Notes de cours Sciences des matériaux MSM14

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Notes de cours Sciences des matériaux MSM14"

Transcription

1 ECOLE NORMALE SUPÉRIEURE DE CACHAN UNIVERSITÉ PIERRE ET MARIE CURIE MASTER SCIENCES DE L INGÉNIEUR Notes de cours Sciences des matériaux MSM14 Olivier HUBERT Professeur des Universités Ecole Normale supérieure de Cachan LMT-Cachan (ENS de Cachan - CNRS (UMR 8535) - Université Paris 6) 61 Avenue du Président Wilson, Cachan, France. Téléphone: , Télécopie: Année universitaire

2

3 Table des matières 1 CHAPITRE1-COHESION,LIAISONSETMATERIAUX Cohésion des solides: élasticité Potentiel de liaison Conséquence 1: élasticité Conséquence 2: dilatation thermique Types de liaisons et propriétés Liaison covalente... Liaison ionique Liaison métallique Liaisons de faible intensité - Van der Waals, Hydrogène Classification des matériaux Les métaux et alliages: matériaux de "structure" les plus fréquents Les matériaux polymères Les céramiques et verres Structure des composites CHAPITRE2-CRISTALLOGRAPHIEETDIFFRACTIONDESRAYONSX 2.1 Eléments de cristallographie Structures et réseaux Indices de Miller-Bravais Réseau réciproque Diffraction des rayons X - Condition de diffraction de Bragg Diffusion d une onde électromagnétique Diffusion par un électron Diffusion par un atome Diffusion par un réseau d atomes - facteur de structure Autres facteurs, intensité de diffraction Applications CHAPITRE3-CHANGEMENTDEPHASE Notions d élaboration Elaboration des aciers Elaboration des alliages d aluminium Elaboration des alliages cuivreux Diagrammes d équilibre Thermodynamique de l équilibre Quelques définitions Construction du diagramme d équilibre Changement de phase hors équilibre, autres chargements Transformation displacive Transformation martensitique des aciers Influence d un chargement mécanique sur la transformation de phase CHAPITRE4-CINETIQUEDETRANSFORMATION 4.1 Compléments d analyse thermique Bilan thermique - équation de la chaleur La surfusion: typique exemple de source Interprétation en terme de variance, règle de Tamman Diffusion Conservation de la masse et loi de Fick Coefficient de diffusion Solutions classiques à l équation de diffusion - traitements de surfaces Microstructure et diffusion Introduction aux traitements thermiques

4 4.3.1 Recuits-trempes-revenus Diagrammes TTT et TRC, modèles de croissance CHAPITRE5-PLASTICITEMICROCRISTALLINE 5.1 Contrainte à la rupture théorique Modèle de cohésion - traction... Modèle des sphères jointives Théorie des dislocations Microstructure réelle: défauts de structure Plasticité cristalline, Dislocations Sources d écrouissage à l échelle cristalline Comportement à chaud: viscoplasticité, polygonisation, recristallisation Modèles de plasticité microcristalline Cission critique - Déformation à l échelle du grain Ecrouissage cinématique - Modèle composite de Mughrabi CHAPITRE6-PLASTICITEMACROSCOPIQUE Eléments de formalisme thermodynamique Elasticité macroscopique Loi de comportement élastique isotherme et anisotherme Elasticité isentropique Critères de plasticité Lois de comportement plastique Surface de charge et écrouissages - uniaxial et multiaxial Eléments de formalisme thermodynamique Modèles classiques de plasticité Références bibliographiques desfigures 83 4

5 Avant propos Ce cours est orienté vers l aspect connaissance des matériaux dans le cadre de fonctions mécaniques, en particulier pour: 1/ la tenue mécanique 2/ la mise en forme. Les concepts fondamentaux de contrainte, déformation et énergie de déformation ont été vus.onutilisemaintenantcesconcepts pour l analyse du comportement des matériaux en relation avec leur microstructure. Un préalable sur la physique des matériaux est nécessaire afin de mieux associer le comportement général d une pièce àuneoriginephysiqueprécise.laconnaissancedumatériaupasse par celle de sa microstructure. On verra donc les concepts fondamentaux de cristallographie, applicables à tous les matériaux cristallisés (métaux, céramiques, polymères cristallins). Les phases en présence dans le matériau conditionnent également le comportement. Nous verrons la construction, les propriétés et les applications des diagrammes d équilibre, en particulier pour la prévision des microstructures et donc des propriétés mécaniques. Au chargement mécanique vient se superposer un chargement thermique: nous devrons introduire les principales lois de conservation associées àcenouveaumodedechargement:équation de la chaleur et équation de diffusion sont ainsi les deux grands outils qui permettent de traiter de problèmes de ce type. Nous introduirons ainsi les traitements thermiques et les traitements de surface pilotés par les mécanismes de diffusion. Les quelques mécanismes métallurgiques qui s opèrent sans diffusion seront discutés. Ils ont un rôle crucial pour la compréhension des matériaux à très haute limite d élasticité et du comportement des alliages à mémoire de forme. Le lien entre la microstructure ainsi obtenue et la tenue mécanique, ou l éventuelle prévision des efforts de mise en forme d une pièce nécessitent de s intéresser ensuite aux mécanismes irréversibles à l échelle de la microstructure.la notion de défauts et en particulier les défauts linéaires constitués pas les dislocations sera introduite, pour une bonne compréhension des mécanismes de plasticité à l échelle microscopique et d écrouissage. On verra que le déclenchement de la plasticité s effectue au delà d un seuil qui n est pas sans rappeler la notion beaucoup plusmacroscopiquedelimited élasticité. Le lien entre ce seuil local de glissement et la limite d élasticitémacroscopiquen estpassi aisé à obtenir. On préfère ainsi raisonner à l échelle macroscopique à l aide de lois de comportement écrites à cette échelle, même si les mécanismes microscopiques sous-jacents doivent toujours rester à l esprit.les lois de comportement non-linéaires associées à la plasticité seront ainsi introduites, d abord dans un cadre uniaxial puis multiaxial, sous-tendueparuneapprochethermodynamiquedont nous ne ferons qu effleurer le contenu. 5

6 SUITE DU MODULE: -MSP20-Miseenformedesmatériaux-outilsnumériques. -MSM20-mécaniquenon-linéaire. -MSM22-Analyseducomportementnonlinéairedesstructuresparlaméthodedesélémentsfinis -ContenudesTDs:Déterminationetconnaissancedesmicrostructures, mécanismes hors équilibre et àl équilibre,diffusion,plasticitémicroscopique,plasticité macroscopique tridimensionnelle Intervenants: O.Hubert, E.Morice, P.Mella GROUPE 1: OH GROUPE 2: EM GROUPE 3: PM -ContenudesTPs:observationdesphénomènes:traitementsthermiques, diffusion, transformation hors équilibre et à l équilibre, plasticité Intervenants: P.Mella, L.Gentot, K.Lavernhe, E.Morice GROUPES: à définir EVALUATION MODULE -1eresession:examen:70%(3h00)sansdocument;30%-TPs; -2emesession:examen:70%(3h00)sansdocument;30%-TPs;. 6

7 -RAPPELDESCONSIGNESDUCOURSetTD: => Présence obligatoire et à l heure des élèves normaliens: => Présence fortement conseillée et à l heure de l ensemble des étudiants => HORAIRES: 8h00-9h55 ou 10h05-12h00 ou 14h00-15h55 ou 16h05-18h00 -RAPPELDESCONSIGNESDETP: Toutes les séances de TP sont obligatoires pour tous! => HORAIRES: 8h00-12h00 ou 14h00-18h00 En cas de retard : retardinférieurà30minutes:1pointdemoins(0et15min),2points(15à30minutes). retardsupérieurà30minutes:refoulédelaséancedetp+considéré comme absent. En cas d absence à une séance de TP : Cas1:pasdejustificationvalable.0àlaséancedeTP. Cas2:justificationvalidée.0àlaséancedeTPMAISautorisation de rattraper à voir avec le responsable du TP ou du module. Port OBLIGATOIRE de la blouse en TP (retrait d 1 point sinon). Compte-rendus de TP: à déposer en ligne sur MOODLE (site d e-learning de l ens - accès par login et mot de passe), rubrique MSM14, 2 semaines après la séance (fermeture administrative du site internet après la date) 7

