PLAN DE COURS Automne 2013

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1 PLAN DE COURS Automne 2013 ACT Mathématiques financières Informations générales Crédits : 3 Temps consacré : Mode d'enseignement : Présentiel Site Web : Intranet Pixel : Enseignant(s) : Léveillé, Ghislain ghislain.leveille@act.ulaval.ca Responsable : Léveillé, Ghislain ghislain.leveille@act.ulaval.ca Date d'abandon sans échec avec 17 Septembre 2013 à 23h59 remboursement : Date d'abandon sans échec sans 12 Novembre 2013 à 23h59 remboursement : Description sommaire Étude des diverses mesures d'intérêt. Équation d'équivalence. Étude de rentes certaines effectuées sous diverses modalités. Remboursement de dette: amortissement progressif et fonds d'amortissement. Détermination des taux de rendement. Évaluation d'obligations. Dépréciation, capitalisation. Ventes à découvert. Applications financières du calcul de valeurs présentes: évaluation d'actions; prises de décision. Les périodes intitulées "Atelier" correspondent à des périodes de dépannage Horaire et disponibilités Atelier : Mercredi 13h30 à 15h20 VCH-2880 Cours en classe : Lundi 13h30 à 15h20 PLT-1112 Mercredi 12h30 à 13h20 CMT-2105 Disponibilité de l'enseignant : Lundi 15h30 à 16h30 CMT-4175 (du 3 sept. au 13 déc.) Objectifs Introduction aux mathématiques financières. 1/8

2 Préparation à d'autres cours d'actuariat dont : Act-1004, Act-2004, Act-2006, Act Préparation partielle aux examens FM/2 et MLC/3L. Objectifs spécifiques À la fin du cours, les étudiants devraient être capable de réaliser les activités suivantes : 1. Utiliser les différentes mesures d'intérêt Calculer la valeur accumulée ou la valeur actualisée d'un investissement pour une force d'intérêt quelconque Comparer les montants d'argent investis à des dates différentes Calculer le taux d'intérêt d'un investissement à durée fixée à partir de sa valeur accumulée ou de sa valeur actualisée Calculer la durée d'un investissement à taux d'intérêt fixé à partir de sa valeur accumulée ou de sa valeur actualisée Calculer le capital investi à partir de la valeur accumulée ou de la valeur actualisée d'un investissement Transformer les différentes mesures d'intérêt les unes par rapport aux autres 2. Déterminer les caractéristiques de rentes certaines Calculer la valeur accumulée ou la valeur actualisée d'une suite d'investissements échelonnés dans le temps Décrire en mots la signification des symboles financiers de rentes et, inversement, écrire le symbole financier correspondant à une situation financière décrite en mots Calculer l'une des caractéristiques (taux, paiement, fréquence, durée, valeur accumulée ou valeur actualisée) d'une rente en fonction des autres 3. Appliquer les principes d'amortissement Calculer le montant périodique nécessaire pour rembourser un emprunt (par la méthode de l'amortissement progressif ou par la méthode de l'amortissement unique) Pour la méthode de l'amortissement progressif, séparer le versement périodique en remboursement de capital et en paiement d'intérêts Pour la méthode de l'amortissement progressif, déterminer le solde du prêt en tout temps 2/8

