboîtement et d assimilation de données. 3.2 Emboîtement Cet aspect est très important lorsque l on veut réaliser des simulations les plus précises possibles en un lieu donné. La notion d emboîtement est abordée dans les modules TERRAIN et MM Emboîtement pour les données topographiques MM5 permet de créer des zooms sur des zones données d une grille, en augmentant la résolution spatiale sur ces zones, il va donc y avoir emboîtement de deux grilles. Dans ce cas, il est possible de choisir un emboîtement dit two-way ou one-way. En one-way seul le domaine grossier peut affecter le domaine plus fin. Les conditions limites du domaine fin sont dérivées de celles du domaine grossier par interpolation. En two-way les résultats sur le domaine fin peuvent affecter la solution sur le domaine grossier, dans ce cas, l interaction est totale entre les différents domaines. Une procédure spécifique est utilisée pour assurer la consistance entre chaque domaine au niveau des données topographiques. Le programme procéde suivant les étapes suivantes : 1. Interpolation des données topographiques de la grille mère, à la grille fine. 2. Pour les lignes et colonnes 1 à 3 (two-way) ou 1 à 4 (one-way) le long de la frontière du domaine, les valeurs sont remplacées par celles du domaine parent. 3. Pour les lignes et colonnes 4 à 6 (two-way) ou 5 à 7 (one-way) mélange des valeurs de la grille fine avec celles de la grille mère. 29

31 4. Ensuite dans le cas du two way les valeurs intérieures au domaine fin sont utilisées pour écraser celles du domaine grossier. Domaine grossier Domaine fin Remplacement des valeurs par celles de du domaine grossier Mélange des valeurs du domaine fin et du domaine grossier Pour initialiser les grilles fines dans TERRAIN, il faut mentionner les coordonnées du point en bas à gauche de la grille fille par rapport à la grille mère, puis la résolution et le nombre de mailles en X et en Y. Les paramètres suivants doivent être fixés pour chaque domaine de calcul. MAXNES NESTIX NESTJY NESTI NESTJ NSTTYP nombre de domaines de calcul dimension de la grille en Y dimension de la grille en X coordonnée en Y du point inférieur gauche du domaine par rapport à la grille mère coordonnée en X du point inférieur gauche du domaine par rapport à la grille mère Choix de l emboîtement one way ou two way Initialisation de l emboîtement Le choix entre un emboîtement two way ou one way est effectué auparavant dans TERRAIN. Si l option two way est choisie il faut préciser l option d initialisation (paramètre IOVERW présent dans mm5.deck) : 0 Interpolation : Toutes les informations incluant la topographie sont interpolées à partir du domaine grossier pour commencer l emboîtement. Ceci peut être utilisé dans des cas où la topographie n est pas essentielle comme par exemple au dessus de l eau ou des terrains très plats. 1 Fichier d initialisation en entrée : Ce fichier est un fichier contenant les conditions initiales pour la grille fine, comprenant des données météo et de topographie à plus haute résolution et ainsi peut donner une plus grande précision à l analyse initiale. 2 Fichier de TERRAIN en entrée : Cela nécessite le fichier de TERRAIN de la grille fine pour l emboîtement. Les champs météo sont interpolés de la grille grossière mais les données de terrain et végétation sont remplacées par des champs de plus haute résolution provenant du fichier de TERRAIN. Ainsi 30