8 bibliographie: -M.FAshby,D.R.HJones,Matériauxetmicrostructure-Dunod, J.Masounave,J.P.Baïlon,J.M.Dorlot,Desmatériaux, J.Barralis,G.Maeder,Précisdemétallurgie,Nathan, L.Chevalier,Mécaniquedessystèmesetdesmilieuxdéformables, ellipses, Y.Adda,J.M.Dupouy,J.Philibert,Y.Quéré,Elémentsdemétallurgie physique (T1-3-5), INSTN CEA, J.Lemaitre,J.L.chaboche,Mécaniquedesmatériauxsolides, Dunod, J.François,A.Pineau,A.Zaoui,Comportementmécaniquedes matériaux I et II, Hermes, J.Bénard,A.Michel,J.PhilibertetJ.Talbot,"Métallurgie générale", ed. masson, B. Cullity,"ElementsofX-RayDiffraction", ed. Addison-Wesley, C.Kittel,"Physiquedel étatsolide-coursetproblèmes"ed. Dunod (7ème édition) J.-P. Eberhart,"Méthodesphysiquesd étudedes minérauxet des matériaux, ed. Doin éditeurs, Illustrationdiversestrouvéessurinternetetlibresd utilisation non commerciale. 8

9 CHAPITRE 0 - INTRODUCTION Science des matériaux: Dans ce module nous nous intéresserons à la description des matériaux en relation avec leur comportement mécanique: élasticité (programme de L3) et plasticité tridimensionnelle. L objectif de ce cours est de: donnerlesélémentspermettantdecomprendrelesgrandesclasses de matériaux cristallographieetutilisationd outilsd analysedestructure (DRX) notiondephases transformationsàl équilibrediffusivesetdisplacives,transformationshorséquilibre diffusionettraitementsthermiques plasticitémicroscopique et macroscopique,lois de comportements non-linéaires Notations diverses employées: Mécanique u(m): déplacement; V (M): vitesse(eulerienne); Γ(M): accélération(eulerienne) F:tenseurgradientdetransformation,telque,legradientdelatransformationpermetlepassage de la configuration initialeà la configuration déformée. On définit ainsi pour tout vecteur initial d l 0 : d l = F.d l 0 E: tenseurdesdéformationsgreen-lagrange. :tenseurdesdéformations(hpp). D:tenseurdestauxdedéformations. :tenseurdescontraintes(cauchy). DX Dt = X t + X. V :dérivéeparticulaire. E = 1 2.(t FF I) = 1.(C I) 2 = 1 2.( u +t u) D = 1 2 (grad( V (M)) + t grad( V (M))) Thermodynamique U: énergieinterne(j)=>u:énergieinternelocale(j.m 3 ) E c :énergiecinétique(j)=>e c :énergiecinétiquelocale(j.m 3 ) W :travail(j)=>w:travaildesforcesextérieureslocales(j.m 3 ) P :puissancedesforcesextérieures(watt=j.s 1 )=>p:puissancedesforcesextérieureslocales (J.m 3 ) T :température( o K 1 )) => également quantité locale Q: quantitédechaleur(j)=>q:quantitédechaleurlocale(j.m 3 ) H:enthalpie(J)=>h: enthalpielocale(j.m 3 ) S:entropie(J. o K 1 )=>s: entropielocale(j. o K 1.m 3 ) F :énergielibre(j)=>f: énergielibrelocale(j.m 3 ) G:enthalpielibre(J)=>g:enthalpielibrelocale(J.m 3 ) 9

10 1 CHAPITRE 1 - COHESION, LIAISONS ET MATERIAUX Introduction à la structure et aux propriétés des principales classes de matériaux: matériaux cristallisés, alliages, polymères, composites, céramiques. Relations entre structure et propriétés thermiques et mécaniques: Les propriétés chimiques et résistance à la corrosion, propriétés électriques et magnétiques, voire certaines propriétés optiques seront aussi évoquées Matériau= matière transformée pour réaliser un objet. Transformation de la matière => obtenir des propriétés adaptées à l utilisation. Correspondance directe: matière => matériau, quand il existe à l état naturel. Une transformation de la matière est souvent nécessaire pour fabriquerunmatériau.celadépendde l usage. On développe les propriétés adaptées à l utilisation. On note plusieurs grandes classes de matériaux, parmi lesquelles: métauxetalliages céramiques verres semi-conducteurs polymères composites Les différentes propriétés recherchées habituellement sont: mécaniques électriques optiques magnétiques thermiques La propriétéqui nous intéresseest la propriétémécanique. Car les matériaux réels se déforment quand on les soumet à des efforts. 1. Le type de matériau rentre alors en compte: on pourra les qualifier de: -souple-rigide-plusoumoinsrésistant -visqueux 2. La sollicitation exercée sur le solide intervient également: exemple: un matériau pourra être plus ou moins résistant à un effort de traction ou de torsion. 3. La géométrie du solide, c est à dire sa structure, intervient également (équilibre). Le lien entre matériau et propriétés mécaniques (relation contrainte-déformation, limite d élasticité) s effectue souvent au niveau de la structure microscopique du matériau: sa microstructure. Exemple 1: bois: matériau fibreux => comportement anisotrope Exemple 2: acier(fe-c,avecde0à2%decarbone).acierdoux(peudecarbone) => limite d élasticité = 200MPa, Acier trempé (refroidissement rapide) => limite d élasticité = 1400MPa à cause du changement de structure. NB: impact également sur d autres propriétés! 1.1 Cohésion des solides: élasticité La plupart des matériaux utilisés sont solides à Température ambiante.ilsontleurformeproprece qui signifie qu une énergie est nécessaire pour déformer les matériaux. Il existe donc des forces de cohésion à l échelle atomique.=> ces mêmes forces imposent un arrangement à l échelle atomique. Ceci se traduit par exemple pour les métaux et alliages par les structurescristallines.energienécessaire pour déformer les matériaux => énergie de cohésion Forces de cohésion assurent la tenue de la matière soumise à unétatdecontrainte. 10

11 1.1.1 Potentiel de liaison La structure satisfait une énergie minimale. La distance entre atomes satisfait cette énergie minimale, entre attraction et répulsion électrostatique des noyaux. 2Modèlesd interactionsexistent: modèleclassiquedesressorts(linéaire) modèleélectrostatique(cristauxioniques) Potentiel électrostatique (2 atomes) : U c = qq 4πɛ 0 r Energie d interaction (Coulomb) pour 2N atomes : U c = N Z2 e 2 4πɛ 0 r M Avec M :constantedemadelung(1910)-m =1,7476 pour NaCl Z:degréd ionisation(nbred électronséchangés) ɛ 0 :permittivitéduvide(=8, A.s.V 1.m 1 ) Energie de répulsion (exclusion de Pauli) : U r = B r n => Extension du modèle électrostatique aux assemblage d atomes ou de molécules non ionisées. => l ensemble de ces énergies définit l énergie de liaison (ou potentiel de liaison-figure 67)minimale àladistanced équilibreentrelesdeuxatomes. U l = U c + U r Forme générale: U l = A r m + B r n avec n > m m=1 pour un milieu ionisé, =6 pour une liaison de Van der Waals; n=10 pour une répulsion électrostatique nucléaire Conséquence 1: élasticité => Tout écart r r 0 àlapositiond équilibrer 0 provoque une force qui tend à ramener l atome en place. Cette force d interaction entre les atomes dérive directement du potentiel de liaison F i + GradU l = 0 L action F nécessaire au déplacement r r 0 vaut l opposée à F i. => On peut exprimer une raideur locale (système assimilé à un ressort): k = df dr r=r 0 = d2 U l dr 2 r=r 0 approximation uniaxiale loi de comportement élastique (Hooke) = 1 E ν E tr( ) 11

12 FIG. 1 Potentiel de liaison - NaCl; force locale extérieure appliquéeet raideurde liaisonk associée. soit E = dσ rr dɛ rr r=r0 = r 0 S 0 df dr r=r 0 = r 0 S 0 d 2 U l dr 2 r=r 0 avec S 0 :sectiondetravailauquelserapportelaforce(n)pourexprimer une contrainte σ. La raideur k est donc proportionnelle en première approximation à la dérivée seconde de l énergie de liaison à la position d équilibre, donc inversement proportionnelle au rayon de courbure ρ du puits de potentiel (Lien direct avec le module de compressibilité -en touterigueur-,puismoduled Youngdu matériau considéré). => Lien direct également avec l amplitude de l énergie de liaison, donc avec la profondeur du puits. On montre que: d 2 U l = U dr 2 l (r 0 ) mn = 1 r=r 0 r0 2 ρ La vaporisation du matériau correspond à un position à l équilibre à l infini. L énergie de sublimation correspond donc à l énergie de liaison à la position d équilibre au zéro absolu. A une énergie de liaison forte correspond finalement une température de vaporisation (et donc de fusion) élevée et en règle générale un module d Young élevé. En accord avec le tableau de la figure 2. FIG. 2 Tableau récapitulatif de quelques modules d Young classiques. 12

