Synthèse : Multiplications et divisions
|
|
- Charlotte Gobeil
- il y a 7 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Synthèse : Multiplications et divisions a) Sujet 1 : Dans une classe de CE2 où la technique de la division euclidienne n a pas encore été abordée, l enseignant donne à ses élèves le problème suivant : On doit déménager une bibliothèque. Elle a sept étages. Sur chaque étagère, il y a vingt-deux livres. Dans un carton, il rentre onze livres. Combien faudra-t-il de cartons? Les élèves travaillent par groupes de deux. On trouvera dans l annexe les traces écrites du travail de trois groupes appelés A, B et C, ainsi que la transcription des dialogues à l intérieur de ces groupes. 1. Décrire cinq procédures de résolution de résolution en les distinguant par les connaissances mathématiques utilisées. Indiquer celles que l enseignant peut s attendre à voir apparaître dans cette classe. 2. A partir des traces écrites et des dialogues des trois groupes A, B et C caractériser les procédures de résolution des élèves 3. Analyser l interaction des élèves dans chacun des groupes A, B et C 4. caractériser la difficulté rencontrée par les groupes B et C pour conclure. b) Sujet 2 : Calcul réfléchi dans le champ multiplicatif. Un enseignant propose à des élèves du cycle 3 de calculer mentalement 24 x 4 et d écrire sur une feuille ce qu ils ont fait dans leur «tête». Voici quelques unes des réponses obtenues : A : j ai fait 4 fois 20, quatre-vingts et 4 fois 4, seize. B : 24 et 24 font 48, 48 et 48 font 96 C : j ai fait D : j ai fait 4 fois 4 ; 16 ; 6 et 1 de retenue ; puis j ai fait 4 fois 2 ; 8 E : j ai fait 4 fois 12 ; 48 ; 48 et 48 font 96 F : j ai fait 4 fois 8 ; 32 ; puis 3 fois 32 ; pour chacune des réponses, indiquez la décomposition des nombres utilisée par l élève et la (ou les) propriétés implicitement mises en œuvre. 2. parmi les objectifs suivants, quels sont ceux qui sont à votre avis visés par le maître (justifiez chacun des 4 choix) a) montrer aux élèves qu il y a une stratégie meilleure qu une autre pour le calcul mental de 24 x 4 b) montrer aux élèves la variété des stratégies utilisables pour calculer mentalement un produit. c) faire utiliser par les élèves les propriétés de la multiplication. d) passer à la technique opératoire écrite de la multiplication. 3. les stratégies utilisées par les élèves A et D sont-elles équivalentes? 4. Vous voulez, au cours des séances suivantes, organiser un apprentissage systématique de la stratégie de calcul réfléchi de l élève A. Donnez trois produits qui favorisent l apprentissage de cette stratégie au détriment des autres. Justifiez. 5. Comment peut-on faire comprendre, à l école élémentaire, la propriété sous-jacente à la stratégie A? 6. Parmi les 6 procédés de calcul des élèves, y en a-t-il qui conduisent à la technique opératoire de la multiplication? Justifiez. ANNEXE du sujet 1
2 Dialogues transcrits Groupe A (élève A1 et A2) A1- il faut 2 cartons, il faut 2 cartons A2- oui, mais il y a 7 étagères. Il faut faire 22 fois 7 pour avoir les livres Ca fait 154, 154 livres. A1- écris : 2 cartons pour une étagère. Ecrisle! A2- oui, attends. Après je fais 154 moins 11, moins 11, moins 11. encore, encore et puis c est fini. Il faut faire la phrase, il faut faire la phrase. A1-14 cartons. Ecris : il faut 2 cartons pour une étagère. A2- oui il y a 154 livres en tout. Attends, je refais 154 moins 11, moins 11 encore, encore.. A1- on y arrive pas, on y arrive pas. A2- non, on y arrive pas. Groupe B (élèves B1 et B2) B1- le nombre de livres, le nombre de livres en tout c est 22 et 22 plus 22 et 22, et 22 et 22. Attends : 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7, c est ça. Ca fait 154, 154 livres. B2- oui, il y a 22 fois 7, c est 22 fois 7. ecris-le. B1- après, attends. Les cartons, ils ont 11 livres, 11 livres. C est une multiplication à trou. Pour trouver 154. B1- c est quoi ça? B2- il faut faire 11 et 11 et 11 et 11 jusqu à 154. Attends, je fais voilà : 1,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13, cartons. Allez on va l écrire 154 livres. B1- l opération, c est 22 multiplié par 7 égale 154. B2- il faut 14 cartons pour déménager B1- c est quoi l opération. C est pas 22 multiplié c est 154 multiplié par non B2-14 multiplié par 11, ça fait 154. L opération c est 14 multiplié par 11 égale 154 Traces écrites des élèves Il y a 154 livres x 7 en tout Il faut 2 cartons Il y a 154 livres en tout x7= Il faut 14 cartons pour déménager x11= Groupe C (élèves C1 et C2) C1- il faut faire 22 multiplié par 7, Attends 154. il y a 154 livres C2 et 11, cartons, 2 cartons pour l étagère. Il faut 14 cartons en tout. 2 fois 7, 14. il faut 14 cartons pour la bibliothèque. Ecris-le. C1- oui, mais c est quoi l opération? c est quoi? C2- c est 2 fois 7. c est dans la tête. C1- oui, mais on met quoi pour l opération? C2- je sais pas, tant pis, on sait pas? = 22 x Il faut 14 cartons pour déménager. Il y a 154 livres
