1. La tendance centrale 2. Les caractéristique de position 3. La dispersion
|
|
- Mireille Tassé
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1
2 L objectif est de résumer les informations données par un tableau ou par un graphe par trois caractéristiques que l on peut mesurer: 1. La tendance centrale 2. Les caractéristique de position 3. La dispersion Il existe plusieurs indicateurs possibles pour la valeur centrale ou la dispersion. 2
3
4 Les moyennes: La moyenne arithmétique simple: x 1 n xi n i1 Le moyenne arithmétique pondérée: x p i1 p i1 nx i n i i
5 Les moyennes: La moyenne arithmétique sur des données catégorielles: On prend c i le centre de la classe i comme valeur représentative pour cette classe x p i1 p i1 nc i n i i
6 La mediane: (Me) La valeur de la médiane est telle que la moitié des observations ont une valeur inférieure à la médiane et la moitié une valeur supérieure à la médiane. On classe les données par ordre croissant ou décroissant, la médiane est la valeur centrale qui sépare la série en deux parties égales
7 La mediane: (Me) Cas discret: 1. Si n impaire: n=2k+1 La médiane est égale à la (k+1) i ème valeur de la série Me xk 1 2. Si n est paire: n=2k La médiane est égale à la moyenne arithmétique de x k et x k+1 xk 1 Me 2 x k
8 La mediane: (Me) Calcul à partir d un tableau: On la détermine à partir des fréquence cumulées: Nombre d enfants Ménages Fréquences Fréquences cumulées % 5 % % 12 % % 27 % % 40 % % 65 % % 81 % % 92 % % 96 % % 98 % % 100 % Totaux % - 8
9 La mediane: (Me) Sur le graphique: 100 % 50 % médiane 9
10 La mediane: (Me) Cas continu: 1 - Déterminer la classe médiane [x i ; x i+1 [ telle que F(x i )<= 50% et F(x i+1 ) > 50%. 2 - Calculer par règle de trois la position exacte de la médiane. 0,5 Fx ( ) i Me xi ( xi 1 xi ) F x i1 F x i ( ) _ ( )
11 La mediane: (Me) 100 % Fréquences cumulées % 50 % Médiane = 9436,76 0 % Salaires mensuels 11
12 Le mode: Définition: Le mode (ou valeur modale) est la valeur que la variable statistique prend le plus souvent ( la valeur qui a le plus grand effectif ). Le mode peut être calculé pour les caractère qualitatifs comme pour les caractères quantitatifs. Exemple : Soit la série : {8,4,4,3,4,3,8,2,5} La valeur la plus fréquente de cette série est 4. Le mode est donc égal à 4. L'effectif associé à ce mode est 3. Remarques a) Une série peut avoir plusieurs modes Soit la série S = {4, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 2, 1, 3, 3, 4, 5}, les "2" et les "3" sont les valeurs qui reviennent le plus souvent : 5 fois chacune. Cette série a 2 modes, elle est bimodale. Ses deux modes sont : 2 et 3. L'effectif associé à chacun de ces modes est : 5. Bien entendu, on peut avoir des séries avec 3, 4, 5, etc. modes. Ce sont alors des séries multimodales. 12
13 Le mode: b) Le mode n existe pas forcément C'est le cas lorsque toutes les valeurs ont le même effectif comme dans l'exemple suivant : {8,6,5,7,3,1}. Dans ce cas, on peut aussi dire que toutes les valeurs sont modales. c) Le mode n est pas la valeur la plus élevée Il ne faut pas confondre le mode, qui est la valeur la plus fréquente, avec la valeur la plus élevée de la série. Dans la série {8,6,5,7,3,1}, il n'y a pas de mode, mais la valeur la plus élevée est 8. Il peut arriver que le mode soit aussi la valeur la plus élevée, mais ce n est alors qu une coïncidence. 13
14 Le mode: Caractère qualitatif Le mode est la MODALITE avec l effectif le plus important. Exemple: Population active selon le statut des emplois, en 2004 Statut de l emploi Effectifs (en milliers) Non salariés Salariés secteur privé Salariés secteur public Total Le mode de la distribution est représenté par les salariés du secteur privé. Sur le diagramme il s agit du tuyau le plus haut 14
