Situations mathématiques : PROPOSITIONS DU CONSEILLER PÉDAGOGIQUE

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1 Situations mathématiques : PROPOSITIONS DU CONSEILLER PÉDAGOGIQUE LA BATAILLE NAVALE... décomposition des nombres entiers LE PARTAGE D UN RECTANGLE...approche de la notion d aire LES GATEAUX... utilisation des fractions LE PAVAGE... réseaux de droites et quadrillages LE PARTAGE DE SEGMENTS... approche des fractions L AUTORADIO... relations et propriétés géométriques LES PROGRAMMES DE CONSTRUCTION... figures planes LA MOSAIQUE... analyse d une figure complexe LE PUZZLE...agrandissement et proportionnalité LA NUMERATION EGYPTIENNE... décomposition des nombres entiers LES MESURES... utilisation des fractions et des décimaux

2 Cycle 3 : La bataille navale Calcul Connaissance des nombres entiers naturels CE2/CM1 Vous allez jouer par deux à la bataille navale. Il faudra vous mettre d accord sur le comptage de vos points pour connaître le gagnant. Deux grilles pré remplies sont distribuées. Voici le modèle 2 : La compréhension de la composition des nombres entiers est ici visée. Productions d élèves Les procédures suivantes sont développées par les élèves :

3 Cycle 3 : Le partage d un rectangle Productions d élèves Grandeurs et mesures Espace et géométrie Trace un rectangle de 8 carreaux sur 6 carreaux. Trouve le plus grand nombre possible de manières de le partager en quatre parties égales. Feuille de classeur à grands carreaux. Dans un premier temps, le travail est mené individuellement. Des petits groupes de trois élèves seront formés dans un second temps et un affichage des propositions des groupes sera à prévoir. Certaines propositions serviront à l approche de la mesure des aires (voir productions 5, 6, 7 et 8).

4 Cycle 3 : Les gâteaux Connaissance des fractions simples Pour un anniversaire, quatre gâteaux identiques ont été répartis entre quatre groupes d enfants. Dans le premier groupe, il y a trois enfants. Ils partagent le gâteau en quatre parts égales et prennent chacun une part. Deux d entre eux, Arthur et Paul, se partagent la part qui reste. Dans le deuxième groupe, il y a cinq enfants qui partagent le gâteau en six parts égales. Zoé prend deux parts et les autres une part chacun. Dans le troisième groupe, il y a quatre enfants qui se partagent le gâteau en quatre parts égales. Dans le quatrième groupe, il y a quatre enfants qui partagent le gâteau en huit parts égales et chacun d eux prend deux parts. QUI A ETE LE MIEUX SERVI? Enoncé donné sur feuille photocopiée. Le croisement des représentations géométriques et des écritures fractionnaires facilite la résolution du problème. Il est utile d explorer des représentations sous plusieurs formes :

5 Cycle 3 : Le pavage Espace et géométrie CE2/ Continue le pavage de manière à ce que l on ne voie pas la différence entre ta production et le début de pavage donné. Un début de pavage, positionné de façon aléatoire sur une feuille A4, est distribué aux élèves. Production d élève Le matériel suivant peut être mis à disposition des élèves au fond de la classe: papier calque, papier pointé, carton pour gabarits et carrés de bois. La règle, l équerre et le compas pourront être utilisés. L analyse des stratégies montre que les élèves prennent appui sur un des motifs du pavage avant de recourir à l aide d un quadrillage.

6 Cycle 3 : Le partage de segments Connaissance des fractions simples A l aide du guide-âne, partage le segment AB en 3 parties, le segment CD en 4 parties, le segment EF en 7 parties, le segment GH en 10 parties, le segment IJ en 6 parties et le segment KL en 18 parties. Un échange de messages peut être proposé dans le but de faire placer par un partenaire un point M particulier sur un segment donné. Un guide dans l esprit de celui qui suit pourra être élaboré collectivement :

7 Cycle 3 : L autoradio Espace et géométrie Lorsqu un véhicule se déplace, l autoradio RDS se règle automatiquement sur la station FM la plus proche. Colorie en bleu les portions de routes pour lesquelles le réglage se fait sur Flers et en rouge les portions de routes qui correspondent à un réglage sur Alençon. Une carte succincte de la région est fournie aux élèves sur feuille photocopiée. Production d élève Les élèves peuvent utiliser des fils de laine dans un premier temps. La règle graduée sera utilisée pour comparer les distances par certains. L utilisation du compas pour comparer des longueurs pourra être encouragée ainsi que pour le tracé de cercles concentriques (centrés sur les stations).

8 Cycle 3 : Les programmes de construction Espace et géométrie Envoie un message à ton partenaire pour qu il puisse construire la figure sans la voir. Commentai res Les deux figures comportent des difficultés différentes. L une est une sorte d assemblage de figures simples, alors que la seconde fait appel à des étapes successives dans la construction. Dans cette seconde figure, les quatre triangles ne forment pas vraiment un carré ; cependant, une approximation pourra être acceptée pour certains élèves afin de permettre à chacun de s engager dans le travail. Productions d élèves

9 Cycle 3 : La mosaïque Espace et géométrie CE2/ Il y a 35 carrés dans cette mosaïque. Peux-tu les retrouver? Production d élève Ce défi permet d encourager la lecture à plusieurs niveaux d une figure complexe. Des travaux individuels, puis en petits groupes, aboutiront à une proposition d affichage. Cet affichage permettra de comparer les différentes stratégies et de valider les réponses.

10 Cycle 3 : Le puzzle Espace et géométrie Grandeurs et mesures Un puzzle doit être agrandi pour être donné aux élèves de la maternelle. Une des pièces est déjà réalisée. Réalise les autres. Le travail peut être réparti entre les membres d un petit groupe de trois élèves. Le croisement du contexte géométrique avec celui de l exploitation de données numériques (approche de la proportionnalité) est un moyen de permettre la validation des propositions. En effet, certains élèves mesurent la petite et la grande pièce et en déduisent qu il faut ajouter 2 cm. Cependant, ajouter 2 cm pour les autres pièces pose problème pour leur emboîtement.

11 Cycle 3 : La numération égyptienne Connaissance des nombres entiers naturels Retrouve les caractéristiques de la grande pyramide. Les élèves prennent appui sur la partie droite du document pour émettre des hypothèses à propos du décodage des signes utilisés par les Egyptiens. Cette activité permet une meilleure compréhension de notre système de numération basé sur la valeur des chiffres en fonction de leur position dans l écriture décimale d un nombre. Il est également intéressant de comparer les deux systèmes pour comprendre l importance du zéro dans notre système.

12 Cycle 3 : Les mesures Connaissance des fractions et des décimaux Grandeurs et mesures Exprime la longueur et la largeur d une feuille A4 à l aide d une des deux bandes de couleur. Feuille A4 et deux bandes de couleur. Les bandes de couleur seront pliées par les élèves car les nombres entiers ne suffisent plus pour donner une mesure précise. Voici diverses propositions qu il convient de comparer : Dans un second temps, une bande de 10 cm sera proposée et permettra d approcher l écriture des nombres décimaux à partir de l utilisation des fractions décimales. Ces problèmes peuvent faire suite à la situation suivante :