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1 Soyons honnêtes! Vous ne cherchez pas améliorer vos aptitudes à la résolution de problèmes ou votre maîtrise du français, mais uniquement à maximiser votre score au TAGE-MAGE. Enseignant en tests de raisonnement, j ai analysé des milliers de questions de TAGE-MAGE pour construire par rétro-ingénierie la liste des compétences évaluées ainsi que leur importance et leur fréquence. J ai donc produit un contenu intégralement dédié à la maximisation du score, le programme Battre le TAGE-MAGE : Cours complet de Tage-Mage Chaque sous-partie du test est abordée en trois étapes : - Un court rappel des connaissances fondamentales nécessaires - Une présentation détaillée des méthodes permettant de résoudre les exercices classiques - Un approfondissement des techniques de résolution permettant d accélérer le traitement des problèmes et de déceler les failles des questions. Exercices La plupart des cours débutent par une liste d exercices à traiter avant de suivre le cours, afin d identifier les étapes qui vous posent problème et d acquérir les automatismes nécessaires à la résolution quasi instantanée des questions les plus courantes. Ces exercices sont corrigés dans des vidéos contenant également des rappels de cours et de nombreuses astuces. Tests blancs Chacun des 6 tests blancs du programme Battre le TAGE-MAGE répond à un objectif pédagogique différent (réviser ses classiques, identifier les compétences évaluées par un problème...). Chaque test est intégralement commenté et corrigé en vidéo. Tangui PINCON TPFORMATION2015 ExploitationetreproductioninterditeshorscadreL122B5duCPI 1

2 Référence C104 Sous-Test Calcul Cours Unités Contenu! Temps! Distances! Surfaces! Volumes Vidéo go.battreletage.fr/c104 TPFORMATION2015 ExploitationetreproductioninterditeshorscadreL122B5duCPI 2

3 Questions traitées dans ce cours Quelle est la vitesse moyenne en km/h d un cycliste ayant parcouru 70km en 2h et 20mn? A combien de minutes équivalent 2mn et 40s, 7mn et 24s et 1h12mn30s? A combien de minutes (ou secondes le cas échéant) équivalent 7/3h, 53/15h et 44/180h? A combien de cm équivalent 2,3m? A combien de dam équivalent 12cm? A combien de cm 2 équivaut 0,8 dam 2? A combien de km 2 équivalent 17m 2? A combien de cm 3 équivalent 11 m 3? A combien de km 3 équivalent 31dam 3? Combien de L une cuve de 12 dam 3 contient-elle? Quel est le volume en m 3 d un flacon de 750mL? TPFORMATION2015 ExploitationetreproductioninterditeshorscadreL122B5duCPI 3

4 Unité de temps Les temps se calculent en base 60 et non en base 10, ce qui empêche de les convertir de manière linéaire, comme on peut le faire avec les unités de distance. 3,25h 3h et 25 mn Pour savoir combien de minutes représentent 3,25h, il faut multiplier par 60 car une heure est composée de 60 minutes. 3,25x60=195mn (autrement dit 3h et 15mn). Ces multiplications et divisions par 60 (secondes/minutes, minutes/heures) ou 24 (heures/jours) sont évidemment une perte de temps et donc de points. Si l on vous demande de déterminer la vitesse moyenne en km/h d un cycliste ayant parcouru 70km en 2h et 20mn, vous devez diviser des kilomètres par des heures et donc convertir 2h et 20mn en heures. Cette conversation demandera plusieurs dizaines de secondes à un candidat peu entraîné (2h+20mn = 2x60mn+20mn =140mn =140/60h =14/6h=7/3h) tandis qu un candidat connaissant les conversions de temps usuelles traduira instantanément 20mn en 1/3h, et donc 2h20mn en 2h+1/3h ou 7/3h. Sa vitesse sera alors de 70/(7/3)km/h soit 30km/h après simplification. Considérer les unités comme des fractions d unités supérieures Pour convertir efficacement, vous devez connaître par cœur les équivalences suivantes : 1h = 60'( 1 2 h = 30'( 1 h = 20'( h = 15'( 1 5 h = 12'( 1 h = 10'( h = 6'( 1 12 h = 5'( 1 h = 4'( h = 3'( 1 30 h = 2'( 1 h = 1'( 60 Bien évidemment la conversion des minutes en seconde repose sur les mêmes fractions. Retenez également qu une heure est composée de 60 minutes de 60 secondes soit 3600 secondes. TPFORMATION2015 ExploitationetreproductioninterditeshorscadreL122B5duCPI 4

