2. Eléments d acoustique sous marine. Nov 2010

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1 2. Eléments d acoustique sous marine Nov 2010

2 Le son / propagation Le son (définition AFNOR) - sensation auditive engendrée par une onde acoustique - Par extension : - vibration acoustique capable d éveiller une sensation auditive - ébranlement acoustique des éléments, des particules, du milieu dans lequel il se produit Propagation de proche en proche d un mouvement oscillatoire local des particules du milieu (air / eau) autour de leur position de repos pas de propagation de matière

3 Célérité du son c = D / t c : célérité = vitesse de propagation du son (m/s) c = f ( masse volumique, température, élasticité ) D C(air) # 340 m /s C(eau de mer) # 1500 m/s C(béton) # 4000 m / s C(acier) # 5000 m / s NB : ne pas confondre célérité (vitesse de propagation de l onde acoustique) et vitesse acoustique particulaire (vitesse de vibration des particules autour de leur position au repos)

4 Célérité du son dans l eau de mer c varie en fonction de : température, salinité, pression 1450 < c < 1550 m/s T = 1 C S = 1 o / oo P = 100 m c = 3 m/s c = 1 m/s c = 1,7 m/s -Modèles de calcul de la célérité : c = f (T,S,P) exemple : modèle de Medwin (1975) (P < 1000 m) C = 1449,2 + 4,6 T 0,055 T 2 + 0,00029 T 3 + (1,34 0,01T) (S-35) + 0,016 P -Leroy (1960), Chen and Milero (1977)

5 Profils de célérité «type»

6 Profils de célérité - exemple

7 Pression acoustique pression Po = 10 5 Pascals (= 1 bar) 1 Pa = 1 N / m 2 p = 2 Pa pour un son intense p << Po p fluctuation de pression ou pression instantanée Po Pression atmosphérique temps Un microphone (ou un hydrophone) n est sensible qu à la partie fluctuante

8 Le son pur Oscillations sinusoidales des particules Déplacement x x = xo sin 2 πt T T : période : durée d un cycle (s) F : fréquence : nombre de cycles par s (Hz) F = 1 / T audibilité T Temps t 20 Hz 200 Hz 2000 Hz Hz λ : longueur d onde : distance parcourue par l onde durant une période λ = ct = c / F A : amplitude de l onde se propageant à la surface de l eau A = Ao cos 2 πx / λ λ x

9 Le son complexe Son pur Son complexe t Domaine temporel t To S Transformée de Fourier + j πft ( f ) = s( t) e 2 dt s( t) Transformée de Fourier inverse + j πft = S( f ) e 2 df f Domaine fréquentiel f Fo = 1/To (spectre)

10 Intensité / Puissance acoustique Intensité acoustique : valeur moyenne du flux d énergie par unité de surface et de temps En champ libre : I = p 2 / ρc (W / m 2 ) p : pression acoustique (Pa) ρ (kg/m 3 ) c (m/s) ρ : masse volumique (kg / m 3 ) air 1, c : célérité (m/s) eau ρc : impédance acoustique du milieu Puissance acoustique reçue par une surface S : P = I S (W)

11 Notation logarithmique : le décibel (1) Seuil de perception Seuil de douleur Pa Tic tac d une montre à 1 m Rapport 1 million Burin pneumatique L = 10 log S / So S = So 10 L/10 ( Y=log X X = 10 Y ) Intensité ou Puissance Références (So): po Io Po Intensité (W/m 2 ) : LI = 10 log I / Io ( µpa) (W/m 2 ) (W) Puissance (W) : LP = 10 log P / Po air Pression (Pa) : Lp = 20 log p/po eau

12 Notation logarithmique : le décibel (2) Intensité (db) Intensité (W/m 2 ) + 10 db * db * db * 1, = = = = = = 110 L1+L2 (db) = 10 log (10 L1/ L2/10 )

