Accélération des opérateurs
|
|
- Josselin Simoneau
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Accélération des opérateurs
2 Principe Tous les algorithmes que nous implémenterons en TP sur carte sont basés sur 4 opérations de base : Addition/Soustraction Multiplication Division MAC Accélérer l opérateur permet d accélérer le traitement global Pour les types entiers Pour les types réels
3 Plan Représentation des nombres I Entiers Flottants Accélérations II. 1. Additionneur entier
4 I. Rappels
5 1. Nombres signés Quatre techniques de représentation : Signe et grandeur Complément à 1 Complément à 2 Avantage : A-B = A+!B+1 Par excédent
6 2. Nombres flottants IEEE 754 (1985)
7 a. Notation en virgule flottante Nombre flottant N en binaire : Un bit de signe s Un exposant e Une mantisse m N = ( 1) s m.2e Représentations équivalentes
8 Forme normalisée S Exp mantisse Normalisation: Le chiffre le plus significatif (non nul) est placé à l extrême gauche de la mantisse
9 La norme IEEE 754 Objectifs de la norme Représentation des nombres Procédures d arrondis Précision Traitement des exceptions Principe Toujours 1 avant la virgule (ce bit n est pas codé) 1<mantisse<2
10 Précision simple sur 32 bits (10**-38 à 10**38) S 1 bit Exp 8 bits mantisse 23 bits Précision double sur 64 bits (10**-308 à 10**308) S Exp mantisse 1 bit 11 bits 52 bits
11 Codage de l exposant L exposant n est pas représenté en complément à 2. Il est biaisé Biais = -127 exp codé = biais + exp réel Il est donc non signé
12 Précision Pour un nombre total de bits constant, il faut faire un compromis entre rang et précision Si on augmente la taille de l exposant le rang augmente mais la précision diminue Ecart non constant entre les nombres 23 E 127 Résolution : N = 2.2 Par contre, la précision relative est constante 2 23 P= , , F
13 Exemple Le nombre binaire suivant correspond à Exposant biaisé= 129 Exposant = 2 Partie fractionnaire = 0,01 en base 2 Soit 0,25 en base 10 ce qui donne une mantisse de 1,25 Soit N = -1,25.2^2 = -5
14 b. Modes d arrondis Au plus proche, Vers un nombre pair lorsque la valeur est à mi-chemin Vers 0 Vers +/- infini
15 c. Valeurs spéciales Il est possible de Diviser par 0 Calculer la racine carré d un nombre négatif Le résultat est +infini Le résultat est NaN (Not a Number), c est une configuration de bits de la norme Aucune gestion d exception n est nécessaire puisque x+nan, x/nan, x*nan = NaN 3e sorte de nombres speciaux : les nombres dénormalisés Lorsque un nombre n est inférieur à 1,0xEmin, on pourrait penser que n est forcé à 0 Dans la norme, ces nombres sont représentés en utilisant des mantisses inférieures à 0 Ceci est appelé sous-dépassement progressif puisque lorsqu ils sont inférieurs à Emin, les nombres perdent successivement leur bits significatifs et ne sont seulement représentés par zéro que quand tous sont perdus
16 Exemple En base 10 avec 4 chiffres significatifs x=1,234.10^emin x/10 = 0,123.10^Emin x/1000 = 0,001^Emin x/10000 = 0 Si y = 1,256.10^Emin alors le test d égalité entre x et y est fait par y-x==0? Dans des systèmes de forcage à 0, x-y=0 donc x=y Avec la norme x-y=0,02.10^emin, donc x!=y
17 Résumé Simple Simple étendue Double Double étendue P (bits significatifs 24 >=32 53 >=64 Emax 127 >= >=16383 Emin -126 <= <= Excès de l exposant Exposant Partie Fractionnaire représente e=emin-1 (0) F=0 +/-0 e=emin-1 (0) F!=0 0,f.2^emin Emin<e<Emax 1<e<254-1,f.2^e e=emax+1 (255) F=0 +/-infini e=emax+1 (255) F!=0 NaN
18 II. Accélérations des opérateurs
19 1. Accélération de l additionneur entier L addition entière et la plus simple et la plus importante : Calcul de base des algos Incrémenter un compteur Calcul d adresses 3 méthodes d accélération Anticipation de retenue Saut de retenue Sélection de retenue
20 a1. Retenue anticipée Si = ai bi c i + a i bi c i + a i b i ci + ai bi ci Problème : il faut propager la retenue à travers tous les additionneurs, La sortie du Ne adder arrive avec N-1 temps de retard par rapport au 1er Donc l objectif est de n écrire ci que en fonction des entrées ai et bi ci = ai bi + bi ci 1 + ai ci 1 ci = g i 1 + pi 1ci 1
