Brevet Blanc de Mathématiques n 1

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1 Collège français Sadi Carnot Diego Suarez 21/11/2015 Brevet Blanc de Mathématiques n 1 Série collège Durée de l épreuve : 2 h 00 Conseils au candidat : - Le sujet comporte quatre pages numérotées de 1/4 à 4/4. - Il est composé de 7 exercices indépendants. - L'expression écrite et la présentation de la copie seront notées (4 points sur 40). - L usage de la calculatrice est autorisé. Exercice 1 (4 points) Pour chaque ligne du tableau, choisir la bonne réponse parmi les trois réponses proposées. Vous indiquerez sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Questions Réponse A Réponse B Réponse C a) = b) L'écriture scientifique de c) L'inverse de - 2 est 2 d) est 1, , , = 92,7 1, Exercice 2 (7,5 points) [AB] est un segment de milieu O tel que AB = 12 cm. Le point C appartient au cercle de centre O passant par A. De plus, AC = 6 cm. 1. Construire la figure en vraie grandeur sur la feuille Annexe (page 4). 2. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses? Justifier. a. Le triangle ABC est rectangle. b. L angle ÂOC mesure 60. c. Le segment [BC] mesure 10 cm. d. L angle ÂBC mesure 0. e. Le périmètre du triangle AOC est 18 cm. 1/4

2 Exercice (2,5 points) Le volume d'un bloc d'aluminium est : V = 4, m. La masse volumique de l'aluminium est : μ = 2,7 10 kg / m. a. Calculer, en kg, la masse M de ce bloc. b. Ecrire le résultat précédent en écriture scientifique. Rappel de la formule : M = μ x V, avec M la masse en kg, μ la masse volumique en kg/ m et V le volume en m. Exercice 4 (8 points) Tom décide de vendre des glaces du 1er juin au 1 aout inclus à Hendaye. Pour vendre ses glaces, Tom hésite entre deux emplacements : une paillote sur la plage une boutique au centre-ville. En utilisant les informations ci-dessous, aidez Tom a choisir l emplacement le plus rentable. Information 1 : Les loyers des deux emplacements proposés : La paillote sur la plage : par mois. La boutique au centre-ville : 60 par jour. Information 2 : La météo à Hendaye Du 1er juin au 1 aout inclus : Le soleil brille 75 % du temps Le reste du temps, le temps est nuageux ou pluvieux. Information : Prévisions des ventes par jour selon la météo : Soleil Nuageux - Pluvieux La paillote La boutique On rappelle que le mois de juin comporte 0 jours et les mois de juillet et aout comportent 1 jours. Pour cette question si le travail n est pas terminé, laisser tout de même une trace de recherche. Elle sera prise en compte dans l évaluation. 2/4

3 Exercice 5 (5 points) On considère une pyramide SABCD de base rectangulaire ABCD et de hauteur [SO] représentée ci-dessous. On donne : AB = cm ; BD = 5 cm et SO = 6 cm. 1. Prouver que la longueur AD est égale à 4 cm. 2. Calculer le volume de la pyramide SABCD.. Soit O' le milieu de [SO]. On coupe la pyramide par un plan passant par O' et parallèle à sa base. a. Quelle est la nature de la section A'B'C'D' obtenue? b. La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD. Quel est le coefficient de cette réduction? 4. Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'. Exercice 6 ( 5 points) On considère l'expression A=(5 y+)(4 y 8) 2 y (5 y+). 1. Développer et réduire l'expression A. 2. Factoriser l expression l'expression A.. Calculer l expression A pour y=0. 4. Résoudre l'équation (5 y+)(2 y 8)=0. Exercice 7 ( 4 points) Voici le diagramme en bâtons des notes obtenues par une classe de e de 25 élèves au dernier devoir de mathématiques : 1. Calculer la moyenne de ces notes. 2. a. Déterminer la médiane de ces notes. b. Que signifie cette note?. Calculer le pourcentage des élèves ayant obtenu une note strictement supérieure à 1. /4

4 ANNEXE Exercice 2 4/4

5 Les compétences évaluées sont : Acquis En cours Pas encore acquis Rechercher, extraire et organiser l information utile Raisonner, argumenter, démontrer Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus à l'aide d'un langage adapté Représenter des figures géométriques Mener à bien un calcul sur les nombres décimaux et fractionnaires Calculer des valeurs en utilisant différentes unités Organisation et gestion de données (utiliser des graphiques et exploiter des données statistiques)