Modélsaton de la dsperson de polluants à l échelle ntra-urbane, mse en place d ndcateurs morphologques Glles MAIGNANT CNRS / Unversté de Nce Sopha Antpols UMR ESPACE Introducton Trater de la qualté de l ar s avère plus ou mons complexe selon l optque dans laquelle est abordée la queston, nusances, dffuson, mpacts ou rsques. L approche développée c s ntègre dans une démarche à la fos dynamque et spatale d étude des rsques envronnementaux lés à la polluton. Tradtonnellement, le terme polluant désgne une substance qu se trouve dans l atmosphère à une concentraton supéreure à sa concentraton habtuelle, celle c étant d alleurs le plus souvent nulle, excepton pouvant être fate pour le gaz carbonque, les oxydes d azote, l ozone et l ammonac qu sont des consttuants normaux de l atmosphère non polluée. La polluton de l ar est un phénomène dynamque et mult - scalare. Ces phénomènes d échelles sont mbrqués et rétroagssent ensemble. S la polluton régonale ou de fond est assez ben connue des scentfques, la polluton urbane l est beaucoup mons. En effet à l échelle urbane ou ntra-urbane, l est dffcle d estmer les concentratons car celles-c sont très hétérogènes. Notre propos est de détermner la manère dont la morphologe urbane ndut ces dfférencatons spatales. La morphologe urbane est défne comme étant la répartton spatale des bâtments, leur élévaton, la forme et l orentaton du réseau de rues. Il exste dverses sources de polluton urbane, mas le trafc automoble est la cause majeure [ADEME 1998]. En vlle, le problème de la polluton est doublement complexe car l touche à la fos à l aménagement urban et à l écologe, notons contradctores au premer abord, tant sur le plan scentfque que sur le plan opératonnel. La dffculté de travaller à l échelle urbane provent également de la nécessté de dstnguer les notons d émssons et d mmssons. En effet, ce ne sont pas les émssons qu sont drectement perçues par les ctoyens. Pour des rues possédant le même trafc - mêmes réparttons modales de trafc et mêmes émssons - la charge polluante perçue peut augmenter d un facteur 1 à 10. Le terme "mmsson" désgne la résultante des émssons après dsperson, c est à dre après modfcaton par la morphologe urbane et par des paramètres météorologques, comme le vent, eux auss nfluencés par la présence du bât (Fg.1). Fgure 1 : Emssons et mmssons en mleu urban Les rasons qu ont prévalu au chox de l échelle locale (nféreure à 500 m) sont, d une part, la volonté -1-
d étuder l'mpact de la polluton atmosphérque sur la populaton ctadne 1, d autre part par le fat que la polluton atmosphérque y est davantage préoccupante, à cause de la forte concentraton du parc automoble et de la modfcaton de la rugosté par la canopée urbane. Par canopée urbane, l faut entendre morphologe spatale du réseau d artères (la trame vare) et du bât (hauteur, densté des constructons ). Auss, une modélsaton en tros dmensons s avère ncontournable. Il est mpossble de suvre, statstquement et fnancèrement, l ensemble des polluants. Auss, les agences de contrôle de la polluton suvent l évoluton de quelques polluants, qu sont représentatfs d une certane polluton. Ces polluants traceurs, dts polluants tests, sont consdérés comme des ndcateurs 2 de la polluton car ls possèdent une sgnfcaton et une représentatvté partculères. Les ndcateurs de polluton atmosphérque, consdérés comme majeurs et mesurés par les dfférents réseaux d agences de polluton, sont le doxyde de soufre, les partcules en suspenson, le plomb, les oxydes d azote et l ozone. Nous avons chos de trater tros polluants prmares susceptbles d être de bons ndcateurs de la polluton lée au trafc en mleu urban : le benzène (Be), le monoxyde de carbone (CO), et les oxydes d azote (NOx), les deux derners étant les deux polluants les plus représentatfs de la polluton automoble. 1. Méthodologe 1.1. Morphologe des réseaux En plus de facteurs naturels locaux (localsaton, topographe), la polluton urbane subt des contrantes nhérentes à la morphologe du bât et du réseau d artères. Durant ces dernères années, de nombreuses études ont montré que la spécfcté des nfrastructures urbanes, l utlsaton du sol et les condtons de mcro-clmats créent des caractérstques spécfques de dffuson de polluants. L orentaton de la rue par rapport aux vents et la largeur, par rapport à la hauteur moyenne des bâtments, sont deux facteurs morphologques du réseau de rues qu modfent de façon notore la qualté de l ar à cette échelle. En effet, l orentaton des rues joue un rôle non néglgeable : une rue au vent ou sous le vent, ne