Leçon V. Dosage d un acide faible

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1 Chapitre II cides/bases Leçon V. Dosage d un acide faible Ex. Dosage d une solution d acide formique Dans un bécher contenant 0,0 ml de solution d acide formique (ou méthanoïque) de formule HCOOH, on ajoute progressivement une solution de soude de concentration C B =,5.0 - mol.l - Les mesures du ph effectuées au cours de ce dosage permettent de tracer le graphe cidessous : ) Ecrire l équation bilan de la réaction de dosage qui se produit. ) Déduire du graphe le volume équivalent et le p du couple étudié. ) En déduire la concentration C de la solution dosée et la constante d acidité du couple HCOOH/HCOO - ) Equation de la réaction de dosage : HCOOH + HO - HCOO - + H O ) Sur le graphe, par la méthode des tangentes, on met en évidence le volume équivalent V BE = 5, ml à ph = 8, Le p est égal au ph à la demi-équivalence soit pour V B ~,7 ml On lit sur la courbe p = 4 56

2 Chapitre II cides/bases ) Calcul de la concentration C Pour le dosage on met en présence les solutions aux concentrations et volumes suivants: C? CB =,5.0 mol.l cide HCOOH Soude V = 0mL VBE = 5,mL l équivalence C V = C B V BE VBE C,CB (mol.l ) C = CB V V,V (ml) 5, C =,5.0 C = 8,0.0 - mol.l - 0 Calcul de la constante d acidité : = 0 -p = 0-4 BE Rappel du cours : à la demi-équivalence la quantité de soude versée est n B = VBE CV n B = CB = La quantité d acide HCOOH introduite est C V C V La quantité d acide HCOOH qui a réagit est C V La quantité d acide HCOOH restante est C V - C = V La quantité de base conjuguée HCOO - formée est égale à la quantité d acide HCOOH qui C V a réagit : V Ces deux espèces sont présentes en quantités égales, dans le même volume V + BE.On en déduit : [HCOOH] = [HCOO - [ ] B ] Or ph = p + log ph = p + log [ HCOO ] donc [ ] [ HCOOH] la demi-équivalence, ph = p 57

3 Chapitre II cides/bases Ex. Dosage de la vitamine C: La vitamine C (acide ascorbique) est vendue en pharmacie sous forme de comprimés. C est un acide faible de formule C 6 H 8 O 6. Nous le noterons H. ) Ecrire l équation-bilan de la réaction sur l eau de l acide ascorbique ; ) On prépare une solution S en dissolvant un comprimé dans 00 ml d eau. On dose 0,0 ml de la solution S avec une solution de soude de concentration 0,05 mol.l -, en présence d un indicateur coloré. Le virage est observé lorsque l on a ajouté 9,4 ml de soude. Calculer la concentration de la solution S, ) Calculer la masse d acide ascorbique contenue dans un comprimé. Expliquer «Vitamine C 500» 4) Le ph de la solution S est égal à,7. Calculer le p du couple acide ascorbique/ion ascorbate. ) La réaction sur l eau d un acide faible, conduit à un équilibre chimique : H + H O - + H O + (E ) ) Equation de la réaction de dosage. H + HO H O Pour le dosage on met en présence les solutions aux concentrations et volumes suivants: C? CB =,5.0 mol.l cide H Soude V = 0mL VB= = 9,4mL l équivalence C V = C B V B VB C,CB (mol.l ) C = CB V V,V (ml) 9,4 Numériquement : C =,5.0 C =,4.0 - mol.l - 0 C est la concentration de la solution S en acide ascorbique B ) Masse d acide ascorbique contenue dans un comprimé dissout dans V =00 ml M = C.M.V M, masse molaire de l acide ascorbique : M = (x6) + (x8) + ( 6x6) M = 76 g.mol - m =,4.0 - x76x00 m = 496 mg «vitamine C 500» Signifie que chaque comprimé contient environ 500 mg d acide ascorbique. 4) Calcul du p a) Calcul avec approximation + [ HO ][. ] p = - log = [ H] - Calcul de [H O + ] [H O + ] = 0 -ph [H O + ] = 0 -,7 [H O + ] =,0.0 - mol.l - - Calcul de [ - ] La réaction de l acide ascorbique sur l eau (E ), est prépondérante par rapport à la réaction d autoprotolyse de l eau d où : [ - ] = [H O + ] =,0.0 - mol.l - - Calcul de [H] On fait l hypothèse que la réaction de l acide ascorbique sur l eau est 58