13 1.1.3 Conséquence 2: dilatation thermique Une augmentation de température engendre des vibrations du réseau qui correspondent à une élévation du potentiel d une quantité Q (quantité de chaleur). Chaque atome peut alors se déplacer entre deux positions extrêmes: r min et r max (figure 3). FIG. 3 Influence d une augmentation de température sur la position moyenne des atomes. Compte tenu de la dissymétrie du puits, l agitation thermique correspondante s effectue à r moyen >r 0. l écart se traduit à l échelle de la pièce par une dilatation du matériau et par une diminution du module d Young (diminution de k). A noter qu en fonction de la profondeur du puits pour deux matériaux différents A et B,lecoefficientdedilatation(α =1/T r/r 0 (K 1 )) sera plus ou moins élevé (figure 4). A un module d Young élevé correspond un coefficient de dilatation faible. Cette règle est assez générale. Q Q FIG. 4 Influence de l intensité de la liaison sur le coefficient de dilatationpour deux matériaux A et B [10]. D autres phénomènes physiques (transition ordre-désordre magnétique,ferroélectrique)peuventà leur tour venir modifier les positions des atomes et la raideurdumatériauassocié.cf.figure5. NB: La démonstration ci-dessus peut se faire à partir d un développement limité aux 2ème et 3ème ordre du potentiel de liaison à l équilibre. L ensemble de ces facteurs conduit à ce que la matière adopte une configuration à énergie minimale. Au zéro absolu, les distances régulières que doivent respecter les atomes entre eux conduisent à des arrangements cristallins compacts. On retrouvera typiquement des arrangements cubiques ou hexagonaux dans le cas des liaisons dites peu peu "directionnelles"(métallique-figure10),desarrangements de moindre symétrie pour cristaux ioniques ou covalents. 13

14 FIG. 5 Evolution du module d Young du nickel et du nickel oxydé avec la température. Transitions d ordre ferromagnétique et antiferromagnétique [7] 1.2 Types de liaisons et propriétés Les liaisons qu on rencontre dans la nature peuvent être de différents types. On les classe généralement en fonction de leur intensité, de la plus élevée vers la plus faible Liaison covalente => mise en commun des électrons de valence par plusieurs atomes. => apparaît entre éléments à couche électronique supérieureincomplète Exemple 1:2atomesà7électrons=>miseencommunde2électronspourcompléter chacun à 8. => obtention d un corps extrêmement stable => liaison d autant plus forte que les électrons sont proches du noyau(éléments légers:basse masse molaire). => liaison directionnelle (arrangement particulier dans l espace) Exemple 2: Carbone(4électrons)=>4atomes => caractéristiques: pas d électrons de conduction, puits de potentiel profond. matériauxisolantsousemi-conducteurs réfractaires grandedureté => quelques exemples: C-C,diamants,graphite Silicium carbures,nitrures polymèresthermodurcissables(résines,...) Cas particuliers: -Sn(50électrons):tendancemétallique -Al-N(hétéropolaire):tendanceionique(électronégativité) Liaison ionique 14

15 => perte ou gain d un électron de manière à rendre complète la couche électronique supérieure => liaison de forte intensité Exemple 1: LiF = (Li+) + (F ) => liaison ionique surtout entre atomes de masse molaire différentes => plus les électrons sont proche du noyau, plus la liaison estforte. => liaison non directionnelle (arrangement respectant les équilibres électrostatiques). Exemple 2: NaCl FIG. 6 Structures cristallines des métaux et alliages [2] => Il peut apparaître une "conductivité ionique" à haute température. => quelques exemples: silice(sio 2 ), alumine (Al ), zircone (ZrO 2 ) touslesoxydesmétalliques Liaison métallique Pour les métaux, les forces qui assurent la cohésion résultent de l ionisation des atomes du métal qui perdent des électrons de valence et circulent entre les ions. => mise en commun des électrons de conduction au milieu d un réseau ionique. => liaison de bonne intensité Exemple 1: Na >Na + + e => nuage d (e )libres => arrangement cristallin des atomes à cause des forces d attraction et de répulsion: ions(+) et nuage( ) => empilement généralement hautement symétrique et compact. L arrangement cristallin se fait sur des échelles variables (du nanomètre jusqu à plusieurs centaines de microns). Une pièce métallique est généralement formée d agrégats polycristallins. => nuage d électrons libres => conductivités thermique et électrique élevées Liaisons de faible intensité - Van der Waals, Hydrogène => Van der Waals: liaisons par formation de dipôles électriques, de type électrostatique (entre molécules, entre ions et molécules...) => Hydrogène: cas particulier de Van des Waals - 10 fois plus intense => polarisation des molécules avec la présence d atomes lourds fortement électronégatifs. Exemple 1: formationdemilieuxàhautetempératured ébullition:assemblage de molécules d eau. Exemple 2: ChloruredeVinyle-réticulationparl intermédiairedesliaisons hydrogène dû à la forte éléctronégativité du chlore => liaisons de faibles intensités, avec faible conductivité => polymères, cellulose 15

16 FIG. 7 Molécule de Chlorure de Vinyle [2] 1.3 Classification des matériaux On distingue plusieurs grandes classes de matériaux. L appartenance à telle ou telle classe dépend en priorité du type de liaisons que les atomes adoptent entre eux. La structure adoptée par le matériau va alors dépendre du caractère plus ou moins orienté de la liaison: FIG. 8 Matériaux et liaisons [10] Uneliaison"nondirectionnelle"auratendanceàfavoriserunestructureordonnéedetypecristaux. Il s agit en particulier de la liaison métallique et donc caractéristique des métaux et alliages; Leschargesdansuneliaisonioniquen autorisentqu uncertain nombre de combinaisons compatibles avec l équilibre électrostatique du matériau. Les liaisonsfaibles,quisontégalement d origine électrostatiques obéissent aux mêmes règles. La liaison covalente est directionnelle par définition. Lescompacitésdanslesliaisonsautresquemétalliquessont alors beaucoup plus faibles: les matériaux sont alors moins denses Les métaux et alliages: matériaux de "structure" les plus fréquents Matériaux métalliques: alliages dont un élément principal au moins est un métal => liaison métallique: possibilité de mouvements relatifs sans modification de la liaison => déformation plastique. 16

17 Les matériaux métalliques à l état solide se trouvent sous forme cristalline =>monocristaux ou "grains" pour un polycristal) 50 µm FIG. 9 Polycristal de fer pur [4] Au sein d un cristal, les atomes sont arrangés de manière périodique. 3 types d assemblages sont rencontrés pour les alliages métalliques: CubiqueàFacesCentréesCFC(ex.Cuivre,Aluminium,Nickel, Argent, Platine, Or) - FCC en anglais CubiqueCentréCC(Ferα, Chrome,Tantale,Vanadium,Molybdène)-BCCenanglais Hexagonalcompact HC(Titane, Zirconium,Cadmium,Zinc, Hafnium) - HCP en anglais (hexagonal close-packed). FIG. 10 Structures cristallines des métaux et alliages [3] Le modèle cristallin d empilement de sphère laisse une bonnepartduvolumeàdesvides.ondéfinit la compacité comme le rapport, pour une maille, du volume de matière effective (contenue dans les sphères) sur le volume occupée par la maille (ou un volume donné). La compacité maximale est obtenue pour les structures CFC et HC et elle n atteint que 0,74. Il est ainsi possible de définir des "sites" sphériques ou ellipsoïdaux définis par un rayon caractéristique de la taille et distribués un peu partout dans la maille. Deux types de site existent ainsi définis par leur nombre de coordinence (nombre d atomes en contact). sitesoctaédriques:6atomesencontact sitestétraédriques:4atomesencontact La figure suivante montre les deux types de sites pour les structures CC et CFC. Ces sites ont un rôle essentiel dans l élaboration des alliages, en particulier pour l acier (Cf. TD). 17

18 FIG. 11 Sites octaédriques (rouge) et tétraédriques (bleu) pour lesstructuresccetcfc.[2] Les matériaux métalliques sont rarement employés sous forme monocristalline(saufpourdesapplications très particulières: aubes de turbine,...) On utilise des polycristaux (figure 12), dont les grains sont assemblés selon des orientations cristallines qui peuvent être quelconques ou non (fonction de l histoire thermomécanique). => Cadre des milieux hétérogènes. DL 100µm Caractéristique des métaux et alliages usuels FIG. 12 Fe-3%Si NO - attaque au nital-4% [4] -alliages à base de fer: aciers= fer + carbone + autres éléments -aciers inoxydables au moins 13% de chrome (+ Nickel et autres): résistance élevée à la corrosion -aluminium et ses alliages: industrie aéronautique, allègement des structures -cuivre et alliages: conduction, corrosion, esthétique, qualité de friction (coussinets, connexions) Les matériaux polymères Les matériaux polymères sont constitués de molécules géantes (macromolécules) organiques sur lesquelles peuvent être greffées des radicaux (fluor, soufre, silicium etc...). un même motif est répété, le monomère. Par exemple: Vinyle=> PVC,ou,danslecasdupolyéthylène: Monomère: Ethylène CH 2 = CH 2 Polymère: Polyéthylène ( CH 2 CH 2 CH 2 ) n => liaisons covalentes (mise en commun): associées souvent àundipôleélectrique;orientées. => lorsque la température augmente (T >T g ): état "vitreux"= fusion des liaisons faibles; T g :température de transition vitreuse du polymère. 18

