Projet. Courbe de Taux. Daniel HERLEMONT 1

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Projet. Courbe de Taux. Daniel HERLEMONT 1"

Transcription

1 Projet Courbe de Taux Daniel HERLEMONT

2 Objectif Développer une bibliothèque en langage C de fonction relative à la "Courbe de Taux" Valeur Actuelle, Taux de Rendement Interne, Duration, Convexité, Recontitution de la courbe de taux Zéro Coupon par divere méthode: Boottrap, Interpolation linéaire, cubique, et urtout le méthode à Spline Cubique,... Etude de enibilité aux variation Immuniation En utiliant de Donnée réelle Développement Développement en langage C Dan un environnement WNDOWS VISUAL STUDIO ource et référence: Priaulet & L. Martellini et P. Priaulet, «Produit de taux d intérêt: Méthode dynamique d évaluation et de couverture», Economica (), trè ouvent cité dan cette préentation ou l'abréviation MP Daniel HERLEMONT

3 Utiliation de Donnée Réelle Nou travailleron ur la Coubre de Obligation d'etat La courbe Tréor et contruite à partir de obligation émie par l Etat: Le bon à taux fixe (BTF) à échéance normaliée :, 6 et 5 emaine. Le bon du tréor à intérêt annuel (BTAN): à échéance à 5 an, il produient un coupon annuel. Le Obligationn Aimilible du Tréor (OAT): échéance de 7 à 5 an Il agit de la courbe dite an rique dan le pay du G7 dan la meure où le Etat de ce pay ont cené ne jamai faire défaut. Le Etat de ce pay ont noté AAA par le agence de rating, i.e. dipoent de la meilleure notation poible. Source de donnée Bloomberg MTS Bourorama Economagic Future: MATIF, EUREX, Daniel HERLEMONT

4 Bloomberg Daniel HERLEMONT 4

5 Rappel - Yield Daniel HERLEMONT 5

6 Rappel - Yield () Daniel HERLEMONT 6

7 Rappel - Coupon couru (accrued interet) La plupart de obligation claique e cotent en pourcentage de la valeur nominale et au «pied du coupon» (clean price), c'et à dire an coupon couru (accrued interet). L obligataire acquiert le titre en verant le «plein coupon» (full price ou dirty price), c'et à dire le coupon couru en plu du pied de coupon. A la différence de obligation claique, le obligation convertible ont cotée en France en euro et non en pourcentage et en plein coupon. Exemple: un invetieur achète le Décembre, une obligation du tréor, à.5% et maturité le 5 Novembre 6. Le prix du marché et La période du coupon couru et de 6 jour (période du 5 Novembre au Décembre ). Le coupon couru et égal au dernier coupon veré multiplié par 6 jour et divié par le nombre de jour entre la date du dernier coupon (le 5 Novembre ) et la date du prochain coupon (le 5 Novembre ), oit 65 jour. Le coupon couru et donc égal à.5*6/65.49 L'invetieur doit donc payer Daniel HERLEMONT 7

8 Indice Euro MTS (ex CNO Extrix) L indice EuroMTS reproduit la performance du marché de emprunt d Etat de la zone euro en appuyant ur la performance de panier d emprunt «électionné» choii pour repréenter le performance globale de marché conidéré. Il n inclut donc pa tou le emprunt d Etat. La élection 'opère ur de critère de liquidité. Euro MTS (ex CNO Etrix) - an, -5 an, 5-7 an, 7- an, - 5 an, 5 an Daniel HERLEMONT 8

9 EMTX: [Eurozone Government Bond Indice] Date Time Id Decription Price AccruedInteretYield DurationModDuration Convexity /8/8 :: AT8864 RAGB 6.5 5/7/ /8/8 :: AT8498 RAGB 5.5 5// /8/8 :: AT8567 RAGB 5.5 4// /8/8 :: AT8556 RAGB 5. 5/7/ /8/8 :: AT85745 RAGB // /8/8 :: AT8599 RAGB.8 // /8/8 :: AT867 RAGB 4. 5/7/ /8/8 :: AT865 RAGB.9 5/7/ /8/8 :: AT8698 RAGB.5 5/7/ /8/8 :: ATAXRAGB.5 5/9/ /8/8 :: ATAT9 RAGB 4. 5/9/ /8/8 :: ATA4967 RAGB 4.5 5// /8/8 :: BE997 BGB 5.5 8//8 # /8/8 :: BE9549 BGB /9/ # /8/8 :: BE9876 BGB 5. 8/9/ # /8/8 :: BE96 BGB 5.5 8/9/7 # /8/8 :: BE BGB 4.5 8/9/ # /8/8 :: BE4 BGB 4.5 8/9/4 # /8/8 :: BE4 BGB 5. 8//5 # /8/8 :: BE545 BGB. 8// # /8/8 :: BE65 BGB.75 8/9/5 # Exemple d obligation d etat compoant l indice Daniel HERLEMONT 9

10 Courbe de Taux Zéro Coupon but : recontitution de la courbe de taux zéro-coupon au comptant («pot»). Connaître la courbe de taux zéro-coupon au comptant et trè important en pratique car cela permet aux acteur du marché: d évaluer et de couvrir à la date de recontitution le produit de taux délivrant de flux futur connu (obligation à taux fixe, par exemple) autre application : l analye «rich and cheap» (bond picking) qui conite à détecter le produit ur-et ou-évalué par le marché pour tenter d en tirer profit. de dériver le autre courbe implicite: la courbe de taux forward, la courbe de taux de rendement au pair et la courbe de taux de rendement intantané. la courbe pot et le point de de départ pour la mie en place de modèle tochatique de déformation de cette courbe dan le temp. Daniel HERLEMONT

11 Courbe de Taux Zéro Coupon (uite) La recontitution de cette courbe et rendue néceaire par le fait qu il n exite pa uffiamment d obligation zéro-coupon («trip») cotée ur le marché. Par conéquent, il n et pa poible d obtenir le taux zéro-coupon pour un continuum de maturité. En outre, le obligation zéro-coupon ont ouvent une moindre liquidité que le obligation à coupon. Daniel HERLEMONT

12 Courbe de Taux (uite) Sélection de panier Méthode théorique directe et boottrapping Différent type d interpolation Méthode indirecte: modèle de Nelon et Siegel, pline cubique et exponentielle Daniel HERLEMONT

13 Rappel - Taux Zéro Coupon Définition du taux zéro-coupon Il et implicitement défini dan la relation uivante: où: B(, t) [ R(, t) ] t - B(,t): prix de marché à la date d une obligation zéro-coupon délivrant euro à la date t. On appelle aui B(,t), le facteur d actualiation en pour la maturité t. - R(,t): taux de rendement en de l obligation zéro-coupon délivrant euro en t. R(,t) et aui le taux zéro-coupon en de maturité t. Daniel HERLEMONT

14 Rappel - Evaluation d obligation à flux connu Le prix V de l obligation à la date t écrit donc plu jutement V i ( t) m i t F( i) [ R( t, i t) ] i t m i t F( i) B( t, i) Exemple : Soit l obligation de montant nominal $, de maturité an et de taux de coupon %. Le taux zéro-coupon à an, an et an ont de 7%, 9% et %. Le prix P de l obligation et égal à P 7% ( 9% ) ( % ).47$ Daniel HERLEMONT 4

15 Courbe D'état - Sélection de Titre Elle et contruite à partir d obligation d Etat. Il et important de faire une élection rigoureue de titre qui ervent à la recontitution. Il faut éliminer: le titre qui préentent de claue optionnelle car la préence d option rend le prix de ce titre non homogène avec ceux qui n en contiennent pa. le titre qui préentent de erreur de prix, typiquement due à de erreur de aiie. le titre qui ont oit illiquide, oit urliquide, et préentent donc de prix qui ne ont pa dan le marché. Il ne faut pa tracer la courbe de taux ur de egment de maturité où l on ne dipoe pa de titre. Par exemple, ne pa tracer la courbe ur le egment [- an] i l on ne dipoe pa de titre de maturité upérieure à an dan le panier. Exemple de bon candidat : le titre éligible pour l'euromts (Ex CNO Etrix) - un indice de référence ouvent utilié dan le benchmark. Daniel HERLEMONT 5

