Guidance de Statistique : Epreuve de préparation à l examen

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Guidance de Statistique : Epreuve de préparation à l examen"

Transcription

1 Guidance de Statistique : Epreuve de préparation à l examen Durée totale : 90 min (1h30) 5 questions de pratique (12 pts) 20 décembre 2011

2 Matériel Feuilles de papier De quoi écrire Calculatrice Latte / équerre A prévoir en plus pour le véritable examen : Carte d étudiant / carte d identité

3 Consignes Les 5 slides suivants contiennent les questions Les 5 suivants contiennent les réponses finales Indiquez toutes les justifications pour chaque réponse Formules Démarche Explications

4 Question 1 2 pts 20min Pays Impact Austria Belgium Bulgaria Cyprus Czech Republic Denmark Estonia Finland France Geermany Greece Hungary Ireland Italy Latvia Lithuania Luxemburg Malta Netherlands Poland Portugal Romania Slovakia Slovenia Spain Sweden United Kingdom Dans le tableau qui suit, nous avons mesuré l impact de l agriculture sur l économie dans plusieurs pays européen. Cet impact est exprimé en % du PIB : Quel est le type de la variable mesurée? Etablissez le tableau de la distribution pour cette variable avec les valeurs, effectifs et effectifs cumulés (remplissez les colonnes adaptées pour ce cas). Donnez le mode et l effectif total. Des trois représentations graphiques suivantes, laquelle choisiriez-vous et pourquoi? Tracez celle choisie. [Diagramme en barres] ; [Diagramme en bâtons] ; [Histogramme]. Quelles sont les familles de paramètres que l on peut trouver/calculer pour cette variable? Citez les et expliquez.

5 Question 2 3 pts 20min Un serrurier novice doit tester un modèle de serrure et les clés qui lui sont associées. Il a à sa disposition plusieurs grandes boîtes contenant énormément de clés qu il va essayer une à une dans la serrure. Chaque fois qu il essaye une clé, il la range dans un container. Il y a malheureusement une probabilité de 0.05 qu une clé testée soit défectueuse et se brise dans la serrure. Soit X la variable qui compte le nombre de clés testées avant que la serrure ne se bloque à cause d une mauvaise clé. Quelles sont les valeurs possibles pour X si l on suppose qu il a une infinité de clés à tester? Quelle est la probabilité de l événement (X=k)? Est-ce que le processus correspond à une distribution de probabilité connue? Définissez-la. Considérons une série de n clés. Quelle est la probabilité que, pendant le test, l une d elles se brise? Formulez cette probabilité mathématiquement pour X et écrivez l expression permettant de la calculer. Avant que le serrurier ne commence son test, on a vérifié les 10 premières clés et on sait qu elles sont toutes en bon état. Le serrurier commence alors son test en utilisant ces 10 clés en premier. Quelle est la probabilité que la 27 ème se casse? Formulez cette probabilité compte tenu des informations données et calculez-là.

6 Question 3 2 pts 15min Ce vendredi, le personnel de la STIB est à nouveau en grève. Le réseau est très perturbé et chaque fois qu un bus passe à l arrêt ULB, il y a une probabilité de 0.25 que ce soit un bus 71, une probabilité de 0.05 que ce soit un bus 72 et enfin de 0.7 que ce soit un bus hors service en route pour le dépôt. On attend de voir passer 2 bus. Quelle est la probabilité pour que l un des deux exactement soit hors service? Combien de bus devrait-on prévoir de laisser passer pour être sûrs à 95% que l un d entre eux au moins soit un bus 71? On attend que 7 bus passent et on compte le nombre de bus qui étaient des 71. Quelle est la probabilité que ce nombre soit égal à 3? Quelqu un de très motivé (ou ayant perdu un pari) a observé les 140 bus qui ont circulé devant l arrêt ce jour-là et a compté tous les bus qui étaient des 72. Quelle est la probabilité pour que ce nombre soit inférieur à 20?

7 Question 4 2 pts 15min Deux étudiants américains appelés John et Smith ont développé un programme innovant pour la gestion des horaires et des locaux. Après leurs études, ils décident de créer une PME pour commercialiser leur software et en profitent pour introduire une demande de brevet de leur concept. Peu de temps après, une compagnie du nom de MacroHard lance un logiciel au concept très similaire John propose de les poursuivre en justice immédiatement. Ils ont 60% de chances de gagner un procès dans la situation actuelle. Mais Smith propose d attendre que la demande de brevet soit traitée. Il y a en effet 80% de chances que le brevet leur revienne. Dans ce cas, leurs chances de gagner le procès monteraient à 90%. Cependant, si la demande de brevet leur est refusée, ils n ont que 40% de chances de gagner le procès. Peu importe leur choix, sous la menace d un procès il y a une probabilité de 0.7 que MacroHard leur propose un arrangement à l amiable pour Sinon, en cas de procès, John & Smith toucheront en cas de victoire et rien en cas de perte. Peu importe le résultat du procès, ils auront de frais légaux à régler. Tracez l arbre de décision en respectant les notations du cours. Qui de John ou de Smith a raison? Justifiez votre réponse en calculant le gain moyen espéré.

8 Question 5 3 pts 20min Récemment, le succès des bons d état nous a amenés à nous poser quelques questions sur leurs émissions. Le tableau suivant reprend les montants investis dans les bons d état de diverses durées (X) au cours des quatre dernières émissions (Y) en millions d euros : Déc Mars 2011 Juin 2011 Sept Bon 3 ans Bon 5 ans Bon 8 ans Déterminez les distributions marginales de X et de Y. Calculez la covariance et le coefficient de corrélation entre ces deux variables. Si l on pouvait appliquer un ajustement linéaire sur ces données, serait-il bien adapté? Expliquez. Tracez le diagramme en barres pour la variable Y.

