SYSTÈME DE COMMUNICATION OPTIQUE À ACCÈS MULTIPLE PAR RÉPARTITION DE CODE À SAUT RAPIDE DE FRÉQUENCE

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1 OUIS-PATRICK BOUIANNE SYSTÈME DE COMMUNICATION OPTIQUE À ACCÈS MUTIPE PAR RÉPARTITION DE CODE À SAUT RAPIDE DE FRÉQUENCE Mémoire présenté à la faculté des études supérieures de l Université aval pour l obtention du grade de maître ès sciences (M. Sc) Département de génie électrique et de génie informatique FACUTÉ DE SCIENCES ET DE GÉNIE UNIVERSITÉ AVA QUÉBEC NOVEMBRE ouis-patrick Boulianne -

2 ii À ma fiancée mon amour Marie-Pierre

3 iii RÉSUMÉ Nous présentons dans ce mémoire nos travaux portant sur l étude des systèmes de communication optique à accès multiple par répartition de code et à saut rapide de fréquence. approche consiste à utiliser une chaîne de plusieurs réseaux de Bragg inscrits dans la même fibre optique. Cette chaîne est la clé du système. Elle permet l encodage et le décodage d impulsions optiques. étude du système et en particulier l étude des codes utilisés vont être présentées. es codes à une coïncidence ont été retenus pour fin d analyse et une statistique développée de ces codes a été réalisée. Une modification à l architecture de l encodeur est également proposée et une nouvelle version de codes à une coïncidence est également présentée. Une étude sur l effet du bruit de battement interférométrique est amorcée. Ce bruit provient de l utilisation de sources optiques à émission spontanée dont les différentes composantes fréquentielles interfèrent entre elles au détecteur. ouis-patrick Boulianne Étudiant de deuxième cycle Dr. eslie Ann Rusch Directrice de recherche

4 ii AVANT-PROPOS En premier lieu je souhaite remercier ma directrice la professeure eslie Ann Rusch qui a dirigé mes travaux durant toutes ces années et qui a rendu possible mon rêve de compléter des études graduées. Elle a toujours été présente afin de me transmettre ses connaissances et son enthousiasme. Je remercie également Habib Fathallah grâce à qui le FFH-CDMA optique avec réseaux de Bragg existe et est devenu un des projets importants du COP. Nos nombreuses discussions ont maintes fois été enrichissantes. Je veux remercier ubo Tancevski qui malgré son court séjour au laboratoire a su être d une aide exceptionnelle dans l approfondissement de mes connaissances sur le bruit de battement interférométrique. Merci à la professeure Sophie arochelle qui d une main de maître tient l avancement des travaux sur les réseaux de Bragg. Merci également aux professeurs Michel Duguay et Michel Têtu pour les questionnements et les idées suscités au laboratoire. Merci au professeur Pierre Tremblay qui m a fait confiance et m a ouvert les portes chez ABB-Bomem. Merci à tous mes collègues gradués qui pendant toutes ces années m ont fait sentir que j appartenais à une grande famille et particulièrement à mes camarades des cent coups : Jeff Jean-Phil et Tony.

5 iii Je désire souligner la participation financière du Conseil de Recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG) de Québec Tel. inc. ainsi que du Centre d optique photonique et laser de l Université aval. En dernier lieu je souhaite remercier les personnes les plus importantes de ma vie pour leur patience et leur soutien: Marie-Pierre Francine ouis-marie Colette Raymond Christine Mireille et le compagnon de mes nuits de rédaction Ti-chat. ``The truth is out there`` The X-files

6 iv TABE DES MATIÈRES RÉSUMÉ iii AVANT-PROPOS ii TABE DES MATIÈRES iv ISTE DES FIGURES vii ISTE DES TABEAUX ix INTRODUCTION CHAPITRE. es systèmes optiques à accès multiple par répartition de code 3. es systèmes de communication optique 4.. es systèmes à accès multiple par répartition dans le temps 5.. es systèmes à accès multiple par répartition de longueurs d onde 7..3 es systèmes à accès multiple par répartition de code 9. e CDMA optique.. e CDMA à encodage temporel.. e CDMA à encodage fréquentiel 4..3 e CDMA à saut de fréquence 7.3 e FFH-CDMA optique 9.3. implémentation optique 9.3. es codes.3.3 a détection CHAPITRE. Composantes et architecture du FFH-CDMA. 4. es réseaux de Bragg 5.. Écriture des réseaux 5.. Incorporation dans un système 7..3 Techniques d écriture 8..4 a chaîne de réseaux de Bragg 3..5 Interrogation de la chaîne de réseaux de Bragg 3..6 a syntonisation de la fréquence de Bragg a syntonisation de la chaîne de réseaux de Bragg 4. es sources large bande 4.. es sources à émissions spontanées amplifiées 4.. es lasers à impulsions courtes Autres sources multi-longueurs d ondes 46

7 ..4 e taux de transmission 46.3 Analyse de l architecture Encodeur Canal de communication Décodeur 53 CHAPITRE 3. es codes à une coïncidence es contraintes physiques sur les codes Non-réutilisation des fréquences Discrimination temporelle des fréquences Syntonisation des réseaux de Bragg e taux de transmission es codes à une coïncidence Description Construction des codes es statistiques du code es performances de l ensemble de codes Analyse des codes 7 CHAPITRE 4. Architecture et codes proposés architecture : version modifiée Syntonisation simultanée des réseaux de Bragg es codes à une coïncidence : version modifiée Construction des codes linéaires à une coïncidence Comparaison des performances Augmentation des ensembles de codes 98 CHAPITRE 5. Bruit de battement interférométrique dans les systèmes FFH-CDMA optiques 5. a photodétection 5. Calcul du signal électrique Calcul de l intercorrélation Calcul du SNR Réduction du bruit 8 CONCUSION ANNEXE A ANNEXE B 4 ANNEXE C 7 v