16 La méthode théorique de recontitution Elle permettent de déduire directement le taux zéro-coupon de obligation à coupon. Elle requièrent le deux condition uivante: elle ont le même date de tombée de coupon elle ont de maturité multiple de la fréquence de tombée de coupon. Cette méthode n et que théorique car dan la pratique il et trè rare de pouvoir trouver un échantillon d obligation ayant ce deux caractéritique. Daniel HERLEMONT 6

17 La méthode théorique de recontitution () Notation et réolution Pt (P t, P t,..., P tn )T le vecteur de prix à l intant t de n obligation à coupon du panier F (F ti (j))i,...,n, j,...,n la matrice n x n correpondant aux flux de n titre. Le date de tombée de flux ont identique pour tou le titre. Bt (B(t,t), B(t,t),,..., B(t,tn))T le vecteur de facteur d actualiation Par AOA, on obtient le vecteur de facteur d actualiation Pt F. Bt oit Bt F -. Pt car F et inverible Daniel HERLEMONT 7

18 La méthode théorique de recontitution () Exemple Coupon Maturité (année) Prix Titre 5 Titre Titre 5 99 Titre On obtient le ytème d équation uivant: 5 B(,) B(,) 5.5 B(,) 99 5 B(,) 5 B(,) 5 B(,) 6 B(,) 6 B(,) 6 B(,) 6 B(,4) oit B(,).969, B(,).99, B(,).856, B(,4).789 et R(,).96%, R(,)4.77%, R(,)5,47%, R(,4)6,% Daniel HERLEMONT 8

19 La méthode du boottrap Il agit d une procédure en pluieur étape qui permet de recontituer une courbe zéro-coupon au comptant «pa à pa» i.e. egment par egment de maturité. - Pour le egment de la courbe inférieur à an: Extraction de taux zéro-coupon grâce aux prix de titre zérocoupon coté ur le marché pui obtention d une courbe continue par interpolation linéaire ou cubique (voir plu loin). Daniel HERLEMONT 9

20 La méthode du boottrap () - Pour le egment de la courbe allant de an à an: Parmi le obligation de maturité comprie entre an et an, on choiit l obligation à l échéance la plu rapprochée. Ce titre vere deux flux. Le facteur d actualiation du premier flux et connu grâce à l étape. Le facteur d actualiation du econd flux et olution de l équation non linéaire P C B(, t) ( C) B(, t) avec t < et < t < On obtient alor un premier point de courbe ur ce egment. On réitère alor le même procédé avec l obligation de maturité immédiatement upérieure mai toujour inférieure à an. - Pour le egment de la courbe allant de an à an: On réitère l opération précédente à partir de titre ayant une maturité comprie entre an et an....etc... Daniel HERLEMONT

21 Exemple de Boottrap Maturité ZC Overnight 4.4% moi 4.5% moi 4.6% moi 4.7% 6 moi 4.9% 9 moi 5.% an 5.% Taux à an et moi oit 5.4% Taux à an et 9 moi oit 5.69% Coupon Maturité (année) Prix Titre 5% an et moi.7 Titre 6% an et 9 moi Titre 5.5% an %) 5 ( x).7 / 6 / 6 ( 6 ( 5%) 6 ( x) 9 / 9 / Taux à an oit 5.79% Taux à an oit 5.9% ( 5.%) ( 5.%) Daniel HERLEMONT 5.5 ( x) 5 ( 5.79%) 5 ( x%)

22 Interpolation Quand on utilie la méthode théorique directe ou le boottrap, il et néceaire de choiir une méthode d interpolation entre deux point. Deux ont particulièrement utiliée: le interpolation linéaire et cubique. Interpolation linéaire: On connaît le taux zero-coupon de maturité t et t. On ouhaite interpoler le taux de maturité t avec t< t <t R(, t) ( t t) R(, t) ( t t ( t t ) ) R(, t ) Exemple: R(,) 5.5% et R(,4)6%.5 5.5%.75x6% R(,.75) 5.875% Daniel HERLEMONT

23 Interpolation cubique: On procède à une interpolation cubique par egment de courbe. On définit un premier egment entre t et t4 où l on dipoe de 4 taux R(, t), R(, t), R(, t), R(, t4). Le taux R(, t) de maturité t et défini par R (, t) at bt ct d ou la contrainte que la courbe pae par le quatre point de marché R(, t), R(, t), R(, t), R(, t4). D où le ytème à réoudre: R(, t) at R(, t) at R(, t) at R(, t4) at 4 bt bt bt bt 4 ct ct ct ct 4 d d d d Daniel HERLEMONT

24 Exemple d interpolation cubique Exemple On e donne le taux uivant : R(, t) 4%, R(, t) 5%, R(, t) 5.5% et R(, t4) 6% Calculer le taux de maturité.5 an? R(,.5) a x.5 b x.5 c x.5 d 5.475% avec a b c d % 5% 5.5% 6% Daniel HERLEMONT 4

25 Comparaion de interpolation linéaire v cubique 6.5% 6.% Linéaire Cubique 5.5% Taux 5.% 4.5% 4.%.5%.% Maturité Daniel HERLEMONT 5

26 Le méthode indirecte Ce ont le méthode le plu utiliée en pratique Principe: Pour un panier d obligation à coupon, il agit de la minimiation de l écart au carré entre le prix de marché et le prix recontitué à l aide d une forme a priori pécifiée de taux zérocoupon ou de la fonction d actualiation. Soit un panier contitué de n titre. On note à la date t: j P t j P t j F : prix de marché du j-ème titre. : prix théorique du j-ème titre : flux futur du j-ème titre tombant à la date ( > t) Daniel HERLEMONT 6

27 Le méthode indirecte - le modèle à pline fondé ur une modéliation de la fonction d actualiation. j t f et une fonction linéaire de paramètre d etimation. Par conéquent, le prix de l obligation et également une fonction linéaire de paramètre d etimation La réolution d un tel problème et donc matricielle. Cf MP p. 9 à 8 et p. 67 à 7 P F B( t, ) F f ( t; β ) j j Daniel HERLEMONT 7

28 Le méthode indirecte () L idée conite à trouver le vecteur de paramètre β tel que n j j Min P t Pt β j On ditingue deux grande clae de modèle: -le modèle type Nelon et Siegel fondé ur une modéliation de taux zéro-coupon (cf MP 8 à 4). - Le modèle à pline. Il ont fondé ur une modéliation de la fonction d actualiation. Le plu célèbre ont le pline polynomiaux (cf Mc Culloch (97,975)) et le pline exponentielle (cf Vaicek et Fong (98)). Leur avantage tient à leur grande flexibilité qui leur permet de recontruire toute le forme de courbe rencontrée ur le marché. Daniel HERLEMONT 8

29 Daniel HERLEMONT 9 Le Modèle NELSON SIEGEL t R t j j j t e F t B F P ) ; ( ). (. ), ( β R et la fonctionnelle de taux zéro-coupon. Le prix de l obligation et une fonction non linéaire de paramètre d etimation. La réolution d un tel problème effectue à l aide d un algorithme de Newton modifié (cf MP p. 7 à 75). t R C ) θ τ θ τ θ τ θ β τ θ τ θ β β θ ) exp( ) exp( ) exp( (

30 Daniel HERLEMONT Nelon Siegel R : taux zéro-coupon de maturité θ β : facteur de niveau; il agit du taux long. β : facteur de rotation; il agit de l écart entre le taux court et le taux long β : facteur de courbure τ: paramètre d échelle detiné à reter fixe au cour du temp t R C ) θ τ θ τ θ τ θ β τ θ τ θ β β θ ) exp( ) exp( ) exp( (

31 NELSON SIEGEL Il et aié d exprimer le dérivée partielle de R par rapport à chacun de paramètre béta, ce que l on appelle le enibilité de taux zéro-coupon aux paramètre béta (cf graphique uivant). Ce enibilité ont trè proche de celle que l on obtient hitoriquement en appliquant la méthode de l ACP aux taux zérocoupon. On retrouve bien le facteur de niveau, pente et courbure. Daniel HERLEMONT