4 Chapitre II cides/bases peu avancée : la quantité d acide ascorbique restant dans l eau est à peu près égale à la quantité introduite : [H] ~ C =,4.0 - mol.l - + [ H O ][. ] [,0.0 ] = [ H] [,4.0 ] = =,8.0-4 p = - log (,8.0-4 ) p =,55 deux chiffres seulement sont significatifs d où p =,5 b) Calcul plus précis : il porte sur la détermination de [H]. La quantité restante est égale à la différence entre quantité introduite et quantité qui a réagi, d où la relation entre les concentrations [H] = C - [ - ] [H] =, =,. 0 - mol.l - [,0.0 ] On en déduit = [,.0 ] p = - log (,.0-4 ) p =,5 =,.0-4 p =,48 deux chiffres seulement sont significatifs d où Ce calcul précis montre bien que l approximation faite plus haut était tout à fait valable. En effet, il faut savoir qu un écart relatif important sur la constante de réaction ou la concentration, entraîne un écart absolu faible, sur le p ou le ph 4 4,.0,8.0 ( p),55,48 comme = = 5% entraîne = = % 4,.0 p,55 Remarque importante : la valeur d une concentration calculée à partir d une mesure de ph ne doit pas être donnée avec plus de deux chiffres significatifs 59

5 Chapitre II cides/bases Ex. cide lactique dans le sang : Lors d exercices violents, l organisme produit de l acide lactique C H 6 O ; à 7 C, le p du couple acide lactique / ion lactate est égal à,9. Cet acide se retrouve dans le sang avec le couple CO aqueux /ion hydrogénocarbonate dont le p est 6, à cette température. ) 7 C, le ph du sang normal est égal à 7,4. la concentration des ions hydrogénocarbonate est égale à 0,07 mol.l -. Calculer la concentration en dioxyde de carbone. ) u cours d un effort, l organisme d un coureur a produit 400 mg d acide lactique. a. Ecrire l'équation de la réaction à laquelle participe l acide lactique. Calculer la valeur de la constante de réaction. Cette réaction est-elle quantitative? b. En considérant la réaction précédente comme étant quantitative, calculer les nouvelles concentrations en ion hydrogénocarbonate et en dioxyde de carbone juste après l effort. En déduire le ph du sang. c. Pendant l effort, le rythme respiratoire s accélère. Il y a augmentation des échanges gazeux au niveau des poumons. Expliquer pourquoi ce phénomène permet au ph du sang de retrouver une valeur normale. Donnée :volume sanguin : 5,5L ) La combinaison du dioxyde de carbone avec l eau donne en solution aqueuse, de l acide carbonique H CO. aussi écrit CO aq. La base conjuguée de cet acide est l ion hydrogénocarbonate HCO -. - CO aq + H O HCO + H O ,4 [ HO ].[ HCO ] = [ CO ] [ ] [ HO ].[ HCO ] 0 COaq = [ COaq ] = 6, 0 aq [CO aq ] =,5.0 - mol.l - 0,07 ) a. Notons H l acide lactique et plaçons les couples en fonction de leur p sur l échelle des p : H CO aq (H CO ) p 0,9 6, 4 - HCO - - L acide le plus fort H, réagit sur la base la plus forte HCO L équilibre chimique obtenu dans cette réaction est : - H + HCO La constante de la réaction est :. - + H CO (E) 60

6 Chapitre II cides/bases [ H CO ] [ H ].[ HCO ] K = qui peut aussi s écrire apparaître les constantes d acidité : - du couple de l acide lactique /ion lactate K = - du couple : CO aqueux / ion hydrogénocarbonate [ H CO ] = HCO Numériquement + [ H O ][ ] D où l on tire : + [ H CO ].[ H O ] + [ H ].[ HCO ][. H O ] = + [ H O ][. ] [ H] K = = + [ H O ][. HCO ] [ H CO ] pour faire,9 0 la constante de réaction est K r = Kr = 58. 6, 0 La réaction n est pas vraiment quantitative mais l équilibre chimique (E) est très déplacé dans le sens () ce qui permet de considérer la réaction comme quasi-totale. b. Calcul de la concentration en ions hydrogénocarbonate - vant l effort, la concentration en ions hydrogénocarbonate est [HCO - ] =,7.0 - mol.l - - Pendant l effort, d après l équilibre (E), il disparaît autant d ions HCO - que d acide lactique H produit Quantité d acide lactique produit : m n = M Concentration en acide lactique dans le sang n C = = V Numériquement : masse molaire de l acide lactique : M = (x) + (x6) + (6x) M = 90 g.mol - Volume sanguin : V = 5,5 L masse d acide lactique produite : m = 400 mg = 0,4 g 0,4 C =. C = 8,.0-4 mol.l ,5 Cet acide lactique dans le sang, réagit avec une quantité équivalente d ions hydrogénocarbonate, qui disparaît d après (E) m. M - Juste après l effort la nouvelle concentration en HCO - est donc : [HCO - ] = [HCO - ] C [HCO - ] =, ,.0-4 [HCO - ] =,6.0 - mol.l - Calcul de la concentration en dioxyde de carbone Juste après l effort, la concentration en CO aq dans le sang est égale à la somme de la concentration initiale (,5.0 - ) et de la concentration en CO aq (ou H CO )due au bilan. (E) : : [CO aq ] =, ,.0-4 [CO aq ] =,.0 - mol.l - V 6

