100 Ans de Recherche sur la SUPRACONDUCTIVITE. Julien BOK. ESPCI-ParisTech

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1 100 Ans de Recherche sur la SUPRACONDUCTIVITE Julien BOK ESPCI-ParisTech ENS 5 MAI 2011

2 PLAN 1 La découverte et le magnétisme 1911, Heike Kamerlingh Onnes et Gilles Holst R=0 Mercure T<Tc 1933 Meissner et Ochsenfeld B=0, Pb H<H C type II B pénètre progressivement entre H C1 et H C2 2 Théories phénoménologiques London, longueur de pénétration Ginzburg Landau Longueur de cohérence, quantification du flux, types I e II, vortex et réseau de vortex Applications 3 Théorie de Bardeen, Cooper et Schrieffer Exposé du modèle Résultats à T=0 et à T fini Conséquences et vérifications expérimentales

3 4 Effets Josephson L effet tunnel de paires de Cooper Interférences de courants supras SQUID Applications 5 Les cuprates supraconducteurs Propriétés et diagramme de phases Les modèles théoriques 6 Actualités et perspectives

4 1 Les découvertes expérimentales La résistance nulle mesurée par Heike Kamerlingh Onnes et Gilles Holst le 8 avril 1911 à Leyden (21 septembre février 1926) Nobel 1913 DOOR METEN TOT WETEN K Onnes, Comm Phys Lab Univ Leyden, 122 (1911)

5 Expulsion du champ magnétique W Meissner and R O Ochsenfeld, Naturwiss 21, 787 (1933) B = μ 0 [ H + M ] = 0 pour -M M = H = -1 diamagnétique parfait H H C de l ordre de quelques centaines de Gauss

6 Supraconducteurs de type I H C = T pour Pb H C décroit avec la température, on peut tracer un diagramme de phase

7 Supraconducteurs de type II Shubnikov (1930) exemple: NbTi, à T =0 K, H C1 = 002 T, H C2 = 14 T -M H

8 2 Modèles phénoménologiques A) London - F London and H London, Z für Phys 96, 359 (1935) Modèle hydrodynamique - fluide non visqueux, écoulement irrotationnel rot v = 0 - pour un fluide chargé avec 1 champ magnétique B rot (mv s + qa) = 0 j s = nqv s Equations de Maxwell rot B = μ 0 j s, d où rot rot B B - (1/ L2 ) B = 0 où L -2 = μ 0 nq 2 /m, L 100 à 500 Å pour les métaux courants

9 B) Equations de Landau-Ginzburg Théorie de Landau des transitions de phase Un paramètre d ordre caractérisant chaque phase est défini, l aimantation M pour le magnétisme, la polarisation P pour des diélectriques, etc On effectue un développement limité de l énergie libre F en fonction de M: a(t) F = F 0 + a(t) M 2 + b M 4 + (T T C ), T C = température critique On cherche les valeurs de M qui minimisent F L idée géniale de L-G fut d introduire une «pseudo-fonction d onde» que paramètre d ordre 2 = n s et la phase donnent la vitesse v s = - i ћ grad l énergie libre de L-G en présence de A est: F = F 0 + a 2 + b/2 4 + ½ c (iћ - qa) ћ 2 /2 La minimisation de F par rapport à donnant le courant j s en tant donne l équation de G-L couplée à celle

10 Principaux résultats A) 2 longueurs caractéristiques a1 On retrouve London et donc la profondeur de pénétration L -2 = μ 0 nq 2 /m a2 Longueur de cohérence, quand A = 0 l équation de G-L devient (à 1D) = 0 f, f varie sur une longueur caractéristique H ext

11 B) Quantification du flux - mv s = ћ + qa - si C loin des bords = n 0, ( 0 = h/q), si q = 2e, 0 = Wb Le flux magnétique est piégé

12 Il existe 2 types de supraconductivité définis par le paramètre d ordre de G-L Au moyen des équations de G-L, on peut calculer l énergie d interface F NS entre un supraconducteur et un métal normal On trouve 2 cas: 1 F NS > 0 si <, le supraconducteur est alors de type I Le flux magnétique est totalement expulsé pour H < H C ex: les métaux usuels tels que Pb, Al,, avec = Å et 100 à 500 Å