8 BIBIOGRAPHIE 34 vi

9 vii ISTE DES FIGURES Figure - Canaux de communication TDMA 6 Figure - Canaux de communication WDM 7 Figure -3 Canaux de communication CDMA Figure -4 Canaux de communication CDMA avec interférence Figure -5 DS-CDMA avec lignes à retard 3 Figure -6 FE-CDMA avec filtres passe-bandes 5 Figure -7 FE-CDMA avec filtres coupe-bandes (Réseaux de Bragg) 5 Figure -8 FE-CDMA avec filtres périodiques (Réseau de Bragg échantillonné) 6 Figure -9 FH-CDMA avec filtres passe-bande et lignes à retard 8 Figure - FFH-CDMA optique Figure - Codes à deux dimensions (Temps et Fréquence) Figure - Réseau de Bragg 6 Figure - Circulateur à trois ports 7 Figure -3 Réflexion par un réseau de Bragg 8 Figure -4 Spectre d un réseau uniforme avec lobes secondaires vs un réseau idéal sans lobe secondaire 9 Figure -5 Encodeur - Chaîne de réseaux de Bragg 3 Figure -6 Évolution du signal : Arrivée de l impulsion 3 Figure -7 Évolution du signal : Temps T c 33 Figure -8 Évolution du signal : Temps T c 34 Figure -9 Évolution du signal : Temps 3T c 35 Figure - Évolution du signal : Temps 4T c 35 Figure - Compression de 4 nm d un réseau de Bragg 4 Figure - Compression de la chaîne de réseaux de Bragg par la méthode des capillaires 4 Figure -3 Spectre optique de l amplificateur à l erbium 44 Figure -4 Espacement des réseaux vs taux de transmission 48 Figure -5 Encodeur FFH-CDMA 5 Figure -6 Principe de l encodage 5 Figure -7 Architecture en étoile 5 Figure -8 Décodeur FFH-CDMA 53 Figure -9 Principe du décodage 53 Figure 3- Discrimination temporelle 57 Figure 3- Codes à une coïncidence 6 Figure 3-3 Seuil de détection 69 Figure 3-4 Probabilité d erreur versus longueur de codes 7 Figure 3-5 Histogramme du pourcentage d apparition versus le nombre de coïncidences entre deux codes avec q = 3 et = pour un ensemble donné 7 Figure 3-6 Histogramme du pourcentage d apparition versus le nombre de coïncidence entre deux codes avec q = 3 et = pour un ensemble donné 73 Figure 3-7 Variance du nombre de coïncidence dans la fonction de corrélation-croisée 78 Figure 3-8 Moyenne du nombre de coïncidence dans la fonction de corrélation-croisée 79 Figure 3-9 Moyenne (a) et variance moyenne (b) de la fonction de corrélation-croisée 8 Figure 3- Variance moyenne de la fonction de corrélation-croisée pour différents q et 8 Figure 3- Variance moyenne de la fonction de corrélation-croisée pour différents q et 8 Figure 3- Valeur moyenne de la fonction de corrélation-croisée pour différents q et 83 Figure 3-3 Valeur moyenne de la fonction de corrélation-croisée pour différents q et 84 Figure 4- Schéma de syntonisation 87 Figure 4- Étirement de la chaîne de réseaux de Bragg 88 Figure 4-3 Probabilité d erreur des codes cycliques et non-cycliques 96 Figure 4-4 Construction de deux séquences de départ à partir d une seule 98 Figure 4-5 Architecture à deux encodeurs

10 Figure 5- Densité spectrale de puissance du bruit de battement Sp-Sp où a) est le bruit de battement Sp-Sp pour un seul usager avec un code de longueur = b) est le bruit de battement Sp-Sp pour un seul usager après filtrage et c) est le bruit de battement Sp-Sp provenant d'un interférant Figure 5- Probabilité d erreur versus le nombre d usagers simultanés pour = q=9 et B e =5 MHz 7 Figure 5-3 Probabilité d erreur versus le nombre d usagers simultanés pour = B e =5 MHz et B o =4 GHz 8 Figure 5-4 Réduction du bruit interférométrique 9 viii

11 ix ISTE DES TABEAUX Tableau - Différentes méthodes de syntonisation des réseaux de Bragg 39 Tableau 3- Nombre de générateurs de codes pour différentes combinaisons de q et 6 Tableau 3- es codes à une coïncidence = 6 et N = q = 7 6 Tableau 3-3 Générateurs optimaux de codes pour différentes combinaisons de q et 75 Tableau 3-4 Statistique de différents ensembles de codes à une coïncidence (=) 76 Tableau 4- Effets du changement des contraintes physiques de l encodeur 88 Tableau 4- Comparaison des versions de codes 9 Tableau 4-3 Caractéristiques et statistiques des codes cycliques et non-cycliques 95 Tableau 4-4 Dérivation d un ensemble augmenté de codes à une coïncidence 99

12 INTRODUCTION Ce mémoire se consacre à l étude d un nouveau système de communication optique en voie de se développer: le FFH-CDMA (Fast Frequency Hopping-Code Division Multiple Access) ou si vous préférez système à accès multiple par répartition de code à saut rapide de fréquence. intérêt pour ce type de communication CDMA s est manifesté à la suite de la proposition de Fathallah Rusch et arochelle []. Ce système réalise dans la fibre optique un codage et un décodage complètement optique en plus d atteindre des taux de transmission de l ordre du Gb/s. Dans ce mémoire nous porterons notre attention sur la performance des codes utilisés sur l amélioration de l architecture du système ainsi que sur l étude du bruit de battement interférométrique. Au premier chapitre nous étudierons les différentes techniques d accès multiples. Nous nous attarderons sur les diverses variantes du CDMA optique et plus particulièrement au FFH-CDMA optique. Nous présenterons une implantation physique de ce système le type de codes à utiliser ainsi que le type de détection retenu. Au deuxième chapitre nous étudierons en détail la proposition de FFH-CDMA avec réseaux de Bragg. Nous passerons en revue les composantes du système dont les réseaux de Bragg et les sources optiques à large bande spectrale. Nous analyserons également les différentes techniques utilisables pour la syntonisation en longueur d onde des réseaux de Bragg. Cette étape de la syntonisation est l une des plus cruciales de tout le système. es performances du système y sont étroitement reliées. Au troisième chapitre nous analyserons les performances des codes à une coïncidence proposés par Fathallah Rusch et arochelle []. Nous développerons un modèle théorique

13 décrivant leurs statistiques. Nous définirons de nouveaux critères qui permettront de choisir le bon ensemble de codes à utiliser dans le système. Au quatrième chapitre afin de profiter au maximum de la plage optique offerte par la source large bande grâce à la compression des réseaux nous proposerons une nouvelle architecture pour la syntonisation de la chaîne de réseaux de Bragg. Nous introduirons le concept de syntonisation simultanée des réseaux de Bragg. Une version modifiée des codes à une coïncidence sera introduite. De plus une technique d accroissement du nombre de codes sera présentée. Au cinquième chapitre nous étudierons l effet de l émission spontanée provenant de la source et des différents étages d amplification sur les performances d un système FFH- CDMA. Cet effet a été étudié précédemment pour le CDMA à encodage fréquentiel [5].