3 Pour la méthode de l'amortissement progressif, calculer les nouvelles caractéristiques (taux, paiement, durée) si l'on change les termes du contrat avant échéance Établir le tableau d'amortissement 4. Appliquer les principes d'évaluation du prix d'une obligation Déterminer une des caractéristiques d'une obligation (taux de rendement, prix, coupon, valeur de rachat, date d'échéance) à partir des autres Établir le tableau d'amortissement de la prime ou de capitalisation de l'escompte 5. Appliquer les principes d'évaluation du prix d'une action Évaluer le prix d'une action à partir de ses dividendes futurs Relier le prix d'une action à des caractéristiques financières Évaluer la part du prix d'une action due aux possibilités de croissance de la compagnie 6. Appliquer la notion de taux de rendement Calculer le taux de rendement d'un investissement quelconque, éventuellement de manière approximative Calculer le taux de rendement par la méthode des poids temporels Comparer la méthode de la valeur actualisée nette avec d'autres méthodes de prise de décision Incorporer l'inflation dans les calculs de taux de rendement 7. Utiliser les notions d'analyse financière d'actifs Évaluer un actif en utilisant une des méthodes de dépréciation discutées en classe Comparer différents actifs en utilisant les notions de capitalisation Calculer les différentes composantes d'une vente à découvert Méthodologie Il y aura trois périodes de 50 minutes par semaine où le contenu du cours sera exposé et discuté. Les périodes en classe seront consacrées à l'approfondissement de la matière et à l'apport d'exemples pertinents. De plus, il y aura à chaque semaine deux périodes de 50 minutes chacune d'aide à la résolution de problèmes par un auxiliaire d'enseignement. L'étudiant est invité fortement à être à jour dans les lectures à faire et les problèmes à résoudre, de sorte à maximiser son " rendement " dans ce cours. Toutes les informations relatives au cours (notes de cours, lectures recommandées, liste d'exercices, solutions, etc.) seront disponibles via la page Web du cours mentionnée précédemment. L'étudiant aura soin de consulter cette page sur une base régulière. 3/8

4 Contenu 1. Mesure et calcul de l'intérêt Capitalisation et taux effectif; intérêt simple et intérêt composé Actualisation Autres mesures : taux d'escompte; taux nominaux; force d'intérêt Problèmes pratiques 2. Rentes certaines Rentes de début et de fin de période Rentes différées; valeur d'une rente à un temps quelconque Rentes perpétuelles Rentes à durée non entière et rentes à intérêt variable Rentes payables à une fréquence différente de la fréquence de capitalisation de l'intérêt Problèmes pratiques 3. Amortissement Amortissement progressif Amortissement unique; fonds d'amortissement 4. Évaluation d'instruments financiers courants Prix d'une obligation; prime et escompte Actions ordinaires 5. Taux de rendement Évaluation; rentes à paiements en progression géométrique Taux d'évaluation, rendement des fonds propres, rapport de réinvestissement Bénéfices par action, valeur actuelle nette des apports et croissances Analyse de la valeur actualisée de flux financiers; unicité du taux de rendement Taux de réinvestissement Mesures du taux de rendement : méthode des poids monétaires, méthodes des poids temporels 4/8

5 Décisions d'investissement : comparaison de la valeur actualisée nette avec d'autres méthode (délai de récupération, rendement interne) Décisions d'investissement en présence de ressources limitées Traitement de l'inflation 6. Compléments Rentes à paiements en progression arithmétique; application à l'amortissement et au taux de réinvestissement Dépréciation; valeur comptable d'un actif; méthodes approximatives Capitalisation; comparaison d'actifs Structure à terme des taux d'intérêts (taux spot, taux forward) Modalités d'évaluation Examen Date Heure Pondération de la note finale Document(s) autorisé(s) Examen partiel 1 Lundi 7 octobre h30 à 15h % Calculatrice autorisée seulement Examen partiel 2 Lundi 11 novembre h30 à 15h % Calculatrice autorisée seulement Examen final Lundi 16 décembre h30 à 15h % Calculatrice autorisée seulement Détails sur les modalités d'évaluation Les examens ne comporteront que des questions traditionnelles. L'examen final portera sur toute la matière du cours. Aucun document ne sera permis. Seules les calculatrices autorisées par l'école d'actuariat seront permises. La calculatrice TI-BA II Plus (ou la TI-BA II Plus Professional) est fortement recommandée. Politiques sur les examens Révision de note ou de cote 5/8