9 Réponses 1 Type de la variable mesurée? Quantitative discrète. Tableau de la distribution : x j n j N j Mode et effectif total : x M = 2 n = 27 Diagramme en bâtons : n j x Familles de paramètres : Toutes (position, dispersion, forme)

10 Réponses 2 Valeurs possibles pour X : V X = {0, 1, 2, } Probabilité de l événement (X=k) : P(X=k) = (0.95) k 0.05 Distribution de probabilité : Géométrique de type 1 avec une probabilité p = 0.05 Probabilité que l une des n premières clés se brise : P(X<n) = 1 P(X n) = n Probabilité que la 27 ème clé se casse sachant que les 10 premières sont bonnes : P(X=26 X 10) = = (0.95)

11 Réponses 3 Probabilité pour que un bus sur deux exactement soit hors service : P(1 bus H.S.) = = 0.42 Nombre de bus à laisser passer pour être sûrs à 95% que l un d entre eux au moins soit un bus 71 : P(X 1) = = n 0.95 n = Probabilité que 3 bus sur 7 soient des 71 : Y ~ Binomiale(7 ; 0.25) P(Y=3) = F Y (3) F Y (2) = Probabilité qu il y ait moins de 20 bus 72 sur 140 bus : Z ~ Binomiale(140 ; 0.05) ~ Poisson(7) P(Z<20) = P(Z 19) = F Z (19) =

12 Réponses 4 Arbre de décision : Arrang. Accepter Refuser Victoire Victoire Perte Procès Attendre Brevet Pas de brevet Perte Arrang Arrang Accepter Refuser Victoire Perte Accepter Refuser Victoire Victoire Perte Victoire Perte Perte Gain si procès immédiatement : Gain si attente pour brevet : Smith a raison.

13 Réponses 5 Distributions marginales de X et de Y : Déc Mars 2011 Juin 2011 Sept n j. Bon 3 ans Bon 5 ans Bon 8 ans n.k Covariance et coefficient de corrélation : x = = ; y = ; s x ² = = ; s y ² = s xy = = r = = Ajustement linéaire bien adapté? r² = = 0.06% Non, car Diagramme en barres pour Y : n j Dec-10 Mar-11 Jun-11 Sep-11 Y

ENV 1993 1 1 ANB. EC1 Eurocode EN 1994 1 2

ENV 1993 1 1 ANB. EC1 Eurocode EN 1994 1 2 Implémentation des EUROCODES 3 et 4 en Belgique r.debruyckere@seco.be 18 novembre 2010 ENV 1993 1 1 ANB EC1 Eurocode NAD, DAN EC4 EN 1994 1 2 EC3 1. Un petit peu d histoire 2. Les Eurocodes en Europe 21ENV

Plus en détail

Servir l avenir Une initiative d EUREKA et de la Commission européenne, destinée aux Pme innovantes à fort potentiel de croissance

Servir l avenir Une initiative d EUREKA et de la Commission européenne, destinée aux Pme innovantes à fort potentiel de croissance Servir l avenir Une initiative d EUREKA et de la Commission européenne, destinée aux Pme innovantes à fort potentiel de croissance Les TIC dans Horizon 2020-22 janvier 2014 01. 02. Présentation générale

Plus en détail

Co-CAC, rotation : quel avenir pour l audit?

Co-CAC, rotation : quel avenir pour l audit? Co-CAC, rotation : quel avenir pour l audit? www.blog-audit.com Réforme de l audit : débat avec la communauté financière et les cabinets européens 23 mai 2012 Introduction Eric Seyvos Président Option

Plus en détail

Seulement ~ 5% de l huile brute extraite est transformée en matières plastiques -~ 80% sont utilisées directement pour la mise à disposition d énergie

Seulement ~ 5% de l huile brute extraite est transformée en matières plastiques -~ 80% sont utilisées directement pour la mise à disposition d énergie Matières plastiques: efficacité aux cours du cycle de vie Seulement ~ 5% de l huile brute extraite est transformée en matières plastiques -~ 80% sont utilisées directement pour la mise à disposition d

Plus en détail

33 Fédérations. Infrastructures européennes Vision européenne du réseau et investissements innovants Christine Le Forestier

33 Fédérations. Infrastructures européennes Vision européenne du réseau et investissements innovants Christine Le Forestier FÉDÉRATION DE L INDUSTRIE EUROPÉENNE DE LA CONSTRUCTION Elément s d identit é Infrastructures européennes Vision européenne du réseau et investissements innovants Christine Le Forestier 03.02.2015 ENTERPRISES

Plus en détail

Réforme de la PAC 2015. Réunion d information Septembre 2014

Réforme de la PAC 2015. Réunion d information Septembre 2014 Réforme de la PAC 2015 Réunion d information Septembre 2014 DE NOMBREUX DEFIS POUR LA PAC : LES PROPOS DE D. CIOLOS Juillet 2010 Le contexte : -> fin de la programmation 2007-2013 -> contexte de crise

Plus en détail

Fiche signalétique d un service de téléphonie mobile version du 24/08/2012

Fiche signalétique d un service de téléphonie mobile version du 24/08/2012 Offre promotionnelle : Lancement de l offre promotionnelle : Click here to enter a date. Fin de l offre promotionnelle : Click here to enter a date. Différences / avantages de l offre promotionnelle :

Plus en détail

La dynamique du réseau de commerce intra zone. euro (1992-2011) Samuel Maveyraud. 12 novembre 2013. Samuel.maveyraud@u-bordeaux4.