3 Correction a) sujet 1 1. on demande ici une analyse à priori des procédures possibles pour des élèves de première année du cycle 3 ; lorsque vous bloquez sur ce type d exercices, pensez à regarder les procédures des élèves proposées dans des annexes. Cela peut vous donner des pistes et vous permettre de compléter vos suggestions. Ici on peut distinguer trois grands types de résolution. Procédure D : représentation schématique du problème et résolution par regroupement. On pourra dire qu elle est primitive mais encore fort présente pour beaucoup d enfants en début de cycle 3. Procédure P : calcul du nombre total de livres, puis calcul du nombre de cartons Procédure Q : calcul du nombre de cartons par étagère, puis calcul du nombre de cartons. Ensuite, en fonction des compétences en calcul des élèves, les procédures P et Q peuvent être subdivisées en plusieurs procédures. Dans la procédure P : Pour calculer le nombre total de livres : P1 > addition réitérée P2 > multiplication Pour en déduire le nombre de cartons : P3 > division par additions et soustractions successives P4 > division par procédure multiplicative Pour la procédure Q : Le nombre de cartons par étagère étant déterminé : Pour calculer le nombre de cartons : Q1 > addition réitérée Q2 > multiplication On obtient alors pour la résolution totale de ce problème des compositions possibles de l ensemble de ces procédures. Par exemple P1 + P3 ou P1 + P4 ou Toutes ces procédures peuvent apparaître dans une classe de CE2. 2. Attention à bien répondre à la caractérisation des procédures élèves au regard de la question1 et de bien garder pour la question 3 l analyse des interactions des élèves. Le groupe A suit à l écrit les procédures P2 et P3 (multiplication puis soustractions successives) qui est la trace orale de l élève A2. La trace orale fait apparaître que l élève A1 suit la procédure Q2. Le groupe B suit à l écrit les procédures P1 et P3 bien que la trace orale permette de voir exprimer les procédures P2 et P4. Le groupe C à l écrit comme à l oral suit les procédures P2 et Q2. Seule la procédure Q2 aboutit au résultat demandé. 3. Dans le groupe A, les interactions sont conflictuelles, l élève A2 suit sa procédure sans prendre en charge celle de A1 (qui est juste). La trace écrite est le reflet de l imposition par A2 de l unique réflexion de celui-ci. Dans le groupe B, les deux élèves collaborent autour d une même procédure même si les compétences de calculs ne sont pas identiques pour les deux élèves ; elles apparaissent ici comme complémentaires. Dans le groupe C, les deux élèves n ont pas la même démarche initiale. Par sa proposition C2 arrête la démarche de C1 qui alors essaie de comprendre celle de C2.
4 4. Les deux groupes concluent bien à l écrit mais leur difficulté est de trouver l opération qui donne les résultats de 14 cartons. Dans le groupe B, ils pensent à une opération à trou alors que dans le groupe C ils ne savent pas (l opération 2x7 étant faite mentalement par C2) b) Sujet 2 1. Décomposition du calcul et propriétés mises en œuvre : L élève A utilise la décomposition : 4 x (20 + 4) = (4 x 20) + ( 4 x 4 ) = Il utilise de manière implicite la distributivité de la multiplication par rapport à l addition. L élève B effectue (24+24) + (24+24) = Il utilise le fait qu une multiplication est une addition réitérée. L élève C transforme 24 x 4 = (25 1) x 4 = 25 x 4 1 x 4 = Il utilise la distributivité de la multiplication par rapport à la soustraction L élève D utilise la décomposition (4 + 20) x 4 = (4 x 4) + (20 + 4). Sa technique est la technique écrite usuelle de la multiplication. Il utilise de manière implicite la distributivité de la multiplication par rapport à l addition. L élève E passe par une décomposition additive de 24 en x24 = 4 x (12+12) = (4x12)+(4x12) = = 96 Il utilise la distributivité de la multiplication par rapport à l addition après avoir fait une décomposition additive de 24 en L élève F décompose 24x4 = (3x8)x4 = 3x (8x4) = 3 x 32 = 96 Il utilise l associativité de la multiplication. 2. En faisant apparaître les diverses productions des élèves, le maître semble privilégier l objectif b (montrer aux élèves la variété des stratégies utilisables pour calculer mentalement). Il peut aussi mettre en évidence une stratégie meilleure que les autres (objectif a), mais laquelle doit-il choisir entre celle de C la plus rapide mais la moindre reproductible, celle de A la plus standard ou celle de D qui est proche de la technique écrite? Pour atteindre les objectifs c (utiliser les propriétés de la multiplication) et d (passer à la technique opératoire écrite), le maître doit prévoir d autres consignes (rappel et explication des propriétés, calcul écrit ) pour relier le calcul de 24 x 4 à son objectif principal. 3. les deux stratégies utilisent la même propriété de la multiplication (distributivité) et la même décomposition du produit et en ce sens elles sont équivalentes. Par contre, l explicitation de chacun des élèves ne fait pas référence aux mêmes compétences (décomposition dans un cas, technique écrite usuelle dans l autre). 4. Pour éviter les décompositions d un nombre non standard (E et F), il faut choisir des nombres qui ne se factorisent pas facilement ou qui ne sont pas des sommes de nombres bien connus. On peut choisir des nombres premiers (17 x 13). Pour éviter le recours à l addition réitérée, on peut prendre des nombres plus importants que 4 qui rendent fastidieux le calcul (par exemple 24 x13). Enfin pour éviter la stratégie de l élève C, il faut choisir des nombres éloignés des multiples de 5 (par exemple 27 x13) Variable didactique!! 5. A l école primaire, pour faire comprendre la distributivité, on peut faire travailler les élèves dans divers cadres : * Un cadre numérique comme celui proposé ici en faisant comparer divers calculs aux élèves. * Un cadre géométrique en faisant décomposer des grilles aux élèves. Par exemple 24 x 4 peut se représenter par : 20 4
