Modulation (Delta) 1 Introduction. 2 Principe. (t) s 5. s 4. (t) s 2. (t) s 3. (t) x(t) 2.1 Description du fonctionnement.

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1 Modulation (Delta) 1 Introduction Dans la conception de circuits électroniques, la modulation delta apparaît comme une alternative plus simple à la MIA (Modulation d impulsion en amplitude) : un seul bit est utilisé pour le codage. Deux états seulement 0 ou 1 peuvent être codés avec un seul bit ce qui fait que dans la modulation delta, la valeur de chaque échantillon n est pas individuellement quantifiée. Ce n est que la différence entre la valeur à l instant t, e et la valeur estimée x qui est codée. La modulation Delta est donc une modulation numérique prédictive. La Figure 1 représente le schéma bloc d un modulateur. 2 Principe 2.1 Description du fonctionnement Le signal modulateur e est appliqué à l entrée positive d un comparateur. Le signal prédit x est appliqué à l entrée négative du comparateur. Le fonctionnement à la sortie est donc le suivant : si e < x la sortie est à l état 0 si e > x la sortie est à l état 1 Ce niveau logique est ensuite envoyé à l entrée d une bascule D synchrone qui le retranscrira sur sa sortie au coup d horloge. Cette bascule a ici pour niveau logique +10 V pour le 1 et -10 V pour le 0 logique. Le signal prédit x est ensuite formé par intégration de cette sortie au moyen d un intégrateur type filtre passe-bas RC (le plus simple des cas). Ainsi le signal logique à la sortie de la bascule D y sera maintenu aussi longtemps que la sortie de l intégrateur n aura pas dépassé la valeur de la consigne e. e + - x s 2 ò D s 3 ò s 4 s 5 Fig. 1: Schéma de principe de la modulation TP Télécom 1

2 Dans notre cas (Figure 1), le signal issu de la bascule D est une constante bipolaire et son intégration donne des segments de rampes croissantes dans le cas de 1, décroissantes dans le cas de 0 (une autre configuration est aussi parfois rencontrée : elle utilise un simple multiplieur analogique, voire même un interrupteur analogique pour faire le produit du signal issu du comparateur avec une horloge très rapide. On obtient ainsi à l entrée de l intégrateur un peigne de dirac. A la sortie de l intégrateur, on obtient alors une somme de fonctions H qui compose un signal en escalier de hauteur de marche q, approchant le signal d entrée). 2.2 Défauts Ce principe correspond à une modulation delta linéaire, c est à dire que le signal prédit est toujours formé par des sauts de même amplitude (+/ 5 V en sortie de la bascule D). Ceci conduit parfois à une erreur caractéristique de la modulation appelé en anglais Slope Overload, et qui traduit l incapacité du montage à faire suivre des signaux dont la pente serait trop raide. Un tel inconvénient n apparaît pas avec la MIA. Un tel procédé a donc une dynamique limitée, mais que l on peut améliorer par l utilisation d une modulation dite delta adaptative. Dans ce cas, des pas variables adaptés au signal d entrée sont utilisés pendant la génération du signal prédit. Un autre défaut que l on retrouve dans la modulation est «le bruit de grenaille», que l on génère lorsque le signal d entrée est une tension continue. Le signal prédit oscille alors en effet autour de la valeur de la tension continue. 2.3 Spectre Le signal à la sortie de la bascule D représente en fait une séquence binaire aléatoire dans laquelle les deux valeurs du signal apparaissent avec la même probabilité. Dans la modulation Delta, le spectre présente cependant une particularité qu il faudra observer pendant le TP. 2.4 Démodulation La démodulation se fait généralement par la méthode dite de la double intégration. Cette méthode utilise deux passe-bas cascadés. À la sortie du premier passe bas on retrouve, en l absence de bruit sur le canal de transmission, le signal prédit x qui représente en fait le signal e à l erreur de prédiction près. Le second passe bas sert théoriquement à filtrer les ondulations résiduelles. 2.5 Utilisation À cause de sa simplicité de codage, la modulation est utilisée dans la transmission de messages dès que le flux binaire peut être assez faible, de 10 à 40 kbits/s. Dans la téléphonie, les informations sont échangées en duplex, c est-à-dire que chaque bout de la ligne de transmission peut transmettre (parler) ou recevoir (entendre). Si l on veut numériser de la sorte une transmission téléphonique, un ensemble de codage décodage est nécessaire à chaque bout de la ligne et forment ainsi ce que l on appelle un CODEC. La modulation est très attirante pour la téléphonie car la rapidité d échantillonnage évite les problèmes de slope overload et il n y a pas nécessité d utiliser des filtres réducteurs de bande passante pour donner le temps au signal prédit de suivre. Un autre avantage de la modulation est celui commun à toutes les transmission numériques à 2 états : la faible sensibilité aux interférences. TP Télécom 2

