Cours de Structures en béton

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1 Cours e Structures en éton Chapitre 4 LES SECTIONS SOUISES L FLEXION SIPLE Pro. nré Oriasi Section 4.3 Le calcul à la rupture Les règles générales Le imensionnement selon les normes suisses Les moes e ruine Un exemple application 4.3. Pour une section en Té vec l axe neutre ans la alle vec l axe neutre ans l âme vec une zone e compression très large Un exemple application Version Les régles générales Pro. nré Oriasi Position e l axe neutre connue 1 = 0.85 = 0.45 avec ε 3.0 pour miles σ s = TGC 7 page 84 TGC 7 page 87 Hauteur e la zone comprimée 1 ξ = = oment imensionnement = E oment im. = vec E s Force Bras e levier = E u y Déormation e l acier Dimensionnement e l armature ξ ε s = ξ = E E Préimensionnement E 0.9 Ré: TGC 7 Pro. R. Walther

2 Le imensionnement selon SI 6 TGC 7 page 87 Conition e résistance Dimensionnement es armatures e R E Pro. nré Oriasi Conition e uctilité 1 ξ = 0.5 = lim lim = Valeurs e lim en % Type e éton C 1/15 C 16/0 C 0/5 C 5/30 C 30/37 C 35/45 C 40/50 C 45/55 C 50/60 ck ,0 10,7 13,3 16,7 0,0 3,3 6,7 30,0 33,3 Type 'acier sk B 500 /B/C ,78 1,04 1,30 1,63 1,96,8,61,93 B 450 C ,87 1,16 1,45 1,81,17,53,90 3,6 B 450 C ,71 0,95 1,18 1,48 1,78,07,37,67 Coeicient 0,45 gamma éton 1,5 gamma acier 1,15 Ré: TGC 7 Pro. R. Walther Les iérents moes e ruine Etat e Zone Cas éormation comprimée 1 e l acier Contrainte ans l acier εs ε < lim Type e ruine Ductile Pro. nré Oriasi Remarque Rupture avec avertissement = issuration = éormation e l acier et u éton 3 u éton Fragile > lim Déinition e ε : σ = lorsque ε = εy y =ε <ε = lim s Rupture sans signes précurseurs Ré: cours Pro. Bruegger

3 Un exemple application Portée 7.0 m Charges à consiérer: - Pois propre - g = 5.0 KN/m (permanente) - q = 0 KN/m (variale) Pro. nré Oriasi On se propose : 1. D estimer les imensions e la poutre en éton armé, la largeur étant ixée à 30 cm. De imensionner l armature e lexion - en estimant le ras e levier es orces - en calculant le ras e levier exacte 3. De calculer les contraintes à l état limite e service - ans l armature - ans le éton 4. D esquisser le schéma armature ans la section à mi-travée 4.3. Pour une section en Té vec l axe neutre ans la alle Pro. nré Oriasi e Section e calcul On se ramène au cas une section rectangulaire Section équivalente

4 4.3. Pour une section en Té vec l axe neutre ans l âme F c,ailes F c,âme On ivise le taux armature total s en eux parts: qui équilire la orce e compression ans les ailes w qui équilire la part restante reprise ans l âme = Pro. nré Oriasi vec: stot, e = e h w = 1 e h = ( ) h R e w + x 1 w ( x ) Contriution e l âme Contriution es ailes R h Pour imensionner e = e w E = Bras e levier es orces intérieures T T e Ré: TGC 7 Pro. R. Walther 4.3. Pour une section en Té Les ormules peuvent être programmées pour ormer un taeau qui étermine irectement la valeur u ras e levier intérieur une section en Té, selon l exemple e la ig u TGC 7, étali sur la ase e l ancienne norme SI 16 Pro. nré Oriasi Exemple e calcul e T F c,ailes F c,âme Exemple e calcul pour: Béton C 5 / 30 cier B 500 B h = 0.10 e = 0.0 w = 0.6% h w 16.7 = 1 = ( 1 0.0) 0.10 = 0.307% e 435 T = = Ré: TGC 7 Pro. R. Walther

5 4.3. Pour une section en Té vec une zone e compression très large Pro. nré Oriasi h z Section e calcul h z = E s = h 4.3. Pour une section en Té On repren l exemple 4..3 une poutre continue sur 3 appuis Pro. nré Oriasi L On ne consière pas armature ans les zones comprimées L Béton C 30/37 cier B 500 B Longueur L = 8 m Enroage 5 mm Etriers Φ 10 mm Dimensionner les armatures es sections sur appui et en travée On procéera e la açon suivante: 1. Décomposer la charge q max otenue ans l exercice u chapitre 4..3 en part e pois propre et en part e surcharge, en amettant que le pois propre n est û qu au système porteur (pas e surcharge permanente). Calculer les sollicitations e imensionnement 3. Dimensionner les armatures pour les sections sur appui et en travée 4. Esquisser le schéma es armatures (section longituinale et sections transversales)