ÉVALUATION NON-VERBALE EN MATHÉMATIQUES POUR ÉLÈVES ALLOPHONES

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1 5 Nouveaux programmes école et collège Évaluation diagnostique (5 tests de la Grande section à la Seconde). Présentation Il s agit d une évaluation non-verale, qui peut-être utilisée avec tout élève nouvellement arrivé en France ne maîtrisant pas la langue française (allophone). L ojectif premier est de positionner l élève en mathématiques par rapport au système éducatif français, en le situant à un niveau scolaire correspondant à une période du cursus général de l enseignement primaire ou secondaire, de la maternelle grande section jusqu à l entrée en seconde générale. L ojectif second est de vérifier la maîtrise d un certain nomre de compétences significatives, afin de donner aux enseignants des informations susceptiles de les aider à âtir un programme d apprentissage personnalisé répondant aux principes de la pédagogie différenciée. Cette évaluation diagnostique a donc aussi une visée formative. Les compétences ont été choisies pour chaque niveau selon les critères suivants : faciles à vérifier, fréquemment sollicitées dans la vie quotidienne, faisant appel à un savoir-faire en action (capacités) plutôt qu à un savoir mémorisale (connaissances), communes à la majorité des systèmes scolaires étrangers à des niveaux similaires, et n exigeant aucun recours oligatoire à la langue ou au vocaulaire mathématique. Cela explique la part importante donnée à certains domaines (numération, calcul ) par rapport à d autres (résolution de prolèmes, géométrie ). 6. Lorsque l élève échoue à la plupart des exercices sur un niveau, il n est pas nécessaire de donner le test de niveau supérieur. Étape : utilisation formative de l évaluation diagnostique. Compléter la fiche de synthèse en fonction des résultats aux exercices : cocher non-acquis (0 ou point), en cours d acquisition ( ou points), ou acquis (4 ou 5 points).. L ensemle des compétences non acquises ou en cours d acquisition pourront servir de ase à la mise en œuvre d un programme individualisé d apprentissage ou de renforcement. Bertrand Lecocq - CASNAV de Lille. Consignes à destination des évaluateurs Étape : l évaluation diagnostique. Remettre à l élève une feuille de rouillon. Aucun matériel n est accepté autre que crayon, stylo et règle graduée (pas de calculette).. Il s agira ensuite de proposer les cinq tests un par un dans l ordre des niveaux (GS/CP, CE/CE, CM/CM, 6 e /5 e, 4 e / e ).. Avant de commencer, vérifier la compréhension des pictogrammes («œil» = oserver l exemple, «stylo» = effectuer l exercice), et expliquer à l élève lorsque cela est possile qu il ne s agit pas d un examen et qu il ne doit pas essayer de réaliser à tout prix des exercices qu il ne comprend pas (il vaut mieux passer à l exercice suivant). 4. Lorsqu un test est terminé, ramasser impérativement le rouillon et l agrafer à la feuille d évaluation. Vérifier que le nom est écrit, et noter en haut de la feuille le temps de passation. 5. Corriger l évaluation diagnostique à l aide de la version corrigée, et reporter le total de points en haut de la feuille (une onne réponse vaut point, un mode opératoire juste vaut 0,5 points même si le résultat est erroné). 5 p.

2 6 Évaluation diagnostique (école/collège) GS/CP I Nom de l'élève : Prénom : Temps :..... I I < > = I4 + = = I5 5 = = I6 =... =... 7= 8 =... =... 6 p.

3 6 Évaluation diagnostique (école/collège) CE/CE II Nom de l'élève : Prénom : Temps : 5<7 4> = II II II II5 II6 AB = 0 mm BC =. mm CD =. mm DE =. mm EF =. mm FA =. mm II7 h00 ou 5h00...h... ou...h......h... ou...h h... 6 p.

4 6 Évaluation diagnostique (école/collège) CM/CM III Nom de l'élève : Prénom : Temps : > 0, 0,0 < 0,0 0,9 7,98, 0, 0,0,09 9,59,50 III 7 + 0,77 = ,6 =... 50,05 + 5,5 =... 48,7 + 89,6 = ,6 + 8,95 = III 7,8 5 = 8,76,4 = 49 6,5 = 49,6 7,85 = 87 86,4 = III4 5,6 000 =,5 480 = 78, 0,0 = 76 0,40 = 79,,5 = III5 75:00 = 74 : = 7 :8 = 85:7 = 0 : 68 =. III6 5 C 4E A(,) III7 B A D F 4 5 B...,... C...,... D...,... E...,... F...,... h = mn mn = s km = m m = cm cm = mm m = km t = kg kg = g g = mg 000 g = kg 6 p.

