Exploitation Solides

Transcription

1 Nom :... Prénom :... lasse :... xploitation Solides Questions relatives à la restitution des connaissances 1) Vrai ou faux? oche la bonne réponse. Tout cube est un prisme droit. Toute pyramide est un polyèdre régulier. Tout prisme droit est un parallélépipède rectangle. Tout polyèdre est un prisme droit. Toute pyramide a 4 faces. Un prisme à base hexagonale a 6 faces. L'aire latérale d'un cylindre s'obtient en calculant l'aire d'un rectangle. Les bases d'un cylindre sont des cercles. Un parallélépipède rectangle à base carrée est toujours un polyèdre régulier. Un cône est un non polyèdre. V 2) Lors d'une interrogation sur le cube, Pierre et laude devaient répondre à cinq questions. Voici leurs solutions. ntoure les réponses correctes et justifie. Questions Réponse de Pierre Réponse de laude Justification aractérise le triangle. est un triangle obtusangle isocèle. est un triangle rectangle isocèle. aractérise le polygone. est un rectangle. est un parallélogramme. Â =? Â = 45 Â = 22,5 aractérise le triangle. aractérise le polygone. est un triangle isocèle rectangle. est un parallélogramme. est un triangle équilatéral. est un carré. Van In - ctimath 1 1 h. 5 - Solides

2 Nom :... Prénom :... lasse :... 3) Voici un cube. a) Indique si les phrases suivantes sont vraies ou fausses. ans la réalité, les segments [] et [] ont même longueur. Sur le dessin, les segments [] et [] ont même longueur. ans la réalité, les segments [] et [] ont même longueur. Sur le dessin, les segments [] et [] ont même longueur. ans la réalité, les segments [] et [] se coupent. Sur le dessin, les segments [] et [] se coupent. ans la réalité, les droites et sont perpendiculaires. Sur le dessin, les droites et sont perpendiculaires. ans la réalité, les droites et sont parallèles. Sur le dessin, les droites et sont parallèles. O b) Indique avec précision la nature, dans la réalité, des triangles suivants : :... O :... :... 4) omplète le tableau ci-dessous. d'arêtes d'une base total de sommets total d'arêtes total de faces ube Parallélépipède rectangle Prisme à base triangulaire Prisme à base hexagonale Prisme n Van In - ctimath 1 2 h. 5 - Solides

3 Nom :... Prénom :... lasse :... Questions relatives à l'application et à l'exploitation de la matière vue en classe 1) On a dessiné trois arêtes d'un cube, termine dans chaque cas le dessin ) ans chaque cas, termine le dessin des parallélépipèdes rectangles à partir des arêtes tracées. Pour les cas 5 et 6, utilise tes instruments Van In - ctimath 1 3 h. 5 - Solides

4 Nom :... Prénom :... lasse :... 3) Le dessin ci-contre représente un cube en perspective cavalière. Les points noirs repérés sont les milieux des arêtes. Quelle est, dans la réalité, la nature des quadrilatères grisés? Justifie. 4) On a commencé des développements de prismes droits : le premier à base rectangulaire et le second à base triangulaire. chève-les. 5) Un prisme a 12 faces. étermine le nombre de sommets et d'arêtes de ce prisme. 6) Voici un cube en perspective cavalière et un développement de celui-ci. Trace, sur le développement, les segments représentés sur les faces du cube. n utilisant le langage mathématique, explique comment tu as construit le segment [MN]. M P N Van In - ctimath 1 4 h. 5 - Solides

5 Nom :... Prénom :... lasse :... 7) Voici un cube représenté en perspective cavalière. ans la réalité, quelle est la nature du triangle et du triangle ; justifie en langage mathématique. 8) Voici un prisme à base triangulaire. ite 2 droites parallèles à, 2 droites gauches à, 2 droites sécantes à, 2 droites perpendiculaires à. ite 2 faces parallèles, 2 faces sécantes, 2 faces perpendiculaires. 9) ans chaque solide, une arête a été tracée en gras. olorie en rouge les arêtes qui lui sont parallèles et colorie en vert celles qui lui sont perpendiculaires. 10) Voici un prisme à base pentagonale. omplète en utilisant //,, // ou (gauche). []... []... IJ []... [] IJ... IJ []... [] []... [J]... J... I J I [J]... [] J... Van In - ctimath 1 5 h. 5 - Solides

6 Nom :... Prénom :... lasse :... 11) a) On coupe un cube en deux parties suivant les médianes de deux faces opposées, comme le montre le dessin ci-contre. écris les deux nouveaux solides ainsi Obtenus et caractérise leurs faces. b) On coupe un cube en deux parties suivant les diagonales de deux faces opposées, comme le montre le dessin ci-contre. écris les deux nouveaux solides ainsi Obtenus et caractérise leurs faces. 12) Voici un cube dont M, N et P sont les milieux de trois arêtes. On scie ce cube selon le plan MNP et on enlève du cube le petit solide NPM. On répète cette opération aux autres sommets du cube. Imagine le solide ainsi obtenu afin de répondre aux questions ci-dessous. N M P a) ombien de faces a-t-il? aractérise-les. b) ombien de sommets a-t-il? c) ombien d'arêtes a-t-il? d) omment appelle-t-on le petit solide enlevé à chaque sommet du cube? Van In - ctimath 1 6 h. 5 - Solides