TD4 : Montage amplificateur de puissance (push-pull) Calculs de puissances

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1 Le TD TD4 : Montage amplificateur de puiance (puh-pull) Calcul de puiance CORRECTION Objectif pédagogique de ce TD : Comprendre le principe de fonctionnement de l'amplificateur de clae B : équence de conduction de tranitor et forme d'onde obtenue. Savoir calculer la puiance moyenne aborbée par un dipôle paif linéaire (càd compoé de réitance, condenateur et inductance). Savoir calculer la valeur efficace d'une tenion ou d'une intenité dan le ca de grandeur inuoïdale et dan un ca quelconque (ignaux carré et autre ignaux périodique... ). Fiche de cour : Cette fiche et detinée à introduire, à expliquer et à jutifier la notion de valeur efficace d'un ignal périodique. Poition du problème : L'amplificateur de puiance et un dipoitif électronique qui doit atifaire un double objectif : d'une part, la tenion de ortie doit reproduire le plu fidèlement poible la tenion de commande appliquée en entrée. Dan un ca idéal, on ouhaiterait avoir à tout intant V(t) = Ve(t). D'autre part, la charge réitive aborbe un courant dont l'intenité peut être élevée. L'amplificateur de puiance doit donc pouvoir débiter le courant demandé par la charge. Le chéma de la figure 1 illutre le tranfert énergétique qui 'opère entre l'alimentation continue et la charge réitive. Ce tranfert de puiance et modulé par la tenion de commande Ve(t). Alimentation DC Apport d'énergie Tenion de commande Tenion de ortie Ve(t) V(t) GBF ou ignal audio Montage amplificateur de puiance Charge réitive ou haut-parleur Figure 1 : ynoptique de l'amplificateur de puiance. Tranfert d'énergie électrique de l'alimentation ver la charge réitive. corrigé_td_be_3imac_ampli_puiance.odt 1/10

2 Le TD Sujet : On étudie la tructure de clae B, également appelée montage puh-pull, et repréentée ci-deou. Pour toute le quetion 2] à 10], on e place dan le ca où la tenion de commande Ve(t) et inuoïdale. V CC = +15V I C1 C1 T 1 V C1E B E I S (t) Ve(t) T 2 V EC2 R CH V(t) C2 I C2 - V CC = -15V Figure 2 : montage amplificateur de clae B (puh-pull). 1] Le tranitor T 1 et T 2 peuvent-il être imultanément paant? Jutifier votre répone en raionnant ur le igne de tenion (V BE ) T1 et (V EB ) T2. Répone : Le tranitor du haut (T 1 ) et de type NPN. Il et commandé par a tenion bae/émetteur : (V BE ) T1. Le tranitor du haut (T 2 ) et de type PNP. Il et commandé par a tenion émetteur/bae : (V EB)T2. On remarque que (V EB)T2 = - (V BE ) T1. Si T 1 et paant, alor (V BE ) T1 0,6V alor (V EB)T2-0,6V alor T 2 et bloqué. Si T 2 et paant, alor (V EB ) T2 0,6V alor (V BE)T1-0,6V alor T 1 et bloqué. Aini, T 1 et T 2 ne peuvent conduire imultanément. En revanche, il n'et pa exclu qu'il puient être tou le deux bloqué. PARTIE 1 : ca où Ve(t) et inuoïdale. On conidère dan toute cette partie que Ve(t) et inuoïdale, de la forme : V e t = V e in 2 t où V e déigne l'amplitude de la tenion de commande Ve(t). ω déigne la pulation de Ve(t). corrigé_td_be_3imac_ampli_puiance.odt 2/10

3 Le TD 2] On e place dan une phae où T 1 et paant et T 2 bloqué. Déterminer l'équation de la droite de charge impoée par le circuit : I C1 = f V C1E. Lorque T2 et bloqué, le chéma du montage e implifie comme uit : VCC= +15V IC1 C1 T1 VC1E B E IS(t) Ve(t) VEC2 RCH V(t) I C1 = V CC V C1E Tracer cette droite de charge dan le plan [V C1E ; I C1 ]. V CC I C1 d I C1 Droite de charge de pente : d V (valable tant que T1 et paant) C1E = 1 Ici, le tranitor T1 peut e bloquer lorque I C1 'annule 0 VCC V C1E Zone atteignable par le point de fonctionnement lorque T1 et paant Droite de charge lorque T1 et bloqué : I C1 =0 Comment e déplace le point de fonctionnement lorque la tenion Ve(t) varie? Lorque la tenion Ve(t) varie, et tant que T1 et paant, le point de fonctionnement e déplace le long de la droite de charge définie par I C1 = V CC V C1E. (relation valable tant que T1 et paant). Lorque T1 et bloqué, en revanche, l'équation de la droite de charge devient I C1 =0. Le point de fonctionnement et alor atreint à e déplacer ur l'axe de abcie. Le tranitor T1 et T2 fonctionnent-il en régime aturé/bloqué? Non, le tranitor peuvent e bloquer, mai il ne aturent jamai. Il 'agit donc d'un fonctionnement «hybride» en régime linéaire/bloqué. corrigé_td_be_3imac_ampli_puiance.odt 3/10

