La prime de risque dans un adre inernaional : le risque de hange es-il appréié? AROURI Mohamed El Hedi * Résumé L obje de e arile es d éudier les déerminans e la dynamique de la prime de risque des aions dans un adre inernaional. Pour e faire, nous uilisons un modèle GARCH mulivarié e esons une version ondiionnelle du MEDAF inernaional ave déviaions de la PPA. Le modèle es esimé sous l hypohèse d inégraion finanière parfaie puis sous l hypohèse de segmenaion parielle onjoinemen pour inq marhés : deux marhés développés, deux marhés émergens e le marhé mondial. Nos résulas souiennen le MEDAFI e indiquen que le risque des aux de hange es rémunéré inernaionalemen. Cependan, nous rouvons que la prime de hange varie onsidérablemen dans le emps e d un marhé à l aure. Absra In his arile, we invesigae wheher exhange rae ris is pried. We use a mulivariae GARCH-in- Mean speifiaion and es alernaive ondiional inernaional CAPM versions. Our resuls suppor srongly he inernaional asse-priing model ha inludes exhange rae ris for boh developed and emerging so mares. However, here are imporan ime and ross-ounry variaions in he relaive size and dynamis of differen ris premia. Mos lefs : MEDAFI, Inégraion, Risque de hange. Keywords: ICAPM, Inegraion, Curreny Ris. JEL : G12, F31, C32. * EonomiX, Universié Paris X-Nanerre Bâ G, 200, avenue de la République 92001 Nanerre Frane. Tél. +33.1.40.97.77.90. E-mail : arourix@yahoo.fr L aueur ien remerier G. Pra, C. Harvey e M. Raffaëlli pour leurs remarques e suggesions uiles. 1
1- Inroduion La héorie finanière nous apprend que lorsqu il invesi dans un aif risqué, l invesisseur es inerain de sa renabilié, e, s il es adverse au risque, il exige une prime de risque. Cee prime de risque joue un rôle ruial dans les déisions d aha e de vene des ires finaniers e don dans oue sraégie de gesion de porefeuille. La mesure de ee prime de risque néessie la onepion d un modèle d évaluaion des aifs finaniers permean la disinion des soures sysémaiques e spéifiques de risque. A ee fin, le modèle d évaluaion des aifs finaniers (MEDAF) de Sharpe (1964) e Linner (1965) a éé rès longemps uilisé dans le as des marhés sriemen segmenés. En supposan que les disribuions des prix des aifs finaniers son onformes au onep de marhé de apiaux parfaiemen inégré, de nombreuses exensions inernaionales du modèle (MEDAFI) furen présenées. La première généraion du MEDAFI repose sur l hypohèse que les invesisseurs, indépendammen de leur naionalié, uilisen le même indie des prix pour déflaer les renabiliés des différens aifs finaniers. Ces modèles onsiuen des ransposiions en ermes nominaux du MEDAF domesique. Dans e onexe, le porefeuille opimal de ou invesisseur es une ombinaison du porefeuille de marhé mondial e de l aif sans risque, (voir, enre aures, Grauer e al. (1976)). Touefois, si la parié des pouvoirs d aha (PPA) n es pas vérifiée, les invesisseurs des différens pays se rouven fae à des opporuniés de onsommaion différenes. Cei implique une héérogénéié dans leur appréiaion de la renabilié réelle du même aif finanier. Des versions plus «inernaionales» du modèle furen alors proposées par Solni (1974), Seru (1980), Sulz (1981) e Adler e Dumas (1983). Par opposiion aux modèles préédens, es modèles de deuxième généraion son plus généraux e inègren les problèmes liés aux déviaions de la PPA. Enfin, il impore de souligner que les éudes empiriques monren que les déviaions de la PPA son la règle pluô que l exepion. Cela di, il semble plus raisonnable d inégrer les déviaions de la PPA dans les modèles inernaionaux d évaluaion des aifs finaniers. L obje de e arile es d éudier les déerminans e la dynamique de la prime inernaionale de risque onjoinemen pour des marhés émergens e développés. L arile s inéresse noammen à la onribuion de l évenuelle prime de hange dans la prime de risque oale. Il propose en pariulier de dépasser eraines limies des ravaux anérieurs. En effe, dans la liéraure empirique des marhés finaniers, de nombreux ravaux on ené d éudier la prime inernaionale de risque. Si les résulas des premiers ravaux basés sur des approhes saiques son rès héérogènes, (voir par exemple Solni (1974) e Korajzy e Vialle (1989)), réemmen des ravaux uilisan des modélisaions ondiionnelles on monré que le risque des aux de hange es inernaionalemen rémunéré du-moins pour les marhés des pays développés. Touefois, les résulas de es éudes peuven s'avérer diffiilemen généralisables aux as des pays émergens en raison de leurs hypohèses de base. En supposan que les marhés boursiers son parfaiemen inégrés, que la PPA n es pas vérifiée e que l inflaion loale es non-sohasique, Dumas e Solni (1995) uilisen la méhode des momens généralisés (MMG) pour eser une version ondiionnelle du MEDAFI. Cee approhe présene noammen l avanage de permere aux primes de risque de varier au ours du emps. Les aueurs monren que la prime de hange es signifiaive pour les quare plus grands marhés finaniers : l Allemagne, le Royaume-Uni, les Eas-Unis e le Japon. Touefois, la méhode MMG 2
employée dans ee éude ne perme pas de spéifier la dynamique des seonds momens e don de mesurer l imporane de la prime de hange dans la prime de risque oale. Afin de surmoner ee diffiulé, De Sanis e Gérard (1998) uilisen l approhe GARCH mulivarié. Conrairemen à la méhode MMG, ee approhe perme de spéifier la dynamique des seonds momens ondiionnels e don d évaluer la onribuion de haque faeur de risque à la formaion de la prime oale de risque. De Sanis e Gérard (1998) fon les mêmes hypohèses que Dumas e Solni (1995) e éudien les mêmes marhés. Les aueurs monren que la onribuion du risque de hange dans la prime oale ne peu pas êre déeée en se basan sur des approhes saiques. Au onraire, le reours aux approhes dynamiques ave des prix e des quaniés de risque variables dans le emps monre que la prime de hange es saisiquemen e éonomiquemen signifiaive pour les marhés finaniers des pays développés éudiés. En ravaillan sous les mêmes hypohèses, Carrieri (2001), Hardouvelis e al. (2002), De Sanis e al. (2003) e Cappiello e al. (2003) onfirmen es résulas pour d aures pays européens. Au ours des dernières années, quelques ravaux empiriques on essayé de généraliser es éudes aux marhés des pays émergens. Ces ravaux se disinguen les uns des aures par leur degré d adapabilié aux pariulariés des marhés des pays émergens. Tai (2004) applique un proessus GARCH mulivarié e ese une version ondiionnelle inernaionale du MEDAF où la PPA n es pas vérifiée. L éude pore sur des marhés émergens asiaiques (Hong Kong, Singapour, Malaisie). Les résulas de ee éude monren que le risque de hange es rémunéré. Touefois, le modèle de Tai (2004) suppose, à l insar des éudes iées plus-hau, que l inflaion loale es non-aléaoire e que les marhés éudiés son parfaiemen inégrés. Ces hypohèses peuven paraîre fores dans le as des marhés des pays émergens souven marqués par une segmenaion finanière parielle e par des aux d inflaion volailes, (voir Beaer e Harvey (1995) e Karolyi e Sulz (2002)). Gérard e al. (2003) éudien un MEDAFI à segmenaion parielle où les primes de risque son déerminées par une ombinaison de faeurs inernaionaux e naionaux de risque. Les aueurs rouven que le risque des aux de hange es appréié inernaionalemen pour quelques marhés émergens. Touefois omme le signalen les aueurs eux-mêmes, les onlusions de ee éude doiven êre onsidérées ave préauion. En effe, le risque de hange n es pas spéifié expliiemen dans le modèle omme un faeur propre de risque. Plus réemmen, Phylais e Ravazzolo (2004) proposen un modèle MEDAFI à deux régimes qui spéifie expliiemen le risque de hange omme faeur de risque. Ce modèle onsidère que les marhés son sriemen segmenés dans un premier emps e deviennen parfaiemen inégrés dans un seond emps. L éude pore sur des marhés émergens asiaiques (Corée, Malaisie, Taiwan, Thaïlande, Indonésie e les Philippines) e applique la méhode GARCH (1,1) mulivarié. Les aueurs rouven que le risque de hange es appréié e que le modèle ave déviaions de la PPA es éonomériquemen meilleur que le modèle sans risque de hange. Cependan, le modèle de Phylais e Ravazzolo (2004) n envisage que les deux as exrêmes (segmenaion srie e inégraion parfaie), alors que les éudes les plus réenes monren que la plupar des marhés émergens son pariellemen segmenés. Ce arile se disingue des ravaux anérieurs par rois poins prinipaux. D abord, nous n imposons pas de resriions a priori sur les disribuions des aux d inflaion. Préisémen, nous faisons reours aux aux de hange réels, e qui permera de surmoner eraines diffiulés assoiées 3