6 Prière de consulter les articles 264 à 270 du Règlement des études en ce qui a trait aux révisions de note ou de cote. Pour toute révision de note, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, cela veut notamment dire que vous devriez indiquer et expliquer pour quels numéros vous pensez pouvoir vous mériter une note plus élevée. Cela ne veut cependant pas dire que le reste de l'examen ne sera pas revérifié. Une révision de note entraîne généralement une recorrection de l'examen en entier. Il peut en résulter, pour l'ensemble de la vérification, que la note monte, reste inchangée ou voire même baisse. Pour toute révision de cote, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, étant donné que le barème de conversion est fixe et connu d'avance, cela ne pourrait que vouloir dire que vous devriez justifier en quoi vous considérez que la cote attribuée ne correspond pas au niveau d'atteinte des objectifs. Échelle des cotes (cycle 1) Échelle des cotes A+ [ ] A [ ] A- [ ] Réussite B+ [ ] B [ ] B- [ ] Réussite C+ [ ] C [ ] C- [ ] Réussite D+ [ ] D [ ] Réussite E [ ] X Échec Abandon sans échec (dans les délais prévus) Bibliographie (1) Livres obligatoires : Broverman, S. A. Mathematics of Investment and Credit, 5 th edition. Actex Publications, Broverman, S. A. Solutions manual for Mathematics of Investment and Credit, 5 th edition. Actex Publications, (2) Autres références : Kellison, S. G. Theory of Interest. 3 rd edition. McGraw-Hill/Irwin, Daniel, J. W. and Federer Vaaler L. J. Mathematical Interest Theory, Prentice Hall, Ruckman, C. and Francis J. Financial Mathematics : A Pratical Guide for Actuaries and other Business Professionals, 2 nd edition, BPP Professional Education, Bédard, R. Mathématiques Finançières, Loze-Dion, /8

7 Logiciels Maple, Mathematica ou Matlab Excel (VBA) Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques pendant une séance d'évaluation L'utilisation d'appareils électroniques (cellulaire ou autre appareil téléphonique sans fil, pagette, baladeur, agenda électronique, etc.) est interdite au cours d'une séance d'évaluation et de toute autre activité durant laquelle l'enseignant l'interdit. De plus, seuls certains modèles de calculatrices sont autorisés durant les séances d'évaluation. Les modèles suivants sont autorisés : Hewlett Packard HP 20S, HP 30S, HP 32S2, HP 33S, HP 35S Texas Instrument TI-30Xa, TI-30XIIB, TI-30XIIS, TI-36X, BA35 Sharp EL-531*, EL-535-W535, EL-546*, EL-510 R, EL-520* Casio FX-260, FX-300 MS, FX-350 MS, FX-300W Plus, FX-991MS, FX-991ES, FX-991W, FX-991ES Plus C * Calculatrices Sharp: sans considération pour les lettres qui suivent le numéro Dans tous ces cas, la calculatrice doit être validée par une vignette autocollante émise par la COOP étudiante ZONE. Information spécifique aux étudiants de l'école d'actuariat Les calculatrices autorisées lors des examens sont uniquement les modèles répondant aux normes de la Society of Actuaries et de la Casualty Actuarial Society pour leurs examens, soit les modèles Texas Instruments suivants : BA-35 (solaire ou à pile) BA II Plus BA II Plus Professional TI-30Xa TI-30X II (IIS ou IIB) TI-30X MultiView (XS ou XB) Politique sur le plagiat et la fraude académique Règles disciplinaires Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de l'université Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des sanctions qui sont prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre connaissance des articles 28 à 32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse suivante: 7/8

8 Plagiat Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le fait de: i. copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source; ii. résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en mentionner la source; iii. traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance; iv. remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant); v. remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires. L'Université Laval étant abonnée à un service de détection de plagiat, il est possible que l'enseignant soumette vos travaux pour analyse. Étudiants ayant un handicap, un trouble dapprentissage ou un trouble mental Les étudiants qui ont une lettre d'attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'un conseiller du secteur Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doivent rencontrer leur professeur au début de la session afin que des mesures d'accommodation en classe ou lors des évaluations puissent être mises en place. Ceux qui ont une déficience fonctionnelle ou un handicap, mais qui n'ont pas cette lettre doivent contacter le secteur ACSESH au , le plus tôt possible. Le secteur ACSESH vous recommande fortement de vous prévaloir des services auxquels vous avez droit afin de pouvoir réussir vos études, sans discrimination ni privilège. Pour plus d'information, voir la Procédure de mise en application des mesures d'accommodations scolaires à l'adresse suivante : 8/8