5 A combien de minutes équivalent 2mn et 40s, 7mn et 24s et 1h12mn30s? 2'(40- = 2'( = 2'( '( = 6 3 '( '( = 8 3 '( 7'(24- = 7'( = 7'( '( = 35 5 '( '( = 37 5 '( 1h12'(30- = 60'( + 12'( = 72'( '( = 2 2 '( '( = 2 2 '( A combien de minutes (ou secondes le cas échéant) équivalent 7/3h, 53/15h et 44/180h? 7 3 h = 6 3 h h = 2h2320'( h = h h = 3h h = 3h + 8 4'( = 3h2332'( h = h = h = 44 3 '( = 42 3 '( + 2 '( = 14'( TPFORMATION2015 ExploitationetreproductioninterditeshorscadreL122B5duCPI 5

6 Distances La conversion des distances est particulièrement facile : il suffit juste de connaître les préfixes, qui sont communs à de nombreuses autres unités (poids, volumes ) : kilo(mètre) hecto(mètre) kilo(mètre) 1000 (mètres) 100 (mètres) 10 (mètres) déci(mètre) centi(mètre) milli(mètre) 4 = 0,1 (mètre) 4 = 0,01 (mètre) 4 = 0,1 (mètre) On peut d aider d un tableau gradué par unités qui nous permettra de les convertir par simple lecture graphique : km hm dam m dm cm mm , A combien de cm équivalent 2,3m? 230cm! A combien de dam équivalent 12cm? 0,012 dam! TPFORMATION2015 ExploitationetreproductioninterditeshorscadreL122B5duCPI 6

7 Surfaces La conversion est plus délicate, car nos préfixes ne sont plus aussi simples d utilisation. Un carré d un décamètre par un décamètre (autrement dit un décamètre carré!) contient 100 carrés d un mètre par un mètre (autrement dit un mètre carré) 178' 9 = 100' 9 La logique est identique pour les unités supérieures : 1:' 9 = 100h' 9 = ' 9 = 1 < 000 < 000' 9 Pour adapter notre tableau de conversion, nous allons diviser en deux chaque colonne. km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 0, , A combien de cm 2 équivaut 0,8 dam 2? 800'000 cm 2! A combien de km 2 équivalent 17m 2? 0, km 2! A connaître : 1 hectare (ha) = 1hm 2 =10 000m 2 TPFORMATION2015 ExploitationetreproductioninterditeshorscadreL122B5duCPI 7

8 Volumes L introduction d une troisième dimension modifie à nouveau le décalage entre préfixes. Pour adapter notre tableau de conversion, nous allons maintenant diviser en trois chaque colonne. km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 0, Un cube d un décamètre par un décamètre par un décamètre (autrement dit un décamètre cube!) contient 10 couches de 100 cubes d un mètre par un mètre (autrement dit d un mètre cube) soit 1000 mètres cubes 178' = = 1000' = La logique est identique pour les unités supérieures : 1h' = = ' = = 1 < 000 < 000' = 0, A connaître : 1m 3 =1000 L, 1dm 3 = 1L, 1cm 3 =1mL A combien de cm 3 équivalent 11 m 3? '000 cm 3! A combien de km 3 équivalent 31dam 3? 0, km 3! Combien de L une cuve de 12 dam 3 contient-elle? '000 L! Quel est le volume en m 3 d un flacon de 750mL? 0,00075m 3! TPFORMATION2015 ExploitationetreproductioninterditeshorscadreL122B5duCPI 8

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