Analyse et Conception d une Nouvelle Structure de Coupleur Squared-Coax-to-Microstrip pour des Applications Hautes Puissances en Télécommunications

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1 Communication Science & technologie N 9. Janvie 2011 COST Analyse et Conception d une Nouvelle Stuctue de Coupleu Squaed-Coax-to-Micostip pou des Applications Hautes Puissances en Télécommunications Naseddine Benahmed, Nadia Benabdallah, Fethi Taik Bendimead & Boumedienne Benyoucef Dépatement de Télécommunications, Faculté de Technologie, Univesité de Tlemcen, B. P. 119, 13000, Tlemcen, Algéie Reçu le : 10/03/2010 Accepté le : 21/06/2010 RESUME En utilisant la méthode des éléments finis (MEF), l'analyse et la conception d'une nouvelle stuctue de coupleu diectif, asymétique et inhomogène : squaed-coax-to-micostip, commode pou des applications hautes puissances en télécommunications, sont pésentées. Le coupleu peut ête intégé dans une cate PCB et pésente des coefficients de couplage compis ente 17.5 et 35 db. Le niveau de couplage a été ajusté pa déplacement du plan de masse en vaiant la distance ( ) ente 0.1 et 3.3 mm. Comme application, nous pésentons les ésultats de conception d'un coupleu diectif compact de mm de taille, fonctionnant à 2 GHz et ayant appoximativement un coefficient de couplage 20 db et un minimum de diectivité de 20 db dans la bande de féquences [0.1-4] GHz. MOTS CLES Coupleu Squaed-coax-to-micostip, Coupleu asymétique, Coupleu diectif de 20 db, Analyse et conception, Méthode des éléments finis (MEF). ABSTRACT Using the finite element method (FEM) the analysis and the design of a novel compact squaed-coax-tomicostip diectional couple, convenient in telecommunications fo high powe applications, ae pesented. The couple can be integated into a pinted cicuit boad (PCB) and opeates ove 17.5 to 35 db coupling coefficients and is always compensated. The compensation is achieved by the pope displacement of a tuning gound plane with espect to the edge of the PCB fom 0.1 to 3.3 mm. As an application, we pesent the design of a compact couple with mm of size and having appoximately 20 db of coupling coefficient at 2 GHz and a minimum diectivity of 20 db in the fequency ange [0.1-4] GHz. KEY WORDS Squaed-coax-to-micostip couple, Inhomogeneous asymmetical couple, A 20 db compact diectional couple, Analysis and design, FEM method. 1. INTRODUCTION Les coupleus diectifs sont les composantes clés dans plusieus applications en Télécommunications, en paticulie pou la éalisation de ponts de mesues dans les domaines RF et mico-ondes. De nos jous, les dispositifs disponibles sont des coupleus mico-ubans, des coupleus en guide d'ondes et des coupleus coaxiaux. Les coupleus mico-ubans sont utilisés pou des applications à bande lage [1]; malheueusement leus petes significatives peuvent empêche leu utilisation quand une manipulation de puissance élevée est exigée [2]. Les coupleus en guide d'ondes sont utilisés dans des applications hautes puissances [3], mais ne sont pas une solution patique pou un usage à bande lage, puisque le pemie mode est limité en basses féquences pa la féquence de coupue et les modes d'ode plus supéieu limitent la féquence haute [4], [5]. Pa suite, les coupleus coaxiaux diectifs à ai sont la solution taditionnelle pou les puissances élevées quand les caactéistiques de la lageu de bande ne sont pas citiques et seaient idéales à cause de leus faibles petes d une pat et leus champ tansvese électomagnétique (TEM) assuant une féquence de coupue nulle [6], [7]. La solution poposée écemment pa l auteu de la éféence [8] est l utilisation d un nouveau coupleu dit : coax-to-micostip (Figue 1). Ce denie est un coupleu asymétique, inhomogène et de fome complexe. Dans la éféence [8], ce type de coupleu de coefficient de couplage de 20 db a été analysé pa la méthode des moments (MoM) sous l envionnement LINPAR [9], conçu et fabiqué pou fonctionne dans la gamme de féquences [ ] GHz. Malheueusement le coupleu conçu a une gande taille et pésente une dégadation dans la diectivité au dessus de 2.7 GHz. 39