subra pas la même polluton. Pour un trafc dentque, les mmssons de polluants au nveau des pétons peuvent varer très fortement en foncton de nombreux paramètres dont l orentaton de la rue, son exposton aux vents domnants, sa pente, sa largeur, le caractère contnu ou dscontnu, ou encore l absence de constructons qu la bordent. Une rue bordée de grands mmeubles absorbe davantage d énerge. A l excepton des routes et de certans chemns, les rues trent leur orgne, sot d un usage ncontesté pour les plus ancennes d entre elles - rues commercales - sot de leur utlté, lorsqu elles sont créées ou modfées par les muncpaltés (ouvertures de traverses à la crculaton etc.) Cependant, quelles que soent les vlles françases, le réseau ntal n a pas été conçu pour supporter les trafcs actuels. Même s des axes structurants supportent des trafcs mportants et permettent des échanges de flux sans pénétrer dans les rues étrotes qu sllonnent les quarters, ces axes sont eux auss "vctmes" de leurs structures. Le réseau de crculaton est l élément essentel de l aménagement urban auss, dans une premère étude, nous avons recherché comment la morphologe du réseau pouvat agr sur la répartton spatale des amas de polluants. Pour les quarters étudés des quatre vlles, Nce, Marselle, Lyon et Pars, des ndces 1 Plus de la moté de la populaton mondale est aujourd hu composée de ctadns. 2 Un ndcateur est un nstrument capable de convoyer de l nformaton sous forme synthétque, par le bas de dfférentes représentatons (nombres, graphques, cartes thématques, etc.) sur un phénomène plus complexe et ayant une sgnfcaton plus ample. [Fusco 2003] -2-
classques de la théore des graphes 3 et la dmenson fractale des réseaux ont été calculés. Ces ndces mesurent la complexté du réseau. Les résultats montrent des valeurs semblables ; pourtant les valeurs des concentratons de polluants et leur répartton spatale sont dfférentes. Il semble que le réseau seul ne sot pas responsable des hétérogénétés en matère de polluton, ce qu nous ncte à étuder la morphologe de la vlle dans sa trple dmenson. Vlle Nce Marselle Lyon Dmenson fractale du flare 1,1987 1.1955 1,2062 Fgure 2 : Dmenson fractale des réseaux urbans des quarters centraux de Nce, Marselle et Lyon 1.2. Morphologe du bât et prse en compte de l espace dans sa trple dmenson Des études sur la polluton urbane sont régulèrement publées par les agences de survellance et de contrôle de la qualté de l ar. Pourtant celles-c fournssent des nformatons globales à l échelle de la vlle. C est donc ben la dmenson horzontale (extenson urbane, étalement) qu prme dans ce type d analyse. Or une vlle ne peut être perçue dans sa seule dmenson d étalement. Il est donc nécessare d avor recours à une vson tr-dmensonnelle de la vlle permettant de connaître les concentratons de polluants de manère réalste. Tradtonnellement, les rues peuvent se classer en quatre catégores qu sont : Les rues ancennes de pettes largeurs, présentes dans les velles vlles qu pourraent quelquefos être élarges grâce à l algnement. Les rues moyennes dont la largeur avosne les 10 m avec une chaussée d envron 7 m permettant le statonnement des deux côtés de la chaussée et la crculaton d un véhcule entre. Les rues mportantes, larges de 15 à 20 m dont la chaussée avosne les 10 mètres. Les boulevards dont la largeur excède les 20 mètres avec une chaussée supéreure à 12 m permettant à la crculaton d occuper 4 voes avec la possblté de créer des pstes cyclables. Ce classement des rues en quatre grands types, même s l est ntéressant du pont de vue la crculaton, n est pas totalement appropré à l analyse de la polluton car l ne tent pas compte du bât. Or une rue large de 10 mètres, avec ou sans bâtments, n aura pas le même mpact sur la répartton spatale des amas de polluants. L ndce de constructon de Landsberg défn comme le quotent de la hauteur du bât par la largeur de l artère urbane permet de classer les rues en deux grands ensembles : les rues larges et les rues étrotes, dtes de type canyon et susceptbles d engendrer des forts taux de polluton. Ces nformatons sur la morphologe de la vlle sont à la base des smulatons de la dsperson de polluants réalsées. Le problème est de savor s une rue est large ou pas. Car une rue d une largeur donnée, peut, selon les vlles, être consdérée comme large ou non. Auss nous utlsons l ndce de constructon de Landsberg, donné par le quotent de la hauteur (H) des mmeubles d une rue par la largeur (L) de celle-c : Ic=H/L. Il permet de qualfer la morphologe de la rue. Nous drons qu une rue est large s le rapport H/L 3 Les ndces de graphes calculés sont l ndce de connectvté (β=l/n où L est le nombre de lens, N le nombre de nœuds), l ndce d occupaton de lens (γ=l/lmax où Lmax désgne le nombre de lens maxmal du réseau possédant le même nombre de nœuds), et les ndces de densté (lens : δ=l/s et nœuds : Ψ=N/S où S est la surface du réseau). -3-