15 Le mode: Variables discrètes: Le mode est la VALEUR avec l effectif le plus important. Exemple: Distribution des jours d ouvertures d un magasin suivant le nombre de vente d un appareil A Nombre de vente par jours Nombre de jours total Le Mode est égale à 2 appareils par jours: il y a 75 jours où on a vendu 2 appareils dans la journée Sur le diagramme il s agit du tuyau le plus haut
16 Le mode: Variable continues La détermination du mode dans le cas d une variable continue est moins précise que pour les variables qualitatives ou les variables discrètes. On définie la classe modale comme étant la classe dont la densité des fréquence (ou fréquence corrigée) est maximum Si les classe ont la même amplitude on remplace fréquence corrigée par fréquence et on retrouve la définition précédente La classe modale dépend du découpage des classes. 16
17 Le mode: A partir du tableau statistique Exemple: Répartition des salaires mensuels d une entreprise X Classes de Salaires Effectifs Effectifs corrigé Hauteur [ [ 10 10/ [ [ 50 50/ [ [ 20 20/ [ [ 20 20/3000 6,67 [ [ 10 10/4000 2,5 [ [ 5 5/3000 1,67 Totaux La classe modale est [ [ : elle correspond à l effectif corrigé le plus élevés 17
18 Le mode: Sur l histogramme hauteur Il s agit du tuyau le plus haut Distribution des effectifs des salariés selon leur salaire mensuel Salaire mensuel 18
19
20 Les caractéristiques de tendance centrale ne peuvent pas différencier deux séries statistiques. En effet, deux séries peuvent avoir la même moyenne arithmétique et la même mediane sans pour autant qu elles soient identiques. Pour y remédier on doit introduire les caractéristiques de dispersion qui estiment dans quelle mesures les observations s écartent les une des autres ou de leur valeur centrale.
21 Les carateristiques de dispersion sont des nombres qui mesurent la dispersion des valeurs observées autour d un pramètre de position (x, Me, ). Ils s expriment de la même unité que les observations et permettent de comparer les séries statistiques de même nature.
22 Etendue ou intervalle de variation: L étendue est égale à la différences entre la valeur maximum observée et la valeur minimum observée. W x x max min
23 Ecart absolu moyen: C est la moyenne des écarts des valeurs observées x i à la moyenne x p n x x e i1 i i p f p i xi x i1 ni i1
24 Moments: 1. Moments d ordre r d une variable X: p r nx i i p p i1 r 1 r r ( ) p i i i i i1 n i1 ni i1 m X f x n x 2. Moments centrés d ordre r: 1 u ( X ) n ( x x) f ( x x) p p r r i i i i n i1 i1 r
25 Variance et écart-type: La variance V(x) ou var(x) d une variable X est la moyenne des carrés des écarts des valeurs observés à leur moyenne arithmétique: p 2 ni( xi x) p 1 1 p i 2 2 ( ) i ( i ) i ( i ) p n i1 i1 ni i1 V x n x x f x x
26 Variance et écart-type: L écart-type est la racine carrée de la variance: p 1 ( X ) V ( x) ni( xi x) n Calcul de la variance: i1 2 V( X ) u ( X ) m ( X ) [ m ( X )]
27 Coefficient de variation: Le coefficient de variation est le rapport de l écart-type à la moyenne ( X ) Cv x C est un nombre sans unité. Il permet de comparer deux séries exprimés dans des unités différentes.
28
29 Ce sont des caractéristiques qui donnent l allure des graphiques Généralement, ce sont les coefficients d asymétrie et d aplatissement.
30 L asymetrie: Une distribution est symétrique si les trois valeurs centrales, la moyenne arithmétique, le mode et la médiane, sont égales _ Mo Me x Sinon, on dit que la courbe est asymétrique.