2 Communication Science & technologie N 9. Janvie 2011 COST Figue 1 : Section tansvesale du coupleu coax-to-micostip. Le but de ce tavail est d'analyse pa la méthode des éléments finis (MEF), sous l envionnement FeeFem [10], le même type de coupleu mais avec un coax à conducteu intéieu caé dit squaed-coax-to-micostip (Figue 2), afin de concevoi dans la gamme de féquences [ ] GHz, un coupleu compact diectif de 20 db ayant un minimum de diectivité de 20 db dans la plage de féquences [0.1-4] GHz. 2. COUPLEUR SQUARED-COAX-TO- MICROSTRIP la section tansvesale du coupleu squaedcoax-to-micostip est montée dans la figue 2. Le coupleu se compose d une ligne coaxiale à conducteu intéieu caé (ligne pincipale, poteuse de la puissance) et d une ligne micostip de constante diélectique ( ), considéée comme ligne couplée, placée à poximité de la ligne coaxiale. Figue 2 : Section tansvesale du coupleu squaed-coax-to-micostip. Dans cette stuctue, seulement la ligne couplée est impimé su un PCB. Le diélectique dépasse légèement d une distance ( ) une des deux extémités du plan de masse (s). Pou ce type de coupleu asymétique, le niveau de couplage peut ête ajusté pa le déplacement plan de masse en jouant su la valeu de la distance ( ) et également en changeant la hauteu de suspension de la cate PCB (h 2 ) ou en changeant la distance de sépaation (s 0 +s 1 ) se touvant ente les deux lignes [8]. 3. RESOLUTION NUMERIQUE Rappelons que les popiétés électiques pou ce type de coupleu asymétique à faibles petes et popageant le mode quasi-tem, peuvent ête décites en temes de paamètes pimaies (matices d inductances [L] et de capacités [C]) et en temes de paamètes secondaies k L et k C. Où L11 L12 C11 C12 L ; C L21 L 22 C21 C22 L ii et C ii (i=1, 2) sont espectivement l inductance et la capacité pope de la ligne (i) en pésence de la ligne (j) (j=1, 2, j i). L ij et C ij (i j) sont espectivement l inductance mutuelle et la capacité de couplage du système de lignes couplées asymétiques. L C et k L ; k C sont L11 L22 C11 C22 espectivement les coefficients de couplage inductif et capacitif. La détemination des éléments des matices [L] et [C], dans le domaine électostatique, est basée su la ésolution de l'équation de Laplace en deux dimensions [11] : div[ tv ( x, y)] 0 (1) Où: V = 1Volt su le i eme conducteu. V = 0 su tous les conducteus estants. La solution de cette équation epésente la distibution du potentiel scalaie V aux difféents nœuds de maillage de la section tansvesale du coupleu. Quand le potentiel V est déteminé, nous calculons les éléments de la i eme angée de la matice capacité [C] à pati de la chage électique su chaque conducteu [12]. Où V o =1Volt, q s C ij 0 1 V E 0 N lj q dl s (2), lj epésente le contou du j eme conducteu et E N est la composante nomale du champ électique. En supposant que la pofondeu de pénétation (effet de peau) est suffisamment petite, de telle manièe que le couant électique cicule seulement su la suface des conducteus et en supposant également la matice capacité [C 0 ] celle du