La dynamique du réseau de commerce intra zone. euro (1992-2011) Samuel Maveyraud. 12 novembre 2013. Samuel.maveyraud@u-bordeaux4. La dynamique du réseau de commerce intra zone euro (1992-2011) Samuel Maveyraud 12 novembre 2013 Samuel.maveyraud@u-bordeaux4.fr GREThA (UMR CNRS 5113), Université de Bordeaux Document de travail Résumé

Plus en détail

Quel SIG pour l Agence Ferroviaire Européenne? Paris, 3 juin 2010 Gilles Gardiol Unité Évaluation Économique

Quel SIG pour l Agence Ferroviaire Européenne? Paris, 3 juin 2010 Gilles Gardiol Unité Évaluation Économique Quel SIG pour l Agence Ferroviaire Européenne? Gilles Gardiol Unité Évaluation Économique 1 AGENCE(S), MODE D EMPLOI European Railway Agency - Agence Ferroviaire Européenne 2 Agences de l UE UNION EUROPÉENNE

Plus en détail

REPÈRES ÉCONOMIQUES POUR UNE RÉFORME DES RETRAITES JUILLET 2015

REPÈRES ÉCONOMIQUES POUR UNE RÉFORME DES RETRAITES JUILLET 2015 REPÈRES ÉCONOMIQUES POUR UNE RÉFORME DES RETRAITES JUILLET 2015 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2055 2060 en % du PIB UN FINANCEMENT DES RETRAITES TOUJOURS PAS ASSURÉ Solde financier

Plus en détail

Les classes de service pour les projets scientifiques

Les classes de service pour les projets scientifiques Les classes de service pour les projets scientifiques L'exemple des grilles de calcul et du projet EGEE Journée «Classes de Service de RAP» Jean-Paul Gautier, Mathieu Goutelle (CNRS UREC) www.eu-egee.org

Plus en détail

Fichier de dépose de contrats

Fichier de dépose de contrats REFERENCE VERSION 2.1.4 DATE 12/09/2014 Fichier de dépose de contrats Rédacteur RTE Technologies Référence Statut GC+_FD06018 Historique Version Date Modifications 1.0.0 20/11/2006 Version d origine pour

Plus en détail

TD/B/GSP/FORM/4. United Nations Conference on Trade and Development. United Nations. Generalized System of Preferences. Trade and Development Board

TD/B/GSP/FORM/4. United Nations Conference on Trade and Development. United Nations. Generalized System of Preferences. Trade and Development Board United Nations United Nations Conference on Trade and Development Distr.: General 20 January 2015 Original: English TD/B/GSP/FORM/4 Trade and Development Board Generalized System of Preferences Rules of

Plus en détail

Fiche de révision sur les lois continues

Fiche de révision sur les lois continues Exercice 1 Voir la correction Le laboratoire de physique d un lycée dispose d un parc d oscilloscopes identiques. La durée de vie en années d un oscilloscope est une variable aléatoire notée X qui suit

Plus en détail

La situation en matière de pension privées et de fonds de pension dans les pays de l OCDE

La situation en matière de pension privées et de fonds de pension dans les pays de l OCDE La situation en matière de pension privées et de fonds de pension dans les pays de l OCDE Colloque Protection sociale d entreprise Paris, 26 mars 2010 http://www.irdes.fr/espacerecherche/colloques/protectionsocialeentreprise

Plus en détail

L Autriche. Plaque tournante entre l Ouest et l Est R&D : une chance à saisir?

L Autriche. Plaque tournante entre l Ouest et l Est R&D : une chance à saisir? L Autriche Plaque tournante entre l Ouest et l Est R&D : une chance à saisir? Hans Nagl ABA-Invest in Austria Carrefour Europe, 06.11.2013 Folie 1 Voilà sûrement votre vision de l Autriche Folie 2 Mais

Plus en détail

Espagne Opportunités d affaires pour les entreprises françaises

Espagne Opportunités d affaires pour les entreprises françaises Espagne Opportunités d affaires pour les entreprises françaises M. Javier Sanz PDG Paris, le 30 novembre 2009 5 1. Stabilité et potentiel de croissance Stabilité macro-économique et ouverture du commerce

Plus en détail

ICC 107 7. 5 août 2011 Original : anglais. Étude. Organisation internationale du Café 107 e session 26 30 septembre 2011 Londres, Royaume Uni

ICC 107 7. 5 août 2011 Original : anglais. Étude. Organisation internationale du Café 107 e session 26 30 septembre 2011 Londres, Royaume Uni ICC 177 5 août 211 Original : anglais F Étude Organisation internationale du Café 17 e session 26 3 septembre 211 Londres, RoyaumeUni Les effets des tarifs douaniers sur le commerce du café Contexte Dans

Plus en détail

NOUVEAU: Gestion du Cycle de Vie

NOUVEAU: Gestion du Cycle de Vie Essential Plus Extra NOUVEAU: Gestion du Cycle de Vie Conserver votre système de stockage et de mise à disposition Kardex Remstar au plus haut niveau de ses performances. Garantir la productivité de votre

Plus en détail

(version française ci-dessous)

(version française ci-dessous) Fraudulent practices in the marketing of foods containing beef / EXTRAORDINARY SCoFCAH meeting of the Biological Safety section - Friday 15 th February 2013 - Main outcomes (version française ci-dessous)

Plus en détail

GalleryPrintQueue User Guide

GalleryPrintQueue User Guide GalleryPrintQueue User Guide DROITS D'AUTEUR Rev: Rev-20110113 Copyright 2009 CORPORATION SATO. Tous droits réservés. www.satoworldwide.com Les informations contenues dans ce document sont sujettes à changement

Plus en détail

Colloque - Une carte ou des cartes?