13 2 F NS < 0 si >, thermodynamiquement le système a intérêt à créer le maximum d interfaces, la pénétration du champ magnétique s effectue sous forme de «fluxons» de flux 0 valeur minimum de Le supraconducteur est alors de type II Pour les alliages, ex: composés du Nb, NbTi, NbSn, cuprates,, chaque fluxon pénètre sous forme d un «vortex», le cœur, à l état normal, est entouré d un courant de paires, analogue à un tourbillon en hydrodynamique

14 A Abrikosov a montré que la structure d énergie minimum est un réseau triangulaire de vortex, qui est observé expérimentalement Décoration par des particules de Fer colloïdales U Essman and H Traüble, Max-Planck Institute, Stuttgart Phys Lett 24A, 526 (1967)

15 Courant critique Il est limité par le déplacement des vortex Un courant électrique exerce une force sur les vortex, perpendiculaire à la direction du courant Le déplacement des vortex entraîne une dissipation D où la nécessité d ancrage des vortex Surface, impuretés et défauts

16 Applications L existence de supraconducteurs de type II avec des H C2 élevés (de 20 T pour les A15 à 80 T pour les cuprates) a permis la fabrication de câbles utilisés pour faire des électroaimants, essentiellement NbTi (jusqu à 12 T) et Nb 3 Sn (jusqu à 18 T) Les principales applications sont: Les aimants pour accélérateurs et confinement de plasmas (CERN (2000 tonnes de NbTi), ITER, etc ; et pour imageurs par Résonance Magnétique Nucléaire (IRM) Electrotechnique: moteurs, alternateurs, transformateurs, limitateurs de courant, etc Ils ont l avantage d être compacts et de faible consommation, mais l inconvénient est l utilisation à basse température trains à lévitation magnétique Avec les avantages d absence de frottement et de faible consommation, mais toujours l inconvénient de la basse température

17 3 Théorie de Bardeen, Cooper et Schrieffer Les étapes * Effet isotopique Observé par Serin et al (1950), en particulier pour Sn qui possède de nombreux isotopes T C varie comme 1/(M) 1/2, ceci prouve l importance des vibrations du réseau (phonons) * Au début des années 1950, J Bardeen et H Frölich soulignent l importance de l interaction électron-phonon, mais ne formulent pas de théorie convaincante * Les paires de Cooper, L N Cooper, Phys Rev 104, 1189 (1956) 2 électrons d une mer de Fermi peuvent former une paire liée par échange d un phonon la paire la plus simple est:

18 * La théorie BCS, Phys Rev 108, 1175 (1957) Il s agit d un problème à N corps et non plus d une seule paire 1- Fonction d onde à N particules Les électrons s associent pour former des paires, toute décrites par la même fonction d onde (i,j) antisymétrique L état fondamental est alors décrit par une fonction à N corps 0 = A ( (1,2)* (2,3)* * (i,j)* ), A : opérateur d antisymétrisation 2 - Hamiltonien BCS H = H 0 + H int, H 0 Hamiltonien d un système à N électrons libres H int simplifié V kk = si ( k E F ) < autrement

19 3 - Recherche de l état fondamental à T = 0 crée une paire dans l état, amplitudes de probabilité pour que les états de paires soient vides ou occupés BCS utilisent une méthode variationnelle, la minimisation de l énergie pour déterminer et Les paires obéissent à la statistique de Bose-Einstein 2 types de transition: BE : paires préformées, présentes dans l état normal, qui se condensent à T T C BCS : fermions qui forment des paires dans l espace des k et se condensent à T T C, les paires n existent que dans le condensat

20 Principal résultat L existence d un gap supraconducteur donné par l équation intégrale : avec les hypothèses simples sur l interaction V, on obtient : isotrope, la fonction d onde est de type s avec n( ) constante = n 0, et n 0 V << 1, on trouve : ordre de grandeur de 1 à 10 mev (supraconducteurs classiques)

21 DOS - + E F

22 4 Variation en fonction de la température T C est donnée par (T) = 0, alors 0=176 k B T C pour des supraconducteurs classiques

23 Vérifications expérimentales Effet tunnel - Jonction N-I-S - I Giaver, Phys Rev Lett 5, 147 (1960) I (V) T = 0 K di /dv of curve (5) Tunnel current between Al et Pb through Al 2 O 3 film as a function of voltage (1) T=42 and 16 K, H=27 koe, Pb normal (2) T=42 K, H=08 koe (3) T=1,6 K, H=08 koe (4) T=4,2 K, H=0, Pb superconducting (5) T=1,6 K, H=0, Pb superconducting

