Schéma cinématique : Classe d équivalence :

Transcription

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2 1) 2) élémentaires et hypothèses 3) 4) 5) 6) 7)

3 1) Un mécanisme est un ensemble de pièces mécaniques (solides) reliées entre elles par des en vue de réaliser une fonction. : modéliser un mécanisme sous une forme normalisée dans le plan ou dans l espace associer à chaque liaison un symbole. Les buts sont : visualiser simplement les mouvements entre les différentes pièces. mettre en place un paramétrage pour faire l étude. Classe d équivalence : groupement de pièces fixes entre elles (sans mouvement relatif).

4 Degrés de liberté d un solide : Dans l espace un solide possède 6 degrés de liberté. T z G z r R z T y R y y r Une liaison supprimera au moins un degré de liberté. R x T x x r Il faut 6 paramètres pour positionner / orienter un solide : 3 distances pour positionner un point : le centre de gravité G par exemple. 3 angles pour orienter le solide : les angles d Euler par exemple. Un solide peut bouger selon : 3 translations perpendiculaires entre elles T x T y T z 3 rotations d axes perpendiculaires R x R y R z

5 2) élémentaires et hypothèses élémentaires : Les sont réalisées à partir de surfaces élémentaires : Le cylindre de révolution : Le plan : La sphère :

6 : Les surfaces sont supposées parfaites géométriquement Les sont supposées sans jeu

7 3) association de surfaces élémentaires Degrés de liberté Nom Symbole Caractéristiques géométriques Torseur Zone validité Encastrement P translation rotation 2D O O, B 3D O

8 3) association de surfaces élémentaires Degrés de liberté Nom Symbole Caractéristiques géométriques Torseur Zone validité 5 Sphère plan (ponctuelle) Point O Normale Oz r P Oz 2 translations 3 rotations 2D ω x ω y ω z V x V y O, B 3D

9 3) association de surfaces élémentaires Degrés de liberté 2 Nom Symbole Pivot glissant Caractéristiques géométriques Axe Ox Torseur Zone validité r P Ox 1 translation 1 rotation 2D ω x V x O, B 3D

10 3) association de surfaces élémentaires Degrés de liberté Nom Symbole Caractéristiques géométriques Torseur Zone validité 3 Sphérique (rotule) Centre O en O 3 rotations 2D ω ω x ω y ω z O, B 3D

11 3) association de surfaces élémentaires Degrés de liberté Nom Symbole Caractéristiques géométriques Torseur Zone validité 3 Appui plan Normale Oz P 2 translations 1 rotation 2D V ω z V x V y O, B 3D

12 3) association de surfaces élémentaires Degrés de liberté Nom Symbole Caractéristiques géométriques Torseur Zone validité 4 Sphère-cylindre (linéaire annulaire) Axe Ox en O 1 translation 3 rotations 2D ω x ω y V x ω z O, B 3D

13 3) association de surfaces élémentaires Degrés de liberté Nom Symbole Caractéristiques géométriques Torseur Zone validité 4 Cylindre-plan (linéaire rectiligne) Droite Ox P r r ( O x z ) 2 translations 2 rotations 2D ω x ω z V x V y O, B 3D

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15 4) association de Degrés de liberté Nom 1 Pivot Symbole Caractéristiques géométriques Axe Ox Torseur Zone validité r P Ox 1 rotation 2D ω x ω x O, B 3D

16 4) association de Degrés de liberté Nom Symbole Caractéristiques géométriques Torseur Zone validité 1 Glissière Axe Ox P 1 translation 2D V x O, B 3D

17 4) association de Degrés de liberté Nom 1 Hélicoïdale Symbole Caractéristiques géométriques Axe Ox Torseur Zone validité r P Ox 1 rotation associée à 1 translation 2D ω x V x O, B 3D V x avec : = ± p ωx 2π

18 5) définir les entre chaque classe d équivalence de pièces. Réducteur à engrenage 2 A M y r x r Graphe des 2 Cylindre-plan droite Mx y r 1 A 2 O M 1 2D O 1 x r

19 s s 2D y r y r A 2 A 2 M O x r z r M O 1 1

20 6) définir les mouvements entre chaque classe d équivalence et le paramétrage permettant l étude. Démarche : 1) Regrouper les pièces en classes d équivalence pièces sans mouvement entre elles (encastrements). 2) Reconnaître les différents mouvements utiliser éventuellement les surfaces en contact. 3) Ne définir un mouvement qu une seule fois ne pas être redondant.

21 7) Chaîne fermée : Micromoteur de modélisme 3 y r z r 2 x r O 1

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24 y r Graphe des B 3D 2 3 z r 1 A O 2 A O y r B z r xr 1

25 3D 2D 3 z y β 2 y 1 2 A B 1 z 1 O 1 A 2 3 α B y y r O r z r x Bâti Bâti 1 2 Chaîne fermée 3

26 Etude critique d un schéma

27 Chaîne ouverte : x r 2 Pivot Glissière S axe Oy S 1 axe Ax 2 S 2 S 1 S 2 A z r 3D O y r x r S considéré comme fixe

28 Echelle pompier : y r x r 2 x r

29 Réalisation Première solution : d une pivot : Deuxième solution : ω ω x O, B Troisième solution : L Pivot 1 axe Ox 2 L 2

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