Chapitre I. Rappels de thermodynamique.
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- Rodolphe Larose
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1 I. : Introduction. Chapitre I. Rappels de thermodynamique. La thermodynamique, branche essentielle de l énergétique, est la science qui étudie les lois qui précèdent aux échanges d énergie; notamment celles qui concernent les transformations de l énergie calorifique ou thermique en une autre forme d énergie (mécanique, chimique, etc.) I. : remier principe de la thermodynamique. Expression du premier principe pour un système fermé : W p Q U Ec Ep Avec : W = dravail de force de pression Expression du premier principe pour un système ouvert : W Q Ec Ep en joule/kg Avec : W = d ravail technique. Q m Ec Ep W en j/s ou watt I.3 : Gaz parfaits. I.3. : Définition. C est, un gaz idéal qui satisfait à l équation d état : =m.r ou = n.r.( avec : R = r.m =8.3 j/mole K) Ou encore, c est un gaz qui obéit rigoureusement aux 3 lois : MARIOE, GAY LUAC et CARLE. Dans un gaz parfait, il n y a aucune interaction entre les molécules ( forces inter moléculaires nulles). I.3. : Energie interne Enthalpie d un gaz parfait. du = C. d + ( l-).dl = ( ) = du =C ().d hermo propulsion I. (ar D r ENNI MANOUR Z) age
2 ère loi de joule du =m.cv().d = n.c.()d d=c.d +(h+).d h = -( ) = d = C ().d ème loi de joule d = m.cp().d = n.c ().d pour un gaz parfait on a : U et = f() ( U ) = ( U ) = 0 ( ) = ( ) = 0 Relation de MAYER. our l UDM (m=kg) Cp Cv = r Cv = Cp= r.γ γ r r, Cv et Cp en J γ kg.degré our une mole. C C = R C = R γ R, C et C en J mole.degré C = R.γ γ I.3.3 : ransformations d un gaz parfait. ransformation isotherme. ( = cte) Loi de BOYLE-MARIOE..= cte ou = Wp =-. d = v d v hermo propulsion I. (ar D r ENNI MANOUR Z) age
3 W p = m.r. ln n.r. Representation de l isotherme Isotherme Isotherme Diagramme de CLAYRON () Diagramme entropique ( Enthalpique) ransformation Isobare. ( = cte). Loi de GAY LUAC. =R = cte ou = W = - d = d = ( ) = ( ) W =. d = 0 = Q = m. Cp. = n.c Représentation de l isobare. Isobare Isobare Diagramme Diagramme ( ) hermo propulsion I. (ar D r ENNI MANOUR Z) age 3
4 ransformation isochore ( = cte) Loi de CARLE ème loi de GAY LUAC. = R = cte ou = W = - d = 0 W = d = ( ) U=Qv = m Cv. = n.c.. Représentation de l isochore. Isochore Isochore Diagramme Diagramme () ransformation isentropique ( Adiabatique ( Q=0) + réversible(δi=0)) Lois de poisson :. γ = cte ou. γ γ =.. γ γ = cte ou γ γ. γ =.. γ = cte ou. γ γ =. ravail mécanique. ystème fermé. ystème ouvert. Wp = U= m Cv = m.r ( γ ) = γ W = = m Cp. = m.r.γ ( γ ) = γ ( γ ) ) hermo propulsion I. (ar D r ENNI MANOUR Z) age 4
5 Représentation de l adiabatique réversible. isotherme isotherme adiabatique ( ) Q isentropique ( ) Diagramme Diagramme ( ) ransformation polytropique. ransformation intermédiaire entre transformation isotherme et transformation adiabatique.( réversible et non adiabatique) On remplace γ par k. avec : < k <γ Lois de poissonpolyt :. k = cte ou. k =. k. k k k k = cte ou. k k =.. k = cte ou. k k =. ravail mécanique. ystème fermé. Wp = m.r ( k ) = k ystème ouvert. W = m.r.k k ( ) = k k ( ) Quantité de chaleur. Dans le cas de transformation polytropique, il y a échange de chaleur non nul. ystème fermé : Q = U Wp = γ k = (k γ)( ) ) (k )(γ ) ystème ouvert : Q = -W = γ γ ( ) )- k k ( )= (k γ)( ) (k )(γ ) hermo propulsion I. (ar D r ENNI MANOUR Z) age 5