24 La théorie BCS permet de calculer toutes les propriétés thermodynamiques des supraconducteurs classiques : chaleur spécifique, susceptibilité, etc Ces prédictions sont bien vérifiées expérimentalement pour les supraconducteurs classiques Amélioration de la théorie BCS Les hypothèses simplificatrices de BCS ont été partiellement levées: - Eliashberg a tenu compte de la variation du couplage électron-phonon avec, 2 ( ) et du spectre de phonons f( ) - Mc Millan a effectué un calcul complet dans le cadre BCS, en tenant compte de de 2 f( ) et de la répulsion Coulombienne Il a montré qu une analyse soigneuse des résultats tunnel permettait de déterminer 2 f( ) Il prévoit une T C d environ 30K, ce que la communauté scientifique a cru jusqu en 1986

25 4 L effet Josephson B Josephson (BD Josephson, Phys Lett 1, 251 (1962)) a eu l idée que des paires pouvaient traverser une barrière isolante par effet tunnel La jonction Josephson est constituée de 2 supraconducteurs identiques séparés par une couche isolante (20 à 40 Å) ex: Nb-oxyde-Nb Supraconducteur 1 Isolant Supraconducteur 2

26 Modèle Josephson Le modèle le plus simple consiste à traiter le système comme 2 objets quantiques couplés, d énergie et de fonction d onde respectives: U 1, U 2 et 1, 2, Le calcul du courant donne: où est la différence de phase 2-1 entre 2 et 1

27 3 effets sont prévus par les équations de Josephson 1 effet continu V = 0, existence d un courant maximum j 0 en l absence de tension appliquée (supercourant de paires) 2 effet Josephson alternatif V = V 0 DC,, avec émission d une onde em à fréquence 0, d ordre de grandeur Hz/mV 3 mélange on envoie une onde em à fréquence, V = V 0 + v cos t le développement en série de Fourier donne, J n = fonction de Bessel on observe un palier continu quand 0 = n (Shapiro steps)

28 Ces 3 effets sont très bien vérifiés expérimentalement:

29 Effet d un champ magnétique La phase est reliée au potentiel vecteur par : Le résultat du calcul, pour une jonction rectangulaire est pour le courant maximum: est le flux magnétique à travers la jonction On peut faire une analogie avec la diffraction de la lumière par une fente Cette fois c est le flux magnétique qui contrôle la phase

30 Conséquences Interféromètre quantique SQUID Le courant critique du SQUID dépend du flux dans la boucle comme: Analogie avec les fentes de Young La vérification expérimentale a été faite par Mercereau et al, en 1972

31 Applications - Métrologie le volt étalon est défini par V = 0 de l effet Josephson alternatif, par mesure de fréquence: V volts = (52) HZ - Circuits logiques bit 0 V = 0 courant non nul 1 V 0 courant très faible avantages: vitesse de commutation s consommation très très faible inconvénients: basses températures technologie de très haute intégration, pas au point - Quantum bit pour ordinateurs quantiques - Détecteurs et mélangeurs utilisés en radioastronomie dans le domaine de fréquence de à Hz - SQUID, mesure de très faibles champs magnétiques et donc de très faibles courants Utilisation pour: - magnétométrie, - magnétoencéphalographie, etc la sensibilité est Tesla

32 5 Les cuprates supraconducteurs Introduction Depuis la découverte de la supraconductivité, la quête des physiciens et des chimistes du solide a été d augmenter la température critique (T C ), avec le rêve d atteindre un jour la température ambiante Un effort considérable a été fait par les spécialistes des matériaux Bernd Mathias a découvert les A15: NbTi, NbSn, NbGe, avec un record de T C = 23 K dans les années 60 Une longue période de 25 ans a suivi, sans progrès notable, et la plupart des physiciens pensaient que le palier théorique des 30 K ne pourrait être dépassé Ce sentiment a été fortement ébranlé avec la découverte de la supraconductivité des cuprates (Berdnorz et Müller, 1986), s en suivit une formidable vague d enthousiasme submergeant la communauté «supra» J G Bednorz and K A Müller, Z A Phys B 64, 189 (1986)

33 HgTlBaCuO 1995 Découverte de Chu et Wu 1987 Découverte de Bednorz et Müller 1986 La 2-x Ba x CuO 4

34 Les cuprates supraconducteurs sont des cristaux de type pérovskites L exemple de Y 1 Ba 2 Cu 3 O 7- est donné ci-dessous: Ils ont tous en commun des plans CuO 2 Cu est à valence mixte