4 Le TD 3] Compléter le diagramme de conduction de la figure 3 : indiquer dan la ligne dédiée à cet effet lequel de deux tranitor conduit. (Deiner une croix dan le intervalle durant lequel aucun de 2 tranitor n'et paant). Repréenter également le forme d'onde obtenue pour le tenion V(t), V CE1 (t), V EC2 (t). Repréenter enfin le forme d'onde obtenue pour le intenité I (t), I C1 (t), I C2 (t). corrigé_td_be_3imac_ampli_puiance.odt 4/10

5 Le TD Ve(t) V(t) : à tracer 0 0,6V -0,6V t V C1E (t) T1 T2 T1 Diagramme de conduction V EC2 (t) V cc I(t) 0 t 0 t I C1 (t) I C2 (t) 0 t Figure 3 : chronogramme et diagramme de conduction. corrigé_td_be_3imac_ampli_puiance.odt 5/10

6 Le TD 4] Qu'et-ce que la ditorion de croiement? La ditorion de croiement et le phénomène obervé au moment où la valeur abolue de la tenion ve(t) devient inférieure à 0,6V. A ce moment là, aucun de deux tranitor n'et paant, et par conéquent I(t) = 0, et V(t) = 0. Quelle conéquence cette ditorion engendre-t-elle ur la tenion de ortie? Cette ditorion dégrade l'allure de la tenion de ortie. Si on a une tenion d'entrée purement inuoïdale, alor la tenion de ortie et contituée d'arche de inuoïde qui e «raccordent mal» entre elle. Lorque l'amplitude de V(t) et uffiamment élevée, on contate que le phénomène de ditorion de croiement et moin viible. Dan le quetion qui uivent (5] à 10]), on va uppoer ce phénomène négligeable, de telle orte que V(t) era uppoée inuoïdale pour tou le calcul à venir. On notera l'amplitude de V(t). V 5] Déterminer l'expreion littérale de la puiance moyenne aborbée par la charge réitive. Montrer que cette puiance moyenne peut 'écrire ou la forme uivante : 2 V =K 1 où K 1 et une contante que l'on préciera. 2 V Répone : =, K 1 = ½. 2 6] On note V eff la valeur efficace de la tenion V (t). A l'aide de la fiche de cour jointe, démontrer que dan le ca où V(t) et une tenion inuoïdale d'amplitude V, alor on a la relation : V V eff = 2 7] Déduire de quetion 5] et 6] que la puiance électrique moyenne aborbée par la charge peut 'écrire : = K 2 V eff I eff où K 2 et une contante que l'on préciera. Répone : = V eff I eff, K 2 = 1. 8] Calculer la puiance moyenne fournie par l'alimentation [-Vcc;+Vcc]. Montrer que cette puiance moyenne peut 'écrire ou la forme uivante : P Alim = K 3 V cc I où K 3 et une contante que l'on préciera. Répone : P Alim = 2 V CC I = 2 V CC V, K 3 = 2/π. 9] Le bilan de puiance au niveau de l'amplificateur de clae B peut 'effectuer comme uit : corrigé_td_be_3imac_ampli_puiance.odt 6/10

7 Le TD P Alim Puiance fournie par l'alimentation Puiance aborbée par la charge Figure 4 : bilan de puiance au niveau de l'amplificateur de clae B. A partir de expreion de P Alim et de, déterminer l'expreion de la puiance moyenne aborbée par le deux tranitor T 1 et T 2. Répone : P T1 P T2 =P Alim P T1 P T2 = 2 V [ V CC 4 V ] P T1 + P T2 Puiance aborbée par le tranitor Effectuer l'application numérique dan le ca où : Vcc=15 V, V =13V, = 8 Ω. Application numérique : = 10,56 W P Alim = 15,52 W P T1+ P T2= 4,96 W 10] Déterminer l'expreion du rendement de l'amplificateur de clae B dan le ca où V(t) et inuoïdale. Répone : = 4 V V CC Monter en particulier que ce rendement et toujour inférieur à une valeur limite que l'on déterminera. Répone : Puique V V CC, alor on a obligatoirement 4. Le rendement maximum théorique dan le ca d'une tenion de ortie inuoïdale vaut par conéquent η max = π/4 = 0,785, oit 78,5%. corrigé_td_be_3imac_ampli_puiance.odt 7/10

