Une contribution aux études empiriques en économie de la croissance

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1 Une contribution aux études empiriques en économie de la croissance Gregory Mankiw, David Romer, David Weil Quarterly Journal of Economics, Mai 1992 Résumé Cet article cherche à savoir si le modèle de croissance de Solow est cohérent avec les variations internationales dans les niveaux de vie. Il montre qu un modèle de Solow modifié pour prendre en compte l accumulation du capital humain en plus de l accumulation du capital physique offre une excellente description des données en coupe internationale. L article étudie aussi les conséquences du modèle de Solow en terme de convergence des niveaux de vie, c est-à-dire si les pays les plus pauvres ont tendance à croître plus vite que les pays les plus riches. L analyse empirique indique que, pourvu que l on contrôle par la croissance de la population et l accumulation du capital, les pays convergent au taux prédit par le modèle de Solow augmmenté. Introduction Ce papier veut prendre au sérieux Robert Solow. Dans son article maintenant fameux de 1956, Solow avait proposé de commencer l étude de la croissance économique en supposant une fonction de production néoclassique standard avec des rendements décroissants du capital. En prenant les taux d épargne et de croissance de la population exogènes, il a montré que ces deux variables déterminent le niveau de long terme de revenu par tête. Parce que les taux d épargne et les taux de croissance démographique diffèrent entre les Le titre original A Contribution to the Empirics of Economic Growth se veut en fait une référence au titre de l article fondateur de Solow, A Contribution to the Theory of Economic Growth. traduction française par Antoine Bozio, ENS-EHESS (Paris Jourdan PSE), 48 bd Jourdan, Paris, France. antoine.bozio@ens.fr

2 pays, chacun atteint un état stationnaire différent. Le modèle de Solow offre des prédictions assez simples et testables sur la façon dont ces variables influencent le niveau de revenu de l état stationnaire. Plus le taux d épargne est important, plus riche sera le pays. Plus le taux de croissance de la population sera élevé, plus pauvre sera le pays. Cet article veut montrer que les prédictions du modèle de Solow sont, à une première approximation près, cohérents avec les faits empiriques. En étudiant des données récentes pour un grand nombre de pays, nous trouvons que le taux d épargne et le taux de croissance de la population influent sur le revenu avec le signe prédit par le modèle de Solow. Qui plus est, plus de la moitié des variations des niveaux de revenu par tête peut être expliquée par ces deux variables seulement. Pourtant tout n est pas juste dans le modèle de Solow. Même si le modèle prédit correctement le signe des effets de l épargne et de la croissance de la population, il ne prédit pas correctement l ampleur des effets. Empiriquement, les effets de l épargne et de la croissance de la population sur le revenu sont beaucoup trop importants. Pour bien comprendre la relation entre l épargne, la croissance de la population et le revenu, il faut aller plus loin que le modèle de Solow habituel dans les manuels d économie. C est pourquoi nous proposons d augmenter le modèle de Solow en incluant l accumulation du capital humain ainsi que le capital physique. L exclusion du capital humain dans le modèle de Solow classique est potentiellement une bonne explication à des effets trop forts de l épargne et du taux de croissance démographique, et ceci pour deux raisons: premièrement, pour un taux d accumulation du capital humain donné, plus d épargne ou moins de croissance démographique entraînent un plus haut niveau de revenu et donc un plus haut niveau de capital humain; du coup l accumulation du capital physique et la croissance démographiques ont des impacts plus grands quand l accumulation du capital humain est pris en compte. Deuxièmement, l accumulation de capital humain peut être corrélé avec les taux d épargne et la croissance démographique, ce qui implique qu omettre le capital humain dans les variables explicatives biaise les coefficients de l épargne et de la croissance de la population. Pour tester le modèle de Solow augmenté, nous incluons une variable proche de l accumulation du capital humain dans nos régressions en coupe internationale. Nous trouvons que l accumulation de capital humain est en fait corrélé avec l épargne et la croissance démographique. Inclure l accumulation du capital humain abaisse les effets estimés de l épargne et de la croissance de la population à environ les niveaux prédits par le modèle de Solow augmenté. De plus, le modèle augmenté rend compte de 80 % des variations internationales de revenu. 2