7 Chapitre II cides/bases lors le ph du sang est : [ ] ph = p + log [ ] B ph = p + log [ ] [ CO ] ph = 7, HCO,6.0 ph = 6, + log ( ),.0 Le ph du sang a baissé de 0, unités. Remarque : dès qu il s écarte de sa valeur normale de 0,4 unités, il y a risque de coma profond. aq 4) La respiration accélérée permet une évacuation de CO par les poumons plus importante. La concentration en CO aq dans le sang, diminue et permet le déplacement de l équilibre (E) dans le sens () sens de la consommation en acide lactique. Moins d acide dans le sang, donc le ph augmente. 6

8 Chap II acides Bases V Dosage d un acide faible Ex4. Dosage de l acide lactique dans le lait En cas de mauvaise conservation du lait, il se forme de l acide lactique. Pour que le lait soit consommable, il ne doit pas contenir plus de,4.0 - mol.l - d acide lactique. u-delà de 5 g.l -, le lait se caille. ) L acide lactique a pour formule : CH CHOH COOH. Quels sont les groupes fonctionnels présents dans cette molécule? Ecrire l équation bilan du dosage de l acide lactique par la soude. ) On dose un échantillon de 0,0 ml par une solution de soude de concentration égale à 5,0.0 - mol.l -. La courbe des variations du ph en fonction du volume de soude versé est donnée ci-dessous a. Définir le point d équivalence. Déterminer les coordonnées de ce point. b. Déterminer graphiquement la valeur du p du couple acide lactique/ion lactate. c. Calculer la concentration de l acide lactique du lait étudié. Donner l état du lait : est-il consommable ou caillé? ) On recommence le dosage en diluant un échantillon de 0 ml dans 00 ml d eau. On détermine l équivalence en utilisant un indicateur coloré. La solution de soude possède la même concentration que précédemment. a. Quel indicateur coloré doit-on choisir pour effectuer ce dosage? - Hélianthine :, 4,4 - Vert de bromocrésol :,8 5,4 - Rouge de méthyle : 4, 6, - Bleu de bromothymol : 6,0 7,6 - Naphtol phtaléine : 7,5 8,6 - Phénol phtaléine : 8, - 0 b. Pourquoi l eau ajoutée pour le dosage n est pas gênante pour le dosage? Pourquoi a-ton ajouté de l eau? c. Le virage de l indicateur a lieu pour,0 ml. Calculer la concentration en acide lactique du lait étudié. Ce résultat est-il en accord avec celui de la question d.? 6

9 Chap II acides Bases V Dosage d un acide faible ) groupes fonctionnels : acide carboxylique, alcool secondaire H H H C C C H O H O H cide carboxylique O lcool secondaire Equation-bilan : CH CHOH COOH + HO - CH CHOH COO - + H O ) a. L équivalence est atteinte lorsqu on a ajouté la même quantité d ions hydroxyde que la quantité d acide initiale. On détermine le point d équivalence par la méthode des tangentes : E (V BE =,9 ml ; ph E = 8,4 ) b. la demi-équivalence, c'est-à-dire pour V B = 6mL, ph = p = 4,0 c. Concentration de l acide lactique : C V = C B V BE VBE C,CB (mol.l ) C = CB V V,V (ml) BE,9 C = 5,0.0 0 C =,0.0 - mol.l - Cette concentration est supérieure à,4.0 - mol.l -, le lait n est pas consommable, il est caillé. ) a. La dilution par 0, ne modifie pas sensiblement la valeur du ph à l équivalence. L indicateur coloré qui détermine le mieux l équivalence est celui dont la zone de virage contient le ph au point d équivalence. Nous avons le choix entre la naphtolphtaléine et la phénolphtaléine. b. L addition d eau ne modifie pas la quantité d»acide lactique, la même quantité de soude est donc utilisée, que le lait soit dilué ou non. L eau ajoutée permet de mieux voir la couleur de l indicateur dans le lait opaque. c. Concentration en acide lactique de ce lait dilué de volume V = 0 ml:,9 C ' = 5,0.0 C =,0.0 - mol.l - d où C = 0 C =,0.0 - mol.l - 0 Résultat identique au précédent 64

