Décisions dans l incertain d un ménage et dynamique de ses comportements automobiles

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Pierre-Antoine Boudreau
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1 Décisions dans l incertain d un ménage et dynamique de ses comportements automobiles Giulia Cernicchiaro Paris School of Economics Institut français des sciences et technologies des transports, de l aménagement et des réseaux Agence de l Environnement et de la Maîtrise de l Energie 28 Juin 2011 Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

transports, de l aménagement et des réseaux Agence de l Environnement et de la Maîtrise de l

2 STRUCTURE Introduction Méthodologie Données Résultats Préliminaires Conclusion Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

3 INTRODUCTION Bien durable: bien qui fournit des services pendant plusieurs périodes mais qui se déprécie avec l âge et l utilisation La demande change: Hausse des prix de marché Amélioration technologique Évolution des prix du carburant Resserrement de la contrainte budgétaire Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

Amélioration technologique Évolution des prix du carburant Resserrement de la contrainte

4 INTRODUCTION La problématique Composants de la demande: Taille de la flotte Composition de la flotte Utilisation de la flotte Limites de la littérature: Estimation simultanée des composants Inclusion du processus de remplacement Présence de la dynamique temporelle Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

Estimation simultanée des composants Inclusion du processus de remplacement Présence

5 MÉTHODOLOGIE Le Programme Dynamique (1) Hypothèses de spécification (Rust): les utilités sont additive separables, les variables d état non observables sont iid avec une fonction de répartition F, les variables d état futures observables ne dépendent pas des variables d état non observables présentes, l information non observable est indépendant entre les choix et suive une distribution valeurs extrêmes type 1 (Gumbel), les variables d état sont définie sur un support discret. Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

observables présentes, l information non observable est indépendant entre les choix et suive une distribution valeurs extrêmes type 1

6 MÉTHODOLOGIE Le Programme Dynamique (2) Objectif du ménage: choix k{i,t} K qui maximise ) γ j U(k i,t+j,z i,t+j ) k i,t,z i,t (T t E j=0 (1) γ : facteur d actualisation et U(k i,t+j,z i,t+j ) : fonction d utilité pour une période z i,t = (x i,t,ε i,t ) : ensemble des variables d état x i,t observable ε i,t non-observable Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

fonction d utilité pour une période z i,t = (x i,t,ε i,t ) : ensemble des variables d état x i,t

7 MÉTHODOLOGIE Le Programme Dynamique (3) Fonction de distribution de transition de Markov: Equation de Bellman G z (z i,t+1 z i,t,k i,t ) (2) V(z i,t ) = max k i,t dk,it u(k i,t,z i,t )+γe zi,t+1 [V(z i,t+1 ) z i,t ] (3) u(k i,t,zi,t) : utilité inter-temporelle liée au choix k i,t agent myope : γ = 0 Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

)+γe zi,t+1 [V(z i,t+1 ) z i,t ] (3) u(k i,t,zi,t) : utilité inter-temporelle liée au choix k

8 MÉTHODOLOGIE Le Modèle Inter-Temporel Discret (1) Hypothèse de spécification (GEV): condition IIA à l intérieur d un même groupe mais pas entre les groupes Utilité indirecte V j = V l +V j(l) +ε j (4) L : nombre de groupes dans lesquels l espace des choix se repartie J l : nombre de choix dans chaque groupe l. Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

j(l) +ε j (4) L : nombre de groupes dans lesquels l espace des choix se repartie J l : nombre de

9 MÉTHODOLOGIE Le Modèle Inter-Temporel Discret (2) Distribution des ε j : ( F(ε 1,...,ε J ) = exp Probabilité du choix j L ( Jl l=1 j=1 ) ) λl e ε j/λ l (5) P(j x) = ) λl 1 Jl exp(v j /λ l )( j=1 exp(v j(l)/λ l ) ( ) λl (6) L Jl l=1 j=1 exp(v j(l)/λ l ) si et seulement si 0 < λ l 1 Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

Jl exp(v j /λ l )( j=1 exp(v j(l)/λ l ) ( ) λl (6) L Jl l=1 j=1 exp(v j(l)/λ l ) si et

10 MÉTHODOLOGIE Le Modèle Inter-Temporel Discret (3) Forme fonctionnelle : V j = x l β +λ l x j(l) β l Probabilité du choix j l : P(j x) = P(l x)p(j(l) x j(l) ) P(j(l) x j(l) ) = exp(x j(l)β l ) Jl j=1 exp(x j(l)β l ) P(l x) = exp(x lβ+λ l I l ) Jl j=1 exp(x lβ+λ l I l ) I l = ln J l j=1 exp(x j(l)β l ) I l est appelée variable d inclusion. Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

j(l)β l ) P(l x) = exp(x lβ+λ l I l ) Jl j=1 exp(x lβ+λ l I l ) I l = ln J l j=1 exp(x j(l)β l ) I l est