5 6 Évaluation diagnostique (école/collège) 6 e /5 e IV Nom de l'élève : Prénom : Temps : = 7 0 = 50,5. =.,8 00 =. 05, 00 = 0 = IV 8 = = = = = = = = = = = = IV = = 4 5 =... = =... = 0 7 =... =.. =... = =... = 5 8 IV = = =... = =... = = = =... = 7 =... = 7 7 =... = IV5 7,, 9 = 08,5 5 = 7, = 5,, 9 = 0,5, = 0, 0,05 = IV6 75 % 00 = % 00 = 5..% 0 = 4 =..% 8, 74..% 8 = 0,5 =..% 0 6 p. 4

6 6 Évaluation diagnostique (école/collège) 6 e /5 e - suite IV7 Nom de l'élève : Prénom : Temps :?,75 -,75-7,8 -,5?? - 0 IV8,8 + = 5,. + 5,6 =,5 0,5 +. = 5,75,8. = 5,. = 47,5 IV9 IV0 C (, ) A 4 A + O F - + D - B E B...,... C...,... D...,... E...,... F...,... 6 p. 5

7 6 Évaluation diagnostique (école/collège) 4 e / e V V x x Nom de l'élève : Prénom : Temps : 90 x a = 5, = 4 c = 05, a+ c = 5, , = 5, + = 5, a c=. a+ ( + c) =. a c a a + =. =. =. c c a V,8 ( 0, ) =. 0,5,0 =. 0, 0,05 =.,8 ( 0,) 0,05 ( 0, ) =. 0,05 0, 0, 0,05 =. V4 a a+ + = c c c 5, 0,8 + =. 4 4,, + =. 0,8 0,8 a c ad + c + = d d =.,5 =. 5, 4 =. 0,9 9 V = 0, 5 0 = =. 0,5 0 = =. 6 0 =. 0,0 0 =. V6 = a a = a a a a = 5 a = a 0 0 =.. 0 = ( ) =... = = =. 4 6 p. 6

8 6 Évaluation diagnostique (école/collège) 4 e / e - suite V7 Nom de l'élève : Prénom : Temps : 5x+ y x y = x y 6 + a + 8 4a+ =.. ( a + )( c + d ) = ac + ad + c + d X + X= X X + ( x )( x ) + + =.. A 4A =.. ( A + 5)( A ) =.. 6x x.. + = V8 x 6= 0 x = 6 x = a+ < 4 a < E a > a+ = a =.. x 5 = x+ 0 x=.. 5 = A + 0 A =.. 5x> 0 x>.. a 7 < a 8 a V9 ( a+ )( a ) = a a+ = a + a+ ( x )( x ) + =... ( x + ) =... X + Y =... a = a a+ ( x 5 ) =... X Y =... V0 ( a) = a a = a ( 5 ) 4 = =... 8 = = = =... x = 9 x = ; x = x x x = 0,5 =. ; =. V ( x )( x ) + 4 = 0 x = ; x = x+ x = 0 x=. ; x=. x 5 x+ 5 = 0 x=. ; x=. x+ 9 5x+ = 0 x=. ; x=. x+ y = 0 x + y = x = ; y = x+ 5y = 0 x + y = 4 x =. ; y =.. x+ y = 5 x + 4y = x =. ; y =.. 6 p. 7

9 6 Évaluation diagnostique (école/collège) 4 e / e - suite V Nom de l'élève : Prénom : Temps : (d) (d6) y = x+ 5 ( d6) (d) + O - + (d4) - (d) (d5) x = 4. y =. y = x+ 5. y = x 6. y = x 5. Bertrand Lecocq - CASNAV de Lille 6 p. 8

10 6 Évaluation diagnostique (école/collège) GS/CP I Corrigé 4 0 I I 4 < 8 > 7 9 < 0 6 = 6 5 < 5 < > = I4 + = = I5 5 = 70 0 = I6 = 4 8 = 4 = 6 = 6 7 = 4 6 p. 9

11 6 Évaluation diagnostique (école/collège) CE/CE II II 5<7 4> = Corrigé 7 < 0 9 > 9 95 > 57 = 50 > II II II5 II6 AB = 0 mm BC = 4 mm CD = 5 mm DE = mm EF = 6 mm FA = 8 mm II7 h00 ou 5h00 7h5 ou 9h5 4h45 ou 6h45 h0 6 p. 0

