Inspiré du mémo visuel de géologie Y. Lagabrielle et coll. Edition DUNOD. Figure Les principes de la datation relative.

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1 Inspiré du mémo visuel de géologie Y. Lagabrielle et coll. Edition DUNOD Figure Les principes de la datation relative.

2 Datation absolue : utilisation d isotopes radioactifs Figure La loi de décroissance radioactive et un tableau présentant les radiochronomètres usuels. Elément radioactif Elément radiogénique Période de l élément (ans) Type de roche, minéraux Gamme d âge 14 C 14 N 5730 Matière organique Actuel à ans 87 Rb 87 Sr 48, Minéraux alcalins > 10 Ma 40 K 40 Ar 1, Minéraux potassiques 1 Ma à 4 Ga 238 U 206 Pb 4, Minerais d uranium, zircons > quelques dizaines de Ma

3 Figure Les points de mesure des différents minéraux sont alignés : droite ISOCHRONE.

4 Magma initial Sr86 Rb87 Minéral riche en Sr, pauvre en Rb Cristallisation Minéral pauvre en Sr, riche en Rb Le rapport Rb87/Sr86 varie d un minéral à l autre.

5 Magma initial Sr86 Sr87 Minéral riche en Sr Cristallisation Minéral pauvre en Sr Le rapport Sr87/Sr86 est le même pour tous les minéraux : pas de fractionnement isotopique.

6 Le temps à mesurer doit être comprise entre 10 fois et 1/1000 e fois la demi-vie. Pourquoi? Temps << demi-vie : presque aucune désintégration de l élément père Temps >> demi-vie : pratiquement tout s est désintégré

7 pente = e λt -1 Différents roches métamorphiques d un même massif Isochrone sur roche totale : t = 400 Ma Date de la cristallisation des roches magmatiques Isochrones sur minéraux : t = 160 Ma Date de l épisode métamorphique pentes = e λt -1 Différents minéraux d une même roche magmatique métamorphisée Figure La datation Rb/Sr d un épisode métamorphique (isochrone sur minéraux) et la datation Rb/Sr de la cristallisation des roches magmatiques d origine (isochrone sur roche totale).

8 Principe de radiochronologie, méthode de datation absolue QUANTITE DES DIFFERENTS ELEMENTS PRESENTS A DIFFERENTS TEMPS Père fils + particule Au temps T 0 P 0 Au temps T P (t) F 0 F (t) P 0 = quantité d isotope père présent initialement dans un système donné. P (t) = quantité d isotope père présent dans ce système à un instant t. F 0 = quantité d élément fils présent initialement dans un système donné. F(t) = quantité d élément fils présent dans ce système à un instant t. Loi exponentielle de décroissance radioactive Il faut toujours le même temps pour que la quantité d élément «père» présente au départ soit réduite de moitié par désintégration = la demi-vie = t 1/2. Datation de la fermeture du système (plus d échange avec l extérieur)

9 Datation des roches magmatiques grâce au couple Rubidium / Strontium Les minéraux des granites (micas, feldspaths...) contiennent des éléments radioactifs (Uranium, Thorium, Potassium et Rubidium). L'isotope radioactif du Rubidium ( 87 Rb) se désintègre naturellement en Strontium (Sr) avec émission d'un rayonnement. Elément Père Elément Fils 87 Rb 87 Sr + particule Le 87 Rb (élément-père) se désintègre en 87 Sr (élément-fils) selon l'équation suivante : 1 er problème: au moment de la fermeture du système, les minéraux possèdent déjà une certaine quantité de 87 Sr Or dans la nature il existe un autre isotope du Sr : le 86 Sr. Tous les échantillons qui se sont formés avec le même magma (c est-à-dire plusieurs échantillons de roches issus d un même magma ou les minéraux d une même roche) possèdent le même rapport ( 87 Sr/ 86 Sr) initial et de plus 86 Sr étant stable ==> 86 Sr initial = 86 Sr mesuré On divise tous les membres de l équation par 86 Sr

10 Datation des roches magmatiques grâce au couple Rubidium / Strontium Elément Père Elément Fils 87 Rb 87 Sr + particule F(t) = F 0 + P (t) (eλt -1 ) 87 Sr (t) = 87 Sr Rb (t) (e λt -1 ) λ = constante radioactive t= âge de la roche 86 Sr (t) 86 Sr (t) 86 Sr (t) Equation d une droite appelée une isochrone Y et X = valeurs déterminées par des mesures dans l échantillon à dater b = l ordonnée à l origine t 1/2 = Demi vie du 87 Rb = 47 x 10 9 ans Y = b + X a a = (e λt -1) Donc t = 1 ln (a + 1) λ A savoir Dont «a» est la pente (= le coefficient directeur) Constante de désintégration = λ = 1, Avec t ½ = ln 2 / λ an -1 A savoir

11 Datation des roches magmatiques grâce au couple Rubidium / Strontium 2 ème problème: on ne connaît pas la quantité initiale de ces éléments dans les minéraux; on mesure donc ces rapports isotopiques dans plusieurs minéraux Sachant que ces minéraux ont le même rapport et ont le même âge, les couples (X, Y) s alignent sur une droite nommée isochrone dont la pente «a» est fonction du temps. Dans l équation Y = ax + b a = (e λt -1) Donc t = ln (a+1)/λ

12 Plagioclase Pour dater grâce au couple Rb/Sr 1) On mesure les rapports 87 Sr/ 86 Sr et 87 Rb/ 86 Sr dans différents minéraux de la roche à dater. 2) On construit le graphe exprimant 87 Sr/ 86 Sr en fonction de 87 Rb/ 86 Sr pour cette roche. 87 Sr/ 86 Sr Y b Y a b = 87 Sr/ 86 Sr initial La droite obtenue de formule Y = ax + b s appelle l isochrone de la roche. 3) On détermine graphiquement la pente a de cette isochrone. 4) On calcule l âge de la roche grâce à la formule : t = ln (a + 1) /λ Orthose Biotite t = 450 Ma Quartz t = 240 Ma Pente = a = (Yb Y a) / (Xb Xa) Pour t = 0 87 Rb/ 86 Sr X a X b Plus l âge de la roche est important, plus la pente de l isochrone est élevée.

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