Converson d énerge de type alternatf/contnu Introducton au redressement monophasé non commandé «La pussance ne consste pas à frapper fort ou souvent, mas à frapper juste.» Honoré de Balzac n «Physologe du marage». ésumé Les besons des récepteurs électrques nécesstent d adapter la forme de l énerge fourne par le réseau de dstrbuton. C est le rôle des modulateurs d énerge. Or les réseaux et les récepteurs électrques absorbe de l énerge sous deux formes, en contnus ou en alternatfs. Pour adapter l offre à la demande quatre types de convertsseurs sont nécessares. Parm ceux-c, ce document aborde la converson alternatf-contnu au sen de redresseurs dont l étude est lmtée aux ensembles non commandés. La chaîne de converson peut se décomposer en tros partes : la source alternatve, le commutateur et enfn la charge. L étude de chacune de ces fonctons permet de juger de leur nfluence sur l effcacté globale du redresseur. L étude d une structure élémentare débtant sur une charge résstve permet de défnr la tenson moyenne, le courant moyen, la pussance moyenne, la pussance apparente et le facteur de pussance. Ce derner est plutôt médocre dans ce premer exemple. L étude se poursut alors en fasant évoluer la charge vers un récepteur nductf plus proche des charges ndustrelles. Dans ces condtons, le courant ne s annule qu après la tenson, forçant la conducton du commutateur pour lasser apparaître une tenson négatve aux bornes de la charge. Pour compléter cet aspect, on trate le cas d une charge comportant une f.e.m. en sére (comme dans les moteurs à courant contnu). L étape suvante permet d amélorer le facteur de pussance, le commutateur évolue par l nserton d une dode de roue lbre pour assurer la contnuté du courant dans la charge nductve lors d une conducton contnue. Ces consdératons permettent de mettre en place une modélsaton de la charge par une source de courant. Derner aspect, la source est modfée par l emplo d un transformateur pour assurer un facteur de pussance proche de 1, garant d une grande qualté du comportement harmonque de l ensemble {redresseur + charge}. Sommare I. Introducton... I.1. Nécessté de la converson d énerge... I.. Organsaton d un convertsseur alternatf/contnu... II. Cadre des études Hypothèses... III. Introducton au redressement monophasé : cas élémentare... 3 III.1. Structure... 3 III.. Étude... 3 III.3. Les éléments d étude des redresseurs... 4 I. Modfcaton de la nature de la charge... 4 I.1. Structure... 4 I.. Étude... 5. Adaptaton du commutateur... 6.1. Structure... 6.. Étude... 6 I. Améloraton de la source... 7 I.1. Structure... 7 I.. Étude... 8 II. Perspectves... 1 YC ENPU1-Intro redressement novembre.7 1 / 1 Introducton au redressement monophasé non commandé
I. Introducton I.1. Nécessté de la converson d énerge Les réseaux électrques ndustrels almentent les actonneurs en énerge suvant leur nature. Cette énerge électrque apparaît essentellement sous deux formes : alternatve (tensons ou courants snusoïdaux à valeur moyenne nulle) ou contnue. Suvant le type d actonneur, l est nécessare d adapter la forme de l énerge fourne par le réseau. Les dfférentes possbltés apparassent à la Fgure 1. Source contnue (=) Acton sur la valeur moyenne Hacheur écepteur contnu (=) edresseur Onduleur Source alternatve ( ) Gradateur Acton sur la valeur effcace écepteur alternatf ( ) Fgure 1 : les sources et les récepteurs almentés par les dfférents convertsseurs d énerge. Pour trater la premère foncton, ce document n aborde que la converson d énerge du type alternatf/contnu au travers des redresseurs monophasés délvrant une tenson moyenne constante dans le cas de dfférentes charges ndustrelles. I.. Organsaton d un convertsseur alternatf/contnu L élément clef de notre étude est le convertsseur. Mas ce redresseur ne peut être dssocé du récepteur qu l almente. De la même manère l ensemble {convertsseur + récepteur} consttue la charge de la source électrque d où provent l énerge, c'est-à-dre le réseau d almentaton. L ensemble consttue une chaîne de