14 3 CHAPITRE. ES SYSTÈMES OPTIQUES À ACCÈS MUTIPE PAR RÉPARTITION DE CODE Dans ce premier chapitre nous présentons de façon générale les systèmes optiques à accès multiple par répartition de code CDMA (Code Division Multiple Access) et plus particulièrement les systèmes optiques CDMA à saut rapide de fréquence FFH-CDMA (Fast Frequency Hopping-CDMA). Nous introduisons également les différents types de systèmes optiques CDMA à encodage fréquentiel FE-CDMA (Frequency Encoding-CDMA) et les systèmes à multiplexage fréquentiel WDM (Wavelength Division Multiplexing) car notre système est un dérivé de ceux-ci.

15 4. ES SYSTÈMES DE COMMUNICATION OPTIQUE Depuis quelques années l explosion dans la demande de liens de communication à haut débit a permis l essor de nouvelles technologies dans les communications. De plus la vision même de ce qu était une communication a évolué. Principalement à cause de l explosion de la demande dans le réseau Internet de la venue future de la télévision et de la radio numériques ainsi que des nombreux services téléphoniques ou des vidéoconférences tous les réseaux de communication ont vite été pris d assaut par des millions d utilisateurs qui réclament sans cesse une plus grande rapidité d accès et de transmission. Que ce soit par ondes cellulaires par câble coaxial par fibre optique ou par la célèbre paire de fils de cuivre torsadés il faut de la qualité et de la rapidité. Tous ces médiums de transmission sont étudiés afin de maximiser l utilisation de leur largeur de bande. Ce ne sont pas seulement leurs propriétés ou les appareils de transmission les entourant qui sont décortiqués ou améliorés mais aussi la façon de transmettre l information et surtout quelle information transmettre qui est analysée de près. En effet il faut avoir à l esprit que chacune des façons de véhiculer l information a ses limites. Certaines sont bien connues et exploitées au maximum d autres moins. a fibre optique entre dans cette deuxième catégorie. es communications par fibre optique sont très étudiées car elles offrent des possibilités incroyables au niveau du temps de transmission (vitesse de la lumière dans la fibre) et du taux de transmission totale (Tb/s) qui sont difficilement égalables. De plus elle est supérieure aussi pour ses propriétés de transmission (peu de perte) et pour sa flexibilité dans le choix de la technique de transmission utilisée. a bande passante disponible pour les transmissions dans la fibre optique est de l ordre du Terahertz (~5 THZ) pour les deux fenêtres de longueurs d onde utilisables soit autour de 3 nm et autour de 55 nm ( nm). ors de la conception d un réseau de communication qu il soit local (AN ocal Area Network ) métropolitain (MAN Metropolitan Area Network ) ou mondial (WAN

16 5 Wide Area Network ) tous les nœuds du réseau sont interconnectés et un mécanisme de gestion du réseau doit être implémenté afin de faciliter la communication. Cette gestion consiste à maximiser la quantité d information transmise tout en assurant une excellente qualité de transmission au moindre coût possible. Il y a donc une nécessité d établir des protocoles de communication. Trois principales techniques d accès multiple [8] développées dans ce but sont depuis longtemps utilisées dans le domaine des communications sans fil. Afin de servir le plus grand nombre possibles d usagers en utilisant au maximum les capacités de la fibre ces techniques les systèmes à accès multiple par répartition dans le temps (TDMA Time Division Multiple Access ) les systèmes à accès multiple par répartition dans les longueurs d onde (WDMA Wavelength Division Multiple Access ) et les systèmes à accès multiple par répartition de code (CDMA) sont en féroce compétition pour le type de communication optique utilisée. Jusqu à présent le TDM et le WDM sont en avance. e but premier de l accès multiple est le partage des ressources. Ces techniques d accès multiple consistent donc à diviser les ressources spectrales et/ou temporelles entre les usagers... es systèmes à accès multiple par répartition dans le temps Première méthode utilisée en communication optique l accès multiple par répartition dans le temps ou TDMA ( Time Division Multiple Access [6]) consiste à multiplexer optiquement sur la même longueur d onde l information venant des différents usagers. e principe de base du multiplexage temporel (TDM Time Division Multiplexing ) consiste à transmettre les données (bit ou paquet de bits) de façon synchrone et de les entrelacer pour éviter les recouvrements temporels entre les données. Une période de temps est divisée en N intervalles de temps qui sont attribués à N usagers. Chaque usager transmet sa trame de bits dépendamment du temps alloué par l intervalle voir Figure -. Par exemple si quatre émetteurs différents transmettent chacun à un débit de Gbit/s (OC-9) on peut les multiplexer optiquement (à l aide de lignes à délais par exemple) pour avoir un seul signal qui fait maintenant 4 Gbit/s (OC-768). Chaque

17 6 émetteur a sa fenêtre temporelle pour transmettre elle est fixe ou attribuée dynamiquement. Dans ce cas il y a quatre fenêtres temporelles. usager #3 possède toujours la troisième fenêtre et l usager #4 s insère dans la quatrième. Usager # Usager # Usager #3 Usager #4 Intensité Canal # Canal # Canal #3 Canal #4 Canal # Canal # Canal #3 Canal #4 Bit # Bit # Bit # Bit # Bit # Bit # Bit # Bit # T T 3T T 5T 6T 7T T Temps Figure - Canaux de communication TDMA Ce type de communication est très employé dans les transmissions longues distances du type transatlantique. En effet le TDMA est une technique qui fonctionne essentiellement pour les communications nœud à nœud parce qu un entrelacement précis des paquets est requis à la réception. Elle monopolise toutes les ressources c est ce qui limite grandement ces réseaux. orsque le débit augmente la dégradation du signal transmis devient de plus en plus importante en grande partie à cause de l interférence inter-symbole provoquée par la