Colloque - Une carte ou des cartes? Colloque - Une carte ou des cartes? Table ronde 1 Les cartes citoyennes en Europe : les réalisations les plus marquantes David ANKRI SMART IS Directeur Général Co-chairman egovernement & smart cards Association

Plus en détail

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1

TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1 TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun

Plus en détail

Forum sur les Institutions, le

Forum sur les Institutions, le LA GUERRE DU DROIT Système juridique, levier de la croissance ou frein? 9 novembre 0-5h00 6h0 Journées d économie de Lyon 0 Bertrand du Marais Forum sur les Institutions, le Conseiller d État, détaché

Plus en détail

Utilisation du contrôle de qualité

Utilisation du contrôle de qualité Bio-Rad Laboratories Contrôle de qualité Utilisation du contrôle de qualité Les fondements d un haut niveau de soins des patients passent par l amélioration des performances au laboratoire Bio-Rad Laboratories

Plus en détail

Probabilités et Statistiques. Feuille 2 : variables aléatoires discrètes

Probabilités et Statistiques. Feuille 2 : variables aléatoires discrètes IUT HSE Probabilités et Statistiques Feuille : variables aléatoires discrètes 1 Exercices Dénombrements Exercice 1. On souhaite ranger sur une étagère 4 livres de mathématiques (distincts), 6 livres de

Plus en détail

TABLE DES MATIERES TABLE OF CONTENTS. Programme en français... 3. Programme in English... 7. Informations générales... 10. General information...

TABLE DES MATIERES TABLE OF CONTENTS. Programme en français... 3. Programme in English... 7. Informations générales... 10. General information... TABLE DES MATIERES TABLE OF CONTENTS Programme en français... 3 Programme in English... 7 Informations générales... 10 General information... 15 Ambassades/Embassies... 19 Plan / Map... 21 Programme Dimanche

Plus en détail

Service ENX BT Infonet

Service ENX BT Infonet Service ENX BT Infonet Présentation ENX 25 Mai 2005 Paul Lenfant Fabrice Leclerc paul.lenfant@fr.bt.infonet.com fabrice.leclerc@fr.bt.infonet.com AGENDA! BT Infonet! Le service ENX de BT Infonet! Modèle

Plus en détail

Séminaire d information sur les technologies de la langue

Séminaire d information sur les technologies de la langue Séminaire d information sur les technologies de la langue ETAT DES LIEUX ET FUTURES INITIATIVES EN TECHNOLOGIES DE LA LANGUE EN FRANCE ET EN EUROPE PARIS -- ESPACE HAMELIN 11 JUILLET 2001 Programme Accueil

Plus en détail

Les ressortissants russes et les personnes de nationalités tierces se trouvant légalement en Russie au moment de la demande.

Les ressortissants russes et les personnes de nationalités tierces se trouvant légalement en Russie au moment de la demande. Cette fiche, destinée à fournir des éléments d information sur les droits et conditions relatives au visa schengen uniforme, s adresse principalement aux ressortissants russes. Son contenu ne répond pas

Plus en détail

19 February/février 2009 COMMUNIQUE PR/CP(2009)009

19 February/février 2009 COMMUNIQUE PR/CP(2009)009 19 February/février 2009 COMMUNIQUE PR/CP(2009)009 Financial and Economic Data Relating to NATO Defence Données économiques et financières concernant la défense de l'otan News and information is routinely

Plus en détail

Liste des principaux tarifs des produits bancaires d'ing destinés aux entreprises Pour savoir à quoi vous en tenir

Liste des principaux tarifs des produits bancaires d'ing destinés aux entreprises Pour savoir à quoi vous en tenir Liste des principaux tarifs des produits bancaires d'ing destinés aux entreprises Pour savoir à quoi vous en tenir Table des matières Comptes 4 Compte courant 4 Taux d'intérêt débiteurs et créditeurs pour

Plus en détail

Dispositifs incitatifs pour la production d électricité renouvelable. Philippe MENANTEAU Univ. de Grenoble / CNRS Strasbourg 18-19 sept.

Dispositifs incitatifs pour la production d électricité renouvelable. Philippe MENANTEAU Univ. de Grenoble / CNRS Strasbourg 18-19 sept. Dispositifs incitatifs pour la production d électricité renouvelable Philippe MENANTEAU Univ. de Grenoble / CNRS Strasbourg 18-19 sept. 2007 Sommaire Objectifs et justification des politiques de soutien

Plus en détail

S E R V I C E D E S R E L A T I O N S I N T E R N A T I O N A L E S

S E R V I C E D E S R E L A T I O N S I N T E R N A T I O N A L E S S E R V I C E D E S R E L A T I O N S I N T E R N A T I O N A L E S U n i v e r s i t é M i c h e l d e M o n t a i g n e B o r d e a u x 3 Esplanade des Antilles 33607 PESSAC Cedex Tél + 33 557 12 47

Plus en détail

Actuariat I ACT2121. septième séance. Arthur Charpentier. Automne 2012. charpentier.arthur@uqam.ca. http ://freakonometrics.blog.free.