12 6 Évaluation diagnostique (école/collège) CM/CM III III > 0, 0,0 < 0,0 Corrigé > 0,9 7,9 < 8, 0, < 0, > 0, 09 9,5 = 9, , 77 = 7, , 6 = 96,6 50, ,5 = 55, 55 48,7 + 89,6 = 8, , 6 + 8,95= 56,55 III 7,8 5 =,8 8, 76,4 = 6,6 49 6,5 = 4,5 49, 6 7,85 =, ,4 = 785,86 III4 5, = 560,5 480 = 00 78, 0,0 =, ,40 = 59,84 79,,5 = 78, 4 III5 75:00 =,75 74 : = 94 7 :8 = 9 85:7= 5 0 : 68 = 47,5 III6 A(,) 5 C 4E B A D F 4 5 B D ( 5, 4) C(,5) ( 4, ) E(, 4) F, III7 h = 60 mn mn = 60 s km = 000 m m = 00 cm cm = 0 mm m = 50 km t = 000 kg kg = 000 g g = 000 mg 000 g = kg 6 p.

13 6 Évaluation diagnostique (école/collège) 6 e /5 e IV 5 05, 00 = 9 = 0, = 0, Corrigé 8 =,5 =,8 00 0, = IV 8 = = = = = = = = = = = = IV = = = = = = = = = = = 5 5 IV = = = = = = = = = = 7 4 = = = = IV5 7,, 9 = 08,5 5 = 0,7 7 = 60, 5,, 9 = 8 0,5, = 4,5 0, = 4 0,05 IV6 75 % 00 = 75 7 = 7% 00 8, 74 8 = % 5 = 50% 0 0,5 0 =,5% = 5% 4 6 p.

14 6 Évaluation diagnostique (école/collège) 6 e /5 e - suite IV7 Corrigé -7?,75 -,75-7?,8 -,5? - 0 IV8,8 + 40, = 5, 7,9+ 5,6 =,5 0,5 + 5,5 = 5,75,8 4 = 5, 0,5 = 47,5 IV9 IV0 C (, ) A 4 A + O E F - + D - B B (, 5) C (, 5) D(, ) E ( 4, 0) F ( 6, 0) 6 p.

15 6 Évaluation diagnostique (école/collège) 4 e / e V x x x 0 Corrigé x V a = 5, = 4 c = 05, a c =, 5 a+ ( + c) = 0, 65 a+ c = 5, , = 5, + = 5, a a + = 8,5 = 6 c c c a = 0,5 a V,8 0, = 0, 6 0,5, 0 = 0,5 0, 0,05 = 0,5,8 ( 0, ) 0, 05 ( 0, ) = 0,86 0,05 0, 0, 0,05 = 0,60 V4 a a+ + = c c c 5, 0, 8 + = 4 4,, + = 0,8 0,8 a c ad + c + = d d = 6, 5 = 5, 4 = 4 0,9 9 V = 0, 5 0 = 5 0, 5 = 5 0,5 = 0 0, =,8 6 = 0, , 0 0 = 0 V6 = a a = a a a a = 5 a = a 0 = = = 7 0, 0 = 0 = 0 ( ) = = 4 6 p. 4

16 6 Évaluation diagnostique (école/collège) 4 e / e - suite V7 5x+ y x y = x y 6+ a + 8 4a+ = a+ + Corrigé ( a + )( c + d ) = ac + ad + c + d X + X= X X + ( x ) x x + + = + 7x + A 4A = A A ( + )( ) = A A 5 A + 8A 0 6x+ x = x x+ V8 x 6= 0 x = 6 x = a+ < 4 a< E a > a+ = a = x 5= x+ 0 x= 5 5= A+ 0 A= 5 5x> 0 x> a 7 < a 8 a > V9 ( a+ )( a ) = a a+ = a + a+ ( x ) x x + = 4 ( ) x + = 9x + 6x + ( + Y) = 4X X + XY + 9Y a = a a+ ( x 5) = x 0x + 5 ( Y) = 9X X XY + 4Y V0 ( a) = a a = a ( 5) 4 = 5 49 = 8 = 6 = 4 50 = 00 = 0 x = 9 x = ; x = x 0, x= ; x = 5 0,5 = 0, 5 V ( x )( x ) + 4 = 0 x = ; x = ( + ) x x = 0 x= ; x= x 5 x+ 5 = 0 x= 5 ; x= 5 ( x+ )( x+ ) = x= 0,6 x= ;,5 x+ y = 0 x + y = x = ; y = x+ 5y = 0 x+ y = 5 x + y = 4 x+ 4y = x = 0 ; y = x = ; y = 6 p. 5

