Loi d érosion à l échelle du bassin versant

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1 Loi d érosion à l échelle du bassin versant

2 Loi d érosion à l échelle de la chaîne grande échelle (Chaîne, bassin versant) Échelle intermédiaire (Rivière, versant,...) Échelle élémentaire (processus physique) idée lien entre le flux de idée lien entre flux de échelle de l interaction grain/fluide sédiments en sortie et les sédiments à l échelle des temps dans une rivière, échelle propriétés grande moyenne échelle du bassin géologique et propriétés locales du glissement sur un versant,... [Ahnert, 1970; (Chaîne, Pinet bassin and versant) (pente,débit, contrainte,...) contraintes sur le transport de Souriau, 1988,...] [Dietrich et al., 2003] sédiment à plus grande échelle. idée lien entre le flux de sédiments en sortie et les propriétés moyenne [Shields,1936] du bassin couplage [Ahnert, tectonique, 1970; Pinet érosion, and Souriau, 1988,...] climat couplage km tectonique, érosion, 100m climat km m ans ans seconde - journée km ans

3 La chaîne et le bassin versant Km

4 Le bassin versant (Drainage bassin, watershed, catchment) Virginie, USA

5 Le bassin versant pluie ruissellement formation de drains (drainage)

6 Le bassin versant Les drains forment un réseau hydrographique qui converge jusque vers un point bas de la topographie.

7 Le bassin versant Chaque réseau est séparé de ses voisins par une ligne de partage des eaux. Elle délimite une aire géographique que l on appelle bassin versant. Le point bas vers lequel converge l eau est appelé l exutoire du bassin versant.

8 Le bassin versant le bv permet de définir un espace physique dans lequel s appliquent les principes de conservation notamment de la masse Définition Indépendante d une échelle de longueur Emboîtement des bassins versants

9 Bassin exoréique Bassin endoréique Mississipi, USA Lac Tchad

10 Bassin versant hydrographique Bassin versant topographique Bassin topographique Niveau imperméable Bassin hydrographique

11 L aire drainée (drainage area) Altitude (m) Aire drainée (km 2 ) Longueur (km) Tout point d un paysage peut être considéré comme l exutoire d un bassin versant dont l aire est appelée aire drainée (drainage area). L aire drainée augmente lorsqu on descend le réseau hydrographique.

12 Le taux de dénudation (Denudation rate) L ensemble des flux d eau et de sédiments convergent vers l exutoire. En se plaçant à l exutoire, on peut mesurer ces flux. Le bassin versant est donc l unité morphologique de base pour: 1. Établir des bilans de masse (Convergence des flux vers l exutoire): - d eau -de matière (sédiments) 2. Essayer d établir des corrélations entre flux d érosion et des caractéristiques macroscopiques du BV (Élévation moyenne, Surface, Débits, Précipitations, ) D Qs A h t [L] [T -1 ] Qs Flux de sédiments sortant d un BV Aire drainée au niveau de l exutoire D D + tot ch D sol

13 Le taux de dénudation (Denudation rate) D Qs A h t [L] [T -1 ] Qs Flux de sédiments sortant d un BV Aire drainée au niveau de l exutoire D D + tot ch D sol

14 Le taux de dénudation (Denudation rate) h D t Géométrie Climat Période - Mesure directe du flux à l exutoire connue connu actuelle - Datations cosmogéniques indirecte indirect quaternaire - Thermochronologie (traces de fission)?? ~ 1Ma-2kMa

15 Le taux de dénudation - Lois de tarage : Q s f(q) ou C s f(q) en général ~ Q α station station /01/ /09/ /06/ /03/ /12/ /09/ /06/ /03/ /11/ /08/19 96 Time 1 1/1/72 1/1/73 1/1/74 1/1/75 1/1/76 1/1/77 1/1/78 1/1/79 1/1/80 1/1/81 1/1/82 1/1/83 1/1/84 1/1/85 1/1/86 1/1/87 1/1/88 1/1/89 1/1/90 1/1/91 1/1/92 1/1/93 1/1/94 1/1/95 1/1/96 1/1/97 1/1/98 Time Discharge (m 3 /s) Discharge (m3/s) D moyen sur 1-50 ans! Rôle des événements exceptionnels (crue centenaire, ect)

16 Le taux de dénudation Plus forts taux de dénudation bande intertropicale Effet des précipitations et de la Température

17 Érosion mécanique/érosion chimique Summerfield & Hulton, 94

18 Érosion mécanique/érosion chimique

19 La chaîne et les bassins Mer de Bismarck Golf d Huon N Rivière Ramu Chaîne du Finisterre Papouasie Nouvelle-Guinée

20 La chaîne et les bassins Ligne de crêtes Golf d Huon N Ligne de crêtes Whataora, Papua-New Guinea Exutoire

21 Variables morphologiques Aire drainée N Ligne de crêtes Relief local Pente moyenne Relief total R t Altitude moyenne L Exutoire Whataora, Papua-New Guinea Summerfield & Hulton, 94

22 Le taux de dénudation (variables morphologiques) R t /L Summerfield & Hulton, 94

23 Loi de Anhert Reliefs en zone tempérée D kh dh D dt dh dt h kh h 0 e kt Anhert, 1970 Évolution du relief

24 Loi de Anhert Décroissance exponentielle du relief Altitude (m) D kh dh D dt dh dt kh Age (Ma) h h 0 e kt Évolution du relief