31 L asymetrie: Une distribution est oblique à gauche ou distribution étalée vers la droite lorsque _ Mo Me x Une distribution est oblique à droite ou distribution étalée vers la gauche lorsque _ x Me Mo
32 L asymetrie: Coefficient de Fisher: u u ( u ) Si Si Si la série est symétrique la série est oblique à droite la série est oblique à gauche
33 L aplatissement Coefficient de Pearson: Si 3 u u2 la distribution est normale Si 3 la distribution est plus aplatie que la distribution normale Si 3 la distribution est moins aplatie que la distribution normale u
Statistiques Descriptives à une dimension
I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des
Plus en détailSéries Statistiques Simples
1. Collecte et Représentation de l Information 1.1 Définitions 1.2 Tableaux statistiques 1.3 Graphiques 2. Séries statistiques simples 2.1 Moyenne arithmétique 2.2 Mode & Classe modale 2.3 Effectifs &
Plus en détailReprésentation d une distribution
5 Représentation d une distribution VARIABLE DISCRÈTE : FRÉQUENCES RELATIVES DES CLASSES Si dans un graphique représentant une distribution, on place en ordonnées le rapport des effectifs n i de chaque
Plus en détail3. Caractéristiques et fonctions d une v.a.
3. Caractéristiques et fonctions d une v.a. MTH2302D S. Le Digabel, École Polytechnique de Montréal H2015 (v2) MTH2302D: fonctions d une v.a. 1/32 Plan 1. Caractéristiques d une distribution 2. Fonctions
Plus en détailStatistique : Résumé de cours et méthodes
Statistique : Résumé de cours et méthodes 1 Vocabulaire : Population : c est l ensemble étudié. Individu : c est un élément de la population. Effectif total : c est le nombre total d individus. Caractère
Plus en détailLogiciel XLSTAT version 7.0. 40 rue Damrémont 75018 PARIS
Logiciel XLSTAT version 7.0 Contact : Addinsoft 40 rue Damrémont 75018 PARIS 2005-2006 Plan Présentation générale du logiciel Statistiques descriptives Histogramme Discrétisation Tableau de contingence
Plus en détail1. Vocabulaire : Introduction au tableau élémentaire
L1-S1 Lire et caractériser l'information géographique - Le traitement statistique univarié Statistique : le terme statistique désigne à la fois : 1) l'ensemble des données numériques concernant une catégorie
Plus en détailAnnexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles
Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Quantiles En statistique, pour toute série numérique de données à valeurs dans un intervalle I, on définit la fonction quantile Q, de [,1] dans
Plus en détailCalculs de probabilités avec la loi normale
Calculs de probabilités avec la loi normale Olivier Torrès 20 janvier 2012 Rappels pour la licence EMO/IIES Ce document au format PDF est conçu pour être visualisé en mode présentation. Sélectionnez ce
Plus en détailt 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :
Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant
Plus en détailSéquence 4. Statistiques. Sommaire. Pré-requis Médiane, quartiles, diagramme en boîte Moyenne, écart-type Synthèse Exercices d approfondissement
Séquence 4 Statistiques Sommaire Pré-requis Médiane, quartiles, diagramme en boîte Moyenne, écart-type Synthèse Exercices d approfondissement 1 Introduction «Etude méthodique des faits sociaux par des
Plus en détailStatistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines. Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier
Statistiques Appliquées à l Expérimentation en Sciences Humaines Christophe Lalanne, Sébastien Georges, Christophe Pallier Table des matières 1 Méthodologie expérimentale et recueil des données 6 1.1 Introduction.......................................
Plus en détailStatistique descriptive. Fabrice MAZEROLLE Professeur de sciences économiques Université Paul Cézanne. Notes de cours
Statistique descriptive Fabrice MAZEROLLE Professeur de sciences économiques Université Paul Cézanne Notes de cours Dernière mise à jour le mercredi 25 février 2009 1 ère année de Licence Aix & Marseille
Plus en détailStatistiques - Cours. 1. Gén éralités. 2. Statistique descriptive univari ée. 3. Statistique descriptive bivariée. 4. Régression orthogonale dans R².