35 Isolant de Mott-Hubbard Pour, par exemple, Y 1 Ba 2 Cu 3 O 65, pour respecter la stœchiométrie, les Cu sont tous Cu ++, 3d 9 C est un isolant de Mott-Hubbard Un 10 ème électron pourrait remplir la couche 3d, mais il est soumis à une répulsion Coulombienne U, de l ordre de quelques ev On a ouverture d une bande interdite et un état de base Antiferro-magnétique (AF) Isolant Premiers trous mobiles

36 Hamiltonien de Hubbard s écrit en seconde quantification: i,j sont les indices des sites, représente le spin d'un fermion, t mesure la largeur de bande, U mesure la répulsion sur site, est l opérateur de création pourunfermion, c est l opérateur d'annihilation Les composés peuvent être dopés certains Cu ++ mobiles dans les plans CuO 2 Ex: - dopage par ajout d Oxygène Y 1 Ba 2 Cu 3 O 7-, = 05, on a O 65 isolant à bande pleine < 05 le système est dopé - dopage par insertion ou substitution Cu +++, cela introduit des trous La 2 CuO 4 certains La sont substitués par Sr ou Ba La 2-x Ba x CuO 4 avec La +++ et Ba ++, le manque de charges positives est compensée par Cu ++ Cu +++

37 Propriétés physiques des cuprates dopés 25 ans de recherches ont permis d établir un diagramme de phase nombre de trous introduits dans un plan CuO 2 on distingue 4 zones normales et 1 zone supraconductrice

38 Etat normal 1- La région isolant AF qui disparaît pour un dopage en trous de 003 par plan CuO 2 2 La région sous-dopée pour p < (selon les familles), dite du pseudogap (PS) L ordre AF disparaît, mais des fluctuations AF sont observées par diffraction des neutrons De nombreuses expériences (susceptibilité magnétique, chaleur spécifique, propriétés de transport, photoémission, etc ) ont montré la perte d états au niveau de Fermi (NF) Cela se traduit par un creux de la DOS au NF d où le nom de pseudogap donné par J Friedel La valeur du PS diminue avec le dopage Ex: YBaCuO, de 20 mev pour p = 01 à 0 mev pour p = La région du dopage optimum, de comportement métallique, mais avec quelques propriétés différentes de celles d un liquide de Fermi: conductivité électronique linéaire en T effet Hall dépendant de T 4 La région surdopée pour p > Le matériau se comporte comme un métal normal classique

39 La phase supraconductrice Les expériences ont montré l existence de paires d électrons de charge 2e et de spin nul (état singulet) Propriétés remarquables des supraconducteurs à haute T C : - La longueur de cohérence est très petite 25 Å Les paires sont quasi-localisées Peut-on avoir une condensation de BE? - La symétrie du gap Dans les supraconducteurs basse T C le gap est isotrope (s-wave) Dans les cuprates de nombreuses expériences montrent un gap très anisotrope de type d-wave La fonction d onde d change de signe avec la direction Cela a plusieurs conséquences La variation de phase de, au lieu de 2, montre que dans certaines structures un quantum de flux h/4e Ceci a été vu dans des coins de tricristaux La plupart des expériences montrant le caractère d-wave ont été faites en surface ou dans des joints de grains D autres expériences, comme l existence d un couple dans un cristal massif soumis à un champ magnétique indiquent un caractère s partiel D où les spéculations sur le caractère purement d de la fonction d onde

40 Modèles théoriques There was a dangerous feeling of comfort on the theoretical side; everything seemed to fit, with the exception of such difficult cases as heavy fermions systems, where many instabilities compete Three years ago this feeling of comfort was shaken up, with cuprate systems creating a new wave of enthusiasm from material scientists Out of twenty (or more) theoretical models once proposed, most (including my own) have collapsed at a surprising pace, and those which resist disproving are not necessarily the most exciting PG de Gennes Paris, February, 1989 Special Preface of «Superconductivity of Metals and Alloys» by PG de Gennes, Advanced Book Classics,1989