18 7 dispersion de la fibre et du traitement électronique des signaux électriques avant et après modulation. En conséquence il a été imaginé d utiliser plusieurs longueurs d onde pour la transmission au lieu d une seule afin de diminuer le débit transmis par longueur d onde tout en conservant le même taux de transmission agrégat. Dans la prochaine section il sera d ailleurs question de ce type de transmission... es systèmes à accès multiple par répartition de longueurs d onde e principe ici est fort simple et il consiste à transmettre simultanément de l information sur plusieurs longueurs d onde afin d exploiter au maximum toute la largeur de bande offerte par la fibre optique. Donnée # Donnée # Usager #4 ongueur d'onde Canal #4 Canal #3 Canal # Canal # T T 3T T 5T 6T 7T Temps T Donnée # Donnée # Donnée # Donnée # Donnée # Donnée # Usager #3 Usager # Usager # Figure - Canaux de communication WDM

19 8 a plage de longueurs d onde utilisable est divisée en N bandes disjointes qui sont attribué à N usagers. Chaque émetteur a sa longueur d onde pour transmettre; elle est fixe ou attribuée dynamiquement (Figure -). Par exemple si l on utilise quatre porteuses optiques différentes (55nm 55.8nm 55.6nm 55.4nm) chacune espacée de.8 nm ( GHz) et ayant chacune un débit de Gbit/s le taux agrégat de la transmission serait alors 4 Gbit/s. Dans cet exemple l usager#3 utilise toujours la longueur d onde 55.6nm tandis que l usager #4 utilise toujours la longueur d onde 55.4nm. e multiplexage en longueur d onde ou WDM ( Wavelength Division Multiplexing ) qui est ici utilisé dans un contexte d accès multiple peut porter différentes appellations : a) orsque l espacement entre les fréquences optiques est de l ordre de plusieurs nanomètres l on parle alors de système à accès multiple par répartition de longueurs d onde ou WDMA ( Wavelength Division Multiple Access ). b) orsque l espacement entre les fréquences optiques est de l ordre de nm l on parle alors de système à accès multiple par répartition dense de longueurs d onde ou DWDMA ( Dense Wavelength Division Multiple Access ). c) orsque l espacement entre les fréquences optiques est de l ordre de quelques GHz l on parle alors de système à accès multiple par répartition de fréquences ou FDMA ( Frequency Division Multiple Access ). Cette distinction n a pas réellement d impact sur l architecture même du réseau mais elle est toutefois nécessaire pour mettre en relief les différentes appellations de ces systèmes. Comme nous le verrons aussi dans l analyse du CDMA les termes fréquence et longueur d onde sont très souvent intervertis voir même mélangés. Contrairement aux communications optiques le terme longueur d onde n est pas utilisé en RF. Donc lors du transfert de certaines technologies du RF vers l optique le terme fréquence se voit parfois conservé parfois changé.

20 9 Une des limitations du WDM est que les spectres des signaux transportés par chaque canal ne doivent pas se recouvrir en fréquence et doivent même conserver un bon espacement fréquentiel les uns des autres afin de pouvoir les récupérer sans trop d erreur. De plus la puissance optique totale transmise dans la fibre doit elle aussi être contrôlée afin d éviter certains effets non-linéaires. Un équilibre entre espacement puissance et taux de transmission des canaux doit être obtenu. En effet le canal de communication peut corrompre (temporellement fréquentiellement et spatialement) le signal transmis dans la fibre. Différents effets sont observables. Dans le pire des cas la communication n est plus possible car trop d erreurs sont présentes. a dispersion chromatique et les effets non-linéaires de la fibre comme le mélange à quatre ondes la modulation de phase croisée la diffusion Raman stimulée et la diffusion Brillouin stimulée engendrent dans certaines situations de la diaphonie entre les différents canaux. Comme nous le verrons à la prochaine section le CDMA utilise plusieurs composantes fréquentielles du canal ce qui le rend robuste...3 es systèmes à accès multiple par répartition de code Accès Multiple par Répartition de Code (AMRC ou CDMA Code Division Multiple Access ) est le cas général dont le WDMA et le TDMA en sont des cas particuliers. Chaque communication effectuée possède son propre code sa clé. Effectivement le CDMA est une technique qui permet l accès multiple à un réseau de communication en attribuant à chaque paire d usagers un canal spécifique qui est désigné par un code à utiliser. Chaque paire a un code différent construit de façon à minimiser l interférence avec les autres canaux (codes). Chaque code peut être représenté par une séquence soit dans le domaine du temps soit dans le domaine des fréquences ou soit un mélange de ces deux dimensions. Il existe même certains codes qui utilisent le positionnement spatial. a Figure -3 montre un aperçu des trois types de codages qui seront abordés dans la prochaine section.

21 Encodage temporel Encodage fréquentiel Encodage temporel et fréquentiel Intensité Temps Canal #4 Canal #3 Canal # Canal # Temps ongueur d'onde ongueur d'onde Temps Figure -3 Canaux de communication CDMA On remarque aisément que l encodage permet d étaler ou d étendre le spectre du signal. On peut faire de l étalement temporel fréquentiel ou même les deux. En RF c est ce qui permet au signal d être robuste. En effet en étalant l information les interférences qui peuvent survenir ne détruiront pas entièrement le signal et les communications pourront être récupérées. a Figure -4 montre l effet d une interférence (zone ombragée) survenue dans le canal de communication. es codes sont régulièrement choisis pour résister à certains types de perturbations. Il y a même certains codes qui ont les mêmes propriétés que le bruit présent dans le canal. Ce qui permet de camoufler la communication dans le bruit et de la rendre imperceptible. es premières applications du CDMA ou plutôt de l étalement spectral étaient justement à des fins militaires.