32 l avantage est que cela permet un raffinement de la topographie. Un autre paramètre (IFEED) permet de préciser la manière par laquelle une grille fille va échanger les informations avec le domaine parent : 0 Pas de feedback, similaire au one way à une exception prète, les conditions limites vont être mise à jour par le domaine parent à chaque pas de temps. 1 Moyenne pondérée à partir de 9 points. On utilise une moyenne pondérées des points de la grille fine entourant un point du domaine parent. 2 Seuls les points coïncident échangent des informations. Concrétement un module complémentaire de MM5 permet de créer des données d initialisation pour la grille fine à partir de données de simulation sur la grille mère Nestdown Ce programme va être utile pour générer des conditions initiales et aux bords pour les grilles fines à partir des données de la simulation sur la grille grossière. Des fichiers d initialisation (identiques à ceux créé par INTERPF) vont pouvoir être obtenus avec possibilité d augmenter la résolution verticale. Etapes de calcul Le programme NESTDOWN interpole horizontalement les données en coordonnées σ de la grille grossière sur la grille fine. Il est possible de modifier le nombre de niveaux verticaux ou leur distribution dans l espace dans le but d augmenter la résolution verticale en complément d une grille horizontale plus fine. Les données d entrée sont en coordonnées σ à savoir les sorties du modèle méso-échelle. Le programme utilise le fichier de TERRAIN pour la grille fine et va procéder de la manière suivante : traitement du fichier de résultat sur la grille grossière ainsi que des données de TERRAIN sur la grille fine. interpolation horizontale des données de la grille grossière sur la grille fine pour les données 3D. interpolation horizontale des données 2D. Un autre aspect très important dans MM5 et qui nous servira par la suite est la notion d assimilation de données. 3.3 Assimilation de données Les méthodes d assimilation de données sont des méthodes mathématiques qui ont pour objectif de faire une utilisation optimale du couple modèle numérique, observations. Ainsi les équations du modèle assurent la consistence dynamique pendant que les observations gardent le modèle près des conditions réelles et masquent ainsi les erreurs. MM5 utilise une méthode simple d assimilation de données dite méthode de relaxation Newtonienne appelée aussi technique de nudging. 31

33 3.3.1 Utilité de l assimilation Initialisation dynamique : l assimilation de données est appliquée pendant une période précédent la prévision pour laquelle des observations ou des analyses existent. Ainsi lorsque la prévision débute l assimilation de données est stoppée. Analyse dynamique : c est la même chose que précédement, sauf que le but est de produire une analyse consistante prenant en compte dynamiquement l équilibre fourni par le modèle et les observations introduites. Cette analyse peut être utilisée pour initialiser les simulations à haute résolution Différentes méthodes Il y a deux méthodes de nudging dans MM5, celles-ci peuvent être utilisée individuellement ou combinée. Nudging à partir d analyses : des termes de relaxation sont ajoutés aux équations de prévision, pour le vent, la température et l humidité. Ces termes relaxent les valeurs du modèle vers une analyse donnée. La technique est mise en oeuvre par l obtention d analyses sur la grille du modèle pendant la période d assimilation, celles-ci sont fournies au modèle dans un fichier d entrée. Le modèle interpole linéairement en temps les analyses pour déterminer la valeur vers laquelle il relaxe sa solution. L utilisateur choisit la valeur de la constante de relaxation utilisée pour chaque variable (vent, température, etc...). Nudging à partir d observations : Cette méthode est utilisable dans le cas où l on dispose également d observations. Elle utilise de même des termes de relaxation, mais le terme de relaxation est basé sur l erreur du modèle aux stations d observations. La relaxation est ainsi pratiquée pour réduire cette erreur. Chaque observation a un rayon d influence, un intervalle de temps et une échelle de temps de relaxation pour savoir où, quand et comment cette observation peut affecter la solution du modèle. Typiquement un point du modèle peut être sous l influence de plusieurs observations dans ce cas leurs contributions sont pondérées suivant la distance. Pour pouvoir mettre en oeuvre cette méthode un fichier d observations en entrée est nécessaire celui-ci listant chronologiquement les positions 3D et les valeurs de chaque observation Activation de l assimilation sous MM5 Dans le fichier mm5.deck deux variables nommées I4D et I4DI permettent d activer ou non l assimilation de données. Pour chaque domaines I4D est mis à 1 pour un nudging d analyse et à 0 sinon, de même pour I4DI pour le nudging d observation. Ensuite une fois que cette option est activée, pour les domaines concernés il faut choisir les variables à assimiler ainsi que les coefficients de relaxation à appliquer à chacune de ces variables. Voici la liste des paramètres à initialiser pour les deux types d assimilations disponibles, avec les noms de ces paramètres et leur signification. 32

