Modélsaon e smulaon de l hydroformage de lners méallques pour le sockage d hydrogène sous haue presson J.C. Geln, C. Labergère,. Boudeau, S. Thbaud Insu FEMTO-ST, Déparemen Laboraore de Mécanque Applquée (LMARC) ESMM e CRS 4 Rue de l Epaphe 53 BESACO France RÉSUMÉ: Dans le cadre d un proje européen concernan le sockage d hydrogène, le LMARC condu une éude sur la réalsaon de réservors haue presson (7bars) pour le sockage d hydrogène, desnés à êre embarqués à bord de véhcules auomobles. Ces réservors son consués d un lner méallque, qu assure un rôle barrère par rappor aux aomes d hydrogène ans qu une pare de la réssance mécanque, e d une enveloppe compose réalsée par enroulemen flamenare qu assure la pare complémenare de la réssance mécanque. Acuellemen, les lners méallques son réalsés, so à parr de ôles roulées e soudées, so à parr de flans embous pus repoussés pour obenr le fond de réservor. Les soudures son des leux prvlégés de mcro fues, ands que l emboussage (avec des rappors d emboussage mporans) engendre des dmnuons de secon mporanes. Il en résule que la sécuré n es pas assurée. Une éude a donc éé condue pour la réalsaon de lners par hydroformage avec comme objecf prvlégé, un parfa conrôle des dsrbuons d épasseurs, devan reser les plus consanes possble. La communcaon décr donc les ravaux réalsés dans ce cadre, paran de la smulaon du procédé d hydroformage grâce à une formulaon en coques spaales en non-lnéare maérel e géomérque, jusqu au conrôle comple du procédé d hydroformage, en volume ou en presson, pour obenr des épasseurs auss consanes que possble. MOTS-CLÉS : Lner, hydroformage, élémens fns, opmsaon, conrôle de procédés. KEYWORDS: Lner, hydroformng, fne elemens, opmsaon, processes conrol om de la revue. Volume X n X/, pages à X
om de la revue. Volume X n X/. Inroducon Acuellemen ulsée dans l ndusre, l hydrogène sous forme gazeuse ulsé comme combusble de subsuon par rappor aux hydrocarbures, présene beaucoup d avanages, en parculer assocé au fa qu l es mons polluan e se rouve en abondance. En parculer la combuson du mélange hydrogène oxygène produ unquemen de l eau, ce qu rend ce combusble propre. Cela mplque par conre de socker l hydrogène sous forme gazeuse dans des réservors, desnés en parculer à êre embarqués sur des véhcules, par exemple des véhcules auomobles. L objecf assocé au sockage d hydrogène sous forme gazeuse es de sasfare au meux les conranes assocées e en parculer de réussr à fabrquer des réservors sûrs e fables ( CEA, ). Dans ce objecf, e en consdéran l ensemble des conranes assocées, l apparaî nécessare des réalser des réservors réssans e sûrs pour des pressons pouvan aendre 7 bars. Ces réservors conssen en un lner méallque, jouan le rôle de barrère vs-à-vs de la perméaon de l hydrogène e assuran une pare de la réssance mécanque, e une enveloppe compose réalsée par enroulemen flamenare, qu assure la pare complémenare de la réssance. Une éude a donc éé développée pour la réalsaon de ce lner par hydroformage de ube (Manabe e al., ), avec l objecf de réalser un lner avec une épasseur la plus consane qu so. La communcaon décr les modélsaons, smulaons, opmsaons réalsées dans ce cadre, avec comme objecf celu ndqué. Le problème consdéré es un problème de grandes déformaons de coques spaales, avec comporemen élasoplasque non lnéare e conac avec froemen. Il es compléé par la problémaque assocée au procédé de l hydroformage, qu consse à conrôler presson e effor axal, pur obenr cee réparon d épasseur auss consane que possble. Lner Flamen rollng Fg. Vue schémaque d un lner ulsé pour le sockage d hydrogène e dmensons de la cavé ulsée pour l hydroformage du lner
Tre couran de l arcle 3. Modélsaon e smulaon numérque de l hydroformage de lners. Opmsaon du procédé d hydroformage de lners L opmsaon de l hydroformage de ube nécesse l ulsaon d une méhode d opmsaon couplée à un logcel de smulaon par élémens fns (Geln e al, 4). Le logcel élémens fns ulsé es le logcel Hydroform développé au LMARC, spécalemen adapé pour la smulaon de l hydroformage de flans e de ubes. Un modèle d opmsaon a éé développé en parallèle, OpMEF, basé sur le logcel de smulaon Hydroform. Ce modèle d opmsaon nclu la lbrare MPI afn de pouvor lancer en parallèle pluseurs smulaons sur un cluser LIUX. L objecf de la procédure d opmsaon consse à rechercher la courbe opmale de presson en foncon du paramère de chargemen, de façon à sasfare un crère de qualé. Dans le cas présen, le crère de qualé développé es basé sur la varaon d épasseur du ube, sous la forme : ( p) n h h F ( ) = obj p () n = h où h es l épasseur au nœud, ands que h o es l épasseur nale. Pluseurs echnques d opmsaon peuven êre ulsées, mas on a chos d ulser la méhode de programmaon séquenelle quadraque (SQP), assocée à une méhode de dfférences fnes, pour évaluer le graden de la foncon objecf. La sraége adopée dans le cas présen consse à consrure une approxmaon de la réponse du procédé, ans que de la varaon de presson en foncon du paramère de chargemen. Pour cela, une approxmaon lnéare par morceaux a éé chose, sous la forme : p p p p p () = + + + + Consdéran la relaon (), on oben le dagramme d opmsaon représené sur la fgure. Opmum parameers Paramères à opmser Valeur Pressure de curve la presson Pre ss on Pressure p p p 5 p p 4 3 Temps de me la smulaon SolveurEF 3D PolyForm LS-DYA + Modfcaon des of parameers paramères (p (p ) Méhode Quas-ewon de Quas-ewon mehod Analyse Sensbly de analyss sensblé + Evaluaon de of de la he la Objecve foncon funcon objecf h h f( p) = ( ) h h f p = = = h h Soluon Opmal opmale soluon Fg.. Représenaon lnéare par morceaux de la courbe de chargemen en presson.. Conrôle paramérque du procédé basé sur le volume du flude njecé En complémen de la procédure d opmsaon consdérée c-dessous, on a éuder une méhode de conrôle de procédé basée sur le volume de flude njecé dans le ube. Dans ce cas, on propose de reler la presson au volume de flude njecé, en ()
