ÉTUDE DU MICROSCOPE. T.P-cours de Physique n Présentation et utilisation du microscope. 2- Étude théorique d un microscope.

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1 TP-cours de Physique n 2 ÉTUDE DU MICROSCOPE -Présentation et utilisation du microscope Un microscope comprend trois systèmes optiques : Le condenseur et le miroir concave qui permettent déclairer lobjet observé Lobjectif, placé devant lobjet, est constitué de plusieurs lentilles assimilables à une lentille convergente de très courte distance focale (de lordre du millimètre) Le grandissement γ est gravé sur lobjectif (par exemple 4, 0, 40) Loculaire, placé devant lœil de lobservateur, de distance focale de lordre du centimètre Loculaire est assimilable à une lentille convergente et joue le rôle dune loupe Sur cet oculaire est indiqué son grossissement G 2 (par exemple 0, 6) Lobjectif et loculaire sont placés aux deux extrémités du tube optique En général, un microscope dispose de plusieurs objectifs et oculaires permettant dobtenir de nombreux grossissements La mise au point consiste à déplacer le bloc [objectif tube oculaire] dabord à laide bouton de commande de la crémaillère (réglage grossier) puis à laide du bouton de commande de la vis micrométrique (réglage fin) 2- Étude théorique d un microscope 2- Caractéristiques du microscope étudié Le microscope étudié est constitué des deux systèmes optiques suivants : - l objectif assimilable à une lentille convergente L de centre optique O, de faible diamètre et de très petite distance focale f (quelques millimètres) ; on prendra pour la figure : f =,5 cm ; - l oculaire également assimilable à une lentille convergente L 2 de centre optique O 2, de focale (quelques centimètres) ; on prendra pour la figure : C 2 = + 25 δ - Lobjectif et loculaire sont placés aux deux extrémités du tube optique Les deux systèmes optiques sont séparés d une distance caractéristique du microscope : c est l intervalle optique, noté, qui correspond à la distance entre le foyer image F de l objectif et le foyer objet F 2 de l oculaire Cet intervalle optique est d environ 6 cm sur les microscopes courants On prendra : = 3,5 cm Calculer la distance focale de l oculaire 2 Montrer que : O = 9,0 cm O 2 + Partie A : Produire des images et observer 2-2 Construction de l image d un objet à travers le microscope Sur une feuille de papier millimétré positionner le centre optique O 2 de l oculaire à 5 cm du bord gauche de la feuille et à 8 cm du bord supérieur Placer lobjectif et loculaire et indiquer les points O, F, F, F 2 et F 2 Construire l image A B donnée par le microscope ainsi modélisé pour un objet AB dont les caractéristiques sont les suivantes : AB = 0,50 cm, et : O A = 2,0 cm On appellera A B l image intermédiaire de l objet AB à travers la lentille L 2 Retrouver à l aide des formules de conjugaison et de grandissement les positions et les tailles des images A B et A B 3 En réalité pour observer l image finale on ne doit pas accommoder ; c est-à-dire que l on évite la fatigue de l œil en rejetant l image finale A B de l objet AB à l infini En déduire la position de l image intermédiaire A B f Le cercle oculaire Prendre une seconde feuille de papier millimétré et replacer de la même manière les deux lentilles Le faisceau d entrée dans le microscope est limité par la monture de l objectif Supposons que cette monture fasse 4 cm de diamètre Tracer l image de cette monture à travers l oculaire L 2 : c est le cercle oculaire (voir livre page 30 Paragraphe 24)

2 3- Modélisation du microscope 2 Remarques sur l œil : Un œil normal au repos voit nettement les objets éloignés Pour voir les objets proches il doit accommoder, cestà-dire, changer la distance focale du cristallin par lintermédiaire des muscles ciliaires Ceux-ci modifient la courbure de la face antérieure du cristallin Cette modification, due à un réflexe, se fait généralement automatiquement et instantanément : cest laccommodation Il existe une limite de vision distincte ou distance minimale de vision distincte au dessous de laquelle lœil ne peut plus accommoder Cette distance correspond au punctum proximum (PP) et est souvent notée d m Elle est denviron 5 cm pour un œil normal, mais en accommodant sans fatigue excessive elle est de 25 cm Par contre il n existe pas de limite supérieure : l œil normal peut voir nettement des objets très éloignés ; on dit dans ce cas qu il accommode sur l infini, ou encore qu il n accommode pas Ceci correspond aux meilleures conditions d observation, celles pour lesquelles l œil se fatigue le moins Cette distance correspond au punctum remotum (PR) et est souvent notée D Œil PP PR d m D 3- Caractéristiques du microscope étudié Dans toute cette partie on souhaite observer l image A B d un objet AB à travers un microscope sans fatigue pour l œil On modélise le microscope sur le banc d optique Sur la figure n ci-dessous identifier l oculaire et l objectif On dispose des lentilles convergentes +5 δ et +0 δ Laquelle joue le rôle d objectif, notée L? Pourquoi? Préciser les distances focales f et f 2 de lobjectif (L ) et de loculaire (L 2 ) : f = ; f 2 = Où doit se situer l image intermédiaire A B pour obtenir une observation sans fatigue? Dessiner en pointillé sur la figure n ci-dessous la trace du plan où se situe cette image intermédiaire A B Placer alors l image intermédiaire : A B = 2,0 cm, le point A étant sur l axe optique Tracer les rayons permettant de déterminer les positions de l objet AB et l image finale A B Où doit-on placer l œil pour observer l image A B? Le dessiner sur la figure n ci-dessous Compléter la figure n 2 + Figure n L : L : O F 2 F 2 O 2 F F L : Figure n 2 L : Objet AB Image A B Objet A B Image A B

