La page de l'aide mémoire - (ON5HQ) Effet de la fréquence. Caractéristique de réponse en fréquence. Fréquence de coupure.

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1 a page de l'aide mémoire - (ON5HQ) Effet de la fréquence. Par définition, la bande médiane d un amplificateur pour alternatif est l intervalle de fréquence dans lequel les condensateurs n ont aucun effet sur la courbe de réponse. Donc, dans la bande médiane, le circuit équivalent en alternatif ne comporte que des résistances. RESEAU D AVANCE. Analysons les effets de la basse fréquence sur les amplificateurs à l aide du circuit représente à la fig. a. On sait que la réactance capacitive égale : XC = Aux très basses fréquences, X C tend vers l infini, tandis que aux très hautes fréquences, X C tend vers zéro. Aux très basses fréquence, un condensateur est équivalent à un dispositif ouvert et aux très hautes fréquences il est équivalent à un court-circuit. On appelle ce circuit un réseau d avance parce que la tension de sortie est en avance sur la tension d entré es tensions V i et V o indiquées à la fig. a sont efficaces. orsque la fréquence varie, la réactance du condensateur fait varier la tension de sortie. Donc, le gain en tension V o /V i est une fonction de la fréquence. a fig. b représente la caractéristique de réponse en fréquence (gain en tension en fonction de la fréquence). A la fréquence nulle, X C est infini, et par conséquent, la tension de sortie e le gain en tension sont nuls. orsque la fréquence augmente, X C diminue et le gain en tension augmente. A partir d une certaine fréquence, X C est beaucoup plus petit que R et V o égale V i. Donc, comme le montre la fig. b, le gain en tension du réseau tend vers aux fréquences élevées. Fréquence de coupure. Fig. a) Réseau d avance. b) Caractéristique de réponse en fréquence. e réseau d avance représenté à la fig.a est un diviseur de tension alternative. Sa tension de sortie égale : = R R + X d ou : = R R + XC a caractéristique de réponse en fréquence de la fig. b est la représentation graphique de cette équation dans laquelle V o /V i est une fonction de la fréquence. a fréquence à laquelle Xc = R s appelle la fréquence de coupure, la fréquence critique ou la fréquence de cassure. Donc, à la fréquence de coupure, on a Xc = R d ou : = R Isolons f, il vient : f = π R Pour la distinguer des autres fréquences, on la distingue d un «c» (comme dans coupure, critique ou cassure), et donc : fc = π R C

2 Point de demis puissance A la fréquence de coupure Xc = R, et en substituant R à Xc dans l équation (), il vient, et après simplifications : V o = 0, 707 C est le gain en tension à la fréquence de coupure. On l appelle parfois point de coupure ou de demipuissance parce que à ce point la puissance dans la charge est la moitié de sa valeur maximale. Résistance de source. Fig.2 a) réseau d avance avec résistance de source et résistance de charge. b) a fig. 2a représente un réseau d avance avec résistance de source. e gain en tension est égal à : = R (RS + R) + XC Dans ce cas, l égalité réactance capacitive égale la réactance totale série donne le point de fonctionnement de demis-puissance. En effet, de : W C = R S + R soit : = RS + R On tire la fréquence de coupure : fc = π (RS + R) a fig. 2b représente la caractéristique de réponse en fréquence d un réseau d avance avec résistance de source. Dans la bande médiane du réseau, le condensateur se comporte comme un court-circuit. Alors, le gain en tension égale : R = R S +, qui s écrit : Améd = R R R S + R A méd est le gain en tension dans la bande médiane ; la gamme de fréquence dans laquelle le condensateur se comporte à peu près comme un court-circuit pour le courant alternatif. Au dessous de la bande médiane, le gain en tension chute et vaut 0,707 A méd à la fréquence de coupure. Analyse d un amplificateur. a fig. 3a représente l amplificateur à émetteur commun déjà analysé précédemment. Il comporte un condensateur de couplage à l entrée et un condensateur de couplage à la sortie. Déterminons le réseau d avance d entrée et de sortie pour faciliter le calcul des fréquences de coupures. effet du condensateur de découplage d émetteur sera examiné plus loin et supposons pour l instant que sa capacité est infinie. Nous obtenons le circuit équivalent en courant alternatif représenté à la fig. 3b. Du coté entrée, Ri est l impédance d entrée de l étage dans la bande médiane de l amplificateur, On a : R i = R R 2 βr e Du coté sortie, R o est l impédance de sortie de l étage dans la bande médiane de l amplificateur, on a : R o R c Ri et Ro représentent les impédances d entrés Zi et Zo et sont des résistances pures dans la gamme de fréquence correspondant à la bande médiane. En dehors de cette bande, Zi et Zo sont des variables complexes en raison des effets réactifs. Comme nous étudions les effets de la fréquence, nous utilisons Ri au lieux de Zi et Ro au lieux de Zo. 2

