Physique des fluides quantiques

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1 Physique des fluides quantiques Généralités et exemple des embouteillages électroniques M. Albert 1 1 Institut Non-Linéaire de Nice - Nice

2 Rôle de la physique théorique La physique théorique Modèlise le monde afin de le comprendre et de faire des prédictions à partir de principes minimaux. théories fondamentales phénoménologie Première approximation: inutile. Long délai entre théorie et applications mais discipline essentielle et universelle. Permet de pousser les limites de notre compréhension et de nos connaissances Explorer des domaines inconnus et découvrir le monde (parfois par hasard) Le mouvement Brownien n est-il pas une façon efficace de balayer le plan?

3 Mon travail au quotidien Différentes activités: enseignement, lecture, calculs, discussions, conférences... Méthodologie: discussions, inspiration dans les expériences et les conférences, lecture, calculs sur ordinateurs et papier, remise en question permanente et aller retour entre expérience et calculs. 11 P I (ω=2π/ T ) 0 Analytics Experiment τ [T] [e 2 /T] Bilan: compréhension qualitative et quantitative de phénomènes, explication et prédiction, développements conceptuels, publications, applications?

4 Les fluides quantiques Vision classique d un gaz Ensemble de particules identiques. d Vision quantique d un gaz λ d La température fixe l énergie cinétique moyenne. E C = 3 2 k B T Longueur d onde de De Broglie λ = mv h = h 2πmk B T 1 T Question: que se passe t-il quand λ T?

5 Les bosons et les fermions Quand la température diminue la nature distingue 2 situations Bosons vs Fermions Les bosons ont tendance à s aggréger crise d identité quantique Ils forment une onde géante: Condensat Les fermions ne peuvent pas être dans le même état. Ils s empilent sur les niveaux d énergie et atteignent des énergies collosales!

6 Quelques exemples de fluides quantiques Etoiles à neutrons Supraconducteurs Superfluides Chaines de spins

7 en dimension réduite La mécanique quantique nous ouvre d autres dimensions! Toto, I have a feeling we are not in Kansas anymore (Dorothy, Le magicien d Oz) A cause du confinement les niveaux d énergie sont discrets. Si le piège est très anisotrope on peut geler la dynamique dans une ou plusieurs directions. Accès aux dimensions 1 et 2 à basse température et basse énergie. A quoi bon?: effets d interaction plus importants, effets quantiques plus importants, meilleur contrôle pour les applications, topologie, géométrie etc...et surtout ça existe dans la nature!! Autres méthodes: Champs magnétiques intenses, isolants topologiques...

8 Exemples d applications GPS IRM Horloge atomique Laser

9 Un exemple de recherche: le traffic électronique Conducteurs usuels En électronique standard on injecte des milliards de milliards... d électrons à haute température Pas d effets quantiques et U = RI Conducteurs quantiques Aux toutes petites échelles (< µm) et à très basses températures ( 100µK), la mécanique quantique est indispensable. Les electrons ne peuvent passer que par un petit nombre de canaux. G = 1/R nombres de canaux proba de transmission Question: de combien de temps sont séparés les électrons que l on va détecter?

10 Un exemple de recherche: le traffic électronique Regular process w (t) Uncorrelated process time waiting time time waiting time w (t) w (t) Correlated process time waiting time

11 Un exemple de recherche: le traffic électronique La mécanique quantique introduit une nouvelle échelle de temps h/ev. Image intuitive: Le principe de Pauli conduit à la génèse d un train de paquets d ondes. T. Martin and R. Landauer PRB Jusqu en 2012 on modélisait ceci par un processus binomiale (néglige la structure aux temps courts) Tous les h/ev un électron a une chance de passer. Pour D 1: la statistique est poissonienne (aucune corrélations). Avec des collègues Suisses nous avons proposé de regarder les temps d attentes pour illustrer cette image. M. Albert, G. Haack, C. FLindt et M. Büttiker, PRL 2012.

12 Un exemple de recherche: le traffic électronique 1 w( τ ) 1 w( τ ) h/ev 2h/eV 3h/eV τ / τ τ / τ D = 0.1, τ = h ev D Électrons presque décorrélés exponentielle. Principe d exclusion de Pauli trou à τ = 0. Oscillations quantiques de periode h/ev!! Correlations de type liquide dues au fort recouvrement des paquets d ondes. Les particules doivent remplir le canal quantique. Correlations de type solide observables avec d autres sources. J. Keeling, I. Klich and L. Levitov PRL M. Albert et P. Devillard PRB 2014.

13 Un exemple de recherche: le traffic électronique w( τ ) Numerics Poisson D= τ [h/ev]

14 Un exemple de recherche: le traffic électronique w( τ ) D=0.5 Numerics Poisson D= τ [h/ev]

15 Un exemple de recherche: le traffic électronique w( τ ) D=1 Numerics Poisson D=0.5 D= τ [h/ev]

16 Un exemple de recherche: le traffic électronique 1 D=0.5 D=0.1 Numerics D=0.5 Poisson D=1 Poisson Wigner Wigner Temps d attente moyen τ = ev h D. Transition de Poisson vers Wigner-Dyson (GUE). w( τ ) D=1 D= τ / τ p(s) = e s p(s) = 32 π 2 s2 e 4 π s2 Grandes fluctuations même à D = 1. Fluctuations quantiques!

17 Des connections inattendues Spectres de systèmes quantiques complexes: théorie des matrices aléatoires H = H 11 H 1N..... H N1 H NN P(H) exp[ TrV(H)] Systèmes quantiques chaotiques, nombres premiers, bus Mexicains!