obs.1 Lentilles activité

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1 obs.1 Lentilles activité (Lentille mince convergente) 1) première partie : étude qualitative Dans cette manipulation, on va utiliser un banc d optique. On va positionner la lentille de distance focale 200 mm, sur la graduation 90 cm qui correspond au centre du banc. Cette lentille restera fixe. On ne la déplacera pas. - A O A + 1. Est-ce une lentille convergente ou divergente? A quoi le reconnaissez-vous? C est une lentille convergente car elle est de forme convexe. 2. Que vaut la vergence de cette lentille? C = 1/f avec ici, f = 200 mm = 0,2 m C = Dans un premier temps, positionnez la lanterne à 90 cm de la lentille. A quelle distance de la lentille doit-on positionner l écran pour que l image se forme nettement sur lui? Expérimentalement, on trouve une valeur voisine de 23 cm. Que peut-on dire de l image qu il s y forme? L image (p) est inversée par rapport à l objet (d). 4. Rapprochez la lanterne à 50 cm de la lentille. Qu observe-t-on au niveau de l écran? L image devient floue. Comment doit-on déplacer l écran pour y observer l image de la lettre avec netteté? Il faut écarter l écran de la lentille pour y retrouver une image nette. Comment évolue l image de la lettre? L image est toujours inversée, mais elle est plus grande. 5. Rapprochez encore la lanterne à 30 cm de la lentille. Comment doit-on déplacer l écran pour continuer à y observer l image de la lettre avec netteté? Il faut encore plus écarter l écran de la lentille pour y retrouver une image nette. Comment évolue l image de la lettre? L image est toujours inversée, mais elle est encore plus grande. Conclure : A mesure que l on approche l objet de la lentille, l image qui se forme de l autre côté de la lentille s écarte de la lentille et devient plus grande. 6. Que se passe-t-il si on continue d approcher la lanterne? Il semble que l image se forme très loin et qu elle devient très grande. On ne peut plus la capter sur l écran

2 2) Deuxième partie : image d un objet à travers une lentille Animation : Cette animation simule la construction de l image d un objet A 1 à travers une lentille. Pour déplacer l objet, faites «glisser» Curseur à gauche : lentille divergente Curseur à droite : lentille convergente Réglage de la distance focale construction de l image d un objet à travers une lentille convergente : 1. Que devient un rayon lumineux passant par le centre optique O de la lentille? Tout rayon incident passant par le centre optique O de la lentille ne subit aucune déviation. 2. Comment émerge un rayon lumineux incident parallèle à l'axe optique de la lentille? Tout rayon incident parallèle à l axe optique donne un rayon émergent passant par le foyer image 3. Comment émerge un rayon lumineux incident passant par le point F (foyer objet) de la lentille? Tout rayon incident passant par le foyer objet F donne un rayon émergent parallèle à l axe optique Sachant que l image d un objet perpendiculaire à l axe optique est aussi perpendiculaire à l axe optique, en utilisant les réponses précédentes vous allez placer les points, O, F,, A 1, puis vous allez construire l image A 2B 2 de l objet A 1 dans les trois cas proposés ci-dessous : Cas n 1 : = 1,5 cm, = - 4 cm et = 6 mm A 2 A 1 F O B 2

3 Cas n 2 : = 1,5 cm, = - 3 cm et = 6 mm A 1 F O A 2 B 2 Cas n 3 : = 1,5 cm, = - 0,5 cm et = 6 mm B 2 A 2 F A 1 O 1. Que devient l image lorsqu on rapproche l objet de la lentille? Où se forme-t-elle? En comparant les constructions 1 et 2, on retrouve le résultat observé expérimentalement dans la partie 1 : l image se forme de l autre côté de la lentille. Elle est inversée et à mesure que l on approche l objet de la lentille, l image s écarte de la lentille et devient plus grande. 2. Que se passe-t-il dans le cas n 3? Où se forme l image? Peut-on le recueillir sur un écran? Dans le cas 3, on s aperçoit que l image se forme du même côté que celui où se situe l objet. Cette image n est pas inversée, mais elle est virtuelle. Aucun écran ne peut la «capter». 3. Pour quelles positions de l objet ce phénomène se produit-il? Ce phénomène d image virtuelle se produit lorsque l objet est placé entre le foyer objet F et le centre optique O. Lorsque l objet est avant le foyer F, les rayons émergeants sont convergents (l image est donc réelle). Lorsque l objet est placé sur le foyer F, l image se forme à l infini : les rayons émergeants sont parallèles (l image n existe pas). Ensuite, lorsque l objet est placé après le foyer F, les rayons émergeants divergent (l image virtuelle). A 1 F O