32 Nelon Siegel. Senibilité de taux béta béta béta Maturité de taux Daniel HERLEMONT

33 Nelon Siegel Inconvénient du modèle de Nelon et Siegel Le modèle de Nelon et Siegel ne permet pa de recontituer toute le forme de courbe de taux que l on peut rencontrer ur le marché, en particulier le forme à une boe et un creux (voir lide uivante). En outre, il manque de ouplee d ajutement pour le maturité upérieure à 7 an i bien que le obligation de telle maturité ont parfoi mal évaluée par le modèle. Le premier inconvénient peut être levé en utiliant le modèle de Svenon ou modèle de Nelon-Siegel augmenté. Zero-coupon rate M a t u r i t y Daniel HERLEMONT

34 Concluion ur le modèle de type Nelon et Siegel Le reproche ouvent formulé à l encontre de cette clae de modèle et leur inuffiante flexibilité. En revanche le variable de ce modèle ont interprétable financièrement. Cette clae de modèle et en pratique le plu ouvent utiliée pour l analye et la couverture du rique de taux de portefeuille à flux connu. Nou allon à préent aborder le modèle à pline qui ont beaucoup plu flexible mai préentent au contraire de paramètre qui ne ont pa interprétable d un point de vue financier. Daniel HERLEMONT 4

35 Daniel HERLEMONT 5 Le pline polynomiaux - Modéliation tandard Il et commun de conidérer l écriture tandard comme dan l exemple qui uit: La fonction d actualiation compte ici paramètre. On rajoute de contrainte de régularité ur cette fonction qui garantient la continuité, la continuité de la dérivée première et de la dérivée econde de cette fonction aux point de raccord 5 et. [ ] [ ] [ ],, ) ( 5,, ) (,5, ) ( ) (, 5 a b c d B a b c d B a b c d B B

36 Daniel HERLEMONT 6 Le pline polynomiaux () Pour i, et : Et la contrainte qui porte ur le facteur d actualiation: En utiliant l enemble de ce 7 contrainte, le nombre de paramètre à etimer tombe à 5: () () (5) (5) ) ( 5 ) ( ) ( 5 ) ( i i i i B B B B [ ] [ ] [ ],, ) ( ] ) ( 5) [( ] 5) ( [ ) ( 5,, 5) ( ] 5) ( [ ) (,5, ) ( ) (, 5 a a a b c B a a b c B a b c d B B () B

37 Le pline polynomiaux () Le ytème précédent peut être écrit ou la forme uivante: B(, ) c ( a a ) ( a a ).( ) pour [,] b a.( 5) [ (( ) )] où ( θ ) Max θ, puiance. et la fonction dite bornée de Il y a une autre écriture de cette équation dan la bae de B- pline. Cette écriture et devenu extrêmement claique. Daniel HERLEMONT 7

38 Daniel HERLEMONT 8 Le pline polynomiaux (4) - Expreion dan la bae de B-pline Le B-pline ont de fonction linéaire de fonction bornée de puiance. On écrit alor: où le coefficient lambda ont défini comme uit: et ( ) 4 4 ) ( ) (, l l l j j l j i l i j i l l l l c B c B λ λ λ ) ( B l λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ < < < < < < < < < () () (,) l l l l l l B c B c B

39 Le choix du nombre de pline Le nombre de pline influe ur la qualité de réidu et le liage de la courbe. Plu il y a de pline et meilleur ont le réidu. La courbe devient toutefoi moin lie, et peut paer par de point aberrant. Moin il y a de pline et plu on lie la courbe. Mai le écart de prix peuvent devenir important ce qui laie à pener que la courbe et mal rendue. Pour choiir au mieux ce nombre de pline, on peut utilier la règle uivante. Daniel HERLEMONT 9

40 Le choix du nombre de pline () On contitue deux panier. Le premier panier dit de minimiation contient le titre qui ont permi d obtenir le paramètre d etimation. Le deuxième panier dit de vérification contient de titre qui n ont pa ervi lor de la minimiation. Dan la meure du poible, il faut que ce deux panier oient homogène, i.e contiennent à peu prè le même nombre de titre, et le même type de maturité (court, moyen et long). Pour chacun de ce deux panier, l idée conite à calculer l écart de prix moyen: E j n j ( P t j n j t P ) Daniel HERLEMONT 4

41 Le choix du nombre de pline () Ce deux écart ont noté Emin et Everif. La règle et la uivante: - On calcule ce deux écart et on aure qu il ont inférieur à la moyenne de fourchette «bid-ak» (environ centime de prix). S il ne le ont pa, on augmente le nombre de pline juqu à temp qu il le deviennent. - On calcule la différence entre ce deux écart: * i elle et faible, le nombre de pline et bien pécifié. * i elle et forte, le nombre de pline et probablement trop élevé. Il faut donc en retirer juqu à temp que cette différence devienne faible. Daniel HERLEMONT 4

42 La localiation de point de raccord La règle la plu logique conite à localier ce point de telle façon que chaque pline contienne à peu prè le même nombre de titre. Par exemple, ur le marché françai, on définit 5 pline: [- an] : uper court (BTF ou Monétaire BTAN) [- an] : court terme (BTAN) [-7 an] : moyen terme (BTAN OAT) [7- an] : long terme (OAT) [- an] : trè long terme (OAT) Daniel HERLEMONT 4

43 Spot et Forward Y ear Spot 4.% 5.5% 6.% 6.5% 7.5% 8.% 8.% 8.% Yield 4.% 4.75% 5.6% 5.5% 5.89% 6.4% 6.49% 6.68% 6% 4% % -Yr Spot Rate Zero Yield Curve % 8% 6% 4% % % Daniel HERLEMONT 4

44 Spot v Forward () Y ear Yield.5% 9.5% 8.75% 8.% 7.75% 7.75% 7.5% 7.5% Forward.5% 7.54% 7.7% 5.78% 6.76% 7.75% 6.% 5.5% 6% 4% % Forward Rate Zero Yield Curve % 8% 6% 4% % % Daniel HERLEMONT 44

45 Convexité Price Coupon % Duration 9.6 Y ield Maturity 4.5% 5 5 Price % 5% % 5% % 4 Price % 5 Duration 5 5 % 5% % 5% % % 5% % 5% % Daniel HERLEMONT 45

46 Le Prix en fonction du Coupon et de la Maturité Coupon A Coupon B Coupon C Y ield 5.5% 8.%.% 8.% Maturity A 5 5 Maturity B 5 5 Maturity C 5 5 % % 4% 6% 8% % % 4% 6% 8% % Daniel HERLEMONT 46

47 Duration Coupon A Coupon B Coupon C Y ield.% 6.%.%.% Maturity A 8 5 Maturity B 5 5 Maturity C 5 5 % % 4% 6% 8% % % 4% 6% 8% % Toute choe étant égale par ailleur, plu le coupon et faible, plu la duration et élevée Daniel HERLEMONT 47

48 Duration (uite) Coupon A Coupon B Coupon C Y ield 6,% 6,% 6,% 8,% 7,6 9,79,7 Maturity A 5 Maturity B 5 5 Maturity C 5 % % 4% 6% 8% % % 4% 6% 8% % la duration d une obligation augmente, de manière non proportionnelle, avec a durée de vie car la contribution à la duration de année le plu lointaine et réduite par l actualiation. Daniel HERLEMONT 48

49 Immuniation Conidéron une ociété qui ouhaite tenir un engagement de million dan un an Elle ouhaite invetir maintenant pour tenir cet engagement. L'achat d'un zéro coupon pourrait répondre à cet objectif. Cependant, le zéro coupon n'et pa toujour diponible à la maturité ouhaitée. La ociété et donc obligé de choiir de obligation ur le marché qui vont lui permettre de. Répliquer la valeur actuelle, avec un taux et de 9%, la valeur actuelle de l'obligation et Etre immune aux variation de taux d'intérêt > la duration du portefeuille doit être la même que celle de l'obligation (an) Obligation diponible Taux maturité (année) prix Yield (TRA) Duration O 6% %.44 O %. 9% 6.54 O 9% 9% 9.6 Premier contat: on doit choiir au moin une obligation dont de duration > > choix de O Choiion O et O, avec V et V le montant inveti dan ce obligation, on doit vérifier: V V PV D V D V PV Solution V et V lorque le taux pae de 9% à 8%, le portefeuille ne varie que de 56 de 9% à % le portefeuille ne varie que de 6 ce qui rete négligeable ource: exemple Luenberger, p. 64 Il et conviendra de "ré ajuter" le portefeuille périodiquement au fur et à meure de la variation de taux Daniel HERLEMONT 49