10 Chap II acides Bases V Dosage d un acide faible Ex5. Courbes de dosage vec une solution d hydroxyde de sodium de concentration C B = 0 - mol.l -, on dose, un volume V = 0 ml d une solution aqueuse de chlorure d(hydrogène de concentration C, puis un volume V = 0 ml d une solution d acide méthanoïque HCOOH de concentration C = 0 - mol.l -. u cours du dosage on suit l évolution du ph du milieu en réaction en fonction du volume V B de solution d hydroxyde de sodium versé. On obtient les courbes et de la figure ci dessous. Courbe Courbe ) Le chlorure d hydrogène est un acide fort. a) Ecrire l équation bilan de la réaction de HCl avec l eau. b) Quelle est la courbe correspondant à la réaction de la solution chlorhydrique avec la solution d hydroxyde de sodium? Ecrire l équation bilan de la réaction qui s effectue lors du dosage. c) Déduire la concentration C. Justifier. ) L acide méthanoïque dans l eau est-il fort ou faible? a) Ecrire l équation bilan de la réaction de cet acide avec l eau. Quelle est sa base conjuguée? b) Ecrire l équation bilan de la réaction qui s effectue lors du dosage. c) Calculer les concentrations des différentes espèces présentes dans la solution quand on a versé 0 ml de solution d hydroxyde de sodium. d) En déduire la constante d acidité et le p du couple acide-base correspondant Donnée : log,6 = 0,. ) a) HCl + H O H O + + Cl - réaction totale car HCl est un acide fort b) Sur la courbe, le saut de ph a lieu quand V B = 0 ml et ph = 7, valeur caractéristique du ph à l équivalence lors du dosage d un acide fort par une base forte. La courbe est celle qui correspond au dosage de la solution d acide chlorhydrique. Equation bilan de la réaction de dosage : H O + + HO - H O réaction quantitative, car comme pour toute réaction de dosage, elle est totale. c) l équivalence tous les ions H O + contenus dans la solution acide sont consommés par addition d un nombre égal d ions HO - : C V = C B V Be 65

11 Chap II acides Bases V Dosage d un acide faible VBe 0 C = CB C = 0. C = 6,7.0 - mol.l - V 0 Remarque : sur la courbe, initialement, on lit ph =,. L acide étant fort ph = - log C C = 0 -, C = 6,.0 - mol.l -. Ces deux résultats concordent. Cependant le second est moins bon : il est basé sur la lecture d un ph, ce qui introduit une grande incertitude. ) La concentration C = 0 - mol.l - de l acide méthanoïque entraînerait un ph = si l acide était fort. La courbe commence à un ph =,4 > donc l acide est faible. a) Réaction avec l eau : HCOOH + H O HCOO - + H O + La base conjuguée de l acide méthanoïque est l ion méthanoate b) Equation de la réaction de dosage : HCOOH + HO - HCOO - + H O la base conjuguée est HCOO -. c) Espèces présentes : HCOOH, HCOO -, Na +, H O +, HO - L équivalence a lieu pour V B = 0 ml. En apportant 0 ml de soude (Na + OH - ), la moitié seulement de HCOOH a réagi. ' ' C V - Il reste mol de HCOOH ' ' (CV ) 0 0 [HCOOH] = [HCOOH] = ' VB 0 (V + ) (0 + ) [HCOOH] =,.0 - mol.l - ' ' C V - Il s est formé mol de HCOO - par le même calcul [HCOO - ] =,.0 - mol.l - - Les ions Na + ont été introduits et n ont pas réagi : [Na + (CBVB ) ] = ' VB (V + ) [Na ] = [Na + ] =,.0 - mol.l - 0 (0 + ) - [H O + ] = 0 -ph où ph est le ph à la demi-équivalence. ph ~,8 valeur difficile à lire sur la courbe mais qui indique que H O + est une espèce minoritaire : [H O + ] ~,6.0-4 mol.l - - [HO - ] = 0 (-4+pH) [HO - ] ~ 6,.0 - mol.l - espèce ultraminoroitaire + [ HO ].[ HCOO ] d) par définition, = or [HCOOH] = [HCOO [ HCOOH] ] donc = [H O + ] ~,6.0-4 p = - log p ~,8 66