Mécanique V: Masse et poids

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1 Sciences Stage n Mécanique V: Masse et poids Illustration d Hergé C.F.A du bâtiment Ermont 1

2 Rappels et activité 1 Observons l illustration ci-dessus (dessin de Hergé). Que va-t-il se passer pour le capitaine Haddock? Rien, il reste en lévitation au dessus des marches Il va tomber Y a-t-il équilibre? Oui Non Comment expliquions-nous cela dans nos précédents dossiers? Le capitaine Haddock est sur terre : il se trouve donc soumis à l attraction terrestre. Il subit donc une force que nous avions appelé son poids, et qui est verticale vers le bas. D ordinaire, le sol s oppose au poids en exerçant une force de réaction, de même valeur que le poids, mais verticale vers le haut, ayant la même droite d action il y a équilibre. Sur l image, le sol se dérobe et la réaction n est plus présente : seul le poids agit sur le capitaine Haddock, qui tombe alors en ligne droite, vers le bas : il n y a plus équilibre! 2

3 Résumé de la situation de nouvelles questions émergent Le capitaine haddock est composé de matière, et il subit de la part de la terre, qui est aussi de la matière, une force d attraction. Nous avons également vu que cette force d attraction est toujours verticale, dirigée vers le bas. C est elle qui «fait tomber». Nous avons vu enfin que cette force avait un nom : le poids. Mais alors, le poids se mesure en Newton puisque c est une force, et non en grammes ou kilogrammes. Masse et poids sont-elles deux choses différentes? Si c est le cas, y a-t-il tout de même un rapport entre les deux? Et puis cette force, exercée par la terre : de quoi s agit-il? Est-elle réellement la seule force en question dans cette expérience de la chute? Que peut-on apprendre de cette force? 3

4 Masse et poids Rappelons-nous de la première question de la page précédente : Mais alors, le poids se mesure en Newton puisque c est une force, et non en grammes ou kilogrammes. Masse et poids sont-elles deux choses différentes? Si c est le cas, y a-t-il tout de même un rapport entre les deux? Dans le langage de tous les jours personne ne fait la différence entre le poids et la masse d'un objet. Mais c'est une erreur car le poids et la masse sont deux grandeurs différentes, même si elles ne sont pas sans rapports. Erreur! C est la masse qui est ici indiquée en g, et non le poids. La masse : L a masse d'un objet mesure la quantité de matière contenue dans cet objet c'est-àdire ce qui constitue cet objet (atomes ou molécules). Cette quantité de matière (donc la masse) sera la même quel que soit l'endroit où se trouve l'objet dans l'univers: on dit qu elle est invariable. L'unité de masse est le kilogramme (kg) et se mesure avec une balance. 4

5 Le poids: Le poids d un objet est une force qui mesure la force d'attraction qu il subit de la part de la planète sur laquelle il se trouve. Cette force est toujours dirigée verticalement, vers le bas (c'est-à-dire le centre de la planète). Cette force d'attraction sera d'autant plus grande que cet astre aura une masse élevée. Ce qui signifie que le poids d'un objet varie dans l'univers et dépend de l'astre où il se trouve. L'unité de poids est le Newton (N) et se mesure avec un dynamomètre. Si cet objet se situe à une distance extrêmement grande d'un astre il ne subira quasiment aucune attraction et son poids sera quasiment nul. On dit que l'objet est en apesanteur. Remarque : notre planète est ronde, alors attention avec la notion de verticale. 5

6 Activité 2 : les instruments de mesure On mesure la masse avec une balance, et le poids avec un dynamomètre. Cochez les bonnes réponses : Cet appareil est une balance Cet appareil est un dynamomètre Cet appareil est un dynamomètre qui affiche des résultats convertis en résultats de balance Cet appareil est une balance Cet appareil est un dynamomètre Cet appareil est un dynamomètre qui affiche des résultats convertis en résultats de balance Cet appareil est une balance Cet appareil est un dynamomètre Cet appareil est un dynamomètre qui affiche des résultats convertis en résultats de balance Cet appareil est une balance Cet appareil est un dynamomètre Cet appareil est un dynamomètre qui affiche des résultats convertis en résultats de balance 6

7 Dans la pratique, quand on veut mesurer un poids, on utilise un dynamomètre : Vous connaissez les dynamomètres à ressort (linéaires ou circulaires), mais il existe également des modèles électroniques, pour des mesures plus fines. Quand on veut mesurer une masse, on a parfois usage d une «vraie» balance, mais pas toujours. La première illustration est une balance de Roberval, c est une vraie balance : elle compare les quantités de matière qu il y a sur chacun des plateaux. On utilise des «masses marquées» d un côté pour connaitre la masse de l objet de l autre côté. La seconde illustration est une «fausse» balance : c est un dynamomètre qui mesure le poids à l aide d un ressort ou de capteurs, et qui transforme le résultat en masse. Pour cela, il est grand temps de voir de quelle façon on obtient la masse d un objet connaissant son poids. 7