Statistiques - Cours Page 1 L I C E N C E S c i e n t i f i q u e Cours Henri IMMEDIATO S t a t i s t i q u e s 1 Gén éralités Statistique descriptive univari ée 1 Repr é s e n t a t i o n g r a p h i
Plus en détailProjet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR
Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Introduction En analyse d images, la segmentation est une étape essentielle, préliminaire à des traitements de haut niveau tels que la classification,
Plus en détailTRACER LE GRAPHE D'UNE FONCTION
TRACER LE GRAPHE D'UNE FONCTION Sommaire 1. Méthodologie : comment tracer le graphe d'une fonction... 1 En combinant les concepts de dérivée première et seconde, il est maintenant possible de tracer le
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détailLoi binomiale Lois normales
Loi binomiale Lois normales Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 204/205 Table des matières Rappels sur la loi binomiale 2. Loi de Bernoulli............................................ 2.2 Schéma de Bernoulli
Plus en détailSuites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites
Suites numériques 4 1 Autres recettes pour calculer les limites La propriété suivante permet de calculer certaines limites comme on verra dans les exemples qui suivent. Propriété 1. Si u n l et fx) est
Plus en détailDe même, le périmètre P d un cercle de rayon 1 vaut P = 2π (par définition de π). Mais, on peut démontrer (difficilement!) que
Introduction. On suppose connus les ensembles N (des entiers naturels), Z des entiers relatifs et Q (des nombres rationnels). On s est rendu compte, depuis l antiquité, que l on ne peut pas tout mesurer
Plus en détailBaccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Réponse c : ln(10)+2 ln ( 10e 2) = ln(10)+ln ( e 2) = ln(10)+2 2. Réponse b : n 13 0,7 n 0,01
Plus en détailStatistique Descriptive Élémentaire
Publications de l Institut de Mathématiques de Toulouse Statistique Descriptive Élémentaire (version de mai 2010) Alain Baccini Institut de Mathématiques de Toulouse UMR CNRS 5219 Université Paul Sabatier
Plus en détail23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement
23. Interprétation clinique des mesures de l effet traitement 23.1. Critères de jugement binaires Plusieurs mesures (indices) sont utilisables pour quantifier l effet traitement lors de l utilisation d
Plus en détailDéroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI
1 Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données Walid AYADI 2 Les étapes d un projet Choix du sujet - Définition des objectifs Inventaire des données existantes Collecte, nettoyage
Plus en détailLes devoirs en Première STMG
Les devoirs en Première STMG O. Lader Table des matières Devoir sur table 1 : Proportions et inclusions....................... 2 Devoir sur table 1 : Proportions et inclusions (corrigé)..................
Plus en détailStatistiques 0,14 0,11
Statistiques Rappels de vocabulaire : "Je suis pêcheur et je désire avoir des informations sur la taille des truites d'une rivière. Je décide de mesurer les truites obtenues au cours des trois dernières
Plus en détailINTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES
INTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES Dominique LAFFLY Maître de Conférences, Université de Pau Laboratoire Société Environnement Territoire UMR 5603 du CNRS et Université de Pau Domaine
Plus en détailACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 2013 #12
ACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 2013 #12 ARTHUR CHARPENTIER 1 Une compagnie d assurance modélise le montant de la perte lors d un accident par la variable aléatoire continue X uniforme sur l intervalle
Plus en détailINFIRMIER(E) GRADUE(E) SPECIALISE(E) EN SANTE COMMUNAUTAIRE HAUTE ECOLE DE LA PROVINCE DE LIEGE PROFESSEUR : RENARD X.
INFIRMIER(E) GRADUE(E) SPECIALISE(E) EN SANTE COMMUNAUTAIRE HAUTE ECOLE DE LA PROVINCE DE LIEGE PROFESSEUR : RENARD X. Année scolaire 009-010 TABLE DES MATIERES CHAPITRE 1: Eléments de statistiques descriptives...
Plus en détailCours d algorithmique pour la classe de 2nde
Cours d algorithmique pour la classe de 2nde F.Gaudon 10 août 2009 Table des matières 1 Avant la programmation 2 1.1 Qu est ce qu un algorithme?................................. 2 1.2 Qu est ce qu un langage
Plus en détailChapitre 3. Les distributions à deux variables
Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles
Plus en détailFORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc)
87 FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) Dans le cadre de la réforme pédagogique et de l intérêt que porte le Ministère de l Éducation
Plus en détailFORMULAIRE DE STATISTIQUES
FORMULAIRE DE STATISTIQUES I. STATISTIQUES DESCRIPTIVES Moyenne arithmétique Remarque: population: m xμ; échantillon: Mx 1 Somme des carrés des écarts "# FR MOYENNE(série) MOYENNE(série) NL GEMIDDELDE(série)
Plus en détailI- Définitions des signaux.
