UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV Lcence 3 ère année Econome - Geston Année unverstare 2006-2007 Semestre 2 Prévsons Fnancères Travaux Drgés - Séances n 3 «Les Crtères Fondamentaux des Chox d Investssement» Lectures consellées et ouvrage de référence : - Brealey, R., Myers, S., et Allen, F., «Prncpes de Geston Fnancère», 8 ème Édton, Pearson Educaton, 1058 p. - Vernmmen, P., «Fnance d Entreprse», 6 ème Édton, Dalloz, 1132 p. - Damodaran, A., «Fnance d Entreprse», 2 ème Édton, De Boeck, 1332 p. - Pget, P., «Geston Fnancère de l Entreprse», 6 ème Édton, Economca, 489 p. Ste Internet : www.vernmmen.net
Parte I Questons à Chox Multples (QCM) : 1. Le déla de récupératon est un crtère qu mesure : a. la durée de ve de l nvestssement b. le temps nécessare pour que le cumul des flux de trésorere nets d un projet sot égal à l nvestssement ntal c. le temps nécessare pour que le cumul des flux de trésorere bruts d un projet sot égal à l nvestssement ntal d. le rapport entre l nvestssement et les flux de trésorere 2. La valeur actuelle nette mesure : a. la lqudté du projet b. la rentablté au franc nvest du projet c. l excédent de lqudté fourn par le projet d. le taux de rentablté du projet 3. Pour un projet smple (sote unque, entrée multples), la valeur actuelle nette et le taux nterne de rentablté condusent : a. toujours à la même décson (adopton ou rejet du projet) b. jamas à la même décson c. la réponse dépend de l nvestssement ntal d. la réponse dépend du taux d actualsaton 4. En présence de pluseurs projets smples, la valeur actuelle nette et le taux nterne de rentablté condusent : a. toujours à la même décson (adopton ou rejet du projet) b. parfos à la même décson c. la réponse dépend du montant du captal nvest d. la réponse dépend des caractérstques du projet 5. Parm les crtères suvants, quel est qu respecte le prncpe d addtvté des valeurs : a. le TIR b. la VAN c. le déla de récupératon d. le taux moyen de rentablté 6. Le taux d ndfférence entre deux projets est le taux d actualsaton pour lequel : a. la rentablté des projets est nulle b. l ndce de proftablté des deux projets est dentque c. VAN et TIR condusent à la même décson d. les VAN des deux projets sont égales Parte II Questons 1. Quel est l ntérêt du déla de récupératon pour les entreprses? 2. Quels sont les crtères de décson s appuyant sur la VAN, le TRI et l ndce de proftablté? 3. Quelle est la sgnfcaton pour un projet d une valeur actuelle nette postve? 4. Comment chosr le taux d actualsaton pour calculer la VAN? 2
Parte III Exercces Exercce 1 Le déla de récupératon Deux projets d nvestssement ont le même coût (2000 K ) et dégageront les flux de trésorere nets annuels suvants : Années 1 2 3 4 5 A 800 800 800 400 200 B 400 700 900 400 200 Détermnez leurs délas de récupératons smples et actualsés (au taux de 10%). Exercce 2 Entreprse Fnon L entreprse Fnon envsage d acquérr une nouvelle machne dont le prx hors taxes est de 200 000, qu serat amort en lnéare sur quatre ans. Les fras d acquston non amortssables s élèvent à 5000. La cesson de la machne ancenne remplacée, totalement amorte, rapporterat 30 000. Les stocks s accroîtraent à 20 800, les créances clents de 30 000 et les dettes fournsseurs de 10 000. Cet équpement permettrat d augmenter le CA de la frme de 100 000 la premère année, de 120 000 la deuxème année pus de 140 000 les deux années suvantes. Par alleurs, pendant chacune des années, l permet d économser 45 000 sur les coûts de producton. Enfn, la machne aurat probablement une valeur résduelle de 20 000 au bout de quatre années. Le taux d mpôt sur les bénéfces et sur les plus values est de 42%. Le coût du captal de la socété est de 12%. 