Actuariat I ACT2121. septième séance. Arthur Charpentier. Automne 2012. charpentier.arthur@uqam.ca. http ://freakonometrics.blog.free. Actuariat I ACT2121 septième séance Arthur Charpentier charpentier.arthur@uqam.ca http ://freakonometrics.blog.free.fr/ Automne 2012 1 Exercice 1 En analysant le temps d attente X avant un certain événement

Plus en détail

Ryanair Talk is available as part of your flight purchase in three great value demoninations - 1.99, 2.99 and 7.99

Ryanair Talk is available as part of your flight purchase in three great value demoninations - 1.99, 2.99 and 7.99 Ryanair Talk Ryanairtalk propose des tarifs d appels imbattables pour appeler n importe quelle ligne mobile ou fixe dans tous les pays européens de destination de nos vols. Nous avons comparé nos tarifs

Plus en détail

Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014

Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 Correction du baccalauréat STMG Polynésie 17 juin 2014 EXERCICE 1 Cet exercice est un Q.C.M. 4 points 1. La valeur d une action cotée en Bourse a baissé de 37,5 %. Le coefficient multiplicateur associé

Plus en détail

Guide de vacances Pour chiens,chats et furets Livret détachable : Trucs et astuces pour les vacances

Guide de vacances Pour chiens,chats et furets Livret détachable : Trucs et astuces pour les vacances Site du Dr. BLAISE => www.veterinaire-blaise.be Livret détachable : Trucs et astuces pour les vacances Guide de vacances Pour chiens,chats et furets CONTENU Partir en voyage 3 Ascaris Vers plats Cestode

Plus en détail

Treaty Series. Recueil des Traités

Treaty Series. Recueil des Traités Treaty Series Treaties and international agreements registered or filed and recorded with the Secretariat of the United Nations VOLUME 2703 2010 I. Nos. 47939-47947 Recueil des Traités Traités et accords

Plus en détail

Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques

Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques Fiche TD avec le logiciel : a2-1-c Statistique Descriptive et Inférentielle Méthodes paramétriques et non paramétriques Sylvain Mousset Rappels de probabilités / statistiques Table des matières 1 Probabilités

Plus en détail

Liste des principaux tarifs des produits bancaires d'ing destinés aux clients Private Banking & Wealth Management

Liste des principaux tarifs des produits bancaires d'ing destinés aux clients Private Banking & Wealth Management Liste des principaux tarifs des produits bancaires d'ing destinés aux clients Private Banking & Wealth Management Nos tarifs en un clin d'œil Vous souhaitez bénéficier de conditions bancaires avantageuses?

Plus en détail

Loi binomiale Lois normales

Loi binomiale Lois normales Loi binomiale Lois normales Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 204/205 Table des matières Rappels sur la loi binomiale 2. Loi de Bernoulli............................................ 2.2 Schéma de Bernoulli

Plus en détail

Exercices : VAR discrètes

Exercices : VAR discrètes Exercices : VAR discrètes Exercice 1: Une urne contient 2 boules blanches et 4 boules noires. On tire les boules une à une sans les remettre jusqu à ce qu il ne reste que des boules d une seule couleur

Plus en détail

Synthèse sur. l Action Concertée. de soutien à la transposition et à la mise en œuvre de la Directive 2002/91/EC CA EPBD (2005 2007)

Synthèse sur. l Action Concertée. de soutien à la transposition et à la mise en œuvre de la Directive 2002/91/EC CA EPBD (2005 2007) Synthèse sur l Action Concertée de soutien à la transposition et à la mise en œuvre de la Directive 2002/91/EC CA EPBD (2005 2007) 21 Member States Austria, Belgium, Cyprus, Denmark, Estonia, Finland,

Plus en détail

Réunion de la XL e COSAC

Réunion de la XL e COSAC Réunion de la XL e COSAC 2-4 novembre 2008 Meeting of the XL COSAC 2-4 November, 2008 Paris, France TABLE DES MATIÈRES TABLE OF CONTENTS Programme en français.3 Programme in English...7 Informations générales...11

Plus en détail

MOBILITE INTERNATIONALE A L IEP DE GRENOBLE. Avant-propos

MOBILITE INTERNATIONALE A L IEP DE GRENOBLE. Avant-propos MOBILITE INTERNATIONALE A L IEP DE GRENOBLE Avant-propos Dans le cadre de leurs études, les étudiants de l IEP partent dans une université partenaire et/ou en stage à l étranger. Cette mobilité académique

Plus en détail

Statistique : Résumé de cours et méthodes

Statistique : Résumé de cours et méthodes Statistique : Résumé de cours et méthodes 1 Vocabulaire : Population : c est l ensemble étudié. Individu : c est un élément de la population. Effectif total : c est le nombre total d individus. Caractère

Plus en détail

Probabilités conditionnelles Loi binomiale

Probabilités conditionnelles Loi binomiale Exercices 23 juillet 2014 Probabilités conditionnelles Loi binomiale Équiprobabilité et variable aléatoire Exercice 1 Une urne contient 5 boules indiscernables, 3 rouges et 2 vertes. On tire au hasard

Plus en détail

PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II

PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II TABLE DES MATIERES CHAPITRE I - COMBINATOIRE ELEMENTAIRE I.1. Rappel des notations de la théorie des ensemble I.1.a. Ensembles et sous-ensembles I.1.b. Diagrammes (dits

Plus en détail

Chapitre 3. Les distributions à deux variables

Chapitre 3. Les distributions à deux variables Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles

Plus en détail

GEA II Introduction aux probabilités Poly. de révision. Lionel Darondeau

GEA II Introduction aux probabilités Poly. de révision. Lionel Darondeau GEA II Introduction aux probabilités Poly. de révision Lionel Darondeau Table des matières Énoncés 4 Corrigés 10 TD 1. Analyse combinatoire 11 TD 2. Probabilités élémentaires 16 TD 3. Probabilités conditionnelles

Plus en détail

Simulation de variables aléatoires

Simulation de variables aléatoires Chapter 1 Simulation de variables aléatoires Références: [F] Fishman, A first course in Monte Carlo, chap 3. [B] Bouleau, Probabilités de l ingénieur, chap 4. [R] Rubinstein, Simulation and Monte Carlo