41 Il existe de très nombreux modèles, on peut les classer en 2 grandes catégories: - couplage par l intermédiaire de fortes interactions électroniques - couplage par l intermédiaire de l interaction électron-réseau (phonon) A A partir du composé isolant AF, on considère le système comme un isolant de Mott dopé, où les fluctuations em, ondes de spins, jouent un rôle essentiel L appariement se fait à partir de l échange d un magnon Un modèle particulièrement original est celui du Resonant Valence Bond (RVB) de Ph Anderson Le modèle prévoit un nouvel état de la matière: le liquide quantique de spin, avec apparition de 2 nouvelles quasiparticules, le holon chargé +e, sans spin, et le spinon de spin ½ sans charge électrique Malheureusement, malgré de très nombreuses tentatives, ces particules n ont jamais été mises en évidence expérimentalement Les modèles de corrélations fortes donnent une bonne description de la phase sous-dopée: - fluctuations AF, magnons - symétrie d du gap B Couplage électron-réseau

42 Etude de la zone entourant le dopage optimum La structure de bande Les expériences montrent l existence d une surface de Fermi quasi-2d Voici un modèle simple de cette structure de bande: k = -2t(cos k x + cos k y ) + 4t cos k x cos k y + D e t: interaction entre premiers voisins, t : entre seconds plus proches voisins D e = E F E S +( 4 t ) représente le dopage en trous par plan CuO 2 : p E F : niveau de Fermi, E S : niveau de la singularité (haute DOS)

43 Singularité de Van Hove (svh) on note dans cette structure l existence de points cols à haute DOS, conséquences des propriétés topologiques des systèmes 1D et 2D, ne dépendant pas des détails de la structure de bande J Labbé et J Bok, (Europhys Lett 3, 1225 (1987)) ont proposé un scénario, en supposant E F proche de E S dans les cuprates, où la divergence de la DOS est responsable des hautes T C J Bouvier and J Bok Electron-phonon Interaction in High Tc Cuprates in the Framework of the Van Hove Scenario Advances in Condensed Matter, Article ID Volume 2010 (2010)

44 Confirmation expérimentale par ARPES (Angular Resolved Photoemission Spectroscopie) Dans tous les cuprates à haute T C, on observe E F proche de E S (de 40 à 0 mev)

45 A INO et al Applications PHYSICAL REVIEW B, VOL 65 (2002) x = 015 OD x = 030 E F E S mev, optimum doped (T C max) x E F = E S, OD x = 010 x = 022 UD x = 005 Doping-dependent evolution of the electronic structure of La 2-x Sr x CuO 4

46 L effet isotopique Dans les cuprates, près du dopage optimum, l effet isotopique est nul, c est ce qui a incité à chercher des modèles sans phonons J Labbé et J Bok ont montré que dans le scénario de Van Hove, avec interaction électronphonon, l effet isotopique disparaît, mais réapparaît lorsqu on s en éloigne Ceci a été remarquablement bien vérifié expérimentalement par M K Crawford et al, Phys Rev B 41, 282 (1990) Résultats expérimentaux pour T C ( ) et and α o ( ) en fonction du dopage pour La 2-x Sr x CuO 4 L effet isotopique est mesuré par le cœfficient α défini comme T C proportionnel à M -α (α = 05 pour des supraconductors usuels)

47 L interaction électron-phonon a également été vue dans le spectre de photoémission: Nature 412, (2 August 2001) A Lanzara et al Evidence for ubiquitous strong electron phonon coupling in high-temperature superconductors the ARPES kink We see in all of these materials an abrupt change of electron velocity at mev, which we cannot explain by any known process other than to invoke coupling with the phonons associated with the movement of the oxygen atoms This suggests that electron phonon coupling strongly influences the electron dynamics in the high-temperature superconductors, and must therefore be included in any microscopic theory of superconductivity

48 Phonons versus Magnons La faiblesse du modèle de couplage par les phonons est qu il ne prévoit pas de gap d-wave J Bouvier et J Bok ont montré que le gap devait être très anisotrope, mais sans partie négative A A Abrikosov introduit un terme de répulsion Coulombienne dans l hamiltonien conduisant à un gap à 2 composantes: s + d Les corrélations fortes donnent une bonne description de la partie sous-dopée, l interaction électron-réseau décrit la partie optimum et surdopée La théorie finale devra probablement unir les 2 approches Dans tous les cas, les 2 modèles tiennent compte de la présence de points cols (svh) qui est une réalité bien confirmée expérimentalement Special Issue: Phonons and Electron Correlations in High-Temperature and Other Novel Superconductors, Advances in Condensed Matter, Volume 2010, (2010)