5 4 20x4 4x4 *Un cadre usuel avec résolution de problèmes utilisant la distributivité grâce à la présence de deux populations disjointes (filles et garçons,..) 6. Dans ces six productions, celles qui conduisent à la technique opératoire e la multiplication sont celles qui s appuient sur la distributivité en utilisant la décomposition canonique d un nombre (productions de A et D).
NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2
NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2 Résultats aux évaluations nationales CM2 Annexe 1 Résultats de l élève Compétence validée Lire / Ecrire / Vocabulaire / Grammaire / Orthographe /
Plus en détailAttestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année
Attestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année PALIER 2 CM2 La maîtrise de la langue française DIRE S'exprimer à l'oral comme à l'écrit dans un vocabulaire approprié
Plus en détailOrganiser des séquences pédagogiques différenciées. Exemples produits en stage Besançon, Juillet 2002.
Cycle 3 3 ème année PRODUCTION D'ECRIT Compétence : Ecrire un compte rendu Faire le compte rendu d'une visite (par exemple pour l'intégrer au journal de l'école ) - Production individuelle Précédée d'un
Plus en détailS entraîner au calcul mental
E F C I - R E H S E S O S A PHOTOCOPIER S R U C Une collection dirigée par Jean-Luc Caron S entraîner au calcul mental CM Jean-François Quilfen Illustrations : Julie Olivier Sommaire Introduction au calcul
Plus en détailIndications pour une progression au CM1 et au CM2
Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Objectif 1 Construire et utiliser de nouveaux nombres, plus précis que les entiers naturels pour mesurer les grandeurs continues. Introduction : Découvrir
Plus en détailprogression premiere et terminale
progression premiere et terminale s.2 s.3 valette SEQUENCE Séance Objectif Contenu du cours Compétences Savoirs 1 1. Le bilan comportemental Identifier les objectifs de la connaissance de soi Utiliser
Plus en détailSynthèse «Le Plus Grand Produit»
Introduction et Objectifs Synthèse «Le Plus Grand Produit» Le document suivant est extrait d un ensemble de ressources plus vastes construites par un groupe de recherche INRP-IREM-IUFM-LEPS. La problématique
Plus en détailDocument d aide au suivi scolaire
Document d aide au suivi scolaire Ecoles Famille Le lien Enfant D une école à l autre «Enfants du voyage et de familles non sédentaires» Nom :... Prénom(s) :... Date de naissance :... Ce document garde
Plus en détailRappel sur les bases de données
Rappel sur les bases de données 1) Généralités 1.1 Base de données et système de gestion de base de donnés: définitions Une base de données est un ensemble de données stockées de manière structurée permettant
Plus en détailLES CARTES À POINTS : POUR UNE MEILLEURE PERCEPTION
LES CARTES À POINTS : POUR UNE MEILLEURE PERCEPTION DES NOMBRES par Jean-Luc BREGEON professeur formateur à l IUFM d Auvergne LE PROBLÈME DE LA REPRÉSENTATION DES NOMBRES On ne conçoit pas un premier enseignement
Plus en détailACTIVTE N 2 CONTRAT D ACTIVITE NIVEAU 6 ème Objets techniques Matériaux Energies Evolution objets techniques Réalisation T.I.C DECOUVERTE DU POSTE INFORMATIQUE PRESENTATION DE L ACTIVITE Cette activité
Plus en détailLIVRET PERSONNEL DE COMPÉTENCES
Nom... Prénom... Date de naissance... Note aux parents Le livret personnel de compétences vous permet de suivre la progression des apprentissages de votre enfant à l école et au collège. C est un outil
Plus en détailUtilisation des nombres pour résoudre des problèmes Aspect cardinal Maternelle MS-GS. Francette Martin
Utilisation des nombres pour résoudre des problèmes Aspect cardinal Maternelle MS-GS Francette Martin Voici une situation fondamentale faisant intervenir le nombre cardinal : l enfant doit aller chercher
Plus en détailLe menu du jour, un outil au service de la mise en mémoire
Le menu du jour, un outil au service de la mise en mémoire Type d outil : Outil pour favoriser la mise en mémoire et développer des démarches propres à la gestion mentale. Auteur(s) : Sarah Vercruysse,
Plus en détailLes nombres entiers. Durée suggérée: 3 semaines
Les nombres entiers Durée suggérée: 3 semaines Aperçu du module Orientation et contexte Pourquoi est-ce important? Dans le présent module, les élèves multiplieront et diviseront des nombres entiers concrètement,
Plus en détailDifférencier, d accord oui mais comment organiser sa classe.