101011011100 010110101010 101110101101 100101010101 Du compact-disc, au DVD, en passant par l appareil photo numérique, le scanner, et télévision numérique, le numérique a fait une entrée progressive mais
Plus en détailLa problématique des tests. Cours V. 7 mars 2008. Comment quantifier la performance d un test? Hypothèses simples et composites
La problématique des tests Cours V 7 mars 8 Test d hypothèses [Section 6.1] Soit un modèle statistique P θ ; θ Θ} et des hypothèses H : θ Θ H 1 : θ Θ 1 = Θ \ Θ Un test (pur) est une statistique à valeur
Plus en détaildonnées en connaissance et en actions?
1 Partie 2 : Présentation de la plateforme SPSS Modeler : Comment transformer vos données en connaissance et en actions? SPSS Modeler : l atelier de data mining Large gamme de techniques d analyse (algorithmes)
Plus en détailRésumé du Cours de Statistique Descriptive. Yves Tillé
Résumé du Cours de Statistique Descriptive Yves Tillé 15 décembre 2010 2 Objectif et moyens Objectifs du cours Apprendre les principales techniques de statistique descriptive univariée et bivariée. Être
Plus en détailCours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application
Université de Provence Licence Math-Info Première Année V. Phan Luong Algorithmique et Programmation en Python Cours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application 1 Ordinateur Un
Plus en détailUnity Real Time 2.0 Service Pack 2 update
Unity Real Time 2.0 Service Pack 2 update Configuration des Objectifs Analytiques La nouvelle version permet, en un écran, de configurer un lot, un panel ou un instrument. Le menu est accessible au moyen
Plus en détailLicence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2014-2015.
Licence Economie-Gestion, 1ère Année Polycopié de Statistique Descriptive. Année universitaire : 2014-2015. Thèmes des séances de TD Thème n.1: Tableaux statistiques et représentations graphiques. Thème
Plus en détailEconomie de l incertain et de l information Partie 1 : Décision en incertain probabilisé Chapitre 1 : Introduction à l incertitude et théorie de
Economie de l incertain et de l information Partie 1 : Décision en incertain probabilisé Chapitre 1 : Introduction à l incertitude et théorie de l espérance d utilité Olivier Bos olivier.bos@u-paris2.fr
Plus en détailDéveloppements limités. Notion de développement limité
MT12 - ch2 Page 1/8 Développements limités Dans tout ce chapitre, I désigne un intervalle de R non vide et non réduit à un point. I Notion de développement limité Dans tout ce paragraphe, a désigne un
Plus en détailLEÇON N 7 : Schéma de Bernoulli et loi binomiale. Exemples.
LEÇON N 7 : Schéma de Bernoulli et loi binomiale. Exemples. Pré-requis : Probabilités : définition, calculs et probabilités conditionnelles ; Notion de variables aléatoires, et propriétés associées : espérance,
Plus en détailStatistiques avec la graph 35+
Statistiques avec la graph 35+ Enoncé : Dans une entreprise, on a dénombré 59 femmes et 130 hommes fumeurs. L entreprise souhaite proposer à ses employés plusieurs méthodes pour diminuer, voire arrêter,
Plus en détailCodage d information. Codage d information : -Définition-
Introduction Plan Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale
Plus en détailFPSTAT 2 í La dçecision statistique. 1. Introduction ça l'infçerence. 1
INTRODUCTION ça L'INFçERENCE STATISTIQUE 1. Introduction 2. Notion de variable alçeatoire íprçesentation ívariables alçeatoires discrçetes ívariables alçeatoires continues 3. Reprçesentations d'une distribution
Plus en détail4 Statistiques. Les notions abordées dans ce chapitre CHAPITRE
CHAPITRE Statistiques Population (en milliers) 63 6 6 6 Évolution de la population en France 9 998 999 3 Année Le graphique ci-contre indique l évolution de la population française de 998 à. On constate
Plus en détailEXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE
EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par
Plus en détailCompter à Babylone. L écriture des nombres
Compter à Babylone d après l article de Christine Proust «Le calcul sexagésimal en Mésopotamie : enseignement dans les écoles de scribes» disponible sur http://www.dma.ens.fr/culturemath/ Les mathématiciens
Plus en détailFiltres passe-bas. On utilise les filtres passe-bas pour réduire l amplitude des composantes de fréquences supérieures à la celle de la coupure.