50 Exemple de librairie à réalier double cah_flow_pv(int n, double cflow_time[], double cflow_amount[], double r) { // calculate preent value of cah flow, continou dicounting int t; double PV.; for (t; t<n;t) { PV cflow_amount[t] * exp( -r * cflow_time[t]); }; return PV; }; Daniel HERLEMONT 5

51 Taux de rendement interne Avec Ct le cah flow C étant, par exemple, le prix d'une obligation dan ce ca y yield rendement à maturité Algorithme à implementer en C : recherche d'une racine par biection double cah_flow_irr(double[] cflow_time, double[] cflow_amount) { }; A adapter à partir de Numerical Recipe voir le fonction zbrac et rtbi Explication et code C diponible online (google "Numerical Recipe in C") Daniel HERLEMONT 5

52 Numerical Recipe in C Le livre et diponible online en intégralité!!! Plu de O page aperçu du contenu Daniel HERLEMONT 5

53 NR (uite) Daniel HERLEMONT 5

54 NR (uite) Daniel HERLEMONT 54

55 Exemple NR - biection Attention, i le NR contituent une référence incontournable, le code C n'et pa toujour écrit de manière liible!!!! Par exemple l'intruction rtb f <.? (dxx-x,x) : (dxx-x,x); devra être réécrite ou une forme plu liible, par exemple: if (f<.) { rtbx; dxx-x; } ele { rtbx; dxx-x; } Attention Le NR utilient de tableaux indéxé de à n et non pa de à n-!!! Daniel HERLEMONT 55

EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian

EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian 1 EPFL 2010 Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilia Nafaï Weil Florian 11 Table de matière Ø Introduction 3 Ø Objectif 3 Ø Déroulement de l eai 4 Ø Exécution de deux palier de charge 6 Ø Calcul

Plus en détail

Changement de fréquence, effet Doppler

Changement de fréquence, effet Doppler N 804 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 869 Changement de fréquence, effet Doppler par Yve BAIMA, André JORANDON, Sylvie MORLEN et Marc VINCENT Lycée La Martinière Monplaiir - 69372 Lyon Cedex 08 RÉSUMÉ

Plus en détail

Progressons vers l internet de demain

Progressons vers l internet de demain Progreon ver l internet de demain COMPRENDRE LA NOTION DE DÉBIT La plupart de opérateur ADSL communiquent ur le débit de leur offre : "512 Kb/", "1 Méga", "2 Méga", "8 Méga". À quoi ce chiffre correpondent-il?

Plus en détail

ETAT D AVANCEMENT DE LA RECHERCHE. Mensualisation du kilométrage annuel avec KILOMENE

ETAT D AVANCEMENT DE LA RECHERCHE. Mensualisation du kilométrage annuel avec KILOMENE ETAT D AVANCEMENT DE LA RECHERCHE Menualiation du étrage annuel avec KILOMENE 98MT33 S. Laarre (INRETS-DERA, Arcueil) L. Jaeger (LOI, Colmar) P. A. Hoyau (INRETS-DERA, Arcueil) Synthèe de la recherche

Plus en détail

Chapitre 2 : l évaluation des obligations

Chapitre 2 : l évaluation des obligations Chapitre 2 : l évaluation des obligations 11.10.2013 Plan du cours Flux monétaires, prix et rentabilité Bibliographie: caractéristiques générales Berk, DeMarzo: ch. 8 obligations zéro-coupon obligations

Plus en détail

Trouver des sources de capital

Trouver des sources de capital Trouver de ource de capital SÉRIE PARTENAIRES EN AFFAIRES Emprunt garanti et non garanti Vente de part de capital Programme gouvernementaux Source moin courante SÉRIE PARTENAIRES EN AFFAIRES Quelque principe

Plus en détail

Prudence, Epargne et Risques de Soins de Santé Christophe Courbage

Prudence, Epargne et Risques de Soins de Santé Christophe Courbage Prudence, Epargne et Rique de Soin de Santé Chritophe Courbage ASSOCIATION DE GENÈVE Introduction Le compte d épargne anté (MSA), une nouvelle forme d intrument pour couvrir le dépene de anté en ca de

Plus en détail

TP6 : ALIMENTATION A DECOUPAGE : HACHEUR SERIE ET CONVERTISSEUR STATIQUE ABAISSEUR DE TENSION

TP6 : ALIMENTATION A DECOUPAGE : HACHEUR SERIE ET CONVERTISSEUR STATIQUE ABAISSEUR DE TENSION P6 : ALIMNAION A DCOUPAG : HACHUR SRI CONVRISSUR SAIQU ABAISSUR D NSION INRODUCION Le réeau alternatif indutriel fournit l énergie électrique principalement ou de tenion inuoïdale de fréquence et d amplitude

Plus en détail

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations

Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Théorie Financière 2. Valeur actuelle Evaluation d obligations Objectifs de la session. Comprendre les calculs de Valeur Actuelle (VA, Present Value, PV) Formule générale, facteur d actualisation (discount

Plus en détail

Directive concernant l'utilisation de sedex

Directive concernant l'utilisation de sedex Département fédéral de l intérieur DFI Office fédéral de la tatitique OFS Diviion Regitre Office fédéral de la tatitique (OFS), fournieur de pretation de edex 21.05.2014 Directive concernant l'utiliation

Plus en détail

Caractérisation de l interface Si/SiO 2 par mesure C(V)

Caractérisation de l interface Si/SiO 2 par mesure C(V) TP aractériation de l interface Si/SiO par meure (V) aractériation de l interface Si/SiO par meure (V) Introduction p I Effet de champ à l interface Si/SiO p Fonctionnement d une capacité MOS p Principe

Plus en détail

Cap Maths. Guide de l enseignant. Nouveaux programmes. cycle. Roland CHARNAY Professeur de mathématiques en IUFM

Cap Maths. Guide de l enseignant. Nouveaux programmes. cycle. Roland CHARNAY Professeur de mathématiques en IUFM Cap Math CP 2 cycle Guide de l eneignant Nouveaux programme SOUS LA DIRECTION DE Roland CHARNAY Profeeur de mathématique en IUFM Marie-Paule DUSSUC Profeeur de mathématique en IUFM Dany MADIER Profeeur

Plus en détail

Le paiement de votre parking maintenant par SMS

Le paiement de votre parking maintenant par SMS Flexibilité et expanion L expanion de zone de tationnement payant ou la modification de tarif ou de temp autorié peut e faire immédiatement. Le adree et le tarif en vigueur dan le nouvelle zone doivent

Plus en détail

MODELES DE LA COURBE DES TAUX D INTERET. UNIVERSITE d EVRY Séance 1. Philippe PRIAULET

MODELES DE LA COURBE DES TAUX D INTERET. UNIVERSITE d EVRY Séance 1. Philippe PRIAULET MODELES DE LA COURBE DES TAUX D INTERET UNIVERSITE d EVRY Séance 1 Philippe PRIAULET Plan du Cours Introduction Définition de la courbe des taux La multitude de courbes des taux Pourquoi utiliser un modèle

Plus en détail

Modifié le 2 juillet 2015 GUIDE DES BOURSIERS DE L AIEA

Modifié le 2 juillet 2015 GUIDE DES BOURSIERS DE L AIEA Modifié le 2 juillet 2015 GUIDE DES BOURSIERS DE L AIEA Guide de bourier de l AIEA TABLE DES MATIERES I. INTRODUCTION... 2 II. PRÉPARATION POUR LE PROGRAMME DE BOURSE... 2 III. CONSIDÉRATIONS FINANCIÈRES...