converson dont chacun des éléments ne peut être étudé qu en tenant compte des autres. Sur la base de ces éléments, on peut consdérer que la chaîne de converson alternatve/contnue se décompose suvant la structure représentée à la Fgure. Source alternatve ( ) edresseur ou commutateur écepteur (charge) Fgure : la chaîne de converson alternatf/contnu. On tendra toujours compte d une source de tenson snusoïdale. Pour adapter les nveaux de tenson, un transformateur peut être placé en tête de la chaîne de converson. Le récepteur est une charge électrque qu peut comprendre une résstance (ex : chauffage ndustrel) ou un crcut L vore LE (machne à courant contnu). Parfos, la charge est elle-même un convertsseur adaptant l énerge contnue pour almenter un onduleur par exemple. Le redresseur ntermédare est chargé de rendre la tenson undrectonnelle tands que le courant est mposé par la charge. II. Cadre des études Hypothèses Les sem-conducteurs employés, et en partculer les dodes, sont supposés parfats : tenson de seul, résstance dynamque en drect et courant nverse nuls. YC ENPU1-Intro redressement novembre.7 / 1 Introducton au redressement monophasé non commandé
III. Introducton au redressement monophasé : cas élémentare III.1. Structure On envsage une structure comportant une source snusoïdale et une dode pour almenter une charge résstve. On dstngue les tros blocs précédemment défns : une source, un commutateur et la charge (Fgure 3). (t) D v 1 v Source Commutateur Charge Fgure 3 : premer exemple de structure de redresseur. III.. Étude L étude du montage condut à dscuter l exstence du courant (t) dans la charge en foncton de l état de la dode. La tenson n apparaît aux bornes de la charge que s la tenson de la source est postve entraînant une tenson postve en sorte. Dès que la tenson réseau est négatve, la dode est bloquée : la tenson aux bornes de la charge et le courant sont nuls. Ce fonctonnement est llustré par les chronogrammes de la Fgure 4. v v 1 Î Fgure 4 : chronogrammes des tensons d entrée et de sorte et du courant. Tenson et courant moyens Les valeurs moyennes de la tenson aux bornes de la charge et du courant sont : ( < v t) >= = < t () >= I = Pussance La pussance nstantanée est p ( θ ) = sn θ de à pus nulle ensute. La pussance moyenne est alors : < p( θ ) >= P = Attenton!! P I = YC ENPU1-Intro redressement novembre.7 3 / 1 Introducton au redressement monophasé non commandé
Tenson et courant effcaces Le courant effcace est porté par la pussance moyenne, donc I eff = Facteur de pussance Le facteur de pussance k est le rapport de la pussance actve (moyenne) à la pussance apparente. P 1 u de la source : P =< p() t >, S = I eff donc k = = S Concluson Ce dspostf rudmentare assure l augmentaton de la tenson moyenne pusqu elle n est plus nulle. Il demande à être améloré afn d attendre une valeur proche de la tenson crête avec un facteur de pussance ben melleur que,71. Cet objectf pourra être attent en adaptant tantôt la source, le commutateur ou la charge ou pluseurs d entre eux. 71, III.3. Les éléments d étude des redresseurs En observant les dfférents résultats de la parte précédente, de l étude d un redresseur, on peut dégager les nformatons suvantes : la tenson et le courant moyens du côté de la charge (à partr des formes d ondes) ; la pussance moyenne délvrée à la charge ; Les contrantes mposées aux commutateurs (à partr de l étude des formes d ondes) ; le comportement global en pussance du redresseur (l effcacté) par l étude du facteur de pussance. Mas au-delà de ces consdératons et comme cela a été mentonné précédemment, cette converson d énerge est nfluencée par la nature de la charge, du commutateur ou de la source. L exemple précédent va progressvement être modfé pour mettre en évdence les dfférentes proprétés. I. Modfcaton de la nature de la charge I.1. Structure En électrotechnque les charges sont souvent combnées : nductve et résstve. Les électroamants ou les machnes à courant contnu en sont des exemples. Le schéma permettant la nouvelle étude est celu de la Fgure 5. (t) D v 1 v L Fgure 5 : évoluton vers une charge nductve. YC ENPU1-Intro redressement novembre.7 4 / 1 Introducton au redressement monophasé non commandé