22 Encodage temporel Encodage fréquentiel Encodage temporel et fréquentiel Intensité Temps Canal #4 Canal #3 Canal # Canal # Temps ongueur d'onde ongueur d'onde Temps Figure -4 Canaux de communication CDMA avec interférence Donc quelques points distinguent cette technique d accès multiple par rapport au TDMA et au WDMA: a) l accès asynchrone au réseau donc pas d horloge partagée. b) des taux variables de transmission pouvant être supportés (possible aussi en WDM). c) la sécurité de l information. e CDMA donne l accès simultané et asynchrone dans toute la bande du canal optique. En CDMA chaque usager partage l entière bande passante de tout le canal de communication. e CDMA optique est généralement réalisé en attribuant un code unique à chaque usager. Ces codes sont construits de façon à minimiser la corrélation croisée entre les codes et à minimiser la corrélation entre chaque code et une version décalée de lui-même. es dégradations du système proviennent essentiellement des autres usagers actifs c est pourquoi le choix des codes est très important.

23 . E CDMA OPTIQUE À l intérieur du CDMA optique il y a deux sous-catégories de systèmes: les systèmes cohérents et les systèmes incohérents. es systèmes incohérents utilisent la détection directe c est-à-dire une détection d intensité. es systèmes cohérents réalisent la détection avec l aide d un oscillateur local où l information sur la phase est conservée. Plusieurs stratégies pour l attribution des codes et pour l établissement d une communication sont envisageables en CDMA. architecture du réseau (encodeur décodeur configuration en étoile) est alors fixée à partir de ce choix. Il y a trois possibilités lors de la modélisation d un réseau CDMA : a) les récepteurs sont fixes et les émetteurs choisissent la clé à utiliser. En choisissant un code l émetteur détermine le destinataire du message. e récepteur reçoit du signal venant de tous les émetteurs et le corrèle avec sa clé. Si les conditions d orthogonalité entre les codes sont respectées l information qui lui est destinée sera retrouvée et le reste sera rejeté. b) les émetteurs sont fixes et les récepteurs choisissent la clé à utiliser. En sélectionnant le bon code le récepteur choisit le message de l émetteur duquel il veut décoder l information. c) les émetteurs et les récepteurs peuvent choisir n importe quelle clé. Cette méthode est plus souple mais plus complexe du point de vue de la gestion du réseau. Elle permet de reconfigurer facilement les codes du réseau... e CDMA à encodage temporel es systèmes à encodage temporel (DS-CDMA Direct Sequence Code Division Multiple Access ) peuvent être classifiés selon le type d encodage cohérent ou incohérent. e

24 3 CDMA temporel incohérent a comme avantage l utilisation de la détection directe et de sources optiques à faible coût. e CDMA temporel cohérent est plus difficile à réaliser. Pour le CDMA temporel la longueur des codes augmente avec le nombre d usagers ce qui limite rapidement le taux de transmission et le nombre maximal d usagers. Comme la détection de la phase optique est très difficile les propositions de systèmes à codage bipolaire (modulation de phase) sont beaucoup moins nombreux car les coûts associés à de tels systèmes sont très élevés. utilisation des codes unipolaires (modulation d intensité) ayant toutefois des propriétés moins intéressantes permet la réalisation de systèmes beaucoup plus simples et moins coûteux car seule une détection d énergie est requise. es codes orthogonaux optiques (OOC Optical Orthogonal Codes [4]) et les séquences primaires (PS Prime Sequences ) sont deux parmi plusieurs familles de codes utilisées en DS-CDMA. T Temps T 4T Temps 5T Figure -5 DS-CDMA avec lignes à retard Dans les système DS-CDMA optiques non-cohérents la génération du code peut être réalisée à l aide de lignes à retard (illustré à la Figure -5). e signal incident est divisé en quatre par exemple et chaque partie est décalée par rapport aux autres. e choix des retards appliqués dépendent des codes choisis. On les regroupe ensuite dans la même fibre et ce nouvel arrangement temporel constitue le code. es délais correspondent à des multiples de T

25 4 où T doit être plus grand que la durée de l impulsion temporelle incidente. a longueur totale de la donnée dépend donc du nombre de retards introduits pour faire le code. es codes deviennent rapidement très longs avec de très faibles puissances optiques ce qui limite le nombre d usagers dans le système. e décodage ou la récupération de l information est très simple. Il suffit de retarder les parties du signal qui sont en avance afin de recréer l impulsion originale. Différentes méthodes plus complexes pour la détection ont été étudiées afin de tenir compte des autres usagers présents et ainsi diminuer leur interférence destructive sur le signal à décoder... e CDMA à encodage fréquentiel idée de base de l encodage spectral est de faire le codage dans le domaine fréquentiel en exploitant des dispositifs optiques. e CDMA à encodage fréquentiel (FE-CDMA Frequency Encoding Code Division Multiple Access) est très populaire en optique où il existe des dispositifs efficaces pour une manipulation instantanée et passive du spectre. Chaque code correspond à une combinaison de plusieurs fréquences. Différentes configurations ont été proposées [ ]. utilisation des réseaux de diffraction en combinaison avec un masque de phase (codage bipolaire) ou avec un masque d amplitude (codage unipolaire) a été très étudiée au cours des dernières années. a venue de nouveaux composants optiques (réseaux de Bragg AWG etc ) ouvre la porte à de nouvelles architectures pour le FE-CDMA. Aux Figure -6 et Figure -7 nous représentons deux façons d obtenir un peigne de fréquences correspondant au code. Soit que l on utilise des filtres passe-bandes et que l on ne laisse passer que le signal fréquentiel désiré ou soit que l on l utilise des filtres coupe-bandes réfléchissant et que l on récupère le signal fréquentiel réfléchi désiré; la détection est réalisée en récupérant les fréquences encodées et ce de la même manière que celle utilisée à l encodage. Ces deux méthodes utilisent en fait le même outil: le réseau de Bragg. Nous

26 l introduirons en profondeur au chapitre suivant car il composera l épine dorsale de notre système optique de CDMA à saut de fréquence que nous présenterons à la prochaine section. 5 Fréquence Fréquence λ λ 5 Temps Figure -6 FE-CDMA avec filtres passe-bandes Fréquence Source large bande λ λ 3 λ 4 λ 6 Modulateur optique Fréquence Temps Figure -7 FE-CDMA avec filtres coupe-bandes (Réseaux de Bragg)