Différencier, d accord oui mais comment organiser sa classe. Quand on est convaincu que l on ne peut pas travailler tout le temps avec toute sa classe en même temps et que l on souhaite mettre en place
Plus en détailDemande d admission au Centre pédagogique Lucien-Guilbault Secteur primaire
Date d envoi : Demande d admission au Centre pédagogique Lucien-Guilbault Secteur primaire QUESTIONNAIRE AU TITULAIRE Ce document doit être complété par le titulaire de classe et/ou par l orthopédagogue
Plus en détailVous revisiterez tous les nombres rencontrés au collège, en commençant par les nombres entiers pour finir par les nombres réels.
Cette partie est consacrée aux nombres. Vous revisiterez tous les nombres rencontrés au collège, en commençant par les nombres entiers pour finir par les nombres réels. L aperçu historique vous permettra
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailCompte-rendu d une expérience Un album à jouer... Le château de Radégou
Compte-rendu d une expérience Un album à jouer... Le château de Radégou (Publié par la revue EPS1) Deux classes... TPS/PS : Julie NIELSEN MS/GS : Karine BONIFACE (Mail : ec-taulignan@montelimar.ac-grenoble.fr)
Plus en détailChapitre 1 : Évolution COURS
Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir
Plus en détailProgramme de la formation. Écrit : 72hdepréparation aux épreuves d admissibilité au CRPE
Programme de la formation Écrit : 72hdepréparation aux épreuves d admissibilité au CRPE o 36 h pour la préparation à l'épreuve écrite de français Cette préparation comprend : - un travail sur la discipline
Plus en détailQu est-ce que le relevé de compte?
Qu est-ce que le relevé de compte? Le relevé de compte constitue la trace légale de toutes les opérations effectuées sur un compte bancaire. Ce document permet au titulaire d'un compte de connaître en
Plus en détailINFO 2 : Traitement des images
INFO 2 : Traitement des images Objectifs : Comprendre la différence entre image vectorielle et bipmap. Comprendre les caractéristiques d'une image : résolution, définition, nombre de couleurs, poids Etre
Plus en détailSituations pédagogiques Outils pour les différents profils
La numération au C1, C2, C3 Cycle 2 Cycle 3 La perception du nombre, de la pluralité Situations pédagogiques Outils pour les différents profils Les «flash cards» avec les différentes représentations d
Plus en détailDate : 18.11.2013 Tangram en carré page
Date : 18.11.2013 Tangram en carré page Titre : Tangram en carré Numéro de la dernière page : 14 Degrés : 1 e 4 e du Collège Durée : 90 minutes Résumé : Le jeu de Tangram (appelé en chinois les sept planches
Plus en détailMODELES DE QUESTIONNAIRE D ENQUETE SUR LA MOBILITE DES ÉCOLIERS
MODELES DE QUESTIONNAIRE D ENQUETE SUR LA MOBILITE DES ÉCOLIERS OUTIL PRATIQUE L Arene propose aux porteurs de projet de plan de déplacements d école deux modèles de questionnaire modifiables et reproductibles
Plus en détailmajuscu lettres accent voyelles paragraphe L orthographe verbe >>>, mémoire préfixe et son enseignement singulier usage écrire temps copier mot
majuscu conjugaison >>>, L orthographe singulier syllabe virgule mémoire lettres et son enseignement graphie suffixe usage accent ; écrire féminin temps voyelles mot point Renforcer l enseignement de l
Plus en détailSOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des
Plus en détailS3CP. Socle commun de connaissances et de compétences professionnelles
S3CP Socle commun de connaissances et de compétences professionnelles Référentiel Le présent socle décrit un ensemble de connaissances et compétences devant être apprécié dans un contexte professionnel.
