Travaux Pratiques de physique. Etude du mouvement. Version du 3/02/2016. MEC1 : Etude du mouvement

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1 Travaux Pratiques de physique Etude du mouvement Version du 3/02/2016

2 Plan Rappel Théorique Equations du mouvement MRU MRUA Conservation de l énergie Manipulation MRU MRUA Conservation de l énergie Précaution d emploi Résumé

3 Mécanique Cinématique : description du mouvement d un corps Dynamique : étude des causes du mouvement d un corps; lien entre le mouvement d un corps et les forces qu il subit

4 Cinématique : description du mouvement d un corps De quoi avons-nous besoin pour décrire le mouvement d un corps?

5 Position 3 2 z [m] Choix du référentiel : Origine Axes de référence Mouvement général : 3 axes Coordonnées (x,y,z) : x 0 3 [m] O z 0 y 0 y [m] Mouvement général : 3 coordonnées (x,y,z) Les coordonnées dépendent du temps Les coordonnées dépendent du référentiel utilisé

6 Position : cas particulier du mouvement à 1 dimension x [m] Mouvement à une dimension : trajectoire = ligne droite Un seul axe de référence nécessaire Une seule coordonnée pour décrire la position Mouvement plus «simple» à décrire et à étudier car moins de paramètres à prendre en compte

7 Cinématique : description du mouvement d un corps De quoi avons-nous besoin pour décrire le mouvement d un corps?

8 Vitesse Δt x [m] Vitesse moyenne : v x t Δx = distance parcourue par unité de temps La vitesse est une quantité qui peut elle-même varier avec le temps! La vitesse instantanée est définie comme la vitesse pour des intervalles de temps très très petits (tendant vers zéro) : x d x Vitesse instantanée : v( t) lim t 0 t d t d x d y d z A trois dimensions, la vitesse est décrite par un vecteur v ( t),, d t d t d t

9 Cinématique : description du mouvement d un corps De quoi avons-nous besoin pour décrire le mouvement d un corps?

10 Accélération La vitesse instantanée peut varier avec le temps : ses variations sont étudiées avec le concept l accélération. Accélération moyenne : a v t = variation de la vitesse par unité de temps Accélération instantanée : a( t) lim t 0 v t d v d t dv dvy dv x A trois dimensions, l accélération est décrite par un vecteur a( t),, d t d t d t d v d d x d ² x Remarque : a( t) d t d t d t d t ² z

11 Equations du mouvement Equations du mouvement à 1 dimension : dx ( t dt dv ( t dt ) ) v ( t ) a ( t ) = système de deux équations différentielles. Si on connaît a(t), alors on peut en déduire v(t) et x(t).

12 MRU Mouvement rectiligne uniforme : a ( t ) 0 d x ( t ) dt v( t) d v ( t ) dt 0 v ( t ) constante v 0

13 MRU Mouvement rectiligne uniforme : a ( t ) 0 d x ( t ) dt v 0 t x ( t ) v d t x v ( t t ) t 0 d v ( t ) dt 0 v ( t ) constante v 0

14 MRU x ( t ) x v ( t t ) v () t v Photos prises à intervalle de temps régulier Sur un intervalle de temps donné, la distance parcourue est toujours la même. Δx Δx Δx Δx Δx Δx

15 MRUA Mouvement rectiligne uniformément accéléré : accélération constante d x ( t ) v( t) dt d v ( t ) c o n sta n te dt a v ( t ) v a ( t t ) 0 0

16 MRUA Mouvement rectiligne uniformément accéléré : accélération constante d x ( t ) dt d v ( t ) dt v a ( t t ) a 0 0 v ( t ) v a ( t t ) 0 0 x ( t ) v a ( t t ) d t t t x v ( t t ) a ( t t ) 2 0 2

17 MRUA v ( t ) v a ( t t ) 0 0 x ( t ) x v ( t t ) a ( t t ) La distance parcourue sur un intervalle de temps donné varie au cours du mouvement. Photos prises à intervalle de temps régulier

18 Mécanique Cinématique : description du mouvement d un corps Dynamique : étude des causes du mouvement d un corps; lien entre le mouvement d un corps et les forces qu il subit