4 3) Troisième partie : relation de conjugaison : Peut-on prévoir la position de l image donnée par une lentille si on connait la position de l objet? Dispositif : Placer l objet lumineux en face de la graduation 0 du banc. Placer le support contenant la lentille de vergence C = 5 en face de la graduation 90 cm et ne plus la déplacer. La position O de la lentille servira de référence pour la suite. Les positions de la source et de l écran seront repérées à partir de cette origine, le banc étant orienté dans le sens de propagation de la lumière. Relevé de mesures : On déplace la source lumineuse à la distance propose différentes valeurs pour (m) du centre de la lentille O (dans le tableau, on ), ensuite, on déplace l écran afin d obtenir une image nette de l objet, enfin, on relève la valeur de la distance (m) de l écran au centre de la lentille O. (m) - 1,00 m - 0,80 m - 0,70 m - 0,60 m - 0,50 m - 0,40 m - 0,35 m - 0,30 m - 0,25 m (m) 0,23 0,24 0,25 0,275 0,295 0,35 0,395 0,50 0,735 Observer : 1. Dans quel sens se déplace l image lorsque l objet s approche de la lentille? On retrouve toujours le résultat : l image se forme de l autre côté de la lentille et à mesure que l on approche l objet de la lentille, l image s écarte de la lentille. 2. Pourquoi n a-t-on pas mis dans le tableau les valeurs -0,20 m et -0,15 m? Parce que dans ces cas, l image serait virtuelle! Exploiter : 3. Dans un tableur, entrer les données du tableau et créer les grandeurs x = et y =, puis modéliser la courbe y = f(x) ainsi obtenue. - y = 1,0098x + 5,3913 0,00-4,50-4,00-3,50-3,00-2,50-2,00-1,50-1,00-0,50 0,00 A O 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 A + Linéaire ()

5 4. Quelle est la relation qui lie et? En utilisant la fonction «courbe de tendance» du tableur Excel, on obtient comme équation de la courbe tracée : y = 1,0098x + 5,3913. C'est-à-dire, en arrondissant : y x + 5,4 ou encore : + 5,4 Conclure : 5. On rappelle que la vergence C vaut : C =. Quelle formule plus générale relie les grandeurs, et? On sait que C 5. Compte tenu du manque de précision des lentilles dont nous disposons au laboratoire, on pourra dire que + 5,4 + C et ainsi : + 6. Pour les plus rapides, on peut utiliser l animation de la partie 2. On double, puis on divise par deux la distance focale, on retrace sur la même feuille, dans les deux cas, avec le tableur, les nouvelles caractéristiques y = f(x). On les compare à la première et on vérifie que la relation proposée à la question 5 est validée. Si on double la distance focale f = 400 mm : OA (m) -0,95-0,9-0,8-0,7-0,6-0,5-0,45 1/OA -1,05-1,11-1,25-1,43-1,67-2,00-2,22 OA' (m) 0,691 0,72 0,8 0,933 1,2 2 3,6 1/OA' 1,45 1,39 1,25 1,07 0,83 0,50 0,28 y = 1x + 2,5 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00-2,50-2,00-1,50-1,00-0,50 0,00 Linéaire () Linéaire () En utilisant la fonction «courbe de tendance» du tableur Excel, on obtient comme équation de la courbe tracée : y = x + 2,5. C'est-à-dire : = + 2,5 On sait que C = 1/ f = 1 / 0,4 = 2,5, ainsi, oon pourra dire que = + 2,5 = + C et donc, ici encore : +

6 Si on divise par 2 la distance focale f = 100 mm : OA (m) -0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,15 1/OA -1,25-1,43-1,67-2,00-2,50-3,33-5,00-6,67 OA' (m) 0,114 0,117 0,12 0,125 0,133 0,15 0,2 0,3 1/OA' 8,77 8,55 8,33 8,00 7,52 6,67 5,00 3,33 1/OA' enfonction de 1/OA 10,00 y = 1,0003x + 10,003 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00-7,00-6,00-5,00-4,00-3,00-2,00-1,00 0,00 1/OA' enfonction de 1/OA Linéaire (1/OA' enfonction de 1/OA) Linéaire (1/OA' enfonction de 1/OA) En utilisant la fonction «courbe de tendance» du tableur Excel, on obtient comme équation de la courbe tracée : y = x C'est-à-dire : = + 10 On sait que C = 1/ f = 1 / 0,1 = 10, ainsi, oon pourra dire que = + 10 = + C et donc, ici encore : +

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