est plus pett que 1, autrement dt que la largeur de la rue est supéreure à la moyenne des hauteurs des bâtments de la rue. Une rue canyon, qu est une rue très étrote, a un ndce de constructon très supéreur à 1. Dans l absolu, l n y a pas de borne supéreure à cet ndce. Certanes rues amércanes ont un ndce de Landsberg supéreur à 100. L H trottor chaussée trottor Fgure 3 : Eléments de caractérsaton de l ndce de constructon de Landsberg 1.3. Prncpe de modélsaton Le quarter des vlles est reconsttué en tros dmensons 4. L espace est ans découpé en malles élémentares dont la résoluton horzontale est de 5 mètres (englobant la longueur d une voture) et la résoluton vertcale varable selon l échelle suvante. Le pas de dscrétsaton est suffsamment fn près du sol afn de caractérser fnement l ar respré par l homme. Nveau 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Hauteur (en m) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 21 24 27 30 40 60 80 110 140 170 200 Le nveau correspond au numéro de la malle de l espace dscrétsé, ans la dmenson vertcale a été découpée en 20 nveaux. La hauteur maxmale des malles du modèle est égale à 200 m. En effet, pour une telle hauteur, on peut consdérer que les bâtments n nfluencent plus les paramètres généraux de la crculaton atmosphérque. Les modélsatons ont été réalsées sous MISKAM 5, Mkroskalges (Mkroskalges Klma- und Ausbretungsmodell, modèle à échelle locale du clmat et de la dffuson). Ce logcel développé par le Docteur J. Echhorn de l unversté de Mayence, est un modèle tr-dmensonnel et non hydrostatque 6. C est à dre qu ls permettent de prendre en compte le bât dans ses dmensons vertcale et horzontale et les phénomènes d accélératon et de turbulences engendrés par les bâtments. MISKAM permettent donc de modélser les champs de vents et les concentratons réelles (après dsperson) à proxmté des bâtments, à l échelle du mcro-quarter. Notre démarche est ben évdemment de modélser ces concentratons sur des quarters cblés mas surtout d en dédure les nteractons entre forme urbane et répartton spatale des polluants. 4 Morphologe urbane générée (CD) 5 Modèle MISKAM (CD) 6 Par non hydrostatque, l faut entendre un modèle capable d appréhender les phénomènes de turbulence créés par les bâtments eux-mêmes. -4-
Le programme comporte deux partes. Dans la premère secton, les champs de vent sont évalués, tands que dans la seconde, les concentratons de polluants sont calculées à partr des champs de vents obtenus au préalable. De nombreuses données sont nécessares à la constructon des modèles, les prncpales sont les suvantes : - Plan cadastral de la zone d étude - Données de polluton de fond - Hauteur des bâtments et largeurs des rues - Données de trafc fn - Rugosté du bât et du sol - Emssons lnéares de 3 polluants - Stratfcaton thermque de l ar -Données météorologques Certanes données nous ont été fournes par dfférents organsmes agréés. Pour d autres, nous avons dû effectuer des comptages manuels. Ce fut le cas de la hauteur des bâtments. Nous avons établ une règle de mesure en foncton du nombre de nveaux du bât, règle qu a été affnée, sur le terran, afn de prendre en compte l ancenneté relatve du bât. La règle générale de calcul est la suvante : h=3*(n+1) où n est le nombre d étages 7. En ce qu concerne les données de polluton de fond, certanes vlles étudées n avaent pas suffsamment d années de recul dans les données. Nous avons donc dû prendre des valeurs gudes caractérstques des centres -vlles, valeurs présentes au sen du logcel STREET 8, qu est auss une vértable base de données. Polluton de fond et valeurs gudes SZ Valeurs gudes 1998 Moyenne annuelle Benzène 4 5 Moyenne annuelle Partcules 20 30 P98 NO2 90 135 P50 NO2 0 50 Moyenne annuelle NO2 0 40 Moyenne annuelle CO 500 800 Moyenne annuelle SO2 2 100 Fgure 4 : Paramètres de polluton de fond et valeurs gudes des centres vlles (catégore SZ sous STREET) Par alleurs, ce logcel a perms de calculer les émssons lnéares de chaque rue pour les tros polluants tests (CO, Be, NOx). STREET est une mmense base de données d émssons ssue de la méthode de calcul européenne COPERT 9. Cette étape est nécessare au calcul des concentratons en mleu 7 Cette mprécson nfluence peu les calculs, d autant plus que les mesures les plus ntéressantes se trouvent au nveau du sol et que dans les modèles eulérens, les tots dovent être consdérés comme horzontaux. 