Filtres passe-bas Ce court document expose les principes des filtres passe-bas, leurs caractéristiques en fréquence et leurs principales topologies. Les éléments de contenu sont : Définition du filtre
Plus en détailStatistiques à une variable
Statistiques à une variable Calcul des paramètres statistiques TI-82stats.fr? Déterminer les paramètres de la série statistique : Valeurs 0 2 3 5 8 Effectifs 16 12 28 32 21? Accès au mode statistique Touche
Plus en détailLois de probabilité. Anita Burgun
Lois de probabilité Anita Burgun Problème posé Le problème posé en statistique: On s intéresse à une population On extrait un échantillon On se demande quelle sera la composition de l échantillon (pourcentage
Plus en détail- Ressources pour les classes
Mathématiques Collège - Ressources pour les classes de 6 e, 5 e, 4 e, et 3 e du collège - - Organisation et gestion de données au collège - Ce document peut être utilisé librement dans le cadre des enseignements
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailChapitre 3 : Le budget des ventes. Marie Gies - Contrôle de gestion et gestion prévisionnelle - Chapitre 3
Chapitre 3 : Le budget des ventes Introduction 2 Rappel des différents budgets opérationnels - budget des ventes (chapitre 3) - budget de production (chapitre 4) - budget des approvisionnements et des
Plus en détailValidation probabiliste d un Système de Prévision d Ensemble
Validation probabiliste d un Système de Prévision d Ensemble Guillem Candille, janvier 2006 Système de Prévision d Ensemble (EPS) (ECMWF Newsletter 90, 2001) Plan 1 Critères de validation probabiliste
Plus en détailLes Français et la fraude fiscale
Les Français et la fraude fiscale Institut CSA pour Atlantico Mai 2013 Fiche technique Sondage exclusif CSA / Atlantico réalisé par Internet du 14 au 16 mai 2013. Echantillon national représentatif de
Plus en détailProgrammation linéaire
Programmation linéaire DIDIER MAQUIN Ecole Nationale Supérieure d Electricité et de Mécanique Institut National Polytechnique de Lorraine Mathématiques discrètes cours de 2ème année Programmation linéaire
Plus en détailL E Ç O N. Marches aléatoires. Niveau : Terminale S Prérequis : aucun
9 L E Ç O N Marches aléatoires Niveau : Terminale S Prérequis : aucun 1 Chaînes de Markov Définition 9.1 Chaîne de Markov I Une chaîne de Markov est une suite de variables aléatoires (X n, n N) qui permet
Plus en détailCALCUL D UN SCORE ( SCORING) Application de techniques de discrimination LES OBJECTIFS DU SCORING
CALCUL D UN SCORE ( SCORING) Application de techniques de discrimination LES OBJECTIFS DU SCORING SÉLECTION DES RISQUES PRÉVISION DES DÉFAUTS SUIVI ET CONTRÔLE Pierre-Louis GONZALEZ Différents types de
Plus en détailSTAGE IREM 0- Premiers pas en Python
Université de Bordeaux 16-18 Février 2014/2015 STAGE IREM 0- Premiers pas en Python IREM de Bordeaux Affectation et expressions Le langage python permet tout d abord de faire des calculs. On peut évaluer
Plus en détailAnalyse en Composantes Principales
Analyse en Composantes Principales Anne B Dufour Octobre 2013 Anne B Dufour () Analyse en Composantes Principales Octobre 2013 1 / 36 Introduction Introduction Soit X un tableau contenant p variables mesurées
Plus en détailBaccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée
Plus en détailIntroduction à la statistique descriptive
Chapitre chapitre 1 Introduction à la statistique descriptive Les méthodes de la statistique descriptive (statistique déductive) permettent de mener des études à partir de données exhaustives, c est-à-dire
Plus en détailLicence Sciences et Technologies Examen janvier 2010
Université de Provence Introduction à l Informatique Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010 Année 2009-10 Aucun document n est autorisé Les exercices peuvent être traités dans le désordre.