8 Le TD Effectuer l'application numérique avec le donnée de la quetion précédente. Application numérique : = 10,56 W P Alim = 15,52 W P T1+ P T2= 4,95 W η = 0,68, oit 68%. PARTIE 2 : ca où Ve(t) et une tenion créneau. Dan toute cette partie 2, la tenion de ortie V (t) era uppoée en forme de créneau périodique. L'amplitude de V (t) era notée V. 11] Déterminer l'expreion littérale de la puiance moyenne aborbée par la charge réitive. Montrer que cette puiance moyenne peut 'écrire ou la forme uivante : 2 V =K 4 où K 4 et une contante que l'on préciera. 2 V Répone : =, K 4 = 1. 12] On note V eff la valeur efficace de la tenion V (t). A l'aide de la fiche de cour jointe, déterminer la relation entre V eff et V dan le ca où la tenion de ortie et en forme de créneau périodique. Répone : V eff = V 13] Déduire de quetion 11] et 12] que la puiance électrique moyenne aborbée par la charge peut 'écrire : = K 5 V eff I eff où K 5 et une contante que l'on préciera. Répone : = V eff I eff, K 5 = 1. 14] Calculer la puiance moyenne fournie par l'alimentation [-Vcc;+Vcc]. Montrer que cette puiance moyenne peut 'écrire ou la forme uivante : P Alim = K 6 V cc I où K 6 et une contante que l'on préciera. Répone : P Alim = V CC I = V CC V, K 6 = 1. 15] A partir de expreion de P Alim et de obtenue dan le quetion 13] et 14], déterminer corrigé_td_be_3imac_ampli_puiance.odt 8/10

9 Le TD l'expreion de la puiance moyenne aborbée par le deux tranitor T 1 et T 2. Répone : P T1 P T2 =P Alim P T1 P T2 = V [ V CC V ] Effectuer l'application numérique dan le ca où : Vcc=15 V, V =13V, = 8 Ω. Application numérique : = 21,12 W P Alim = 24,37 W P T1+ P T2= 3,25 W 16] Déterminer l'expreion du rendement de l'amplificateur de clae B dan le ca où V(t) et un créneau périodique d'amplitude V. Répone : V = V CC Quelle valeur maximale peut-on théoriquement obtenir pour ce rendement? Répone : Puique V V CC, alor on a obligatoirement 1. Le rendement maximum théorique dan le ca d'une tenion de ortie créneau vaut par conéquent η max = 1, oit 100%! Qu'et-ce qui va limiter en pratique ce rendement? Répone : En pratique, il era impoible d'obtenir V =V CC. En effet, la tenion de commande peut au mieux varier entre -V CC et +V CC (en pratique, cela ne era même pa le ca). A caue de la chute de tenion aux borne de la jonction bae/émetteur de tranitor, la tenion de ortie V(t) pourra donc varier dan l'intervalle [-V CC +(V EB ) T2 ; V CC -(V BE ) T1 ]. Effectuer l'application numérique du calcul du rendement avec le donnée de la quetion précédente. Application numérique : = 21,12 W P Alim = 24,37 W P T1+ P T2= 3,25 W η = 0,86, oit 86% Quetion ubidiaire : L'un de enjeux majeur de notre projet d'amplificateur audio era de réuir à contrer le phénomène de ditorion harmonique pour obtenir un ignal de ortie qui reproduit fidèlement le variation du ignal d'entrée. Imaginer deux tratégie permettant de contrecarrer le phénomène de ditorion de corrigé_td_be_3imac_ampli_puiance.odt 9/10

10 Le TD croiement. Répone : La ditorion de croiement era contrée conjointement de deux manière : D'une part, on va chercher à compener directement le chute de tenion entre bae et émetteur de deux tranitor de puiance : (V BE ) T1 et (V EB ) T2. Cette compenation e fera à l'aide d'un montage pécial, appelé «multiplieur de V BE», qui permet de «rattraper» le jeu introduit par ce 2 chute de tenion. D'autre part, la contre-réaction de notre amplificateur jouera également un rôle pour contrer cette ditorion. Grâce à la contre-réaction, l'étage émetteur commun itué jute en amont du puh-pull délivrera le ignal adéquat pour qu'en ortie V(t) oit bien l'image fidèle de la tenion d'entrée de l'amplificateur. corrigé_td_be_3imac_ampli_puiance.odt 10/10