I.. Étude La dode condut dès que la tenson v 1 est postve s ben que la tenson v reste dentque à v 1. Pour le courant (t), on assste à un régme transtore régt par l équaton dfférentelle suvante : L d () t dt + () t = v () t = snω t. Pour des rasons de commodté, on effectue le changement de varable θ = ωt, ce qu condut à : d( θ ) L ω + ( θ ) = dθ La résoluton (dont le détal n est pas présenté) condut à : θ snθ tanϕ ω ( θ) = cos ϕ.(sn ϕ. e + sn( θ ϕ)) avec tanϕ = L On remarque la superposton du régme transtore (terme exponentel) et du régme permanent fasant apparaître le déphasage ϕ du courant sur la tenson. Le courant ne s annule pas pour θ =, mas un peu au-delà en θ. La dode est alors en conducton forcée s ben que la tenson v devent négatve jusqu à l annulaton de. Ces détermnatons permettent les tracés de la Fgure 6. Î θ v 1 θ v Fgure 6 : chronogrammes des tensons et du courant pour une charge L. De cette étude, on peut mmédatement envsager le comportement des grandeurs s la charge est complétée par une force contre-électromotrce (celle d une MCC par exemple) symbolsée par une source de tenson E en sére avec les autres éléments. Dans ces condtons la conducton de la dode D n apparaît qu une fos que la tenson de cathode est supéreure à celle de l anode, c est à dre v 1 (t) E. Cette condton correspond aux angles θ a d allumage et θ e d extncton. Le courant respecte les mêmes règles d exstence précédentes : crossance dès θ a et annulaton au-delà de θ e en θ. C est entre ces deux angles que la dode est en conducton forcée qu se tradut par l apparton d une porton négatve de la tenson v (Fgure 7). YC ENPU1-Intro redressement novembre.7 5 / 1 Introducton au redressement monophasé non commandé
Î E θ a θ e θ E v 1 θ e θ a θ v Fgure 7 : chronogrammes des tensons et du courant pour une charge LE.. Adaptaton du commutateur.1. Structure Après la charge, on peut s nterroger sur le moyen de modfer le commutateur de manère à évter l nfluence de la charge sur la tenson (toujours dans le cas d une charge nductve). La nouvelle structure (Fgure 8) assure une phase de roue-lbre qu s nspre de démagnétsaton du crcut magnétque d un transformateur en régme mpulsonnels, d un enroulement de moteur pas à pas ou les bobnes de relas à courant contnu. (t) C (t) D I D (t) v 1 D v L Fgure 8 : nserton d une dode de roue lbre... Étude Durant l alternance postve de la tenson v 1, la dode D est passante, s ben que D est bloquée. Le comportement du montage est connu ( I). Dès que v 1 s annule la dode D peut se bloquer car la dode D prend le relas de la conducton du courant C dans la charge. D condusant, la tenson à ses bornes v est nulle. L énerge emmagasnée dans l nductance est dsspée dans la résstance et le courant C décroît pour s annuler en θ. L annulaton du courant caractérse un fonctonnement en conducton dscontnue. S l énerge est suffsante, le courant ne s annule pas, c est la conducton contnue. Les chronogrammes de la Fgure 6 llustrent ce fonctonnement. YC ENPU1-Intro redressement novembre.7 6 / 1 Introducton au redressement monophasé non commandé
v v 1 v Conducton contnue I D Conducton dscontnue θ Conducton contnue dans la charge C Conducton dscontnue Fgure 9 : chronogrammes des tensons et des courants pour une charge L. Pour déalser l nfluence des éléments, la constante de temps τ (= L/) de la charge est comparée à la pérode T de la tenson v 1. S τ >> T, le courant C reflète une conducton contnue assmlable à des segments de drote comme l ndque la Fgure 1. Dans un cas extrême, les courants I mn et I max sont confondus avec le courant moyen I. Le récepteur est équvalent à une source de courant I. Cette dernère forme est utlsée par la sute car elle est souvent recherchée. I max C I mn Fgure 1 : conducton contnue déalsée sur charge nductve à forte constante de temps. I. Améloraton de la