27 6 Plusieurs autres techniques ou types de FE-CDMA existent tel que le FE-CDMA avec filtres optiques périodiques qui sont légèrement différents du FE-CDMA standard mais sont toutefois assez simples (Figure -8). Par exemple Pfeiffer d Alcatel [9495] a proposé un codage réalisé en assignant différents intervalles fréquentiels (FSR Free Spectral Range ) à l aide de filtres optiques périodiques. Ces filtres (Fabry-Perot Mach-Zehnder ou réseau de Bragg échantillonné [37]) permettent de conserver seulement les fréquences qui sont espacées d un FSR donné ou d un multiple de fréquences donné. Chaque usager possède donc un FSR différent des autres. a détection s effectue en utilisant un autre filtre périodique pour sélectionner le bon FSR. Fréquence λ Fréquence Figure -8 FE-CDMA avec filtres périodiques (Réseau de Bragg échantillonné)

28 7..3 e CDMA à saut de fréquence e CDMA à saut de fréquence (FH-CDMA Frequency Hopping - Code Division Multiple Access [5655]) est une forme d encodage spectral très similaire au FE-CDMA à la distinction que les fréquences composant le code d un usager sont séparées temporellement. On peut alors parler de code à deux dimensions. À noter qu ici on parle de saut de fréquence car il y a saut ou changement continuel de fréquence suivant le code établi. Si la séquence des changements de fréquence correspondant au code est associée directement à la donnée on parle de CDMA à saut rapide de fréquence (FFH-CDMA Fast Frequency Hopping - Code Division Multiple Access ). Si une donnée est associée à chaque changement de fréquence de la séquence on parlera de CDMA à saut lent de fréquence (SFH-CDMA Slow Frequency Hopping - Code Division Multiple Access ). À la Figure -9 on constate que l encodage d une source large bande en code FH- CDMA provoque réellement une séparation temporelle entre les fréquences conservées pour constituer le code. Encore une fois la modulation d amplitude est retenue (code unipolaire) à cause de sa simplicité de réalisation. Pour réaliser le codage en deux dimensions l encodeur doit permettre de sélectionner les longueurs d onde requises et d introduire un délai entre celle-ci. C est un mélange du DS-CDMA et du FE-CDMA. On choisit quatre fréquences par exemple à l aide de filtres et on les retarde différemment à l aide de lignes à retard.

29 8 Fréquence λ λ 3 T T Fréquence Temps Demux λ 4 4T Mux λ 6 5T Figure -9 FH-CDMA avec filtres passe-bande et lignes à retard e choix des fréquences utilisées ainsi que leur ordre temporel relève du choix des codes qui est fait en fonction du système ou de certains paramètres du système. Ce système peut être vu comme un laser accordable en longueur d onde (ou un synthétiseur de fréquence en RF) qui alterne d une fréquence à une autre en suivant une séquence précise qui correspond au code. Une des difficultés majeures dans la réalisation d un tel système est de réaliser la syntonisation de fréquence le plus rapidement possible. Au début chaque donnée occupe un intervalle de temps T d. a modulation du signal avec le synthétiseur de fréquence le subdivise en N impulsions de durée similaire T i =T d /N mais de fréquences différentes {ω ω... ω N }. a rapidité à laquelle il est possible de sauter de fréquences détermine le taux de transmission du système soit N fois plus rapide que le taux de transmission binaire. a détection est réalisée en récupérant les fréquences et en les retardant de façon inverse afin de recréer un signal superposé temporellement.

30 9.3 E FFH-CDMA OPTIQUE Qu il soit optique ou radio le concept de base du FFH-CDMA ne change pas. C est essentiellement un système qui utilise simultanément les notions de temps et de fréquence. e concept est très nouveau pour le domaine de l optique. e besoin d un synthétiseur de fréquence très rapide est encore une fois nécessaire autant à la transmission des données qu à leur réception. e système devra pouvoir se configurer sur le code désiré. Il devra pouvoir générer des impulsions à différentes fréquences et les retarder si désiré les unes par rapport aux autres..3. implémentation optique implémentation optique des systèmes CDMA à saut rapide de fréquence en est à ses premiers balbutiements. Bien qu en application depuis plusieurs années en radio-mobile par exemple le FFH-CDMA rencontrait toujours un obstacle majeur lorsque l on voulait l implémenter en optique. Il fallait trouver le moyen de réaliser un système pouvant synthétiser rapidement des impulsions optiques à des fréquences différentes et avec des temps précis. Ce synthétiseur de longueurs d onde à haute vitesse doit de plus être capable de discriminer le signal reçu au décodeur. Une proposition optique en utilisant des lasers syntonisables a déjà été étudiée [5655] mais ce système relevait du CDMA à saut lent de fréquence. Une solution proposée par Fathallah Rusch et arochelle [] a été de sélectionner et non de synthétiser les fréquences. outil proposé pour réaliser cette opération est une chaîne des réseaux de Bragg. utilisation d une source à large bande spectrale à haut débit est nécessaire pour la réalisation de l encodage temps-fréquence.

31 Temps λ λ λ 4 λ 5 Fréquence Figure - FFH-CDMA optique Cette chaîne agit comme un filtre qui réfléchit les fréquences désirées avec l ordre temporel voulu. Chaque filtre agit comme un miroir qui réfléchit une certaine bande de fréquence et qui transmet les autres fréquences. eur position physique dans la fibre va déterminer la valeur des délais introduits entre les fréquences réfléchies. ors de l écriture de la chaîne de réseaux de Bragg l espacement et le choix des fréquences sont fonction du système. Nous analyserons justement cette proposition au cours du prochain chapitre..3. es codes En FFH-CDMA ou dans tout autre système CDMA les codes sont la pierre angulaire car ils ont une influence déterminante sur les performances du système. es codes se séparent généralement en famille. À l intérieur d une famille on choisit un ensemble de codes qui possèdent d excellentes propriétés statistiques. Une bonne autocorrélation et une faible corrélation croisée sont des critères très importants. e nombre de codes disponibles dans l ensemble ainsi que ses dimensions du code (temps fréquence) sont à considérer car les limites du système y sont reliées.