Plus en détailReprésentation d un entier en base b
Représentation d un entier en base b 13 octobre 2012 1 Prérequis Les bases de la programmation en langage sont supposées avoir été travaillées L écriture en base b d un entier est ainsi défini à partir
Plus en détail5.3. Bande numérique cartes numération et cartes à points pour apprendre les nombres de 0 à 99
5.3. Bande numérique cartes numération et cartes à points pour apprendre les nombres de 0 à 99 Niveau CP pistes pour le CE1 Modèle proposé : modèles de séance Hypothèse de la difficulté : pour les élèves
Plus en détailTechnique opératoire de la division (1)
Unité 17 Technique opératoire de la division (1) Effectuer un calcul posé : division euclidienne de deux entiers. 1 Trois camarades jouent aux cartes. Manu fait la distribution en donnant à chaque joueur
Plus en détailValeur cible et solveur. Les calculs effectués habituellement avec Excel utilisent des valeurs numériques qui constituent les données d'un problème.
Valeur cible et solveur Atteindre une valeur cible Les calculs effectués habituellement avec Excel utilisent des valeurs numériques qui constituent les données d'un problème. A l'aide d'un certain nombre
Plus en détailOLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES
OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES ACADÉMIE DE RENNES SESSION 2006 CLASSE DE PREMIERE DURÉE : 4 heures Ce sujet s adresse à tous les élèves de première quelle que soit leur série. Il comporte cinq
Plus en détailApprendre à résoudre des problèmes numériques. Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes
Apprendre à résoudre des problèmes numériques Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes Ce guide se propose de faire le point sur les différentes pistes pédagogiques, qui visent à construire le nombre,
Plus en détailPetit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007
Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer
Plus en détailLes documents primaires / Les documents secondaires
Les documents primaires / Les documents secondaires L information est la «matière première». Il existe plusieurs catégories pour décrire les canaux d information (les documents) : - Les documents primaires
Plus en détailPremiers Pas en Programmation Objet : les Classes et les Objets
Chapitre 2 Premiers Pas en Programmation Objet : les Classes et les Objets Dans la première partie de ce cours, nous avons appris à manipuler des objets de type simple : entiers, doubles, caractères, booléens.
Plus en détailI. Cas de l équiprobabilité
I. Cas de l équiprobabilité Enoncé : On lance deux dés. L un est noir et l autre est blanc. Calculer les probabilités suivantes : A «Obtenir exactement un as» «Obtenir au moins un as» C «Obtenir au plus
Plus en détailLa question est : dans 450 combien de fois 23. L opération est donc la division. Le diviseur. Le quotient
par un nombre entier I La division euclidienne : le quotient est entier Faire l activité division. Exemple Sur une étagère de 4mm de large, combien peut on ranger de livres de mm d épaisseur? La question
Plus en détailMISE EN PLACE D UN SYSTÈME DE SUIVI DES PROJETS D INTÉGRATION DES TIC FORMULAIRE DIRECTION RÉGIONALE DE COLLECTE DE DONNÉES
MISE EN PLACE D UN SYSTÈME DE SUIVI DES PROJETS D INTÉGRATION DES TIC FORMULAIRE DIRECTION RÉGIONALE DE COLLECTE DE DONNÉES Nom de la région (direction régionale) : Nom du directeur régional : Adresse
Plus en détailBac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Plus en détailL'EPS à l'école primaire aucune modification des programmes
L'EPS à l'école primaire aucune modification des programmes Les 3 objectifs sont poursuivis aussi bien à l'école maternelle, qu'à l école primaire MATERNELLE * Favoriser la construction des actions motrices
Plus en détailBibliothèque des Compétences clés
Bibliothèque des Compétences clés Modules Jours Heures S exprimer oralement 3 21 S exprimer à l écrit 4 28 Manipuler les chiffres et les ordres de grandeur 5 35 Utiliser les principaux outils bureautiques
Plus en détailProbabilités. Une urne contient 3 billes vertes et 5 billes rouges toutes indiscernables au toucher.
Lycée Jean Bart PCSI Année 2013-2014 17 février 2014 Probabilités Probabilités basiques Exercice 1. Vous savez bien qu un octet est une suite de huit chiffres pris dans l ensemble {0; 1}. Par exemple 01001110
Plus en détailFluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités
Fluctuation d une fréquence selon les échantillons - Probabilités C H A P I T R E 3 JE DOIS SAVOIR Calculer une fréquence JE VAIS ÊTRE C APABLE DE Expérimenter la prise d échantillons aléatoires de taille
Plus en détailAider les élèves qui en ont le plus besoin. Animation pédagogique 17 septembre 2008
Aider les élèves qui en ont le plus besoin Animation pédagogique 17 septembre 2008 Un facteur de réussite scolaire : les capacités métacognitives de l élève Wang M.-C. (1990) Qu est-ce que la métacognition?