13 Transducteurs acoustique Transducteur : Énergie électrique Énergie acoustique Émission : Projecteur (~ haut parleur) Réception : Hydrophone (~ microphone) Un transducteur peut être utilisé en Émission/Réception Antenne acoustique : groupement de transducteurs : - augmentation de l intensité acoustique - maîtrise de la directivité (formation des voies)

14 Piézoélectricité Propriété qu ont certains matériaux : - de produire une tension électrique lorsqu ils subissent une contrainte mécanique - inversement, de se déformer lorsqu on leur applique un champ électrique Phénomène découvert en 1880 par les frères Curie. Il existe des cristaux naturellement piezoélectriques (quartz, pechblende, tourmaline)

15 - Céramiques PZT Matériaux piezoélectriques utilisés dans les transducteurs -matériau : Titano-zirconate de Pb /Titanate de Baryum - rendus piezoélectriques par polarisation (application d un fort champ électrique) - Céramiques composites - association de matériaux piezos (PZT) et inertes (résines) - Polymères piezoélectriques - PVDF (Polyvynilidène fluoride) - rendus piezoélectriques par polarisation et étirement - feuilles très fine (< 30 microns)

16 Exemple de transducteur d émission : Le Tonpilz ( 2 < f < 100 khz) Contremasse Electrode porteuse Pavillon : face parlante Ordre de grandeur des déplacements : < 10 µ Tige de précontrainte Electrode Céramiques piezoélectriques

17 Transducteurs / caractéristiques (1) Fréquence (fo( fo) ) / bande passante (df( df) ) : 3dB df (3dB) f fo Facteur de qualité : Q = fo / df 3dB Typiquement, 3 < Q < 10

18 Transducteurs / caractéristiques (2) Sensibilité - A l émission (SV) : Pression acoustique dans l axe ramenée à 1 mètre, lorsqu on applique une tension de 1 V SV = 20 log (p1v / pref) (en db/ 1µPa /1 m / 1V) -A la réception (SH) : Tension électrique en sortie de l hydrophone pour une pression incidente de 1 µpa SH = 20 log (V1µPa / Vref) (en db/ 1V /1µPa) Rendement électroacoustique (émission) β = Pa / Pe Pa : puissance acoustique émise Pe : puissance électrique

19 Diagramme de Directivité Transducteurs / directivité (1) L énergie est rayonnée dans un volume d eau limité par une surface en forme de cône 2θ 3 : ouverture à 3dB -3dB Lobe principal 2θ 3 Lobes secondaires

20 Fonction de directivité Transducteurs / directivité (2) D(θ,ϕ) = 10 log [ I(θ,ϕ,R) / I axe (R )]

21 Transducteurs / directivité (3) Un transducteur est d autant plus directif que le rapport dimension / longueur d onde est élevé. Pour f donné : D 2θ 3 Exemple : transducteur circulaire / diamètre D : 2θ 3 (deg) # 60 λ / D 2teta 3 (deg) ,2 0,4 0,6 0,8 1 diamètre du transducteur (m) 12 khz 30 khz 50 khz 100 khz 200 khz

22 Indice (ou gain) de directivité GD : Transducteurs / directivité (4) C est le «gain spatial en énergie» obtenu par un transducteur directif (intégrale de la fonction dans l espace de la fonction de directivité) par rapport à un transducteur non directif (omnidirectionnel dans ce cas l intégrale vaut 4 π) : GD = D(θ,ϕ) / 4 π - en réception : diminution du bruit perçu par le récepteur du fait de la directivité du transducteur - en émission : augmentation d intensité acoustique dans la direction principale Exemple : - transducteur circulaire : GD = 20 log (πd / λ) (D : diamètre) - transducteur linéaire : GD = 10 log (2L / λ) (L : longueur)

