SERIE APBT 2015 (C.Mamoghli)

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1 SERIE APBT 2015 (C.Mamoghli) Exercice 1 Les firmes X et Y se voient offrir les taux suivants pour un emprunt de 10 millions de dollars Firme X 5.0% Libor +1% Firme Y 6,5% Libor +2% Le Libor pou la première année est de 5,1% 1. Donner l architecture du swap (schéma détaillé) 2. Quelle est la marge maximale que la banque peut prélever? 3. Si l on suppose que la banque prélève une marge totale de 0.1%, à combien s élève le gain de chaque firme si l on suppose que l accord est aussi attractif pour l une que 4. A combien s élève le coût net d endettement de chaque firme? Nous considérons dans ce qui suit, la relation entre la firme X et l institution financière. Nous supposons maintenant que la structure par terme est plate et égale à 4,90% (partout). 1. Donner une évaluation du swap en considérant les flux échangés comme étant des 2. Calculer les taux forward discrets et continus. 3. Donner une évaluation par la méthode des FRA de ce swap du point de vue de A. Exercice 2 : PARTIE 1 1

2 Les firmes X et Y se voient offrir les taux suivants pour un emprunt de 50 millions de dollars Firme X 3,75% Libor +2% Firme Y 5,50% Libor +3% Le Libor pou la première année est de 4,1% 5. Donner l architecture du swap. 6. Quelle est la marge maximale que la banque peut prélever? 7. Si l on suppose que la banque prélève une marge totale de 0.25%, à combien s élève le gain de chaque firme si l on suppose que l accord est aussi attractif pour l une que 8. A combien s élève le coût net d endettement de chaque firme? Nous considérons dans ce qui suit, la relation entre la firme Y et l institution financière. Nous supposons que la structure par terme est la suivante : 1 an 2 ans 3 ans Taux ZC 2% 2,5% 3% 4. Donner une évaluation du swap en considérant les flux échangés comme étant des 5. Calculer les taux forward discrets. 6. Donner une évaluation par la méthode des FRA. Question 2 : Deux entreprises A et B se voient proposer les taux suivants : Fixe EUR Variable USD Firme A 0,5% Libor + 0,25% Firme B 2,0% Libor + 1% USD : dollar US, EUR : euro 2

3 La firme A cherche à s endetter à taux variable en dollars US. La firme B cherche à s endetter à taux fixe en euros. Une institution financière monte un swap dans lequel elle retirera 0,50% de profit. 1. Si le swap est également attractif pour les deux firmes, quels taux vont elles payer en définitive? 2. Si l on suppose que : a. les principaux sont 100 millions EUR et 120 millions de USD b. Durée de vie du swap : 4 ans c. Périodicité annuelle d. Que le Libor en début de première année est égal à 0,25% et qu il augmente chaque année de 5 points de base e. Donner les détails des cash flows reçus et décaissés par la firme A 3. Si l on considère la firme B dans sa relation avec la banque et si l on suppose que seul le Libor de la première année est connu, donner l équation permettant de valoriser ce swap du point de vue de B. Exercice 3 : PARTIE 1 Les firmes X et Y se voient offrir les taux suivants pour un emprunt de 100 millions de dollars Firme X 2,75% Libor +1% Firme Y 4,50% Libor +2% Le Libor pou la première année est de 2,2% 9. Donner l architecture du swap. 10. Quelle est la marge maximale que la banque peut prélever? 3

4 11. Si l on suppose que la banque prélève une marge totale de 0.25%, à combien s élève le gain de chaque firme si l on suppose que l accord est aussi attractif pour l une que 12. A combien s élève le coût net d endettement de chaque firme? Nous considérons dans ce qui suit, la relation entre la firme X et l institution financière. Nous supposons que la structure par terme est la suivante : 1 an 2 ans 3 ans Taux ZC 2,2% 2,6% 3% 7. Donner une évaluation du swap en considérant les flux échangés comme étant des 8. Calculer les taux forward discrets. 9. Donner une évaluation par la méthode des FRA. Exercice 4 : (obligations ZC) Sur le marché obligataire, les trois obligations «couponnées» suivantes sont observées : Obligation A Obligation B Obligation C Maturité 1 an 2 ans 3 ans Prix 117,00 50, Valeur Nominale 120,00 50, Valeur de 120,00 50, remboursement Coupon annuel 2,85 2, Tracer 3 axes représentants les flux générés par chaque obligation. 2. Donner les équations donnant les taux de rendements actuariels tels que générés par les trois séries de flux. 3. Calculer les taux zéro coupon pour les 3 maturités. 4. Quel est le prix d une obligation de valeur nominale 1000, de maturité 3 ans, de coupon 3% et remboursable au pair? Exercice 5 : Les firmes X et Y ont la possibilité de s endetter aux conditions suivantes : 4

5 Firme X 2,5% Libor + 0,2% Firme Y 4,0% Libor + 1,0% La firme X compte s endetter à taux variable et la firme Y à taux fixe. Afin de profiter des avantages qu offrent les swaps de taux d intérêts, elles décident de conclure un accord en passant par une institution financière qui prélèverait une commission de 0,05% sur chacune des deux parties. Selon cet accord Y verserait un taux fixe t, augmenté de la marge de la banque et X verserait le Libor. Le montant notionnel du Swap est de de dollars. 1. Pourquoi les deux firmes ne s endettent elles pas aux mêmes taux? (3 lignes maximum). 2. A combien s élève le gain total procuré par le swap? 3. Si l on suppose que les gains de X et de y sont égaux, comment le gain total est partagé entre les 3 parties (X, Y et la banque)? 4. Représenter graphiquement le swap (en fonction de t). 5. Calculer le taux t. 6. Calculer le coût net d endettement de X et de Y. 7. Vérifier que l économie de coût totale augmentée de la marge de la banque est bien égale au gain total. Exercice 6 : (change) Les taux de change suivants sont observés : 1 EUR = 1,2906 1,2915 USD 1 GBP = 1,5317 1,5325 USD Avec : GBP = Livre Sterling, USD = Dollar américain et EUR = euro. 1. Calculer le cours croisé: GBP/EUR. 2. Un opérateur vend un million de GBP contre EUR. Quel est le montant obtenu? 5