Plus en détailSeconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.
Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et
Plus en détailExercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT
Exercices types Algorithmique et simulation numérique Oral Mathématiques et algorithmique Banque PT Ces exercices portent sur les items 2, 3 et 5 du programme d informatique des classes préparatoires,
Plus en détailLa construction du temps et de. Construction du temps et de l'espace au cycle 2, F. Pollard, CPC Bièvre-Valloire
La construction du temps et de l espace au cycle 2 Rappel de la conférence de Pierre Hess -Démarche de recherche: importance de se poser des questions, de chercher, -Envisager la démarche mentale qui permet
Plus en détailEPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian
1 EPFL 2010 Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilia Nafaï Weil Florian 11 Table de matière Ø Introduction 3 Ø Objectif 3 Ø Déroulement de l eai 4 Ø Exécution de deux palier de charge 6 Ø Calcul
Plus en détailFiche d animation n 1 : Pêle-mêle
Fiche d animation n 1 : Pêle-mêle Cette animation permet au participants de découvrir les différents pièges du crédit à la consommation et plus particulièrement des ouvertures de crédit. Elle suscite également
Plus en détailTemps forts départementaux. Le calcul au cycle 2 Technique opératoire La soustraction
Temps forts départementaux Le calcul au cycle 2 Technique opératoire La soustraction Calcul au cycle 2 La soustraction fait partie du champ opératoire additif D un point de vue strictement mathématique,
Plus en détail2. RAPPEL DES TECHNIQUES DE CALCUL DANS R
2. RAPPEL DES TECHNIQUES DE CALCUL DANS R Dans la mesure où les résultats de ce chapitre devraient normalement être bien connus, il n'est rappelé que les formules les plus intéressantes; les justications
Plus en détailPhysique Chimie. Utiliser les langages scientifiques à l écrit et à l oral pour interpréter les formules chimiques
C est Niveau la représentation 4 ème 2. Document du professeur 1/6 Physique Chimie LES ATOMES POUR COMPRENDRE LA TRANSFORMATION CHIMIQUE Programme Cette séance expérimentale illustre la partie de programme
Plus en détailDisparités entre les cantons dans tous les domaines examinés
Office fédéral de la statistique Bundesamt für Statistik Ufficio federale di statistica Uffizi federal da statistica Swiss Federal Statistical Office EMBARGO: 02.05.2005, 11:00 COMMUNIQUÉ DE PRESSE MEDIENMITTEILUNG
Plus en détailCOURS 470 Série 04. Comptabilité Générale
COURS 470 Série 04 Comptabilité Générale Administration générale de l'enseignement et de la Recherche scientifique Direction de l'enseignement à distance REPRODUCTION INTERDITE Communauté française de
Plus en détailSpécialité auxiliaire en prothèse dentaire du brevet d études professionnelles. ANNEXE IIb DEFINITION DES EPREUVES
ANNEXE IIb DEFINITION DES EPREUVES 51 Epreuve EP1 : ANALYSE ET COMMUNICATION TECHNOLOGIQUES UP1 Coefficient 4 Finalité et objectifs de l épreuve L épreuve vise à évaluer la capacité du candidat à mobiliser
Plus en détailCOMMENT REDIGER UN RAPPORT TECHNIQUE?