Plus en détail

Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé

Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Réponse c : ln(10)+2 ln ( 10e 2) = ln(10)+ln ( e 2) = ln(10)+2 2. Réponse b : n 13 0,7 n 0,01

Plus en détail

Case study Méthodologie d enquête et développement d une Great Place To Work

Case study Méthodologie d enquête et développement d une Great Place To Work Case study Méthodologie d enquête et développement d une Great Place To Work Histoire 1991 2002 1998 2011 Réseau Global 3 NORTH AMERICA United States Canada LATIN AMERICA Argentina Bolivia Brazil Central

Plus en détail

Projet CLANU en 3GE: Compléments d algèbre linéaire numérique

Projet CLANU en 3GE: Compléments d algèbre linéaire numérique Projet CLANU en 3GE: Compléments d algèbre linéaire numérique Année 2008/2009 1 Décomposition QR On rappelle que la multiplication avec une matrice unitaire Q C n n (c est-à-dire Q 1 = Q = Q T ) ne change

Plus en détail

Master IMEA 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o 1

Master IMEA 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o 1 Master IMEA 1 Calcul Stochastique et Finance Feuille de T.D. n o 1 1. a. On considère un modèle de marché (B, S) à une étape. On suppose que S = 5 C et qu à la date t = 1 on a (S u 1 = 51, S d 1 = 48).

Plus en détail

STATISTIQUE avec la calculatrice TI-nspire. Applications : Tableur & listes - Données et statistiques

STATISTIQUE avec la calculatrice TI-nspire. Applications : Tableur & listes - Données et statistiques STATISTIQUE avec la calculatrice TI-nspire. Applications : Tableur & listes - Données et statistiques 1) Caractère qualitatif : représentations graphiques Moyen de locomotion pour venir à l école. x i

Plus en détail

ESS 6ème édition Règles de base pour mener une interview

ESS 6ème édition Règles de base pour mener une interview ESS 6ème édition Règles de base pour mener une interview Ce document présente les règles de base pour mener une interview ainsi que des explications concernant les questions les plus difficiles. Veuillez

Plus en détail

SESSION 2014 MATHÉMATIQUES. Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 3

SESSION 2014 MATHÉMATIQUES. Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 3 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2014 MATHÉMATIQUES Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU MANAGEMENT ET DE LA GESTION STMG DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 3 Calculatrice autorisée, conformément

Plus en détail

Discrimination et pauvreté: deux défis indissociables

Discrimination et pauvreté: deux défis indissociables Discrimination et pauvreté: deux défis indissociables www.equineteurope.org www.equineteurope.org Organisations membres d'equinet Equinet member organisations Pays Membre Country Allemagne Member Agence

Plus en détail

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.

Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée. ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle

Plus en détail

Exercices supplémentaires sur l introduction générale à la notion de probabilité 2009-2010

Exercices supplémentaires sur l introduction générale à la notion de probabilité 2009-2010 Exercices supplémentaires sur l introduction générale à la notion de probabilité 2009-2010 Exercices fortement conseillés : 6, 10 et 14 1) Un groupe d étudiants est formé de 20 étudiants de première année

Plus en détail

FRANCE Note par pays Résultats du PISA 2012 en résolution de problèmes

FRANCE Note par pays Résultats du PISA 2012 en résolution de problèmes France Ces dernières décennies, on a constaté une forte augmentation du type d emplois requérant de solides compétences en résolution de problèmes. Les jeunes de 15 ans qui ne possèdent pas ces compétences

Plus en détail

Première STMG1 2014-2015 progression. - 1. Séquence : Proportion d une sous population dans une population.

Première STMG1 2014-2015 progression. - 1. Séquence : Proportion d une sous population dans une population. Première STMG1 2014-2015 progression. - 1 Table des matières Fil rouge. 3 Axes du programme. 3 Séquence : Proportion d une sous population dans une population. 3 Information chiffrée : connaître et exploiter

Plus en détail

Surveillance in Europe. Institut de Veille Sanitaire (InVS), France

Surveillance in Europe. Institut de Veille Sanitaire (InVS), France June 2000 - Juin 2000 End - year report 1999, n 62 HIV / AIDS Surveillance in Europe Rapport du 2 ème semestre 1999, n 62 Surveillance du VIH / SIDA en Europe Institut de Veille Sanitaire (InVS), France

Plus en détail

Vivre en sécurité + Vivre en autonomie

Vivre en sécurité + Vivre en autonomie MEDETEL Vivre en sécurité + Vivre en autonomie EXPOSE 1. Introduction 2. Présentation des deux sociétés 3. Le partenariat 4. Les premières solutions 5. Les évolutions futures 6. Conclusion 2 Présentation

Plus en détail

Représentation d une distribution

Représentation d une distribution 5 Représentation d une distribution VARIABLE DISCRÈTE : FRÉQUENCES RELATIVES DES CLASSES Si dans un graphique représentant une distribution, on place en ordonnées le rapport des effectifs n i de chaque

Plus en détail

Calcul élémentaire des probabilités

Calcul élémentaire des probabilités Myriam Maumy-Bertrand 1 et Thomas Delzant 1 1 IRMA, Université Louis Pasteur Strasbourg, France Licence 1ère Année 16-02-2006 Sommaire La loi de Poisson. Définition. Exemple. 1 La loi de Poisson. 2 3 4

Plus en détail

MINISTÈRE DES AFFAIRES ÉTRANGÈRES DU ROYAUME DES PAYS-BAS LA HAYE

MINISTÈRE DES AFFAIRES ÉTRANGÈRES DU ROYAUME DES PAYS-BAS LA HAYE MINISTÈRE DES AFFAIRES ÉTRANGÈRES DU ROYAUME DES PAYS-BAS LA HAYE CONVENTION SUR LE RECOUVREMENT INTERNATIONAL DES ALIMENTS DESTINÉS AUX ENFANTS ET À D AUTRES MEMBRES DE LA FAMILLE (La Haye, le 23 novembre

Plus en détail

Moments des variables aléatoires réelles

Moments des variables aléatoires réelles Chapter 6 Moments des variables aléatoires réelles Sommaire 6.1 Espérance des variables aléatoires réelles................................ 46 6.1.1 Définition et calcul........................................