Plus en détailI3, Probabilités 2014 Travaux Dirigés F BM F BM F BM F BM F B M F B M F B M F B M 20 20 80 80 100 100 300 300
I3, Probabilités 2014 Travaux Dirigés TD 1 : rappels. Exercice 1 Poker simplié On tire 3 cartes d'un jeu de 52 cartes. Quelles sont les probabilités d'obtenir un brelan, une couleur, une paire, une suite,
Plus en détailLire ; Compter ; Tester... avec R
Lire ; Compter ; Tester... avec R Préparation des données / Analyse univariée / Analyse bivariée Christophe Genolini 2 Table des matières 1 Rappels théoriques 5 1.1 Vocabulaire....................................
Plus en détailAttitude des ménages face au risque. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014
Attitude des ménages face au risque - M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2014 Plan du cours 1. Introduction : demande de couverture et comportements induits pa 2. Représentations
Plus en détailCAPTEURS - CHAINES DE MESURES
CAPTEURS - CHAINES DE MESURES Pierre BONNET Pierre Bonnet Master GSI - Capteurs Chaînes de Mesures 1 Plan du Cours Propriétés générales des capteurs Notion de mesure Notion de capteur: principes, classes,
Plus en détailDOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.
A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur
Plus en détailExercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible»
Exercice du cours Gestion Financière à Court Terme : «Analyse d un reverse convertible» Quand la trésorerie d une entreprise est positive, le trésorier cherche le meilleur placement pour placer les excédents.
Plus en détailIntroduction aux Statistiques et à l utilisation du logiciel R
Introduction aux Statistiques et à l utilisation du logiciel R Christophe Lalanne Christophe Pallier 1 Introduction 2 Comparaisons de deux moyennes 2.1 Objet de l étude On a mesuré le temps de sommeil
Plus en détailNombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN
Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques
Plus en détail4 Distributions particulières de probabilités
4 Distributions particulières de probabilités 4.1 Distributions discrètes usuelles Les variables aléatoires discrètes sont réparties en catégories selon le type de leur loi. 4.1.1 Variable de Bernoulli
Plus en détailDualité dans les espaces de Lebesgue et mesures de Radon finies
Chapitre 6 Dualité dans les espaces de Lebesgue et mesures de Radon finies Nous allons maintenant revenir sur les espaces L p du Chapitre 4, à la lumière de certains résultats du Chapitre 5. Sauf mention
Plus en détailUtiliser des fonctions complexes
Chapitre 5 Utiliser des fonctions complexes Construire une formule conditionnelle avec la fonction SI Calculer un remboursement avec la fonction VPN Utiliser des fonctions mathématiques Utiliser la fonction
Plus en détailMesure du surendettement en Europe
Mesure du surendettement en Europe Conférence du 24 juin 2008 Didier Davydoff, Directeur de l OEE 0EE - Observatoire de l'épargne européenne 1 Introduction: l augmentation des encours de crédit aux ménages
Plus en détailBaccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e
Plus en détailCours (7) de statistiques à distance, élaboré par Zarrouk Fayçal, ISSEP Ksar-Said, 2011-2012 LES STATISTIQUES INFERENTIELLES
LES STATISTIQUES INFERENTIELLES (test de Student) L inférence statistique est la partie des statistiques qui, contrairement à la statistique descriptive, ne se contente pas de décrire des observations,
Plus en détailChapitre 3. Mesures stationnaires. et théorèmes de convergence
Chapitre 3 Mesures stationnaires et théorèmes de convergence Christiane Cocozza-Thivent, Université de Marne-la-Vallée p.1 I. Mesures stationnaires Christiane Cocozza-Thivent, Université de Marne-la-Vallée
Plus en détailExercices M1 SES 2014-2015 Ana Fermin (http:// fermin.perso.math.cnrs.fr/ ) 14 Avril 2015
Exercices M1 SES 214-215 Ana Fermin (http:// fermin.perso.math.cnrs.fr/ ) 14 Avril 215 Les exemples numériques présentés dans ce document d exercices ont été traités sur le logiciel R, téléchargeable par
Plus en détailPRÉSENTATION DE L OFFRE
PRÉSENTATION DE L OFFRE CMS 5.x CONTRÔLE DE LA MASSE SALARIALE Les informations contenues dans ce document font partie intégrante de la solution CMS et sont protégées en France par le code de la propriété
Plus en détailProcessus aléatoires avec application en finance
Genève, le 16 juin 2007. Processus aléatoires avec application en finance La durée de l examen est de deux heures. N oubliez pas d indiquer votre nom et prénom sur chaque feuille. Toute documentation et
Plus en détailDonnées longitudinales et modèles de survie
ANALYSE DU Données longitudinales et modèles de survie 5. Modèles de régression en temps discret André Berchtold Département des sciences économiques, Université de Genève Cours de Master ANALYSE DU Plan
Plus en détailPrésentation des termes et ratios financiers utilisés
[ annexe 3 Présentation des termes et ratios financiers utilisés Nous présentons et commentons brièvement, dans cette annexe, les différents termes et ratios financiers utilisés aux chapitres 5, 6 et 7.