3 3-2 Étude expérimentale du microscope modélisé Placer l objectif (L ) sur le banc doptique à la graduation 40 cm Laisser un support entre L et L 2 Placer loculaire (L 2 ) à la graduation 00 cm En déduire : O O 2 = et l intervalle optique : = Mettre en place lobjet lumineux vers la graduation 25 cm et noter sa taille : AB = Placer l écran pour visualiser l image intermédiaire A B de telle façon à réaliser les conditions du paragraphe C Position de lécran : graduation : Déplacer l objet AB pour observer l image intermédiaire A B nette sur l écran Noter la position et la taille de cette image intermédiaire : O A = et : A B = Oter l écran et observer l image définitive A B à travers l oculaire 3-3 Détermination du grossissement standard du microscope modélisé Définition : le grossissement standard G est défini par la relation : G = α, où α est langle sous lequel on voit α limage définitive A B et α langle sous lequel on voit, à lœil nu, lobjet AB situé à une distance d m de 25 cm Les angles α et α sont exprimée en radians L angle α s appelle le diamètre apparent de l objet AB 3 Placer sur la figure n 3 ci-contre l angle α et la distance d m Calculer le diamètre apparent α de l objet étudié Placer l angle α sur la figure n À l aide des mesures, évaluer le grossissement expérimental G Exp du microscope modélisé sur le banc d optique Comparer cette valeur à la valeur théorique donnée par la formule : G = 4f f 2 A B Figure n 3 Lorsque l angle α est petit α <<, on a : tan α α ( ) O 3-4 Étude du cercle oculaire du microscope modélisé Le cercle oculaire est limage de lobjectif par loculaire L 2 (voir la figure n 4) Déplacer lécran derrière l oculaire pour observer la tache lumineuse la plus petite possible : c est le cercle oculaire Noter la position et le diamètre d du cercle oculaire On note O l image de O par rapport à L 2 Placer le point O sur la figure n 4 Noter la position et le diamètre d du cercle oculaire, ainsi que le diamètre d ouverture de l objectif L O O 2 = ; O 2 O = ; O 2 F2 = ; d = ; d = Vérifier en mettant une pointe de stylo au centre de lobjectif, que le cercle oculaire est limage de lobjectif donnée par loculaire Quel est l intérêt de placer l œil au niveau du cercle oculaire? Prolongement : retrouver, par le calcul, la position et le diamètre du cercle oculaire en utilisant les formules de conjugaison et du grandissement 3-5 Pour les plus rapides F Figure n 4 On cherche comment est modifié le grossissement du microscope lorsquon remplace L par la lentille Proposer une démarche expérimentale permettant de déterminer le nouveau grossissement + F 2 F 2 O O 2 D C F +20 δ C D Cercle oculaire