COMMENT REDIGER UN RAPPORT TECHNIQUE? Christiaens Sébastien Université de Liège Département PROMETHEE Institut de Mécanique et de Génie Civil, Bât. B52 Chemin des Chevreuils, 1 B-4000 Liège, Belgique Janvier
Plus en détailBien lire l énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses. Antécédents d un nombre par une fonction
Antécédents d un nombre par une fonction 1) Par lecture graphique Méthode / Explications : Pour déterminer le ou les antécédents d un nombre a donné, on trace la droite (d) d équation. On lit les abscisses
Plus en détailManuel de recherche en sciences sociales
Résumé de QUIVY R; VAN CAMPENHOUDT L. 95, "Manuel de recherches en sciences sociales", Dunod Cours de TC5 du DEA GSI de l intergroupe des écoles Centrales 11/2002 Manuel de recherche en sciences sociales
Plus en détailLA BATTERIE DU PORTABLE
LA BATTERIE DU PORTABLE Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 4 Narration de séance et productions d élèves... 5 1 Fiche professeur LA BATTERIE DU PORTABLE Niveaux et objectifs pédagogiques
Plus en détailEXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser
Plus en détailPriorités de calcul :
EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = 4 + 5 6 + 7 B = 6 3 + 5 C = 35 5 3 D = 6 7 + 8 E = 38 6 3 + 7 Exercice : Calcule en détaillant
Plus en détailProgramme détaillé MASTER DE MANAGEMENT ET DE STRATEGIE D ENTREPRISE. Objectifs de la formation. Les métiers. Niveau et durée de la formation
Objectifs de la formation Les métiers Ce Master valide votre qualification professionnelle et votre aptitude à tenir les emplois de cadres et futurs cadres supérieurs dans les professions industrielles
Plus en détailSciences de Gestion Spécialité : SYSTÈMES D INFORMATION DE GESTION
Sciences de Gestion Spécialité : SYSTÈMES D INFORMATION DE GESTION Classe de terminale de la série Sciences et Technologie du Management et de la Gestion Préambule Présentation Les technologies de l information
Plus en détailTâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs)
(d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 5 1 Fiche professeur Niveaux et objectifs pédagogiques 5 e : introduction ou utilisation
Plus en détailOrganiser des groupes de travail en autonomie
Organiser des groupes de travail en autonomie Frédérique MIRGALET Conseillère pédagogique L enseignant travaille avec un groupe de niveau de classe et le reste des élèves travaille en autonomie. Il s agira
Plus en détailL informatique en BCPST
L informatique en BCPST Présentation générale Sylvain Pelletier Septembre 2014 Sylvain Pelletier L informatique en BCPST Septembre 2014 1 / 20 Informatique, algorithmique, programmation Utiliser la rapidité
Plus en détailPartie 1 - Séquence 3 Original d une fonction
Partie - Séquence 3 Original d une fonction Lycée Victor Hugo - Besançon - STS 2 I. Généralités I. Généralités Définition Si F(p) = L [f(t)u (t)](p), alors on dit que f est l original de F. On note f(t)
Plus en détailLES NOMBRES DECIMAUX. I. Les programmes
LES NOMBRES DECIMAUX I. Les programmes Au cycle des approfondissements (Cours Moyen), une toute première approche des fractions est entreprise, dans le but d aider à la compréhension des nombres décimaux.
Plus en détailOrdonner les étapes «Voitures en circulation»
«Voitures en circulation» 17-21 Niveau 2 Entraînement 1 Objectifs - S entraîner à décomposer une action. - S entraîner à anticiper une action. - S entraîner à ordonner une suite de mouvements dans l ordre
Plus en détailOUTILS DE GESTION ET D EVALUATION AU POSTE : Collecte/réparation/vente d électroménager. Assistant(e) secrétaire commercial(e)
OUTILS DE GESTION ET D EVALUATION AU POSTE : Collecte/réparation/vente d électroménager Assistant(e) secrétaire commercial(e) Référentiel d activités+analyse d activités Référentiel de compétences Référentiel
Plus en détailEvaluation des cursus «Information & Communication» 2009-2010
Evaluation des cursus «Information & Communication» 2009-2010 RAPPORT FINAL DE SYNTHÈSE Université Catholique de Louvain (UCL) Comité des experts : M. Pascal LARDELLIER, président Mme Martine SIMONIS,
Plus en détailIII- Raisonnement par récurrence
III- Raisonnement par récurrence Les raisonnements en mathématiques se font en général par une suite de déductions, du style : si alors, ou mieux encore si c est possible, par une suite d équivalences,
Plus en détailLE PROGRAMME DES CLASSES DE BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EN FRANÇAIS
A. Armand IGEN lettres avril 2009-1 LE PROGRAMME DES CLASSES DE BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EN FRANÇAIS Cette présentation du programme de français pour les classes de seconde, première, et terminale du
Plus en détailUNE EXPERIENCE, EN COURS PREPARATOIRE, POUR FAIRE ORGANISER DE L INFORMATION EN TABLEAU
Odile VERBAERE UNE EXPERIENCE, EN COURS PREPARATOIRE, POUR FAIRE ORGANISER DE L INFORMATION EN TABLEAU Résumé : Cet article présente une réflexion sur une activité de construction de tableau, y compris
Plus en détailZazie : Être et avoir
Zazie : Être et avoir Paroles et musique : Zazie / Philippe Paradis Mercury / Universal Music Thèmes La consommation, le bonheur. Objectifs Objectifs communicatifs : Décrire une pièce. Donner une définition
Plus en détailCarré parfait et son côté
LE NOMBRE Carré parfait et son côté Résultat d apprentissage Description 8 e année, Le nombre, n 1 Démontrer une compréhension des carrés parfaits et des racines carrées (se limitant aux nombres entiers
Plus en détailEnseigner la lecture analytique en 3ème avec une tablette numérique
Enseigner les Langues et Cultures de l Antiquité avec les TICE http://lettres.ac-dijon.fr TraAM travaux académiques mutualisés, un accompagnement au développement des usages des TIC Enseigner la lecture
Plus en détailCoefficients binomiaux
Probabilités L2 Exercices Chapitre 2 Coefficients binomiaux 1 ( ) On appelle chemin une suite de segments de longueur 1, dirigés soit vers le haut, soit vers la droite 1 Dénombrer tous les chemins allant
Plus en détailComment se servir de cet ouvrage? Chaque chapitre présente une étape de la méthodologie
Partie I : Séries statistiques descriptives univariées (SSDU) A Introduction Comment se servir de cet ouvrage? Chaque chapitre présente une étape de la méthodologie et tous sont organisés selon le même
Plus en détailPARCOURS COMPLET AU COURS MOYEN
81 I) UNE ENTAME DE TYPE "SOCIAL" : LE BUREAU DE POSTE Le bureau de poste de St Herblain Preux est récent. La classe de CM de l'école proche ("Les Crépinais") pouvait y découvrir divers aspects de l'informatique
Plus en détailRÉPUBLIQUE ET CANTON DE GENÈVE Echelle des traitements 2015 Valable dès le 01.01.2015 Office du personnel de l'etat Indexation de 0.