à l esimaion du modèle MEDAFI ave déviaions de la PPA dans le as des pays don les aux d inflaion son volailes. Ensuie, nous esimons le modèle proposé sous l hypohèse d inégraion finanière parfaie, puis sous l hypohèse plus générale de segmenaion parielle. Enfin, en uilisan la méhodologie GARCH mulivarié, nore invesigaion empirique pore en même emps sur des marhés développés e émergens. La deuxième seion de l arile présene une version ondiionnelle du MEDAF inernaional ave déviaions de la PPA, la roisième seion expose la méhodologie reenue pour esimer e modèle, la quarième seion présene les données e quelques analyses préliminaires, la inquième seion expose les résulas empiriques e la sixième seion en ire les prinipales onlusions. 2- Un modèle inernaional d évaluaion des aifs finaniers Dans ee seion, nous présenons une version ondiionnelle du modèle inernaional d évaluaion des aifs finaniers qui ien ompe des déviaions de la parié des pouvoirs d aha e d une évenuelle segmenaion finanière parielle. Pour ommener, nous reprenons le MEDAFI à inégraion finanière parfaie proposé par Adler e Dumas (1983). Considérons un univers ave L+1 pays e monnaies e N = n+l+1 aifs : n aifs risqués, L aifs sans risque de marhé (un de haque pays hormis le pays de la monnaie de référene (pays L+1)) e l aif sans risque du pays de la monnaie de référene. Supposons en plus que les marhés naionaux son parfaiemen inégrés e que la PPA n es pas vérifiée. Désignons par P i le prix de l aif i mesuré dans la monnaie du pays de référene, R i la renabilié nominale de e aif exprimée dans la monnaie de référene, E R i e i ses premier e seond momens insananés. R i es supposé suivre le proessus brownien suivan : où la variable R d dz ; i 1,2 n dpi Ri d E i i i,..., (1) P i z i sui un proessus de Wiener sandard. Le aux d inflaion dans haque pays exprimé dans la monnaie de référene es supposé suivre le même proessus. Formellemen, désignons par I l indie général des prix dans le pays mesuré dans la monnaie de référene, le aux d inflaion exprimé dans la monnaie de référene e E e ses premier e seond momens insananés. Don, sui le proessus suivan: où la variable di d E d dz ; 1,2,..., L 1 (2) I z sui un proessus de Wiener sandard. Noons que es aléaoire dans la mesure où ses fluuaions reflèen les fluuaions de l inflaion loale exprimée en monnaie loale du pays,, e elles du aux de hange enre la monnaie du pays e la monnaie du pays de référene. 4
L invesisseur inernaional herhe à maximiser l uilié espérée de sa onsommaion réelle fuure. Son programme peu êre éri ainsi : dw T Max C, U ( C, I, ) d n n i E Ri ) R f R f W d C d W i i1 i1 s.. ( i dzi (3) où C es le flux de onsommaion nominale, W es le niveau de la rihesse nominale du pays mesuré dans la monnaie de référene, es la par de la rihesse invesie dans le ire i, e i U ( C, I, ) es une fonion d uilié saisfaisan les hypohèses radiionnelles, en pariulier, l homogénéié de degré zéro. La résoluion de e problème d opimisaion perme de déduire l alloaion opimale de porefeuille, e don, la fonion de demande des aifs par haque invesisseur inernaional. Ean donné l objeif de l arile, nous nous inéressons à la prime de risque que demande haque invesisseur inernaional pour invesir dans un aif risqué. Supposons que l offre es exogène e que les marhés son en équilibre (i.e. pour haque aif l offre es égale à la demande), e dérivons, par agrégaion des demandes individuelles des invesisseurs inernaionaux, l expression suivane: 1 E( R ) R i f L Cov( R, R ) Cov( R, ) i (4) m i m 1 i où R m es l exès de renabiliés nominales du porefeuille du marhé mondial. m e son définis omme il sui: 1 1 W m m e L m W 1 1 W W 1 ave es le oeffiien d aversion relaive au risque du pays e m es la moyenne des aversions naionales au risque pondérées par les pars relaives des rihesses naionales dans la rihesse oale. Noons que dans le MEDAF radiionnel de Sharpe (1964) e Linner (1965), la ovariane enre la renabilié du ire i e elle du porefeuille de marhé représene le risque de marhé du ire i, don m es inerpréé omme le prix de risque du marhé mondial. En oure, les ovarianes enre la renabilié de l aif i e le aux d inflaion de haun des pays mesuren les soures addiionnelles de risque induies par les déviaions de la PPA. Préisémen, le erme Cov(, ) mesure l exposiion de l aif i à l inflaion loale e au risque de hange assoiés au pays. En effe, les variaions de ds S son dues aux variaions de l inflaion loale exprimée en monnaie loale,, e aux variaions des aux de hange enre la monnaie du pays e la monnaie de référene. R i Dans les enaives de validaion empirique du modèle déri par la relaion (4), l inflaion exprimée en monnaie loale es oujours supposée non-sohasique. Cee hypohèse es plausible dans le as 1 Pour une présenaion plus déaillée de la résoluion de e programme voir Adler e Dumas (1983). 5
des marhés des pays développés. En effe, dans es marhés développés, les aux d inflaion son négligeables par rappor aux variaions des aux de hange. Sous ee hypohèse, le erme Cov( R i, ) mesure l exposiion de l aif i au risque de hange du pays. es alors inerpréé omme le prix du risque de hange assoié au pays. Cependan, pour de nombreux marhés émergens, l inflaion exprimée en monnaie loale es rès volaile. Il n es don pas judiieux de subsiuer les variaions du aux de hange nominal au aux d inflaion exprimée en monnaie de référene,. Par ailleurs, l uilisaion du risque de aux de hange nominal afin d approher l inflaion exprimée en monnaie de référene pourrai auser des défaus de spéifiaion au niveau de l esimaion de la prime de risque puisqu elle ne ien pas ompe de l ajusemen de l inflaion domesique exprimée en monnaie loale. Touefois, supposer que l inflaion loale es aléaoire omplique l esimaion du modèle. En effe dans e as, nous avons deux ermes de ovariane pour haque aux de hange. Ce double problème de mesure empirique augmene grandemen le nombre de paramères à esimer e omplique l esimaion du modèle onjoinemen pour plusieurs marhés. Afin de surmoner ee diffiulé, nous proposons dans e arile d approher le aux d inflaion exprimée en monnaie de référene,, par les variaions du aux de hange réel. En e faisan, nous aurons besoin uniquemen de supposer que l inflaion loale du pays de référene es non-aléaoire. En supposan que es non-aléaoire, peu êre assimilée aux variaions du aux de hange réel enre la monnaie du pays e la monnaie du pays de référene. r Pour monrer ela, désignons par S le aux de hange réel du pays par rappor au pays de r référene. Don: S S I I, où I es le niveau général des prix dans le pays, I es le niveau général des prix dans le pays de référene e S le aux de hange nominal mesuran le prix en monnaie loale d une unié de la monnaie du pays de référene. Nous pouvons réérire la relaion r r préédene ainsi : S I S I, ou enore I S I ave I I S es le niveau général des prix dans le pays exprimé en monnaie du pays de référene. Le aux d inflaion du pays exprimé en monnaie de référene,, es alors donné par: r ln( I ) ln( I ) ln( S ) ln( S ) (5) Don en supposan que l inflaion dans le pays de référene es non-aléaoire, nous pouvons approher l inflaion loale exprimée en monnaie de référene,, par les variaions du aux de hange réel. Eonomiquemen, ee approximaion monre que le risque des déviaions de la PPA peu êre approhé par les variaions du aux de hange réel puisque es dernières proviennen de l effe ombiné des variaions du différeniel d inflaion enre le pays e le pays de référene e des variaions de la valeur nominale de la monnaie. 2 Cela di, en inégran (5) dans (4) e en supposan que les disribuions des renabiliés finanières son variables au ours du emps, nous obenons la version suivane du modèle : E( R, / 1 ) R,, 1 Cov( R,, R, / 1 ), 1Cov( Ri,, R, / 1) i (6) i f m i m r L 1 2 L uilisaion des aux de hange réels perme aussi de surmoner eraines diffiulés liées aux régimes de hange fixes, par exemple les dévaluaions fréquenes dans les pays émergens. 6
où R, mesure la renabilié du aux de hange réel du pays, 1 es le veeur de variables d informaion disponibles à la fin de la période (-1) e où seule l inflaion dans le pays de la monnaie de référene es supposée non-aléaoire. Enfin, noons que le modèle déri par la relaion (6) suppose que les marhés finaniers son parfaiemen inégrés. Or, si l on en roi les résulas des éudes les plus réenes, les marhés finaniers, noammen eux des pays en développemen, son évenuellemen araérisés par un erain degré de segmenaion, (voir Karolyi e Sulz (2002)). Auremen di, les renabiliés des aifs finaniers dans es marhés dépenden d une ombinaison de faeurs globaux e loaux de risque. Cela di, nous éendons le modèle déri par la relaion (6) au as plus général d inégraion finanière parielle. Dans le adre des marhés pariellemen segmenés, les renabiliés boursières son déerminées par deux soures de risque : le risque du marhé global e le risque domesique résiduel, (voir par exemple Gérard e al. (2003)). Le risque domesique résiduel non-orrélé au porefeuille du marhé mondial es mesuré ainsi: Var 2 Res / VarR / CovR, R / VarR i 1 i 1 i m 1 m / Une version ondiionnelle du MEDAFI à segmenaion parielle ave déviaions de la PPA peu êre formalisée omme il sui: 1 E( R i, / 1 ) R f, di m, 1 Var(Re s Cov( R i i, /, R 1 ) m, / 1 ) L 1, 1 Cov( R i i,, R, / 1 ) (7) où di es le prix du risque domesique du pays i. Si les marhés son parfaiemen inégrés, alors le risque domesique n es pas appréié e le modèle (7) se rédui au modèle (6). 3- Spéifiaion éonomérique Si les marhés son parfaiemen inégrés, le modèle déri par (6) es valable pour ous les aifs finaniers y ompris le porefeuille de marhé mondial. Sous l hypohèse d aniipaions raionnelles, pour un monde à L+1 pays e n aifs risqués le sysème d équaions suivan doi êre saisfai à haque poin du emps : r L m, 1hm,, 1hn, / 1 ~ 0, 1, (8) où r es le veeur ( N 1 ) d exès de renabiliés exprimés en monnaie de référene, es le veeur ( N 1 ) des résidus, H es la marie ( N N ) des varianes-ovarianes ondiionnelles, h n, e h m, son respeivemen la n+ ème e la dernière olonne de H. h n, e h m, mesuren respeivemen les ovarianes des N = n+l+1 aifs risqués ave les L aux de hange e le porefeuille du marhé mondial. Auremen di, h n, mesure l exposiion au risque des aux de hange e h, mesure l exposiion au risque du marhé mondial. m 7