4 om de la revue. Volume X n X/ ulsan une foncon de ype foncon Arbag mplémenée dans LS-DYA, basée en parculer sur le module de compressblé K du flude, sous la forme : V () P() = K ln + L() (3) V() où P() es la presson, V es le volume au flude dans l éa comprmé, V o éan le volume dans l éa non comprmé, L() es une presson de compensaon foncon du emps caracérsque du procédé. Le volume du flude es calculé à parr de la masse du flude njecée sous la forme : M( ) V () = (4) ρ où M() es la masse du flude, ands que ρ es la densé () = M( ) F( u) M + du (5) A parr de la relaon (5), l es possble de déermner la masse de flude à njecer, assocée à la varaon de volume, en posan F(u)=p.a.u, l ven : V ( Vf V ) M = ρ V = ρ audu a = = (6) où f es le emps de cycle du procédé. Le volume es défn par le logcel comme éan le volume néreur du ube, dans lequel la presson es applquée. 3. Résulas Les lners que l on cherche à réalser son de géomére donnée en fgure. Le ube nal a un damère exerne de 4mm e une épasseur de 5mm. Le maérau consdéré es un acer noxydable ausénque de ype SS34, don la lo d écroussage es donnée sous la forme σ Module d Young (MPa) Coeffcen de Posson y f = Kε n Coeffcen de réssance K (MPa) 96.3 5.4 Tableau : Coeffcens maérels ulsés pour les smulaons f Exposan d écroussage n La dscrésaon du chargemen, ulsée pour l opmsaon, consse en 4 nervalles égaux, correspondan respecvemen à des valeurs en paramère de chargemen normé de.5 ;.5 ;.75 ;. Le problème d opmsaon consse donc à déermner les valeurs de presson elles que la foncon objecf () so mnmale. La méhode SQP es ulsée dans le cas présen, du fa de la faclé qu elle offre pour prendre en compe les conranes non lnéares. Le module d opmsaon développé au LMARC ulse les ressources de ype processeurs PC en parallèle.
Tre couran de l arcle 5 L évoluon du volume au flude njecé dans le ube es représenée fgure 3. La fgure 4 relae une comparason enre la courbe de presson obenue par la méhode de conrôle en presson e par la méhode de conrôle du volume. Fg. 3. Evoluon du volume de flude njecé dans la cavé 4 Pressure (MPa) 8 6 4,,4,6,8, Tme (LSDYA) Evoluon of he pressure obaned wh he opmzaon procedure Evoluon of he pressure obaned wh he conrol volume Fg.4. Comparason enre procedure de conrôle en presson e de conrôle de volume du flude. Il es à noer que le volume du flude njecé dans la cavé su une courbe monoone crossane, condusan à une presson égalemen monoone crossane. Dans le cas de l opmsaon sandard, sans référence au volume de flude njecé, la courbe de presson es dfférene, cee dfférence es due au fa que la crossance de la presson cavé condu à dépasser rapdemen la lme d élascé au ube. Les dsrbuons d épasseurs correspondan respecvemen au conrôle en presson e au conrôle son respecvemen données sur les fgues 5a e 5b. Il es néressan de
6 om de la revue. Volume X n X/ consaer que la sraége de conrôle en volume condu à des varaons d épasseurs plus lmées que le conrôle en presson. La vérfcaon de l absence de plssemen e éclaemen a par alleurs éé réalsée à parr de développemens de l équpe (Lejeune e al, 3). (a) Fg.. Dsrbuon d épasseurs obenues respecvemen par conrôle en presson (a) e conrôle en volume (b) 4. Conclusons Les résulas obenus par smulaon, opmsaon e conrôle du procédé d hydroformage de lners, ndquen claremen qu l es possble de endre vers des lners d épasseur relavemen consane après hydroformage. Il apparaî que la méhode d opmsaon e de conrôle, basée sur une dscrésaon du chargemen en presson, condu à une crossance rapde de celle-c, pus à une sablsaon avan conac avec les oullages. La méhode conssan à conrôler le volume de flude njecé dans la cavé condu à une crossance connue de la presson, pour au fnal donner une varaon d épasseur plus conenue. Les deux sraéges son en cours de valdaon sur l nsallaon expérmenale développée au laboraore. Références CEA, ouvelles echnologes pour l énerge, CLEFS CEA n 44, () K.I. Manabe, M. Amno, Effecs of process parameers and maeral properes on deformaon process n ube hydroformng, J. Maer. Process. Technol., Vol 3, (), 85-9. J.C. Geln, C. Labergere, Applcaon of opmal desgn and conrol sraeges o he formng of hn walled meallc ubes, In. J. Formng Processes, Vol.7 n -, (4), 4-58. LS-DYA, keyword user s manual, PDF fle, verson 97, (3). A. Lejeune,. Boudeau, J.C. Geln, Influence of maeral and process parameers on bursng durng hydroformng processes, J. Maer. Process. Technol., Vol 43-44, (3), -7. (b)