Plus en détail

MURS ANTIBRUIT KOHLHAUER QUALITY OF LIFE PLANTA LA SOLUTION EFFICACE

MURS ANTIBRUIT KOHLHAUER QUALITY OF LIFE PLANTA LA SOLUTION EFFICACE MURS ANTIBRUIT KOHLHAUER QUALITY OF LIFE PLANTA LA SOLUTION EFFICACE Argentina Austria Belgium Chile China France Germany Greece Hong Kong Italy Korea Latvia Netherlands Poland Portugal Russia Sweden Switzerland

Plus en détail

Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles

Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Quantiles En statistique, pour toute série numérique de données à valeurs dans un intervalle I, on définit la fonction quantile Q, de [,1] dans

Plus en détail

Probabilités. I- Expérience aléatoire, espace probabilisé : ShotGun. 1- Définitions :

Probabilités. I- Expérience aléatoire, espace probabilisé : ShotGun. 1- Définitions : Probabilités I- Expérience aléatoire, espace probabilisé : 1- Définitions : Ω : Ensemble dont les points w sont les résultats possibles de l expérience Des évènements A parties de Ω appartiennent à A une

Plus en détail

Statistique descriptive et prévision

Statistique descriptive et prévision Statistique descriptive et prévision Année 2010/2011 L. Chaumont Contents 1. Étude d une variable 5 1.1. Définitions................................ 5 1.2. Représentations graphiques usuelles................

Plus en détail

Lois de probabilité à densité Loi normale

Lois de probabilité à densité Loi normale DERNIÈRE IMPRESSIN LE 31 mars 2015 à 14:11 Lois de probabilité à densité Loi normale Table des matières 1 Lois à densité 2 1.1 Introduction................................ 2 1.2 Densité de probabilité

Plus en détail

entreprises Commerce international Le financement et la gestion de vos créances export Financing and managing your export receivables

entreprises Commerce international Le financement et la gestion de vos créances export Financing and managing your export receivables entreprises Commerce international Performance CGA EXPORT Le financement et la gestion de vos créances export Financing and managing your export receivables On est là pour vous aider f i n a n c e m e

Plus en détail

P05 22-08-2006. Exigences pour les experts et les inspecteurs, état actuel. [Experts et inspecteurs]

P05 22-08-2006. Exigences pour les experts et les inspecteurs, état actuel. [Experts et inspecteurs] [Experts et inspecteurs] P5 22-8-26 Richard Hartless Building Research Establishment, BRE UK www.buildingsplatform.eu Exigences pour les experts et les inspecteurs, état actuel L'objectif de ce document

Plus en détail

DES PAROLES ET DES ACTES : LES 4 MENSONGES DE MONSIEUR LENGLET

DES PAROLES ET DES ACTES : LES 4 MENSONGES DE MONSIEUR LENGLET Cette fiche élaborée par la commission économie du Parti de Gauche révèle les 4 "erreurs" fondamentales issues de l'argumentaire que Monsieur Lenglet a opposé à Jean-Luc Mélenchon lors de l'émission des

Plus en détail

Statistiques Descriptives à une dimension

Statistiques Descriptives à une dimension I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématiques financières Arnaud Triay Table des matières 1 Introduction Position du problème.1 Pricing des options........................................... Formalisme..............................................

Plus en détail

Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps?

Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps? Chapitre 3 Que faire lorsqu on considère plusieurs variables en même temps? On va la plupart du temps se limiter à l étude de couple de variables aléatoires, on peut bien sûr étendre les notions introduites

Plus en détail

Calcul élémentaire des probabilités

Calcul élémentaire des probabilités Myriam Maumy-Bertrand 1 et Thomas Delzant 1 1 IRMA, Université Louis Pasteur Strasbourg, France Licence 1ère Année 16-02-2006 Sommaire Variables aléatoires. Exemple 1. (Jeu d argent) Exemple 2. Loi de

Plus en détail

Rallye Mathématiques de liaison 3 ème /2 nde et 3 ème /2 nde pro Epreuve finale Jeudi 21 mai 2015 Durée : 1h45

Rallye Mathématiques de liaison 3 ème /2 nde et 3 ème /2 nde pro Epreuve finale Jeudi 21 mai 2015 Durée : 1h45 Rallye Mathématiques de liaison 3 ème /2 nde et 3 ème /2 nde pro Epreuve finale Jeudi 21 mai 2015 Durée : 1h45 Précisions pour les problèmes 1 et 2 : Pour ces problèmes, on attend une narration de recherche

Plus en détail

Eléments de réflexion sur la classification, les revues et les soutenances

Eléments de réflexion sur la classification, les revues et les soutenances Eléments de réflexion sur la classification, les revues et les soutenances Extrait de la présentation de Monsieur Pr. H. Aourag (DG/DGRSDT) À l occasion de la réunion de CRUEst du 11/12/2013 http://www.nasr.dz/

Plus en détail

2 September 2015 FC(PROC)(2015)0146. Request for Proposal (RFP) 2015-5374 Media Monitoring and Analysis Services

2 September 2015 FC(PROC)(2015)0146. Request for Proposal (RFP) 2015-5374 Media Monitoring and Analysis Services 2 September 205 FC(PROC)(205)046 To: NATO Delegations Attn. Secretaries of Delegations (as listed at annex ) Cc: As listed at annex From: Subject: Head of Procurement Request for Proposal (RFP) 205-5374