Dans le sysème (8), les n premières équaions son uilisées pour modéliser les renabiliés des marhés naionaux, les L équaions suivanes pour modéliser les dynamiques des aux de hange e la dernière équaion (équaion L+n+1) pour le porefeuille du marhé mondial. Comme expliqué préédemmen, nous éendons le modèle déri par (8) pour enir ompe d une évenuelle segmenaion parielle des marhés finaniers naionaux. Le nouveau sysème d équaions doi prendre en onsidéraion le faeur risque domesique : r L m, 1hm,, 1hn, d q, / 1 ~ 0, 1 * (9) où q DH hm * hm / hmm es le veeur de aille ( N 1 ) des risques domesiques, d es le veeur des prix des risques domesiques, h m es la N ème olonne de onenan les ovarianes des aifs ave le porefeuille du marhé, h mm es la variane du porefeuille du marhé mondial e D H es la diagonale de la marie des varianes-ovarianes. Les sysèmes (8) e (9) impliquen l esimaion simulanée des premiers e seonds momens ondiionnels pour les N aifs éudiés. Pour e faire, nous uilisons le modèle GARCH(1,1) mulivarié De Sanis e Gérard (1997). Formellemen : H aa bb aa* 1 1 bb 1 0 * * (10) où 0 es la marie des varianes-ovarianes non-ondiionnelles, a e b son deux veeurs N 1 de paramères inonnus, es le veeur uniaire de aille N 1 e * le produi mariiel de Hadamard (élémen par élémen). L exension au adre mulivarié des modèles GARCH(1,1) implique que les ermes d erreur on une disribuion ondiionnelle gaussienne de moyenne nulle e de marie de varianes-ovarianes. En oure, le MEDAF inernaional mulifaoriel exposé i-dessus ompore deux ypes de risques : le risque de marhé e le risque de hange. A haque ype de risque, on peu assoier une rémunéraion par unié de risque, (i.e. un prix de risque). Considérons en premier lieu la dynamique du prix de risque de marhé mondial. Les ravaux de Harvey (1991), Beaer e Harvey (1995) e De Sanis e Gérard (1997) monren que le prix de risque varie dans le emps. De plus, selon Meron (1980) e Adler e Dumas (1983), le prix de risque de marhé es une agrégaion des aversions pour le risque de ous les invesisseurs. Or les invesisseurs son supposés adverses au risque, don le prix de risque de marhé doi êre posiif à haque poin du emps. A l insar de De Sanis e Gérard (1997,1998), Beaer e Harvey (1995), De Sanis e al. (2003) e Gérard e al. (2003), nous modélisons le prix de risque de marhé omme fonion exponenielle de eraines variables d informaion liées au yle éonomique e finanier inernaional : 1 exp W Z 1, où Z 1 es l ensemble de variables d informaion globales observables disponibles en (-1), Z 1 1, e W représene les pondéraions assoiées à es variables d informaion globales. En e qui onerne le prix de risque des aux de hange, la héorie n impose pas de resriion quan à son signe. Le prix de risque de hange peu héoriquemen prendre aussi bien des valeurs posiives que des valeurs négaives. Pour modéliser les prix des risques des aux de hange, nous uilisons à 8
l insar de De Sanis e al. (2003) e Phylais e Ravazzolo (2004) des fonions linéaires. Ainsi, les prix des risques de hange son supposés varier linéairemen en fonion des variables insrumenales: ', 1 1, où représene les pondéraions assoiées à es variables. 3 Sous l hypohèse d une disribuion ondiionnelle mulivariée normale, la fonion de vraisemblane peu êre érie omme il sui : T T TN 1 1 1 lnl( ) ln(2 ) ln H ( ) ( ) ( ) ( ) (11) 2 2 2 1 où es le veeur des paramères inonnus e T es le nombre d observaions. Dans la mesure où l hypohèse de normalié es souven rejeée dans le as des séries boursières, nous uilisons la méhode du quasi-maximum de vraisemblane (QMV) de Bollerslev e Wooldridge (1992). Sous eraines ondiions de régularié, l esimaeur QMV es valide e asympoiquemen normal. D abord, l algorihme de simplex es uilisé pour iniialiser le proessus. Ensuie, l esimaion du veeur es réalisée par l algorihme (BHHH) développé par Bernd, Hall, Hall e Hausman (1974). 4- Données e analyse préliminaire Cee seion a deux objeifs : présener les données que nous uiliserons dans nore invesigaion empirique e monrer que es données présenen des araérisiques modélisables ave des modèles de ype GARCH. Trois groupes de données son à disinguer : les séries de renabiliés, les séries de aux de hange e les variables maro-éonomiques e finanières uilisées afin de ondiionner les esimaions. 1 Ean donné l objeif de l arile, l invesigaion empirique pore sur les indies des marhés boursiers de quare pays (deux pays développés (Frane e Eas-Unis) e deux pays émergens (Singapour e Afrique du Sud)) e l indie du marhé mondial. Ce hoix se jusifie noammen par le soui de omparer les omporemens des prix e des risques dans les marhés des pays développés e des pays émergens. Les observaions uilisées son des ours mensuels de fin de période allan de janvier 1973 à mai 2003, soi 365 observaions. Les ours boursiers des marhés français, amériain e singapourien son issus de Morgan Sanley Capial Inernaional (MSCI), l indie du marhé boursier sud-afriain es obenu de Daasream. L indie du marhé mondial reenu es l indie MSCI Monde. Les renabiliés boursières son oues exprimées en dollar amériain, alulées ave réinvesissemen des dividendes en exès du aux des eurodollars à 30 jours issu de Daasream. Les aux de hange nominaux bilaéraux son exrais de la Federal Reserve Ban of S Louis FRED DaaBase e de Inernaional Finanial Saisis (IFS). Les aux de hange réels son onsruis en déflaan les aux de hange nominaux. Pour e faire, nous avons uilisé les indies des prix à la onsommaion (IPC) obenus de la base de données IFS. Finalemen, le sysème (8) onien hui équaions organisées omme il sui : quare équaions pour les renabiliés boursières des pays éudiés (Eas-Unis, Frane, Afrique du Sud e Singapour), rois 3 Afin de garanir une meilleure omparabilié ave les éudes préédenes, enre aures Dumas e Solni (1995), De Sanis e Gérard (1998), Carrieri (2001) e De Sanis e al. (2003), le même veeur d informaion es uilisé pour modéliser le prix de risque de marhé mondial e les prix des risques de hange. 9
équaions pour les variaions des séries des aux de hange réels (le fran français (TrFra), le rand sud-afriain (TrAfri) e le dollar singapourien (TrSinga)) e une équaion pour le marhé mondial. Il s ensui que haune des hui équaions du MEDAF inernaional mulifaoriel mulivarié représené par le sysème (8) onien quare primes de risque : une assoiée au risque du porefeuille du marhé mondial e rois liées aux risques des aux de hange (une prime pour haune des monnaies onsidérées). Dans le as plus général des marhés finaniers naionaux pariellemen segmenés (sysème (9)), des primes des risques domesiques seron inroduies. Le Tableau 1 résume les saisiques desripives des séries éudiées. Le panel A présene les renabiliés moyennes ainsi que les ess de normalié e d auoorrélaion. L Afrique du Sud présene l exès de renabiliés moyen le plus élevé. Les marhés les plus volailes son le marhé singapourien e le marhé sud-afriain. Le marhé amériain es le marhé naional le moins volaile. Noons aussi que les séries des aux de hange son moins volailes que les séries des indies boursiers naionaux. Les oeffiiens d asymérie, souven négaifs, indiquen que la disribuion des séries es éalée vers la gauhe. On signale égalemen le araère lepourique des séries. L hypohèse de normalié es rejeée pour oues les séries éudiées, e qui jusifie le hoix de la méhode d esimaion du quasimaximum de vraisemblane. Le Panel B repore les orrélaions non-ondiionnelles des séries de renabiliés e des séries des aux de hange. Comme prévu, les orrélaions non-ondiionnelles des marhés boursiers son posiives. Ces orrélaions son relaivemen faibles. La orrélaion la plus élevée es enre le marhé amériain e le marhé mondial, 85%. Cela peu s expliquer par la par relaivemen imporane du marhé amériain dans le marhé mondial. La orrélaion la plus faible es enre le marhé sudafriain e le marhé singapourien, 30%. L Afrique du Sud a la orrélaion non-ondiionnelle la plus faible ave le marhé mondial, 46%. Les orrélaions enre les marhés émergens e les marhés développés éudiés son plus faibles que elles enre les marhés développés, e qui monre l inérê de es marhés en maière de diversifiaion inernaionale des porefeuilles. Les orrélaions enre les séries de hange e les séries boursières son faibles e souven négaives. Le es de Ljung-Box d ordre 12 monre l absene d auoorrélaion sérielle pour oues les séries boursières. Ce résula semble êre onfirmé par les auoorrélaions des exès de renabiliés présenées dans le panel C. Le panel D présene les auoorrélaions des arrés des séries de renabiliés boursières e des aux de hange réels éudiées e le panel E expose les orrélaions roisées des arrés de es séries ave le porefeuille de marhé mondial. Pour la plupar des séries éudiées, seules les auoorrélaions d ordre un son signifiaives, e qui pourrai aller en faveur d une modélisaion GARCH d ordre 1. En oure, sauf exepion, seules les orrélaions roisées insananées son signifiaives. Quand on analyse les orrélaions roisées d ordre {-2,-1,1,2}, seulemen 11 orrélaions sur un oal de 112 orrélaions son signifiaives. Ce résula laisse penser qu au moins pour nos séries de renabiliés mensuelles, les inerdépendanes en erme de volailié ne son pas imporanes. En e qui onerne le hoix des variables d informaion à uiliser pour ondiionner l esimaion du prix du risque de marhé mondial e des prix des risques de hange, nous nous inspirons prinipalemen des résulas des ravaux anérieurs en finane inernaionale, (voir noammen Harvey (1991), Ferson e Harvey (1993), De Sanis e Gérard (1997,1998), Beaer e Harvey (1995), De Sanis e al. (2003) e Gérard e al. (2003)). Les variables reenues son ensées refléer les informaions onernan le yle finanier e éonomique mondial don disposen les invesisseurs à la 10
