INTERPRETATION ET ANOMALIES DE LA PROSPECTION A RESONNANCE MAGNETIQUE (MRS)

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1 1 Géologie, géotechnique, risques naturels, hydrogéologie, environnement et services scientifico-techniques INTERPRETATION ET ANOMALIES DE LA PROSPECTION A RESONNANCE MAGNETIQUE (MRS) INTERPRETATION DES DONNÉES ANOMALIES ET PARTICULARITES DE LA METHODE REGISTRE DU SIGNAL DE L APPAREIL DE MESURE NUMIS TM TRAITEMENT DU SIGNAL AVEC DU BRUIT EM INVERSION DU SIGNAL MRS Dirigé par: Valentí TURU i MICHELS Av. Príncep Benlloch Ed. Interceus, despatx 407 Andorre la Vieille AD500 Principauté d Andorre Tel et fax: igeotest@myp.ad

2 2 INTERPRETATION DE LA RESONNANCE MAGNETIQUE Traduction de Romain Roger Roch GIL, Ingénieur géologue de l'école nationale supérieure de géologie (Nancy) B.5 Inversion du signal MRS Le programme d inversion automatique en 1D utilisé est le programme SAMOVAR 6.2 réalisé par Anatoly Legchenko (BRGM). De plus, tous les programmes d inversion automatique de type SAMOVAR permettent d éliminer les points anormaux et d augmenter l échelle verticale d interprétation. Ainsi, ce programme présente deux paramètres exclusifs qui modifient l interprétation finale. Cond A Cpx Figure 33: Paramètres de calage pour l inversion automatique du signal MRS

3 B.5.1 Paramètre de régularisation 3 En conséquence des équivalences entre la quantité d eau et l épaisseur de l aquifère saturé, on peut favoriser un modèle par rapport à un autre, s ils sont équivalents. Si le coefficient de régularisation tend vers 1, cela signifie que l indétermination sera levée en considérant que toute l eau détectée est concentrée dans un unique aquifère ou couche, alors que s il tend vers 1000, c est le scénario opposé qui est retenu. Figure 34: Figure originale de Legchenko (2007) où l on voit comment varie le paramètre de régularisation (Cond A) en fonction du nombre de niveaux aquifères. Ainsi le paramètre de régularisation est un outil qui permet de trouver un compromis entre la précision de l inversion des données obtenues (signal MRS) et la régularisation du modèle proposé. Evidemment, si les données sont imprécises, alors l identification des niveaux est plus délicate, tandis que si les données sont précises les niveaux sont mieux définis. Quand le paramètre de régularisation est sous-estimé, la résolution n est pas améliorée, puisque la solution sera influencée par le bruit, alors que si ce paramètre est surestimé, on risque de perdre de l information provenant du signal MRS.

4 B.5.2 Coefficient de perméabilité (Cx) 4 D après Lubczynski & Roy (2007), les paramètres de flux obtenus d un signal MRS ne correspondent pas seulement à la porosité (q MRS ) obtenue à partir de l amplitude (Eo), mais permettent également d obtenir d autres paramètres à partir de la constante de relaxation (T d ). Un signal MRS est constitué de trois mesures de constante de relaxation (T d ): T 1 : T 2 : T 2 *: Relaxation longitudinale Relaxation transversale Temps de relaxation d induction libre IMPULS E 0 T 2 * Determinació de T 2 * : Simple impulsió (1 IMPULS) temps IMP. 1 IMP. 2 E 0 T 2 * _t amb : T 2 * < _t < T 1 E 0 Determinació de T 1 : Doble impulsió (2 IMPULSSOS) T 2 * temps E 0! E 0 (1 e -_t / T1 ) T 1! - _t / Log (1 - E 0 / E 0 ) E 0 E 0 Càlcul de T 1 a partir de E 0 i E 0 : T 1 Figure 35: L intervalle de temps, séparant deux impulsions, doit être choisi de telle façon que la composante du moment magnétique des protons dans le plan perpendiculaire au champ magnétique terrestre, soit revenue à zéro (après le temps T 2 *). En revanche la composante selon l axe du champ magnétique terrestre est encore en phase de retour vers son état de repos Mo (en fonction du temps T 1 ). La mesure de T 1 n est possible que si l on peut déterminer T 2 *. Cela signifie que les mesures de T 1 n apportent pas d information supplémentaire par rapport à T 2 *, si ce n est une meilleure détermination de la perméabilité. Dans le cas d inéxistence d eau dans le sous-sol, terrain d haute susceptibilité magnétique ou bruit EM excessif la mesure de T 1 et T 2 * peuvent ne garder rélation occune.