19 FIG. 13 Macromolécule - liaisons covalentes et électrostatiques [3] Arrangement tridimensionnel: polarisés et rigidité moléculaire => polymère ramifié => conséquences sur la cristallinité => conséquences sur le comportement mécanique (rigidité, viscosité: lien entre contrainte et vitesse de déformation) Les matériaux polymères peuvent présenter une structure amorphe (polymères enchevêtrés (ou gélifiés) ou polymères à structure particulaire (ou "en pelotes")), ou cristallisée (Cf. figure 14). Les zones cristallisées peuvent prendre la forme de plaquettes ou de sphères (sphérolites). La structure cristalline est alors souvent complexe, de moindre symétrie que les métaux - lien étroit avec le procédé d obtention. On distingue: Polymères thermoplastiques FIG. 14 Sphérolites dans du polypropylène - lumière polarisée. [2] Ils sont constitués de macromolécules linéaires ou faiblement ramifiées. Alatempératureambiantelesliaisonsfaiblesentremacromolécules ne sont pas fondues. => Lorsqu on augmente la température, ces liaisons fondent ce qui permet la mise en forme et/ou le recyclage du matériau. Selon la rigidité moléculaire, les mouvements des molécules sont plus ou moins faciles. Plus les interactions entre groupements (radicaux) seront fortes, plus la structure dupolymère tendra à s organiser. Classement en 3 structures: atactique, isotactique et syndiotactique. (a) (b) (c) FIG. 15 Atactique, isotactique, syndiotactique 19

20 atactique :faiblerigiditémoléculaire-lesgroupementssontdistribués aléatoirement de chaque coté de la molécule.=> peu ou pas de cristallisation isotactique :lesgroupementsdumêmecotédelachaîne.=>formehélicoïdale dans l espace afin de minimiser les énergies d interaction.=> cristallisation rapide et susceptible d atteindre des taux de cristallinité élevés, typiquement supérieurs à 80% syndiotactique :lesgroupementsalternentdepartetd autredelachaîne=>la molécule peut présenter une forme de zigzag dans un plan=> cristallisationplusfaible que la forme isotactique(maxi 60%). Polymères thermodurcissables Ces polymères sont constitués de réseaux à mailles serrées. On peut les fabriquer à base de polymères thermoplastiques. Sous l effet de la chaleur ou en employant un catalyseur: nombreuses liaisons covalentes entre chaînes (réticulation de la résine). Les ponts entre chaînes ne pourront plus être "fondus" en augmentant la température, ces polymères ne sont pas recyclables. Exemples: larésineépoxy,résinepolyuréthane => plus grande rigidité que pour les thermoplastiques. Meilleures caractéristiques mécaniques en général (polymère technique - bonne usinabilité) Polymères élastomères Ces polymères sont constitués de réseaux à mailles larges => liaisons faibles fondues à température ambiante. => ponts covalents entre chaînes (faible nombre) sous l effet de la chaleur ou en employant un catalyseur (Identique aux polymères thermodurcissables: pas recyclables) Exemple:Lecaoutchoucnaturel. => un polymère linéaire de l isoprène (caoutchouc naturel liquide) => chargement en soufre + un traitement thermo-chimique (vulcanisation) => ponts soufre entre chaînes Un élastomère est peu rigide mais capable de très grandes déformations viscoélastiques (lien entre contrainte et vitesse de déformation élastique) Les céramiques et verres Les céramiques sont définies comme des produits inorganiquescristallisées. Les verres sont définis comme des produits inorganiques amorphes. NB: il existe également des verres "métalliques". Le terme de céramique étant très large, il englobe une vaste gamme de matériaux : -céramiquestraditionnelles -oxydespurs -verres -carburesetnitrures -cimentetbétons On distingue: Céramiquesnaturelles:argile(kaolin),pisée,rochesdetoutes natures.. 20

21 Céramiquesartificielles:ferrites(aimants),matériauxréfractaires (SiC, Si 3 N 4 ); biomécanique (Al 2 O 3, ZrO 2 ). Liaisons ioniques ou covalentes: => Céramiques ioniques: Structure type NaCl,stabilitéélectrostatique.Exemple:magnésie(MgO), la zircone, ou l alumine. => Céramiques covalentes: Silice SiO 2,corpsdebasedelaformationduverre(onyajouted autres éléments).. le diamant, de même le carbure de silicium. => état amorphe, cristallin ou semi-cristallin => Liaison directionnelles: pas de possibilité de se déformer. => mise en forme par frittage essentiellement (mécanisme de diffusion) - réaction chimique pour les bétons - dépôt par pulvérisation cathodique (plasma). Exemple d un ferrite Fe 2 O 3 MO FIG. 16 Faciès de rupture d un ferrite Ni-Zn fritté à 1200 o C[6]. => ferrite nickel-zinc, structure cristallographique cubique à faces centrées => M correspond à un mélange Ni 0,48 Zn 0,52. => utilisation pour transformateurs en électronique Structure des composites Composite= mélange de matériaux de différentes natures. Mélange d éléments= on parle d alliages, pas de composites. Exemple classique: Mélanges polymères + fibres (métalliques, ou céramiques): CC, verre-époxy, SMC Métal + fibres céramiques (bore, alu), titane-alumine (composites à matrice métallique) => haute caractéristique mécanique grâce à un transfert de charge (contrainte de cisaillement) entre la matrice et la fibre. 21

LA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE

LA PHYSIQUE DES MATERIAUX. Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE LA PHYSIQUE DES MATERIAUX Chapitre 1 LES RESEAUX DIRECT ET RECIPROQUE Pr. A. Belayachi Université Mohammed V Agdal Faculté des Sciences Rabat Département de Physique - L.P.M belayach@fsr.ac.ma 1 1.Le réseau

Plus en détail

Détermination des structures moléculaires Structures et diffraction.

Détermination des structures moléculaires Structures et diffraction. Détermination des structures moléculaires Structures et diffraction. Pr. Richard Welter, Institut de Biologie Moléculaire des Plantes, welter@unitra.fr CONTENU DES ENSEIGNEMENTS 1) Discussion sur la notion

Plus en détail

Cours 11-2 LES CÉRAMIQUES. Contenu

Cours 11-2 LES CÉRAMIQUES. Contenu Cours 11-2 LES CÉRAMIQUES Technologie des matériaux TTT 1 Contenu 1 Définition 2 Classification 3 Propriétés 4 Matériaux 5 Fabrication Technologie des matériaux TTT 2 1 Céramiques courantes Briques Marbres

Plus en détail

Courant électrique et distributions de courants

Courant électrique et distributions de courants Cours d électromagnétisme Courant électrique et distributions de courants 1 Courant électrique 1.1 Définition du courant électrique On appelle courant électrique tout mouvement d ensemble des particules

Plus en détail

2. Déplacement d une charge ponctuelle dans un champ magnétique uniforme stationnaire

2. Déplacement d une charge ponctuelle dans un champ magnétique uniforme stationnaire Chapitre VII Forces électromagnétiques VII.a. Force de Lorentz La force à laquelle est soumis, à un instant t, un point matériel de charge q, situé en M et se déplaçant à une vitesse v(t) par rapport à

Plus en détail

Matériaux sous contraintes. Modèles rhéologiques Essais mécaniques

Matériaux sous contraintes. Modèles rhéologiques Essais mécaniques Matériaux sous contraintes Modèles rhéologiques Essais mécaniques Matériaux sous contrainte Contrainte = F/S (Pa = N/m 2 ) F! S Contrainte normale : " F // S contrainte de cisaillement : # Déformation

Plus en détail

Chapitre 3 : Liaisons chimiques. GCI 190 - Chimie Hiver 2009

Chapitre 3 : Liaisons chimiques. GCI 190 - Chimie Hiver 2009 Chapitre 3 : Liaisons chimiques GCI 190 - Chimie Hiver 2009 Contenu 1. Liaisons ioniques 2. Liaisons covalentes 3. Liaisons métalliques 4. Liaisons moléculaires 5. Structure de Lewis 6. Électronégativité

Plus en détail

4. Microscopie électronique à balayage

4. Microscopie électronique à balayage 4. Microscopie électronique à balayage 4.1. Principe de formation des images en MEB 4.2. Mise en œuvre 4.3. Les différents modes d imagerie 4.4. Les différents types de contraste 4.5. Performances 4.5.1.