dae (-1), (voir Harvey (1991) e Dumas (1994)). Ainsi, le veeur 1 de variables d informaion inernaionales onien: un erme onsan, le rendemen en dividende (dividend prie raio) du porefeuille de marhé mondial en exès du aux des eurodollars à 30 jours (RDM), la variaion mensuelle d une prime de erme amériaine (DPTEU), une prime de défau amériaine (PDEU) e la variaion mensuelle du rendemen d un erifia amériain de résorerie à 30 jours (DTIM). 4 La prime de erme es mesurée par la différene enre un aux d inérê our (un erifia de résorerie amériain à 3 mois) e un aux long (un bon de résor amériain à 10 ans) e la prime de défau es mesurée par l éar de rendemens enre une obligaion noée Baa par l agene Moody s e une obligaion noée Aaa. Toues es variables d informaion proviennen de MSCI e de IFS e son uilisées ave un reard par rappor aux séries de renabiliés. Les saisiques desripives de es variables son résumées dans le Tableau 2. Les orrélaions enre les variables globales d informaion son relaivemen faibles, e qui suggère que le veeur d informaion Z ne onienne pas d informaions redondanes. 5- Résulas empiriques Comme nous l avons expliié i-dessus nous allons d abord esimer le modèle sous l hypohèse d inégraion finanière parfaie. Ensuie, le modèle sera re-esimé sous l hypohèse plus réalise des marhés finaniers naionaux pariellemen segmenés. 5.1- Cas des marhés boursiers parfaiemen inégrés Dans ee sous-seion, nous supposons que les marhés finaniers éudiés son parfaiemen inégrés dans le marhé mondial. Le sysème déri par les équaions (8) e (10) onsiue nore modèle de base. 5.1.1- Résulas e ess de spéifiaion Le Tableau 3 repore les résulas de l esimaion du modèle par la méhode du quasi-maximum de vraisemblane (QMV) ainsi que quelques ess de spéifiaion. Le Panel A présene les paramères relaifs à la dynamique du prix de risque du marhé mondial e des prix des risques de hange des monnaies éudiées vis-à-vis du dollar amériain. Le prix du risque du porefeuille de marhé mondial es déerminé par le erme onsan, le rendemen en dividende, la variaion mensuelle de la prime de erme, la prime de défau e la variaion mensuelle du rendemen du erifia amériain de résorerie à 30 jours. Les prix des risques de hange son noammen déerminés par la variaion mensuelle de la prime de erme e la variaion mensuelle du rendemen du erifia amériain de résorerie à 30 jours. Le panel B du Tableau 3 présene la sruure des seonds momens ondiionnels. Les oeffiiens a e b son signifiaifs pour oues les séries de renabiliés éudiées. Les valeurs esimées du veeur b (qui relien les seonds momens à leurs valeurs passées) son largemen supérieures à elles du veeur a (qui relien les seonds momens aux innovaions passées), e qui émoigne de hangemens graduels dans la dynamique de la volailié ondiionnelle. En oure, erains marhés manifesen une 4 Harvey (1991) monre que la prime de erme amériaine présene une orrélaion de 87% ave la prime de erme pondérée mondiale. 11
fore persisane. Ces résulas son en aord ave les éudes anérieures uilisan des spéifiaions GARCH. Le panel C présene quelques ess d hypohèses joines liées aux dynamiques du prix de risque du marhé mondial e des prix des risques de hange. Ces hypohèses son esées par le es robuse de Wald alulé à parir de l esimaion du modèle par la méhode du quasi-maximum de vraisemblane. L hypohèse de base selon laquelle le prix du risque mondial es onsan es rejeée à ous les seuils onvenionnels de signifiaivié. Le prix du risque mondial es variable au ours du emps en fonion des variables refléan la onjonure éonomique e finanière inernaionale. Ce résula es en aord ave les éudes les plus réenes en finane inernaionale, (voir par exemple Gérard e al. (2003), Phylais e al. (2004) e Tai (2004)). La Figure 1.a (voir annexe) monre l évoluion du prix de risque du marhé mondial. Le prix de risque esimé es rès volaile. Nous nous inéressons à la endane générale pluô qu aux fluuaions à our erme. Cei di, nous reporons aussi la série filrée par la méhodologie de Hodri e Preso (1996). Le filre HP perme de séparer les mouvemens de our erme (yles) du mouvemen de long erme (endane). La série filrée aein ses valeurs les plus élevées dans les années 1970, se rédui dans les années 1980 puis s aroî à nouveau dans la première parie des années 1990. Cei onfirme les résulas de De Sanis e Gérard (1997). De 1993 à 2000, la série filrée du prix du risque de marhé es en-dessous de sa moyenne sur la période enière 1973-2003. Enfin, le prix du risque de ovariane du marhé mondial s aroî rapidemen à parir de 2001, raduisan l ineriude que raversen les marhés finaniers inernaionaux dans les dernières années. En e qui onerne les prix des risques des aux de hange, nous ommençons par eser les hypohèses selon lesquelles es prix son individuellemen puis onjoinemen non signifiaivemen différens de zéro. Si es prix s avèren saisiquemen signifiaifs, nous eserons s ils son onsans ou variables suivan les daes. Les hypohèses selon lesquelles les prix des risques de hange son individuellemen nuls son rejeées pour ous les pays éudiés à ous les seuils onvenionnels. Les hypohèses selon lesquelles les prix des risques de hange son onsans son rejeées à ous les niveaux de signifiaivié pour le fran français e le dollar singapourien e à 10% pour l Afrique du Sud. Ces résulas son onfirmés par les ess d hypohèses joines. L hypohèse selon laquelle les prix des risques des aux de hange son onjoinemen égaux à zéro e l hypohèse selon laquelle les prix des risques de hange son onjoinemen onsans son rejeées à ous les seuils habiuels de signifiaivié. Carrieri e al. (2005) esen en deux éapes une version du MEDAFI inluan, en plus du risque du marhé mondial, des risques des aux de hange omposies réels e rouven des résulas similaires. Le Panel D présene quelques ess sur les résidus. L hypohèse de normalié es rejeée pour ous les marhés éudiés. Il y a ependan lieu de signaler que les oeffiiens d asymérie (sewness) e d aplaissemen enré (urosis) son plus faibles que eux des séries de renabiliés présenées dans le Tableau 1. En oure, le es Ljung-Box d absene d auoorrélaion d ordre 12 a éé appliqué sur les résidus. A l exepion des séries des aux de hange, les résulas de e es ne permeen pas de rejeer l hypohèse nulle d absene d auoorrélaion. Pour résumer, les résulas de nos esimaions monren que le risque de hange es rémunéré inernaionalemen e que sa rémunéraion es variable au ours du emps aussi bien pour les marhés 12
développés que pour les marhés émergens éudiés. Cei a des impliaions imporanes en maière de gesion inernaionalisée des porefeuilles e en maière d évaluaion inernaionale des aifs finaniers. Une appréiaion de l imporane e de la dynamique des primes des risques de hange s avère alors néessaire. Heureusemen, l approhe éonomérique uilisée dans e ravail perme la déomposiion de la prime de risque oale en fonion des différens faeurs de risque. La méhodologie reenue perme aussi d éudier les dynamiques des différenes omposanes de la prime oale. Les résulas de ee analyse seron présenés en deçà. 5.1.2- Analyse des primes de risque Une fois que les prix des risques e les seonds momens ondiionnels son esimés, il es relaivemen faile d analyser la dynamique des primes assoiées aux différens faeurs de risque. Dans e arile, la variaion dans le emps de la prime de risque a deux soures disines puisque les prix des risques e les seonds momens son auorisés à varier au ours du emps. Les Figures de 2 à 6 présenen l évoluion des primes de risque alulées pour les marhés naionaux e le marhé mondial. Les primes assoiées à haun des faeurs de risque son mesurées omme il sui : Prime de Risque de Marhé Mondial (PRM): PRM Cov R, R / Z ) Prime de Risque de Change (PRC): Prime Toale (PT): PT i 3 PRC i 1 i Cov m, 1 ( i m 1 R R Z, 1 ( i, 4, / 1 ) 3 m, 1Cov( Ri, Rm / Z 1 ), 1Cov( Ri, R4, / Z 1 ) 1 Pour des raisons de laré, les primes de risque assoiées au faeur risque du porefeuille du marhé mondial ne son pas représenées. La prime de marhé s obien en faisan la différene enre la prime oale e la prime de risque de hange. Noons aussi que le risque de hange provien des exposiions agrégées aux fluuaions des aux de hange des différens invesisseurs dans les différens pays onsomman des biens exprimés dans leurs monnaies respeives. Don, une prime de hange exise aussi pour l invesisseur représenaif amériain même si oues les renabiliés son exprimées en dollar amériain. Pour les Eas-Unis e le marhé mondial, les évoluions des primes de risque monren que la prime de marhé es la omposane la plus signifiaive de la prime oale. Pour les aures marhés, la prime assoiée au risque des aux de hange onribue plus signifiaivemen à la formaion de la prime de risque oale. Néanmoins, le poids e le signe de la prime de risque de hange varien onsidérablemen dans le emps e d un marhé à l aure. En moyenne, les primes assoiées au risque des aux de hange son négaives, e qui monre l imporane que les invesisseurs globaux aorden à la ouverure du risque de hange. En d aures ermes, les invesisseurs son prês à payer une parie de leur prime oale pour se proéger onre le risque des aux de hange. Le onenu informaionnel des primes de risque oales es rihe. En effe, es dernières nous informen sur les événemens qui on indui des hangemens subsaniels dans les primes de risque que les invesisseurs globaux exigen. Les invesisseurs représenaifs supposés adverses au risque exigen des primes de risque plus élevées en période de fores ineriudes. Pour ous les marhés 13