8 Activité 3 : travaux pratiques Étude de la relation entre la masse et le poids d un objet «Le but de cette expérience est de déterminer comment l on fait pour passer de la masse au poids ou l inverse.» Matériel : 1 balance, 1 dynamomètre de type peson, 3 objets (numérotés de 1 à 3). Première partie : choix des appareils de mesure : 1) Quel appareil de mesure choisissez-vous pour mesurer la masse d un objet? La balance Le dynamomètre Quel est le nom de l unité de cet appareil de mesure? Le gramme, et tous ses dérivées (kg, hg, ), le quintal (100kg), la tonne (1000kg), 2) Quel appareil de mesure choisissez-vous pour mesurer le poids d un objet? La balance Le dynamomètre Quel est le nom de l unité de cet appareil de mesure? Le Newton, de symbole N Deuxième partie : mesures des masses : 1) Vérifiez le zéro de l appareil et réglez-le si nécessaire. 2) Mesurez les masses des 3 objets et reportez vos résultats dans le tableau de la partie 4 à la page suivante. 8

9 Troisième partie : mesures des poids : 1) Vérifiez le zéro de l appareil et réglez-le si nécessaire (notice fournie). 2) Mesurez les poids des 4 objets et reportez vos résultats dans le tableau de la partie 4. Quatrième partie : relation entre masse et poids : 1) Remplir la dernière ligne du tableau: (les autres lignes ont été remplies aux parties 3 et 4) Objet 1 Objet 2 Objet 3 Masse (en g) 169g 200g 670g Masse (en kg) 0,169kg 0,2kg 0,67kg Poids (en N) 1,7N 2N 6,7N Poids (N) / Masse (kg) (arrondir au dixième) quasiment ) La masse et le poids sont (cochez la bonne case)? Égaux Proportionnels Inversement proportionnels 3) Expliquez par une phrase ou par une formule comment calculer le poids d un corps à partir de sa masse (attention aux unités) : Sur terre, P et m sont proportionnels de coefficient 10 (environ). Autrement dit : P = 10 x m avec P le poids en Newton (N) et m la masse en kg. Autrement dit encore : «une masse de 1kg subit un poids de 10N» 9

10 Exercice 1 : 1) On possède un objet1 de masse de 2,5kg. Quel dynamomètre choisir pour mesurer son poids (cochez le meilleur choix)? 0 à 0,1 N. 0 à 0,5 N. 0 à 1 N. 0 à 2 N. 0 à 5 N. 0 à 10 N. 0 à 20 N. 0 à 50 N. 2) On possède un objet1 de masse de 250 g. Quel dynamomètre choisir pour mesurer son poids (cochez le meilleur choix)? 0 à 0,1 N. 0 à 0,5 N. 0 à 1 N. 0 à 2 N. 0 à 5 N. 0 à 10 N. 0 à 20 N. 0 à 50 N. Pour m = 2,5 kg, on a P = 2,5 x 10 = 25N Pour m = 250g = 0,25 kg, on a P = 0,25 x 10 = 2,5N 10

11 Synthèse L a masse d'un objet mesure la quantité de matière contenue dans cet objet c'est-à-dire ce qui constitue cet objet (atomes ou molécules). Cette quantité de matière (donc la masse) sera la même quel que soit l'endroit où se trouve l'objet dans l'univers on dit qu elle est invariable. L instrument de mesure est la balance. L'unité de masse est le kilogramme (kg). Le poids d un objet est une force qui mesure la force d'attraction qu il subit de la part de la planète sur laquelle il se trouve. Cette force est toujours dirigée verticalement, vers le bas (c'est-à-dire le centre de la planète). Le poids d'un objet varie dans l'univers et dépend de l'astre où il se trouve. L instrument de mesure est le dynamomètre. L'unité de poids est le Newton (N). On dispose d une formule qui permet de calculer la valeur du poids P d un objet à partir de sa masse m : P = m x g où P est en N, m en kg et g en N/kg (ce n est pas le plus important à retenir dans un premier temps). Cette constante g s appelle l intensité de la pesanteur, et sur terre, elle vaut 10 N/kg environ. Autrement dit, si on veut simplifier un peu, on peut retenir que sur terre : «une masse m de 1 kg correspond à un poids P de 10 N». 11

12 La gravitation universelle Revenons maintenant à la deuxième question de la page 3 : Et puis cette force, exercée par la terre : de quoi s agit-il? Est-elle réellement la seule force en question dans cette expérience de la chute? Que peut-on apprendre de cette force? C est à la fin du XVIIème siècle qu Isaac Newton a permis de grandes avancées scientifiques (avec Robert Hooke) et mathématiques (tout seul) qui vont nous permettre, aujourd hui, d apporter des réponses à ces questions. Cette force : de quoi s agit-il? C est une force fondamentale dans notre Univers. Son principe est très simple: la matière attire la matière. Mieux : nous pouvons même dire que la matière attire la matière et réciproquement! C est donc une interaction. Par exemple, quand la terre attire une pomme, qui du coup tombe verticalement vers le bas, au même moment, la pomme attire la terre, avec la même intensité, dans l autre sens (vers le haut). Si nous ne voyons pas la terre «tomber vers la pomme», c est parce qu elle est très lourde, et ne bougera pas avec une si petite force (ou si peu que c est négligeable). Le génie de ces scientifiques, c est aussi d avoir compris que la force qui fait chuter une pomme sur terre explique bien d autres choses, comme le fait que la lune tourne autour de la terre, et que la terre tourne autour du soleil! C est bien la même force qui se cachait derrière tous ces phénomènes a priori indépendants. 12