21 Propagation et génération Si gi-1 est vrai, alors ci est vrai, une retenue a été générée pi 1 = ai 1 + bi 1 Si pi-1 est vrai alors ci dépend de ci-1, la retenue est propagée On génère si les 2 entrées du ie adder sont à 1 g i 1 = ai 1bi 1 On propage si une des 2 entrées sont à 1 ci = Dans l équation précédente on remplace... + successivement ci par (gi-1 + pi-1.ci-1) g i 1 + pi 1 g i 2 + pi 1 pi 2 g i 3 + pi 1 pi 2... p1 g 0 + pi 1 pi 2... p1 p0 c0
22 Additionneur CLA Cet additionneur est référencé par Carry-Lookahead Adder (CLA) Il utilise 5 couches de logique : 1 pour p et g 2 pour les retenues 2 pour les sommes Comparaison aux 2n couches de l additionneur à propagation Mais sur n bits, la porte OU a une entrance (fanin) de n+1 ainsi que pour la porte ET la plus à droite Donc sa construction devient difficile quand n est grand Irrégulier Surface importante
23 Schéma du CLA G1 P1 G0 P0 C0 Gi-1 c2 c1 Pi-1 Gi-2 p1 G0 P0 C0 Pi-2 Gi-3 ci ci = g i 1 + pi 1 g i 2 + pi 1 pi 2 g i pi 1 pi 2... p1 g 0 + pi 1 pi 2... p1 p0 c0
24 a2. Construction par étapes Pour tout j tel que i<j, j+1<k On a les relations récursives suivantes Exemple : ck + 1 = Gik + Pik ci Gik = G j + 1,k + Pj + 1,k Gij Pik = Pij Pj + 1,k c1 = G01 + P01c0 G01 = g1 + p1 g 0 P01 = p1 p0
25 Exemple P03 et G03 Puisque Pii = pi Gii = gi P03 = P01 P23 = P00 P11 P22 P33 P03 = p0 p1 p2 p3 On remarque que G47 et P47 sont indépendant des entrées a[0..3] G03 = G23 + P23G01 = (G33 + P33G22 ) + ( P22 P33 )(G11 + P11G00 ) G03 = g 3 + p3 g 2 + p3 p2 g1 + p3 p2 p1 g 0 G47 = G67 + P67G45 = (G77 + P77G66 ) + ( P66 P77 )(G55 + P55G44 ) G47 = G77 + P77G66 + P66 P77G55 + P55 P66 P77G44 G03 = g 7 + p7 g 6 + p6 p7 g 5 + p5 p6 p7 g 4
26 Construction L additionneur est donc composé de 2 parties : La première calcule les différentes valeurs de P et G à partir des pi et gi selon les équations précédentes La seconde utilise ce valeurs de P et G pour calculer les retenues selon l équation précédente Structuration en arbre binaire
27 Structure d arbre binaire Première partie de l arbre à anticipation de haut en bas Cellule de type 1 : calcul des pi, gi Cellules de type 2 : combinaison des P et G gi=ai.bi pi=ai+bi Pi,k=Pij. Pj+1,k Gi,k=Gj+1,k+Pj+1,k.Gij
28 Chaque cellule doit connaître un couple (P,G) pour faire la conversion Deuxième partie de l arbre à anticipation de bas en haut
29 Additionneur complet : Combinaison des 2 arbres précédents de haut en bas, P et G de bas en haut, les retenues Combinaison des 2 arbres précédents de haut en bas, P et G de bas en haut, les retenues
30 Complexité de la structure Les bits passent à travers logn couches au lieu de 2n pour l additionneur à propagation Alors que l additionneur à propagation de retenue a n cellules, le CLA a 2n cellules, Au prix d un investissement en taille, il y a une amélioration énorme en vitesse Ce sera notre première conclusion : compromis performance/surface
31 Amélioration possible
32 b) Les additionneurs à saut de retenue Carry Skip Adder (!= CSA) À mi-chemin entre l adder à propagation et l adder à anticipation À la fois en vitesse et en coût En effet, dans les équations P et G, le calcul de P est beaucoup plus simple que celui de G (voir exemple P03 et G03) Un additionneur à saut de retenue ne calcul que les P
33 Additionneur à saut de retenue sur 20 bits où chaque bloc a 4 bits 2 couches de logiques par nombre d entrées pour ci (AND puis OR) Si la retenue sortante du bloc précédent et le signal P du bloc courant sont vrais, Alors la retenue saute le bloc et attaque le suivant! Remarque : le découpage en blocs de 4 est ici un choix, d autres sont possibles!
34 Vitesse de propagation (n,k) S il faut 1 unité de temps pour traverser 2 couches de logiques Il faut k unités pour traverser un bloc de taille k Et 1 unité de temps pour sauter un bloc Pour le chemin le plus long pour un additionneur n bits k pour le premier bloc (c0) n/k 2 pour sauter les blocs intérmédiaires K pour le dernier bloc (cn) Soit pour (20,4), t= 4 + (20/4-2) + 4 = 11 unités de temps
35 Additionneur à sélection de retenue Principe : 2 additions sont effectuées en parallèle L une en supposant que la retenue d entrée vaut 0, L autre qu elle vaut 1 Quand la retenue véritable est connue, la somme correcte (qui est précalculée) est simplement sélectionnée.