1. Quel est le montant du captal nvest? 2. Quels sont les flux de lqudtés à retenr pour l évaluaton de la rentablté du projet? 3. Détermnez le déla de récupératon smple et le déla de récupératon actualsé du captal nvest. Commentez vos résultats. 4. Calculez la valeur actuelle nette et le taux nterne de rentablté du projet? Quelle est la sgnfcaton de ces deux crtères de chox? Lequel de ces crtères vous paraît le plus pertnent? 5. Calculer l ndce de proftablté du projet. Comment ce crtère se stue-t-l par rapport à la VAN et au TIR? 6. Ce projet est-l acceptable? 3
Exercce 3 Entreprse Dolant L entreprse Dolant envsage d accroître la capacté de producton d un ste. Les flux de trésorere nets actuels sont pour le cnq années les suvants en K : 300, 950, 600, 500 et 900. Le coût du captal de la frme est de 8%. Deux solutons s offrent à elle : Projet X : nvestr 750 K pour obtenr les flux de trésorere nets totaux (en K ) de 2030, 50, 710, 630, 570. Projet Y : nvestr 750 K pour obtenr des flux de trésorere nets totaux (en K ) de 600, 1000, 900, 850, 900. 1. Quels sont les flux de trésorere nets à consdérer pour apprécer chacun des projets? 2. Quel est le nombre maxmal de TIR pour le projet X? 3. Détermner les valeurs actuelles nettes et les taux nternes de rentablté des projets X et Y (TIR (X) comprs entre -10% et +10% et 40% et 65% et TIR (Y) comprs entre 0% et 20%). 4. Tracer la courbe de la VAN des projets X et Y en foncton du taux d actualsaton. 5. Calculer et nterpréter le taux d ndfférence entre les deux projets. 6. Conclure sur le chox des projets en foncton du taux d actualsaton. 4
UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV Lcence 3 ère année Econome - Geston Année unverstare 2006-2007 Semestre 2 CORRECTION Prévsons Fnancères Travaux Drgés - Séances n 3 «Les Crtères Fondamentaux des Chox d Investssement» Lectures consellées et ouvrage de référence : - Brealey, R., Myers, S., et Allen, F., «Prncpes de Geston Fnancère», 8 ème Édton, Pearson Educaton, 1058 p. - Vernmmen, P., «Fnance d Entreprse», 6 ème Édton, Dalloz, 1132 p. - Damodaran, A., «Fnance d Entreprse», 2 ème Édton, De Boeck, 1332 p. - Pget, P., «Geston Fnancère de l Entreprse», 6 ème Édton, Economca, 489 p. Ste Internet : www.vernmmen.net 5
Parte I Questons à Chox Multples (QCM) : Réponses : 1. b. ; 2. c. ; 3. d. ; 4. d. ; 5. a. ; 6. d. Parte II Questons 1. Quel est l ntérêt du déla de récupératon pour les entreprses? Le déla de récupératon correspond au nombre de pérodes au bout duquel les flux de trésorere cumulés permettent de récupérer le captal nvest. La règle de décson consste à adopter un projet s le déla de récupératon est nféreur à la lmte fxée par l entreprse ; entre deux projets, l entreprse chost celu qu présente le déla de récupératon le plus bref. Ben que représentant de nombreux nconvénents ce crtère est adopté par de nombreuses entreprses. Il représente une manère très sommare de trater l ncerttude : en effet, dans la mesure où l on prvlége la rapdté de récupératon des fonds, l évté de prendre en compte les flux les plus élognés dans le temps, qu sont également les plus ncertans, pour lesquels les coûts de collecte de l nformaton sont auss les plus élevés. 