Université Joseph-Fourier Master 1 STE UE STE 4222 Méthodes et outils en gravimétrie, magnétométrie et électrique

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1 Master M1STE 13 / 14 Université Joseph-Fourier Master 1 STE UE STE 4222 Méthodes et outils en gravimétrie, magnétométrie et électrique Examen du 26 mai 14 Durée : 2h sans document, avec calculette, sans téléphone 1 Prospection magnétique et gravimétrique 1.1 Partie théorique Soit un référentiel Oxyz avec l axe x dirigé vers le nord, l axe y dirigé vers l est et l axe z dirigé vers le bas. Une sphère de densité uniforme et de masse m est située au point O de coordonnées (,, h). Cette masse crée un potentiel gravimétrique U et un champ gravimétrique g au point P de coordonnées (x, y, z) tels que : U = Gm r avec G la constante de gravitation universelle, r = OP et r = r. 1. Exprimez le champ gravimétrique g en fonction de U. 2. Quelles sont les unités de g et U dans le système international? 3. L anomalie gravimétrique g est à peu près égale à la composante verticale de g. Pourquoi? 4. Exprimez le potentiels U en fonction de x, y, z, m, h et G.. Montrez que l anomalie gravimétrique g au point P s exprime : Gm(z h) g = (x 2 + y 2 + (z h) 2 ) 3/2 6. L anomalie gravimétrique produite en z = pour différentes valeurs de h et m est représentée sur la figure 1. En utilisant cette figure, indiquez comment varient l amplitude et la longueur d onde de l anomalie gravimétrique en fonction de h d une part et m d autre part. 7. On suppose que l altitude du point P est z = et on note l, la distance entre le point P et le point de coordonnées (,, ). Exprimez g en fonction de l. 8. Trouvez l expression de la demi-largeur de l anomalie, notée l 1/2, définie telle que : g(l = ) g(l = l 1/2 ) = 2 9. Déduisez-en une méthode pour évaluer la profondeur de la sphère.. L anomalie magnétique produite par une sphère uniformément aimantée est représentée sur la figure 2 pour deux valeurs d inclinaison du champ magnétique et de l aimantation. En utilisant cette figure, expliquez ce qu est une réduction au pôle et quel est l intérêt de cette transformation pour l interprétation des anomalies magnétiques. 1/4

2 Master M1STE 13 / 14 a) h= m, m = tonnes b) 1 h= m, m = tonnes c) h= m, m = tonnes d) 24 h= m, m = tonnes Figure 1 Anomalies gravimétriques produites en z = par une sphère de masse m située à une profondeur h sous le point de coordoonées x = m et y = m. Les valeurs de h et m sont notées au dessus des figures. a) I = 9, D = b) nt 1 1 I = 4, D = nt Figure 2 Anomalies magnétiques produites par une sphère uniformément aimantée de moment dipolaire M = A.m 2 située à une profondeur h = m sous le point de coordonnées x = m et y = m. Le champ magnétique et l aimantation de la sphère ont une même inclinaison I et une même déclinaison D. Les valeurs de I et D sont notées au dessus des figures. 2/4

3 Master M1STE 13 / Partie pratique La figure 3 présente plusieurs cartes géologiques et géophysiques dans l ouest des Etats-Unis. La figure 3c représente la carte des anomalies de Bouguer. 1. Expliquez comment cette carte est obtenue (types de mesure et différents traitements appliqués aux données). 2. Citez quelles sont les sources d erreur dans cette carte. 3. En vous aidant des informations sur l épaisseur de la croûte (fournies sur la figure 3b), proposez des explications pour les anomalies de Bouguer fortement négatives observées sur la figure 3c au niveau de la région A d une part et de la région B d autre part. La figure 3d représente la carte des anomalies magnétiques issue d une compilation de levés aéromagnétiques. 4. Expliquez comment cette carte est obtenue (types de mesure et différents traitements appliqués aux données).. Citez les sources d erreur possibles dans cette carte. La figure 3e est obtenue par prolongement vers le haut de la carte 3d. 6. En utilisant les figures 3d et 3e, indiquez comment les anomalies magnétiques sont modifiées par le prolongement vers le haut. La figure 3f est obtenue après réduction au pôle de la carte 3e, en supposant que l aimantation et le champ magnétique ambiant ont la même direction, caractérisée par une inclinaison de 6 et une déclinaison de 13 et déterminée grâce à un modèle IGRF (International Geomagnetic Reference Model). 7. Rappelez à l aide d un schéma la définition de l inclinaison et de la déclinaison. 8. Qu est ce qu un modèle IGRF? 9. Dans quel cas l hypothèse d une même direction pour l aimantation et le champ magnétique ambiant est-elle correcte?. En utilisant les figures 3e et 3f, indiquez comment les anomalies magnétiques sont modifiées par la réduction au pôle. 11. En utilisant les figures 3a et 3d, comparez la longueur d onde des anomalies magnétiques observées dans les régions où affleurent des roches volcaniques (représentées en gris sombre sur la figure 3a) avec les autres régions. Proposez une explication pour les différences observées. Figure 3 Page suivante Cartes de l ouest des Etats-Unis représentant : a) la distribution des roches volcaniques (en gris foncé) au dessus de la topographie (gris clair) et le nom des provinces géologiques b) l épaisseur de la croûte déduite d études sismologiques (d après Chulick and Mooney, 2) c) les anomalies de Bouguer d) les anomalies magnétiques à une hauteur de 3 m au dessus du sol e) les anomalies magnétiques prolongées vers le haut d une hauteur de km f) les anomalies magnétiques prolongées vers le haut d une hauteur de km et réduites au pôle. 3/4

4 a) Distribution des roches volcaniques d) Anomalies magnétiques b) Epaisseur de la croûte e) Anomalies mag. prolongées vers le haut c) Anomalies de Bouguer f) Anomalies magnétiques réduites au pôle

5 Prospection Electrique Examen M1 STE4222, 26 Mai 14 Questions de cours 1) Comment se défini la résistance électrique des matériaux? Quelle est la différence entre résistance électrique et résistivité électrique? (3 points) 2) Donner des ordres de grandeur de valeurs de résistivité électrique pour les matériaux géologiques (2 points) 3) Quel est le principe d un sondage électrique vertical? (3 points) 4) Quelle est le principe du sondage électrique vertical de type pôle dipôle? Sachant que dans un milieu de résistivité électrique homogène ρ, le potentiel mesuré en un point P à partir d une source de courant I émise au point C s exprime : I V 1 2, avec CP la distance entre le point d injection de courant C et le point de CP mesure de potentiel P, exprimez, pour le cas du sondage électrique vertical de type pôledipôle, la différence de potentiel mesurée entre les électrodes P1 et P2 pour un couple d injection de courant C1 (+I) et C2 ( I). (3 points) Questions sur la mise en pratique de la prospection électrique ) Quelle est la différence entre résistivité apparente et résistivité vrai du sous sol? (2 points) 6) Lors d un sondage électrique vertical, pourquoi augmente on la distance entre A) les électrodes d injection de courant et B) les électrodes de mesures de potentiel? (3 points) 7) Le graphique suivant indique un modèle de résistivité du sous sol. Quelle doit être la longueur du dispositif de sondage électrique vertical pour espérer caractériser 1) les résistivités des 2 premières couches et l épaisseur de la première couche et 2) les résistivités des 3 couches et l épaisseur des 2 premières couches? Estimez et dessinez dans ce deuxième cas le diagramme résistivité apparente versus distance entre électrodes d injections. (4 points)