TD Architecture des Ordinateurs

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Jean-Baptiste Paris
il y a 8 ans
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1 TD Architecture des Ordinateurs EXERCICE 1 Rappel de notation : 327 signifie «32 en base de 7». Laquelle des suites de chiffres A0GF00 Peut être la représentation d'un nombre en base 2, en base 16 ou en base 8? a) Ecrire les nombres suivants en base 5 : 3, 6, 9, 19 b) Effectuez l opération ( ) 5. Que constatez vous? c) Refaites le (a) et le (b) avec la base 3, la base 4 et la base 8. d) Ecrivez les mêmes nombres (3, 6, 9, 19) en base 2. e) Comparez la représentation en base 2, base 4 et base 8. Déduisez comment obtenir la représentation en base 16 directement à partir de la base 2. EXERCICE 2 - Convertir en base 10 les nombres suivants : ( )2 (1567)8 (13AD)16 (FF)16 (100)16 et (3A43)12 EXERCICE 3 - Écrire les nombres suivants en base 10 : Qu'en concluez vous? base 10 base 2 base 10 base 16 base 10 base EXERCICE 4 - Écrire l'équivalent de chaque nombre en base 10 sous la forme d'une fraction : base 10 base 2 base 10 base 16 base 10 base 8 0,1 0,1 0,1 0,01 0,01 0,01 0,001 0,001 0,001 0,0001 0,0001 0,0001 EXERCICE 5-1- Effectuer les conversions en base 10 de (111, 101) 2 (35C, 38) 16 et (323,32) 8 2- Convertir en binaire (base 2) : 5 (255) 10 (121,25) 10 (28,408) Convertir en hexadécimal (base 16) : (33) 10 (65535) 10 (33, 242) Convertir en binaire : (1DF) 16 (3FF) 16 (3232 ) 8 et (3F,A) 16

2 5- Convertir en hexadécimal : (1011) 2 (10110) 2 (0,1011) 2 (0,110) 2 (101, ) 2 6 Convertir en Octal : (1011) 2 (10110) 2 (0,1011) 2 (0,110) 2 (101, ) 2 EXERCICE 6-1- Effectuer les opérations suivantes en binaire : x Effectuer les opérations suivantes en hexadécimal : (1872)16 + (46C1)16 (FE3D) 16 + (AA95) 16 EXERCICE 7 - Il est très utile de retenir les puissances de 2, au moins jusqu'à 10 : 2 0 = = = = = = = = = = = 128 Noter que 2 10 = 1024 est proche de 1000 = 10 3 ; c'est pourquoi en informatique 1 Kilo (1K) vaut Ainsi une mémoire 1 Kilo-octets contient 1024 octets et non pas Écrire en hexa 1 K, 2 K, 4 K, 7 K, 8 K et 40 K. EXERCICE 8 - Codification des nombres entiers naturels 1- Codifier sur 8 bits lorsque cela est possible : (-56) 10 (-127) 10 (-255) 10 (-256) 10 (10100)2 (101000)2 ( )2 ( )2 (1F)16 (C)16 (021)16 (A21) Codifier sur 16 bits si cela est possible : (1024) 10 (65535) 10 (5FE) Exercice 9 - Calculer les opérations suivantes en binaire : , ; ; , x 1010, div. 101 et mod Exercice Calculer les opérations suivantes en octal et Calculer les opérations suivantes en hexadécimal F + AB5 A92 + E AB4 et 343A 43B Exercice 11 : Décoder les nombres suivants en binaire suivant la norme IEEE en utilisant les deux précisions.