34 analyse observation signification FDASTA instant auquel on débute l assimilation de données FDAEND instant auquel l assimilation prend fin DIFTIM intervalle de temps entre deux fichiers d analyse en entrée IWIND ISWIND activation (valeur 1) ou non (valeur 0) de l assimilation pour le champ de vent GV GIV coefficients de nudging pour le champ de vent ITEMP ISTEMP activation (valeur 1) ou non (valeur 0) de l assimilation pour le champ de température GT GIT coefficients de nudging pour le champ de température IMOIS ISMOIS activation (valeur 1) ou non (valeur 0) de l assimilation pour le champ d humidité GQ GIQ coefficients de nudging pour le champ d humidité IROT activation (valeur 1) ou non (valeur 0) de l assimilation pour le rotationnel du vent GR coefficients de nudging pour le rotationnel 3.4 Autres modèles existant Outre MM5 de nombreux modèles existent et peuvent s appliquer au domaine de l èolien. Nous allons présenter par la suite quelques uns de ces modèles WASPS Ce modèle intitulé Wind Atlas Analysis and Application Program, est développé spécialement pour la réalisation des Atlas éoliens. Il a été mis au point par le Laboratoire de l énergie éolienne et physique de l atmosphère Riso National Laboratory, Roskilde, Danemark. Ce logiciel fonctionne sur tout PC avec au minimum Windows 98 (seconde édition). Les applications de ce logiciel sont les suivantes : Production de fermes éoliennes Efficacité des fermes éoliennes Calcul de la production d énergie Carte des vents Estimation du climat Génération d Atlas éolien Analyse des données Ces prédictions sont basées sur des données éoliennes mesurées à des stations, dans une même région. Le programme comporte un modéle d écoulement pour terrains complexes et un modéle de changement de rugosité. Une résolution de 100m peut être obtenue pour la visualisation des résultats. Le logiciel Wasp calcule, à partir des données introduites, une statistique de la vitesse et de la répartition de la distribution du vent, de l effet de l obstacle et de la topographie ainsi que des rendements énergétiques à l emplacement choisi. Les résultats de l analyse de l Atlas éolien régional se présentent sous forme de tableaux de paramètres de Weibull correspondant à 12 secteurs d azimut standard, cinq hauteurs entre 10 et 200 mètres et quatre types de rugosité. Pour plus d informations : 33

35 MESOMAP Ce modèle comprend plusieurs composantes. Tout d abord il y a le modèle météorologique MASS (Mesoscale Atmospheric Simulation System), puis un modèle d écoulement du vent (WindMap). MASS est un modèle numérique similaire à MM5 commercialisé et développé par MESO Inc. Mass fonctionne sur des résolutions d environ 1 à 3 km. Windmap utilise le champ de vent produit par MASS comme une première approximation. Ceci permet d atteindre des résolutions de l ordre de 100 à 200 mètres. Les données d entrée du modèle MASS sont les données de réanalyse NCEP/NCAR. La manière de procéder est très proche de celle utilisée par MM5, tout d abord il faut définir plusieurs grilles de calcul autour de la zone d intérêt. Typiquement la grille grossière fait 2000km de large avec une résolution de 30km. Il y a ensuite 2 ou 3 grilles fines, par conséquent la résolution finale est de l ordre de 1 à 3km. Les principales erreurs de ce systéme proviennent du modèle d écoulement de vent Windmap par le fait que des données de végétation et de topographie sont très rares à une résolution de 100 à 200m MESONH Le système de simulation atmosphérique Meso-NH provient d un travail conjoint du Centre National de Recherches Météorologiques (Météo-France) et du Laboratoire d Aérologie (CNRS de Toulouse). Celui-ci comprend plusieurs éléments : un modéle numérique capable de simuler les mouvements atmosphériques, des outils permettant de préparer les états initiaux. Méso-NH est un modèle atmosphérique non hydrostatique couvrant une gamme d échelles étendue (1 m à 100 km). Il est doté d une représentation sophistiquée de la physique et d un module de chimie. Plusieurs organismes français et étrangers l utilisent désormais. Les applications potentielles de ce modèle de recherche sont nombreuses : exploitation de mesures passées ou futures, étude de processus, météorologie urbaine, environnement, hydrologie, climatologie fine. Le successeur de Meso-NH devrait être AROME (Application of Research to Operations at MesoscalE) qui est un modèle de prévision, non hydrostatique, à haute-résolution avec un système d assimilation de données qui sera appliqué officiellement en WRF Le développement du modèle WRF (Weather Research and Forecast) a débuté récemment par la division météorologie du NCAR. Ce modèle a un fonctionnement qui s approche quelque peu de celui de MM5, il convient pour des applications méso-échelles. Tout comme MM5, ce logiciel est open source et est donc disponible gratuitement. Comme représenté figure 2.1 WRF se décompose en plusieurs programmes : WRFSI qui est un programme d initalisation qui permet de définir les domaines de calcul, d interpoler les données topographiques puis les données météo à ces 34