8 Modèle STREET (CD) 9 COPERT (Computer Programme to Calculate Emssons from Road Transport) est un logcel développé par l agence européenne de l envronnement. Il permet d estmer les émssons ssues du trafc autorouter à un nveau d agrégaton de l ordre du klomètre carré, pour un ntervalle de temps de l ordre d une heure. Il décrt pluseurs classes de véhcules (votures, utltares légers, gros utltares, bus et les 2 roues). Les émssons totales sont estmées en combnant les données technques de chaque véhcule et des données d utlsaton de ceux-c. Elles sont calculées en sommant les émssons des tros dfférentes phases : moteur chaud, moteur frod et évaporaton (desel). Les dfférents types de condute sont auss prs en compte. -5-
urban mas n est pas suffsante. Comme nous l avons vu, la charge polluante, resprée par le ctadn dépend d autres paramètres que les seules émssons. Il s agt donc de rasonner en termes d mmsson. MISKAM est un modèle euléren. Il découpe l'espace en "botes" élémentares, de talle varable, prédéfne par l utlsateur. La premère étape de constructon du modèle consste à parttonner l espace en malles élémentares - dscrétsaton vertcale et horzontale - consttuant la grlle de départ. Ces botes élémentares sont contguës les unes aux autres ; ans tout l espace auss ben les "plens" - le bât - que les "vdes" - les nterstces entre bâtments - est décrt par celles-c. MISKAM calcule alors la composton de chacune de ces boîtes pour chaque ntervalle de temps en détermnant la dffuson des polluants entre ces boîtes. Recherche, collecte, créaton de données météorologques, de trafc, et de morphologe du bât et des rues : créaton de fchers Excel Calculs sous STREET des émssons lnéares de polluants pour les dfférentes vlles d étude : créaton de fchers Excel Smulatons sous MISKAM des champs de vents et de polluants pour les dfférentes vlles d étude Sortes cartographques de planches de polluton à dfférentes alttudes à l échelle de la rue (résoluton horzontale : 5 mètres) Fgure 5 : Prncpe général de créaton des cartes de concentratons de polluants 2. Nouvelles méthodes d étude des concentratons de polluants en mleu urban 2.1. La dmenson fractale comme outl d étude de la complexté spatale des flux de polluants Rappelons qu un objet fractal est un objet qu présente des rrégulartés à toutes les échelles (1 ère caractérstque). La deuxème caractérstque est l autosmlarté : une structure fractale est la même de lon comme de près. Une courbe qu possède de nombreux pls et repls, occupe davantage d espace qu une courbe classque et mons d espace qu une surface, sa dmenson dot donc être comprse entre 1 et 2. Auss, la dmenson fractale est-elle une dmenson non entère (3 ème caractérstque). Pluseurs méthodes permettent de calculer la dmenson fractale. Elles ne sont pas rgoureusement équvalentes. Mas une fos, le chox fxé, la dmenson fractale peut servr d éléments de comparason. Nous avons opté pour la méthode dte "méthode des boîtes". Son prncpe est explqué dans ce qu sut. Nous prenons une malle de talle ε et nous comptons le nombre de malles N(ε) nécessares à recouvrr la structure à étuder. En fasant varer la talle de la malle ε et en effectuant le même calcul nous obtenons une relaton de la forme : N(ε). ε D = constante. En traçant cette relaton sur du paper loglog, nous obtenons la relaton suvante : Log N(ε) = Log (constante) D. Log ε -6-
Dans cette formule, D représente la dmenson fractale. Cette relaton, présentée sous la forme d une drote 10, permet de calculer la dmenson fractale qu n est ren d autre que sa pente. Dmenson fractale et polluton Les cartes de concentratons de polluants, ssues des smulatons (carte de concentraton en monoxyde de carbone pour la vlle de Nce sur le cd rom), donnent déjà la mesure de l hétérogénété des concentratons au sen d un quarter. Même s cette nformaton est ntéressante, elle ne reste que qualtatve, vsuelle. Sans en occulter son ntérêt, l est nécessare de quantfer l hétérogénété de la répartton spatale des polluants. Deux ndcateurs permettent de mettre en relaton les nteractons entre formes urbanes et répartton spatale des amas de polluants. Le premer est la dmenson fractale, le deuxème, l ndce surfacque de dépassement de seul, foncton de la vore, que nous avons développé. La fractalté d une foncton est une valeur numérque calculée à l ade de la formule : s(λ)=a[x