13 Exercice 2 : Figures 1a, 3b, 3c et 3d Laquelle des 4 images précédentes correspond à la chute d une pomme de son arbre? Pourquoi? La pomme n étant soumise qu à son poids, elle tombe verticalement vers le bas. C est donc la quatrième image. Exercice 3: Où se trouve le Capitaine Haddock sur la figure? Que va-t-il se passer pour lui? Il va retomber Il ne va pas retomber D après vous, il saute : Plus haut que sur terre Moins haut que sur terre Pareil que sur terre Qu est-ce que cela nous apprend? Figure: Capitaine Haddock sur la lune Comme le capitaine haddock est sur la lune, il subit son attraction à elle : il retombe. Mais l attraction sur la lune est moins forte, il saute donc plus haut. 13

14 Exercice 3 : Cochez les bonnes réponses. Une masse m: se mesure avec une balance se mesure avec un dynamomètre se mesure en Newton se mesure en kg est invariable varie en fonction de l astre sur lequel on se trouve Un poids P: se mesure avec une balance se mesure avec un dynamomètre se mesure en Newton se mesure en kg est invariable varie en fonction de l astre sur lequel on se trouve Exercice 4 : En utilisant la formule P = m x g avec g = 10 N/kg, calculez le poids P des trois animaux ci-dessous. M = 130 kg (Une autruche) M = 3,5 tonnes (Un éléphant de mer) M = 120 g (Un Marmouset nain, le plus petit singe du monde) Pour l autruche : m = 130kg Donc P = 130 x 10 = 1300N. Pour l éléphant de mer : m = 3,5 tonnes = 3500kg Donc P = 3500 x 10 = N. Pour le marmouset nain : m = 120g = 0,12kg Donc P = 0,12 x 10 = 1,2N. 14

15 Exercice 5 : On rappelle que l on dispose de la formule P = m x g. 1) Cochez les transformations de formules qui vous semblent justes. (si vous avez du mal, testez avec les valeurs de l exercice 2) m = g / P m = P / g m = p x g g = m x P g = P / m g = m / P 2) Complétez le tableau de mesures suivant : Mesures de la masse m 300 g 3 kg 300 kg 3 tonnes Mesures du poids P 3N 30N 3000N N 3) Sachant que sur terre, on peut prendre g = 10 N/kg, complétez cette phrase : «Un objet ayant un poids de 10 N a une masse d environ : 1 Kg» 15

16 Exercice 6: Quelques valeurs d intensités de la pesanteur (g) pour le système solaire : Terre : 9,8 N /kg Lune : 1,62 N /kg Mercure : 3,70 N /kg Venus : 8,87 N /kg Mars : 3,80 N /kg Jupiter : 25,9 N /kg Saturne : 9,28 N /kg Uranus : 9,0 N /kg Neptune : 11,6 N /kg En vous aidant du document précédent, répondez aux questions suivantes. Un fabriquant aéronautique décide de fabriquer des robots-sondes identiques pour en envoyer un exemplaire en différents endroits du système solaire. Pour des raisons liées au décollage sur terre, un robot doit avoir un poids P terre inférieur à 490 N. 1) Quelle est la masse maximale m que peut avoir chaque robot? m = P g = 490 9,8 = 50kg. Cette masse m des robots est invariable. 2) Quel sera le poids de chaque robot s il est envoyé : a) Sur la Lune : P = 50 x 1,62 = 81N b) Sur Mars : P = 50 x 3,8 = 190N c) Sur Uranus : P = 50 x 9 = 450N d) Sur Jupiter : P = 50 x 25,9 = 1295N 16

17 Exercice 7 : Le document suivant illustre la variation du poids P d un objet de masse m = 10 kg en fonction de l altitude (en km). Déterminer à quelle altitude l intensité de la pesanteur vaut 5 N/kg, puis refaire la même chose pour une intensité de la pesanteur de 1 N/kg. Conseil : il y a plusieurs manières de faire, on pourra par exemple essayer de calculer le poids qui correspondrait puis à s aider du graphique pour conclure. Altitude l intensité de la pesanteur vaut 5 N/kg : On a alors P = 10 x 5 = 50N. La lecture du graphique nous donne un peu plus de 2500 km d altitude. Altitude l intensité de la pesanteur vaut 1 N/kg : On a alors P = 10 x 1 = 10N. La lecture du graphique nous donne un peu plus de km d altitude. Ressources (gratuites) sur internet : ressourcepedagogique/ Et bien d autres à qui se donne la peine de chercher, comme par exemple, les quelques pages de Wikipedia sur son portail des sciences physiques: Pour aller plus loin : le mouvement des planètes autour du soleil, la gravitation comme force structurante à l échelle des astres, des galaxies et de l univers. 17