3 Impédance caactéistique de la ligne coaxiale à conducteu intéieu caé pou s 0 =2 mm et h 1 =2.4 mm Impédance caactéistique de la ligne couplée () Communication Science & technologie N 9. Janvie 2011 COST coupleu fictif (où le diélectique est emplacé pa le vide), l analyse du mode TEM pemet d écie : [L].[C 0 ] = 0 0 (3) Ainsi on détemine la matice [C 0 ] pa l analyse du poblème électostatique du coupleu fictif et on calcule ensuite la matice [L] pa: [L]= o o [C o ] -1 (4) Une fois les matices [L] et [C] déteminées, nous évaluons les coefficients de couplages inductif k L et capacitif k C. Ensuite nous évaluons les éponses féquentielles du coupleu squaed-coax-tomicostip en utilisant un modèle numéique adapté, sous l envionnement MATPAR [13]. Pou ce type de coupleu non homogène et asymétique, nous savons que le coupleu adapté de 50 peut ête compensé si ces deux lignes (pincipale et couplée) sont teminées pa leus impédances popes (c-à-d 50 ) et si les coefficients de couplage inductif et capacitif sont égaux. 4. RESULTATS D ANALYSE ET DE CONCEPTION Tout d'abod, nous avons analysé la ligne coaxiale à conducteu intéieu caé (Figue 3) pou touve les valeus des paamètes de la ligne adaptée 50 en fixant : s 0 = 2mm, h 1 = 2.4 mm et = 1. La coube de la figue 4 monte l'influence de la lageu du conducteu intéieu (a) su l'impédance caactéistique de la ligne [14]. Ensuite, pou touve les valeus des paamètes de la ligne micostip couplée adaptée de 50, nous avons vaié la distance de déplacement du plan de masse ( ) de 0,1 à 3.3 mm pou faie vaie l'impédance caactéistique de la ligne (Figue 5). La ligne a été analysée avec: h 1 = 2.4 mm, h 2 = 1.8 mm, h 3 = 0.6 mm, h 4 = 2h 1 -(h 2 +h 3 ), s 1 = 1 mm, s 3 = 1 mm, w = 1.5 mm, t = mm et = 4.8. Figue 5 : Ligne micostip couplée. La figue 6 monte l influence de la distance de déplacement du plan de masse ( ) su l impédance caactéistique de la ligne micostip couplée Figue 3 : Ligne coaxiale à conducteu intéieu caé. MoM () MEF () 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 a Figue 4 : Influence de la lageu du conducteu intéieu su l'impédance caactéistique de la ligne. 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 Figue 6 : Influence de la distance de déplacement du plan de masse ( ) su l impédance caactéistique de la ligne. L impédance caactéistique de 50 de la ligne coaxiale à conducteu intéieu caé et de la ligne micostip couplée est obtenue espectivement pou a = 0.86 mm et = 1.8 mm. Finallement, nous avons appliqué note outil basé su la MEF à l'analyse et à la conception du coupleu asymétique squaed-coax-to-micostip. L'appoche MEF pemet de simule et de décide s il est possible de éalise patiquement le coupleu pou les ésultats de conception touvés. 41

4 Coupling coefficients (db) [C] (pf/m) [L] (nh/m) Communication Science & technologie N 9. Janvie 2011 COST Le maillage en éléments finis de la section tansvesale du couleu squaed-coax-to-micostip, sous l envionnement FeeFem est montée su la figue 7 pou les paamètes suivants : a = 0.86 mm, h 1 = 2.4 mm, h 2 = 1.8 mm, h 3 = 0.6 mm, h 4 = 2h 1 -(h 2 +h 3 ), s 1 = 1mm, = 1.9 mm, s 3 = 1mm, w = 1.5 mm, t = mm et = 4.8. a) Figue 7 : Maillage en éléments finis de la section tansvesale du couleu squaed-coax-to-micostip. Apès ésolution de l équation de Laplace, la distibution du potentiel scalaie dans la stuctue d étude obtenue pou difféentes conditions d excitation du coupleu se pésente comme indiqué su la figue suivante. Les figues 9 et 10 montent l influence de ( ) su les paamètes électomagnétiques ([L] et [C]) du coupleu squaed-coax-to-micostip L 11 L 12 = L 21 L ,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 Figue 9 : Influence de ( ) su les éléments de la matice d inductances [L] du coupleu C 11 C 12 = C 21 C ,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 Figue 10 : Influence de ( ) su les éléments de la matice de