STRUCTURES CRISTALLINES. Le cristal parfait constitue la base de l étude de la matière à l état solide.

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1 STRUCTURES CRISTALLINES I) La matière à l état solide cristallin : Le cristal parfait constitue la base de l étude de la matière à l état solide Ce modèle devra évidemment être amendé pour rendre compte des propriétés réelles des matériaux étudiés Ce modèle de solide parfait est constitué par un arrangement triplement périodique d entités (ions, atomes, molécules) selon les trois directions de l espace Les causes d écart au modèle sont : L arrangement périodique n est que local et ne s étend pas sur de grandes distances (cas des verres) Solides qui présentent des défauts ponctuels (absence d une entité, déplacement local d une entité par rapport à sa position parfaite ) L étude du cristal parfait nécessite préalablement la définition de quelques notions fondamentales La maille : parallélépipède de base à partir duquel on peut décrire tout le cristal parfait Le réseau : On appelle réseau cristallin, l arrangement tridimensionnel des nœuds Par exemple pour un cristal ionique on remplace les ions par des points appelés nœuds, dont la répartition spatiale constitue le réseau Le motif : Une fois connu le réseau cristallin, il suffit de déterminer le contenu d une maille en remplaçant les nœuds par de vraies entités qui constituent le motif de la maille Pour décrire le parallélépipède, il faut six paramètres géométriques : OA=a, OB=b, OC=c et trois angles :,, Les cristaux sont divisés en sept familles représentées chacune par un solide :

2 MAILLE LONGUEUR ANGLES POLYEDRES cubique a=b=c cube Hexagonale a=b c 3 Base hexagonale Quadratique a=b c Base carrée Rhomboédrique a=b=c Parallélépipède Six faces losanges Orthorhombique a b c Monoclinique a b c Base rectangle Prisme oblique Base rectangle Triclinique a b c Parallélépipède quelconque On peut classer les cristaux d après la nature de la liaison chimique qui assure la cohésion des entités (atomes, ions ou molécules) On est amené à considérer quatre modèles de cristaux : métalliques, ioniques, covalents et moléculaires II) Les cristaux métalliques : 1) Propriétés des cristaux métalliques : 68 éléments du tableau périodique sur les 91 naturels, présentent dans les conditions usuelles (T=98 K et P= bar) des propriétés qui définissent l état métallique : Propriétés mécaniques : ductiles (aptitude au filage et au laminage), maléables (aptitude à la déformation sans rupture) ; leur masse volumique est comprise entre 530 kgm -3 (lithium) et 600 kgm -3 (osmium) mais fréquemment élevée : 80% des métaux ont une masse volumique supérieure à 5000 kgm -3 ; les moins denses étant les métaux alcalins et alcalino-terreux Propriétés optiques : les métaux sont des composés opaques et possédant un grand pouvoir réflecteur Propriétés électriques : les métaux présentent une grande conductivité électrique

3 Propriétés chimiques : les métaux sont des espèces chimiques possédant une énergie de première ionisation faible Ce sont des réducteurs donnant aisément des cations Les métaux courants :Na, Mg, Al, K, Ca, Zn, Fe, Co, Ni, Cu, Ag, Au ) Modèle structural : Les propriétés électriques, thermiques et chimiques des métaux indiquent que les électrons de la couche externe sont assez faiblement liés aux noyaux Cette caractéristique à conduit à un modèle simple composé d un empilement régulier de cations au sein d un gaz d électrons La représentation est faite en considérant que les nœuds des réseaux sont des atomes que l on va assimiler à des sphères dures (rayon r) impénétrables et indéformables 3) Assemblage compact de sphères identiques : On place les sphères dans un plan (plan A) de façon à ce que la place perdue soit la plus faible : alors chaque sphère est placée de telle sorte que chacune d entre elle est entourée dans ce plan par six autres sphères Pour réaliser le deuxième plan ( plan B )on pose les sphères sur les cavités du plan A et on constate que deux cavités successives ne peuvent être occupées pour des raisons d encombrement : on occupe donc une cavité sur deux Pour le troisième plan, on a deux solutions : Les sphères du plan C se placent de telle manière que ce plan est identique au plan A : les plans se répètent alors dans l ordre AB, AB On obtient la structure hexagonale compacte notée hc Exemple : magnésium, cadmium, zinc cobalt, titane La deuxième solution consiste à placer les sphères du plan C sur les cavités se projetant du plan A Les plans se répètent dans l ordre ABC, ABC On obtient la structure dite cubique face centrée notée cfc Exemple : calcium, nickel, cuivre, or, plomb, argent, aluminium 4) Caractéristiques d une structure compacte : La coordinence : la coordinence d un atome au sein d un réseau cristallin est le nombre de plus proches voisins que possède cet atome Dans une structure compacte on remarque que chaque sphère est en contact avec six sphères du plan, trois du plan de dessus et trois du plan de dessous Dans une structure compacte la coordinence est égale à 1

4 La compacité : La compacité d un solide cristallisé est la fraction de volume occupée par la matière en considérant les atomes comme des sphères dures : c=volume occupé par les atomes/volume de la maille 5) La structure hexagonale compacte : La maille est un prisme droit à base losange Le dénombrement des atomes de la maille s effectue en considérant les différents types d atomes selon qu ils appartiennent en propre à la maille ou sont partagés entre plusieurs mailles : 6) La structure cubique faces centrées : Les atomes sont placés aux sommets et au centre des faces d un cube : 7) Maille cubique centrée,cc : Ce n est pas une structure compacte contrairement aux deux précédentes La maille cc est très simple On trouve un atome aux huit sommets d un cube et un au centre de celui-ci

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