LE POUVOIR DE RESOLUTION D UN TELESCOPE et IMAGERIE DES EXO-PLANETES

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Marie-Thérèse Cartier
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1 LE POUVOIR DE RESOLUTION D UN TELESCOPE et IMAGERIE DES EXO-PLANETES

2 Critère re de Rayleigh D 1.λf/D Fig1: Taches séparées Fig: Taches non séparées

3 La focale du télescope t et de l oculaire l ne change rien au pouvoir séparateur s du télescopet

$de λ φ ( u, v) = φ + δφ( u, v) Fig 1: Fluctuation de l indice de réfraction en fonction de l altitude$

4 Effet de la Turbulence atmosphérique sur le front d onded Z δφ = π δ n ( z) dz λ r 0 δn est peu dépendant de λ φ ( u, v) = φ + δφ( u, v) Fig 1: Fluctuation de l indice de réfraction en fonction de l altitude caméra

5 Définition du seeing et des speckles avec les «mains» Speckle: Φ speckle =λ/d miroir Seeing D seeing= λ/r 0 A Front d'onde : W π A cos u + ϕ L j = j j X D TF A j e iϕ j 1/L j.. 1/r x 0 - La notion de seeing a été introduite par Michelson (Studies in Optics, 197) - Seeing = 0.5 arcsec dans les bons sites d observation

6 Principe de l Optique l Adaptative Miroir adaptatif Système de contrôle Capteur de front d onde Analyse de front d onde Shack-Hartmann

7 Le Shack-Hartmann w Le front d onde doit être cohérent sur une microlentille; i.e. L étoile ne doit pas être résolue par le télescope non corrigé ou par une cellule de turbulence ro. θ x = Fm*θ x Fm Détecteur Grille de microlentilles Φ<< ro w x x = θ x = Fm

8 Principe de l optique l Adaptative

9 Optique Adaptative

10 Exemples d Images d et de résultats r obtenus récemment r avec des Optiques Adaptatives

11 Optique adaptative du CFHT

12 Observation d une d binaire avec l Optique l Adaptative du VLT résolution 0.75 arcsec résolution 0.1 arcsec Soleil Jupiter à 100 années-lumière 0.15 Soleil Terre at 100 années-lumière 0.03

13 Première photo d une d exo-plan planète (VLT/NACO) planète 41 AU 778 mas Étoile (naine brune) Name M107 Name Discovered in Mass *-Planet Dist. (proj.) Radius M107 b (± 1) M J 41 (± 5) AU 1.5 R J Distance Spectral Type Apparent Magnitude Mass Right Asc. Coord. Decl. Coord. 53 (± 6) pc M8 J = M sun CHAUVIN G., et al. 004, A&A, 45, L9

14 Imagerie des exo-plan planètes Problème de la limite de résolution et du rapport de luminosité L * /L planète =100

15 La planète est noyée e dans les anneaux d Airy de l él étoile!

Rapport de luminosité entre une planète et son étoile * = 4πR* σt* Luminosité de l étoile: 4 L Luminosité de la planète: L 4πR σt 4πa 4 * * p = Aπr p R * : Rayon de l étoile r p : Rayon de la

16 Rapport de luminosité entre une planète et son étoile * = 4πR* σt* Luminosité de l étoile: 4 L Luminosité de la planète: L 4πR σt 4πa 4 * * p = Aπr p R * : Rayon de l étoile r p : Rayon de la planète T * : Température de l étoile a: Rayon orbital A: Albédo Rapport de luminosité: L p = Ar L* a p Exemple: L Jupiter L = = L terre L = =

17 La Coronographie Objectif : retirer la lumière de l él étoile mais pas celle de la planète Plus d une vingtaine de techniques déjà proposées!!

18 Le Coronographe de Lyot Planète Masque ~ -3 anneaux Lyot stop ~ 95% pupille Lumière de la planète F F * planete = 10 5 étoile d CCD Lumière bloquée de l étoile a b c

19 Principe du coronographe de Lyot Masque de Lyot a=a 0 -a 1 Lumière bloquée par le Lyot-Stop I pupille =[TF(a)]^= =[TF(a0)-TF(a1)]^ =(A0-A1)^ TF - a Labeyrie et al., Cambridge University Press, An introduction to optical stellar interferometry, 006 b

20 Flammes du soleil Le premier film des protubérances solaires (1953) à l aide d un coronographe de Lyot

21 Quelques exemples de coronographe

22 Les Coronographes à masque de phase Masque de Roddier-Roddier: π 1.06λ/D Dans le plan image du masque: a masque = = + + = a 0 +a 1 +a Dans le plan pupille du Lyot stop: (TF[A masque ]) =(TF[a 0 ]+TF[a ] ) =(A 0 -A ) =

23 Limite du masque de phase -Ne peut être achromatique sur une large bande spectrale - Le masque doit être adapté à la largeur de la tache d Airy ( ieme limite chromatique) -L étoile doit être parfaitement centrée -Ne fonctionne pas si l étoile est résolue φ = π nh λ