3 3 Préparation a. Quelle est la vitesse de transmission de l information en modulation lorsque la fréquence de l horloge est de 100 khz? b. Pour une même vitesse de transmission d information en modulation et en MIA sur 8 bits, comparer les fréquences d échantillonnage nécessaires. c. Indiquer quels sont les avantages et les inconvénients de la modulation. d. Au niveau de la forme du signal approximé, en quoi un signal en modulation diffère-t-il du signal en MIA. 4 Manipulation 4.1 Étude du fonctionnement Assembler la maquette en polarisant le modulateur en DC, connecter la sortie LDM sur l entrée de l intégrateur du modulateur, faire de même avec l intégrateur du démodulateur (en sortie), connecter la sortie bipolar RZ à l entrée du démodulateur. Choisir la fréquence d horloge f CL maximale. Injecter un signal sinusoïdal de fréquence 300 Hz sur l entrée du modulateur. Choisir une amplitude telle que le signal de sortie du démodulateur ne soit pas distordue (amplitude crête-crête environ 300 mv). Observer que le modulateur/démodulateur fonctionne, observer la saturation (utiliser la FFT au besoin) et contrôler le signal sur la borne s M. Relever successivement les oscillogrammes des signaux suivants, en décalibrant la base de temps de l oscilloscope (Main delayed Vernier On) pour stabiliser le signal et afficher environ un période entière (base de temps 330 µs/div) et en utilisant éventuellement le déclenchement monocoup : a. le signal d entrée e, le signal prédit x et la différence e x calculée par l oscilloscope. Explications. Donnez l amplitude crête-crête du signal différence. Donnez sa valeur efficace si l on considère que c est un signal triangulaire. b. le signal en sortie du comparateur et le signal en sortie de la bascule RZ.Comparez le signal bipolaire RZ et le signal en entrée de l intégrateur. Mesurez les amplitudes. Commentez. c. le signal en sortie de la bascule NRZ et le signal prédit x à l entrée du comparateur. Les superposer et dilater la base des temps Déterminer les pentes des segments montant et descendant du signal prédit. Quelle est la constante d intégration K? d. e, x (entrée, prédit) puis le signal en entrée et en sortie de l intégrateur en réception et enfin le signal en sortie du passe-bas. Comment l améliorer avec une capa de 10 nf et une résistance de 4.7 kω? Comparer les amplitudes des différents signaux entre eux et les constantes d intégration des deux intégrateurs (la calculer pour l intégrateur du démodulateur). Quelle est la condition sur les constantes d intégration et amplification pour que le signal en sortie ait l amplitude correcte? 4.2 Étude spectrale Étude des spectres aux différents points de la maquette Mettre en entrée du modulateur un signal sinusoïdal de fréquence 300 Hz et d amplitude 1 V crête-crête environ. Relever à l analyseur de réseaux BF les spectres des signaux aux points TP Télécom 3