éudiés, les primes oales de risque réagissen signifiaivemen, enre aures, aux événemens suivans : les hos péroliers (1973, 1978), les réformes monéaires éas-uniennes (1979-1982), le grand rash boursier (1987), les guerres du Golfe (1991,2003), la série de rises monéaires e finanières des pays émergens asiaiques e laino-amériains (1991,1993, 1997, 1998, 2001) e les aaques errorises onre les Eas-Unis (2001). Ces résulas suggèren que ous les marhés boursiers éudiés éaien exposés à es événemens inernaionaux. Nos résulas monren aussi que pour le marhé mondial e les marhés boursiers des pays développés onsidérés, e son les primes de risque du marhé mondial qui raduisen le plus es évènemens inernaionaux. En revanhe, pour les marhés boursiers des pays émergens éudiés (Singapour e Afrique du Sud), e son pluô les primes liées au risque des aux de hange qui réagissen le plus à es évènemens inernaionaux. A présen nous allons éudier en déail les primes de risque marhé par marhé. Pour le marhé français, la prime assoiée au risque des aux de hange es relaivemen volaile e es en moyenne négaive. Néanmoins, elle hange onsidérablemen de poids e de signe au ours du emps. Pour la période 1973-1975, la prime oale es praiquemen enièremen déerminée par la prime de risque de hange. La prime de hange devien plus faible duran la période 1976-1979. Pendan les années 1990, la prime de risque de hange es relaivemen moins volaile que elle observée duran les années 1970 e 1980. Le marhé amériain présene une prime de hange signifiaivemen plus faible que le marhé français e e duran la période enière ouvere par ee éude. Manifesemen, la prime oale de risque es prinipalemen déerminée par la prime de risque du porefeuille du marhé mondial. Les mêmes observaions resen valables pour le marhé mondial. Ce résula s explique en parie par le poids imporan du marhé amériain dans le porefeuille du marhé mondial. L inspeion aenive des évoluions de la prime de risque pour le marhé sud-afriain monre l imporane du risque des aux de hange. La prime de risque oale es prinipalemen déerminée par la prime de risque de hange e e pour oue la période ouvere par l éude. Conrairemen aux aures marhés boursiers disués i-dessus, le rôle de la prime de risque de hange devien plus imporan duran les dernières années de nore éhanillon. Pour le marhé boursier singapourien, inq sous-périodes son à disinguer. Pendan la période 1973-1979, la prime de risque de hange es négaive e sa onribuion à la prime oale es signifiaive. La prime de hange devien posiive e explique une bonne parie de la prime de risque oale pendan la sous-période 1980-1983. Duran la sous-période 1984-1996, la prime de risque des aux de hange redevien de nouveau négaive. Cependan, elle es relaivemen moins imporane que pour les deux sous-périodes préédenes. Pour la sous-période 1997-1999, la prime de risque de hange es négaive e explique praiquemen la oalié de la prime oale de risque. Cee sous-période orrespond à la série des rises finanières e monéaires asiaiques. La dernière sous-période 2000-2003 es marquée par une prime de hange relaivemen moins imporane. Le Tableau 4 présene pour haque marhé éudié des saisiques sur la prime de risque oale ainsi que sur sa déomposiion en prime de risque du marhé mondial e en prime de risque des aux de hange. Cependan, il es uile de menionner qu éan donné les grandes fluuaions négaives e posiives noammen des primes des risques des aux de hange, il es diffiile de fournir des saisiques ayan des valeurs informaionnelles signifiaives. Afin de surmoner ee diffiulé, les 14
saisiques seron alulées pour la période enière ouvere par l éude 1973-2003, mais aussi pour les deux sous-périodes 1973-1989 e 1990-2003. De nombreuses éudes empiriques on monré que les marhés finaniers son devenus plus inégrés dans les années 1990 qu auparavan. Ainsi, le Tableau 4 perme aussi d avoir une idée sur l évoluion des primes de risque en fonion de l inégraion finanière. Le Tableau 4 susie plusieurs remarques. D abord, exepé la prime oale de Singapour pour la seonde sous-période, les primes de risque son oues signifiaivemen différenes de zéro. Ensuie, exepé l Afrique du Sud, les primes oales de risque on diminué pour ous les marhés en allan de la sous-période 1970-1989 à la sous-période 1990-2003. Ces résulas suggèren que les nouvelles opporuniés d invesissemen on permis une meilleure diversifiaion des risques e don une baisse des prix e des quaniés de risques, (voir Sulz (1999)). Pendan la période enière ouvere par l éude 1973-2003, la prime assoiée au risque des aux de hange es saisiquemen e éonomiquemen signifiaive pour ous les marhés éudiés. Néanmoins, la onribuion de la prime de hange dans la prime oale es plus prononée pour les marhés des pays émergens éudiés. Pour le marhé mondial, la Frane, les Eas-Unis e Singapour, la prime de risque de hange es négaive. Cela signifie que les invesisseurs de es pays son en moyenne prês à payer une parie de leur prime oale pour se proéger onre les fluuaions non-aniipées des aux de hange. Pour les marhés des pays développés éudiés (Eas-Unis e Frane), la prime de risque es déerminée en grande parie par la prime de risque du marhé mondial. Pour Singapour, la prime de risque du porefeuille du marhé mondial es relaivemen imporane mais la prime oale es relaivemen faible, ela s explique par une prime de risque des aux de hange imporane mais négaive. Enfin, pour le marhé sud-afriain, la prime de risque de hange onribue plus que la prime de risque du marhé mondial à la formaion de la prime oale. Le marhé sud-afriain a la plus grande prime de risque à ause de son imporane prime de hange posiive. La sous-période 1973-1989 es araérisée par des primes de risque oales élevées raduisan ainsi les grandes urbulenes qui l on marquée. Ces primes varien de 7.50% pour les Eas-Unis à 10.38% pour l Afrique du Sud. Exepé pour l Afrique du Sud, es primes oales de risque son déerminées en grande parie par l exposiion aux fluuaions du porefeuille du marhé inernaional. Ainsi, les primes de hange enregisrées son de 0.68%, 0.93%, -2.06% e 2.36% respeivemen pour les Eas-Unis, le marhé mondial, la Frane e Singapour. Pour l Afrique du Sud, la prime de hange onribue pour plus de 50% de la prime oale de risque. Duran la sous-période 1990-2003, le rôle des primes de risque des aux de hange devien plus imporan pour ous les marhés éudiés. Cei semble refléer les séries de rises monéaires e finanières qu on onnues les marhés finaniers duran ee période. Ainsi, es primes de hange passen à 1.41%, -1.75% e 2.11% respeivemen pour les Eas-Unis, le monde e la Frane. L augmenaion du rôle négaif des primes des aux de hange s es aompagnée d une baisse des primes de risque du marhé mondial. Il s ensui que la prime oale a baissé signifiaivemen pour es pays dans les dernières années. Ainsi, les primes oale passen de 8.02% à 5.16% pour le marhé mondial, de 7.50% à 6.30% pour le marhé amériain e de 7.67% à 5.37% pour la Frane. 15
Pour Singapour, la seonde sous-période es marquée par une onribuion rès imporane mais négaive de la prime de hange. Cee prime s éabli à 9.35%. La prime de risque du marhé mondial a baissé légèremen pour s éablir à 7.97%. Il s ensui alors une baisse imporane de la prime oale. Cee dernière hue de 8.18% à 1.39%. Touefois, il es uile de noer que la prime oale es saisiquemen non différene de zéro. En oure, l examen aenif des évoluions de la prime de risque singapourienne (voir graphique) monre que la prime de hange a hué brusquemen pendan la période 1997-1998. Cee période orrespond aux rises asiaiques. Pour la période 1997-1998, la prime de risque de hange es de 31.30%, raduisan l ampleur de la rise e les sarifies en erme de prime de risque que les invesisseurs éaien prês à payer pour se ouvrir onre les fluuaions non-aniipées des aux de hange. Pendan la même période, la prime de marhé éai de 7.40%. Pour le marhé sud-afriain, on a pu observer une baisse aiguë de la prime de risque du porefeuille mondial qui s éabli à seulemen 2.81%, une hausse aussi aiguë de la prime de hange qui passe à 10.51%, e qui a fai augmener signifiaivemen la prime oale à 13.39%. En résumé, la seonde sous-période se araérise par une onribuion saisiquemen e éonomiquemen plus signifiaive de la prime de hange e par une baisse de la prime oale de risque pour ous les marhés éudiés à l exepion du marhé sud-afriain. Touefois, il es uile de signaler que les primes de risque on augmené signifiaivemen pour ous les marhés onsidérés à parir de 2001, suie à l augmenaion de l ineriude e de l aversion au risque des invesisseurs globaux dans les dernières années. Pour onlure, la prime de hange onsiue une omposane saisiquemen e éonomiquemen signifiaive