32 Τ Τ Τ 3 Τ 4 λ λ 5 λ 7 λ Figure - Codes à deux dimensions (Temps et Fréquence) Comme un système possède une banque de codes pour tous ses usagers l encodeur et le décodeur doivent être programmés pour générer ou détecter tous les codes de l ensemble. C est une condition nécessaire afin de diminuer la complexité du système. Une série de réseaux de Bragg possède notamment cette qualité de syntonisabilité elle peut être syntonisée sur une plage réduite de longueurs d onde. Il ne faut pas oublier que la majorité des familles de codes pour les systèmes CDMA à saut rapide de fréquence a été développée pour les communications RF. Donc le choix devra être minutieux. a corrélation-croisée est la convolution d un code avec un autre tandis que l autocorrélation est la convolution d un code avec lui-même. a corrélation-croisé doit être minimisée alors que l autocorrélation doit être maximisée pour obtenir un bon rapport signal sur bruit; toutefois ses lobes secondaires doivent être minimisés pour faciliter la synchronisation lors de la détection. es propriétés des codes unipolaires sont moins intéressantes du point de vue de l orthogonalité mais ils ont l avantage de nécessiter qu une simple détection de puissance à la réception.

33 Pour ce qui est du système FFH-CDMA optique les codes à une coïncidence proposés par i Bin [6] ont été retenus tel que proposé dans []. Nous aborderons en profondeur cette question au Chapitre..3.3 a détection Après le choix des codes la détection est une étape critique pour assurer le bon fonctionnement d un système de communication. Elle doit s adapter aux contraintes du système. Comme tous les signaux sont reçus par tous les usagers il est nécessaire d avoir une bonne détection qui rejète les codes intéférents. Nous commençons par présenter une notation mathématique pour décrire la système FFH-CDMA. information de chaque usager k sera encodé en une séquence c k c k q N () t = d ( t jt ) i= j= k j i ξ (-) i c où N est la longueur du code (nombre de division temporelle de la donnée) d kji est ou pour indiquer si la fréquence f i est présente ou non à l instant jt c. ξ est la forme de l impulsion dans le temps où i indique la fréquence f i. impulsion ne dure que T d /N (T d est la durée d une donnée) et nous supposons qu elle a une forme parfaitement rectangulaire. e signal reçu r est la somme des signaux venant de tous les usagers actifs K. K () = k k( τ k) rt bc t k = (-) où b k est la valeur de la donnée transmise par l usager k et τ k est la valeur du délai relatif de l usager k.

34 3 Pour extraire l information venant de l usager avec qui l on désire communiquer le récepteur est constitué tout simplement d un filtre adapté. a sortie échantillonnée du filtre adapté sera après un temps de T pour l usager k = avec un délai τ = T d N () () y = c t r t dt (-3) Td N Td N ( ()) k () k ( τ k) k = K (-4) = b c t dt+ b c t c t dt = b N + MAI (-5) où MAI ( Multiple Acces Interference ) correspond au bruit d interférence à accès multiple. Ce terme est le bruit venant des autres usagers et qui n est pas rejeté. Un bon choix de la famille de codes tend généralement à faire diminuer cette valeur. Pour un grand nombre d interférents le MAI possède une densité de probabilité qui peut être approximée par une gaussienne selon le théorème limite central. Nous reviendrons dans les chapitres 3 4 et 5 sur le calcul du MAI et de la probabilité d erreur résultante.

35 4 CHAPITRE. COMPOSANTES ET ARCHITECTURE DU FFH-CDMA. Dans ce chapitre nous définirons le concept du CDMA à saut rapide de fréquence. Une récente proposition a permis la conception optique d un système FFH-CDMA en utilisant une chaîne de réseaux de Bragg. Ces réseaux sont la clé du système et ce dans les deux sens du terme. En effet en plus d être les composants majeurs autour duquel toutes les autres composants se raccrochent ils sont les éléments qui codent et décodent chaque donnée. Nous allons analyser de plus près chaque composant de ce système et nous verrons comment s accomplit le FFH-CDMA.

36 5. ES RÉSEAUX DE BRAGG Depuis plusieurs années les réseaux de Bragg sont apparus comme étant les éléments clés au développement et à l amélioration de plusieurs systèmes et composants à fibre optique [96]. Il est maintenant possible de transformer une petite portion de fibre en un miroir ou en un filtre en induisant une variation périodique de l indice de réfraction du cœur. Étant sélectif en longueur d onde les réseaux de Bragg sont idéaux pour sélectionner les bandes de fréquences qui forment le code. Dans le cas d une chaîne de réseaux de Bragg ces réseaux sont séparés les uns des autres dans la fibre. De plus en utilisant une impulsion suffisamment courte les réseaux seront interrogés tour à tour et créant ainsi le code FFH-CDMA. Généralement fabriqué dans les fibres en silice le réseau de Bragg naît de l action d une irradiation lumineuse intense qui provoque une modification permanente de l indice de réfraction de la fibre. Cet effet est partiellement lié à la rupture de liaisons chimiques qui correspondent à une bande d absorption située dans l ultraviolet. Il en résulte une modification du spectre d absorption du matériau ainsi que de son indice de réfraction comme le prévoient les relations de Kramers Krönig. D autres phénomènes (compactions qui créent des contraintes locales par exemple) interviennent également... Écriture des réseaux irradiation transversale de la fibre en lumière ultraviolet par des franges d interférence perpendiculaires à l axe de la fibre induit dans le cœur une modulation périodique de l indice (Figure -) et de ce fait un réseau de phase (réseau de Bragg) dont la période Λ est fixée par l espacement des franges. Cette modulation périodique se comporte comme un réflecteur distribué et couple un mode se propageant dans un sens à un mode se

37 6 propageant dans l autre sens. e couplage produit par le réseau est d autant plus efficace que la longueur d onde du rayonnement qui se propage dans la fibre est proche de la longueur d onde de Bragg associée au mode λ Bragg =n eff Λ (-) où n eff est l indice effectif du mode. Dans ce cas les ondes réfléchies par les zones d indices maximaux du réseau s ajoutent en phase et le facteur de réflexion est maximal. Figure - Réseau de Bragg a bande de fréquence où la fréquence est maximale est déterminée par la valeur de n ainsi que par le nombre de pas du réseau (ou Λ étant fixé par la longueur ). a bande relative en longueur d onde est donnée par la relation : λ/λ = racine((/λ) + ( n/n) ) (-) Ainsi donc plus le réseau est long plus la réflexivité est grande et plus la largeur spectrale est faible.