Plus en détail

Electrocinétique et magnétostatique

Electrocinétique et magnétostatique Chapitre 3 Electrocinétique et magnétostatique 3.1 Electrocinétique - Vecteur densité de courant Un courant électrique correspond à des charges électriques mobiles. On appelle vecteur densité de courant

Plus en détail

Assemblage des métaux. Assemblage des métaux

Assemblage des métaux. Assemblage des métaux Assemblage des métaux La fonction principale d un assemblage est de transmettre correctement des efforts qui peuvent être très importants et qui sont le plus généralement statiques ou quasi-statiques (actions

Plus en détail

Comportement. mécanique des polymères

Comportement. mécanique des polymères Comportement mécanique des polymères Noëlle BILLON Comportement mécanique des polymères Généralités Effet de la température a) Présentation b) Faibles déformation Notion de transitions c) Autres caractéristiques

Plus en détail

Partie Observer : Ondes et matière CHAP 04-ACT/DOC Analyse spectrale : Spectroscopies IR et RMN

Partie Observer : Ondes et matière CHAP 04-ACT/DOC Analyse spectrale : Spectroscopies IR et RMN Partie Observer : Ondes et matière CHAP 04-ACT/DOC Analyse spectrale : Spectroscopies IR et RMN Objectifs : Exploiter un spectre infrarouge pour déterminer des groupes caractéristiques Relier un spectre

Plus en détail

Structure de la matière Examen

Structure de la matière Examen Licence Physique et Applications Université Paris XI Année universitaire 2013-2014 Structure de la matière Examen Vendredi 20 décembre 2013 Durée 3h00 Sans documents Calculatrice personnelle autorisée

Plus en détail

SOMMAIRE Thématique : Matériaux

SOMMAIRE Thématique : Matériaux SOMMAIRE Thématique : Matériaux Rubrique : Connaissances - Conception... 2 Rubrique : Essais... 7 Rubrique : Matériaux...11 1 SOMMAIRE Rubrique : Connaissances - Conception Connaître les matières plastiques...

Plus en détail

Cristaux, tenseurs, élasticité & piézoélectricité

Cristaux, tenseurs, élasticité & piézoélectricité Cristaux, tenseurs, élasticité & piézoélectricité par Vincent Laude Institut FEMTO-ST, département MN2S équipe MINANO «Micro-Instrumentation, NANosciences et Ondes» 32 avenue de l Observatoire F-25044

Plus en détail

SOLIDIFICATION GENERALITES

SOLIDIFICATION GENERALITES Cours Matériaux 2005 SOLIDIFICATION GENERALITES Jean-Marc HAUDIN CEMEF PLAN 1. INTRODUCTION 2. LES MATERIAUX DE DEPART 3. DESCRIPTION DE PROCEDES TYPES 4. PROBLEMES SCIENTIFIQUES ET TECHNIQUES 1. INTRODUCTION

Plus en détail

Faisceau gaussien. A = a 0 e ikr e i k. 2R (x2 +y 2 )

Faisceau gaussien. A = a 0 e ikr e i k. 2R (x2 +y 2 ) Faisceau gaussien 1 Introduction La forme du faisceau lumineux émis par un laser est particulière, et correspond à un faisceau gaussien, ainsi nommé car l intensité décroît suivant une loi gaussienne lorsqu

Plus en détail

CHAPITRE I : INTRODUCTION, STRUCTURE, DEFAUTS

CHAPITRE I : INTRODUCTION, STRUCTURE, DEFAUTS CHAPITRE I : INTRODUCTION, STRUCTURE, DEFAUTS A.-F. GOURGUES-LORENZON INTRODUCTION L évolution spectaculaire de la diversité et des performances des matériaux est due à une compréhension et à une maîtrise

Plus en détail

Structure de la matière condensée. Étude structurale d une batterie au LiFePO 4

Structure de la matière condensée. Étude structurale d une batterie au LiFePO 4 MASTER DE PHYSIQUE 2 e ANNÉE Janvier 2009 PARCOURS : PHYSIQUE DE LA MATIÈRE CONDENSÉE Structure de la matière condensée Durée 3 heures. Notes de cours autorisées. Introduction : Étude structurale d une

Plus en détail

Analyse des propriétés de matériaux sous choc par simulations moléculaires (Monte Carlo et dynamique moléculaire)

Analyse des propriétés de matériaux sous choc par simulations moléculaires (Monte Carlo et dynamique moléculaire) Analyse des propriétés de matériaux sous choc par simulations moléculaires (Monte Carlo et dynamique moléculaire) Laurent Soulard CEA-DAM Ile-de-France laurent.soulard@cea.fr 1 Problématique La DAM est

Plus en détail

1 ère partie : tous CAP sauf hôtellerie et alimentation CHIMIE ETRE CAPABLE DE. PROGRAMME - Atomes : structure, étude de quelques exemples.

1 ère partie : tous CAP sauf hôtellerie et alimentation CHIMIE ETRE CAPABLE DE. PROGRAMME - Atomes : structure, étude de quelques exemples. Référentiel CAP Sciences Physiques Page 1/9 SCIENCES PHYSIQUES CERTIFICATS D APTITUDES PROFESSIONNELLES Le référentiel de sciences donne pour les différentes parties du programme de formation la liste

Plus en détail

Chapitre 11 Bilans thermiques

Chapitre 11 Bilans thermiques DERNIÈRE IMPRESSION LE 30 août 2013 à 15:40 Chapitre 11 Bilans thermiques Table des matières 1 L état macroscopique et microcospique de la matière 2 2 Énergie interne d un système 2 2.1 Définition.................................

Plus en détail

Concours CASTing 2011

Concours CASTing 2011 Concours CASTing 2011 Épreuve de mécanique Durée 1h30 Sans calculatrice Le candidat traitera deux exercices parmi les trois proposés dans le sujet. Dans le cas où les trois exercices seraient traités partiellement,

Plus en détail

Cours d électricité. Étude des régimes alternatifs. Mathieu Bardoux. 1 re année. IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie

Cours d électricité. Étude des régimes alternatifs. Mathieu Bardoux. 1 re année. IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie Cours d électricité Étude des régimes alternatifs Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Plan du chapitre s sur les

Plus en détail

Transferts thermiques 1

Transferts thermiques 1 Transferts thermiques Introduction. Modes de transmission de la chaleur Conduction thermique. Loi de Fourier. Conductivité thermique Resistance thermique. Coefficient de transfert thermique La convection.

Plus en détail

Chapitre XIV BASES PHYSIQUES QUANTITATIVES DES LOIS DE COMPORTEMENT MÉCANIQUE. par S. CANTOURNET 1 ELASTICITÉ

Chapitre XIV BASES PHYSIQUES QUANTITATIVES DES LOIS DE COMPORTEMENT MÉCANIQUE. par S. CANTOURNET 1 ELASTICITÉ Chapitre XIV BASES PHYSIQUES QUANTITATIVES DES LOIS DE COMPORTEMENT MÉCANIQUE par S. CANTOURNET 1 ELASTICITÉ Les propriétés mécaniques des métaux et alliages sont d un grand intérêt puisqu elles conditionnent

Plus en détail

1.2 Coordinence. Notion de liaison de coordinence : Cas de NH 3. et NH 4+ , 3 liaisons covalentes + 1 liaison de coordinence.