λh] - a[xθ λh] pour des mages bnares (où a désgne la surface en pxels 11 ) et par : v(λ)=v[x λh]- v[xθ λh] des mages numérques (où v désgne le volume en pxels). Les dmensons fractales des amas de polluants sont estmées à partr de la morphologe mathématque. Les mages de polluants, transformées en nveaux de grs (Fg.7) sont des fonctons sur lesquelles l est possble d applquer de tels opérateurs. Ces fonctons sont donc des applcatons dans un espace trdmensonnel. Pour chaque pxel de coordonnées (x,y) correspond un z appartenant à l ntervalle [0 ; 255], représentant les 256 nveaux de grs. L expresson v[x λh] sgnfe le volume du dlaté d ordre λ de l mage X, tands que l expresson v[xθ λh] sgnfe le volume de l érodé d ordre λ de l mage X. Dans ces deux formules, le volume v est défn comme la somme des valeurs de chaque pxel, valeurs appartenant à l ntervalle [0 ; 255]. Les calculs sont arrêtés lorsque le volume de l érodé arrve à zéro. La courbe ln(v(λ)) en foncton de ln(λ) permet de dédure la dmenson fractale, caractérsant la complexté de la répartton spatale. En effet, cette courbe est une drote, dont la pente permet de dédure la dmenson d auto homothéte D. La dmenson fractale permet d analyser l hétérogénété des concentratons de polluants au sen du quarter (Fg.8). Même s les dfférentes méthodes de calculs de dmenson fractale ne donnent pas les mêmes valeurs pour de mêmes mages, une fos la méthode de calcul chose, l est possble d en dédure des comportements. 10 Y=ax+b avec Y=Log(N(ε)), x=log(ε), a=-d et b=log(constante) 11 X λh sgnfe le dlaté d ordre λ par l élément structurant H. De même, XΘλH sgnfe l érodé d ordre λ par l élément structurant H. En morphologe mathématque, l élément structurant (trame hexagonale) est une sonde déplacée à travers l mage de manère à ce que son centre sot tour à tour localsé sur tous les pxels de la trame. Les translatons ou décalages de l élément structurant peuvent être effectués dans une ou pluseurs drectons. Le rensegnement morphologque découle de l nteracton de l élément structurant avec les objets de l mage. -7-
Fgure 7: Synthèse de la procédure préalable au tratement des mages sous MICROMORPH (logcel d analyses d mages basé sur la morphologe mathématque). Etape n 1 : mage-résultat de la smulaton ; étape n 2 : modfcaton des couleurs des rues et des bâtments pour permettre l étape n 3 qu consste à transformer l mage en nveaux de grs Les résultats obtenus montrent que les amas de polluants sont fractals à toutes les alttudes (multfractals), avec une dmenson fractale comprse entre 1 et 2. Nous pouvons donc en dédure que la dstrbuton spatale des polluants au sen de la rue ne se rédut pas à une drote (émssons lnéares rentrées dans le modèle) et qu elle est mons unforme qu une surface, car dans ce cas, toutes les cellules auraent la même concentraton. Cec permet de conclure que la morphologe urbane est responsable de cette dfférencaton spatale. A l alttude [0 ; 2], l hétérogénété est maxmale (dfférencaton spatale la plus mportante). L hétérogénété dmnue lorsque la hauteur croît, pour devenr nulle au dessus d une certane hauteur correspondant à l absence de polluton. D autre part, nous avons trouvé que la dmenson fractale décroît avec l alttude. Auss, la complexté de la répartton spatale des polluants dmnue lorsque l alttude croît, à cause de la dmnuton du nombre d obstacles. En effet, au fur et à mesure que l on s élogne du sol, le nombre de bâtments dmnue jusqu à ce qu l n y en at plus aucun dès que l on a dépassé le bâtment le plus haut de la zone d étude. -8-
Dmnuton de l hétérogénété 2 > Df [0 ; 2] > Df [2 ; 4] > Df [4 ; 6] >..> Df [27 ; 30] >1 Augmentaton de l hétérogénété Fgure 8 : Dmensons fractales et hétérogénété 2.2. Nouvelle nterprétaton des dmensons fractales Nous proposons une autre nterprétaton de la dmenson fractale, en terme de déformaton d un contraste, noton que nous allons explcter c. Pour cela, consdérons une feulle blanche quadrllée (cas 2 dmensons) que l on norct progressvement (Fg.9). Fgure 9 : Feulle de paper et contraste (source : Rcordeau) Les valeurs numérques correspondent au rapport du nombre de carrés norcs sur le nombre de carrés lassés blancs. Exemple, dans le deuxème quadrllage, le nombre de carrés nors est 3, le nombre de carré blanc est 24-3=21, le contraste est donc 3/21=1/7 0.14. Ce contraste peut être mesuré comme le rapport entre la surface tachée et la surface lassée blanche. Au début le contraste est nul, pusque la page est blanche. Pus, l augmente. Il devent 0.14 (= 3/(24-3)) pus 0.33 (= 6/(24-6)) pus 0.5 etc. Quand la moté de la surface est tachée, l est exactement à 1 (Fg.10). S -9-