38 7.. Incorporation dans un système Utilisé pour récupérer le signal réfléchi par les réseaux de Bragg le circulateur (Figure -) est une pièce d optique passive fibrée à N ports d entrée qui permet la distribution de signal optique selon l entrée utilisée. es signaux se répartissent de la façon suivante : Du port # vers le port # Du port # vers le port #3... Du port #N- vers le port #N # # #3 Figure - Circulateur à trois ports Dans la Figure -3 on utilise un circulateur et un réseau de Bragg que l on interroge à l aide d une source optique à spectre large. a source est injectée par le port #. Elle est transmise au port # et rencontre ensuite le réseau de Bragg où la longueur d onde λ 5 est réfléchie. Cette longueur d onde est alors propagée en sens inverse et devient une entrée au port # du circulateur. Elle sort par le port #3 du circulateur.

39 8 Source à large bande Signal transmis λ λ λ λ 3 λ 4 λ 5 λ 6 λ 5 λ λ λ λ 3 λ 4 λ 6 Réseau de Bragg Signal réfléchi λ 5 Figure -3 Réflexion par un réseau de Bragg..3 Techniques d écriture Tel que mentionné précédemment le réseau de Bragg est un filtre sélectif en longueur d onde qui réfléchit la longueur d onde correspondante à une certaine modulation périodique longitudinale de l indice de réfraction du verre dont est composée la fibre optique. es fréquences qui entrent en résonance seront réfléchies et les autres seront transmises. Selon la technique utilisée en laboratoires les réseaux sont créés grâce à l application d un patron d interférence résultant du passage d un puissant faisceau laser UV à travers un masque de phase...3. es réseaux uniformes Plusieurs techniques permettent de profiler la modulation d indice résultante. Si la modulation d indice est périodique l on dira que le réseau est uniforme. Une bande optique sera réfléchie dont la longueur d onde centrale correspond au pas du réseau. a largeur de bande réfléchie dépendra de la variation de l indice de réfraction photoinduit tandis que sa réflexivité maximale du pic de réflexion la force du réseau sera dictée par la longueur du réseau. Plus le réseau est long plus il y aura de réflexions à la fréquence de Bragg et à la limite % du signal de cette bande serait réfléchi. es réseaux uniformes possèdent de forts lobes

40 9 secondaires en réflexion (voir Figure -4). IDÉA RÉE AVEC OBES SECONDAIRES ONGUEUR D'ONDE Figure -4 Spectre d un réseau uniforme avec lobes secondaires vs un réseau idéal sans lobe secondaire..3. es réseaux uniformes apodisés Afin d éliminer les lobes secondaires présents dans le spectre réfléchi une technique assez simple revient à apodiser la variation de l indice de réfraction. es fréquences se retrouvent à attaquer plus doucement le réseau et ainsi les fréquences présentes dans les lobes secondaires ne verront plus le réseau de la même façon et elles entreront un peu ou beaucoup moins en résonance dépendamment du profil de l apodisation. Différents profils ont été étudiés et ce la plupart du temps de façon théorique car ils sont souvent difficiles à écrire. Des compromis entre la complexité d écriture et l importance des lobes secondaires existent et peuvent être exploités pour le FFH-CDMA. Par exemple le profil sinc offre de très bons résultats [8].

41 es réseaux non-uniformes Si la modulation d indice n a pas une période uniforme le long du réseau les fréquences ne seront pas réfléchies de la même façon. orsque la période du réseau est modulée les longueurs d onde courtes sont réfléchies par la partie du réseau où la période est courte tandis que les grandes longueurs d onde sont réfléchies par la portion du réseau où la période est grande. En effet ces réseaux dits apériodiques ou chirpés possèdent par exemple un pas croissant linéairement de la modulation de l indice de réfraction ce qui revient à avoir plusieurs petits réseaux qui réfléchissent tour à tour une fine bande de fréquences qui correspond au pas local de la modulation d indice. Si l on considère le temps de propagation dans l axe longitudinal du réseau on constate que si elles pénètrent toutes en même temps dans le réseau les fréquences ne seront pas réfléchies au même endroit et par conséquent pas en même temps. Cela leur donne des longueurs différentes de parcours optiques donc un délai entre les fréquences réfléchies. Une application très prisée de ces réseaux est de les utiliser pour la compensation de la dispersion chromatique induite lors des communications longues distances à 55 nm dans les systèmes de communication optique à haut débit. Il est très important de comprendre le phénomène de décalage entre les fréquences car le FFH-CDMA se base à plus grande échelle sur le même principe de décalage temporel entre les fréquences réfléchies. En effet qu elles soient réfléchies à différents endroits à l intérieur d un réseau apériodique ou qu elles soient réfléchies sur différents réseaux uniformes à différents endroits de la fibre le résultat est le même: les fréquences sont légèrement ou grandement séparées...4 a chaîne de réseaux de Bragg orsque plusieurs réseaux de Bragg sont écrits en cascade sur la même fibre nous pouvons parler de chaîne de réseaux de Bragg. Qu il y ait un ou plusieurs réseaux les propriétés de filtrages sont conservées. En effet chaque réseau réfléchira sa fréquence qui lui est associée

42 3 et toutes les composantes fréquentielles non-réfléchies seront transmises. es méthodes d écriture demeurent les mêmes. es réseaux peuvent être semblables ou différents dépendamment de l utilisation voulue. Il en va de même pour leur longueur et l espacement les séparant. a Figure -5 montre une chaîne de cinq réseaux de Bragg écrits à différentes longueurs d ondes. λ λ 5 λ 4 λ λ 3 Figure -5 Encodeur - Chaîne de réseaux de Bragg Tel que mentionné auparavant l encodeur pour le FFH-CDMA est constitué d une chaîne de réseaux de Bragg (voir Figure -5). Il est important de porter une attention particulière aux phénomènes des réflexions indépendantes de chaque réseau et au comportement du contenu fréquentiel du signal de la source optique large bande qui est incident à la chaîne. Comme le but de cette étape est principalement la compréhension de leurs rôles les réseaux dans la chaîne seront des réseaux uniformes réfléchissant des longueurs d onde différentes mais modélisées comme ayant une réflectivité rectangulaire de % sans lobe secondaire.