Plus en détail

Chapitre 2 L actualisation... 21

Chapitre 2 L actualisation... 21 III Table des matières Avant-propos Remerciements.... Les auteurs... XI XII Chapitre 1 L intérêt.... 1 1. Mise en situation.... 1 2. Concept d intérêt... 1 2.1. L unité de temps... 2 2.2. Le taux d intérêt...

Plus en détail

Optique. LEYBOLD Fiches d expériences de physique P5.6.2.1. 0706-Gan/Hag. Vitesse de la lumière Mesure avec des impulsions lumineuses courtes

Optique. LEYBOLD Fiches d expériences de physique P5.6.2.1. 0706-Gan/Hag. Vitesse de la lumière Mesure avec des impulsions lumineuses courtes Optique Vitee de la lumière Meure avec de impulion lumineue courte LEYBOLD Fiche d expérience de phyique Détermination de la vitee de la lumière dan l air à partir de la ditance parcourue et du temp de

Plus en détail

La lettre. La Gestion des filiales dans une PME : Bonnes Pratiques et Pièges à éviter. Implantations à l étranger : Alternatives à la création

La lettre. La Gestion des filiales dans une PME : Bonnes Pratiques et Pièges à éviter. Implantations à l étranger : Alternatives à la création Doier : Getion d entreprie 42 La Getion de filiale dan une PME : Bonne Pratique et Piège à éviter Certaine PME ont tout d une grande. entreprie. A commencer par la néceité d avoir de filiale. Quel ont

Plus en détail

ÉTAT DES LIEUX STATISTIQUE EN AQUITAINE

ÉTAT DES LIEUX STATISTIQUE EN AQUITAINE CONTRIBUTION DU GROUPE «COOPÉRATIVES, MUTUELLES ET ASSOCIATIONS DE L ÉCONOMIE SOCIALE» Cette contribution à la note de conjoncture du CESER propoe dan une première partie une approche tatitique du ecteur

Plus en détail

Hedging delta et gamma neutre d un option digitale

Hedging delta et gamma neutre d un option digitale Hedging delta et gamma neutre d un option digitale Daniel Herlemont 1 Introduction L objectif de ce projet est d examiner la couverture delta-gamma neutre d un portefeuille d options digitales Asset-Or-Nothing

Plus en détail

Comptes-titres et PEA FINAVEO. & a s s o c i é s

Comptes-titres et PEA FINAVEO. & a s s o c i é s Compte-titre et PEA FINAVEO & a o c i é LE RÔLE DES INTERVENANTS Met à votre dipoition la viualiation de vo compte Votre coneiller indépendant Vou accompagne dan vo invetiement Client FINAVEO & Aocié

Plus en détail

Gestion de Contacts & Clients

Gestion de Contacts & Clients elon le beoin de votre entreprie, nou vou propoon : 3ACT! pour le indépendant ou le petite entreprie qui ouhaitent organier et développer leur activité. 3ACT! Premium pour le entreprie qui ouhaitent améliorer

Plus en détail

RETIRER DE L ARGENT DE VOTRE SOCIÉTÉ

RETIRER DE L ARGENT DE VOTRE SOCIÉTÉ LETTRE MENSUELLE DE CONSEILS DESTINÉS À MAXIMALISER LE FLUX DE REVENUS RETIRÉS DE VOTRE SOCIÉTÉ OPTIMALISATION DU MOIS Déterminer le taux du marché... Si votre ociété vou vere un intérêt, elle doit de

Plus en détail

Problèmes de crédit et coûts de financement

Problèmes de crédit et coûts de financement Chapitre 9 Problèmes de crédit et coûts de financement Ce chapitre aborde un ensemble de préoccupations devenues essentielles sur les marchés dedérivésdecréditdepuislacriseducréditde2007.lapremièredecespréoccupations

Plus en détail

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement...

Table des matières. Avant-propos. Chapitre 2 L actualisation... 21. Chapitre 1 L intérêt... 1. Chapitre 3 Les annuités... 33 III. Entraînement... III Table des matières Avant-propos Remerciements................................. Les auteurs..................................... Chapitre 1 L intérêt............................. 1 1. Mise en situation...........................

Plus en détail

Question 1: Analyse et évaluation des obligations / Gestion de portefeuille

Question 1: Analyse et évaluation des obligations / Gestion de portefeuille Question 1: Analyse et évaluation des obligations / Gestion de portefeuille (33 points) Monsieur X est un gérant de fonds obligataire qui a repris la responsabilité de gestion du portefeuille obligataire

Plus en détail

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne 2006-2007 Séance 1. Philippe PRIAULET

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne 2006-2007 Séance 1. Philippe PRIAULET Finance 1 Université d Evry Val d Essonne 2006-2007 Séance 1 Philippe PRIAULET L environnement d investissement: banques et marchés Depuis le début des années 70, on a assisté à un décloisonnement des

Plus en détail

Ventilation à la demande

Ventilation à la demande PRÉSENTATION Ventilation à la demande Produit de pointe pour ventilation à la demande! www.wegon.com La ventilation à la demande améliore le confort et réduit le coût d exploitation Lorque la pièce et

Plus en détail

Calcul et gestion de taux

Calcul et gestion de taux Calcul et gestion de taux Chapitre 1 : la gestion du risque obligataire... 2 1. Caractéristique d une obligation (Bond/ Bund / Gilt)... 2 2. Typologie... 4 3. Cotation d une obligation à taux fixe... 4

Plus en détail

Impact de l éolien sur le réseau de transport et la qualité de l énergie

Impact de l éolien sur le réseau de transport et la qualité de l énergie 1 Impact de l éolien ur le réeau de tranport et la qualité de l énergie B. Robyn 1,2, A. Davigny 1,2, C. Saudemont 1,2, A. Anel 1,2, V. Courtecuie 1,2 B. Françoi 1,3, S. Plumel 4, J. Deue 5 Centre National

Plus en détail

Finance de marché Thèmes abordés Panorama des marches de capitaux Fonctionnement des marchés de capitaux Le marché des obligations Le marchés des

Finance de marché Thèmes abordés Panorama des marches de capitaux Fonctionnement des marchés de capitaux Le marché des obligations Le marchés des FINANCE DE MARCHE 1 Finance de marché Thèmes abordés Panorama des marches de capitaux Fonctionnement des marchés de capitaux Le marché des obligations Le marchés des actions Les marchés dérivés Les autres

Plus en détail

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT

LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT LA GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERÊT Finance internationale, 9 ème éd. Y. Simon & D. Lautier 1 Pour les investisseurs, le risque de taux d intérêt est celui : - d une dévalorisation du patrimoine - d

Plus en détail

BAREME sur 40 points. Informatique - session 2 - Master de psychologie 2006/2007

BAREME sur 40 points. Informatique - session 2 - Master de psychologie 2006/2007 BAREME ur 40 point Informatique - eion 2 - Mater de pychologie 2006/2007 Bae de donnée PRET de MATERIEL AUDIO VISUEL. Remarque : Le ujet comporte 7 page. Vérifier qu il et complet avant de commencer. Une

Plus en détail

Le compte épargne temps

Le compte épargne temps 2010 N 10-06- 05 Mi à jour le 15 juin 2010 L e D o i e r d e l a D o c 1. Définition Sommaire 2. Modification iue du décret n 2010-531 3. Principe du compte épargne temp Bénéficiaire potentiel Alimentation

Plus en détail

Dossier. Vtech, leader en France. Lexibook, leader en Europe

Dossier. Vtech, leader en France. Lexibook, leader en Europe Doier Par Yoan Langlai La tablette pour enf Si 6 million de tablette devraient e vendre cette année en France (préviion GfK), on etime à 1 million le nombre de vente de tablette pour enfant en 2013. Sur

Plus en détail

Les techniques des marchés financiers

Les techniques des marchés financiers Les techniques des marchés financiers Exercices supplémentaires Christine Lambert éditions Ellipses Exercice 1 : le suivi d une position de change... 2 Exercice 2 : les titres de taux... 3 Exercice 3 :

Plus en détail

Spécifications techniques

Spécifications techniques l l Spécification technique Général HL-L8250CDN HL-L8350CDW HL-L9200CDWT Claification Produit Clae 1 laer (IEC 60825-1:2007) Vitee d impreion (A4) Vitee d impreion recto-vero (A4) Réolution Première ortie

Plus en détail

Votre entreprise et le marketing

Votre entreprise et le marketing Votre entreprie et le marketing SÉRIE PARTENAIRES EN AFFAIRES Selon la taille de votre entreprie Par où commencer Guide par étape SÉRIE PARTENAIRES EN AFFAIRES Utilier le marketing pour augmenter vo profit

Plus en détail

Keywords: Renewable Energy System, Modelling, Synchronous Generator, Simulation.