1.2 Coordinence. Notion de liaison de coordinence : Cas de NH 3. et NH 4+ , 3 liaisons covalentes + 1 liaison de coordinence. Règle de l octet : tendance qu on les atomes à s entourer de 8 électrons dans l édifice moléculaire. Ce n est pas une règle générale. Composés respectant la règle de l octet Composés ne respectant pas

Plus en détail

Chapitre I L état solide cristallin

Chapitre I L état solide cristallin 1 Chapitre I L état solide cristallin La atière peut exister sous trois états : L état gazeux, l état liquide et l état solide. La fore sous la quelle se trouve la atière est déterinée par les interactions

Plus en détail

PREMIERE PARTIE CRISTALLOGRAPHIE GEOMETRIQUE

PREMIERE PARTIE CRISTALLOGRAPHIE GEOMETRIQUE 1 PREMIERE PARTIE CRISTALLOGRAPHIE GEOMETRIQUE Cette première partie se divise en cinq chapitres : Le chapitre 1 donne quelques généralités sur l'état cristallin. Le chapitre est consacré aux calculs dans

Plus en détail

Matériaux utilisés dans la conception de disques de freins

Matériaux utilisés dans la conception de disques de freins Page 1 sur 6 Matériaux utilisés dans la conception de disques de freins Introduction Un véhicule en mouvement possède une énergie cinétique, fonction de la masse et de la vitesse, soit E = 1/2 m v 2. Le

Plus en détail

4- Méthodes physiques d analyse en métallurgie

4- Méthodes physiques d analyse en métallurgie 4- Méthodes physiques d analyse en métallurgie a) Classifications b) Microscope métallographique c) Microscope électronique à balayage d) Microscope électronique en transmission e) Diffraction des rayons

Plus en détail

INFLUENCE de la TEMPERATURE. Transition ductile/fragile Choc Thermique Fluage

INFLUENCE de la TEMPERATURE. Transition ductile/fragile Choc Thermique Fluage INFLUENCE de la TEMPERATURE Transition ductile/fragile Choc Thermique Fluage Transition ductile/fragile Henry Bessemer (UK)! 1856 : production d'acier à grande échelle Pont des Trois-Rivières 31 janvier

Plus en détail

Programme de khôlles

Programme de khôlles Programme de khôlles Semaines 7 et 8 (du 3 au 16 novembre 2014) Les lentilles minces 1. Savoir qu une lentille épaisse est un système centré, formé de deux dioptres sphériques qui délimitent un milieu

Plus en détail

Transfert thermique. La quantité de chaleur échangée entre deux systèmes se note Q et s exprime en Joule *J+

Transfert thermique. La quantité de chaleur échangée entre deux systèmes se note Q et s exprime en Joule *J+ Chapitre 22 Sciences Physiques - BTS Transfert thermique 1 Généralités 1.1 Température La température absolue est mesuré en Kelvin [K]. La relation de passage entre C et K est : T [K] = [ C ]+ 273,15 Remarque

Plus en détail

MESURES DE DILATOMETRIE SUR DEUX NUANCES D ACIER INOX : 1.4542 ET 1.4057 le 04/01/00

MESURES DE DILATOMETRIE SUR DEUX NUANCES D ACIER INOX : 1.4542 ET 1.4057 le 04/01/00 1 EIDGENÖSSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE LAUSANNE POLITECNICO FEDERALE DI LOSANNA SWISS FEDERAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY LAUSANNE DEPARTEMENT DE MICROTECHNIQUE INSTITUT DE PRODUCTION MICROTECHNIQUE CH - 1015

Plus en détail

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Mécanique...2 I.Mise en équations...2 II.Résolution...4 III.Vérifications...4 IV.Aspects énergétiques...4 Optique...5 I.Interférences

Plus en détail

2. Propriétés thermiques

2. Propriétés thermiques 2. Propriétés thermiques Elles permettent d interpréter les réactions d un matériau aux variations de la température 1. Capacité thermique 2. Dilatation thermique 3. Conductivité thermique Energie de liaison

Plus en détail

cpgedupuydelome.fr -PC Lorient

cpgedupuydelome.fr -PC Lorient Première partie Modèle scalaire des ondes lumineuses On se place dans le cadre de l optique géométrique 1 Modèle de propagation 1.1 Aspect ondulatoire Notion d onde électromagnétique On considère une onde

Plus en détail

Principes généraux de la biochimie

Principes généraux de la biochimie Principes généraux de la biochimie «La biochimie a pour but de décrire, expliquer et exploiter les structures et le comportement des molécules biologiques en se servant de la chimie, de la physique et

Plus en détail

Du kev au GeV : La température à l assaut de la matière. E. Suraud, Univ. P. Sabatier, Toulouse

Du kev au GeV : La température à l assaut de la matière. E. Suraud, Univ. P. Sabatier, Toulouse Du kev au GeV : La température à l assaut de la matière E. Suraud, Univ. P. Sabatier, Toulouse La température, source de «désordre» ou source «d ordre»? Plan Température source de «désordre» Température

Plus en détail

ChapitreVI OPTIQUE NON LINEAIRE

ChapitreVI OPTIQUE NON LINEAIRE ChapitreVI OPTIQUE NON LINEAIRE 41 VI-1- INTRODUCTION Les sources lasers ont bouleversé les méthodes et les possibilités de la spectroscopie: leurs très grande monochromaticité a permis de résoudre des

Plus en détail

Optimisation de forme pour une résistance de chauffe dans un microsystème

Optimisation de forme pour une résistance de chauffe dans un microsystème pour une résistance de chauffe dans un microsystème Bertrand Selva Bertrand.selva@bretagne.ens-cachan.fr 1 Plan de la présentation Présentation des microsystèmes Dimensions caractéristiques, technique

Plus en détail

CHAPITRE IV : La charge électrique et la loi de Coulomb

CHAPITRE IV : La charge électrique et la loi de Coulomb CHAPITRE IV : La charge électrique et la loi de Coulomb IV.1 IV.1 : La Force électrique Si on frotte vigoureusement deux règles en plastique avec un chiffon, celles-ci se repoussent. On peut le constater

Plus en détail

ECHANGE DE CHALEUR: LA CONDUCTION

ECHANGE DE CHALEUR: LA CONDUCTION ECHANGE DE CHALEUR: LA CONDUCTION Nous n étudierons dans ce chapitre que la conduction en régime permanent, c'est-à-dire lorsque l équilibre thermique est atteint ce qui se caractérise par des températures

Plus en détail

Cours de Mécanique du point matériel

Cours de Mécanique du point matériel Cours de Mécanique du point matériel SMPC1 Module 1 : Mécanique 1 Session : Automne 2014 Prof. M. EL BAZ Cours de Mécanique du Point matériel Chapitre 1 : Complément Mathématique SMPC1 Chapitre 1: Rappels

Plus en détail

4.1 Charges en mouvement - Courant et intensité électriques

4.1 Charges en mouvement - Courant et intensité électriques Chapitre 4 Distributions de courants En électrostatique, les charges restent immobiles. Leur déplacement est à l origine des courants électriques qui sont la source du champ magnétique que nous étudierons

Plus en détail

Partie V: Propriétés mécaniques des matériaux

Partie V: Propriétés mécaniques des matériaux Partie V: Propriétés mécaniques des matériaux Chapitre 14 Propriétés mécaniques Pour beaucoup de matériaux, les propriétés mécaniques déterminent leurs applications potentielles. Ce chapitre fournit une

Plus en détail

TD 9 Problème à deux corps

TD 9 Problème à deux corps PH1ME2-C Université Paris 7 - Denis Diderot 2012-2013 TD 9 Problème à deux corps 1. Systèmes de deux particules : centre de masse et particule relative. Application à l étude des étoiles doubles Une étoile

Plus en détail

6. Ondes électromagnétiques et rayons lumineux

6. Ondes électromagnétiques et rayons lumineux 6. Ondes électromagnétiques et rayons lumineux Ce chapitre contient des rappels d optique géométrique et vise à faire le lien entre les notions d ondes étudiées au début du cours et l optique géométrique.

Plus en détail

Scanner X. Intervenant : E. Baudrier baudrier@unistra.fr

Scanner X. Intervenant : E. Baudrier baudrier@unistra.fr Scanner X Intervenant : E. Baudrier baudrier@unistra.fr Les rayons X Production des rayons X Interaction avec la matière Détection des rayons X Les scanners X Reconstruction de l image L image Ondes électromagnétiques

Plus en détail

Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n 2. Résonance magnétique : approche classique

Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n 2. Résonance magnétique : approche classique PGA & SDUEE Année 008 09 Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n. Résonance magnétique : approche classique Première interprétation classique d une expérience de résonance magnétique On

Plus en détail

UNIVERSITE de Liège. Connaissance des Matériaux Métalliques. Laboratoire 1 : Métallographie. LTAS Aérospatiale & Mécanique

UNIVERSITE de Liège. Connaissance des Matériaux Métalliques. Laboratoire 1 : Métallographie. LTAS Aérospatiale & Mécanique UNIVERSITE de Liège Métallurgie et Science des Matériaux LTAS Aérospatiale & Mécanique Connaissance des Matériaux Métalliques Laboratoire 1 : Métallographie Christine BRASSINE 04/366.91.10 C.Brassine@ulg.ac.be

Plus en détail

1) Solides amorphes et solides cristallins 2) Le modèle du cristal parfait 3) Définitions fondamentales de cristallographie