24 Les Coronographes à masque de phase Le quatre quadrants (D. ROUAN): Lumière de la planète Planète étoile Masque Lyot stop d F F * planete = 10 6 CCD Lumière bloquée de l étoile a b c L extinction est théoriquement parfaite (toute la lumière est rejetée dans le Lyot-Stop ) avec un masque infini (exemple de démonstration : Mawet 00, Thèse). Simulation : Labeyrie et al., Cambridge University Press, An introduction to optical stellar interferometry, 006

25 Limite du coronographe à 4 quadrants -Ne peut être achromatique sur une large bande spectrale (mais pas de problème chromatique avec la taille de la tache d Airy). Il existe d autres masques plus performants (réseaux circulaires sub-lambda) -L étoile doit être parfaitement centrée avec une correction de Tip-Tilt «extrême»: <(1/30)λ/D pour des taux d extinction > L étoile ne doit pas être résolue -La lumière de la planète est partiellement rejetée si elle se trouve sur les axes ou trop proche de l étoile. A λ/b la planète est atténuée d un facteur

26 Pupille Apodisée Principe: La TF d une pupille apodisée donne un pic avec des anneaux très atténués. Bonne apodisation avec des fonctions qui restent identiques à elles-mêmes par transformation de Fourier (pas d anneau dans le pupille pas d anneau dans l image): Gaussienne Gaussienne Taux de rejection possible d un coronographe Apodisé (sans bruit)> 10^10! Limite de cette méthode: -Perte de flux -Perte de résolution

27 Apodisation PIAA => optiques asphériques pour redistribuer la lumière et créer une pupille Apodisée. La transformation de la pupille n est pas une homothétie! Guyon O., 003, A&A, 404, 379

28 Apodisation PIAA w = iφ Ae Effet de la reconfiguration de la pupille sur le front d onde: Entrée Sortie A max 1 1 Amplitude r r/a max Phase φ = r tan(α) α r α x A max r

29 Apodisation PIAA Pas de perte de flux Pas de perte de résolution Achromatique Tolère une source partiellement résolue ou des petites erreurs de Tilt

30 Imagerie avec un PIAA Images d une copie du système solaire à 10 pc vu par un télescope de 4 mètres dans le visible à λ = 0.5 µm:

Effet de la turbulence atmosphérique sur une étoile avec un coronographe Quelle précision doit atteindre l Optique Adaptative pour détecter

31 Effet de la turbulence atmosphérique sur une étoile avec un coronographe Quelle précision doit atteindre l Optique Adaptative pour détecter des Exo-planètes? Planète?? Simulation : Labeyrie et al., Cambridge University Press, An introduction to optical stellar interferometry, 006

L É Équation de Mar quation de Maréchal chal 0 0 4 ) ( ) ( ) ( D h k d h k d d π ϕ φ u u u u r r = = = D après le théorème de Parseval: r r ) ( 4 d D N G φ π Rapport de l Énergie du pic sur L énergie

32 L É Équation de Mar quation de Maréchal chal ) ( ) ( ) ( D h k d h k d d π ϕ φ u u u u r r = = = D après le théorème de Parseval: r r ) ( 4 d D N G φ π Rapport de l Énergie du pic sur L énergie de 1 speckle: 0 h k N G = [ ] ) ( 1 ) ( ) ( u u u ϕ ϕ i e W i + = Équation du front d onde: ) ( ) ( u u h λ π ϕ = avec [ ] ) ( ) ( ) ( ) Im( r r u r φ δ i W TF + = = Plan Image: Fond de speckles Pic Intensité total dans l image: = + = = r r r r r (r) ) ( ) ( Im d d d I total φ δ + + r r r r u ) ( 4 ) ( 1 d D d d φ π φ Avec le théorème de Parseval:

33 conséquence de la formule de Maréchal Pour voir une exo-planète 10^9 moins brillante que son étoile il faut: G = k N 0 h >10 9 Pour un miroir de 10m équipé d une O.A. fonctionnant à 1µm avec actuateurs (efficace avec r o >10 cm), il faut une précision de : = h < 0. 5nm!!

34 Résumé pour la détection directe d exo-planètes + Interféromètres à longues bases 3km 300m 30m 3m (base ou diamètre) TrES-1 HD09458 Hypertélescope (surface d un ELT 30m) Carlina (surface VLT) υ And b τ Boo b 55 Cnc e 51 Peg b Jupiters chauds MV KV µ Ara d Jupiters tièdes Terres habitables GV SPHERE (ex-vlt-pf) ELT 30m MV FV Gliese 876 c 70 Vir b A0V KV Gliese 876 b Planètes jeunes Jupiters froids FV OGLE-TR VLT- NACO A0V 55 Cnc M107b GQ Lup b ε Eri b ELT + AO + Coronographe + SNR=3 en 10h, bande J (limité par bruit de photon du halo, r 0 =0.m, τ 0 =7ms).

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