I- Le quotient de réaction.
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- Ange Prudhomme
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1 Quotient de réaction. I Le quotient de réaction. 1) Système ne comportant que des espèces dissoutes. a) Définition. Etudions la réaction suivante : Le quotient de réaction, noté Q r, pour cette réaction dans un état donné du système s écrit : La valeur du coefficient de réaction s exprime par un nombre sans unité. b) Exemple : Ecrire le quotient de réaction de la réaction suivante dans un état donné du système : 2) Cas d une réaction où le solvant intervient. Exemple : réaction entre l acide éthanoïque et l eau. Par convention, l eau, solvant, n intervient pas dans l écriture de l expression de Qr (même s il intervient dans l équation de la réaction). 3) Quotient de la réaction et sens d écriture de la réaction.
2 Exemples : on étudie la réaction entre l acide éthanoïque et l ammoniac en solution aqueuse puis la réaction entre l éthanoate de sodium et le chlorure d ammonium en solution aqueuse. Ecrire les équations des réactions et donner l expression des quotients de réactions. Quelle remarque peuton faire? Réaction entre l acide éthanoïque et l ammoniac en lieu aqueux. Réaction entre l éthanoate de sodium et le chlorure d ammonium en lieu aqueux. En conséquence : L expression du quotient de réaction dépend du sens d écriture de l équation de la réaction. Les quotients des réactions inverses sont inverse l un de l autre. 4) Systèmes comportant des solides. Les espèces chimiques solides n apparaissent pas dans l expression du quotient des réactions. Ecrire le Qr de réaction de la réaction suivante : 5) Quotient de réaction et avancement de la réaction. Application : Le quotient de réaction dépendil de l état du système? On étudie la réaction entre l acide benzoïque et la solution aqueuse d éthanoate de sodium. A l instant initial, on mélange 10,0 mmol d acide benzoïque et 20,0 mmol d éthanoate de sodium. Le volume du milieu réactionnel est V = 100 ml.
3 On donne : et. Ecrire l équation de la réaction. Dresser le tableau d avancement de la réaction. Donner l expression du quotient de cette réaction pour un état donné. Calculer la valeur du quotient de réaction pour l avancement x = 2,0 mmol et x = 4,0 mmol. Conclure. Equation de la réaction : Tableau d avancement de la réaction : Équation = Etat État initial (mol) x (mmol) mmol mmol mmol mmol 0 10,0 20,0 0 Au cours... x 10,0 x 20,0 x x x Avancement final Avancement maximal x f 10,0 x f 20,0 x f x f x f xmax 10,0 xmax 20,0 xmax xmax xmax Expression de Q r. Pour faciliter l étude suivante, on peut exprimer Qr en fonction de x avancement de la réaction.
4 Sachant que : Valeur de Qr2 : Valeur de Q r4 : Le quotient de réaction dépend de l avancement x de la réaction. La question que l on peut se poser : Que vaut le quotient de réaction lorsque l état d équilibre est atteint? Sa détermination peut s effectuer à partir d une étude conductimétrique. II Détermination expérimentale d un quotient de réaction. 1) Méthode. Il faut connaître les concentrations des différentes espèces chimiques lorsque l équilibre chimique est atteint. Il faut mesurer la concentration d une espèce chimique à l équilibre à l aide d un capteur : un phmètre (pour les réactions acidobasiques ou un conductimètre plus généralement. La réaction étudiée est celle entre l acide méthanoïque (acide formique) et l eau. 2) Détermination du quotient de réaction à l équilibre par conductimétrie. (TP Chimie n 04). Méthode : elle est basée sur la comparaison des conductances de solutions d acide chlorhydrique et d acide méthanoïque de même concentration. III Constante d équilibre.
5 1) Conductivité et concentration. Rappels et compléments. a) La conductance : G c est l inverse de la résistance R : Pour une cellule conductimétrique, G dépend de la surface S des électrodes, de la distance l entre les électrodes et de la nature de la solution. L unité de conductance est le Siemens : S. b) Conductivité d une solution. Relation entre la conductivité (sigma)et la conductance : On note :. Pour les solutions ioniques diluées d un soluté unique, la conductivité de la solution est proportionnelle à la concentration en soluté apporté. Si C < 1,0 x 10 2 mol / L, alors :. Cette constante, représente la conductivité molaire d une solution ionique d un soluté unique. On la note lambda majuscule :. Unité : S.m 2.mol 1. c) Conductivité molaire ionique :. A chaque ion d une solution ionique, on affecte une conductivité molaire ionique. Exemple : on considère une solution aqueuse de chlorure de sodium. La conductivité molaire de la solution est égale à la somme des conductivités molaires ioniques des ions présents dans la solution.. La conductivité molaire ionique se rapporte à un ion donné. Elle dépend de la température, de la nature du solvant. Elle ne dépend pas de la concentration si C < 1,0 x 10 2 mol / L.
