Amélioration de la robustesse et de la résolution r de l interl stationnaires

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Dominique Martin
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1 Amélioration de la robustesse et de la résolution r de l interl inter-corrélation près s des interfaces stationnaires Institut von Karman de Dynamique des Fluides Rhode St Genèse, Belgique R. Theunissen F. Scarano M.L. Riethmuller Delft University of Technology Aerospace Engineering - Aerodynamics 1

2 Présentation du problème - distorsion de la carte de corrélation - Traitement numérique conventionnel des images Marche descendante (réflexion du laser à la paroi) 2

3 Présentation du problème - distorsion de la carte de corrélation - Traitement numérique conventionnel des images Maillage Cartésien uniforme (chevauchement de la fenêtre avec l interface) Transformées de Fourier φ * * ( m,n) = FFT ( FFT( I ) FFT( I ) I I cov() I 1 * a b avec I = 3

4 Présentation du problème - distorsion de la carte de corrélation - Traitement numérique conventionnel d imagesd Maillage Cartésien uniforme (chevauchement de la fenêtre avec l interface) Transformées de Fourier φ Plus faible ensemencement Plus forte réflexion à la paroi * * ( m,n) = FFT ( FFT( I ) FFT( I ) I I cov() I 1 * a b avec I = 4

5 Présentation du problème - distorsion de la carte de corrélation Traitement numérique conventionnel des images Cylindre en rotation dans un cylindre fixe Maillage Cartésien uniforme (chevauchement de la fenêtre avec l interface) Transformées de Fourier φ * * ( m,n) = FFT ( FFT( I ) FFT( I ) I I cov() I 1 * a b avec I = 5

6 Présentation du problème - distorsion de la carte de corrélation - Solution «ad hoc» pour ce problème 6

7 Présentation du problème - distorsion de la carte de corrélation - Chevauchement de l interface l distorsion de la carte de corrélation vs 7

8 Présentation du problème - distorsion de la carte de corrélation - Chevauchement avec l interface l distorsion de la carte de corrélation Images synthétiques idéales : interface noir signal et bruit noir Grande distorsion centrale mesures de déplacement d incorrectes (vers zéro) z ou même détection d erronée e du maximum 8

9 Présentation du problème - Origine des distorsions - Image typique de PIV près s d une d interface (e.g. paroi): 1. réflexions et diffusion de lumière 2. gradients de vitesse 3. troncature de signal (bruit et ensemencement) Modèle simple d imaged troncature original I ininterrompu I o d ensemencement S Arrière-plan réflexion T k B + k R o ( I S) + kb S + kr T 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I ( ) (( ) ) 2 ( ) I I S I S + k S S + k T T + k I + I S S + k I + I S T + k k S T o o o o o o a b a b B R B a b R a b B R inter corrélation auto corrélation termes croisés 9

10 Présentation du problème - Origine des distorsions - Image typique de PIV près s d une d interface (e.g. paroi): 1. réflexions et diffusion de lumière 2. gradients de vitesse 3. troncature de signal (bruit et ensemencement) Modèle simple d image troncature original I ininterrompu I o d ensemencement S Arrière-plan réflexion T k B + k R

11 Présentation du problème - objectifs et apercu de la présentation - Ignorer les mesures de PIV près s des interfaces? Minimiser les réflexions r par ajustement de l installation l expérimentale (pas toujours facile) Réduire les distorsions par prétraitement des images amélioration des algorithmes de PIV Évaluation des techniques en utilisant des images PIV générées par ordinateur Solution idéale : choisir la position et l orientation l des fenêtres de corrélation pour éviter/minimiser le chevauchement avec l interfacel Concept d interrogation adaptative près des interfaces 11

12 Pré-traitement d images - minimiser l influence des réflexions et de la troncature du signal - pas assez efficace Soustraction de l arril arrière-plan (Wereley et al. 2002) - diminution de la largeur de l auto-corrélation des réflexions - réduction de l amplitude des corrélations erronées - un piédestal moyen d intensité existe toujours suppression du piédestal moyen - suppression composante continue - variation spatiale fréquente des propriétés des images - pic de corrélation distinct - suppression des objets Δ < 1 pixel néfaste dans couches limites application d une d intensité moyenne soustraction d images d (Honkanen et Nobach, 2005) 12

13 Traitement d images - minimiser l influence des réflexions et troncature de signal - FFT classique distorsion à cause de la composante continue dans l image Intéressant. Utilisé dans notre algorithme FFT filtrée (Wernet et al. 2006) pas assez efficace - seule la phase contribue à l inter-corrélation - pics distincts: déplacement des traceurs et origine - pic lié au déplacement peut inférieur pour les faibles concentrations SME-DCC (exclusion symétrique de masque et corrélation directe) - exclure de la corrélation pixels couverts par l interface - pas d hypothèse de périodicité dans la corrélation directe. - pic de déplacement sur le bord amplitude suffisante 13

14 Relocalisation des vecteurs - minimiser l incertitude l liée à la position mis en œuvre Intéressant Utilisé dans notre algorithme Déplacement des traceurs généralement g attribué au centre géomg ométrique du secteur d interrogationd Attribution au centre géomg ométrique du secteur d interrogation d ensemencé (Usera et al. 2004) plus représentatif - relocalisation : couche limite mieux résolue - la relocalisation permet un recouvrement (WOR) >50% - Bonne résolution du profil de vitesse 14

15 Interrogation adaptative près s des interfaces - maximaliser nombre d images d de particules - Positions des fenêtres fixées par maillage donc susceptible de manquer de traceurs Corrélation peu fiable quand nombre de traceurs < 15 (Keane et Adrian, 1992) Interrogation adaptative face aux interfaces (extension de Theunissen et al. 2006) 1. taux d échantillonnage augmenté vers paroi 2. réduction de la taille des fenêtres de corrélation (limitation de la modulation spatiale) 3. rotation des fenêtres 4. étirement des fenêtres 5. SME-DCC + relocalisation 15

16 Application expérimentale - couche limite 2D turbulente subsonique - Images expérimentales d une d couche limite subsonique sur une plaque plane Rotation de 30 physique de l écoulement reste la même Ws: : dimension fenêtre (unités s de paroi) Ws: : dimension fenêtre (unités s de paroi) taux d échantillonnage adaptatif étirement et rotation des fenêtres de corrélation 16

17 Application expérimentale - couche limite 2D turbulente subsonique sans rotation Comparaison avec algorithme conventionnel (maillage cartésien, 75% recouvrement,, FFT, déformation d d image d et raffinement) (Scarano and Riethmuller, 2000) Ws: : dimension fenêtre (unités s de paroi) 17

18 Application expérimentale - couche limite 2D turbulente subsonique avec rotation Comparaison avec algorithme conventionnel (maillage cartésien, 75% recouvrement,, FFT, déformation d d image d et raffinement) (Scarano and Riethmuller, 2000) Ws: : dimension fenêtre (unités s de paroi) 18

19 Application expérimentale - configuration de double rampe de compression à Mach 7 - conventionnelle conv. + enh. adaptative 19

20 Conclusions - Mesures avec PIV près s des interfaces statiques - Réflexions et interfaces: distorsions dans champ de corrélation mesures de déplacement d incorrectes/détection tection erronée e du maximum Prétraitement des images OK si les propriétés s des images n ont n pas de variation spatiale Inter-corr corrélation directe avec exclusion de masque: très s efficace Relocalisation des vecteurs réduction des incertitudes de position Méthode auto-adaptative adaptative : dimensions, rotation et position des fenêtres, importante amélioration (précision, résolution r spatiale et robustesse) 20

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