Keywords: Renewable Energy System, Modelling, Synchronous Generator, Simulation. Journal of Fundamental and Applied Science ISSN 111-9867 Available online at http://www.jfa.info OPTIIZATION OF AEOLIAN ENERGY CONVERSION OPTIISATION DE LA CONVERSION DE L ENERGIE EOLIENNE Y. Soufi *,

Plus en détail

Parcours Hydrologie-Hydrogéologie. Apport des méthodes d infiltrométrie à la compréhension de l hydrodynamique de la zone non-saturée des sols.

Parcours Hydrologie-Hydrogéologie. Apport des méthodes d infiltrométrie à la compréhension de l hydrodynamique de la zone non-saturée des sols. Univerité Pierre et Marie Curie, École de Mine de Pari & École Nationale du Génie Rural de Eaux et de Forêt Mater Science de l Univer, Environnement, Ecologie Parcour Hydrologie-Hydrogéologie Apport de

Plus en détail

Guide de configuration d'une classe

Guide de configuration d'une classe Guide de configuration d'une clae Viion ME Guide de configuration d'une clae Contenu 1. Introduction...2 2. Ajouter de cour...4 3. Ajouter de reource à une leçon...5 4. Meilleure pratique...7 4.1. Organier

Plus en détail

Réussir son installation domotique et multimédia

Réussir son installation domotique et multimédia La maion communicante Réuir on intallation domotique et multimédia Françoi-Xavier Jeuland Avec la contribution de Olivier Salvatori 2 e édition Groupe Eyrolle, 2005, 2008, ISBN : 978-2-212-12153-7 1 Qu

Plus en détail

Centrale d'alarme SI 80-3

Centrale d'alarme SI 80-3 Centrale d'alarme SI 80-3 Notice d'utiliation Siemen AG Siemen AG 01.011 1 Siemen AG 01.011 Caractéritique technique ou réerve de modification. Livraion ou réerve de diponibilité. Le donnée et la conception

Plus en détail

ERRATA ET AJOUTS. ( t) 2 s2 dt (4.7) Chapitre 2, p. 64, l équation se lit comme suit : Taux effectif = 1+

ERRATA ET AJOUTS. ( t) 2 s2 dt (4.7) Chapitre 2, p. 64, l équation se lit comme suit : Taux effectif = 1+ ERRATA ET AJOUTS Chapitre, p. 64, l équation se lit comme suit : 008, Taux effectif = 1+ 0 0816 =, Chapitre 3, p. 84, l équation se lit comme suit : 0, 075 1 000 C = = 37, 50$ Chapitre 4, p. 108, note

Plus en détail

Les techniques des marche s financiers Exercices supple mentaires

Les techniques des marche s financiers Exercices supple mentaires Les techniques des marche s financiers Exercices supple mentaires Exercice 1 : le suivi d une position de change... 2 Exercice 2 : les titres de taux... 3 Exercice 3 : mathématiques et statistiques...

Plus en détail

Table des matières. Introduction. 1

Table des matières. Introduction. 1 Avant propo Le travail préenté dan ce mémoire a été réalié au ein du laboratoire d électromécanique de Compiègne (LEC) ou la direction de Monieur Jean Paul Vilain dan le cadre d une convention indutrielle

Plus en détail

Modélisation d une section de poutre fissurée en flexion

Modélisation d une section de poutre fissurée en flexion Moéliation une ection e poutre fiurée en flexion Prie en compte e effort tranchant Chritophe Varé* Stéphane Anrieux** * EDF R&D, Département AMA 1, av. u Général e Gaulle, 92141 Clamart ceex chritophe.vare@ef.fr

Plus en détail

Pratique des produits dérivés P3 : futures, forwards

Pratique des produits dérivés P3 : futures, forwards Pratique des produits dérivés P3 : futures, forwards Olivier Brandouy Université de Bordeaux 2014 2015 Diapo 1/60 Olivier Brandouy Master 2 Métiers de la Banque (CPA) Plan 1 Introduction Futures et Forwards

Plus en détail

Examen final pour Conseiller/ère financie/ère diplômé(e) IAF. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot

Examen final pour Conseiller/ère financie/ère diplômé(e) IAF. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot Examen final pour Conseiller/ère financie/ère diplômé(e) IAF Recueil de formules Auteur: Iwan Brot Ce recueil de formules est à disposition online et sera donné aux candidats lors des examens oraux si

Plus en détail

MIPOLAM EL. gerflor.fr

MIPOLAM EL. gerflor.fr MIPOLAM EL gerflor.fr MIPOLAM EL Électronique Salle propre et térile Santé, Plateaux technique 2 Une gamme complète de produit pour tou locaux enible aux rique ESD L électricité tatique L électricité tatique

Plus en détail

Génération de scénarios économiques

Génération de scénarios économiques Modélisation des taux d intérêt Pierre-E. Thérond ptherond@galea-associes.eu pierre@therond.fr Galea & Associés ISFA - Université Lyon 1 22 novembre 2013 Motivation La modélisation des taux d intérêt est

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.lifeinsuranceinsights.com/life-insurance-2/what-will-your-hobby-cost-you.

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.lifeinsuranceinsights.com/life-insurance-2/what-will-your-hobby-cost-you. Erwan, d une mae de 65 kg, fait un aut de Bungee. Il tombe de 0 m avant que la corde du bungee commence à étirer. Quel era l étirement maximal de la corde i cette dernière agit comme un reort d une contante

Plus en détail

Finance 1. Université d Evry Val d Essonne Séance 4. Philippe PRIAULET

Finance 1. Université d Evry Val d Essonne Séance 4. Philippe PRIAULET Finance 1 Université d Evry Val d Essonne Séance 4 Philippe PRIAULET Plan de la formation Les swaps Définition Terminologie, convention et cotation Utilisations en pratique des swaps Evaluation des swaps

Plus en détail

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan Actualiser un titre à revenus fixes Obligations zéro coupon Obligations ordinaires A échéance identique, rendements identiques? Évolution du cours des obligations

Plus en détail

Politique de gestion. Date : 5 avril 2004

Politique de gestion. Date : 5 avril 2004 de getion Titre : Appel d offre public Soumiion (condition de recevabilité) No : PG 4.06 Sujet : Reource matérielle et ervice profeionnel Page : 1 de : 8 Approuvée par : Directeur général Nouvelle : Réviée

Plus en détail

Produire moins, manger mieux!