3 a fréquence de coupure du réseau d entrée égale : fi = π Rs + Ri ( ) i avec : f i = fréquence de coupure du réseau d entrée R S = résistance de source R i = résistance d entrée de l étage C i = capacité du réseau d entrée a fréquence de coupure du réseau de sortie égale : fo = π ( Ro + R) o avec : f o = fréquence de coupure du réseau de sortie R o = résistance de sortie de l étage R = résistance de charge C o = capacité du réseau de sortie Fig. 3 a) Amplificateur à émetteur commun. b)circuits équivalent en courant alternatif. condition de pouvoir calculer la résistance d entrée. es formules (8) et (9) permettent d analyser n importe quel amplificateur. Ces formules servent pour les amplificateurs à émetteurs suiveurs, les amplificateurs à transistors FET à jonction et pour d autres dispositifs, à la RESEAU DE RETARD Analysons les effets de la haute fréquence sur les amplificateurs à l aide du réseau de retard représenté à la fig. 4. Aux très basses fréquences, X C est grand et la tension de sortie égale environ la tension d entrée. Aux très hautes fréquences, X C est petit et la tension de sortie tend vers zéro. On appelle ce circuit un réseau de retard parce que la tension de sortie est en retard sur la tension d entrée. a figure 4b représente la caractéristique de réponse en fréquence d un réseau de retard. Aux basses fréquences, le gain en tension égale. A la fréquence de coupure, le gain en tension est de 0,707. le gain en tension continue à diminuer au-delà de la fréquence de coupure et il tend vers zéro à la fréquence infinie. Fréquence de coupure. Fig. 4 - réseau de retard..b) caractéristique de réponse en fréquence. e gain en tension d un réseau de retard égale : C = X R + XC a caractéristique de la réponse en fréquence de la figure 4b est la représentation graphique de cette équation. Par définition, à la fréquence de coupure, nous avons : X C = R donc : fc = π R avec : f c = fréquence de coupure du réseau de retard R = résistance du réseau de retard C = capacité du réseau de retard 3

4 Résistance de charge. On monte souvent un condensateur en parallèle sur la résistance de charge (fig. 5a). Aux basses fréquences, le condensateur semble ouvert et le gain en tension dans la bande médiane du circuit qui se comporte comme un diviseur de tension égale : A méd = R R S R + Fig. 5 a) Réseau de retard avec résistance de source et résistance de charge. b) Circuit équivalent. c) Aux fréquences supérieures le condensateur commence à dériver la courant alternatif hors de la charge, avec comme conséquence une diminution de la tension aux bornes de la charge. Pour calculer le plus simplement le fréquence de coupure, appliquons le théorème de Thévenin au circuit d attaque du condensateur. a tension de Thévenin égale : V TH =, S R R + R d ou : V TH = A méd V i Et la résistance de Thévenin égale : R TH = R S R a fig. 5b représente le circuit équivalent de Thévenin ; Remarquer que le circuit équivalent est un réseau de retard ; par conséquent, sa fréquence de coupure égale : f c = π (RS // R) a fig. 5c montre l évolution du gain, et à la fréquence de coupure, est égal à 0,707 A méd. Condensateur de découplage d émetteur. Fig. 6 a) Amplificateur à émetteur commun. b) caractéristique de réponse en fréquence. c) Circuit de Thévenin en regard du condensateur de découplage. 4 e condensateur de découplage d émetteur coupe la caractéristique de réponse en fréquence d un amplificateur à la fréquence de coupure notée f E. par conséquent, un amplificateur semblable à celui représenté à la fig. 6a à trois fréquences de coupures, f i, f o et f E. Pour isoler l effet du condensateur de découplage d émetteur, nous supposerons que la capacité des condensateurs de couplages est infinie. Donc, la caractéristique de la réponse en fréquence est coupée en f E et les fréquences de coupure f i et f o sont nettement inférieurs à f E. Dans la bande médiane de l amplificateur, le condensateur de découplage d émetteur apparaît comme un court-circuit pour le courant alternatif. émetteur est à la masse et le gain en tension avec charge égale -r C /r e avec r C = R C R.

5 Au dessous de la bande médiane, le condensateur, le condensateur de découplage ne se comporte plus comme un court-circuit parfait pour le courant alternatif, et donc, le gain en tension diminue (fig.6b). e circuit d émetteur est équivalent à un réseau de retard. Pour le voir, appliquons le théorème de Thévenin au circuit d attaque de C E (fig. 6c). Dans ce circuit équivalent, R o est la résistance de Thévenin en regard du condensateur. En tenant compte du fonctionnement d un amplificateur en collecteur commun (puisque RS // Ri // R2 la «charge» se trouve dans l émetteur), on à : R o = r' e + β a fréquence de coupure du réseau de retard est égale à : fe = π Ro E Dans cette formule ; f E = fréquence de coupure du réseau d émetteur R o = résistance de sortie en regard du condensateur de découplage C E = capacité de découplage de l émetteur 5