36 Exemple (8, 4) pendant que la somme des 4 bits de poids faible est calculée, les bits de poids fort sont calculés 2 fois en parallèle
37 Propriétés Par rapport à la propagation simple, L additionneur à sélection est 2 fois plus rapide Pour un surcoût de 50% en surface Au lieu d être divisé en 2, il pourrait être divisé en 4, pour limiter la taille le fanout de la retenue à l entrée des mux et accroître les perfs.
38 ci = (ab) + (ab + a + b).ci 1 c = ab 0 i ci1 = ab + a + b ci = ci0 + ci1.ci 1
39 Résumé Les chiffres fournies sont pour un paramétrage optimal de (n,k) temps Surface Propagatio n simple O(n) O(n) Retenue anticipée O(log n) O(nlog n) Saut de retenue O(sqrt n) O(n) Sélection de retenue O(sqrt n) O(n)
40 2. Multiplication / Division
41 Mul / Div Des algorithmes triviaux basés sur les décalages peuvent être implémentés mais ils ne fournissent qu un bit par cycle
42 MUL DIV
43 Division SRT P=A/B+R S il y a k zéro au début de B quand il est exprimé sur n bits, décaler à gauche tous les registres de k bits. Le MSB sera alors 0 et le suivant 1 Pour i = 0 à n-1 faire : Si les 3 bits MSB de P sont égaux, mettre qi à 0 et décaler (P, A) d une position à gauche
44 Comparatifs de circuits
45 Comparatif MIPS R3010 Weitek 3364 TI 8847 Temps de cycle (ns) Taille (mm²) 74,1 95,2 100,7 Transistors Broches Puissance (watts) 3,5 1,5 1,5 Cycles/add Cycles/mul Cycles/div Cycles/sqrt
46 TI8847
47 MIPS R3010
48 Weitek 3364
49
Logiciel de Base. I. Représentation des nombres
Logiciel de Base (A1-06/07) Léon Mugwaneza ESIL/Dépt. Informatique (bureau A118) mugwaneza@univmed.fr I. Représentation des nombres Codage et représentation de l'information Information externe formats
Plus en détailIFT2880 Organisation des ordinateurs et systèmes
Représentation des nombres flottants Notation exponentielle Représentations équivalentes dans la base 10 de 1,234 1 2 3, 4 0 0. 0 x 1 0-2 1 2, 3 4 0. 0 x 1 0-1 1, 2 3 4. 0 x 1 0 1 2 3. 4 x 1 0 1 2. 3 4
Plus en détailReprésentation des Nombres
Chapitre 5 Représentation des Nombres 5. Representation des entiers 5.. Principe des représentations en base b Base L entier écrit 344 correspond a 3 mille + 4 cent + dix + 4. Plus généralement a n a n...
Plus en détailChapitre 10 Arithmétique réelle
Chapitre 10 Arithmétique réelle Jean Privat Université du Québec à Montréal INF2170 Organisation des ordinateurs et assembleur Automne 2013 Jean Privat (UQAM) 10 Arithmétique réelle INF2170 Automne 2013
Plus en détailUEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux.
UEO11 COURS/TD 1 Contenu du semestre Cours et TDs sont intégrés L objectif de ce cours équivalent a 6h de cours, 10h de TD et 8h de TP est le suivant : - initiation à l algorithmique - notions de bases
Plus en détailArchitecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits
Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits 1 Rappel : un peu de logique Exercice 1.1 Remplir la table de vérité suivante : a b a + b ab a + b ab a b 0 0 0 1 1 0 1 1 Exercice
Plus en détailInformatique Générale
Informatique Générale Guillaume Hutzler Laboratoire IBISC (Informatique Biologie Intégrative et Systèmes Complexes) guillaume.hutzler@ibisc.univ-evry.fr Cours Dokeos 625 http://www.ens.univ-evry.fr/modx/dokeos.html
Plus en détailAtelier C TIA Portal CTIA04 : Programmation des automates S7-300 Opérations numériques
Atelier C TIA Portal CTIA04 : Programmation des automates S7-300 Opérations numériques CTIA04 Page 1 1. Les types de données sous S7 300 Il existe plusieurs types de données utilisées pour la programmation
Plus en détailConversion d un entier. Méthode par soustraction
Conversion entre bases Pour passer d un nombre en base b à un nombre en base 10, on utilise l écriture polynomiale décrite précédemment. Pour passer d un nombre en base 10 à un nombre en base b, on peut
Plus en détailArithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot
Chapitre 5 Arithmétique binaire L es codes sont manipulés au quotidien sans qu on s en rende compte, et leur compréhension est quasi instinctive. Le seul fait de lire fait appel au codage alphabétique,
Plus en détailLes portes logiques. Voici les symboles des trois fonctions de base. Portes AND. Portes OR. Porte NOT
Les portes logiques Nous avons jusqu ici utilisé des boutons poussoirs et une lampe pour illustrer le fonctionnement des opérateurs logiques. En électronique digitale, les opérations logiques sont effectuées
Plus en détailCours d introduction à l informatique. Partie 2 : Comment écrire un algorithme? Qu est-ce qu une variable? Expressions et instructions
Cours d introduction à l informatique Partie 2 : Comment écrire un algorithme? Qu est-ce qu une variable? Expressions et instructions Qu est-ce qu un Une recette de cuisine algorithme? Protocole expérimental
Plus en détailCodage d information. Codage d information : -Définition-
Introduction Plan Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale
Plus en détailLicence Sciences et Technologies Examen janvier 2010
Université de Provence Introduction à l Informatique Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010 Année 2009-10 Aucun document n est autorisé Les exercices peuvent être traités dans le désordre.