Produire moins, manger mieux! Raak doier d Alimentation : o Produire moin, manger mieux! Nou voulon une alimentation de qualité. Combien de foi n entendon-nou pa cette revendication, et à jute titre. Mai i tout le monde et d accord

Plus en détail

Édito. Somm@ire. Mon Université Numérique. Édito. L Université Numérique Paris Île-de-France Les formations UNPIdF Mobilité

Édito. Somm@ire. Mon Université Numérique. Édito. L Université Numérique Paris Île-de-France Les formations UNPIdF Mobilité Somm@ire Édito Édito L Univerité Numérique Pari Île-de-France Le formation UNPIdF Mobilité Mon Univerité Numérique Rue de Fac Droit de uager et identité numérique Gloaire Webographie 1 2 4 6 7 23 24 26

Plus en détail

PRÉSENTATION DU RÉSEAU INFORMATIQUE

PRÉSENTATION DU RÉSEAU INFORMATIQUE PRÉSENTATION DU RÉSEAU INFORMATIQUE 2.1 Apect phyique Le CHU de Beançon regroupe d une part l établiement Jean MINJOZ, monobloc de 13 étage aocié au Pôle Coeur Poumon, contruction adjacente ur 5 niveaux,

Plus en détail

Les indices à surplus constant

Les indices à surplus constant Les indices à surplus constant Une tentative de généralisation des indices à utilité constante On cherche ici en s inspirant des indices à utilité constante à définir un indice de prix de référence adapté

Plus en détail

La décision dans l incertain préférences, utilité et probabilités. Philippe Bernard

La décision dans l incertain préférences, utilité et probabilités. Philippe Bernard La déciion dan l incertain préférence, utilité et probabilité Philippe Bernard Table de matière 1 Le rique 1 2 L epérance morale 2 3 Préférence et utilité 10 3.1 L approche parétienne... 10 3.2 Loterie

Plus en détail

afférent au projet de décret relatif aux obligations indexées sur le niveau général des prix

afférent au projet de décret relatif aux obligations indexées sur le niveau général des prix CONSEIL NATIONAL DE LA COMPTABILITÉ Note de présentation - Avis N 2002-11 du 22 octobre 2002 afférent au projet de décret relatif aux obligations indexées sur le niveau général des prix Sommaire I - Rappels

Plus en détail

28 PLF 2015 GESTION DE LA DETTE ET DE LA TRÉSORERIE DE L ÉTAT TEXTES CONSTITUTIFS

28 PLF 2015 GESTION DE LA DETTE ET DE LA TRÉSORERIE DE L ÉTAT TEXTES CONSTITUTIFS 28 PLF 2015 GESTION DE LA DETTE ET DE LA TRÉSORERIE DE L ÉTAT TEXTES CONSTITUTIFS Loi organique n 2001-692 du 1er août 2001 relative aux lois de finances, article 22. Textes pris dans le cadre de l entrée

Plus en détail

COMMUNE DE FELLETIN. P R O C E S V E R B A L D U C O N S E I L M U N I C I P A L Séance ordinaire du jeudi 8 septembre 2011

COMMUNE DE FELLETIN. P R O C E S V E R B A L D U C O N S E I L M U N I C I P A L Séance ordinaire du jeudi 8 septembre 2011 R E P U B L I Q U E F R A N Ç A I S E DEPARTEMENT DE LA CREUSE ARRONDISSEMENT D AUBUSSON COMMUNE DE FELLETIN P R O C E S V E R B A L D U C O N S E I L M U N I C I P A L Séance ordinaire du jeudi 8 eptembre

Plus en détail

Institut pour le Développement des Capacités / AFRITAC de l Ouest / COFEB. Cours régional sur la Gestion macroéconomique et les

Institut pour le Développement des Capacités / AFRITAC de l Ouest / COFEB. Cours régional sur la Gestion macroéconomique et les Institut pour le Développement des Capacités / AFRITAC de l Ouest / COFEB Cours régional sur la Gestion macroéconomique et les questions de dette Dakar, Sénégal du 4 au 15 novembre 2013 S-7 Cours et rendement

Plus en détail

Question 1: Analyse et évaluation d obligations

Question 1: Analyse et évaluation d obligations Question 1: Analyse et évaluation d obligations (43 points) Vous êtes responsable des émissions obligataires pour une banque européenne. Il y a 10 ans cette banque a émis l obligation perpétuelle subordonnée

Plus en détail

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison)

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) Université de Lorraine Faculté des Sciences et Technologies MASTER 2 IMOI, parcours AD et MF Année 2013/2014 Ecole des Mines de Nancy LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) 2.1 Un particulier place 500 euros

Plus en détail

Gestion obligataire passive

Gestion obligataire passive Finance 1 Université d Evry Séance 7 Gestion obligataire passive Philippe Priaulet L efficience des marchés Stratégies passives Qu est-ce qu un bon benchmark? Réplication simple Réplication par échantillonnage

Plus en détail

La direction des solidarités Se loger à Moissy

La direction des solidarités Se loger à Moissy La direction de olidarité Se loger à Moiy La direction de olidarité La Source - Place du Souvenir - BP24-77550 Moiy-Cramayel cedex Tél. : 01 64 88 15 80 - Fax : 01 64 88 15 26 SOMMAIRE Edito p. 3... Le

Plus en détail

CHAMPION Matthieu Modèles de Marché en Visual Basic ESILV S04 S6. Sommaire... 1. Introduction... 2

CHAMPION Matthieu Modèles de Marché en Visual Basic ESILV S04 S6. Sommaire... 1. Introduction... 2 Sommaire Sommaire... 1 Introduction... 2 1 Trois différentes techniques de pricing... 3 1.1 Le modèle de Cox Ross Rubinstein... 3 1.2 Le modèle de Black & Scholes... 8 1.3 Méthode de Monte Carlo.... 1

Plus en détail

Simulation numérique de l absorption d hydrogène dans un réacteur annulaire muni de refroidissement

Simulation numérique de l absorption d hydrogène dans un réacteur annulaire muni de refroidissement Simulation numérique de l aborption d hydroène dan un réacteur annulaire muni de refroidiement Ali Boukhari #,* 1, Rachid Beaïh * # Département de énie mécanique, Univerité d'el-oued, B.P. 789, 9000 El-Oued,

Plus en détail

La direction des solidarités Se loger à Moissy

La direction des solidarités Se loger à Moissy La direction de olidarité Se loger à Moiy La direction de olidarité La Source - Place du Souvenir - BP24-77550 Moiy-Cramayel cedex Tél. : 01 64 88 15 80 - Fax : 01 64 88 15 26 QU EST CE QUE LA GUP LA GESTION

Plus en détail

Les techniques des marchés financiers

Les techniques des marchés financiers Les techniques des marchés financiers Corrigé des exercices supplémentaires Christine Lambert éditions Ellipses Exercice 1 : le suivi d une position de change... 2 Exercice 2 : les titres de taux... 3

Plus en détail

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface

Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface Table des matières Préface v I Mise à niveau 11 1 Bases du calcul commercial 13 1.1 Alphabet grec...................................... 13 1.2 Symboles mathématiques............................... 14 1.3

Plus en détail

Édito. Somm@ire. Mon Université Numérique. Édito. L Université Numérique Paris Île-de-France Les formations UNPIdF Mobilité

Édito. Somm@ire. Mon Université Numérique. Édito. L Université Numérique Paris Île-de-France Les formations UNPIdF Mobilité Somm@ire Édito Édito L Univerité Numérique Pari Île-de-France Le formation UNPIdF Mobilité Mon Univerité Numérique Rue de Fac Droit de uager et identité numérique Gloaire Webographie 1 2 4 6 7 23 24 26

Plus en détail

Conception de convertisseurs DC/DC à base de MEMS

Conception de convertisseurs DC/DC à base de MEMS onception de convertieur D/D à bae de MEMS S. Ghandour To cite thi verion: S. Ghandour. onception de convertieur D/D à bae de MEMS. Micro and nanotechnologie/microelectronic. Univerité Joeph-Fourier -

Plus en détail

PROJET MODELE DE TAUX

PROJET MODELE DE TAUX MASTER 272 INGENIERIE ECONOMIQUE ET FINANCIERE PROJET MODELE DE TAUX Pricing du taux d intérêt des caplets avec le modèle de taux G2++ Professeur : Christophe LUNVEN 29 Fevrier 2012 Taylan KUNAL - Dinh

Plus en détail

Édito. Somm@ire. Mon Université Numérique. Édito. L Université Numérique Paris Île-de-France Les formations UNPIdF Mobilité

Édito. Somm@ire. Mon Université Numérique. Édito. L Université Numérique Paris Île-de-France Les formations UNPIdF Mobilité Somm@ire Édito Édito L Univerité Numérique Pari Île-de-France Le formation UNPIdF Mobilité Mon Univerité Numérique Rue de Fac Droit de uager et identité numérique Gloaire Webographie 1 2 4 6 7 23 24 26