3 (1010,101) 132,54 24,245-25,25 Exercice 12 : Code BCD et GRAY 1. Convertir les nombres suivants en BCD (binary code décimal) 1324 ; 2436 ; 190 ; 44 et Remplir le tableau suivant. Décimal Binaire Gray BCD Octal Hexadécimal Exercice 13 : Soit le code Ascii suivant. Convertir les caractères suivants en binaire. D, G, s, M, I m ali

4 Exercice 14 : Soit le circuit suivant Déduire les fonctions de Boole suivants. o Sup. o Inf o Med Simplifier ces fonctions si possibles. Exercice 15 : Calculer et simplifier si possible les fonctions logiques suivantes. P S R et T. Exercice 16 : Soit F est la fonction logique suivante : a. Dresser la table de vérité de F. b. Dresser le tableau de Karnaugh de F c. Simplifier F si possible. Exercice 17 : Soit F la fonction suivante : Dresser la table de vérité de cette fonction. Exercice 18 : Soit F est une fonction logique tel que Dresser la table de vérité et de Karnaugh et montrer que F =xy+yz+zx

5 Exercice 19 : Déduire la fonction logique de chaque table. Exercice 20 : HA est un demi additionneur qui permet de faire l addition de 2 bits A et B et afficher la somme D et la retenue C 1. Dresser la table de vérité de D et C. 4. Dessiner le diagramme de D et C. Exercice 21 : Exercice 22 : FA est un additionneur complet capable de faire l addition de 2 bits A et B et la retenue R afficher la somme S et la retenue C 1. Dresser la table de vérité de S et C. 4. Dessiner le diagramme de S et C. 5. Dresser le circuit qui permet de faire l addition de deux nombre de 3 bits et de 4 bits. DS est un demi soustracteur qui permet de faire lq soustraction de 2 bits A et B et afficher la soustraction D et la retenue C 1. Dresser la table de vérité de D et C. 4. Dessiner le diagramme de D et C. Exercice 23 :

6 SC est un soustracteur complet capable de faire la soustraction de 2 bits A et B et la retenue R afficher la soustraction S et la retenue C 1. Dresser la table de vérité de S et C. 4. Dessiner le diagramme de S et C. Exercice 24 : On rencontre très souvent la nécessité de comparer deux entiers (A = B, A > B ou A < B). 1. Ecrivons la table de vérité correspondant à ces trois fonctions de comparaison de 2 bits. 2. Dresser les tableaux de Karnaugh et déduire les fonctions Sup et Inf et Egl 3. Dessiner les diagrammes des fonctions Sup, Inf et Egl. Exercice 25 : La parité d'un mot binaire est définie comme la parité de la somme des bits, soit encore : - parité paire (ou 0) : nombre pair de 1 dans le mot; - parité impaire (ou 1) : nombre impair de 1 dans le mot. 1. Montrer que la fonction OU exclusif donne la parité d'un sous-ensemble de deux bits. 2. Dresser la table de vérité de fonction P parité de 4 bits. 3. Dresser la table de Karnaugh et déduire la fonction P 4. Dessiner le diagramme de P. Exercice 26 : Décodeur DCB-décimal Le code DCB (ou en anglais BCD : Binary Coded Decimal) transforme les nombres décimaux en remplaçant chacun des chiffres décimaux par 4 chiffres binaires. Cette représentation conserve donc la structure décimale : unités, dizaines, centaines, milliers, etc Chaque chiffre est codé sur 4 bits selon le code de la table suivante : Ex : le nombre décimal 294 sera codé en BCD Nous allons étudier le décodeur DCB Décimal. 1. Dresser la table de vérité de ces fonctions. 2. Déduire les fonctions et dresser ces diagrammes. Exercice 27 : Le multiplexage est un dispositif qui permet de transmettre sur une seule ligne des informations en provenance de plusieurs sources ou à destination de plusieurs cibles. Etudions un multiplexeur 4 bits.

7 Exercice 28 : La figure suivante représente un exemple de réalisation d un encodeur DCB réalisé avec des diodes. Dresser la table de vérité de s et dresser le nouveau circuit avec des ports logiques. Autres exercices 1. codeur 3 vers 2 2. décodeur 2 vers 3 3. Sélecteurs : 4. Démultiplexeurs :

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