6 Expression de la conductivité d une solution ionique quelconque contenant des ions monochargés différents. Application : calculer la conductivité d une solution de chlorure de sodium de concentration C0 = 1,0 x 10 3 mol / L. On donne : et Conductivité de la solution : Equation de la réaction : Concentration en soluté apporté : Avec : C0 = 1,0 x 10 3 mol / L = 1,0 mol / m 3. Application : La conductivité d une solution de nitrate de sodium est : = 1,038 ms / cm. On donne : et. En déduire la concentration en ions sodium de la solution. Réponse : Equation de la réaction : Dans cette solution :
7 2) Quotient de réaction dans l état d équilibre. Dans l état d équilibre d un système, le quotient de réaction Qr,eq prend une valeur qui ne dépend pas de l état initial. A valeur de Q r,eq est indépendante de la composition initiale. Application : étude de la réaction entre l acide éthanoïque et l eau. On mesure la conductivité de deux solutions S 1 et S 2 d acide éthanoïque de concentrations respectives C 1 et C 2. Les résultats sont donnés sous forme de tableau. Acide éthanoïque S 1 S 2 Concentration C mol / L C 1 = 5,0 x 10 2 mol / L C 2 = 5,0 x 10 3 mol / L Conductivité ms / cm 1 = 0,343 ms / cm 1= 0,107 ms / cm On donne : et. Déterminer la valeur de la concentration molaire en acide éthanoïque à l équilibre :. En déduire la valeur du quotient de réaction à l équilibre : Q r,eq. Calculer la valeur du taux d avancement final de la réaction. Solution : étude de la réaction entre l acide éthanoïque et l eau. Tableau d avancement de la réaction : Équation = Etat Avancement x (mmol) mmol mmol mmol mmol
8 État initial (mol) Au cours de la transformation Avancement final 0 n app EXCES 0 x napp x EXCES x x + x f n app x f EXCÈS x f x f Avancement maximal x max n app x max EXCES x max x max Concentration molaire des ions présents à l équilibre en fonction de la conductivité de la solution. D après l équation de la réaction :, on néglige l apport des ions oxonium dû à l eau. Pour la solution S 1, on trouve pour la concentration des ions oxonium et des ions éthanoate : Conservation de la matière : l acide éthanoïque apporté, se trouve sous forme de molécules d acide éthanoïque et d ions éthanoate à l équilibre. Car il n y a pas de variation de volume. Quotient de réaction à l équilibre :
9 Expression du quotient de réaction : expression du quotient de réaction à l équilibre : Valeur pour la solution S1. Taux d avancement final de la réaction : Valeur du taux d avancement final : Pour la solution S 2, on trouve de la même manière :
10 . Conclusion : le taux d avancement final de la réaction dépend de l état initial du système alors que le quotient de la réaction à l équilibre est indépendant de l état initial du système. 3) Constante d équilibre. A chaque équation de réaction est associée une constante appelée constante d équilibre notée K. Cette constante dépend de la température. Dans l état d équilibre : : Qr,eq = K. Si on considère la réaction chimique d équation : Elle possède une constante d équilibre donnée par l expression : K s exprime sans unité. IV Taux d avancement final. 1) Influence de la constante d équilibre K sur le taux d avancement final de la réaction. Application : On donne le tableau suivant. Concentration C = 5,0 x 10 2 mol / L Conductivité S / cm K S1 Acide éthanoïque 1 = 343 S / cm 1,60 x 10 5 S 2 Acide méthanoïque 2 = 1129 ms / cm 1,60 x 10 4 Conductivité molaire ionique :, et
11 Calculer 1 et t 2 pour chaque réaction et conclure. Solution Réaction entre l acide éthanoïque et l eau. On a vu dans l application précédente que : Pour calculer le taux d avancement final, il faut tirer la valeur de la concentration en ion oxonium ou ion éthanoate de la valeur de la conductivité de la solution. avec Pour la solution S 1, on trouve pour la concentration des ions oxonium et des ions éthanoate : Valeur du taux d avancement final : Réaction entre l acide méthanoïque et l eau. On a vu dans l application précédente que :
12 Pour calculer le taux d avancement final, il faut tirer la valeur de la concentration en ion oxonium ou ion éthanoate de la valeur de la conductivité de la solution. avec Pour la solution S1, on trouve pour la concentration des ions oxonium et des ions éthanoate : Valeur du taux d avancement final : Conclusion : Le taux d avancement final d une réaction dépend de sa constante d équilibre. A même concentration, c est l acide de plus grande constante d équilibre dont le taux d avancement final est le plus grand. 2) Influence de l état initial d un système chimique sur le taux d avancement final.
13 Application : on mesure le ph à 25 C de solutions aqueuses d acide éthanoïque de différentes concentrations en soluté apporté. Calculer le taux d avancement final pour chaque concentration et conclure. Tableau : C mol / L 1,0 x ,0 x ,0 x ,0 x 10 5 ph 3,41 3,93 4,49 5,16 % On utilise la relation approchée : Pour la première solution : C mol / L 1,0 x ,0 x ,0 x ,0 x 10 5 ph 3,41 3,93 4,49 5,16 % 3, Le taux d avancement final d une réaction dépend de l état initial du système. Il est d autant plus grand que la concentration en soluté apporté est faible. 3) Généralisation : réaction entre un acide AH et l eau. Equation de la réaction :. A cet équilibre est associé une constante l équilibre K telle que :
14 Expression du taux d avancement final de la réaction :. Conservation de la matière : Expression de K en fonction de et C.
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