Plus en détail

FILE NAME : Ch_XI_B_15 VOLUME : VOL-1 CHAPTER : Chapter XI. Transport and Communications B. Road Traffic

FILE NAME : Ch_XI_B_15 VOLUME : VOL-1 CHAPTER : Chapter XI. Transport and Communications B. Road Traffic DOCUMENT INFORMATION FILE NAME : Ch_XI_B_15 VOLUME : VOL-1 CHAPTER : Chapter XI. Transport and Communications B. Road Traffic TITLE : 15. European Agreement on Road Markings. Geneva, 13 December 1957 ACCORD

Plus en détail

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007

Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007 Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................

Plus en détail

Qu est-ce qu une probabilité?

Qu est-ce qu une probabilité? Chapitre 1 Qu est-ce qu une probabilité? 1 Modéliser une expérience dont on ne peut prédire le résultat 1.1 Ensemble fondamental d une expérience aléatoire Une expérience aléatoire est une expérience dont

Plus en détail

TD de démographie Licence Sciences Sociales Année 2005-2006 - Semestre 2 Thématique : Fécondité - Famille

TD de démographie Licence Sciences Sociales Année 2005-2006 - Semestre 2 Thématique : Fécondité - Famille Exercice 1 : Evolution de la fécondité en France Fécondité selon l âge de la mère et le rang de naissance 1 Par lecture, déterminer et commenter les valeurs des points correspondant au groupe d âges 20-24

Plus en détail

RAPPORT SUR L ÉGALITÉ ENTRE LES FEMMES ET LES HOMMES

RAPPORT SUR L ÉGALITÉ ENTRE LES FEMMES ET LES HOMMES ISSN 1831-2810 RAPPORT SUR L ÉGALITÉ ENTRE LES FEMMES ET LES HOMMES 2010 Commission européenne RAPPORT SUR L ÉGALITÉ ENTRE LES FEMMES ET LES HOMMES 2010 Commission européenne Direction générale de l emploi,

Plus en détail

IPS : Corrélation de vulnérabilités et Prévention des menaces

IPS : Corrélation de vulnérabilités et Prévention des menaces IPS : Corrélation de vulnérabilités et Prévention des menaces SIM+IPS opensource David Bizeul & Alexis Caurette C O N N E C T I N G B U S I N E S S & T E C H N O L O G Y Définitions SIM : Security Information

Plus en détail

Probabilité. Table des matières. 1 Loi de probabilité 2 1.1 Conditions préalables... 2 1.2 Définitions... 2 1.3 Loi équirépartie...

Probabilité. Table des matières. 1 Loi de probabilité 2 1.1 Conditions préalables... 2 1.2 Définitions... 2 1.3 Loi équirépartie... 1 Probabilité Table des matières 1 Loi de probabilité 2 1.1 Conditions préalables........................... 2 1.2 Définitions................................. 2 1.3 Loi équirépartie..............................

Plus en détail

Station Bluetooth BH01i/u

Station Bluetooth BH01i/u Station Bluetooth BH01i/u Manuel Utilisateur Bienvenue Nous vous remercions d avoir acheté notre nouvelle Station Bluetooth epure Mobile Swissvoice (BH01), une station de charge élégante pour téléphones

Plus en détail

Petits jeux de probabilités (Solutions)

Petits jeux de probabilités (Solutions) Petits jeux de probabilités (Solutions) Christophe Lalanne En famille 1. Mon voisin a deux enfants dont l un est une fille, quelle est la probabilité pour que l autre soit un garçon? Une famille de deux

Plus en détail

Espérance, variance, quantiles

Espérance, variance, quantiles Espérance, variance, quantiles Mathématiques Générales B Université de Genève Sylvain Sardy 22 mai 2008 0. Motivation Mesures de centralité (ex. espérance) et de dispersion (ex. variance) 1 f(x) 0.0 0.1

Plus en détail

Secteur bancaire Enjeux d image

Secteur bancaire Enjeux d image Secteur bancaire Enjeux d image Étude mondiale Luc Durand Président Ipsos, Québec Luc.Durand@ipsos.com Plan de la présentation Sommaire méthodologique Portrait global La surveillance des banques Quand

Plus en détail

Probabilités. Une urne contient 3 billes vertes et 5 billes rouges toutes indiscernables au toucher.

Probabilités. Une urne contient 3 billes vertes et 5 billes rouges toutes indiscernables au toucher. Lycée Jean Bart PCSI Année 2013-2014 17 février 2014 Probabilités Probabilités basiques Exercice 1. Vous savez bien qu un octet est une suite de huit chiffres pris dans l ensemble {0; 1}. Par exemple 01001110

Plus en détail

Partenariat M&G Debory Eres

Partenariat M&G Debory Eres Partenariat M&G Debory Eres Partenariat M&G Debory - Eres Un nouveau marché ; de nouvelles perspectives Un nouveau marché pour M&G : La retraite par capitalisation, un marché en devenir Une longue expérience

Plus en détail

Analyses multivariées avec R Commander (via le package FactoMineR) Qu est ce que R? Introduction à R Qu est ce que R?

Analyses multivariées avec R Commander (via le package FactoMineR) Qu est ce que R? Introduction à R Qu est ce que R? Analyses multivariées avec R Commander Analyses multivariées avec R Commander (via le package FactoMineR) Plate-forme de Support en Méthodologie et Calcul Statistique (SMCS) - UCL 1 Introduction à R 2

Plus en détail