l on contnue alors à tacher, le contraste va dmnuer pusque la surface devent de plus en plus "toute nore" donc homogène. Nous pouvons contnuer à le mesurer de la même façon mas en calculant cette fos-c le rapport entre la surface encore lassée blanche et la surface déjà nore. De 1, le contraste redevendra donc à 0 lorsque la feulle sera devenue toute nore. Cette évoluton du contraste peut se représenter par la courbe suvante : Evoluton du contraste en foncton du nombre de carrés nors 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 Contraste 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Nombre de carrés nors Fgure 10 : Evoluton du contraste de la feulle de paper en foncton du nombre de carrés norcs (le contraste est maxmum lorsque 50% des carrés sont norcs). Une dmenson est la valeur d une déformaton. S l on défnt le contraste comme étant la déformaton que subt la blancheur ou la norceur de la feulle, alors on a défn la valeur du contraste que l on a calculé comme une dmenson de déformaton. Mas un phénomène ne peut se déformer au-delà d un maxmum sans se rompre. S l on poursut, malgré tout, la déformaton au-delà de ce maxmum, on n augmente plus la valeur de cette déformaton, mas on la ramène progressvement vers 0. Ans, les dmensons fractales décrvent un phénomène qu se déforme, leurs valeurs précsant la façon dont cette déformaton vare selon les drectons spatales. Rcordeau (2002) précse que "s la dmenson fractale est de la forme 0,x c est qu l s agt d une valeur de contraste, s elle est de la forme 1,x c est qu l s agt de la valeur d un trajet, et s elle est de la forme 2,x c est qu l s agt de la valeur d une déformaton entère." Les dmensons fractales obtenues pour les amas de polluants sont toutes comprses entre 1 et 2. Elles représentent donc un mouvement qu fat qu un pont 12 s écarte dans des drectons prvlégées de l espace, phénomène correspondant à une dsperson. De plus, comme toutes les dmensons fractales des amas de polluants sont comprses entre 1 et 2, la parte entère de la dmenson fractale, à savor 1 ne fournt pas d nformaton sur la déformaton dans l espace. En revanche, la parte décmale ndque 12 Ce pont correspond à une confguraton ntale de l ar. Par confguraton ntale, l ne faut pas sous-entendre ar non pollué, mas confguraton à l nstant t (avant dsperson). -10-
comment vare l ntensté de la déformaton selon chacune des drectons de l espace. Ans, plus la parte décmale est mportante, plus la déformaton, par rapport à un flux homogène, est conséquente. Ce qu sgnfe que la déformaton est plus grande pour de fables alttudes. La cause prncpale de cette déformaton est la morphologe urbane. En effet, ntalement, le flux de polluants émanant des pots d échappement est homogène pus la dffuson spatale a leu en foncton des paramètres météorologques - essentellement vtesse et drecton du vent - et de la morphologe urbane. Cette dfférencaton est mesurée par la dmenson fractale des amas de polluants qu "colonsent" plus ou mons les espaces offerts, selon des drectons prvlégées. Le pont novateur est qu une dmenson fractale, qu possède une parte entère égale à 1 est partculèrement adaptée à décrre le mouvement d un corps (trajet), la parte décmale rensegne sur l ntensté de la déformaton du flux. Mas la dffuson de polluants est un trajet contnu, c est à dre un trajet qu ne fat pas de sauts brusques. Les polluants ne dsparassent pas subtement d un endrot pour réapparaître dans un endrot plus élogné l nstant d après. Ils sont dspersés selon certans crtères jusqu à ce que les concentratons ne soent plus détectables (phénomène temporel et spatal évanescent). 2.3. Un nouvel ndcateur de la vulnérablté du ctadn face à la charge polluante ambante La majorté des ndces de polluton pose un problème majeur car ls ne tennent pas compte des flux pétonners présents sur les artères consdérées. Or, un dépassement de seul dans une rue fréquentée semble davantage préoccupant que dans une rue qu ne l est pas, même s l ntensté du dépassement est équvalente. La mse en place d ndcateurs santares capables d estmer le nveau de santé d une populaton urbane relève à l évdence, des préoccupatons du géographe. Par conséquent, un ndcateur permettant une percepton réelle de l ansotrope spatale en termes de populaton a été créé. Notons SD la surface totale de dépassement du seul, sur la rue n, SR la surface totale de la rue n, nous obtenons un ndce appelé ndce surfacque de dépassement du seul. On le note : ID SD = (*). SR En ne tenant pas compte des dfférencatons spatales en matère de populaton, l ndce global pour la vlle (ou la zone consdérée) est donné par : IV = ID = n SD ( S ) R = 1 Cette nformaton permet de connaître le rapport de la surface polluée sur la surface totale du réseau. L ndce global permet déjà des comparasons entre vlles. Mas en rajoutant la populaton qu se déplace sur chaque artère (N) à cet ndce, l est possble de fare ntervenr un coeffcent, qu donne la part relatve du flux pétonner de l artère. Cet ndce est alors défn -11-