2. Quels sont les crtères de décson s appuyant sur la VAN, le TRI et l ndce de proftablté? La valeur actuelle nette : VAN = I + 0 n ( + r) = 1 1 Règle décson : - un projet peut être adopté s la VAN est postve ou nulle ; - entre deux projets, l convent de prvléger celu qu dégage la VAN la plus mportante, c est-à-dre qu est le plus créateur de valeur. Le taux de rentablté nterne (TRI) est le taux d actualsaton x qu annule la VAN : n F TRI / x : VAN = 0 I + = 0 F 0 = 1 ( 1+ x) L ndce de proftablté IP permet de donner une ndcaton de créaton de valeur relatve. Il est égal à la somme des flux actualsés rapportée à l nvestssement ntal. IP n F ( 1+ r) = 1 = = 1+ I VAN I 0 0 6
3. Quelle est la sgnfcaton pour un projet d une valeur actuelle nette postve? Une valeur actuelle nette postve sgnfe que le projet permet la créaton de valeur. Il est rentable car : - les captaux nvests ont été totalement récupérés ; - ces captaux ont été rémunérés pendant la durée de ve du projet au taux d actualsaton ; - le projet dégage un surplus de lqudtés pour l entreprse mesuré par la VAN. Notons que l apprécaton de la créaton de valeur par le projet est réalsée sur sa durée de ve ; aucune ndcaton temporelle n est fourne sur la pérode à partr de laquelle l y a créaton de valeur. 4. Comment chosr le taux d actualsaton pour calculer la VAN? Le taux d actualsaton correspond en premère approche au coût moyen pondéré du captal de l entreprse. En effet, la rentablté du projet dot permettre de couvrr le coût des ressources moblsées pour le fnancer. Mas cette règle n est acceptable que pour un projet dont le rsque est comparable au rsque moyen de l entreprse. Pour un projet plus rsqué, l convent de retenr un taux d actualsaton ncluant une prme de rsque. A l nverse, en l absence d ncerttude, le taux d actualsaton à retenr est le taux sans rsque. Parte III Exercces Exercce 1 Le déla de récupératon Deux projets d nvestssement ont le même coût (2000 K ) et dégageront les flux de trésorere nets annuels suvants : Deux projets d nvestssement ont le même coût (2000 K ) et dégageront les flux de trésorere nets annuels suvants : 0 1 2 3 4 5 A -2 000 800 800 800 400 200 Cumul A 800 1 600 2 400 2 800 3 000 B -2 000 400 700 900 400 200 Cumul B 400 1 100 2 000 2 400 2 600 7
2 ans < DR < 3 ans, d'où : DR A A 2000 1600 = 2 + = 2,5 ans 2400 1600 DR = 3 ans B Délas de récupératons actualsés au taux se 10% : 0 1 2 3 4 5 A -2 000 727 661 601 273 124 Cumul A 727 1 388 1 989 2 263 2 387 B -2 000 364 579 676 273 124 Cumul B 364 942 1 618 1 892 2 016 3 ans < DR < 4 ans, d'où : A 4 ans < DR < 5 ans, d'où : B DR A 2000 1989 = 3 + = 3,04 ans 2262 1989 DR A 2000 1891 = 4 + = 4,88 ans 2015 1891 Exercce 2 Entreprse Fnon 1. Quel est le montant du captal nvest? Machne 200 000 Fras d'acquston 5 000 Vente Machne (30 000) Var BFR (20 800 + 30 000-10 000 ) Incdence fscale (30 000*0,42) 40 800 12 600 Coûts de l'nvestssement 228 400 2. Quels sont les flux de lqudtés à retenr pour l évaluaton de la rentablté du projet? 8
Il faut prendre en compte les flux de trésorere et non le résultat comptable La dfférence entre ces deux notons est lée à tros facteurs : - décalage dans le temps des flux fnancers - charges calculées dotatons Amortssement et Provsons - Stocks = EBE Var BFR 3. Détermnez le déla de récupératon smple et le déla de récupératon actualsé du captal nvest. Commentez vos résultats. 0 1 2 3 4 Projet -228,4 105,1 116,7 128,3 180,7 Sans actualsaton 105,1 116,7 128,3 180,7 Cumul sans actualsaton 105,1 221,8 350,1 530,8 Avec actualsaton 93,8 93,0 91,3 114,8 Cumul avec actualsaton 93,8 186,9 278,2 393,0 Sans actualsaton : Avec actualsaton : 2 ans < DR < 3 ans, d'où : 2 ans < DR < 3 ans, d'où : DR = 2,05 ans DR = 2, 45 ans 4. Calculez la valeur actuelle nette et le taux nterne de rentablté du projet? Quelle est la sgnfcaton de ces deux crtères de chox? Lequel de ces crtères vous paraît le plus pertnent? FN FN VAN = I + = I + (1 ) (1,12) 4 4 = 1 + r = 1 VAN 105,1 116, 7 = 228, 4 + + 2 1,12 1,12 VAN = 164,6 9