36 Fig. 3.3 Schématisation de WRF domaines. 3DVAR qui est un programme optionnel permettant d ajouter des observations aux champs interpolés créés par WRFSI. WRF qui est constitué de plusieurs programmes d initialisation pour les simulations, d un programme d intégration numérique. Les principales caractéristiques sont les suivantes : modèle non-hydrostatique (avec une option hydrostatique) termes prenant en compte la force de Coriolis et les effets de courbure de la terre emboitement two-way avec plusieurs niveaux de grilles emboitement one-way coordonnée σ suivant la topographie possibilité de faire varier la résolution verticale avec l altitude 3 types de projection (Mercator, Lambert, polaire) différenciation sur une grille d Arakawa de type C (grille de type B pour MM5 cf chapitre suivant) intégration temporelle avec un schéma de Runge-Kutta d ordres 2 et 3 schéma d advection d ordre 2 à 6 (horizontalement et verticalement) découpage du temps en petit pas de temps pour les ondes sonores (idem pour MM5 cf chapitre suivant) petit pas horizontalement explicites et verticalement implicites option d atténuation de la divergence options physiques pour la surface, les cumulus, la couche limite planétaire, le rayonnement, la microphysique. 35

37 3.4.5 CALMET De manière identique à l association MASS-Windmap, MM5 peut être associé à CALMET (Computer Aided Learning in Meteorology). Ce modèle de diagnostic météorologique peut être utilisé pour générer des champs de vents tridimensionnels sur un domaine de modélisation choisi. Ce modèle a été mis au point aux Etats-Unis à la fin des années 80, et est actuellement disponible auprès de EarthTech Inc. Dans notre cas, les champs de sortie de MM5 peuvent être utilisés comme champs d estimation initiale ( first guess ). Cette approche donne une meilleure représentation de la structure verticale de l atmosphère, et elle permet au modèle CALMET d intégrer certaines influences météorologiques qui ne seraient autrement pas prises en compte. Cette méthode présente un grand intéret dans des régions présentant une complexité topographique importante. Le programme ne résout pas d équations dynamiques particulières. Son rôle est de recaler les champs dynamiques prévus par un modèle à une topographie à très haute résolution en appliquant des principes de conservation. Dans ce chapitre nous avons eu une vue globale des différents modules composant le modèle MM5. Ceci a permis une première approche et était indispensable pour pouvoir ensuite utiliser le modèle à bon escient. Maintenant, il convient de prendre connaissance des spécificités d une étude orientée vers l éolien. Le chapitre suivant va permettre une vue globale sur ce domaine. 36

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39 Chapitre 4 L application à l éolien Ce chapitre a pour but de présenter les différents éléments entrant en jeu pour l installation spécifique d une ferme d éoliennes. La question principale qu il faut se poser est : pourquoi un site est meilleur qu un autre pour l implantation d éoliennes? Pour cela voici une petite description des vents ainsi qu une première approche pour déterminer le potentiel éolien d un site donné. Sommaire 4.1 Les vents Potentiel éolien La rose des vents Spécificités géographiques Conditions d exploitation d un site Les vents La détermination des directions et de la puissance des vents joue un rôle important lors de l installation d éoliennes, c est pourquoi il semble important d étudier leur particularité. On peut distinguer deux types de vents : les vents géostrophiques, aussi communément appelés globaux, et les vents de surface. Les vents globaux sont le produit d écarts de température et des variations de pression qui en découlent. Aussi la surface du sol n influe que peu sur la direction et la vitesse de ces vents. En effet, on considère que la force de frottement (dû à la rugosité du sol) est nulle au dessus de 1500m. Par conséquent, on les trouve à des hauteurs supérieures. Les vents de surface oscillent entre le niveau du sol jusqu à environ 100 m. Il faut alors tenir compte de la rugosité du terrain et des obstacles naturels ou artificiels qui peuvent freiner ces vents. Par ailleurs, à cause de la rotation de la terre, les directions des vents près de la surface diffèrent également un peu de celles des vents géostrophiques. De plus, la température de surface module la force de frottement : Sur terre, la nuit on a un refroidissement dans les basses couches par rayonnement, d autant plus fort que le ciel est dégagé, donc cela 38