de la prime oale de risque. Ces résulas son en aord ave eux de De Sanis e Gérard (1998) e De Sanis e al. (2003). Plus pariulièremen, nos résulas monren que la onribuion de la prime de hange es plus prononée pour les marhés des pays émergens éudiés que pour eux des pays développés. Cependan, il es ou à fai raisonnable de se demander si l imporane de la prime de hange ne pouvai ou simplemen pas êre due au fai que le modèle esimé i-dessus suppose que les marhés éudiés son parfaiemen inégrés e don n inlu pas de faeurs loaux de risque. La héorie monéaire e finanière nous apprend que les aux de hange son liés aux fondamenaux maroéonomiques des pays e don une segmenaion parielle peu êre à l origine des résulas rouvés. Un re-examen de la signifiaivié de la prime de hange dans le adre plus réalise de marhés finaniers pariellemen inégrés s avère alors indispensable. Ce examen fera l obje de la seion qui sui. 5.2- Cas des marhés boursiers pariellemen segmenés Dans la sous-seion 5.1, nous avons monré que sous l hypohèse d inégraion finanière parfaie la prime assoiée aux fluuaions des aux de hange éai saisiquemen e éonomiquemen signifiaive pour l ensemble des marhés éudiés. Touefois, le fai d imposer a priori l hypohèse d inégraion finanière parfaie peu relaiviser l éendu de es résulas. En effe, les aux de hange son éroiemen liés aux fondamenaux domesiques. Dans e sens, le risque de hange peu onsiuer un proxy, eres biaisé mais signifiaif, des soures loales de risque. Ainsi, il es raisonnable de penser que les primes de risque de hange son signifiaives ou simplemen pare que le modèle 16
esimé plus-hau ne onsidère pas les faeurs loaux de risque. Ces faeurs loaux de risque peuven êre non-diversifiables inernaionalemen e don rémunérés par des primes de risque. C es noammen le as de nombreux pays émergens ayan des marhés pariellemen segmenés, (voir Beaer e Harvey (1995)). Un re-examen de la signifiaivié des primes des aux de hange dans le adre général de marhés boursiers pariellemen segmenés s avère alors néessaire. Le Tableau 5 résume les résulas de l esimaion d un modèle qui suppose expliiemen que les marhés son araérisés par une segmenaion parielle. Ainsi, les renabiliés son déerminées par une ombinaison des faeurs loaux e globaux de risque. Préisémen, la prime oale de risque es omposée de inq primes : une prime liée au risque du porefeuille du marhé mondial, une prime liée au risque du porefeuille du marhé domesique e rois primes assoiées aux fluuaions nonaniipées des aux de hange des pays éudiés. Le sysème esimé es elui déri par les relaions (9) e (10). Afin de préserver de l espae, seules les valeurs esimées des prix des risques domesiques son reporées. Noons ependan que les sruures des premiers e seonds momens ondiionnels resen sensiblemen inhangées par rappor à elles présenées dans le Tableau 3. Les prix des risques domesiques résiduels ne son pas individuellemen signifiaifs aux seuils onvenionnels de signifiaivié de 1% e de 5%. Touefois, le prix du risque domesique sud-afriain es signifiaif à 10%. Ce résula va en faveur d une légère segmenaion parielle araérisan le marhé sud-afriain. Néanmoins, le es robuse de Wald ne perme pas de rejeer l hypohèse de base selon laquelle les prix des risques domesiques son onjoinemen nuls. Ces résulas suggèren, du moins pour les marhés éudiés, que le risque domesique n es pas un faeur de risque rémunéré inernaionalemen pendan la période ouvere par la présene éude. Plus inéressan, les résulas relaifs aux prix e aux primes assoiés aux fluuaions non-aniipées des aux de hange resen praiquemen inhangés. Les prix du risque de hange son signifiaifs pour ous les marhés éudiés. Les primes de risque des aux des hanges son saisiquemen e éonomiquemen signifiaives. 5.3- Tess de robusesse Le Tableau 6 monre les résulas de quelques ess omplémenaires de robusesse du modèle. En premier lieu, nous esons la sensibilié des résulas obenus par rappor à la onraine de nonnégaivié du prix de risque de marhé mondial. En effe, dans le modèle disué i-dessus, une double hypohèse es imposée sur les signes des prix de risques : le prix de risque de marhé es onrain à êre non-négaif alors que les prix des risques des aux de hanges son auorisés à prendre an des valeurs posiives que des valeurs négaives. Nous esimons ainsi une nouvelle version du modèle où aussi bien le prix de risque de marhé que les prix des risques des aux de hange varien linéairemen ' en fonion des insrumens : m, 1 W Z 1 e, 1 1. Nous re-esons alors la signifiaivié de es prix de risques. Les résulas de es ess son résumés dans le Panel A du Tableau 6. Toues les hypohèses son esées par le es robuse de Wald à parir des esimaions du modèle par la méhode du quasi-maximum de vraisemblane. 17
Le prix du risque de marhé mondial es signifiaivemen variable dans le emps. La Figure 1.b (voir annexe) monre la dynamique omparée des prix de risque du marhé mondial esimés ave e sans la onraine de non-négaivié (i.e. fonion exponenielle versus fonion linéaire). Les deux séries présenen une orrélaion de 78%. Néanmoins, des différenes signifiaives exisen enre les dynamiques des deux séries. En pariulier, la série du prix du risque linéaire es araérisée par des périodes de prix de risque négaif. C es noammen le as pour la sous-période 1978-1982. Boudouh e al. (1993) rouve pour ee période des primes de risque négaives pour le marhé amériain. Les aueurs expliquen e résula par une fore inflaion e une sruure inversée des aux d inérê. Ce qui nous inéresse le plus dans e exerie es la signifiaivié des prix des risques des aux de hange. L hypohèse selon laquelle le prix de risque de hange es nul es rejeée à 1% pour la Frane e Singapour e à 5% pour l Afrique du Sud. L hypohèse selon laquelle le prix de hange es onsan es rejeée à 1% pour la Frane, à 5% pour Singapour e à 10% pour l Afrique du Sud. L hypohèse selon laquelle les prix des risques des aux de hange son onjoinemen égaux à zéro es rejeée à ous les seuils habiuels de signifiaivié. De même, on rejee foremen l hypohèse selon laquelle les prix des risques des aux de hange son onjoinemen onsans. Ces résulas onfirmen eux obenus pour la spéifiaion ave onraine de non-négaivié e monren que le risque des aux de hange es signifiaivemen rémunéré aussi bien pour les marhés des pays développés que pour eux des pays émergens éudiés. Ainsi, les résulas disués dans la seion préédene paraissen peu sensibles à la onraine de non-négaivié imposée sur le prix de risque de marhé mondial. En seond lieu, une version augmenée du modèle (relaion (12)) es esimée simulanémen pour ous les marhés éudiés. D abord, un erme onsan ( i ), spéifique à haque pays, es inrodui. Ce erme onsan es ensé apurer les aures formes de segmenaion non inégrées dans le modèle de base. Il peu par exemple s agir des oûs d informaion e de ransaion, de raiemen fisal disriminaoire ou d aures manifesaions de souveraineés naionales. Si le MEDAFI es valide, les ermes onsans son individuellemen e onjoinemen non-signifiaivemen différens de zéro. En oure, dans la version augmenée du modèle, on inrodui égalemen les variables d informaion globales uilisées afin de ondiionner l esimaion du modèle. L inroduion de es variables peu s inerpréer omme un es de leur pouvoir prédiif une fois que es variables d informaion son uilisées pour ondiionner les esimaions. Si nore modèle es bien spéifié, es variables insrumenales n on auun pouvoir prédiif. E( R i, / 1 ) R f, Var( Res di i m, 1 i Cov( R / 1 i,, R ) Z m, 1 / ; 1 i ) 3 1, 1 Cov( R i,, R, / 1 ) (12) Les résulas de e exerie son résumés dans le Panel B du Tableau 6. Les ermes onsans son signifiaivemen onjoinemen nuls. Les barrières direes de ype oûs de ransaion e d informaion ne onsiuen pas une soure signifiaive de segmenaion pour les marhés éudiés. Ce résula semble êre onfirmé par les prix des risques domesiques qui ne son pas onjoinemen saisiquemen différens de zéro. En oure, nos résulas monren que les variables d informaion n on plus de pourvoir prédiif une fois qu elles son uilisées pour ondiionner les esimaions. 18