Plus en détail

Flexibles haute-pression & composants

Flexibles haute-pression & composants Flexible haute-preion & compoant Flexible confectionné 4 Flexible confectionné THP 7 Galvanator - tuyau alimentaire 7 Flexible confectionné jaune - tuyau alimentaire 7 Flexible confectionné Flexible confectionné

Plus en détail

Les obligations. S. Chermak infomaths.com

Les obligations. S. Chermak infomaths.com Les obligations S. Chermak Infomaths.com Saïd Chermak infomaths.com 1 Le marché des obligations est un marché moins médiatique mais tout aussi important que celui des actions, en terme de volumes. A cela

Plus en détail

en juste valeur par résultat Placements détenus jusqu à échéance

en juste valeur par résultat Placements détenus jusqu à échéance Normes IAS 32 / Instruments financiers : Présentation Normes IAS 39 / Instruments financiers : Comptabilisation et Evaluation Normes IFRS 7 / Instruments financiers : Informations à fournir Introduction

Plus en détail

COURS Nº7 : LES OBLIGATIONS

COURS Nº7 : LES OBLIGATIONS COURS Nº7 : LES OBLIGAIONS DÉFINIION E CARACÉRISIQUES LES PRINCIPALES CLAUSES DU CONRA DU PRÊ ÉVALUAION DES OBLIGAIONS LES OBLIGAIONS ZÉRO-COUPON E LES COUPONS DÉACHÉS : CONSÉQUENCES FISCALES LES MESURES

Plus en détail

Liste des notes techniques... xxi Liste des encadrés... xxiii Préface à l édition internationale... xxv Préface à l édition francophone...

Liste des notes techniques... xxi Liste des encadrés... xxiii Préface à l édition internationale... xxv Préface à l édition francophone... Liste des notes techniques.................... xxi Liste des encadrés....................... xxiii Préface à l édition internationale.................. xxv Préface à l édition francophone..................

Plus en détail

Etude de Cas de Structuration Magistère d Economie et de Statistiques

Etude de Cas de Structuration Magistère d Economie et de Statistiques Etude de Cas de Structuration Magistère d Economie et de Statistiques David DUMONT - TEAM CALYON 22 avril 2008 Dans 2 ans, si l EURODOL est inférieur à 1,40 touchez 116% du nominal investi en euros, sinon

Plus en détail

Marchés nationaux et internationaux

Marchés nationaux et internationaux Marchés nationaux et internationaux Introduction Fonctions des marchés financiers : Les banques ont un rôle intermédiaire dans les marchés financiers, elle prête l argent de ses clients. 2 types d agents

Plus en détail

VALORISATION DES PRODUITS DE CHANGE :

VALORISATION DES PRODUITS DE CHANGE : VALORISATION DES PRODUITS DE CHANGE : TERMES, SWAPS & OPTIONS LIVRE BLANC I 2 Table des Matières Introduction... 3 Les produits non optionnels... 3 La méthode des flux projetés... 3 Les options de change

Plus en détail

FORMATIONS FINANCIÈRES RÉALISÉES

FORMATIONS FINANCIÈRES RÉALISÉES FORMATIONS FINANCIÈRES RÉALISÉES l'ensemble de ces sujets de formations ont été construits sur mesure à la demande de nos clients SOMMAIRE LES MARCHÉS 3 LES MARCHÉS FINANCIERS NIVEAU 1 4 LES MARCHÉS FINANCIERS

Plus en détail

Somm@ire. Mon Université Numérique. Édito L Université Numérique Paris Île-de-France Les formations UNPIdF Mobilité

Somm@ire. Mon Université Numérique. Édito L Université Numérique Paris Île-de-France Les formations UNPIdF Mobilité Somm@ire Édito L Univerité Numérique Pari Île-de-France Le formation UNPIdF Mobilité 1 2 4 6 Mon Univerité Numérique 7 Rue de Fac Droit de uager et identité numérique Gloaire Webographie 23 24 26 28 Édito

Plus en détail

5- Le risque de taux d'intérêt

5- Le risque de taux d'intérêt 5- Le risque de taux d'intérêt Risque de taux d'intérêt : «risque de variation des prix d'un titre de dette (obligations, titres de créance négociables) ou d'un titre composé ou d'un produit dérivé, résultant

Plus en détail

Les produits dérivés. Chapitre 2. 2.1 Forwards et futures

Les produits dérivés. Chapitre 2. 2.1 Forwards et futures Chapitre 2 Les produits dérivés Di érents types des taux d intérêt. Formule de valorisation d un forward sur un actif financier (action, obligation). Classification des options et terminologie associée,

Plus en détail

alpha sélection est une alternative à un placement risqué en actions et présente un risque de perte en capital, en cours de vie et à l échéance.

alpha sélection est une alternative à un placement risqué en actions et présente un risque de perte en capital, en cours de vie et à l échéance. alpha sélection alpha sélection est une alternative à un placement risqué en actions et présente un risque de perte en capital, en cours de vie et à l échéance. Instrument financier émis par Natixis (Moody

Plus en détail

Total Sélection Période de souscription : Durée d investissement conseillée Éligibilité

Total Sélection Période de souscription : Durée d investissement conseillée  Éligibilité Total Sélection Instrument financier émis par Natixis SA (Moody s : A2, Fitch : A, Standard & Poor s : A au 20 novembre 2014) dont l investisseur supporte le risque de crédit. Total Sélection est une alternative

Plus en détail

Une publication du Pôle de recherche en analyse financière et comptabilité Les impacts de Solvabilité II sur la gestion obligataire

Une publication du Pôle de recherche en analyse financière et comptabilité Les impacts de Solvabilité II sur la gestion obligataire Une publication du Pôle de recherche en analyse financière et comptabilité Les impacts de Solvabilité II sur la gestion obligataire Juillet 2012 Sommaire Résumé...5 Introduction...9 I. La mesure des risques

Plus en détail

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES CAPTEURS - CHAINES DE MESURES Pierre BONNET Pierre Bonnet Master GSI - Capteurs Chaînes de Mesures 1 Plan du Cours Propriétés générales des capteurs Notion de mesure Notion de capteur: principes, classes,

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013

Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée

Plus en détail

INSTRUCTION N 2006-04 DU 24 JANVIER 2006

INSTRUCTION N 2006-04 DU 24 JANVIER 2006 1 INSTRUCTION N 2006-04 DU 24 JANVIER 2006 RELATIVE AUX MODALITÉS DE CALCUL DE L ENGAGEMENT DES OPCVM SUR INSTRUMENTS FINANCIERS À TERME Prise en application des articles 411-44-1 à 411-44-5 du règlement

Plus en détail

Fondements de Finance

Fondements de Finance Programme Grande Ecole Fondements de Finance Chapitre 3 : Les taux d intérêt Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Février 2012 Préambule «Le taux d intérêt est la rémunération de l

Plus en détail

Equipement général de laboratoire

Equipement général de laboratoire Equipement général de laboratoire INTRODUCTION Le matériel d eai pour l Indutrie de la Contruction comprennent un bon nombre d équipement qui ne peuvent être claé dan un ecteur défini tel que béton, ciment,

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE

Plus en détail

INTRODUCTION. Stratégie de gestion de portefeuille obligataire (Notes pédagogiques) Notes produites par Kodjovi ASSOÉ.

INTRODUCTION. Stratégie de gestion de portefeuille obligataire (Notes pédagogiques) Notes produites par Kodjovi ASSOÉ. Stratégie de gestion de portefeuille obligataire (Notes pédagogiques) Notes produites par Kodjovi ASSOÉ. INTRODUCTION Les obligations occupent une place prépondérante dans le portefeuille de plusieurs

Plus en détail

Édito. Somm@ire. Mon Université Numérique. Édito. L Université Numérique Paris Île-de-France Les formations UNPIdF Mobilité

Édito. Somm@ire. Mon Université Numérique. Édito. L Université Numérique Paris Île-de-France Les formations UNPIdF Mobilité Somm@ire Édito Édito L Univerité Numérique Pari Île-de-France Le formation UNPIdF Mobilité Mon Univerité Numérique Rue de Fac Droit de uager et identité numérique Gloaire Webographie 1 2 4 6 7 23 24 26

Plus en détail