40 augmente la viscosité de l air et produit un affaiblissement du vent la nuit. En matière d énergie éolienne, ce sont les vents de surface de par leur capacité énergétique qui présentent le plus grand intérêt. Comme les vents de surfaces circulent à basse altitude, le paysage sera très important. Comme indiqué dans les figures ci-dessous, les obstacles présents dans le chemin de l air, modifient considérablement la forme et la répartition des intensités du flux d air aux alentours de ces objets. Ils peuvent prendre la forme d une colline, d un arbre ou d une maison. On estime que cette perturbation se fait sentir jusqu à une altitude de 1000 mètres. Evidemment, le flux d air se modifie surtout entre 0 et 100 mètres, il n est donc pas nécessaire de placer l éolienne à une grande hauteur, le gain en stabilité ne serait que faible. Flux d air aux alentours d un obstacle, vu de profil Flux d air aux alentours d un obstacle, vu de haut On doit tenir compte également de l influence horizontale de ces mêmes obstacles. Par ailleurs, lorsque les constructeurs d éoliennes ou les ingénieurs-conseil font des estimations de la production d énergie d une éolienne, ils prennent normalement en considération tous les obstacles se trouvant dans la direction des vents dominants, à moins de 1 km de l éolienne en question. Lorsqu on dispose plusieurs éoliennes proches l une de l autre, il faut tenir compte de ces perturbations, au risque de perdre une part appréciable de la rentabilité du récepteur. De plus, on s est aperçu que la distance entre les éoliennes mises côte à côte est importante aussi : elles sont également l origine de perturbations transversales. En général, on cherche à installer les éoliennes sur une colline ou une chaîne de hauteurs qui sont plus élevées que le paysage environnant. Si l on rencontre souvent des vitesses de vent accélérées sur les collines, c est à cause de la différence de pression existant à l avant et à l arrière de celles-ci. Ainsi, le vent se trouve comprimé par la colline à la face exposée au vent, pour s étendre ensuite, une fois passé le sommet, vers la zone de basse pression du côté sous le vent de la colline (effet Venturi). 4.2 Potentiel éolien Une éolienne capte l énergie cinétique du vent et la convertit en un couple qui fait tourner les pales du rotor. Trois facteurs déterminent le rapport entre l énergie du vent et l énergie mécanique récupérée par le rotor : la densité de l air, 39

41 la surface balayée par le rotor et la vitesse du vent. L énergie cinétique contenue dans un objet en déplacement est proportionnelle à sa masse volumique (ou son poids). Elle dépend donc de la densité de l air, c est à dire la masse de l air par unité de volume. Autrement dit, plus l air est dense, plus la partie de l énergie récupérable par l éolienne est importante. De même, l air froid est plus dense que l air chaud, tout comme la densité de l air est plus faible à des altitudes élevées (dans les montagnes) à cause de la pression atmosphérique plus basse qui y règne. La vitesse moyenne du vent est le plus simple indicateur de la qualité des ressources éoliennes d une région. C est la moyenne des vitesses (v i ) générées par le modèle à chacun des N instants de mesure. < v >= 1 N La densité de puissance moyenne du vent est un facteur bien plus significatif pour la qualité éolienne d une zone, car il correspond comme expliqué précedement à la faculté du vent à faire tourner les hélices de l éolienne. Cette densité dépend à la fois de la densité de l air et du cube de la vitesse du vent. < P >= 1 N N i=1 v i N ρ i vi 3 Cette valeur s exprime en Watts/m 2. La densité de l air s exprime à partir de la température de l air et de la pression. une éolienne capte l énergie en freinant le vent. Un doublement de la vitesse du vent entraînera le passage de deux fois plus de disques d air à travers le rotor par seconde, chaque disque transportant quatre fois plus d énergie (seconde loi de Newton). Le graphe montre que, à une vitesse de vent de 8 m/s, la puissance (quantité d énergie par seconde) sera de 314 Watts par mètre carré, si le vent souffle d une direction perpendiculaire à la surface balayée par le rotor. A 16 m/s, nous obtiendrons une puissance augmentée de 8 fois, soit W/m 2. i=1 40