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailCOMPTE EPARGNE-TEMPS. En application du décret n 2002-634 du 29 avril 2002 portant création du CET dans la fonction publique de l Etat 1/11
COMPTE EPARGNE-TEMPS En application du décret n 2002-634 du 29 avril 2002 portant création du CET dans la fonction publique de l Etat 1/11 PRESENTATION GENERALE DU DISPOSITIF SOMMAIRE I. CADRE GENERAL
Plus en détailACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 2013 #16
ACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 201 #16 ARTHUR CHARPENTIER 1 Dans une petite compagnie d assurance le nombre N de réclamations durant une année suit une loi de Poisson de moyenne λ = 100. On estime que
Plus en détailMoments des variables aléatoires réelles
Chapter 6 Moments des variables aléatoires réelles Sommaire 6.1 Espérance des variables aléatoires réelles................................ 46 6.1.1 Définition et calcul........................................
Plus en détailTerminale STMG Lycée Jean Vilar 2014/2015. Terminale STMG. O. Lader
Terminale STMG O. Lader Table des matières Interrogation 1 : Indice et taux d évolution........................... 2 Devoir maison 1 : Taux d évolution................................ 4 Devoir maison 1
Plus en détailLes algorithmes de base du graphisme
Les algorithmes de base du graphisme Table des matières 1 Traçage 2 1.1 Segments de droites......................... 2 1.1.1 Algorithmes simples.................... 3 1.1.2 Algorithmes de Bresenham (1965).............
Plus en détailSanté environnement. Description du budget espace-temps et estimation de l exposition de la population française dans son logement
Santé environnement Description du budget espace-temps et estimation de l exposition de la population française dans son logement Sommaire Abréviations 2 1. Introduction 3 2. Données recueillies 4 2.1
Plus en détailCollecter des informations statistiques
Collecter des informations statistiques FICHE MÉTHODE A I Les caractéristiques essentielles d un tableau statistique La statistique a un vocabulaire spécifique. L objet du tableau (la variable) s appelle
Plus en détailL évaluation des résultats
L évaluation des résultats Process 14 «Aide-toi, le tableau de bord t aidera!» Chapitre 23 Analyse et réactivité P. 227 Certains dirigeants suivent la marche de leurs affaires avec un simple tableur. Les
Plus en détailRépartition des coûts du compte de pass-on par catégorie de consommateurs
Répartition des coûts du compte de pass-on par catégorie de consommateurs Coûts et caractéristiques de la consommation Plan de travail 1. Retour sur le suivi de la rencontre du 17 mai 1.1 Illustration
Plus en détailBac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Plus en détailValeur cible et solveur. Les calculs effectués habituellement avec Excel utilisent des valeurs numériques qui constituent les données d'un problème.
Valeur cible et solveur Atteindre une valeur cible Les calculs effectués habituellement avec Excel utilisent des valeurs numériques qui constituent les données d'un problème. A l'aide d'un certain nombre
Plus en détailFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)
FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité
Plus en détailNOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION
NOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION 1/ RESUME DE L ANALYSE Cette étude a pour objectif de modéliser l écart entre deux indices d inflation afin d appréhender le risque à très long terme qui
Plus en détailSuites numériques 3. 1 Convergence et limite d une suite
Suites numériques 3 1 Convergence et limite d une suite Nous savons que les termes de certaines suites s approchent de plus en plus d une certaine valeur quand n augmente : par exemple, les nombres u n
Plus en détail