Plus en détailBases de programmation. Cours 5. Structurer les données
Bases de programmation. Cours 5. Structurer les données Pierre Boudes 1 er décembre 2014 This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License. Types char et
Plus en détailMEMOIRES MAGNETIQUES A DISQUES RIGIDES
MEMOIRES MAGNETIQUES A DISQUES RIGIDES PARTIE ELECTRONIQUE Le schéma complet de FP5 est donnée en annexe. Les questions porterons sur la fonction FP5 dont le schéma fonctionnel de degré 2 est présenté
Plus en détailREALISATION D UNE CALCULATRICE GRACE AU LOGICIEL CROCODILE CLIPS 3.
1 sur 6 REALISATION D UNE CALCULATRICE GRACE AU LOGICIEL CROCODILE CLIPS 3. OBJECTIF - PUBLIC - LOGICIEL - MATERIEL - METHODE - BIBLIOGRAPHIE - AVANTAGES - DIFFICULTES - AUTEUR DU DOCUMENT - LE DOCUMENT
Plus en détailALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION En C
Objectifs ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION Une façon de raisonner Automatiser la résolution de problèmes Maîtriser les concepts de l algorithmique Pas faire des spécialistes d un langage Pierre TELLIER 2
Plus en détailMathématiques appliquées à l informatique
Mathématiques appliquées à l informatique Luc De Mey Ces notes de cours sont disponibles à l adresse : www.courstechinfo.be/math_info.pdf Dernière révision : 6 mai 2013 Table des matières 1 Systèmes de
Plus en détailNombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN
Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques
Plus en détailProbabilités sur un univers fini
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 7 août 204 Enoncés Probabilités sur un univers fini Evènements et langage ensembliste A quelle condition sur (a, b, c, d) ]0, [ 4 existe-t-il une probabilité P sur
Plus en détailReprésentation d un nombre en machine, erreurs d arrondis
Chapitre Représentation d un nombre en machine, erreurs d arrondis Ce chapitre est une introduction à la représentation des nombres en machine et aux erreurs d arrondis, basé sur [], [].. Un exemple :
Plus en détailArchitecture de l ordinateur
Architecture de l ordinateur Emmanuel Lazard Université Paris-Dauphine mars 2011 Computers are my forte! BRAZIL (Terry Gilliam, 1985) Ce document a initialement été publié sous forme de livre : Emmanuel
Plus en détailCours Informatique 1. Monsieur SADOUNI Salheddine
Cours Informatique 1 Chapitre 2 les Systèmes Informatique Monsieur SADOUNI Salheddine Un Système Informatique lesystème Informatique est composé de deux parties : -le Matériel : constitué de l unité centrale
Plus en détailDéfinition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3
8 Systèmes de numération INTRODUCTION SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS Dans un système positionnel, le nombre de symboles est fixe On représente par un symbole chaque chiffre inférieur à la base, incluant
Plus en détailArithmétique réelle. Introduction à l arithmétique flottante La précision des calculs: analyse et améliorations. Valérie Ménissier-Morain
Arithmétique réelle Introduction à l arithmétique flottante La précision des calculs: analyse et améliorations Valérie Ménissier-Morain Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 LIP6 - Département CALSCI
Plus en détailGPA770 Microélectronique appliquée Exercices série A
GPA770 Microélectronique appliquée Exercices série A 1. Effectuez les calculs suivants sur des nombres binaires en complément à avec une représentation de 8 bits. Est-ce qu il y a débordement en complément
Plus en détailOrganisation des Ordinateurs
Organisation des Ordinateurs Bernard Boigelot E-mail : boigelot@montefiore.ulg.ac.be URL : http://www.montefiore.ulg.ac.be/~boigelot/ http://www.montefiore.ulg.ac.be/~boigelot/cours/org/ 1 Chapitre 1 Les
Plus en détailIntroduction à l étude des Corps Finis
Introduction à l étude des Corps Finis Robert Rolland (Résumé) 1 Introduction La structure de corps fini intervient dans divers domaines des mathématiques, en particulier dans la théorie de Galois sur
Plus en détailMICROINFORMATIQUE NOTE D APPLICATION 1 (REV. 2011) ARITHMETIQUE EN ASSEMBLEUR ET EN C
Haute Ecole d Ingénierie et de Gestion Du Canton du Vaud MICROINFORMATIQUE NOTE D APPLICATION 1 (REV. 2011) ARITHMETIQUE EN ASSEMBLEUR ET EN C Programmation en mode simulation 1. DOCUMENTS DE RÉFÉRENCE...