42 Un autre type d indicateur utilisé est la distribution de Weibull qui décrit la distribution en fréquence de la vitesse du vent. On décrit normalement les variations du vent sur un site donné en utilisant cette distribution dont un exemple est présenté ci-dessous. Sur cet exemple, la vitesse moyenne du vent est de 7 m/s, et la forme de la courbe est déterminée par ce qu on appelle un paramètre de forme égal à 2 (ce paramètre est généralement compris entre 1.5 et 3). Le graphe ci-dessus représente une distribution de probabilité (distribution fréquentielle). La probabilité que le vent souffle à une vitesse quelconque (zéro inclus) étant obligatoirement égale à 100 %, la zone au-dessous de la courbe sera toujours de surface égale à 1. La distribution statistique des vitesses du vent varie d un endroit à l autre vu qu elle dépend des conditions climatiques locales, du paysage et de la surface. La distribution de Weibull tend donc à varier, tant en forme qu en valeur moyenne. Dans le cas où le paramètre de forme est égal à exactement 2, comme c est le cas pour le graphe ci-dessus, on parle d une distribution de Rayleigh. Les fabricants fournissent souvent les calculs de performance en utilisant cette distribution. La courbe de Weibull est donnée par l équation : p(v) = k ( v ) k 1 e ( v C ) k C C Le facteur C est choisi tel que p(v)dv=1 et sa valeur est souvent estimée par : <v> 0.90C La rose des vents Les vents les plus forts soufflent en général en provenace d une direction particulière. Afin de mieux se faire une idée de la distribution des vitesses et des directions du vent, on peut construire une rose des vents à partir des observations météorologiques faites dans une région donnée. La rose des vents correspond à un compas. Elle se compose de plusieurs sections, l horizon ayant été divisée en 12 secteurs de 30degrés ceci étant le standard appliqué par l Atlas Eolien Européen. Le rayon de chacun des douze secteurs coniques indique la fréquence relative de chaque direction du vent. La rose des vents nous indique les vitesses relatives du vent soufflant dans des directions différentes. Chacun des trois types de données a été multiplié un certain nombre de fois de sorte que le rayon de la section la plus importante des douze correspond à celui du cercle concentrique le plus grand. La rose des vents joue un rôle très important dans la localisation de sites appropriés à l installation d éoliennes. Si une grande partie de l énergie contenue dans le vent provient d une direction particulière, il faut chercher à 41

43 avoir aussi peu d obstacles et un terrain aussi peu perturbé que possible dans cette direction. Cependant les régimes de vent ainsi que la capacité énergétique tendent à varier d une année à une autre (en général d environ 10 % au maximum) - par conséquent, pour obtenir un résultat fiable, il vaut mieux baser ses calculs sur des observations (ou une modélisation) faites sur plusieurs années, c est ce qui va être effectué en pratique Spécificités géographiques Les régions montagneuses donnent naissance à beaucoup de phénomènes climatologiques intéressants. La brise de vallée en est un exemple. Elle se produit sur les versants exposés au sud dans l hémisphère Nord (au nord dans l hémisphère Sud). Le réchauffement des versants et de l air avoisinant font tomber la densité de l air. En conséquence, l air commence à s élever vers le sommet de la montagne, produisant ce que l on appelle une brise montante. La nuit, le phénomène s inverse et une brise descendante se produit. Si le creux d une vallée est en pente, on peut observer l effet dit de canyon, les vents montant et descendant le long des versants qui entourent la vallée. Les vents s écoulant le long des versants des montagnes peuvent être très violents. Comme exemple, on peut citer le phénomène de Foehn que l on trouve dans les Alpes. Ceci oblige à faire des études à basse résolution car des phénomènes à échelle locale affectent grandement le potentiel éolien d un site donné. De même ceci justifie pleinement l utilisation d un modèle non-hydrostatique Conditions d exploitation d un site Nous présentons ici une classification grossière du potentiel éolien d un site en fonction de la vitesse des vents qui s y exercent : 4,5 m/s : ceci correspond seulement à la vitesse d amorçage, il faut ensuite un minimum de vent pour qu elle se mette à tourner. 6 m/s : c est une vitesse moyenne des vents permettant d exploiter sérieusement une éolienne pour produire de l énergie. Si la moyenne des vents où vous projetez d installer des éoliennes est plus basse, il n est pas sûr que l opération soit rentable. 8 m/s : seuil idéal pour installer une éolienne. 15 m/s : un bon vent pour une éolienne, elle est ainsi en pleine production. 25 m/s : les petites éoliennes doivent être arrêtées car trop fragile. Les plus grandes fonctionnent bien, mais les contrôles automatiques réduisent sa capacité. 30 m/s : toutes les éoliennes sont arrêtées 42