5 5 D un autre côté il faut remarquer que la porosité d un aquifère en MRS (Figure 36) et le temps de relaxation (T d ) sont nécessaires pour déterminer la perméabilité et en déduire la conductivité hydraulique selon l équation : k = C θ MRS a T 2 d Où a et C sont des paramètres empiriques variant en fonction de la nature des terrains. Le choix du paramètre a, selon Legchenko (2004), dépend de la taille moyenne des pores et de leur interconnections. Pour la plupart des sédiments (sables) et des roches (calcaires, craie) l inter-connectivité entre les pores est élevée ainsi que la taille moyenne des pores. L approximation la plus réaliste consiste à supposer a = 1. Par contre, pour les sables, l interconnectivité est assez faible en comparaison de la taille des pores. Ainsi donc, en utilisant T 2 *, l estimation la plus réaliste est de considérer a = 4 (Voillamoz, 2003; Legchenko, 2004; dans Legchenko 2007). Figure 36: Figure originale de Lubczynski & Roy (2007), schéma conceptuel d emmagasinement de l eau dans un aquifère.

6 6 En plus de la conductivité hydraulique (k), on peut également obtenir la transmissibilité (T = K Dz) avec le MRS. Les données du MRS sont en réalité une réponse intégrée où le cumul de tous les contenus en eau et des intervalles de profondeur, fournit une donnée plus réaliste (figure 40). L estimation de la transmissibilité représente également cette réponse intégrée selon la somme: T MRS = C n i=1 (Δz MRSi θ MRSi T di 2 ) Où C est un facteur paramétrique, Dz MRSi l épaisseur de la couche saturée, q MRSi la teneur en eau et T di 2 la constante de temps du signal MRS. Figure 40: Figure originale de Legchenko (2007). Cette figure montre les erreurs relatives dans la résolution du modèle synthétique, consistant en une couche de 10 mètres d épaisseur (w = 20%) par rapport à la profondeur. On voit que la couche ne peut pas être détectée pour une profondeur supérieure à la moitié de la taille de l antenne, tandis que le produit de la teneur en eau par l épaisseur de la couche, présente moins d erreurs.

7 7 S il est possible de calibrer la valeur de transmissibilité obtenue à partir du signal MRS avec celle obtenue à partir de pompage, on peut obtenir le facteur paramétrique C (figure 41) pour chaque matériel ou typologie d aquifère (libre ou captif). Sur la figure 42, on présente des valeurs standards du paramètre C en fonction de la façon dont on a obtenu cette corrélation (C T par rapport à la transmissibilité), et ce indépendamment du type d aquifère Site 1: yield=120m 3 /h Measured signal Exponential fit; T 1 =900 ms Site 2: yield=3m 3 /h Measured signal Exponential fit; T 1 =220 ms p (ms) a 1 TRANSMISSIVITAT (m2 / s) Assaig de bombeig Pum ping test transmi ssivity (m 2 / s) 1x10-1 1x10-2 1x10-3 1x10-4 1x10-4 1x10-3 1x10-2 1x indrets a França granit b 1x10-4 1x10-3 1x10-2 1x10-1 MRS transmissivity (m 2 /s) TRANSMISSIVITAT MRS (m2 / s) 1x10-1 1x10-2 sorra 1x10-3 1x10-4 graves calcari guix Figure 41: La régression doit être maintenue à 45º pour obtenir une bonne corrélation de la transmissibilité. Pour cette raison le paramètre C doit varier en fonction de la nature du terrain ou du type d aquifère. Figure 42: Table originale de Vouillamoz (2003, dans Lubczynski & Roy, 2007), où le paramètre C est corrélé à la nature des roches. D autres valeurs peuvent être consultées dans Vouillamoz (2007, pag. 533).