capacités [C] du coupleu. b) Les influences de la distance de déplacement du plan de masse ( ) su les coefficients de couplage inductif et capacitif du coupleu squaed-coax-tomicostip sont montées su la figue 11. Il appaaît claiement de cette figue que pou = 1.9 mm, les coefficients de couplage inductif et capacitif sont égaux. k L k C Figue 8 : Distibution du potentiel scalaie obtenue pou V=1 Volt su le coax et 0 su la ligne micostip en a) et l invese en b). Dans ce tavail, le niveau de couplage a été ajusté pa déplacement du plan de masse en jouant su la valeu de la distance ( ) ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Figue 11 : Influence de ( ) su les coefficients de couplages inductif et capacitif du coupleu. 42

5 Modules Communication Science & technologie N 9. Janvie 2011 COST 5. COUPLEUR DIRECTIF Dans ce qui suit, nous nous intéessons à la conception, dans la bande de féquences [ ] GHz, d un coupleu squaed-coax-to-micostip diectif, compact, de 20 db et pésentant un minimum de diectivité de 20 db dans la plage de féquence [0.1-4] GHz. La figue 12 pésente le schéma électique du coupleu adapté à tous ses pots pa 50. diectivité d envion 20 db dans la plage de féquences [0.1-4] GHz S 21 S ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Féquence (GHz) Figue 12 : Schéma électique du coupleu. Dans le but de ende possible une conception effective du coupleu squaed-coax-to-micostip, il est nécessaie d avoi des coefficients de couplage inductif et capacitif égaux. Pa conséquent, pou une distance déplacement du plan de masse = 1.9 mm, les paamètes électomagnétiques du coupleu sont : nh L m pf C m k L = db and k C = db. Dans la éféence [8], la longueu du coupleu obtenue dans le cas d un coupleu vide (c.à.d l o = o /4) est éduite appoximativement pa un facteu en 1 eff, où eff est la pemittivité effective de la ligne micostip couplée. Dans ce tavail, nous avons touvé que la longueu du coupleu inhomogène asymétique peut ête expimée pa la elation suivante : l l o (5) 1 Pou une longueu l = 25.8 mm, la éponse du coupleu compact, mm de taille est monté su la figue 13. Le coupleu conçu fonctionnant dans la gamme de féquences [ ] GHz a appoximativement un coefficient de couplage de 20 db à la féquence de tavail 2 GHz et pésente un minimum de Figue 13 : Réponse féquentielle du coupleu compact fonctionnant à 2 GHz. 6. CONCLUSION Un coupleu diectif lage bande de 20 db de couplage de type squaed-coaxial-to-micostip a été analysé et conçu. Le coupleu de mm de taille et fonctionnant à 2 GHz a appoximativement un coefficient de couplage de 20 db et un minimum de diectivité d envion 20 db dans la gamme de féquences [0.1-4] GHz. La stuctue étudiée, commode pou les systèmes de télécommunications hautes puissances, peut ête facilement conçue et fabiquée. Pou atteinde cet objectif, il était nécessaie de détemine les paamètes électomagnétiques de la stuctue ([L], [C], k L et k C ). Dans la gamme de féquences [0.1-4] GHz, le poblème s appoxime pa la ésolution de l équation de Laplace pa le biais de la méthode des éléments finis. La conception quasi-statique, pésentée dans cet aticle, est endue effectivement possible gâce à l égalisation des coefficients de couplages inductif et capacitif. En oute la longueu du coupleu obtenue dans le cas d un coupleu vide est éduite appoximativement pa un facteu, où 1 est la constante diélectique de la ligne micostip couplée. Toutes les coubes pésentées dans cet aticle, tenant compte de l'influence de ( ) su les paamètes électomagnétiques du coupleu squaed-coaxial-to-micostip, pouvent l'intéêt du pogamme de CAO développé. 43

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