49 6 Actualités et perspectives La recherche de nouveaux supraconducteurs est toujours très active Dans les années 2000, on a trouvé: - Le MgB 2 en 2001 par Akimitsu et son équipe (Jun Nagamatsu, Norimasa Nakagawa, Takahiro Muranaka, Yuji Zenitani and Jun Akimitsu (1 March 2001) "Superconductivity at 39 K in magnesium diboride" Nature 410 (6824): 63) C est un composé intéressant car simple et peu coûteux - En 2008, une nouvelle famille a été découverte, les pnictures de Fe, contenant des Fe et de l As ou du P Ces matériaux sont intéressants, car ils sont à la fois magnétiques et supraconducteurs, dans des régions de température différente Ils atteignent une T C maximum de 56 K Le rêve de trouver un jour un supraconducteur à la température ambiante est toujours présent

50 Des progrès importants dans la métallurgie des cuprates ont été également réalisés Ce sont des céramiques fragiles, le transport du courant électrique est très sensible aux défauts et à l orientation des grains Les meilleurs résultats sont actuellement obtenus par la société «American Superconductors» pour la fabrication de câbles supraconducteurs Un câble de 600 m (YBCO), avec un courant de 140 A, a été produit Une installation expérimentale a été construite à Long Island Superconductor power cables: Intelligent grid infrastructure a cold dielectric design

51 Conclusion Les cent ans écoulés ont été particulièrement riches et enthousiasmants Les scientifiques ont découvert un nouvel état de la matière, un condensat de paires d électrons, superfluide De nouvelles théories, très originales et profondes ont été élaborées (BCS, Josephson, etc ) Les chimistes et métallurgistes ont été particulièrement inventifs dans la recherche de nouveaux supraconducteurs: A15, composés organiques, cuprates, MgB 2, dérivés de C 60, pnictures Des applications importantes sont déjà opérationnelles: SQUID, électroaimants, lignes de distribution de courants, trains à lévitation magnétique Elles se développeront sûrement dans l avenir avec l amélioration de la métallurgie des cuprates Enfin, le vieux rêve d obtenir de la supraconductivité à l ambiante reste présent dans l esprit des chercheurs

52 Bibliographie, Références: - «Magnétisme et supraconductivité» par Laurent-Patrick Lévy, Savoirs Actuels, «Superconductivity of Metals and Alloys» par PG de Gennes, Advanced Book Classics, «Supraconductivité, Physique et Applications», cours de Julien Bok - J Bouvier and J Bok Electron-Phonon Interaction in High Tc Cuprates in the Framework of the Van Hove Scenario, Special Issue: Phonons and Electron Correlations in High-Temperature and Other Novel Superconductors, Advances in Condensed Matter, Article ID Volume 2010, PG de Gennes Impact on Science, editors J Bok, J Prost, F Brochard-Wyart, J Bouvier, World Scientific Publisher, 2009, Volume I, Superconductivity at High Temperatures in the Cuprates J Bok, pp 41-53, La guerre du froid Une histoire de la supraconductivité, Jean Matricon et Georges Waysand Editions du Seuil «New superconductors: from granular to High T C» G Deutscher World Scientific, 2006 ENS 5 MAI 2011

53 IRM

54 IRM cérébrale fonctionnelle: l aire rouge d activation située dans la région pariétale gauche est obtenue par stimulation sensitive de la paume de la main droite

55 Tc=89K OD Tc=79K UD Tc=75K UD Tc=65K UD McElroy, K, D-H Lee, J Hoffman, K Lang, J Lee, E Hudson, H Eisaki, S Uchida, and J Davis, 2005, Phys Rev Lett 94, Color online STM images showing the spatial distribution of energy gaps for a variety of samples which are progressively more underdoped from: a to e f: The average spectrum for a given energy gap From McElroy et al, 2005 P A Lee, N Nagaosa, and X-G Wen REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 78, JANUARY 2006 Bi-2212 crystals

56 The discovery of iron pnictides superconductors LaO 1-x F x FeAs BaFe 2 As 2 FeAs Tc up to 56K (march 2008) cuprates Doping K instead of Ba => hole doping Co instead of Fe => electron doping FeAs Origin of superconductivity? Relationship with magnetism? Relationship with other high temperature superconductors, like cuprates?

57 Conclusions Renormalization of the LDA band structure by a factor 2-3 => moderately correlated systems Three hole bands and two electron pockets => one hole band probably with d_z 2 character Significant 3D dispersion Rigid-band evolution with doping -unlike in other families of superconductors like Ba(Fe,Ru) 2 As 2 Different superconducting gaps for the different bands Significant reconstruction of the electronic structure in the magnetic state Véronique Brouet - Laboratoire de Physique des Solides d Orsay

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