6- Conlusion L obje de e arile éai d éudier les déerminans e la dynamique de la prime de risque dans un environnemen inernaional. Pour e faire, nous avons développé une version ondiionnelle mulivariée du modèle inernaional d évaluaion des aifs finaniers adapée à la fois aux marhés développés e aux marhés émergens. Cee version perme de rendre ompe des déviaions de la PPA e des différenes sruures des marhés boursiers. Conrairemen aux éudes anérieures, nous n avons pas imposé l hypohèse resriive d inflaion loale non-sohasique ou nulle. Plus préisémen, nous avons uilisé les aux de hange réels, e qui perme de surmoner les diffiulés assoiées à l esimaion du modèle MEDAFI de Adler e Dumas (1983) dans le as des pays don les aux d inflaion son volailes. Le MEDAFI proposé a ensuie éé esimé pour la période 1973-2003 onjoinemen pour inq marhés (deux marhés développés (Frane e Eas-Unis), deux marhés émergens (Afrique du Sud e Singapour) plus le marhé mondial), e e en uilisan le proessus GARCH mulivarié de De Sanis e Gérard (1997). Une aenion pariulière a éé aordée au risque des aux de hange e aux évoluions des différenes omposanes de la prime de risque. Les résulas de l esimaion du modèle MEDAFI ave déviaions de la PPA sous l hypohèse d inégraion finanière parfaie on monré que les prix des risques des aux de hange son signifiaifs e variables dans le emps aussi bien pour les marhés des pays développés que pour eux des pays émergens onsidérés. La déomposiion de la prime de risque oale en prime de hange e en prime de marhé a monré que ee dernière onsiue souven la omposane prinipale de la prime oale. Néanmoins, la onribuion des primes de hange es éonomiquemen e saisiquemen signifiaive pour ous les marhés éudiés. Les primes de hange varien onsidérablemen dans le emps e d un marhé à l aure. En pariulier, la onribuion des primes de hange à la formaion de la prime oale de risque es plus imporane pour les marhés des pays émergens que pour eux des marhés développés onsidérés. En oure, nos résulas on monré qu à l exepion de l Afrique du Sud, la prime de risque oale a diminué onsidérablemen dans les dernières années pour ous les marhés éudiés. Touefois, la héorie éonomique nous enseigne que les aux de hange son liés aux fondamenaux naionaux. Dès lors, nous nous sommes demandés si la signifiaivié des primes de hange n éai ou simplemen pas due au fai que le modèle esimé sous l hypohèse d inégraion finanière parfaie ignorai les soures domesiques de risque. Ainsi, l exension du modèle au as plus général de marhés finaniers pariellemen segmenés s es avérée néessaire, surou si l on prend en onsidéraion que l éude pore aussi bien sur des marhés développés que sur des marhés émergens. L esimaion du MEDAFI ave déviaions de la PPA e segmenaion parielle a monré qu exepé pour l Afrique du Sud, les prix des risques domesiques ne son pas individuellemen signifiaifs e que globalemen on ne peu pas rejeer l hypohèse d inégraion finanière. En pariulier, les résulas obenus relaifs aux prix e aux primes de hange resen praiquemen inhangés par rappor à eux du modèle esimé sous l hypohèse d inégraion finanière parfaie. Les prix du risque de hange son signifiaifs pour ous les marhés éudiés e les primes de risque de hange onribuen signifiaivemen à la formaion de la prime oale de risque. 19
Référenes ADLER M. e B. DUMAS, 1983, Inernaional Porfolio Seleion and Corporaion Finane: A Synhesis, Journal of Finane, n 38, pp. 925-84. BEKAERT T. e C. HARVEY, 1995, Time Varying World Mare Inegraion, Journal of Finane, 50(2), pp. 403-44. BERNDT G., B. HALL, R. HALL e J. HAUSMANN, 1974, Esimaion and Inferene in Nonlinear Sruural Models, Annals of Eonomis and Soial Measuremen, 3, pp. 653-665. BOLLERSLEV T. e WOOLDRIGE J.M., 1992, Quasi-maximum Lielihood Esimaion and Inferene in Dynami Models wih Time-Varying Covarianes, Eonomeri Review, n 11, pp. 143-172. BOUDOUKH J., MATHEW R. e TOM S., 1993, Is The Ex Ane Ris Premium Always Posiive? A New approah o Tes Condiional Asse Priing Models, Journal of Finanial Eonomis, 34, pp. 387-408. CAPPIELLO L., CASTREN O. e JAASKELA J., 2003, Measuring he Euro Exhange Rae Ris Premium: The Condiional Inernaional CAPM Approah, FAME, janvier 2003, Helsini, Finlande. CARRIERI E, ERRUNZA V. e MAJERBI B., 2005, Does Emerging Mare Exhange Rae Ris Affe Global equiy Pries?, Journal of Finane Quaniaive Analysis, à paraîre. CARRIERI F., 2001, The Effes of Liberalisaion on Mare and Curreny Ris in he European Union, European Finanial Managemen, 7, pp. 259-290. DE SANTIS G. and B. GERARD, 1997, Inernaional Asse Priing and Porfolio Diversifiaion wih Time- Varying Ris, Journal of Finane 52, 1881-1912. DE SANTIS G. e B. GERARD, 1998, How Big is he Premium for Curreny Ris, Journal of Finanial Eonomis, 49, pp. 375-412. DE SANTIS G., B. GERARD e P. HILLION, 2003, The Relevane of Curreny Ris in he EMU, Journal of Eonomis and Business, 55, pp. 427-462. DUMAS B. e B. SOLNIK, 1995, The World Prie of Foreign Exhange Ris?, Journal of Finane, 50, pp. 445-479. DUMAS B., 1994, A Tes of he Inernaional CAPM Using Business Cyles Indiaors as Insrumenals Variables, The Inernaionalisaion of Equiy Mares, Universiy of Chiago Press, Chiago, pp. 23-50. FERSON W. e C. HARVEY, 1993, The Ris and Prediabiliy of Inernaional Equiy Reurns, Review of Finanial Sudies 6, pp. 527-66. GERARD B., K. THANYALAKPARK e J. BATTEN, 2003, Are he Eas Asian Mares Inegraed? Evidene from he ICAPM, Journal of Eonomis and Business, 55, pp. 585-607. GRAUER F., LITZENBERGER R. e STEHLE R., 1976, Sharing Rules and Equilibrium in An Inernaional Mare and Unerainy, Journal of Finanial Eonomis, 3, pp. 233-256. HARDOUVELIS G., P. MALLIAROPOULOS. e D. PRIESTLEY, 2002, EMU and So Mare Inegraion, Doumen de Travail, Norwegian Shool of Managemen BI. HARVEY C., 1991, The World Prie of Covariane Ris, Journal of Finane, vol 46, pp. 111-57. HODRICK R. e E. PRESCOTT, 1996, Pos-War US Business Cyles: A Desripive Empirial Invesigaion, Mar Wason, Federal Reserve Ban of Chiago. KAROLYI A. e R. STULZ, 2002, Are Finanial Asses Pried Loally or Globally?, in Handboo of he Eonomis of Finane, Consaninides, Harris and Sulz ediions, Norh-Holland. KORAJCZYK R. e C. VIALLET, 1989, An Empirial Invesigaion on Finanial Mares, Review of Finanial Sudies, 2, 553-585. LINTNER J., 1965, The Valuaion of Risy Asses and he Seleion of he Risy Invesmens in So Porfolios and Capial Budges, Reviews of Eonomis and Saisis, 47, pp.13-37. MERTON R., 1980, On esimaing he Expeed Reurn on he Mare: An Explonary Invesigaion, Journal of Finanial Eonomis, 8(4), pp. 323-361. PHYLAKTIS K. e F. RAVAZZOLO, 2004, Curreny Ris in Emerging Equiy Mares, Emerging Mares Review, n 5, pp. 317-339. SERCU P., 1980, A Generalisaion on he Inernaional Asse Priing Model, Revue de l Assoiaion française de Finane 1(1), pp. 91-135. SHARPE W., 1964, Capial Asse Pries: A Theory of Mare Equilibrium under Condiions of Ris, Journal of Finane, n 9, pp.725-742. SOLNIK B., 1974, An Equilibrium Model of Inernaional Capial Mare, Journal of Eonomi Theory, 8, pp.91-135. STULZ R., 1981, A Model of Inernaional Asse Priing, Journal of Finanial Eonomis, n 9. STULZ R., 1999, Inernaional Porfolio Flows and Seuriy Mares, in Marin Feldsein, Ed. Inernaional Capial Flows, Universiy of Chiago Press. TAI C., 2004, Can Curreny Ris be a Soure of Ris Premium in Explaining Forward Premium Puzzle? Evidene from Asia-Paifi Forward Exhange Mares, Journal of Inernaional Finanial Mares, Insiuions Money, n 13, pp. 291-311. 20
Tableau 1 Saisiques Desripives des séries de Renabiliés Les renabiliés boursières son exprimées en dollar amériain e alulées ave réinvesissemen des dividendes en exès du aux des eurodollars à 30 jours. Les olonnes TrFra, TrSinga e TrAfri son réservées aux renabiliés des aux de hange réels. Toues les renabiliés son mensuelles e ouvren la période février 1973- mai 2003. Panel A: Saisiques desripives Frane Singa. Afri. Sud Eas-Unis TrFra TrSinga TrAfri Monde Moyenne 6.22 3.28 9.28 4.93 1.32-1.36 7.74 3.73 (% par année) Ear-ype 81.95 103.67 100.77 55.66 35.15 16.82 39.26 52.03 (% par année) Sewness -0.02 0.31** -0.37* -0.28** -1.43* -0.12 1.05* -0.37* Kurosis (1) 1.35* 5.33* 1.45* 1.69* 11.84* 3.59* 8.62* 1.17* J.B. 27.54* 435.42* 40.57* 48.18* 2241.59* 195.64* 1188.92* 29.28* Q(12) 10.95 16.89 7.21 11.78 28.46* 31.53* 97.62* 15.14 Panel B: Corrélaions non-ondiionnelles des r i Frane Singa. Afri. Sud Eas-Unis TrFra TrSinga TrAfri Monde Frane 1.00 0.35 0.39 0.52-0.24-0.20-0.08 0.69 Singa. 1.00 0.30 0.52-0.18-0.33-0.06 0.59 Afri. Sud 1.00 0.34-0.17-0.23-0.28 0.46 Eas-Unis 1.00-0.07-0.11-0.18 0.85 TrFra 1.00 0.50 0.25-0.18 TrSinga 1.00 0.27-0.22 TrAfri 1.00-0.08 Monde 1.00 Panel C: Auoorrelaions des r i Reard Frane Singa. Afri. Sud Eas-Unis TrFra TrSinga TrAfri Monde 1 0.042 0.067 0.072-0.007 0.255* 0.260* 0.372* 0.053 2-0.025-0.001-0.027-0.035 0.019 0.020 0.148* -0.049 3 0.098-0.0056-0.002 0.034 0.070-0.051 0.034 0.045 4 0.029 0.036-0.045-0.032 0.009-0.065-0.104-0.017 5 0.026-0.039-0.071 0.113 0.036-0.082-0.093 0.092 6 0.042-0.109 0.002-0.039-0.015-0.037-0.064-0.036 2 ) Panel D: Auoorrelaions des ( r i Reard Frane Singa. Afri. Sud Eas-Unis TrFra TrSinga TrAfri Monde 1 0.070 0.129** 0.051 0.118** -0.015 0.265* 0.167* 0.049 2 0.010 0.042 0.283* 0.060-0.019 0.157* 0.008 0.044 3 0.041 0.050 0.045 0.114** -0.015 0.155* 0.094 0.023 4 0.142* 0.058 0.078 0.081-0.002 0.152* 0.112 0.019 5 0.017 0.036 0.081-0.001 0.039 0.184* 0.235* 0.069 6 0.045 0.071 0.016 0.027 0.011 0.93 0.075 0.040 Panel E: Corrélaions roisées des r ( i 2 ) - Marhé mondial e pays i Reard Frane Singa. Afri. Sud Eas-Unis TrFra TrSinga TrAfri -6 0.000 0.073 0.017 0.040-0.059 0.165* -0.017-5 0.043 0.116** -0.002 0.042 0.015 0.096-0.010-4 0.128** 0.098-0.055-0.031 0.096 0.008-0.003-3 0.061 0.076-0.007 0.046-0.052 0.021 0.060-2 -0.001 0.032 0.093 0.085 0.0516 0.168* -0.010-1 -0.012 0.031-0.023 0.078-0.014 0.041-0.010 0 0.517* 0.585* 0.350* 0.805* 0.003 0.196* -0.028 1 0.072 0.060 0.051 0.030-0.030-0.001 0.111** 2-0.040 0.007 0.090 0.019-0.010 0.065 0.016 3-0.061 0.055 0.052 0.136** -0.009-0.003 0.009 4 0.093-0.035 0.037 0.072-0.021-0.023 0.023 5 0.011-0.027 0.007 0.004 0.023 0.061-0.051 6 0.033 0.099-0.010 0.028 0.079 0.065 0.046 Nombre des orrélaions roisées d ordre (-2, -1,1,2) signifiaives: 11 sur 112. * signifiaif à 1%, ** signifiaif à 5%, ri série de renabiliés, (1) enré sur 3, Q(12) :es de Ljung-Box d ordre 12 e J.B. es de normalié de Jarque-Bera 21