25 Décroissance exponentielle du relief Bloc de loess : D mm Lague et al., 2003

26 Décroissance exponentielle du relief Lague et al., 2003 Bloc de loess : D mm

27 Cas d un massif en surrection 7000 Évolution du relief Taux de surrection : U Altitude (m) U h eq k dh dt kh + U Age (Ma)

28 Lague et al., 2003 Cas d un massif en surrection

29 Isostasie Croûte continentale ρ2.7 Modèle d Airy Décroissance du relief dh dt kh + U iso h r Altitude (m) isostasie Racine Age (Ma) Manteau supérieur ρ3.2

30 Le taux de dénudation (variables hydrologiques) Summerfield & Hulton, 94 Débit moyen Runoff : Q w /A Aire drainée [L] [T -1 ]

31 Taux de dénudation et maturité du relief Reliefs jeunes (<250Ma) (Alpes, Andes, Himalaya) Reliefs âgés (Hercynien, Calédonien) Pinet et Souriau (1988)

32 Évolution des reliefs Au premier ordre, le taux de dénudation dépends de l élévation moyenne du relief Les flux de sédiments augmentent avec les précipitations Les processus d érosion des vieilles chaînes orogéniques semblent être peu efficaces. Le flux de matière dépend de la pente Le flux de matière dépend de l age de la chaîne. Litho? Le flux de matière dépend du taux de precipitations

33 Versant / Rivière (hillslopes / rivers) La Densité de drains (drainage density) : L riv /A tot Montgomery and Dietrich, 1992 Tête de chenal Versant Chenal Pour une aire drainée: Seuil de pente au delà duquel le flux se chenalise Pour une pente: Seuil de flux au delà duquel il se chenalise

34 convexe Versant / Rivière Relation pente / Aire drainée τ fluide Chenalisation concave Gravitaire chenal droit Transition Chenalisation Montgomery, 2001 Whipple & Tucker, 1999

35 Whipple & Tucker, 1999 Zones actives non glaciaires

36 Modèle d érosion : Paysage à dynamique fluviale A l équilibre dynamique, le relief est dominé, au premier ordre par le profile d équilibre des rivières % Whataora, Papua-New Guinea

37 1. detachment limited model 1. Rivière à lit rocheux transport limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) ε kq m S n Rivières à lit rocheux (Bedrock rivers) Sur la période considérée les sédiments ne s accumulent pas dans le lit de la rivière.

38 1. detachment limited model Relation débit / aire drainée Débit Précipitations sur A - évapotranspiration Si P ~ cste α Q ~ ka A (km 2 ) E+06 Q (m 3 /s)

39 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) n m d S A k ε n m d S A k U t h m,n 0 Taux d incision 1. detachment limited model 1 1 ] [ ] [ T L k d

40 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) n m d S A k ε n m d S A k U t h A l équilibre 0 t h n m n d A k U S 1 Il manque une relation entre la géométrie du réseau / rivière et L aire drainée m,n 0 1. detachment limited model

41 Loi de Hack (1957) La relation entre la longueur de la rivière principale et son aire drainée est une loi de puissance b L ka L (km) 1000 Shenandoa, Virginie, USA A (km 2 ) Grands fleuves du monde b x ka A β ~ kax avec β 1/ b ~ 1/ 0.6 ~ 1. 6

42 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) n m n m n d x k k U x h S a β 1 m,n 0 n m n m n m n d Kx x k k U n m x h a β β β ) ( 0 en 0 en h L x h h x c x c : début du chenal xl : exutoire 1. detachment limited model

43 1. detachment limited model 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) x c : début du chenal xl : exutoire en en x x 0 L h h h c 0 h h c Kx βm 1 n Whipple & Tucker, 1999

44 1. detachment limited model 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) Taiwan ~ -0.5 ~ -0.5 ~ -0.5 Whipple & Tucker, 1999 Montgomery, 2001

45 1. detachment limited model 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) Taiwan Whipple & Tucker, 1999

46 1. detachment limited model Taiwan h (km) x (km) Choshui catchment (Taiwan)

47 0 en 0 en h L x h h x c x c : début du chenal xl : exutoire 1. detachment limited model Dépendance taille-vitesse de surrection n m n m n d x k k U n m x h a β β ) (

48 1. detachment limited model La réduction d incision due à la décroissance de la pente est exactement contrebalancée par l augmentation de l incision due à l augmentation du débit εdt Udt εdt Développement du réseau hydrographique jusqu à l état d équilibre

49 Hypsométrie des bassins ύψος : hauteur µετρία : mesure Courbe hypsométrique d une surface : A f ( h) ou A f ( h) z h z h Normalisation : A A z h tot h h f hmax h min min A A z h tot h h g hmax h min min f 1 g

50 Hypsométrie des bassins

51 Hypsométrie des bassins Intégrale hypsométrique: I( H ) AdH 1 0 { A A A z h tot h h H h h max min min Versant jeune I 1 Versant mature I 0

52 Hypsométrie des bassins

53 1. detachment limited model 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) dh dt U U k k d d k k m a m a x x βm βm S S n n 1 dh dx x c x L Équation d onde cinématique dh dt u dh dx U( x, t)