Plus en détailV- Manipulations de nombres en binaire
1 V- Manipulations de nombres en binaire L ordinateur est constitué de milliards de transistors qui travaillent comme des interrupteurs électriques, soit ouverts soit fermés. Soit la ligne est activée,
Plus en détailJ AUVRAY Systèmes Electroniques TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE
RANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE Un message numérique est une suite de nombres que l on considérera dans un premier temps comme indépendants.ils sont codés le plus souvent
Plus en détailGlossaire des nombres
Glossaire des nombres Numérisation et sens du nombre (4-6) Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 008 Nombre : Objet mathématique qui représente une valeur numérique. Le chiffre est le symbole utilisé pour
Plus en détailLes opérations binaires
Les opérations binaires Compétences associées A2 : Analyser et interpréter une information numérique Objectifs Etre capable: - De coder les nombres entiers en code complément à 2. - De résoudre les opérations
Plus en détailPatentamt JEuropaisches. European Patent Office Numéro de publication: 0 1 1 0 7 6 7 Office européen des brevets DEMANDE DE BREVET EUROPEEN
Patentamt JEuropaisches European Patent Office Numéro de publication: 0 1 1 0 7 6 7 Office européen des brevets ^ DEMANDE DE BREVET EUROPEEN Numéro de dépôt: 83402232.9 @ Int. Cl.3: G 06 F 7/52 Date de
Plus en détailCalcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.
1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le
Plus en détailReprésentation d un entier en base b
Représentation d un entier en base b 13 octobre 2012 1 Prérequis Les bases de la programmation en langage sont supposées avoir été travaillées L écriture en base b d un entier est ainsi défini à partir
Plus en détailLa fonction exponentielle
DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 novembre 204 à :07 La fonction exponentielle Table des matières La fonction exponentielle 2. Définition et théorèmes.......................... 2.2 Approche graphique de la fonction
Plus en détailConception de Systèmes de Communications Numériques
Conception de Systèmes de Communications Numériques CSCN Markus Muck, Xavier Miet Markus.Muck@motorola.com Motorola Labs Paris (CRM) -1 - Motorola Labs CRM Paris Motorola consacre chaque année environ
Plus en détailPrécision d un résultat et calculs d incertitudes
Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................
Plus en détailTransmission d informations sur le réseau électrique
Transmission d informations sur le réseau électrique Introduction Remarques Toutes les questions en italique devront être préparées par écrit avant la séance du TP. Les préparations seront ramassées en
Plus en détailALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE. SMI AlgoII
ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE 1 2 Comment choisir entre différents algorithmes pour résoudre un même problème? Plusieurs critères de choix : Exactitude Simplicité Efficacité (but de ce chapitre)
Plus en détailIFT1215 Introduction aux systèmes informatiques
Introduction aux circuits logiques de base IFT25 Architecture en couches Niveau 5 Niveau 4 Niveau 3 Niveau 2 Niveau Niveau Couche des langages d application Traduction (compilateur) Couche du langage d
Plus en détailQUESTION 1 {2 points}
ELE4301 Systèmes logiques II Page 1 de 8 QUESTION 1 {2 points} En se servant de paramètres électriques donnés dans le Tableau 1 ci-dessous, on désire déterminer la fréquence d opération du compteur présenté
Plus en détailExemple d implantation de fonction mathématique sur ST240
Exemple d implantation de fonction mathématique sur ST240 Guillaume Revy Encadrants : Claude-Pierre Jeannerod et Gilles Villard Équipe INRIA Arénaire Laboratoire de l Informatique du Parallélisme - ENS
Plus en détailFeuille TD n 1 Exercices d algorithmique éléments de correction
Master Sciences, Technologies, Santé Mention Mathématiques, spécialité Enseignement des mathématiques Algorithmique et graphes, thèmes du second degré Feuille TD n 1 Exercices d algorithmique éléments
Plus en détailFONCTION COMPTAGE BINAIRE ET DIVISION DE FRÉQUENCE
I/ GÉNÉRALITÉS I.1/ Fonction Un compteur binaire est utilisé : -pour compter un certain nombre d'évènements binaires -pour diviser la fréquence d'un signal logique par 2 m Page 1 FONCTION COMPTAGE BINAIRE
Plus en détailLES TYPES DE DONNÉES DU LANGAGE PASCAL
LES TYPES DE DONNÉES DU LANGAGE PASCAL 75 LES TYPES DE DONNÉES DU LANGAGE PASCAL CHAPITRE 4 OBJECTIFS PRÉSENTER LES NOTIONS D ÉTIQUETTE, DE CONS- TANTE ET DE IABLE DANS LE CONTEXTE DU LAN- GAGE PASCAL.