Tableau 2 Saisiques desripives e orrélaions des variables d informaion Le veeur Z 1 de variables d informaion inernaionales onien: un erme onsan, le rendemen en dividende (dividend prie raio) du porefeuille de marhé mondial en exès du aux des eurodollars à 30 jours (RDM), la variaion mensuelle d une prime de erme amériaine (DPTEU), une prime de défau amériaine (PDEU) e la variaion mensuelle du rendemen d un erifia amériain de résorerie à 30 jours (DTIM). Panel A: Saisiques desripives RDM DPTEU PDEU DTIM Moyenne -0.28 0.01 1.10-0.01 Ear-ype 0.187 0.48 0.45 0.68 Sewness -0.69* 0.71 * 1.07* -1.94* Kurosis (1) 1.36* 12.51 * 0.90* 29.72* J.B. 57.74* 2394.14* 82.28* 13553.34* Q(12) 2252.23* 41.37* 2653.39* 128.87* Panel B: Corrélaions RDM DPTEU PDEU DTIM RDM 1.00 0.12-0.28-0.17 DPTEU 1.00 0.13-0.58 PDEU 1.00-0.17 DTIM 1.00 * signifiaif à 1%, ** signifiaif à 5%, (1) enré sur 3, Q(12) :es de Ljung-Box d ordre 12 e J.B. :es de normalié de Jarque-Bera Tableau 3 Esimaion par la méhode du quasi-maximum de vraisemblane du MEDAFI ondiionnel Le modèle esimé es le suivan : 3 r m, 1hm,, 1h4,, / 1 ~ 0, 1, 1 exp ' m W Z1,, 1 1, 1,2, 3 ; aa bb aa * 1 1 bb 1 H 0 * * où r es le veeur ( 8 1 ) de renabiliés, es le veeur ( 8 1 ) des résidus, H es la marie ( 8 8 ) des varianesovarianes ondiionnelles, h 4, e h m, son respeivemen la 4+ ème e la dernière olonne de H, H 0 es la marie des varianes-ovarianes non-ondiionnelles, a e b son deux veeurs 8 1 de paramères inonnus, es le veeur uniaire de aille 8 1 e * le produi mariiel de Hadamard. Panel A: Prix des risques (a) Prix du risque du marhé mondial Prix du risque du marhé mondial 0.904* (0.001) Cons. RDM DPTEU PDEU DTIM 0.120* -0.928* 0.491** -0.815* (0.028) (0.242) (0.224) (0.301) (b) Prix des risques des aux de hange Cons. RDM DPTEU PDEU DTIM Prix du risque du fran français -1.428-20.234** 28.401** -1.914 13.230* (1.142) Prix du risque du dollar singapourien 27.923 (18.775) Prix du risque du rand sud-afriain -18.959* (7.263) (7.256) 7.557** (4.257) 1.636 (18.563) (12.77) -14.082* (6.323) -16.091** (7.684) (1.112) -14.093** (8.087) 9.015 (6.571) (3.641) -11.657* (3.905) -12.350** (6.680) 22
(Tableau 3 suie) Panel B: Proessus GARCH Frane Singapour Afri. Sud Eas-Unis TrFra TrSing TrAfri Monde a 0.093* (0.007) b 0.995* (0.002) 0.355* (0.036) 0.806* (0.044) 0.268* (0.043) 0.895* (0.040) 0.036* (0.007) 0.982* (0.002) 0.191* (0.067) 0.762* (0.166) 0.431* (0.035) 0.836* (0.032) Panel C: Tess de speifiaion Hypohèse nulle 2 0.370* (0.014) 0.791* ( 0.011) df 0.170* (0.027) 0.348** (0.152) p-value Le prix mondial du risque es-il onsan? H 0 j 1 207.826 4 0.000 0 : m, j Le prix du risque du fran français es-il égal à zéro? H 0 :, j 0 ; 1 j 16.971 5 0.005 Le prix du risque du fran français es-il onsan? H 0 ; 1 j 1 16.971 4 0.002 0 :, j Le prix du risque du dollar singapourien es-il égal à zéro? H 0 :, j 0 ; 2 j 21.025 5 0.001 Le prix du risque du dollar singapourien es-il onsan? H 0 ; 2 j 1 20.924 4 0.000 0 :, j Le prix du risque du rand sud-afriain es-il égal à zéro? H 0 :, j 0 ; 3 j 14.904 5 0.011 Le prix du risque du rand sud-afriain es-il onsan? H 0 ; 3 j 1 7.838 4 0.097 0 :, j Les prix des risques des aux de hange son-ils onjoinemen nuls? H 0 j 88.924 15 0.000 0 :, j, Les prix des risques des aux de hange son-ils onjoinemen onsans? H 0 j 1 74.872 12 0.000 0 :, j Panel D: Diagnosi des résidus Frane Singa. Afri. Sud Eas-Unis TrFra TrSinga TrAfri Monde Sewness 0.01 0.36-0.30** -0.29** -1.42* -0.11 1.06* -0.38* Kurosis 1.12* 5.08* 1.24* 1.61* 11.75* 3.60* 8.70* 1.12* J.B. 18.95* 398.47* 29.04* 44.56* 2205.07* 197.20* 1210.58* 28.13* Q(12) 12.20 17.57 6.65 12.90 27.83* 30.93* 96.48* 17.49 * signifiaif à 1%, ** signifiaif à 5%, (1) enré sur 3, Q(12) :es de Ljung-Box d ordre 12 e J.B. :es de normalié de Jarque-Bera. L éar-ype es reporé enre parenhèses. 23
Tableau 4 Déomposiion des primes oales de risque Le ableau onien les moyennes annualisées en pourenage des primes de risque alulées à parir des résulas de l esimaion du modèle reporés dans le ableau 3. La prime oale (PT), la prime de marhé (PRM) e la prime de hange (PRC) son mesurées omme sui: PRM Cov r, r / ) i 1 m, 1 ( i m 1 3 PRCi, 1Cov( ri, r4, / 1) 3 PTi m, 1Cov( ri, rm / Z1), 1Cov( ri, r4, / 1) PT PRM PRC PT PRM PRC PT PRM PRC 1973-2003 1973-1989 1990-2003 Monde 6.769* (0.417) 8.056* (0.381) -1.287* (0.066) 8.017* (0.708) 8.944* (0.661) -0.927* (0.092) 5.163* (0.258) 6.609* (0.192) -1.745* (0.077) Eas-Unis 6.358* (0.370) 7.359* (0.348) -1.001* (0.059) 7.500* (0.631) 8.180* (0.605) -0.680* (0.087) 4.886* (0.217) 6.297* (0.169) -1.411* (0.063) Frane 6.673* (0.597) 8.748* (0.417) -2.075* (0.283) 7.665* (1.020) 9.729* (0.724) -2.064* (0.478) 5.368* (0.402) 7.479* (0.207) -2.110* (0.227) Singapour 3.967* (0.749) 9.426* (0.494) -5.459* (0.579) 8.179* (0.887) 10.555* (0.854) -2.355* (0.464) -1.385 (1.135) 7.965* (0.240) -9.349* (1.096) S. Afria 11.755* (0.531) 4.039* (0.261) 7.715* (0.535) 10.380* (0.722) 4.971* (0.442) 5.409* (0.712) 13.391* (0.782) 2.881* (0.178) 10.510* (0.772) * signifiaif à 1%, ** signifiaif à 5%. L éar-ype es reporé enre parenhèses. 1 Le modèle esimé es le suivan : Tableau 5 MEDAFI ondiionnel à Inégraion Parielle 3 r m, 1hm,, 1h4, d * q, / 1 ~ 0, 1, 1 exp ' m W Z1,, 1 1, 1,2, 3 ; hm * hm hmm 0 * aa bb aa * 1 1 bb * 1 q D H / H où r es le veeur ( 8 1 ) de renabiliés, es le veeur ( 8 1 ) des résidus, H es la marie ( 8 8 ) des varianesovarianes ondiionnelles, h 4, e m h, son respeivemen la 4+ ème e la dernière olonne de H, h mm es la variane du porefeuille du marhé mondial, D H es la diagonale de la marie, d H es la marie des varianes-ovarianes non-ondiionnelles, a e b son deux veeurs 1 domesiques, 0 paramères inonnus, es le veeur uniaire de aille 8 1 e * le produi mariiel de Hadamard. es le veeur des prix des risques 8 de Panel A: Tess de nullié individuelle Eas-Unis Singapour Frane Afrique du Sud Prix du risque domesique 0.161 (0.933) 1.827 (1.879) 1.253 (1.662) 3.144 (1.908) Panel B: Tes de nullié joine 2 df p-value Les prix de risque spéifiques son-ils onjoinemen nuls? H 0 : di 0 i 4.196 4 0.380 * signifiaif à 1%,, ** signifiaif à 5%. L éar-ype es reporé enre parenhèses. 24
Tableau 6 Tess de robusesse Les modèles esés son les suivans : Panel A : Modèle ave prix de risque linéaires 3 r m, 1hm,, 1h4,, 1, 2,, 8 / 1 ~ 0, 1, 1 ' m W Z 1,, 1 1, 1,2, 3 ; Panel B : Version augmenée du modèle 3 R i, R f i m Cov R i R m Cov R i R di Var si i,, 1 (,,, / 1), 1 (,,, / 1) (Re / 1) Z1 i ; 1, 1 exp ' m W Z1,, 1 1, 1,2, 3 ; Var 2 Resi / 1 Var Ri / 1 Cov Ri, Rm/ 1 Var Rm / 1 aa bb aa* 1 1 bb 1 H0 * * où r es le veeur ( 8 1 ) de renabiliés, es le veeur ( 8 1 ) des résidus, H es la marie ( 8 8 ) des varianesovarianes ondiionnelles, f h 4, e m h, son respeivemen la 4+ ème e la dernière olonne de i H, R i es la renabilié du marhé i, R es la renabilié de l aif sans risque, di es le prix du risque domesique du marhé i, H 0 es la marie des varianes-ovarianes non-ondiionnelles, a e b son deux veeurs 8 1 de paramères inonnus, es le veeur uniaire de aille 8 1 e * le produi mariiel de Hadamard. Panel A : Modèle ave prix de risque linéaires Hypohèse nulle 2 df p-value Le prix mondial du risque es-il onsan? H 0 j 1 259.910 4 0.000 0 : m, j Le prix du risque du fran français es-il égal à zéro? H 0 :, j 0 ; 1 j 18.174 5 0.002 Le prix du risque du fran français es-il onsan? H 0 ; 1 j 1 15.851 4 0.003 0 :, j Le prix du risque du dollar singapourien es-il égal à zéro? H 0 :, j 0 ; 2 j 30.328 5 0.000 Le prix du risque du dollar singapourien es-il onsan? H 0 ; 2 j 1 11.410 4 0.022 0 :, j Le prix du risque du rand sud-afriain es-il égal à zéro? H 0 :, j 0 ; 3 j 11.473 5 0.042 Le prix du risque du rand sud-afriain es-il onsan? H 0 ; 3 j 1 8.172 4 0.085 0 :, j Les prix des risques des aux de hange son-ils onjoinemen nuls? H 0 :, j 0 j, 72.242 15 0.000 Les prix des risques des aux de hange son-ils onjoinemen onsans? H 0 j 1 51.120 12 0.000 0 :, j Panel B : Version augmenée du modèle Hypohèse nulle 2 df p-value Les i son-ils onjoinemen nuls? H 0 : i 0 i 3.496 4 0.476 Les prix de risque spéifiques son-ils onjoinemen nuls? H 0 : di 0 i 5.979 4 0.201 Les variables d informaion son-elles orhogonales aux renabiliés? H 0 : 0 4.551 4 0.336 25
Figure 1 Prix de risque de marhé 1.a- Prix de risque de marhé : fonion exponenielle 1.b- Prix de risque de marhé : fonion linéaire versus exponenielle 30 ESTIME MOYENNE FILTRE_HP 30 PRIX_EXP PRIX_LIN 25 20 20 10 15 0 10-10 5-20 0 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003-30 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 Figure 2 Prime de risque: Frane 70 Frane 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0-10 -10-20 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003-20 PRIME_TOTALE PRIME_CHANGE Figure 3 Prime de risque : Eas-Unis 70 Eas Unis 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0-10 -10-20 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003-20 PRIME_TOTALE PRIME_CHANGE 26
Figure 4 Prime de risque : Singapour 75 Singapour 75 50 50 25 25 0 0-25 -25-50 -50-75 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003-75 PRIME_TOTALE PRIME_CHANGE Figure 5 Prime de risque : Afrique du Sud 70 Afrique Sud 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0-10 -10-20 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003-20 PRIME_TOTALE PRIME_CHANGE Figure 6 Prime de risque : Monde 70 Monde 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0-10 -10-20 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003-20 PRIME_TOTALE PRIME_CHANGE 27