3 Étant donnée les inévitables imperfections de ce type de données en coupe internationale, nous considérons que ce test de ce simple modèle comme absolument remarquable. Il nous apparaît que le modèle de Solow augmenté offre une explication presque complète de pourquoi certains pays sont riches et d autres sont pauvres. Après avoir développé et testé le modèle de Solow augmenté, nous étudions une question qui a reçu beaucoup d attention ces dernières années: l absence de convergence en revenu par tête des pays du monde. Nous défendons l idée qu on ne devrait pas s attendre à la convergence. Au contraire, le modèle de Solow prédit que les pays atteignent généralement différents états stationnaires. Nous étudions ainsi une groupe de pays pour lesquels l absence de convergence a été largement documenté dans des études précédentes. Nous trouvons qu une fois que les différences d épargne et de croissance de la population sont prises en compte, il y a convergence au taux prédit approximativement par le modèle. Finalement, nous discutons des prédictions du modèle de Solow pour les variations internationales de taux d intérêt et pour les mouvements de capital. Le modèle prédit que les pays pauvres devraient avoir des taux de rendement du capital physique et humain très élevés. Nous considérons différentes preuves que l on peut utiliser pour évaluer cette prédiction. Contrairement à de nombreux récents auteurs, nous interprétons les données existantes sur les taux de rendement comme généralement cohérente avec le modèle de Solow. D une façon générale, les résultats reportés dans ce papier vont à l encontre de la tendance récente parmi les économistes à remettre en cause le modèle de croissance à la Solow et à favoriser les modèles de croissance endogène qui supposent des rendements constants ou croissant du capital. Il est possible d expliquer une grande partie des variations de revenu en coupe internationale tout en maintenant l hypothèse de rendement décroissant. Cette conclusion n implique par pour autant que le modèle de Solow est une théorie complète de la croissance: on voudrait aussi comprendre les déterminants de l épargne, de la croissance démographique et du changement technologique, variables que le modèle de Solow considère comme exogènes. Cela n implique pas non plus que les théories de la croissance endogène ne sont pas importantes, au sens où elles peuvent apporter la bonne explication à l évolution du progrès technique. Notre conclusion, par contre, implique que le modèle de Solow donne les bonnes réponses aux questions auxquelles il était sensé répondre. 3

4 1 Le modèle de Solow des manuels d économie Dans cette partie, vous retrouvez la description du modèle de Solow, tel que vu en cours et en TD. La fonction de production est classique avec le progrès technique neutre à la Harrod: Y (t) = K(t) α( A(t)L(t) ) 1 α Ils dérivent le modèle comme d habitude et obtiennent une équation qui exprime le log du revenu par tête en fonction des autres variables du modèle: ( Y ) ln = a + α L 1 α ln(s) α ln(n + g + δ) + ɛ 1 α Puis ils estiment cette équation sur les données internationales. Ils trouvent les bons signes (positif pour l épargne et négatif pour la croissance de la population), mais par contre le α obtenu est beaucoup trop fort (0,6) alors que dans le modèle il s agit de la part du profit dans la valeur ajoutée (qui est environ égale à 1 3 ). 2 Ajoutons l accumulation de capital humain au modèle de Solow Dans cette partie, les auteurs développent leur modèle de Solow augmenté, avec accumulation du capital humain: Y (t) = K(t) α H(t) β( A(t)L(t) ) 1 α β La dérivation du modèle permet là encore d obtenir une équation du revenu par tête: ( Y (t) ) ln L(t) = lna 0 + gt + α 1 α ln(s k) α β ln(n + g + δ) + 1 α 1 α ln(h ) + ɛ Pour tester empiriquement ce modèle, il faut trouver une bonne mesure de l accumulation du capital humain. C est quelque chose de difficile en soi (difficulté de mesure, dépense d éducation du gouvernement, des familles, salaires non perçus par les étudiants, partie de l éducation est de la consommation...). Les auteurs choisissent le pourcentage de la population des ans en âge de travailler qui suivent de l éducation secondaire. 1 1 Ce choix a été beaucoup critiqué, car l éducation secondaire est typiquement très variables selon les pays, et est très dépendante du niveau de richesse des pays; il y a donc toutes les chances pour que cette 4