8 8 En fonction du type d aquifère on peut utiliser les relations suivantes : Aquifère captif S c_mrs S e_mrs = ρ g Δz (α +θ MRS β) C e (θ MRS Δz) Aquifère libre S u_mrs S y_mrs = C y θ MRS Où S c_mrs et S e_mrs dérivent du coefficient d emmagasinage confiné et du coefficient d emmagasinage élastique. S u_mrs et S y-mrs représentent respectivement le coefficient d emmagasinage non confiné et le rendement spécifique. Dz est l épaisseur saturée et r la densité de l eau, a et b correspondent respectivement à la compressibilité de l aquifère (a = 1/K 1/K d le module de compressibilité dynamique) et de l eau. C e et C y sont des paramètres calculés à l aide d une calibration avec des propriétés hydrogéologiques. Il faut toutefois considérer en première approximation, que pour un aquifère libre, comme la porosité est égale au coefficient d emmagasinage, le paramètre C peut être calculé selon la relation : C = 1 / Δz Ce coefficient peut également être estimé à partir des calibrations avec un essai de pompage, en fonction de T 2 * ou de T 1. En fonction de T1 En fonction de T2* K MRS = C k (θ MRS T 1 * 2 ) T MRS = C T (θ MRS T 1 * 2 ) Δz K MRS = C k (θ 4 MRS T 2 * 2 ) T MRS = C T (θ 4 MRS T 2 * 2 ) Δz Où K MRS et T MRS correspondent à la perméabilité et transmissibilité obtenue du signal MRS, tandis que C k et C T sont les paramètres calculés par la calibration avec les données hydrogéologiques K i

9 9 Ce paramètre a été évalué par différents auteurs (Voillamoz, 2007 i Lubczynski & Roy 2007), et les résultats sont présentés en figure 43 sous forme d un graphique : Coeficient "C" vss granulometria (D50) Coeficient "C" vss qualitat de roca (RMR) 1 y = e-8 * 10^(1.0588x) R^2 = y = e-6 * 10^( x) R^2 = D50 (mm) RMR Figura 43: En fonction des descriptions lithologiques de (Voillamoz, 2007 i Lubczynski & Roy 2007), on a fixé une valeur granulométrique (le D50) et un indice de qualité de la roche (RMR) et on a obtenu les régressions exponentielles suivantes.

10 10 Pour obtenir le coefficient de perméabilité on peut effectuer d autres approximations avec les données géomécaniques disponibles que l on trouve dans la bibliographie et données acquises, concrètement à partir de la vitesse sismique (P) en considérant la relation suivante pour le coefficient d emmagasinage et le coefficient de compressibilité de l aquifère. Coeficient "C" vss Velocitat longitudinal en sòls i roques Vp (m/s) Roca y = e-7 * 10^( e-3x) R^2 = y = * 10^( e-3x) R^2 = Vp (m/s) sòls Terrenys sobreconsolidats Δz < 1 m ρg Δz / σo < Vp (m/s) 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 Δz Clivatge (sheared till) S = ρg Δz (α + θ β) On: ρ = Densité de l eau g = Gravité z = Epaisseur de l aquifère confiné α = Coefficient de compressibilité ( 1 / K d ) K d = Module de compressibilité dynamique (prospection sismique) θ = Porosité = Compressibilité de l eau β