TIR = taux x pour lequel VAN = 0 : 4 FN VAN = 0 x / I + = 0 (1 + x) = 1 x = 40% 5. Calculer l ndce de proftablté du projet. Comment ce crtère se stue-t-l par rapport à la VAN et au TIR? I p VAN = 1+ = 1,72 I 6. Ce projet est-l acceptable? OUI. Exercce 3 Entreprse Dolant 1. Quels sont les flux de trésorere nets à consdérer pour apprécer chacun des projets? Les flux à prendre en compte sont les flux dfférentels : quel est l apport du projet à l entreprse, étant donné la stuaton précédente. La tableau suvant reprend les flux de trésorere à consdérer pour les deux projets. Années 0 1 2 3 4 5 Stuaton antéreure = S 0 300 950 600 500 900 Projet X -750 2030 50 710 630 570 Flux X = S-X -750 1730-900 110 130 6330 Projet Y -750 600 1000 900 850 900 Flux Y = S-Y -750 300 50 300 350 0 2. Quel est le nombre maxmal de TIR pour le projet X? Le nombre maxmal de TRI que peut représenter un projet est égal au nombre de changements de sgnes dans la sute de trésorere. Pour le projet, l y a quatre changements de sgnes dans la sute des flux et donc au plus quatre TIR. 3. Détermner les valeurs actuelles nettes et les taux nternes de rentablté des projets X et Y (TIR (X) comprs entre -10% et +10% et 40% et 65% et TIR (Y) comprs entre 0% et 20%). VAN(X) = 28,53 VAN(Y) = 66,05 Selon ce crtère c est le projet Y qu dégage la VAN la plus élevée qu dot être prvlégé. 10
Le TIR du projet Y est de : 11,62%. Le projet X présente deux TIR postfs qu peuvent être détermnés sot grâce à une calculatrce sot par approche graphque sot par approxmatons successves. TIR1(X) = 1,21% TIR2(X) = 57,85% L nterprétaton des TIR multples est mpossble à opérer. Aucun d entre eux n a de justfcaton économque. La décson ne peut être prse qu à partr de la VAN. 4. Tracer la courbe de la VAN des projets X et Y en foncton du taux d actualsaton. (à vor en cours) 5. Calculer et nterpréter le taux d ndfférence entre les deux projets. La fgure montre que certans taux d actualsaton, le projet X présente une VAN supéreure à celle du projet Y. Cela est vérfé entre le taux d ndfférence et le deuxème TIR est de 57,85%. Le taux d ndfférence est de 9,21%. Pour tout taux comprs entre 9,21% et 57,85%, c est donc le projet X qu crée le plus de valeur. S le flux de la premère année passe à 1950, la sute des flux à prendre en compte pour le projet X devent : Années 0 1 2 3 4 5 Nouveau projet -750 1650-900 110 130-330 Dans ce cas, la VAN du projet X est négatve, quel que sot le taux d actualsaton, et l ne peut en aucune cas être retenu. C est alors le projet Y qu seul peut être adopté, pour tout taux d actualsaton nféreur ou égal à son TIR. 6. Conclure sur le chox des projets en foncton du taux d actualsaton. Les résultats précédents montrent que le projet Y dot être accepté pour un taux d actualsaton de 8%, mas que pour tout taux comprs entre 9,21% et 57,85% c est le projet X qu crée le plus de valeur. Les profls de flux du type de celu du projet X nctent toutefos à la prudence. En effet, la VAN de ce type de projet est souvent très sensble à une évoluton même mnme de l un des flux, comme l llustre la seconde parte de la queston 5. 11