19 Les mouvements peuvent être expliqués par les forces : 2 e Loi de Newton : F m a m d ² x ( t ) dt² F est la résultante des forces appliquées/la force totale a est l accélération du corps subissant ces forces m est la masse de ce corps

20 Application au plan incliné 1. Définir un système de référence α

21 Application au plan incliné 2. Inventaire des forces que subissent le mobile R α mg

22 Application au plan incliné 3. Calculer la force totale F R m g to t R α mg

23 Application au plan incliné 3. Calculer la force totale m a F R m g to t Décomposition du poids en composantes x et y R T T m g sin ( ) N m g co s( ) Réaction du support N α mg α Au final : R F to t N T

24 Application au plan incliné 4. Application de la 2 e loi de Newton m a F to t F to t T F to t T ma mg sin a g sin constante α

25 MRUA avec une accélération a g s in

26 Plan Energie Énergie cinétique : Énergie potentielle (de pesanteur) : E E C 1 m v 2 Conservation de l énergie mécanique totale: 2 P m gh 1 2 E E E m v m g h to t C P 2 c o n sta n te NB : il existe d autres types d énergies potentielles, selon la force conservative intervenant dans le système. Dans ce cas, c est le poids qui intervient. Pour un autre exemple, voir Mec-4 et l énergie potentielle associée à la force de rappel d un ressort.

27 Application au plan incliné En haut au départ (en supposant la vitesse initiale nulle) E p = MAX E c = 0 On assiste donc à des transformations d énergie, mais l énergie mécanique totale est constante En bas E p = 0 E c = MAX L énergie totale est conservée : E E E tot C P constante

28 Plan Rappel Théorique Equations du mouvement MRU MRUA Conservation de l énergie Manipulation MRU MRUA Conservation de l énergie Précaution d emploi Résumé

29 Manipulation Matériel Air track : «élimine» les frottements Chariots : mobile en mouvement Chariot Air Track

30 Manipulation Matériel Marqueur électrique : Donne des décharges régulières Bande thermosensible : Marque le point de ces décharges Veillez à éteindre le générateur entre les utilisations!!!

31 Manipulation Matériel Masses : seront attachées sur le chariot Bloc de bois : incline l air-track Aimants : causent des «frottements magnétiques»

32 Manipulation Résumons-nous : Air track : «élimine» les frottements Chariots : mobile en mouvement Marqueur électrique : Donne des décharges régulières Bande thermosensible : Marque le point de ces décharges Masses : seront attachées sur le chariot Bloc de bois : incline l air-track Aimants : cause des «frottements magnétiques»

33 Manipulation MRU Forces? R mg => F tot = 0 => a = 0

34 Manipulation MRU Mouvement à vitesse constante Mettre le chariot en mouvement (catapulte) Relever la position au cours du temps (machine à étincelle) x x x x Calculer les vitesses, x t 0,1 sec v t Construire le graphique v en fonction de t. v x, x v t

35 Manipulation MRUA Plan incliné Accélération subie par le chariot : Relever la position comme précédemment Calculer les vitesses sin h L a g sin h α Construire le graphe de v en fonction de t v Déduire a et g t v ( t ) v a ( t t ) 0 0

36 Manipulation Conservation Energie E mgh 1 mv Reprendre le graphique du plan incliné Relever la vitesse et la hauteur du premier et dernier point : Réécrire l énergie mécanique initiale et finale Comparer ces deux énergies : 2 ² h, v, h v, m g h 1 m v m g h 1 m v O U g h 1 v g h 1 v P 1 P 2 h α

37 Manipulation Précautions d emploi Ne pas poser le chariot sur le rail quand la soufflerie est coupée!!! Veiller à répartir les charges de manière symétrique Ne JAMAIS toucher le fil sous tension ( V) Couper le générateur après chaque utilisation!!!

38 Manipulation 3 parties : A faire en même temps Mouvement à vitesse constante Relever la vitesse au cours du temps Mouvement accéléré Idem, déterminer a et g Conservation de l énergie Relever les hauteurs de départ et d arrivée Bon Travail!