17 6 Évaluation diagnostique (école/collège) 4 e / e - suite V Corrigé (d) (d6) y = x + 5 ( d6) (d) + O - + (d4) - (d) (d5) x = 4 y = ( d) ( d5) y = x+ 5 y = x 6 ( d) ( d) y = x 5 d4 Bertrand Lecocq - CASNAV de Lille 6 p. 6

18 7 Nouveaux programmes école et collège Évaluation diagnostique - fiche de synthèse NOM : Prénom : Date : CLASSES DE GS/CP Classe Non ~ Oui I. Dénomrer une collection de à 0 ojets GS I. Compléter une suite de nomres inférieurs à 0 GS I. Comparer, ranger et encadrer des nomres entiers naturels inférieurs à 0 GS-CP I4. Additionner des nomres entiers naturels inférieurs à 00 CP-CE I5. Soustraire des nomres entiers naturels inférieurs à 00 CP-CE I6. Multiplier par un nomre entier naturel à chiffre CP-CE CLASSES DE CE/CE Classe Non ~ Oui II. Comparer, ranger et encadrer des nomres entiers CE-CE II. Additionner des nomres entiers inférieurs à 000 CE-CE II. Soustraire des nomres entiers inférieurs à 000 CE-CE II4. Multiplier des nomres entiers inférieurs à 000 CE-CM II5. Tracer sur papier quadrillé la figure symétrique d une figure simple par rapport à une droite CE-CM II6. Mesurer un segment ou une ligne risée CE-CM II7. Lire l heure CE-CM CLASSES DE CM/CM Classe Non ~ Oui III. Comparer, ranger et encadrer des nomres entiers et décimaux III. Additionner des nomres entiers et décimaux III. Soustraire des nomres entiers et décimaux III4. Multiplier des nomres entiers et décimaux III5. Diviser des nomres entiers et décimaux III6. Lire les coordonnées d un point III7. Connaître et comparer les unités de mesures de durées, de longueurs, de masses et d aires CM-CM CM-CM CM-CM CM-CM CM-6 e CM-6 e CM-6 e CLASSES DE 6 e /5 e Classe Non ~ Oui IV. Passer d une écriture décimale à une écriture fractionnaire ou l inverse 6 e -5 e IV. Décomposer et simplifier une fraction de nomres premiers 6 e -5 e IV. Multiplier et simplifier des fractions IV4. Additionner, soustraire et simplifier des fractions de même dénominateur IV5. Calculer le quotient de deux décimaux IV6. Transformer un quotient en pourcentage IV7. Placer des nomres sur une droite graduée (entiers naturels, décimaux, relatifs, fractions) IV8. Résoudre une équation simple (sans expressions littérales) IV9. Construire la figure symétrique d une figure donnée par rapport à un point IV0. Lire les coordonnées d un point sur un repère orthogonal CLASSES DE 4 e / e Classe Non ~ Oui V. Déterminer une quatrième proportionnelle en utilisant le produit en croix 4 e - e V. Calculer des expressions de type a(+c), a+c, a+/c (et avec le signe -) 4 e - e V. Multiplier des nomres décimaux relatifs 4 e - e V4. Additionner, soustraire et simplifier des fractions de décimaux relatifs 4 e - e V5. Multiplier un nomre entier ou décimal par une puissance de 0 positive ou négative 4 e - e V6. Multiplier ou diviser des puissances d un même nomre 4 e - e V7. Réduire, développer ou factoriser une expression littérale à coefficients numériques. 4 e - e V8. Résoudre une équation ou inéquation simple (expressions littérales à coefficients numériques) 4 e - e V9. Développer des expressions littérales 4 e - e V0. Effectuer des calculs élémentaires sur les radicaux (racines carrées) e - de V. Résoudre un système de deux équations à deux inconnues e - de V. Mettre en relation l équation d une droite et sa représentation graphique e - de 6 e -5 e 5 e -4 e 5 e -4 e 5 e -4 e 5 e -4 e 5 e -4 e 5 e -4 e 5 e -4 e 7 p.