4 suivants (mettre 2 spectres par tracé, étude de 0 à 10 khz, amplitude de -80 à 0 db, modifier le span à 10 khz) : a. Le signal avant et après filtrage (en sortie). b. Le signal à l entrée du comparateur et le signal prédit. c. Le signal bipolaire sur le canal (FFT à l oscilloscope pourquoi?) et le signal intégré en réception. d. Le signal initial et le signal de sortie reconstitué. Commenter ces courbes et trouver la particularité du spectre du signal binaire aléatoire en modulation delta par rapport à un signal binaire aléatoire quelconque Influence spectrale de la fréquence d échantillonnage Mettre en entrée du modulateur un signal sinusoïdal de fréquence 1.5 khz et d amplitude 1 Vpp. Relever à l analyseur de réseaux BF les spectres des signaux aux points suivants (mettre 2 spectres par tracé, étude de 100 à 10 khz, amplitude de -80 à 0 db et mettre des marqueurs) : a. Le signal reconstitué pour f CLmin et f CLmax. Commenter. b. Observer les courbes de réponse fréquentielle (différent des spectres) de toute la chaîne de modulation démodulation pour f CLmax, f CLmoy et f CLmin (de 100 Hz à 10 khz, -70 db à +10 db, moyenne sur 100 passages). Attention à bien attendre la fin du moyennage (Measure completed). c. Conclusion Influence spectrale de l amplitude des signaux Mettre en entrée du modulateur un signal sinusoïdal de fréquence 1.5 khz. Relever à l analyseur de réseaux BF les spectres des signaux pour une amplitude de 1 V puis 2 V crête-crête (étude de 100 à 100 khz, amplitude de -80 à 0 db). 4.3 Phénomène de saturation de pente ou Slope Overload Mise en évidence et compréhension du phénomène Injecter en entrée du modulateur un signal triangulaire de fréquence 300 Hz, 300 mvpp. Relever à l oscilloscope le signal binaire NRZ et le signal prédit pour les valeurs crête-crête suivantes du signal d entrée : 300 mv, 600 mv, 1 V, 2 V (Base de temps de l oscilloscope 100 µs/div). Relever également les signaux entrée et démodulé en faisant apparaître sur les oscillogrammes les valeurs efficaces et crête-crête. Mesurer et comparer sur ces courbes, la pente du signal d entrée avec la pente des segments du signal prédit. Par un petit chronogramme simple, montrer ce qui se passe lorsque l amplitude augmente. Donner une relation entre les pentes /T e signal entrée et de/ dt max signal prédit pour un bon fonctionnement du démodulateur Quantification du phénomène Pour un signal sinusoïdal de fréquence 300 Hz, relever la courbe V eff du signal prédit en fonction de V eff du signal d entrée. Quelle est à cette fréquence la limite d utilisation de la modulation (on pourra couper la base des temps pour observer le phénomène : Main delayed, XY). TP Télécom 4

5 4.3.3 Influence de la fréquence Pour un signal sinusoïdal d amplitude 300 mvpp, relever la courbe V eff du signal prédit en fonction de la fréquence. Quelle est la limite d utilisation de la modulation à cette fréquence (on pourra couper la base des temps)? Montrer que dans le cas d un signal sinusoïdal U = U max sin(2πft), la limite d amplitude en fonction des différentes grandeurs respecte la relation : U max = f e 2πf. Quelle est alors l incompatibilité qui apparaît dans la modulation entre bruit de quantification et amplitude suffisante sans saturation de pente? À quel type de signaux s adresse cette modulation et pourquoi est-elle bien adapté aux signaux téléphoniques? 4.4 Bruit de grenaille ou Granular Noise Pour un signal carré d amplitude 100 mvpp à la fréquence de 300 Hz, relever les oscillogrammes suivants (base de temps 100 µs) : a. Le signal d entrée et le signal prédit b. Le signal intégré en réception et le signal d entrée. Commenter les courbes et expliquer le phénomène. TP Télécom 5

6 Procédure de mesure (HP3562A Dynamic Signal Analyser) L analyseur HP 3562A permet de visualiser directement sur l écran la fonction de transfert du filtre à étudier. Pour cela, relier la sortie SOURCE de l analyseur à la fois sur l entrée CHAN1 de l analyseur et sur l entrée du filtre. Relier la sortie du filtre sur l entrée CHAN2 de l analyseur. Procédure d initialisation de l appareil MEAS MODE LOG RES PRESET SOURCE SOURCE LEVEL entrer 1 V AVG taper 10 puis ENTER STABLE (MEAN) MEAS DISP FREQ RESP START Fonctions particulières Choix du tracé (module, phase,... ) COORD Choix de la fréquence de départ et du nombbre de décades FREQ START FREQ FREQ FREQ SPAN Détermination de la pente du filtre (db/dec) SPCL MARKER SLOPE TP Télécom 6

7 Fig. 2: Analyseur dynamique HP3562A TP Télécom 7