44 Pour le moment il n existe aucun systéme de classification standard pour les ressources éoliennes. La classification la plus largement répandue est celle du Laboratoire National des Energies Renouvelables (US NREL). Les vents sont donnés à des altitudes de 30 et 65m qui correspondent approximativement aux hauteurs des éoliennes. Vitesse Potentiel convenance Vitesse convenance à 65m à 65m pour de grandes à 30m pour de petites (m/s) (Watts/m 2 ) éoliennes (m/s) éoliennes <5.5 <200 faible <4.0 faible faible faible moyen moyen moyen bon bon bon bon très bon très bon très bon très bon excellent excellent excellent >9.5 >1000 excellent >8.0 excellent L atlas éolien de l Europe présenté figure 4.1 permet de se faire une première idée globale des zones plus ou moins intéressantes de par leur potentiel éolien. Ce chapitre a permis de prendre connaissance de phénomènes relativement importants pour notre étude. Premièrement pour avoir des résultats fiables, les simulations doivent être effectuées sur de longues périodes pour éliminer la variabilité des vents d une année sur l autre. De même une étude locale à basse résolution est indispensable pour ne pas omettre certains phénomènes éoliens dans notre étude. Le chapitre suivant va décrire la stratégie de calcul utilisée ainsi que les résultats obtenus. 43

45 source : http :// Terrains avec obstacle Terrains dégagés Au bord de mer Mer ouverte Collines Fig. 4.1 Atlas éolien de l Europe de l Ouest 44

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47 Chapitre 5 Application Nous avons présenté dans les précédents chapitres les spécificités de la modélisation à l aide de MM5 et les contraintes imposées par une étude pour l éolien, nous passons ici à la partie simulation. Il s agit dans un premier temps de mettre en place toutes les composantes préalables à la simulation et d avoir tout les outils nécessaires pour exploiter les résultats. Dans un second temps il s agira d observer les résultats pour ainsi définir la configuration du modèle qui semble la plus adéquate pour notre étude. Sommaire 5.1 Mise en place du modèle Stratégie d emboîtement Temps de calculs Données météorologiques de la simulation Evaluation des simulations Amélioration des résultats Tests de sensibilité Résultats Perspectives Mise en place du modèle Cette partie est consacrée à la mise en place du modèle, à savoir le choix des données utilisées, le choix des domaines de calcul et de leur résolution ainsi que celui des différents paramètres à initialiser. En plus de cela nous verrons le mode opératoire utilisé pour gérer les simulations du fait des temps de calcul relativement importants Stratégie d emboîtement Comme vu lors de la présentation du modèle, la première chose à faire est de fixer les grilles sur lesquelles les calculs seront effectués. Il s agit de choisir géographiquement les lieux appropriés ensuite choisir la résolution de chaque domaine puis trouver les données topographiques en rapport avec ces résolutions. 46

48 Fig. 5.1 Domaines de calcul Emplacement géographique des domaines Le projet vise à l exploitation d une ferme éolienne se situant dans la région Rhône-Alpes. Etant donné le relief très marqué de cette région, une résolution spatiale très élevée est nécessaire, nous utiliserons donc une stratégie d emboîtement. Le domaine grossier, à plus basse résolution, doit recouvrir la France puis la grille intermédiaire les Alpes françaises et enfin la grille de plus basse résolution sera centrée sur la région grenobloise. La dimension de notre grille grossière est de 1350km par 1350km, pour la grille intermédiaire approximativement 350km par 450km puis la grille fine, 150 par 150km. Les domaines de calcul sont représentés sur la figure 5.1 et leurs caractéristiques résumées dans le tableau 5.1. La visualisation au niveau rendu topographique avec les données de l USGS pour les deux premiers domaines et les données gtopo30 pour le domaine 3 est représentée figure 5.2 Intéraction entre les grilles Le modèle correspondant au domaine 1 recouvrant la France est tout d abord intégré indépendamment des autres domaines. Ce domaine va servir d intermédiaire entre les données d analyse et les sous-domaines. Cette intégration permet de spécifier les conditions aux limites pour le domaine 2. Les domaines 2 et 3 sont intégrés simultanément en intéraction two-way. Cette stratégie permettra à terme, si nécessaire de déplacer les domaines 2 et 3 sans avoir à reproduire la simulation sur le domaine1, comme cela aurait été le cas si l on avait choisi une interaction two-way entre les domaines 1 et 2. 47

49 domaine 1 domaine 2 domaine 3 Fig. 5.2 Rendu topographique des domaines de calcul 48