Plus en détailavec des nombres entiers
Calculer avec des nombres entiers Effectuez les calculs suivants.. + 9 + 9. Calculez. 9 9 Calculez le quotient et le rest. : : : : 0 :. : : 9 : : 9 0 : 0. 9 9 0 9. Calculez. 9 0 9. : : 0 : 9 : :. : : 0
Plus en détailLa conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA)
La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA) I. L'intérêt de la conversion de données, problèmes et définitions associés. I.1. Définitions:
Plus en détailAlgorithme. Table des matières
1 Algorithme Table des matières 1 Codage 2 1.1 Système binaire.............................. 2 1.2 La numérotation de position en base décimale............ 2 1.3 La numérotation de position en base binaire..............
Plus en détailUE Programmation Impérative Licence 2ème Année 2014 2015
UE Programmation Impérative Licence 2 ème Année 2014 2015 Informations pratiques Équipe Pédagogique Florence Cloppet Neilze Dorta Nicolas Loménie prenom.nom@mi.parisdescartes.fr 2 Programmation Impérative
Plus en détailI- Définitions des signaux.
101011011100 010110101010 101110101101 100101010101 Du compact-disc, au DVD, en passant par l appareil photo numérique, le scanner, et télévision numérique, le numérique a fait une entrée progressive mais
Plus en détail1 de 46. Algorithmique. Trouver et Trier. Florent Hivert. Mél : Florent.Hivert@lri.fr Page personnelle : http://www.lri.fr/ hivert
1 de 46 Algorithmique Trouver et Trier Florent Hivert Mél : Florent.Hivert@lri.fr Page personnelle : http://www.lri.fr/ hivert 2 de 46 Algorithmes et structures de données La plupart des bons algorithmes
Plus en détailIV- Comment fonctionne un ordinateur?
1 IV- Comment fonctionne un ordinateur? L ordinateur est une alliance du hardware (le matériel) et du software (les logiciels). Jusqu à présent, nous avons surtout vu l aspect «matériel», avec les interactions
Plus en détailHiérarchie matériel dans le monde informatique. Architecture d ordinateur : introduction. Hiérarchie matériel dans le monde informatique
Architecture d ordinateur : introduction Dimitri Galayko Introduction à l informatique, cours 1 partie 2 Septembre 2014 Association d interrupteurs: fonctions arithmétiques élémentaires Elément «NON» Elément
Plus en détailAlgorithmique et Programmation, IMA
Algorithmique et Programmation, IMA Cours 2 : C Premier Niveau / Algorithmique Université Lille 1 - Polytech Lille Notations, identificateurs Variables et Types de base Expressions Constantes Instructions
Plus en détailCompter à Babylone. L écriture des nombres
Compter à Babylone d après l article de Christine Proust «Le calcul sexagésimal en Mésopotamie : enseignement dans les écoles de scribes» disponible sur http://www.dma.ens.fr/culturemath/ Les mathématiciens
Plus en détailTravaux pratiques. Compression en codage de Huffman. 1.3. Organisation d un projet de programmation
Université de Savoie Module ETRS711 Travaux pratiques Compression en codage de Huffman 1. Organisation du projet 1.1. Objectifs Le but de ce projet est d'écrire un programme permettant de compresser des
Plus en détailComme chaque ligne de cache a 1024 bits. Le nombre de lignes de cache contenu dans chaque ensemble est:
Travaux Pratiques 3. IFT 1002/IFT 1005. Structure Interne des Ordinateurs. Département d'informatique et de génie logiciel. Université Laval. Hiver 2012. Prof : Bui Minh Duc. Tous les exercices sont indépendants.
Plus en détailDOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.
A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur
Plus en détailDU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D ANGELIS CIRCUITS CONFIGURABLES NOTION DE PROGRAMMATION
145 NOTION DE PROGRAMMATION 1/ Complétons notre microprocesseur Nous avons, dans les leçons précédentes décrit un microprocesseur théorique, cependant il s inspire du 6800, premier microprocesseur conçu
Plus en détailUne version javascript sera disponible directement dans le cours prochainement.