5 Le test empirique de ce modèle ainsi spécifié fonctionne extraordinairement bien. On obtient les bons signes, les coefficients ont l ampleur prévu (α proche de un tiers) et la part de la variation expliquée est très importante, près de 80 %. 3 Croissance endogène et convergence Traduction de l introduction à cette partie: Au cours des dernières années les économistes étudiant la croissance se sont tournés de plus en plus vers des modèles de croissance endogène. Ces modèles se caractérisent par l hypothèse de rendements non décroissants sur l ensemble des facteurs de production reproductibles. Par exemple, notre modèle avec capital physique et capital humain deviendrait un modèle de croissance endogène si α + β = 1. Parmi les implications de cette hypothèse, il y a le fait que les pays qui épargnent plus, croissent plus indéfiniment et que les pays ne convergent pas nécessairement en terme de revenu par tête, même s ils ont les mêmes préférences et les mêmes technologies. Les défenseurs de ces modèles de croissance endogène les présentent comme des alternatives au modèle de Solow et les motivent par le prétendu échec du modèle de Solow à expliquer les différences internationales en terme de revenu. Barro [1989] présente cet argument succinctement: Dans les modèles néoclassiques de croissance avec des rendements décroissants, comme ceux de Solow (1956), Cass (1965) et Koopmans (1965), le taux de croissance du revenu par tête d un pays a tendance à être inversement proportionné à son niveau de revenu de départ. C est pourquoi, en l absence de chocs, pauvres et riches vont converger vers le même niveau de revenu par tête. Pourtant cette hypothèse de convergence semble incohérente avec les faits empiriques des données en coupe internationale, qui indiquent que les taux de croissance ne sont pas corrélés avec le niveau de départ de production par tête. Notre premier objectif dans cette partie est de réexaminer les faits empiriques sur la convergence pour voir s ils contredisent le modèle de Solow. généraliser nos résultats précédents. Le second objectif est de Le modèle de Solow prédit que les pays atteignent différents états stationnaires. Dans la partie 2, nous avons montré que la grande partie des variations internationales de revenu par tête peut être expliquée par des différences des déterminants de l état stationnaire dans variable ne capte pas seulement l accumulation de capital humain, mais aussi la richesse du pays... on expliquerait très la richesse d un pays avec sa consommation d éducation... 5

6 le modèle de croissance de Solow: l accumulation du capital humain et physique. Ainsi, le modèle de Solow ne prédit pas la convergence. Il prédit seulement que le revenu par tête dans un pays donné converge vers l état stationnaire de ce même pays. En d autres termes, le modèle de Solow prédit la convergence seulement après avoir contrôlé pour les déterminants de l état stationnaire, un phénomène que l on pourrait appeler convergence conditionnelle. Cet argument est mis en valeur par les graphiques de la page 427: dans le graphique A, on voit qu il n y a pas de convergence absolue; dans le B, que le modèle classique de Solow correctement interprété (c est-à-dire en contrôlant pour les déterminants de l état stationnaire, l épargne et la croissance de la population) tend vers une simili convergence; enfin, le graphique C qui exprime le modèle de Solow augmenté à la Mankiw Romer Weil, en ajoutant l éducation comme contrôle, indique une bonne convergence. 4 Différences de taux d intérêt et mouvements des capitaux Dans cette partie, les auteurs essaient de répondre à la critique du modèle de Solow sur le rendement du capital. Des économistes comme Lucas et Barro ont souligné que le modèle de Solow prédit des rendements du capital très forts dans les pays pauvres (qui ont peu de capital par tête) et que si le modèle de Solow était juste, on devrait assister à deux choses: des taux d intérêt extrêmement élevés dans les pays pauvres et un flux massif du capital vers ces pays - ce qui n est pas le cas. Les auteurs répondent à cette critique en précisant que l on ne peut conclure à des taux d intérêts élevé suite à une forte productivité du capital que si les marchés financiers sont parfaits. Les risques d expropriation, de vols ou de corruption peuvent rendre ce genre d investissement difficile dans les pays pauvres. Les auteurs soulignent en outre que les rendements de l éducation sont beaucoup plus élevés dans les pays pauvres, ce qui confirme leurs intuitions sur un rendement du capital humain plus élevé. 6