source I.1. Structure Dans la poursute des modfcatons sgnfcatves des éléments de la chaîne de converson, la dernère étape concerne la source. En multplant le nombre de phases et en les combnants, on obtent asément une augmentaton de la valeur moyenne de la tenson. En monophasé, on ne dspose que d une seule phase. Une pseudo-phase est créée grâce à un transformateur à deux secondares (transformateur à pont mleu). La source bphasée qu en résulte délvre des tensons en opposton de phase. La nouvelle structure est présentée à Fgure 11. YC ENPU1-Intro redressement novembre.7 7 / 1 Introducton au redressement monophasé non commandé
D I D (t) I C (t) I 1 (t) v v 1 v C v L I D (t) Fgure 11 : modfcaton de la source avec un transformateur à pont mleu. D I.. Étude Lorsque v est postve, v est négatve donc D condut et D est bloquée, s ben que v C = v. Par un rasonnement smlare, lorsque v est postve, v est négatve donc D condut tands que D est bloquée. La tenson v C obtenue à travers ce redresseur double alternance est toujours postve (foncton valeur absolue) et ne s annule que pour et (Fgure 1). L étude est complétée par la prse en compte des courants (déalsés) sur cette même fgure. Les courants dans les dodes n exstent que lorsqu elles sont passantes. La détermnaton des courants prmares (ampltude et sgne) passe par l utlsaton des los relatves au transformateur (théorème d Ampère en partculer) en consdérant que le courant de magnétsaton du transformateur est nul : N N N 1 1 D + D' = Sur la premère dem-pérode D = I et D = : 1 = mi ( Sur la seconde, c est l nverse, donc 1 = mi. m = N N 1, rapport de transformaton). v v C D I I D I 1 m.i -m.i Fgure 1 : chronogrammes des tensons et des courants avec transformateur à pont mleu. YC ENPU1-Intro redressement novembre.7 8 / 1 Introducton au redressement monophasé non commandé
Tenson moyenne C est le double de la valeur moyenne en double alternance : Courant moyen dans une dode = 1 Chaque dode condut durant une dem-pérode, donc : I D = I Tenson et courant effcaces au secondare Les valeurs effcaces des sgnaux redressés ou non sont les mêmes : eff = Dans chaque enroulement secondare, le courant n exste que sur une dem-pérode : Pussances au secondare du transformateur Pussance moyenne : p ( θ ) = I snθ sur chaque dem-pérode, donc P = I Pussance apparente pour les deux enroulements : P Facteur de pussance au secondare k = =, 64 S Tenson et courant effcaces au prmare La tenson effcace est celle d une grandeur snusoïdale : S I = eff I eff =. 1eff = m Le courant change alternatvement de sgne, son carré est constant : I1 eff = mi Pussances au prmare du transformateur Pussance moyenne : celle du secondare P1 = I Pussance apparente : S1 = eff I eff = I. I eff = I P1 Facteur de pussance au prmare k 1= =, 9 S 1 Synthèse Charge Commutateur (une dode) Tenson effcace = Inverse : r max = 1 Courant effcace I I D = I Tenson effcace eff = m Courant effcace I1 eff = mi Pussance actve prmare P P1 I Prmare Pussance apparente prmare S S1 = eff I eff = I 1 eff = I eff = = P = I I Secondare I S = eff I eff = Facteur de pussance k k 1= 1 =, 9 S P P k = =, 1 S 64 YC ENPU1-Intro redressement novembre.7 9 / 1 Introducton au redressement monophasé non commandé
Concluson La comparason des facteurs de pussance au secondare (,64) et au prmare (,9) montre une améloraton assez clare dont le transformateur est la cause. En effet, à la dfférence du paragraphe, le courant prmare a mantenant une valeur moyenne nulle, ce qu tend à le rendre conforme aux exgences d un réseau alternatf où la composante contnue, dte homopolare est nulle. II. Perspectves Une fos ms en place ces dfférents prncpes, l est désormas possble d envsager une étude classées des redresseurs monophasés non commandés. Cette étude n est cependant pas réalsées. En effet, l est préférable de s attacher mantenant à l étude des convertsseurs commandés qu reprennent largement les prncpes évoqués c. YC ENPU1-Intro redressement novembre.7 1 / 1 Introducton au redressement monophasé non commandé