TP 2 : STATIQUE GRAPHIQUE

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1 TP : STTIQUE GRPHIQUE Programme : Génie mécanique Cours : Mécanique Générale et Résistance des Matériaux Niveau : Durée : 3 Heures ) Objectifs spécifiques : Déterminer analytiquement et graphiquement l intensités des forces. Faire une comparaison entre les méthodes utilisées. ) Conditions de réalisation : Fascicule de T.P. anc d essai pour la statique graphique. 3 Dynamomètres. 3 ) Connaissances associées : P.F.S. Traçage de polygone, funiculaire. 4 ) Pré-requis : P.F.S. nalyse Vectorielle. 5 ) Evaluation : Lecture du dossier technique. Manipulation. Répondre au dossier pédagogique. TP Mécanique Générale & RDM Page 7

2 Eléments de cours I-- Deux et trois glisseurs : ; Un glisseur est un torseur réduit à sa résultante, le vecteur moment étant nul : a) Equilibre d un solide soumis à deux glisseurs : Lorsqu un système matériel est en équilibre sous l action de deux glisseurs, les résultantes de ces derniers sont directement opposées : Y - En projetant suivant 3/ X X 3/ et Y on obtient le torseur suivant : Y b) Equilibre d un solide soumis à trois glisseurs : X TP Mécanique Générale & RDM Page 8

3 Lorsqu un système matériel est en équilibre sous l action de trois glisseurs on a : : Somme géométrique nulle : le dynamique par les trois résultantes est R fermé. : Somme des moments nulle en un point support des trois résultantes M coplanaires et concourantes en un même point. c) Equilibre d un solide soumis à trois glisseurs et plus : Lorsqu un système matériel est en équilibre sous l action de trois glisseurs et plus on a : 3 Echelle des longueurs C 3/ 4/ c b C a I R R.b P 3/ a R 3 Echelle des forces C 4/ R Polygone des forces ou funiculaire TP Mécanique Générale & RDM Page 9

4 c- - Utilité du traçage du polygone et du funiculaire : Recherche graphique de la résultante R des efforts appliqués sur le solide et son point d application. Recherche graphique des deux réactions aux appuis R et R. c-- Traçage du polygone des forces : Tracer les forces à l échelle. P point quelconque de l espace. Joindre les origines et les extrémités des forces au point P par des droites (,,, 3). c-3- Traçage du funiculaire :, point quelconque de l espace. Tracer // qui passe par. Tracer // qui passe par (a). Tracer // qui passe par (c). Tracer 3 // 3 qui passe par (b). L intersection de et de 3, donne un point I. La direction de la résultante des forces passe par ce point I. Tracer ( a b ) // ( ab ), qui passe par P, pour trouver les réactions R et R aux appuis. R = + 3/+ C 4/ Nb : Il faut construire soigneusement les graphiques pour avoir des bonnes résultats. TP Mécanique Générale & RDM Page

5 Dossier Pédagogique Travail demandé : - Problèmes relatifs aux forces parallèles : a ) Règle horizontale : ttacher la règle aux deux dynamomètres, en assurant l horizontalité de celle-ci ; Suspendre les deux crochets ; Régler les zéros des deux dynamomètres. Mettre deux masses différentes m = 7 g et m = g sur les deux crochets suivant la disposition suivante. Y 9 C D X a-) Calculer les réactions en et en D. ( Méthode analytique ) a-) Par une méthode graphique déterminer les réactions en et en D. a-3) Faire une comparaison entre les trois méthodes : - Méthode analytique ; - Méthode graphique ; - Lecture directe. b) Règle inclinée d un angle α = 35 : P P P TP Mécanique Générale & RDM Page

6 Y b-) Calculer les réactions en et en D. (Méthode analytique) b-) Par une méthode graphique déterminer les réactions en et en D. b-3) Faire une comparaison entre les trois méthodes : - Méthode analytique ; - Méthode graphique ; - Lecture directe. 9 P P P C D X - Problèmes relatifs aux forces concourantes : a) Règle horizontale : Mettre deux masses différentes m = 7 g et m = g sur les deux crochets Y 8 C D X P P P a-) Calculer les réactions en et en D. (Méthode analytique) TP Mécanique Générale & RDM Page

7 a-) Par une méthode graphique déterminer les réactions en et en D. a-3) Faire une comparaison entre les trois méthodes : - Méthode analytique ; - Méthode graphique ; - Lecture directe. b) Règle inclinée d un angle α = 35 : Régler l inclinaison de la règle à α = 35 et refaites le travail de (a-) jusqu'à (a-3). 3- Conclure. TP Mécanique Générale & RDM Page 3