6 Résumé. Isotherme (p.v=cte) =k.e /Cv Isotherme (=cte) =k.e /Cp Adiabatique. p. γ = cte Isochore (=cte) =cte Isentropique (= cte) Isobare (p=cte) = cte Diagramme Diagramme ( ) I.3.4 :Deuxième principe de la thermodynamique. ostulat de CLAUIU. La chaleur ne passe pas d elle-même ( spontanément) d une source froide vers une source chaude, mais toujours du chaud vers le froid. < Evolution naturelle Machines thermiques. ource chaude ource froide Q<0 Machine QQ>0 Q>0 hermique Q<0 W>0W<0. cas d un moteur thermique Milieu extérieur... Cas d une machine Frigorifique hermo propulsion I. (ar D r ENNI MANOUR Z) age 6
7 Q : Quantité de chaleur échangée avec la source chaude de température. Q : Quantité de chaleur échangée avec la source froide de température. W : ravail mécanique échangée avec le milieu extérieur. Expression du ème principe Q d i ex i 0 i 0 our transf réversible ème principe pour un système fermé Q. d. i Q ex. d f avec f 0 ex ex Q d dm ex i 0 0 a a dmrr i ème principe pour un système ouvert pour... transf.. réversible ème principe (évolution réversible ) δi=0 δq = d. d δq = du +. dv= d C v.d δw p C p.d v. d δw Calcul de la variation d entropie. d d d Cv r d dp d C p r dp d d Cv Cp,,, Nb : i on travaille avec une mole de gaz parfait, on remplace r par R (Constante universelle des gaz parfaits, R = 8.3 J/Mole k) et v (volume massique) par (volume molaire, =,4 l). hermo propulsion I. (ar D r ENNI MANOUR Z) age 7
8 Cas particulier (si C v et C p cte gaz calorifiquement parfaits) ransformation isobare : d C p d Ln d C p C p d ransformation isochore : d C v CvLn d d r rln ransformation isotherme d d r rln rln ransformation adiabatique Q = 0 = 0 k ransformation polytropique Q Ckd Cv d k d C k k d k. C Ln v k Diagrammes thermodynamiques fluide diphasique. v Diagramme de CLAYERON.(.). Isotherme = cte C apeur c > C liquide X=0 A M m Liq + vap sat humide B x M apeur surchauffée X= Courbe de saturation A M B hermo propulsion I. (ar D r ENNI MANOUR Z) age 8
9 Diagramme (). C < C vapeur C A M B ap surchauffée liquide X=0 Liq +vap sat humide Courbe de saturation X m X= A M B Diagramme de MOLLIER () (turbine à vapeur) C < C vapeur B ap surchauffée M liquide X=0 A Liq + vap sat humide Courbe de saturation x M X= A M B hermo propulsion I. (ar D r ENNI MANOUR Z) age 9
10 Diagramme (ln.) ( pour MF et AC) Ln C vapeur = cte liquide A M B Liquide sat + vap sat hum X= ap surch X=0 x M = cte A M B itre de vapeur x. x = quantité de vapeur humide mélange (liq+vap) = AM AB A liquide saturant x=0 B vapeur saturée sèche x= M mélange liq sat +vap sat humide x = M A B A = M A B A = M A B A M =(-x). A + x. B M =(- x.) A +x. B M = (-x). A + x. B hermo propulsion I. (ar D r ENNI MANOUR Z) age 0
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