23 Reson TC 2003 Fo = 200 khz SV = 180 db SH = -180 db 2θ 3 = 2 Pel max = 1500 W Transducteur / exemple

24 Transducteur TC diagramme de directivité (à 200 khz) λ = c/ f = 7.5 mm D = 0.22 m GD = 20 log (πd / λ) = 39 db

25 Transducteur TC2138 SH - SV

26 Divergence géométrique Propagation / atténuation L intensité décroit comme l inverse du carré de la distance I (r) = I(0) - 20 log R R I(r)/I(0) = (4πR) 2 /(4π*1) 2 = R 2

27 Propagation / atténuation Amortissement : Absorption de l énergie par le milieu A(R) db = α R - α coefficient d absorption - α dépend de : - P, T, C - f ( f -> α ) F (khz) α (db / km) 0,07 0, modèles : Thorp, Leroy, François et Garisson

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29 Propagation / atténuation αr + 20 log R ) Perte de transmission (PT = ar + 20 log R) PT (db) Distance (m) 10 khz 30 khz 100 khz 300 khz 1000 khz PT = réduction de l intensité acoustique au cours de la propagation

30 Rétrodiffusion Rétrodiffusion : capacité du fond à renvoyer l énergie sonore dans la direction du sonar Indice de rétrodiffusion : TS = 10 log (Ir / Ii) (TS en anglais : Target strength) Ii Ir TS Dépend : - de la «réflectivité» du fond (BS) - de la surface de la zone insonifiée TS = BS + 10 log A A Réflexion spéculaire Rétrodiffusion oblique

31 Réflectivité angulaire du fond BS (db/m 2 ) sonar BS = f(fréquence, incidence, type de fond) Incidence normale Incidence oblique Incidence rasante Réflexion Spéculaire Rétrodiffusion de volume Rétrodiffusion par le microrelief BS Décroissance rapide Niveau stable Décroissance en Loi de Lambert Loi de Lambert : BS = Bso + 10 log (cos 2 θ) θ

32 Réflectivité angulaire BS BS (réflectivité angulaire) Haute fréquence Basse Fréquence BS (db/m2) θ -70 incidence angle (deg) vase sable roche Influence de la fréquence Influence de la nature du fond

33 Bruit - Bruit ambiant : milieu extérieur trafic maritime, bruit de mer, pluie, activité biologique, bruit thermique d agitation moléculaire - Bruit propre : porteur hydrodynamique (écoulement)/ propulsion (hélice) / électrique NIS (Niveau isotrope spectral ) : NB = NIS + 10 log B B (largeur de bande en Hz) - NIS en db / µpa / Hz NB total = 10 log (10 NB1/ NB2/10 )

34 Bruit ambiant (bruit de mer / bruit thermique) Bruit ambiant db ref 1uPa 1Hz Bruit de mer (mer 0) bruit de mer (mer 2) bruit de mer (mer 4) bruit de mer (mer 6) bruit thermique fréquence (Hz)

35 Mesures de bruit propre (12 khz) Noise level (db) NIS - 12 khz speed (Knot) NIS : Niveau isotrope spectral Beautemps Beaupré L'Espérance D'Entrecasteaux Jean Charcot L'Atalante Roger Revelle Thalassa

36 Équation du sonar Bilan énergie émise / reçue : NE - 2PT + TS NB + GD > S - NE : niveau d émission (caractéristique du système) NE = log Pe + 10 log β + GDe Pe : puissance électrique (W) - β : rendement GDe : gain de directivité à l émission - PT : perte de transmission (diminution de l intensité acoustique au cours de la propagation) PT = 20 log R + α R α : coefficient d absorption = f(fréquence, caractéristiques du milieu) - TS : indice de rétrodiffusion TS = BS + 10 log Ar BS : réflectivité angulaire - Ar : surface de la zone insonifiée - NB : niveau de bruit (bruit ambiant / bruit propre) - GD : gain de directivité en réception (du au fait que l antenne effectue un filtrage spatial en réception) GD est d autant plus élevé que les faisceaux sont étroits - S : seuil de détection (en dessous duquel le signal n est plus exploitable) - typiquement 10 db