comme sut : N N N IV = 1 ID + 2 ID +... + n I 1 2 Dn N N N 1 = ( N1ID + N2ID +... + NnID ) 1 2 n N n NI D = = 1 n N = 1 Or, l ndce surfacque de dépassement du seul sur la rue n est donné par la formule (*), ce qu nous permet d écrre fnalement cet ndce sous la forme : I V N = = 1 N N S D ( ) S = 1 Les mesures très générales des agences de qualté de l ar sont avantageusement remplacées par cette mesure spatale. De plus l ndce surfacque de dépassement de seul qu est à la fos qualtatf et quanttatf possède l avantage d ntégrer dans sa concepton le double caractère spatal et human. N R 3. Caractérsaton des ponts nors de la polluton Les ponts nors de la polluton sont les zones fortement polluées, quelles que soent les pérodes de l année. Ce sont des zones crtques qu mértent une attenton partculère, afn d enrayer le phénomène. Les mages en nveaux de grs (mages nversées 13 ) sont des mages pour lesquelles, chaque pxel possède une valeur numérque comprse entre 0 et 255. Le nombre 0 correspond au nor et le nombre 255 au blanc. Ans, les cartes de concentratons, transformées en nveaux de grs, sont des cartes pour lesquelles les zones de plus fortes concentratons se retrouvent avec des valeurs numérques fables (à l excepton de 0). Ces zones sont donc les premères à dsparaître lors des érosons successves. En effectuant un seullage, c'est-à-dre en sélectonnant les pxels ayant des codes couleurs comprs entre deux valeurs choses arbtrarement, on obtent une mage bnare qu représente les ponts nors de la polluton pour les valeurs retenues (Fg. 11). Le seullage est foncton de la valeur mnmale et 13 Ces mages sont appelées nversées car la concentraton la plus forte correspond au nveau de grs le plus fable horms zéro (1) et la concentraton la plus fable correspond au nveau de grs le plus fort (255). -12-
de la valeur maxmale de l ntervalle. Ans, s la borne nféreure est égale à la borne supéreure cela sgnfe que l on sélectonne les pxels qu ont cette valeur. S la borne nféreure est égale à 1 et la borne supéreure à 255 on sélectonne l ensemble des pxels (et tout le réseau est pollué). Fgure 11 : Carte bnare des amas de polluants, exemple de la vlle de Nce (benzène, alttude [0,2]), les zones en nor sont fortement polluées. La valeur mnmum a été prse à 2 et la valeur maxmum à 80. La hauteur des bâtments d une vlle est un paramètre non néglgeable de la dsperson de polluants, trop souvent gnoré car l n est pas oblgatore de rédure les émssons pour rédure localement les concentratons au sen de la rue. Plus les bâtments d une rue sont élevés, plus la probablté d avor des stuatons de rues canyon, rues très propces à l accumulaton de polluants, est mportante. La hauteur des bâtments engendre un phénomène de rupture. Au-dessus de la hauteur moyenne du bât, le nombre d obstacles dmnuant, les flux de polluants se répartssent plus unformément, fasant ans dmnuer les concentratons ponctuelles. Ans, pour des trafcs dentques et de mêmes condtons météorologques, mons le bât est élevé et dense, mons les concentratons locales de polluants sont fortes. En effet, la concentraton de polluants est relée au volume d ar offert et s le volume double, la concentraton peut être dvsée par deux. Sur la carte de la fgure 12, la zone en nor, fortement polluée correspond à l ntersecton d une rue en T et de l entrée d un parkng d un grand centre commercal. La rue de Russe, dans laquelle se déverse la majeure parte du flux de votures venant de la rue Paul Déroulède est une rue de type canyon (ndce de constructon de Landsberg égal à 1.4). De plus, cette artère possède une seule voe de crculaton. A ce phénomène morphologque s ajoute l entrée d un parkng d un grand centre commercal et une zone pétonne entraînant de forts ralentssements. -13-