Author : Cédric Vanconingsloo Ce cours est principalement axé sur la compréhension du fonctionnement d'un ordinateur et l'étude du seul langage qu'il connaisse, le binaire. De ce fait, le cours est relativement
Plus en détailCapacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34
Capacité d un canal Second Théorème de Shannon Théorie de l information 1/34 Plan du cours 1. Canaux discrets sans mémoire, exemples ; 2. Capacité ; 3. Canaux symétriques ; 4. Codage de canal ; 5. Second
Plus en détailDe même, le périmètre P d un cercle de rayon 1 vaut P = 2π (par définition de π). Mais, on peut démontrer (difficilement!) que
Introduction. On suppose connus les ensembles N (des entiers naturels), Z des entiers relatifs et Q (des nombres rationnels). On s est rendu compte, depuis l antiquité, que l on ne peut pas tout mesurer
Plus en détailProgrammation C. Apprendre à développer des programmes simples dans le langage C
Programmation C Apprendre à développer des programmes simples dans le langage C Notes de cours sont disponibles sur http://astro.u-strasbg.fr/scyon/stusm (attention les majuscules sont importantes) Modalités
Plus en détailRéseaux grande distance
Chapitre 5 Réseaux grande distance 5.1 Définition Les réseaux à grande distance (WAN) reposent sur une infrastructure très étendue, nécessitant des investissements très lourds. Contrairement aux réseaux
Plus en détailChapitre 7. Récurrences
Chapitre 7 Récurrences 333 Plan 1. Introduction 2. Applications 3. Classification des récurrences 4. Résolution de récurrences 5. Résumé et comparaisons Lectures conseillées : I MCS, chapitre 20. I Rosen,
Plus en détailPuissances d un nombre relatif
Puissances d un nombre relatif Activités 1. Puissances d un entier relatif 1. Diffusion d information (Activité avec un tableur) Stéphane vient d apprendre à 10h, la sortie d une nouvelle console de jeu.
Plus en détailMIS 102 Initiation à l Informatique
MIS 102 Initiation à l Informatique Responsables et cours : Cyril Gavoille Catherine Pannier Matthias Robine Marc Zeitoun Planning : 6 séances de cours 5 séances de TD (2h40) 4 séances de TP (2h40) + environ
Plus en détailArchitecture : Circuits numériques et éléments d architecture
Ecole Nationale Supérieure d Informatique et de Mathématiques Appliquées Architecture : Circuits numériques et éléments d architecture 1 ère année Année scolaire 2014 2015 Consignes Les exercices de ce
Plus en détailAcquisition et conditionnement de l information Les capteurs
Acquisition et conditionnement de l information Les capteurs COURS 1. Exemple d une chaîne d acquisition d une information L'acquisition de la grandeur physique est réalisée par un capteur qui traduit
Plus en détailCours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application
Université de Provence Licence Math-Info Première Année V. Phan Luong Algorithmique et Programmation en Python Cours 1 : Introduction Ordinateurs - Langages de haut niveau - Application 1 Ordinateur Un
Plus en détailChapitre 1 Introduction à la technologie des ordinateurs 1.1 DEFINITION DE L INFORMATIQUE L informatique (de information et automatique) est la «science du traitement rationnel (fondée sur la raison, conforme
Plus en détailCalcul scientifique précis et efficace sur le processeur CELL
Université P. et M. Curie Master spécialité informatique Calcul scientifique précis et efficace sur le processeur CELL NGUYEN Hong Diep Rapport de stage recherche de master 2 effectué au laboratoire LIP6
Plus en détailISO/CEI 11172-3 NORME INTERNATIONALE
NORME INTERNATIONALE ISO/CEI 11172-3 Première édition 1993-08-01 Technologies de l information - Codage de l image animée et du son associé pour les supports de stockage numérique jusqu à environ Ii5 Mbit/s
Plus en détailDate : Note /20 : EVALUATION Nom : Prénom : Classe : Traitement sur mots
Date : Note /20 : EVALUATION Nom : Prénom : Classe : Traitement sur mots API-1 Etre capable de : Sélectionner un format de mot adapté au type de donnée à traiter par un API. D interpréter les données contenues
Plus en détailChapitre VI - Méthodes de factorisation
Université Pierre et Marie Curie Cours de cryptographie MM067-2012/13 Alain Kraus Chapitre VI - Méthodes de factorisation Le problème de la factorisation des grands entiers est a priori très difficile.