4 4- Exercices (DM) 4 Exercice n : association d une lentille et d un miroir plan Un miroir plan est placé derrière une lentille mince de distance focale f égale à 50 mm de centre optique O et de diamètre égal à 40 mm Le miroir est incliné dun angle de 45 sur laxe optique de la lentille Le point dintersection M de cet axe et du miroir est à 20 mm de O Un objet AB situé à linfini ; A est dans la direction de laxe optique de la lentille et le diamètre apparent de AB est de 5,0 Schématiser le dispositif à léchelle Construire limage A B de AB par la lentille, puis limage AB de A B par le miroir plan 2 Calculer la taille de A B Vérifier sur le schéma la validité du résultat 3 Tracer la marche du rayon lumineux issu de B et passant par le centre optique O de la lentille Tracer également la marche du faisceau lumineux issu de B et sappuyant sur le bord de la lentille Exercice n 2 : étude du microscope en passant par la loupe Dans tout l exercice, l objet AB sera considéré comme un objet plan, perpendiculaire à l axe optique des instruments utilisés, le point A étant sur l axe, la taille algébrique AB étant de +0,50 cm, sauf pour la partie D A Diamètre apparent Calculer le diamètre apparent, noté α, de l objet AB vu d un point O situé à 25 cm de l objet et dans une direction perpendiculaire à l objet B La loupe On dispose d une loupe assimilable à une lentille mince convergente de distance focale égale à 2,5 cm Où doit-on placer l objet AB pour que son image A B soit à l infini? 2 Faire une figure à l échelle 2 sur papier millimétré ( cm sur la figure représente 0,5 cm en réalité) Tracer deux rayons issus du point B 3 Pour observer l image, où doit se trouver l œil? 4 Calculer le diamètre apparent, noté α, de cette image vue du foyer de la lentille α 5 En déduire que le grossissement de cette loupe, défini par la relation : G =, est égal à 0 α C Étude d un microscope idéalisé Le microscope est un instrument d optique qui comprend deux systèmes convergents que l on suppose réduits chacun à une lentille mince convergente : - l objectif L, de centre optique O, de distance focale - l oculaire L 2 de centre optique O 2, de distance focale Pour illustrer le principe de l appareil, on donne : O f, devant lequel est placé l objet AB ; f 2, dont l axe principale est confondu avec celui de L A = 2,0 cm, O = 9,0 cm, =,5 cm et f 2 = 4,0 cm O 2 + Définir l intervalle optique et donner sa valeur pour ce microscope ainsi modélisé 2 Déterminer par le calcul, la position, la nature et la taille de l image (pour L ) A B de l objet AB à travers l objectif L 3 Déterminer par le calcul, la position, la nature et la taille de l image A B de l objet (pour L 2 ) A B à travers l oculaire L 2 4 Faire une construction graphique de l image A B de l objet AB à travers le dispositif à l échelle Vérifier que votre graphique est en accord avec les deux questions précédentes Compléter la marche du faisceau lumineux issu du point B et couvrant l objectif et hachurer légèrement l ensemble du faisceau jusqu à sa sortie de l instrument 5 Expliquer l intérêt du microscope f D Étude d un microscope réel En réalité, dans un microscope, les distances focales sont très différentes, de l ordre du millimètre pour l objectif et du centimètre pour l oculaire Les objets observés sont de beaucoup plus petite taille

5 Le microscope qui est proposé a les caractéristiques suivantes : O O 2 = + 2,000 cm, f = 2,000 mm et f 2 = 2,000 cm L objet AB, de,00 µm de hauteur, est placé perpendiculairement à l axe optique à la distance de 2,040 mm devant L Déterminer la position, la nature et la taille de l image A B de l objet AB à travers ce microscope 2 On suppose que l œil est placé au foyer image F 2 de l oculaire À quelle distance du point F 2 l image A B se trouve-t-elle? Pour observer cette image l œil doit accommoder et ne peut donc la regarder sans se fatiguer Où devrait alors être l image pour pouvoir l observer sans fatigue? 3 Pour obtenir cela, il faut modifier la distance objet objectif de 0,82 µm Dans quel sens doit-on effectuer ce déplacement relatif? Quelle partie du microscope permet-elle un tel réglage? 5 Lorsque l image finale est à l infini on définit le grossissement standard du microscope par la α relation : G = = = γ G2, où α est le diamètre apparent de l image A B observée à l infini, α le diamètre α 4f f 2 apparent de l objet défini dans la partie A, l intervalle optique du microscope, γ le grandissement de l objectif et G 2 le grossissement de l oculaire 4 Calculer le grossissement standard de ce microscope 5 Choisir dans le tableau suivant la combinaison objectif oculaire permettant de réaliser au mieux ce grossissement Grandissement de l objectif x4 x0 x40 x60 Grossissement de l oculaire x6 x0 x2 x20 Annexe : approximation de la tangente à l angle α (en rad) α (en ) tanα Ecart relatif 57,3, ,8 0,9 5,6, ,6 0,8 45,8, ,3 0,7 40, 0, ,9 0,6 34,4 0, ,3 0,5 28,6 0, ,5 0,4 22,9 0, ,4 0,3 7,2 0, ,0 0,2,5 0, ,3 0,5 8,6 0, ,8 0, 5,7 0, ,33 0,05 2,9 0, ,08 0,0 0,57 0, ,0033 0,00 0,057 0, ,000033