1) Solides amorphes et solides cristallins 2) Le modèle du cristal parfait 3) Définitions fondamentales de cristallographie CRISTALLOGRAPHIE PLAN DU COURS I L état cristallin 1) Solides amorphes et solides cristallins 2) Le modèle du cristal parfait 3) Définitions fondamentales de cristallographie II Les métaux 1) La liaison

Plus en détail

Géométrie des molécules / Théorie de Gillespie

Géométrie des molécules / Théorie de Gillespie La structure d une molécule permet d en expliquer en grande partie les propriétés chimiques. Ceci est particulièrement important dans le cas des molécules biologiques. Une légère modification de la structure

Plus en détail

Dates partiel MASC : Mardi 29/04, 8h-9h30 Documents autorisés : 3 feuilles A4 recto-verso Programme limité au premier fascicule

Dates partiel MASC : Mardi 29/04, 8h-9h30 Documents autorisés : 3 feuilles A4 recto-verso Programme limité au premier fascicule Dates partiel MASC : Mardi 29/04, 8h-9h30 Documents autorisés : 3 feuilles A4 recto-verso Programme limité au premier fascicule Déplacement d un TD : ven 18/04, 14h-15h30 (groupe II) Créneau de remplacement

Plus en détail

Semi-conducteurs. 1 Montage expérimental. Expérience n 29

Semi-conducteurs. 1 Montage expérimental. Expérience n 29 Expérience n 29 Semi-conducteurs Description Le but de cette expérience est la mesure de l énergie d activation intrinsèque de différents échantillons semiconducteurs. 1 Montage expérimental Liste du matériel

Plus en détail

Contrôle des spécifications dimensionnelles et géométriques sur Machines à Mesurer Tridimensionnelles

Contrôle des spécifications dimensionnelles et géométriques sur Machines à Mesurer Tridimensionnelles Contrôle des spécifications dimensionnelles et géométriques sur Machines à Mesurer Tridimensionnelles 1 Inspection d une spécification portée sur un dessin Les étapes : Définir selon la norme (ISO) la

Plus en détail

Chapitre 12 Physique quantique

Chapitre 12 Physique quantique DERNIÈRE IMPRESSION LE 29 août 2013 à 13:52 Chapitre 12 Physique quantique Table des matières 1 Les niveaux d énergie 2 1.1 Une énergie quantifiée.......................... 2 1.2 Énergie de rayonnement

Plus en détail

Effet d une onde électromagnétique sur un atome à deux niveaux

Effet d une onde électromagnétique sur un atome à deux niveaux Université Pierre et Marie Curie Master de sciences et technologie Interaction matière-rayonnement Effet d une onde électromagnétique sur un atome à deux niveaux Introduction On considère un système atomique

Plus en détail

Consignes pour les TP MASC et le projet MASC

Consignes pour les TP MASC et le projet MASC Consignes pour les TP MASC et le projet MASC Notation : note globale = 50%TP + 50 % Projet MASC Projet MASC Durée estimée : 12h de travail/groupe (binôme ou trinôme) Objectif : présenter un exemple d'analyse

Plus en détail

Complément : les gaz à effet de serre (GES)

Complément : les gaz à effet de serre (GES) Complément : les gaz à effet de serre (GES) n appel «gaz à effet de serre» un gaz dont les molécules absorbent une partie du spectre du rayonnement solaire réfléchi (dans le domaine des infrarouges) Pour

Plus en détail

- cas d une charge isolée en mouvement et par extension d un ensemble de

- cas d une charge isolée en mouvement et par extension d un ensemble de Notion de courant de particule ; conservation du courant = expression du courant de particules chargées ; charges; j = q k k - cas d une charge isolée en mouvement et par extension d un ensemble de v k

Plus en détail

Électromagnétisme et Optique Physique

Électromagnétisme et Optique Physique Électromagnétisme et Optique Physique Dr.R.Benallal DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE École Préparatoire en Sciences et Techniques de Tlemcen Physique 4 Fevrier-Juin 2013 Programme du module I Électromagnétisme

Plus en détail

La gravure. *lagravureparvoiehumide *lagravuresèche

La gravure. *lagravureparvoiehumide *lagravuresèche La gravure Après avoir réalisé l étape de masquage par lithographie, il est alors possible d effectuer l étape de gravure. L étape de gravure consiste à éliminer toutes les zones non protégées par la résine

Plus en détail

Examen MASC STM1 ISIM, Juin 2002 Durée : 3h

Examen MASC STM1 ISIM, Juin 2002 Durée : 3h Examen MASC STM1 ISIM, Juin 2002 Durée : 3h Les calculatrices ainsi que tous les documents manuscrits ou distribués en cours sont autorisés. Les livres ou copies de livres sont interdits. Chaque partie

Plus en détail

LA THERMOGRAPHIE INFRAROUGE

LA THERMOGRAPHIE INFRAROUGE LA THERMOGRAPHIE INFRAROUGE 1 EMISSION THERMIQUE DE LA MATIERE 2 1.1 LE RAYONNEMENT ELECTROMAGNETIQUE 2 1.2 LES CORPS NOIRS 2 1.3 LES CORPS GRIS 3 2 APPLICATION A LA THERMOGRAPHIE INFRAROUGE 4 2.1 DISPOSITIF

Plus en détail

Chapitre 5 : Noyaux, masse et énergie

Chapitre 5 : Noyaux, masse et énergie Chapitre 5 : Noyaux, masse et énergie Connaissances et savoir-faire exigibles : () () (3) () (5) (6) (7) (8) Définir et calculer un défaut de masse et une énergie de liaison. Définir et calculer l énergie

Plus en détail

Les composites thermoplastiques

Les composites thermoplastiques Les composites thermoplastiques Définition Par définition, un thermoplastique (anglais :thermoplast) est un matériau à base de polymère (composé de macromolécules) qui peut être mis en forme, à l état

Plus en détail

Création (commentaires): 21 décembre 2010 21/12/10 : correction du modèle élasto-plastique (dia 11-2-4)

Création (commentaires): 21 décembre 2010 21/12/10 : correction du modèle élasto-plastique (dia 11-2-4) Création (commentaires): 21 décembre 2010 21/12/10 : correction du modèle élasto-plastique (dia 11-2-4) Suite à l analyse expérimentale qui a mis en évidence plusieurs comportements non linéaires de matériaux,

Plus en détail

Diagramme de phases binaire liquide-solide

Diagramme de phases binaire liquide-solide hivebench francoise PROTOCOL ENSCM_S5_INORG Diagramme de phases binaire liquide-solide https://www.hivebench.com/protocols/6885 Created by francoise (user #1271) the Tue 30 June 2015 1. Introduction Diagramme

Plus en détail

Hightech by Gerster.

Hightech by Gerster. Hightech by Gerster. Hightech by Gerster: Le spécialiste. Les produits fabriqués en acier, fonte, aluminium ou métaux non ferreux, se comptent par milliers. Les exigences en matière de sécurité, de fiabilité,

Plus en détail

Nous nous intéresserons ici à une version simplifiée du modèle corpusculaire pour décrire l optique géométrique.

Nous nous intéresserons ici à une version simplifiée du modèle corpusculaire pour décrire l optique géométrique. OPTIQUE GEOMETRIQUE Définitions : L optique est la science qui décrit les propriétés de la propagation de la lumière. La lumière est un concept extrêmement compliqué et dont la réalité physique n est pas

Plus en détail

Terminale S Sciences physiques CH12 Transferts d énergie entre systèmes macro page 366 et 384

Terminale S Sciences physiques CH12 Transferts d énergie entre systèmes macro page 366 et 384 Les microscopes classiques (optiques) permettent d'accéder à des dimensions très petites : on peut ainsi observer des êtres vivants dont la taille est de l'ordre de quelques dixièmes de micromètres. Mais

Plus en détail

Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide

Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide Chapitre 5 Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide 5.1 Equations de propagation pour E et B Dans le vide, au voisinage de tout point où les charges et les courants sont nuls, les équations

Plus en détail

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS David Ryckelynck Centre des Matériaux, Mines ParisTech David.Ryckelynck@mines-paristech.fr Bibliographie : Stabilité et mécanique non linéaire,

Plus en détail

LA CORROSION : FORMES ET EXEMPLES. christophe.holterbach@cetim-cermat.fr Corrosion et Traitement de surface. Tél: 03-89-32-72-20 Fax:03-89-59-97-87

LA CORROSION : FORMES ET EXEMPLES. christophe.holterbach@cetim-cermat.fr Corrosion et Traitement de surface. Tél: 03-89-32-72-20 Fax:03-89-59-97-87 LA CORROSION : FORMES ET EXEMPLES christophe.holterbach@cetim-cermat.fr Corrosion et Traitement de surface Tél: 03-89-32-72-20 Fax:03-89-59-97-87 PRINCIPAL MODE DE DEGRADATION DANS LE MONDE devant les