Plus en détailASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits
{Â Ö Ñ º ØÖ Ý,È ØÖ ºÄÓ Ù,Æ ÓÐ ºÎ ÝÖ Ø¹ ÖÚ ÐÐÓÒ} Ò ¹ÐÝÓÒº Ö ØØÔ»»Ô Ö Óº Ò ¹ÐÝÓÒº Ö» Ö Ñ º ØÖ Ý»¼ Ö½» ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits 13, 20 et 27 novembre 2006 Présentation générale On choisit
Plus en détailPROBABILITÉS CONDITIONNELLES
PROBABILITÉS CONDITIONNELLES A.FORMONS DES COUPLES Pour la fête de l école, les élèves de CE 2 ont préparé une danse qui s exécute par couples : un garçon, une fille. La maîtresse doit faire des essais
Plus en détaila)390 + 520 + 150 b)702 + 159 +100
Ex 1 : Calcule un ordre de grandeur du résultat et indique s il sera supérieur à 1 000 L addition est une opération qui permet de calculer la somme de plusieurs nombres. On peut changer l ordre de ses
Plus en détailSuites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites
Suites numériques 4 1 Autres recettes pour calculer les limites La propriété suivante permet de calculer certaines limites comme on verra dans les exemples qui suivent. Propriété 1. Si u n l et fx) est
Plus en détailCours d Algorithmique-Programmation 2 e partie (IAP2): programmation 24 octobre 2007impérative 1 / 44 et. structures de données simples
Cours d Algorithmique-Programmation 2 e partie (IAP2): programmation impérative et structures de données simples Introduction au langage C Sandrine Blazy - 1ère année 24 octobre 2007 Cours d Algorithmique-Programmation
Plus en détailProbabilités sur un univers fini
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 août 2015 Enoncés 1 Proailités sur un univers fini Evènements et langage ensemliste A quelle condition sur (a,, c, d) ]0, 1[ 4 existe-t-il une proailité P sur
Plus en détailDM 1 : Montre Autoquartz ETA
Lycée Masséna DM 1 : Montre Autoquartz ETA 1 Présentation de la montre L essor de l électronique nomade s accompagne d un besoin accru de sources d énergies miniaturisées. Les contraintes imposées à ces
Plus en détailL AUTOMATISME LE SIGNAL
L AUTOMATISME LE SIGNAL Page 1 sur 7 Sommaire : 1- Champ de l automatisme définitions 2- Correspondance entre phénomènes physiques et signaux a. Capteur b. Exemple de capteur TOR c. Exemple de capteur
Plus en détailSOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique
SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des
Plus en détailINTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE
INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE Le schéma synoptique ci-dessous décrit les différentes étapes du traitement numérique
Plus en détailTransmission de données. A) Principaux éléments intervenant dans la transmission
Page 1 / 7 A) Principaux éléments intervenant dans la transmission A.1 Equipement voisins Ordinateur ou terminal Ordinateur ou terminal Canal de transmission ETTD ETTD ETTD : Equipement Terminal de Traitement
Plus en détailPartie 1. Professeur : Haouati Abdelali. CPGE Lycée Omar Ibn Lkhattab - Meknès www.haouati.com haouaticpge@gmail.com
Partie 1 Professeur : Haouati Abdelali CPGE Lycée Omar Ibn Lkhattab - Meknès www.haouati.com haouaticpge@gmail.com Partie I : Généralités et algorithmique de base 1. Environnement matériel et logiciel
Plus en détailEXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser
Plus en détailCONFIGURATION DE L AUTOMATE SIEMENS
CONFIGURATION DE L AUTOMATE SIEMENS Créer un projet Dans le bureau de Windows, double-cliquer sur l icône «SIMATIC Manager» : Cliquer ensuite sur l icône «nouveau» : Choisir un nom de projet et valider
Plus en détailParallélisme et Répartition
Parallélisme et Répartition Master Info Françoise Baude Université de Nice Sophia-Antipolis UFR Sciences Département Informatique baude@unice.fr web du cours : deptinfo.unice.fr/~baude Septembre 2009 Chapitre
Plus en détailExemples de problèmes et d applications. INF6953 Exemples de problèmes 1
Exemples de problèmes et d applications INF6953 Exemples de problèmes Sommaire Quelques domaines d application Quelques problèmes réels Allocation de fréquences dans les réseaux radio-mobiles Affectation
Plus en détailCours d initiation à la programmation en C++ Johann Cuenin
Cours d initiation à la programmation en C++ Johann Cuenin 11 octobre 2014 2 Table des matières 1 Introduction 5 2 Bases de la programmation en C++ 7 3 Les types composés 9 3.1 Les tableaux.............................
Plus en détailMicroprocesseur + Logiciel
Microprocesseur + Logiciel Robot EVALBOT MOHAMED AKIL BUREAU 5253 UNITE IGI 1001 PROGRAMMATION DES MICROPROCESSEURS Présentation [IGI1001] CONTEXTE SCIENTIFIQUE... 4 1. OBJECTIFS DE L UNITE... 6 2. OBJECTIFS
Plus en détailVision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007
Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................
Plus en détailDéfinitions. Numéro à préciser. (Durée : )
Numéro à préciser (Durée : ) On étudie dans ce problème l ordre lexicographique pour les mots sur un alphabet fini et plusieurs constructions des cycles de De Bruijn. Les trois parties sont largement indépendantes.
Plus en détailVIII- Circuits séquentiels. Mémoires
1 VIII- Circuits séquentiels. Mémoires Maintenant le temps va intervenir. Nous avions déjà indiqué que la traversée d une porte ne se faisait pas instantanément et qu il fallait en tenir compte, notamment
Plus en détail