11 MÉTHODOLOGIE La Demande d Utilisation Identité de Roy : M ij = V j(p j,w j )/ p j V j (p j,w j )/ w j Demande Observée : Mij = M ij +η ij iid η ij N ( 0,σi 2 ) Log-vraisemblance : l( M ij j chosen) = ( 1 (2π) 1/2 exp 1 ( Mij M ij σ i 2 σ i )) (7) Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

Log-vraisemblance : l( M ij j chosen) = ( 1 (2π) 1/2 exp 1 ( Mij M ij σ i 2 σ i

12 DONNÉES Source: Parc Auto panel + DIREM database Période Observée: Nombre de ménages observés : 878 Nombre de ménages n ayant possédé aucun véhicule entre 2002 et 2008 : 169 Nombre total de véhicules décrit au cours de la période : 1555 Variables d état : choisies par rapport à la littérature Variable endogène : kilométrage cumulé Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

véhicules décrit au cours de la période : 1555 Variables d état : choisies par rapport à la littérature

13 DONNÉES Statistiques descriptives (1) Décisions observées, moyennes Frequencies and means Label Car disposal Age of car Holding duration Mileage Sample size Statistiques descriptives par type de carburant, moyennes Label Petrol Diesel Age when bought Holding duration Cumulated mileage at date of disposal Average fuel consumption Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

74 Sample size 227 202 161 128 77 46 Statistiques descriptives par type de carburant, moyennes Label Petrol Diesel Age when bought 1.29 0.70 Holding duration 8.39 6.

14 DONNÉES Statistiques descriptives (2) Prix moyen annuel au litre des carburants Fuel type Year Gas Diesel Répartition par classe de revenu Class Range in 000s of AC Year < 15, , 2 19, , 1 22, , 9 26, , 7 30, , 5 38, , 1 45, , > Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

09 Répartition par classe de revenu Class Range in 000s of AC Year 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1 < 15, 2 141 138 154 118 124 101 109 2 15, 2 19, 1 117 106 114 125 115 98 98 3

15 RÉSULTATS PRÉLIMINAIRES Définition du problème Hypothèses : Décision prise en début d année Taille 1 (98,7% de l échantillon) Additivité des utilités par véhicule Ensemble des choix : conserver la totalité de la flotte, substituer un véhicule de la flotte, revendre un véhicule de la flotte, ajouter un véhicule à la flotte. Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

totalité de la flotte, substituer un véhicule de la flotte, revendre un véhicule de la flotte,

16 RÉSULTATS PRÉLIMINAIRES Estimation Rester non-équipé ou pas Non-équipés Label Estimate T-stat const lincome ne nbworker ne lhssize ne Conserver Diminuer ou Augmenter la taille du parc Mono-équipés Bi-équipés Label Estimate T-stat Estimate T-stat const purch lincome purch nbworker purch lhssize purch const scrap lincome scrap nbworker scrap lhssize scrap Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

3524-7.02 lincome purch 0.000904 0.11 0.02234 1.68 nbworker purch 0.9760 5.21 0.4245 1.46 lhssize purch 1.1062 2.97 1.6000 2.09 const scrap -2.7965-5.74-1.2028-2.

17 CONCLUSION Travail à venir : Estimations des décisions à prendre pour chaque véhicule possédé (durée de possession et utilisation) Estimation des comportement d achat (type de véhicule, type d achat et utilisation) Extension du modèle au choix du type d utilisateur principal pour chaque véhicule (âge, sexe et csp) Estimation des décision du ménage sur la totalité du parc (taille, composition et utilisation totale) Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

choix du type d utilisateur principal pour chaque véhicule (âge, sexe et csp) Estimation des décision du ménage sur la

18 RÉFÉRENCES Aguirregabiria, V. and Mira, P. (2010). Dynamic discrete choice structural models: A survey. Journal of Econometrics, 156(1): Baron, J.-F. (2002). La consommation automobile depuis quarante ans. INSEE Première, 844:1-4. Bellman, R. (1957). Dynamic Programming. Princeton University Press. Berkovec, J. and Rust, J. (1985). A nested logit model of automobile holdings for one vehicle households. Transportation Research Part B, 19(4): CCFA (2006). Analyse et statistiques. Comité des Constructeurs Français Automobiles. Julliard, M. (2007). Le budget automobile des ménages s adapte aux prix des carburants. INSEE Première, 1159:1-4. Lucas, R. J. (1976). Econometric policy evaluation: A critique. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 1(1): Rust, J. (1987). Optimal replacement of GMC bus engines: An empirical model of Harold Zurcher. Econometrica, 55(5): Giulia Cernicchiaro (IFSTTAR) Décisions dans l incertain 28 Juin / 18

A nested logit model of automobile holdings for one vehicle households. Transportation Research Part B, 19(4):275-285. CCFA (2006). Analyse et statistiques.

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