04 00 52 378.00 4 029.10 0.00 25.20 23.25 1.95 207.50 44.35 1.70 36.30 3 739.25 01 52 960.00 4 073.85 582.00 25.50 23.55 1.95 209.85 44.85 1.70 36.70 3 780.75 02 53 542.00 4 118.65 582.00 25.75 23.80 1.95
Plus en détailInitiation à la recherche documentaire
Initiation à la recherche documentaire 1 Objectifs Cette séance est destinée à reprendre les principes de la démarche documentaire pour construire un parcours pertinent en terme de méthodologie et de résultats
Plus en détailBaccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée
Plus en détailÉcrire en ligne et de manière collaborative avec Etherpad. Pour les utilisateurs (enseignants, élèves)
Écrire en ligne et de manière collaborative avec Etherpad Pour les utilisateurs (enseignants, élèves) 18/12/2014 Date : 18/12/2014 Editeur : Auteur(s) : Délégation Académique du Numérique pour l'éducation
Plus en détailBES WEBDEVELOPER ACTIVITÉ RÔLE
BES WEBDEVELOPER ACTIVITÉ Le web developer participe aux activités concernant la conception, la réalisation, la mise à jour, la maintenance et l évolution d applications internet/intranet statiques et
Plus en détailUEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux.
UEO11 COURS/TD 1 Contenu du semestre Cours et TDs sont intégrés L objectif de ce cours équivalent a 6h de cours, 10h de TD et 8h de TP est le suivant : - initiation à l algorithmique - notions de bases
Plus en détailEvaluation diagnostique de CM1 Circonscription de Saint Just en Chaussée Livret du maître partie Français
Evaluation diagnostique de CM1 Circonscription de Saint Just en Chaussée Livret du maître partie Français Avant de débuter, demander aux élèves de préparer le matériel suivant : crayon à papier, gomme,
Plus en détailSEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX
SEANCE 4 : MECANIQUE THEOREMES FONDAMENTAUX 1. EXPERIENCE 1 : APPLICATION DE LA LOI FONDAMENTALE DE LA DYNAMIQUE a) On incline d un angle α la table à digitaliser (deuxième ou troisième cran de la table).
Plus en détailLa médiatrice d un segment
EXTRT DE CURS DE THS DE 4E 1 La médiatrice d un segment, la bissectrice d un angle La médiatrice d un segment Définition : La médiatrice d un segment est l ae de smétrie de ce segment ; c'est-à-dire que
Plus en détailNom :.. Prénom : Ecole :... Langage oral Lecture. Ecriture. Cahier de l élève. Evaluation fin CP
Nom :.. Prénom : Ecole :... Langage oral Lecture Cahier de l élève Ecriture Evaluation fin CP Maîtrise de la langue et prévention de l illettrisme - IA 79 Programmes 2008 Exercice 1 Compétence : Connaître
Plus en détailRESSOURCES POUR FAIRE LA CLASSE. Le nombre au cycle 2. mathématiques
RESSOURCES POUR FAIRE LA CLASSE Le nombre au cycle 2 mathématiques Sommaire Préface... 4 Introduction Les mathématiques, regards sur 50 ans de leur enseignement à l école primaire... 6 Partie 1 Dialectique
Plus en détailItems étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire
CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image
Plus en détailVI- Exemples de fiches pédagogiques en 3 ème année primaires
21 VI- Exemples de fiches pédagogiques en 3 ème année primaires 22 PROJET I : Séquence 3 ORAL (Réception) Compréhension orale : Activité d écoute : 1 ère fiche pédagogique L objectif de cette séance est
Plus en détailJe découvre le diagramme de Venn
Activité 8 Je découvre le diagramme de Venn Au cours de cette activité, l élève découvre le diagramme de Venn et se familiarise avec lui. Pistes d observation L élève : reconnaît les éléments du diagramme
Plus en détail