Plus en détail

Tension d alimentation : V CC. i C R C R B

Tension d alimentation : V CC. i C R C R B Chapitre 4 Polarisation du transistor bipolaire à jonction 4.1 Le problème de la polarisation 4.1.1 Introduction Dans le chapitre 3, nous avons analysé un premier exemple de circuit d amplification de

Plus en détail

Compte rendu de LA37 B, TP numéro 1. Evolution de la température et du degrée d'hydratation

Compte rendu de LA37 B, TP numéro 1. Evolution de la température et du degrée d'hydratation 4 6 8 2 4 8 22 26 3 34 38 42 46 5 54 58 62 66 7 74 78 83 89 96 8 44 Bertin Morgan Compte rendu de LA37 B, TP numéro. Les essais effectués par le laboratoire des ponts et chaussés nous ont fournis la température

Plus en détail

Innover en mécan mécan qu q e

Innover en mécan mécan qu q e Innover en mécanique 13/03/2014 Séminaire GT7 Commission Fatigue - SF2M Effet des contraintes résiduelles et des contraintes moyennes sur la tenue en fatigue d analyses Techniques des mesures des contraintes

Plus en détail

3.1 Circulation du champ d une charge ponctuelle A(Γ)

3.1 Circulation du champ d une charge ponctuelle A(Γ) Chapitre 3 Le potentiel électrostatique Le champ électrostatique peut être caractérisé simplement à l aide d une fonction que nous appellerons potentiel électrostatique. Cette fonction scalaire est souvent

Plus en détail

PHYSIQUE DES MATÉRIAUX : PARTIE POLYMÈRES

PHYSIQUE DES MATÉRIAUX : PARTIE POLYMÈRES PHYSIQUE DES MATÉRIAUX : PARTIE 1 Pr. J. Lecomte-Beckers Chapitre 4 : Température de transition des polymères 4.1 La transition vitreuse Les polymères peuvent montrer deux comportements. PMMA Polystyrène

Plus en détail

CHAPITRE 2 : Structure électronique des molécules

CHAPITRE 2 : Structure électronique des molécules CHAPITRE 2 : Structure électronique des molécules I. La liaison covalente 1) Formation d une liaison covalente Les molécules sont des assemblages d atomes liés par des liaisons chimiques résultant d interactions

Plus en détail

La liaison chimique : formation des molécules

La liaison chimique : formation des molécules La liaison chimique : formation des molécules variation de l'énergie potentielle, lorsque l'on fait varier la distance entre 2 atomes d''hydrogène courtes distances : interaction répulsive grandes distances

Plus en détail

M4 OSCILLATEUR HARMONIQUE

M4 OSCILLATEUR HARMONIQUE M4 OSCILLATEUR HARMONIQUE I Modèle de l oscillateur harmonique (O.H.) I. Exemples Cf Cours I. Définition Définition : Un oscillateur harmonique à un degré de liberté x (X, θ,... ) est un système physique

Plus en détail

Chapitre II : Propriétés thermiques de la matière

Chapitre II : Propriétés thermiques de la matière II.1. La dilatation thermique Chapitre II : Propriétés thermiques de la matière Lorsqu on chauffe une substance, on provoque l augmentation de l énergie cinétique des atomes et des molécules, ce qui accroît

Plus en détail

Mesure de température. électrons sur la couche périphérique de l atome. On distingue trois échelles fortement utilisées Soit :

Mesure de température. électrons sur la couche périphérique de l atome. On distingue trois échelles fortement utilisées Soit : Mesure de température Définitions : L élévation de la température dans une matière est l agitation des électrons sur la couche périphérique de l atome. On distingue trois échelles fortement utilisées Soit

Plus en détail

Matériaux II travaux pratiques

Matériaux II travaux pratiques Matériaux II travaux pratiques Détermination des contraintes résiduelles dans un assemblage soudé GC4 printemps 2015 C. Dénéréaz, 02.2015 1 Partie théorique Définition Un état de contrainte existant dans

Plus en détail

THEORIE CLASSIQUE DES CHAMPS

THEORIE CLASSIQUE DES CHAMPS Paris 7 QA 421-422 1992 93 THEORIE CLASSIQUE DES CHAMPS EXAMEN, t 0 = mardi 7 septembre 1993, 8h 30 t = 4 heures Il n est pas totalement inutile de lire l énoncé : les questions sont en principe, et parfois

Plus en détail

Méthodes géophysiques et géochimiques

Méthodes géophysiques et géochimiques Méthodes géophysiques et géochimiques 1.3. TD Introduction Il y a 4.567 milliards d années (Ga), au moment où le nuage de gaz et de poussière qui va constituer le système solaire s effondre sur lui même,

Plus en détail

CHAPITRE II : CRISTALLOGRAPHIE (TD)

CHAPITRE II : CRISTALLOGRAPHIE (TD) CHAPITRE II : CRISTALLOGRAPHIE (TD) L. NAZÉ En l'absence de cours de Cristallographie dans le tronc commun du Cycle Ingénieur Civil, il a été décidé d'intégrer au cours «Matériaux pour l'ingénieur» de

Plus en détail

Chapitre B3a. Spectroscopie infrarouge (IR)

Chapitre B3a. Spectroscopie infrarouge (IR) Chapitre B3a. Spectroscopie infrarouge (IR) 1 Chapitre B3a. Spectroscopie infrarouge (IR) Pour déterminer la formule développée d une molécule, on peut utiliser diverses méthodes : Des méthodes chimiques

Plus en détail

I. Hybridation du carbone

I. Hybridation du carbone I. Hybridation du carbone I. Hybridation des orbitales atomiques La méthode LCAO ne peut pas expliquer le fait que dans la molécule de méthane (CH 4 ), les 4 liaisons C-H sont identiques et que la molécule

Plus en détail

Chap. V : Propriétés physiques et chimiques et tableau périodique. r anion

Chap. V : Propriétés physiques et chimiques et tableau périodique. r anion V.1. Propriétés physiques V.1.a. Le rayon atomique Dans une même colonne quand on change de période n d'une unité, le volume effectif de l atome croît brusquement dans une même colonne r quand n. Au sein

Plus en détail

RAPPORT DE CRISTALLOGRAPHIE Étude de structures cristallines à l aide du logiciel CrystalMaker

RAPPORT DE CRISTALLOGRAPHIE Étude de structures cristallines à l aide du logiciel CrystalMaker RAPPORT DE CRISTALLOGRAPHIE Étude de structures cristallines à l aide du logiciel CrystalMaker Benjamin Frere 2ème candidature en sciences physique, Université de Liège Année académique 2003-2004 1 1 Le

Plus en détail

Corrigés du Thème 1 :

Corrigés du Thème 1 : Thème 1 : Corrigés des exercices Page 1 sur 9 Corrigés du Thème 1 : Création : juin 2 003 Dernière modification : juin 2005 Exercice T1_01 : Evaluation de la taille d une molécule d eau Dans 1g ( 1 cm

Plus en détail

THEME 2. LE SPORT CHAP 1. MESURER LA MATIERE: LA MOLE

THEME 2. LE SPORT CHAP 1. MESURER LA MATIERE: LA MOLE THEME 2. LE SPORT CHAP 1. MESURER LA MATIERE: LA MOLE 1. RAPPEL: L ATOME CONSTITUANT DE LA MATIERE Toute la matière de l univers, toute substance, vivante ou inerte, est constituée à partir de particules

Plus en détail

Applications des nombres complexes à la géométrie

Applications des nombres complexes à la géométrie Chapitre 6 Applications des nombres complexes à la géométrie 6.1 Le plan complexe Le corps C des nombres complexes est un espace vectoriel de dimension 2 sur R. Il est donc muni d une structure naturelle

Plus en détail

EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES

EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES Exercice 1 : Question de cours. Q1 : Que faut-il pour que la troisième loi de Newton s applique à deux corps A et B en interaction? Q2 : Qu observe t-on lorsque l on réalise

Plus en détail

SAMPE FRANCE Concours «Pont Composite»

SAMPE FRANCE Concours «Pont Composite» SAMPE FRANCE Concours «Pont Composite» Règlement du concours Page 1/5 Article 1 : Introduction La compétition est ouverte exclusivement aux Écoles et Universités. L objectif est de concevoir et fabriquer

Plus en détail

Eléments de cristallographie

Eléments de cristallographie Eléments de cristallographie Ce document est destiné au travail en autonomie à réaliser au cours du module IDMtc 1 «De la Matière aux Matériaux : Structure et Propriétés», de l UE "Ingénierie des Matériaux".

Plus en détail