Fgure 12 : Zoom sur une rue de Nce fortement polluée 4. Aménagement urban et mpacts envronnementaux : vers une réducton de la polluton en mleu urban? Statstquement, une vlle démographquement stable renouvelle annuellement son bât, à concurrence de 1%. Ben évdemment, en rason de la presson foncère, ce renouvellement est accompagné d un gan en hauteur et du remplssage des espaces ntersttels communément appelés «dents creuses». Ces modfcatons peuvent s accompagner d une crossance ponctuelle de la charge polluante dans l ar, partculèrement dans les quarters en réhabltaton dont la morphologe urbane subt des changements conséquents. La densfcaton urbane progresse régulèrement ; en un sècle, la superfce de l espace urban a en moyenne centuplé. L augmentaton du nombre d étages et de la hauteur moyenne des mmeubles est le résultat de deux phénomènes. D une part, de la presson foncère et de la recherche de plus-value chez les promoteurs, les appartements stués dans les derners étages bénéfcant d une plus belle vue et d un élognement des nusances de la rue - brut, polluton de l ar, odeurs - étant plus chers. D autre part, des préconsatons actuelles en matère d aménagement, les plans de déplacements urbans, les los - lo sur l ar et l utlsaton ratonnelle de l énerge, lo Soldarté et Renouvellement Urban - prônant la densfcaton urbane afn de rédure l étalement urban et par voe de conséquence, les déplacements et les flux de trafc qu en résultent. -14-
Dans les vlles médterranéennes, la modfcaton de l archtecture consécutve à la forte presson urbane ans qu à la poltque de restructuraton de l habtat, rsque d entraîner des mpacts envronnementaux rréversbles. De fables changements de volumes peuvent s opposer à la dsperson de polluants et ans détérorer de manère notable la qualté de l ar en vlle. Concluson La morphologe urbane et l ntensté du trafc sur certanes artères sont les prncpaux facteurs responsables des fortes concentratons de la polluton en vlle. Comme l est dffcle de modfer radcalement la morphologe d une vlle, les aménageurs dovent agr prortarement en faveur d une melleure répartton des flux de trafc sot en les redstrbuant plus judceusement sur le réseau d artères sot en les dmnuant. Car, même s les nouvelles normes européennes ont perms à l ndustre automoble de produre des véhcules plus propres, les nouvelles technologes progressent lentement en rason de leur coût et de l mpossblté de les applquer à tous les véhcules (dffculté d approvsonnement, manque d autonome.). Par alleurs, les évolutons technologques n apportent pas de solutons au problème de déplacements, notamment en mleu urban n à celu de la congeston, facteur nfluençant de manère captale les nveaux d émssons. En revanche, la réducton de la vtesse et du nombre d emboutellages permet de dmnuer de façon sgnfcatve la polluton de l ar. Aujourd hu, les résultats les plus tangbles sont toujours à rechercher dans la régulaton de la crculaton plutôt que dans la producton de véhcules peu polluants qu ne peuvent remplacer qu une très fable parte du parc autorouter. La modélsaton proposée devrat être plus fréquemment couplée aux actons de régulaton de la crculaton vsant à dmnuer les ponts nors 14 de polluton, hors pcs de polluton, ans qu aux opératons d aménagement urban. En permettant de mesurer la répercusson sur les nveaux de polluton de toute modfcaton du système de vore ou des transports en commun, en évaluant le gan ou la perte en concentratons de polluants, dans le cadre de réaménagement futur, comme par exemple dans un projet de type tramway, ces modèles sont de préceux outls d ade à la décson pour les aménageurs. BIBLIOGRAPHIE ADEME. (1997) : La qualté de l'ar dans les agglomératons françases, Blan 1998 de l'ndce ATMO, données et références, 16 p. ADEME. (1998) : Emssons de polluants et consommaton lées à la crculaton routère : paramètres détermnants et méthode de quantfcaton, Coll. connaître pour agr, gudes et cahers technques, 112 p. ADEME - CERTU. (1999) : Prse en compte de la polluton de l'ar, du brut et de la consommaton d'énerge, Plans de déplacements urbans, Coll. Gude méthodologque, 300 p. APPA. (1998) : La polluton de l'ar : sources, effets, préventon, APPA vlle de Besançon servce hygène santé, 83 p. BASLY L. (2000) : Télédétecton pour la qualté de l ar en mleu urban, thèse de doctorat de l unversté de Nce Sopha Antpols, 168 p. BELLANGER L. (1999) : Statstque de la polluton de l ar, méthodes mathématques, applcatons au cas de la régon parsenne, Thèse de doctorat en scences applquées, terre, océan, espace, Pars 11, 237 p. BERAL-GUYONNET I. (1997) : Le clmat et la polluton atmosphérque de l agglomératon lyonnase, 14 zones de forte concentraton de polluants -15-
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